Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng bài tập định tính trong dạy học Vật lí chương: Động lực học chất điểm

u kiện cân bằng của một chất điểm
Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, kết quả là truyền gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.
Tổng hợp lực: là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như toàn bộ các lực ấy.
Qui tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy được biểu diễn về độ lớn và về hướng bằng hai cạnh của một hình bình hành vẽ từ điểm đồng quy, thì hợp lực của chúng được biểu diễn về độ lớn và về hướng bằng đường chéo của hình bình hành đó.
III.1.2. Ba định luật Niu-tơn
Định luật I Niu-tơn: Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng  đều.
Quán tính: Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.
Định luật II Niu-tơn: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật 
Định luật III Niu-tơn: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này khác điểm đặt, cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn. 
III.1.3. Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn
Lực hấp dẫn: Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn.
Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp đẫn giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
 G là hằng số hấp dẫn, G = .
III.1.4. Lực đàn hồi lò xo. Định luật Húc
Lực đàn hồi xuất hiện ở cả hai đầu lò xo và tác dụng vào các vật làm nó biến dạng. Khi bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong lò xo, còn khi bị nén, lực đàn hồi của lò xo hướng ra ngoài.
Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.
III.1.5. Lực ma sát
Lực ma sát trượt: Xuất hiện khi vật trượt trên bề mặt một vật khác.
Không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật.
Tỉ lệ với độ lớn của áp lực.
Phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc.
Hệ số tỉ lệ giữa độ lớn của lực ma sát trượt và độ lớn của lực của áp lực được gọi là hệ số ma sát trượt, kí hiệu là μt 
III.1.6. Lực hướng tâm
Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
Công thức của lực hướng tâm: 
III.2. Sử dụng bài tập định tính trong dạy học Vật lí chương động lực học chất điểm
III.2.1. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của một chất điểm
Bài 1: Một người chặt cây và hai người phụ kéo cho cây đỗ, để cây đỗ theo ý muốn người ta phải dùng hai sợi dây cột tại một điểm trên cao rồi kéo về hai phía khác nhau không trùng với phương mà người đó mong muốn. Tại sao không cột một sợi dây rồi kéo thẳng xuống nơi cây phải đỗ mà phải cột hai dây như vậy và kéo hai sợi dây như thế nào để cho cây đổ chính xác?
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Để giải thích hiện tượng trên phải dựa trên cơ sở tổng hợp lực để trách gây nguy hiểm cho người khi chặt cây.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Khi dùng một sợi dậy kéo cây thẳng xuống thì chỉ có một lực tác dụng. Khi kéo bằng hai dây thì lực kéo xuống là tổng hợp của hai lực, dùng quy tắc hình bình hành để xác định điểm đỗ của cây.
Bước 3 Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Tổng hợp lực là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như toàn bộ các lực ấy.
Trường hợp dùng một sợi dây, lực nguyên vẹn nhưng gây nguy hiểm đối với người kéo dây.
Trường hợp kéo bằng hai sợi dây theo phương khác là để tạo ra một hợp lực có tác dụng tương tự, không gây nguy hiểm đối với người kéo. Để cây đỗ đúng thì áp dụng qui tắc hình bình hành. Nếu hai lực đồng quy được biểu diễn về độ lớn và về hướng bằng hai cạnh của một hình bình hành vẽ từ điểm đồng quy, thì hợp lực của chúng được biểu diễn về độ lớn và về hướng bằng đường chéo của hình bình hành đó. Vậy tổng hợp hai lực sao cho đường chéo hình bình hành tạo thành trùng với điểm cây phải đỗ.
Bước 4: Biện luận
Tổng hợp lực có rất nhiều ứng dụng tương tự như vậy là các trường hợp kéo thuyền
Bài 2: Một người đứng giữa hai chiếc thuyền. Mỗi chân đặt trên một thuyền và dùng lực giữ hai thuyền lại. Khi hai thuyền cạnh nhau (hai chân dang hẹp) thì người đó có thể giữ được dễ dàng hơn khi hai thuyền ở vị trí xa (hai chân dang rộng hơn)? Giải thích hiện tượng trên?
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
 Bài toán liên quan tới kiến thức phân tích lực.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Trọng lực được phân tích thành hai lực thành phần theo phương của hai chân của người đó. Khi hai thuyền ở gần (hai chân dang hẹp) khi đó hai lực thành phần theo phương hai chân sẽ rất nhỏ so với trọng lực hướng xuống, lực đẩy ra của hai thuyền do trọng lực người gây ra là nhỏ. 
Khi hai thuyền ở xa (hai chân dang rộng), khi đó hai lực thành phần theo phương hai chân sẽ rất lớn hơn so với trọng lực hướng xuống, lực đẩy ra của hai thuyền do trọng lực của người gây ra là lớn.
Bước 3: Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực ấy. Trọng lực tác dụng lên người được phân tích theo hai lực có giá theo chân của người đó. Trường hợp đầu hai chân hẹp nên lực thành phần theo hai chân có tác dụng đẩy hai thuyền ra là nhỏ. Người trên thuyền không cần dùng nhiều sức của mình để tạo ra một lực để giữ hai thuyền
Trong trường hợp hai trọng lực của người đó tạo nên hai lực thành phần khá lớn nên hai thuyền có xu hướng bị đẩy ra xa lớn hơn rất nhiều. Người trên thuyền phải mất rất nhiều sức của mình để tạo ra một lực để giữ hai thuyền lại.
Bước 4: Biện luận
Các lực thành phần được phân tích từ một lực có thể giá trị khác nhau tùy theo giá của chúng, có thể chứng minh bằng thực nghiệm. 
Bài 3: Khi bửa củi, với những khúc gỗ lớn người ta thường đặt một cái nêm hình tam giác lên khúc củi, sau đó dùng búa đập mạnh vào nêm. Tại sao, khi gõ mạnh búa vào nêm thì khúc gỗ bị bửa ra dễ dàng? 
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Phân tích lực thành hai lực thành phần lớn hơn lực phát động ứng dụng vào thực tế.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Dùng búa tác dụng vào nêm, tức là tạo một lực phát động, trên cơ sở đó ta thu được hai lực thành phần có lợi.
I
Bước 3 Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực ấy.
Giả sử AB = h; AC = BC = l. ta có thể phân tích F do búa tác dụng vào nêm thành hai lực thành phần F1 và F2 vuông góc với hai má nêm. Dựa vào hình ta thấy rằng hai tam giác IF1C và ABC là hai tam giác đồng dạng. 
Vậy: 
Thường nêm có l khá lớn so với h, nên F1 và F2 khá lớn so với F, vì vậy khúc gỗ bị bửa ra dễ dàng.
Bước 4: Biện luận
Trong thực tế có rất nhiều ứng dụng có lợi của phân tích lực.
III.2.2. Ba định luật Niu-tơn
Bài 1: Khi ngồi trên xe lúc thì ta bị ngã về phía trước, lúc bị ngã về phía sau, khi ngã về bên phải, khi ngã về bên trái. Tại sao lại như vậy, xe chuyển động như thế nào thì ứng với từng trường hợp?
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Khi ngồi trên xe thì có trường hợp xe đứng yên, bắt đầu chuyển động, xe rẽ trái (phải), xe tăng, giảm tốc độ. Mỗi hiện tượng trên đều bị chi phối bởi định luật I Niu-tơn.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Khi người ngồi trên xe nếu xe bất khởi hành hoặc tăng tốc thì người sẽ bị ngã về phía sau. Khi xe ngừng lại hoặc giảm tốc độ thì người ngã về phía trước. khi xe rẽ trái thì người bị ngã về phía bên phải, khi xe rẽ phải thì người bị ngã về bên trái.
Bước 3: Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.
Người ngồi trên xe chịu ảnh hưởng của quán tính và có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.
Trong khi xe đang chuyển động, người ngồi trên xe cũng chuyển động cùng với xe. Nhưng khi xe thay đổi trạng thái chuyển động thì chỉ có thân người tiếp xúc với xe là thay đổi chuyển động cùng với xe, phần trên của người thì chưa kịp thay đổi trạng thái chuyển động (do không tiếp xúc với xe) vẫn giữ nguyên quán tính chuyển động ban đầu. Vì vậy, khi xe đột ngột dừng lại (hoặc tăng tốc) thì người sẽ có xu hướng chúi về phía trước (hay phía sau) ; khi xe đột ngột nghiêng sang trái (hay sang phải) thì người sẽ có xu hướng ngã về bên phải (hay bên trái).
Bước 4: Biện luận
Quán tính đã gây nên sự chậm trễ trong việc thay đổi trạng thái chuyển động của vật.
Bài 2: Hai vật có khối lượng khác nhau đặt trên sàn không ma sát, nếu tác dụng vào hai vật những lực có cùng độ lớn để nó thu gia tốc. Vật nào sẽ thay đổi vận tốc nhanh hơn?
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Hai vật có khối lượng , xét , thu gia tốc tức là sẽ chuyển động hay thay đổi vận tốc. Dùng định luật II Niu-tơn để giải thích.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Nếu tác dụng lực vào hai vật m1 và m2 hai vật sẽ chuyển động và mức độ nhanh hay chậm phụ thuộc vào lực tác dụng và khối lượng của vật.
Bước 3: Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. 
Bước 4: Biện luận
Vật nào có khối lượng lớn hơn thì càng khó thay đổi vận tốc của nó.
Bài 3: Ở các sân bay người ta thường thiết kế đường băng rất dài.Tại sao phải thiết kế như vậy, mà không làm ngắn hơn?
Xây dựng lập luận như sau:
Theo định luật II Niu-tơn ta có thể rút ra kết luận vật có khối lượng càng lớn thì quán tính càng lớn, có nghĩa là máy bay có tính ì, tính đà lớn. Đường băng dài để máy bay thay đổi vận tốc để dừng lại hoặc đạt vận tốc lớn cần thiết để cất cánh.
Bài 4: Con chó săn to khỏe và chạy nhanh hơn con thỏ. Tuy thế, nhiều khi con thỏ bị chó săn rượt đuổi vẫn thoát nạn nhờ vận dụng “chiến thuật’’ luôn luôn đột ngột thay đổi hướng chạy làm chó săn lỡ đà. Điều này trong vật lí được giải thích như thế nào? 
Xây dựng lập luận như sau:
Sự khác nhau về khối lượng (hay mức quán tính) đã đưa đến sự khác nhau về mức độ thay đổi trạng thái chuyển động. Con thỏ có khối lượng nhỏ hơn chó săn nên dễ dàng thay đổi chuyển động hơn về hướng và độ lớn của vận tốc. Do đó, khi thỏ đột thay đổi vận tốc thì chó săn không kịp thay đổi chuyển động và bị lỡ đà. Mức quán tính càng nhỏ thì mức độ thay đổi chuyển động càng nhanh và ngược lại.
Bài 5: Giải thích vì sao trong khi tàu hoả đang chạy với vân tốc lớn, sau khi ta nhảy lên rồi vẫn rơi lại chỗ cũ?
Xây dựng lập luận như sau: 
Có người nghĩ rằng tàu hoả đang chạy với vận tốc lớn, trong thời gian sau khi người nhảy lên, tàu hoả đã chạy được một đoạn, do đó người phải rơi xuống chỗ lùi lại một ít. Tàu chạy càng nhanh, cự li cách chỗ cũ sau khi rơi xuống càng xa. Song thực tế, trong khi tàu hoả đang chạy với vận tốc lớn, sau khi nhảy lên vẫn rơi đúng vào chỗ cũ. Nguyên nhân là do bất cứ vật nào cũng có quán tính. Khi tàu hoả đang chạy với vận tốc lớn, cho dù người đứng yên nhưng là đứng yên so với sàn toa, trên thực tế người ấy đang chuyển động về phía trước cùng với tàu hoả với cùng vận tốc như tàu hoả. Khi người ấy nhảy lên, vẫn chuyển động về phía trước cùng tàu hoả với cùng một vận tốc. Vì vậy chỗ rơi xuống vẫn là chỗ cũ.
Bài 6: Có một câu chuyện vui như sau: Một con ngựa được học định luật III Niu-tơn bèn từ chối không kéo xe nữa. Nó nói: "Tôi có ráng sức kéo xe bao nhiêu cũng là vô ích, bởi vì tôi kéo cái xe với lực bằng nào thì cái xe cũng kéo lại tôi với lực bằng ấy. Hai lực bằng nhau về độ lớn và ngược nhau về hướng sẽ là lực cân bằng nên tôi và xe đều không nhúc nhích!". Bạn nghĩ gì khi nghe chuyện này? Liệu những điều trong câu chuyện có thực không? 
Xây dựng lập luận như sau:
Lực ngựa kéo xe và lực xe kéo ngựa đặt vào hai vật khác nhau nên không thể cân bằng lẫn nhau. Lực làm cả ngựa lẫn xe di chuyển là lực ma sát giữa chân ngựa và mặt đất khi nó ráng sức đẩy mặt đất để tiến lên. .
III.2.3. Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn
Bài 1: Tại sao các vật thể để trong phòng, ngoài sân như bàn, ghế, tủ, ... mặc dù chúng luôn hút nhau nhưng không bao giờ di chuyển lại gần nhau?
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Các vật như bàn, ghế, tủ,  đều là những vật có khối lượng, vận dụng định luật vạn vật hấp dẫn để giải thích mâu thuẫn của trường hợp trên.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Thực sự chúng có hút với nhau nhưng lực hút này rất nhỏ và những vật trên vũ trụ đều hấp dẫn với nhau. Các vật như bàn, ghế, tủ,.. còn chịu nhiều ảnh hưởng của lực khác nhau như: phản lực, lực ma sát, lực hấp dẫn từ những vật khác, 
Bước 3: Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn. Các vật để trong phòng không chỉ chịu tác dụng của lực hấp dẫn giữa các vật mà còn chịu tác dụng của trọng lực, phản lực và lực ma sát với mặt nền,  Các lực này triệt tiêu lẫn nhau nên các vật vẫn đứng yên, không bị hút lại gần nhau.
Bước 4: Biện luận
Lực hấp dẫn luôn tồn tại, tuy nhiên độ lớn của lực hấp dẫn còn phụ thuộc nhiều yếu tố.
Bài 2: Lực hấp dẫn giữa hai vật có thay đổi không nếu ta đặt xen vào giữa hai vật một vật thứ ba? 
Xây dựng lập luận như sau:
Lực hấp dẫn giữa hai vật chỉ phụ thuộc vào tích khối lượng của hai vật và khoảng cách giữa hai vật mà không phụ thuộc vào sự tồn tại của vật thứ ba.
III.2.4. Lực đàn hồi lò xo. Định luật Húc
Bài 1: Treo cùng một vật lần lượt vào hai lò xo ta thấy độ dãn của các lò xo khác nhau. Có thể kết luận gì về sự khác nhau giữa độ cứng của hai lò xo không? 
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Để giải được bài toán ta cần sử dụng định luật Húc.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Khi treo cùng một vật vào hai lò xo khác nhau cùng độ dài thì lúc treo vào thì độ dài lúc sau sẽ khác nhau.
Bước 3: Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Vật có khối lượng không đổi, khi treo lần lượt vào hai lò xo thì lực đàn hồi xuất hiện ở các lò xo là như nhau. Do đó, độ cứng của các lò xo sẽ tỉ lệ nghịch với độ dãn của các lò xo. Vì thế, lò xo dãn ra nhiều hơn thì có độ cứng nhỏ hơn. 
Bước 4: Biện luận
Lực đàn hồi sinh ra là như nhau đối với những lực tác dụng bằng nhau.
Bài 2: Tại sao viên bi thép lại có thể nảy lên khi rơi xuống sàn lót gạch nhưng lại nằm yên khi rơi xuống cát?
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Giải thích về sự đàn hồi và không đàn hồi.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Viên bi thép lại có thể nảy lên khi rơi xuống sàn lót gạch, sàn gạch có tính chất cứng tác dụng lực lớn lên viên bi thép khi va chạm làm biến dạng viên bi. Viên bi thép nằm yên khi rơi xuống lực tương tác giữa bi và mặt cát nhỏ trong quá trình va chạm.
Bước 3: Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Lực đàn hồi xuất hiện ở bề mặt khi có lực tác dụng vào các vật làm nó biến dạng.
Va chạm giữa hòn bi với sàn nhà mang đặc tính biến dạng đàn hồi nên sinh ra lực đàn hồi và làm cho viên bi nảy lên. Còn va chạm giữa viên bi và lớp cát là va chạm mềm mang đặc tính biến dạng không đàn hồi nên không có lực đàn hồi xuất hiện và viên bi không thể nảy lên được. 
Bước 4: Biện luận
Sự nảy lên hay không nảy lên của vật va chạm hay tổng quát trạng thái chuyển động thay đổi như thế nào là phụ thuộc tính chất bề mặt và cấu trúc vật chất của vật va chạm. Tính chất đó được biểu diễn bằng tính đàn hồi. 
Bài 3: Dùng một sợi dây cao su nhỏ để treo một vật, dây cao su dãn nhưng không đứt. Khi cầm dây giật mạnh đột ngột thì dây bị đứt. Hãy giải thích tại sao ? 
Xây dựng lập luận đề giải:
Dây chịu tác dụng của trọng lực của vật làm dây dãn mà không đứt là vì còn nằm trong giới hạn đàn hồi của dây cao su. Nhưng khi cầm dây giật mạnh đột ngột thì lực gây nên tác dụng lên dây lớn hơn rất nhiều so với trọng lực của vật và vượt qua giới hạn đàn hồi cho phép của dây cao su nên dây đứt. Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi sinh ra giúp vật lấy lại hình dạng và kích thước ban đầu. Nhưng khi vượt qua giới hạn đàn hồi thì vật không thể lấy lại hình dạng và kích thước ban đầu. 
III.2.5. Lực ma sát
Bài 1: Đối với đường làm bằng đất sét, vào trời nắng ráo dễ dàng đi hơn khi đi vào trời mưa? Khi đi ô tô, nếu không may ôtô bị sa lầy trên quãng đường trơn trượt thì bạn có thể nêu ý kiến gì giúp đưa xe ra khỏi chỗ lầy không? Giải thích?
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Đường đất sét trơn tức là hệ số ma sát trên mặt đường nhỏ, khi trời nắng hệ số ma sát thay đổi làm cho việc đi lại dễ dàng hơn. Quãng đường trơn trượt mà ô tô bị sa vào là nơi ma sát giữa bánh xe và mặt đường rất nhỏ. Giải thích các trường hợp dựa vào hệ số ma sát giữa chúng.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Trên đường đất sét vào mùa mưa sẽ khó đi hơn mùa nắng là do thay đổi ma sát, khi trời mưa ma sát trên mặt đường nhỏ làm đi lại khó khăn, các ôtô không thể vượt qua chổ lầy trên quãng đường trơn trượt. Vậy phải tình ra tính chất của hệ số ma sát và cách khắc phục các nhược điểm trên.
Bước 3: Xây dựng lập luận và suy luận kết quả
Hệ số ma sát phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc, nguồn gốc lực phát động trong trường hợp trên là lực ma sát.
Chúng ta đi bộ hay đi xe thì lực ma sát với mặt đường luôn đóng vai trò là lực phát động, giúp chúng ta chuyển động về phía trước. Khi đường khô ráo hệ số ma sát với mặt đường lớn đảm bảo giúp chúng ta di chuyển dễ dàng. Nhưng khi đường trơn trợt, hệ số ma sát giảm đáng kể và lực ma sát sinh ra không đủ lớn để giúp phát động chuyển động của xe. Do đó, muốn thoát khỏi chỗ lầy thì cần tìm cách tăng cường hệ số ma sát bằng cách thay đổi bề mặt tiếp xúc, có thể bằng cách đổ cát vào chổ bánh xe bị lầy để tăng hệ số ma sát. 
Bước 4: Biện luận
Hệ số ma sát thay đổi quyết định đến trạng thái của chuyển động. Hệ số ma sát phụ thuộc vào bề mặt tiếp xúc. Ban đầu bề mặt lồi lõm thì tương tác va chạm quyết định đến hệ số ma sát. Khi bề mặt nhẵn bóng (hai tấm kính phẳng, ) thì tương tác phân tử và tương tác “chân không” quyết định đến hệ số ma sát. 
Bài 2: Làm thế nào để xác định hệ số ma sát trượt µ của gỗ trên gỗ nếu bạn chỉ có các dụng cụ là: Bảng gỗ, thỏi gỗ, thước đo?
Xây dựng lập luận đề giải:
Thỏi gỗ đặt trên tấm bảng được làm nghiêng đến góc α là góc mà tại đó thỏi gỗ bắt đầu trượt đều xuống phía dưới khi ta chạm nhẹ vào bảng. Dùng động lực học xác định được µ = tg α. 
Bài 3: Khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng lực ma sát có xuất hiện không?
Xây dựng lập luận đề giải:
Trên mặt phẳng nghiêng trọng lực được phân tích thành hai thành 2 thành phầnvà . Lực thành phần gây ra lực ma sát nghỉ có độ lớn bằng và ngược chiều với .
Bài 4: Tại sao muốn cho đầu tàu hỏa kéo được nhiều toa thì đầu tàu phải có khối lượng lớn?
Xây dựng lập luận đề giải:
Muốn cho tàu kéo được nhiều toa, lực ma sát phải lớn, lực mà sát này là ma sát nghỉ do đường ray tác dụng lên bánh xe. Lực này có vai trò là lực phát động kéo toa tàu đi.Vì vậy đầu tàu phải có khối lượng lớn.
Bài 5: Khi chế tạo dây cáp, người ta không dùng một sợi to mà dùng nhiều sợi nhỏ bện lại với nhau. Vì sao cần làm như vậy?
Xây dựng lập luận đề giải:
Khi các dây xoắn lại với nhau, thì lực ma sát dọc theo mỗi dây là rất lớn, lực đặt vào đầu dây để kéo phải thắng được lực ma sát đó thì mới làm cho các dây thẳng ra và mới làm cho chúng đứt được. Nếu số sợi dây bện của cáp càng nhiều, dây càng xoắn chặt, lực ma sát càng lớn và dây càng bền.
III.2.6. Lực hướng tâm
Bài 1: Một vật đặt trên một bàn quay. Khi bàn chưa quay vật đứng yên. Khi bàn từ từ quay, vật quay theo. Lực nào đã gây ra gia tốc hướng tâm cho vật?
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài, nắm vững giả thiết của bài tập
Vật trên bàn giữa vật và bàn có lực ma sát nghỉ và vật chịu tác dụng trọng lực, phản lực. Trong các lực đó lực nào sẽ đóng vai trò là lực hướng tâm khi vật, bàn chuyển động? lực hướng tâm là lực duy trì chuyển động tròn đều.
Bước 2: Phân tích hiện tượng
Khi bàn đứng yên hợp lực tác dụng lên vật bằng không. Phản lực và trọng lực luôn cân bằng, khi bàn chuyển động lực ma sát xuất hiện có hướng từ vật