SKKN Một số biện pháp giúp đỡ học sinh gặp khó khăn khi giải các bài toán điển hình ở Lớp 3

là một 
hoạt động bao gồm những thao tác xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa 
cái đã cho và cái cần tìm. Trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời 
đúng câu hỏi của bài toán. 
 - Dạy học giải toán giúp học sinh phát hiện giải quyết vấn đề, tự nhận xét 
so sánh, phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát. 
 - Trong chương trình toán 3 thì giải toán cũng là một mạch kiến thức khác 
và có ý nghĩa đặc biệt trong suốt quá trình học tập. Đặc biệt qua việc giải các bài 
toán có nội dung hình học và bài toán liên quan đến rút về đơn vị là các dạng 
toán có ý nghĩa thực tiễn liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Vì vậy nó được coi 
là cầu nối giữa toán học và thực tiễn, chiếm một vị trí hết sức quan trọng trong 
chương trình toán 3. 
 2. Nội dung dạy các bài toán điển hình có nội dung hình học và bài 
toán liên quan đến rút về đơn vị. 
 a) Nội dung dạy các bài toán điển hình có nội dung hình học được học 
thành 4 tiết lý thuyết và 3 tiết thực hành, cụ thể: 
 + Chu vi hình chữ nhật, chu vi hình vuông. 
 + Diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông. 
 b) Nội dung dạy các bài toán có lời văn liên quan đến rút về đơn vị được 
học thành 2 tiết, cụ thể: 
 + Tiết 122: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (giải bằng phép tính chia 
và phép tính nhân. 
 + Tiết 157: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (tiếp theo) được giải bằng 
2 phép tính chia. 
 3. Yêu cầu chuẩn kiến thức, kỹ năng cần đạt được 
 a) Bài toán có nội dung hình học 
 - Biết tính độ dài đường gấp khúc. 
 - Biết tính chu vi diện tích hình chữ nhật, hình vuông (theo quy tắc). 
 b) Bài toán liên quan đến rút về đơn vị 
 - Học sinh biết giải và trình bày bài giải các bài toán có lời văn, có đến hai 
bước tính liên quan đến rút về đơn vị. 
 4. Các dạng bài tập 
 a) Các bài tập có nội dung hình học 
 - Bài tập về “Nhận biết hình” (nhận dạng hình) 
 - Bài tập về “xếp ghép hình” chẳng hạn từ 8 hình tam giác bằng nhau xếp 
5 
 thành các hình như ở trang 71, trang 82 sách toán 3. 
 Ví dụ: Bài 4 trang 82 - Toán 3. 
- Bài tập về ‘Tính chu vi” hình chữ nhật, hình vuông (theo quy tắc) 
- Bài tập về :Tính diện tích” các hình chữ nhật, hình vuông (theo quy tắc) 
- Bài tập về “Thực hành” chẳng hạn gấp giấy để tạo thành mép vuông (bài 4 
trang 43 sách toán 3) hoặc gấp tờ giấy hình chữ nhật để xác định trung điểm của 
đoạn thẳng (Bài 2 trang 99 sách toán 3). 
 b) Các dạng bài toán liên quan đến rút về đơn vị. 
 - Là một dạng của toán hợp giải bằng hai phép tính. Bài toán được xây 
dựng từ hai bài toán đơn là ý nghĩa thực tế của phép nhân hoặc phép chia, chẳng 
hạn: 
 + Dạng 1: Bài toán “Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao đó có 
bao nhiêu ki-lô-gam gạo ?” 
 Từ cách hiểu trên ta hướng dẫn học sinh giải bằng 2 phép tính, mỗi phép 
tính ứng với một bài toán đơn tạo thành tương ứng: 
Bài giải: 
Số ki-lô-gam gạo trong mỗi bao là: 
28 : 7 = 4 (kg) 
Số ki-lô-gam gạo trong 5 bao là: 
4 x 5 = 20 ( kg) 
Đáp số: 20 kg 
 + Dạng 2: Bài toán “Có 40 kg đường đựng đều trong 8 túi. Hỏi 15 kg 
đường đựng trong mấy túi như thế ? 
 Được xây dựng từ hai bài toán đơn: “ Có 40 kg đường đựng đều trong 8 
túi. Hỏi mỗi túi đựng bao nhiêu ki-lô-gam đường ?” và bài toán: “Mỗi túi đựng 5 
kg đường. Hỏi 15 kg đường đựng trong mấy túi như thế ? 
Bài giải: 
Số ki-lô-gam đường đựng trong mỗi túi là: 
40 : 8 = 5 (túi) 
Số túi cần để đựng 15 kg đường là: 
15 : 5 = 3 (túi) 
Đáp số: 3 túi 
 - “Bài toán liên quan đến rút về đơn vị” được hiểu là bài toán mà trong 
cách giải trước hết cần thực hiện ở bước 1 là: “tính giá trị một đơn vị của đại 
lượng nào đó” hay cần phân tích rút về đơn vị. Bước 2 là “Tính kết quả và trả lời 
câu hỏi của bài toán”. Cách giải thường là: “Gấp lên một số lần” hoặc ‘Số lớn gấp 
mấy lần số bé”. 
 5. Phương pháp dạy học giải bài toán điển hình ở lớp 3 
 - Phương pháp dạy học toán là cách thức hoạt động của giáo viên và học 
sinh nhằm đạt được mục tiêu dạy học toán. 
 - Phương pháp dạy học toán là sự vận dụng một cách hợp lý phương pháp 
dạy học theo đặc trưng bộ môn toán mà vận dụng linh hoạt các phương pháp 
dạy học sau: Phương pháp thực hành luyện tập gợi mở, vấn đáp, giảng giải, 
minh họa. 
 II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 
6 
 1. Những thuận lợi, khó khăn 
 1.1. Thuận lợi 
 - Cơ sở vật chất nhà trường đảm bảo và phù hợp với lứa tuổi học sinh; 
học sinh có đủ sách giáo khoa và đồ dùng học tập. 
 - Nhìn chung các em ngoan, tham gia tích cực các hoạt động của trường của lớp. 
 - So với trước đây, phụ huynh đã có sự quan tâm hơn đối với việc học 
tập của con em mình. 
 - Về phía giáo viên: Hầu hết các thầy cô đều yêu nghề mến trẻ, tâm 
huyết với nghề nghiệp, có trách nhiệm với nhiệm vụ được giao, 100% giáo viên 
đã đạt chuẩn và trên chuẩn. 
 1.2. Khó khăn 
 - Đa số các em là con em nông dân, nhiều em chưa được bố mẹ quan 
tâm, ít chú ý đến việc học tập hoặc bố mẹ đi làm ăn xa việc học tập của các em 
còn phó mặc cho nhà trường. 
 - Trình độ học vấn của các bậc phụ huynh chưa tiếp cận được với 
phương pháp học tập theo chương trình đổi mới, đặc biệt là cách đánh giá học 
sinh theo yêu cầu của Thông tư 22/BGD&ĐT. 
 - Trong lớp còn nhiều học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 3 nói 
riêng còn yếu về khả năng phân tích, tư duy để giải bài toán có lời văn. 
 2. Thực trạng việc dạy học giải toán có lời văn 
 2.1. Thực trạng về đội ngũ giáo viên 
 - Muốn học sinh học tập đạt kết quả thì vấn đề đặt ra cần phải đề cập đến 
là phương pháp giảng dạy, là cách thức tổ chức hoạt động học tập cho học sinh 
và quan trọng hơn cả là người giáo viên có trình độ kiến thức, chuyên môn, 
nghiệp vụ và kinh nghiệm giảng dạy 
 Để nghiên cứu sáng kiến này tôi đã khảo sát chất lượng học sinh ngay từ 
đầu năm học có kết quả như sau: 
Lớp SHS T H C Ghi chú 
SL TL SL TL SL TL 
3C 35 7 20 18 52,5 10 28,5 
 - Qua điều tra thực tế dạy học môn Toán của giáo viên trường Tiểu học 
Thọ Dân – Triệu Sơn – Thanh Hóa, tôi nhận thấy một thực trạng như sau: 
 + Về trình độ giáo viên đều đạt chuẩn và trên chuẩn. Trong quá trình 
giảng dạy có nhiều cố gắng đạt mục tiêu bài dạy, có ý thức nâng cao tay nghề. 
 + Xong việc vận dụng những kiến thức đã có vào việc giảng dạy còn có 
nhiều hạn chế, lúng túng, chưa linh hoạt. 
 + Khả năng sư phạm còn hạn chế dẫn đến việc hướng dẫn học sinh giải 
bài toán đôi khi còn thiếu chính xác. Kiến thức cơ bản nhiều khi còn bị lãng 
quên, sự đầu tư vào chuyên môn chưa nhiều dẫn đến chất lượng giờ dạy chưa 
cao. 
 VD: Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên chưa khuyến khích học 
sinh tìm nhiều cách giải khác nhau, chưa cho học sinh thấy được ý nghĩa thực 
tiễn của nó trong cuộc sống. 
7 
 + Một số giáo viên còn chịu ảnh hưởng của phương pháp dạy 
học truyền thống, ngại đổi mới cách dạy, cách học. 
 2.2. Thực trạng việc học giải toán điển hình của học sinh lớp 3 
 Trong khi nghiên cứu đề tài này tôi đã điều tra đối chứng hai lớp 3 của 
trường Tiểu học Thọ Dân – Triệu Sơn – Thanh Hóa. Tôi nhận thấy học còn gặp 
nhiều khó khăn trong giải toán có lời văn có nội dung hình học và bài toán liên 
quan đến rút về đơn vị mắc phải sai lầm như sau: 
 a) Bài toán có lời văn có nội dung hình học 
 - Học sinh chưa đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu bài toán chưa đúng, 
không biết bài toán thuộc loại toán nào dẫn đến việc áp dụng công thức, quy tắc 
nhầm, lẫn lộn với nhau, kết quả giải toán bị sai. 
 - Vẫn còn những học sinh khi bài toán yêu cầu tính chu vi hình chữ nhật 
thì lại áp dụng quy tắc tính chu vi hình vuông và ngược lại khi bài toán yêu cầu 
tính chu vi hình vuông thì lại áp dụng quy tắc quy tắc tính chu vi hình chữ nhật. 
 - Khi bài toán yêu cầu tính chu vi hình vuông và chu vi hình chữ nhật thì 
không nắm chắc quy tắc để vận dụng quy tắc tính, nhầm giữa tính chu vi hình 
vuông sang tính diện tích hình vuông, nhầm giữa tính chu vi hình chữ nhật sang 
tính diện tích hình chữ nhật. 
 - Trong bài giải bài toán về chu vi, diện tích các hình (Bài 3 trang 155- 
Toán 3) khi viết tên đơn vị đo, các em còn bỏ sót, nhầm lẫn. Thông thường kích 
thước có cùng đơn vị đo nào thì chu vi có cùng đơn vị đo đó, nhưng với diện 
tích thì đơn vị đo lại khác. Chẳng hạn: Với hình chữ nhật có chiều dài 9 cm, 
chiều rộng 6 cm thì đơn vị đo của chu vi là cm, nhưng đơn vị đo của diện tích là 
cm2. Cụ thể là: 
Chu vi hình chữ nhật là: 
(9 + 6 ) x 2 = 30 (cm) 
Diện tích hình chữ nhật là: 
9 x 6 = 54 (cm2) 
 + Trong trường hợp số đo các cạnh không cùng đơn vị thì học sinh chưa 
biết đổi ra cùng đơn vị đo. 
 VD: Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật có chiều dài là 4 dm, 
chiều rộng là 8 cm. 
 - Một số học sinh nhận diện hình chậm, không hiểu thuật ngữ toán học, 
không biết bài đã cho dữ kiện nào để áp dụng vào giải toán. Không nắm được 
các thao tác giải toán, không biết tư duy bài toán (bằng lời hoặc hình vẽ) nên 
trình bày sai lời giải, sai bài toán, đáp số sai, thiếu. 
 - Ngoài ra còn một số bài toán đòi hỏi học sinh phải tư duy tìm các công 
thức đã cho để giải. Khả năng giải bài toán mang tính chất tồng hợp kiến thức 
của các em còn kém, các em quên mất kiến thức cũ liên quan nên giải bài toán bị 
sai. 
 VD: Bài toán 
 + Cho cạnh hình vuông tính chu vi và diện tích, học sinh nhầm giữa hai 
cách tính nên kết quả bị sai. 
 + Cho chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật. Tính chu vi, diện tích. Học 
sinh lại nhầm hai công thức tính dẫn đến kết quả sai. 
8 
 b) Bài toán liên quan đến rút về đơn vị 
 Dạng 1 
 + Bước 1: Rút về đơn vị, tìm giá trị một phần 
 - Học sinh nhầm khi trả lời chưa rõ ràng 
 - Sau khi thực hiện phép tính chia ghi danh số sai với câu trả lời 
 VD: Bài 2 trang 128 
 “Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?” 
 Học sinh trả lời sai: 
 - Bước 1: Tìm số kg gạo trong mỗi bao 
 Danh số kết quả sau: 28 : 7 = 4 (bao) 
 Học sinh phải làm đúng là: 28 : 7 = 4 (kg) 
 - Bước 2: Tìm 5 bao có số ki-lô-gam gạo là: 
4 x 5 = 20 (kg) 
 Học sinh hay đặt ngược phép tính là: 
5 x 4 = 20 (bao) 
 Như vậy: 
 Khi học sinh giải bài toán dạng 1 hay trả lời sai hoặc sai danh số, phép 
tính sai vì đặt ngược. 
 Dạng 2: 
 Bước 1: Tìm giá trị một phần thực hiện phép chia 
 Bước 2: Biết giá trị một phần thực hiện phép chia để tìm kết quả theo câu 
hỏi của bài toán. 
 - Học sinh thường sai: Trả lời sai, ghi danh số nhầm 
 VD: Bài toán 2 trang 166 
 Bước 1: tìm giá trị một phần 
 - Học sinh trả lời sai 
 2.3. Một số nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên 
 a) Nguyên nhân khách quan 
 - Do đặc thù tình hình của địa phương là vùng nông dân nghèo, điều kiện 
kinh tế gia đình eo hẹp dẫn đến điều kiện học tập của các em cũng bị 
ảnh hưởng rất nhiều. 
 - Một số gia đình chưa thực sự quan tâm động viên các em kịp thời cũng 
như tạo điều kiện tốt hơn để các em học tập. 
 b) Nguyên nhân chủ quan 
 - Giáo viên: Trong giảng dạy, một số giáo viên vận dụng các phương pháp 
dạy học chưa linh hoạt, nhịp độ giảng dạy quá nhanh khiến học sinh có năng lực 
hạn chế không theo kịp. Một số giáo viên còn thiếu tinh thần trách nhiệm với 
học sinh. Việc đầu tư cho chuyên môn nghiệp vụ còn hạn chế, chưa nắm vững 
yêu cầu về kỹ thuật và kỹ năng của bài toán, chưa quan tâm đến học sinh chưa 
hoàn thành bài học sau mỗi tiết dạy. 
 - Học sinh: 
 + Sự phát triển nhận thức của một số em còn chậm, không đồng đều, hoạt 
động tư duy logic kém. Việc lĩnh hội kiến thức ở các lớp trước chưa đầy đủ, còn 
những lỗ hổng về kiến thức. Một số em có thái độ học tập chưa tốt, ngại cố 
gắng, thiếu tự tin. 
9 
 + Ngoài ra, một số phụ huynh do không nắm được cách giải toán ở tiểu 
học nên không hướng dẫn được cho các em hoặc hướng dẫn các em những cách 
giải toán của bậc Trung học cơ sở. 
 Có rất nhiều nguyên nhân ảnh hưởng đến kết quả dạy và học xong đây chỉ 
là một số nguyên nhân mà trong chương trình công tác và nghiên cứu làm đề tài 
tôi phát hiện ra. Những nguyên nhân trên tác động lẫn nhau làm giảm hứng thú 
học tập của học sinh, làm cho cac em thiếu tự tin cố gắng vươn lên dẫn đến kết 
quả học tập không tốt. 
 Để khắc phục những tồn tại trên cần phải có biện pháp khắc phục hợp lí. 
 III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC LỖI CHO HỌC SINH KHI 
GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 3: 
 Việc dạy học gải toán ở tiểu học là giúp học sinh tự tìm hiểu được mối 
quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, mô tả quan hệ đó bằng cấu trúc ghép 
tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán. Giáo viên cần phải tổ 
chức cho học sinh nắm vững khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, các thuật 
ngữTổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải toán. Vậy qua quá trình 
nghiên cứu thực hiện đề tài tôi xin đưa ra một số biện pháp sau đây. 
1. Trang bị những công thức, quy tắc, kỹ năng giải toán 
 Đây là vấn đề vô cùng quan trọng trong việc truyền tải kiến thức cho học 
sinh, thay thế cho việc giáo viên áp đặt kiến thức cho học sinh buộc học sinh 
phải thuộc lòng những điều giáo viên thuyết trình (phương pháp dạy học truyền 
thống) bằng việc giáo viên là người dẫn dắt các em tự mình tìm tòi khám phá 
kiến thức mới (phương pháp dạy học tích cực). Trong quá trình giảng dạy giáo 
viên cần vận dụng triệt để biện pháp này vì học sinh muốn giải được các bài 
toán thì cần phải được trang bị đầy đủ những kiến thức có liên quan đến việc 
giải toán mà những kiến thức này chủ yếu được cung cấp qua các tiết lý thuyết. 
Do vậy dưới sự dẫn dắt của giáo viên, học sinh cần tìm ra được cách giải bài 
toán và cần phải được chính xác hóa nhờ sự giúp đỡ của giáo viên. Qua quá 
trình tự tìm tòi, khám phá kiến thức mới dựa trên những cái đã biết giúp các em 
hiểu sâu hơn, nhớ lâu kiến thức ấy hơn nếu như tự mình tìm ra kiến thức ấy 
 Học sinh cần nắm chắc quy tắc, công thức tính, các bước tính của một 
phép tính từ đó mới rèn luyện được kỹ năng tính toán. 
1.1. Đối với loại toán có nội dung hình học thì khả năng nhận biết các đặc 
điểm của một hình vẽ là rất quan trọng. 
 Ví dụ: Khi dạy về “Diện tích hình chữ nhật” giáo viên cần cho học sinh 
nhắc lại đặc điểm của hình chữ nhật thông qua hình vẽ. 
+ Khả năng cắt ghép hình tam giác thành hình chữ nhật. 
+ Giáo viên cần có biện pháp giúp học sinh nhớ rõ các ký hiệu hình vẽ. 
Chẳng hạn, đâu là cạnh chiều dài của hình, đâu là cạnh chiều rộng của hình 
chữ nhật. Từ đó học sinh biết vận dụng vào giải các bài toán áp dụng trực tiếp 
quy tắc đã xây dựng để vận dụng tính. 
 Bài tập: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 8cm, chiều rộng là 5cm. Tính 
diện tích hình chữ nhật đó ? 
 Với bài tập này học sinh chỉ cần vận dụng đúng quy tắc, công thức đã 
được trang bị là giải được ngay. Cũng có những bài toán đòi hỏi học sinh phải 
10 
có khả năng tư duy thì mới giải được. Do vậy, giáo viên cần rèn cho các em kỹ 
năng này. 
 Ví dụ: Cho hình chữ nhật có nửa chu vi là 22cm, chiều rộng là 9 cm. Tính 
diện tích hình chữ nhật đó ? 
 - Khi giải bài toán không có cùng đơn vị đo thì phải biết đổi ra cùng một 
đơn vị đo. 
 Ví dụ: Số đo cạnh theo mm, số đo diện tích theo cm2. Vậy phải đổi số đo 
cạnh ra cm. 
 - Giáo viên cần lưu ý cho học sinh: 
 + Với hình chữ nhật có số đo chu vi là cm, thì đơn vị đo của diện tích là cm2 
 + Với hình vuông có số đo chu vi là cm thì đơn vị đo của diện tích hình 
vuông là cm2. 
 1.2. Với bài toán liên quan đến rút về đơn vị: 
 Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết đề bài yêu cầu tính cái gì? Bài 
toán thuộc dạng 1 hay dạng 2 để giải bài toán. 
 Ví dụ: 
 + Bài toán ở dạng 1 thì phải tìm giá trị của một phần là thực hiện phép 
chia rồi mới tìm được giá trị của nhiều phần (thực hiện phép tính nhân). 
 + Bài toán chia ở dạng 2 thì: Bước 1 cũng phải tìm giá trị một phần (thực 
hiện phép tính chia) nhưng ở bước 2 thì lại khác với bước 2 ở dạng 1 đó là biết 
giá trị một phần rồi lại tiếp tục thực hiện phép chia để tìm kết quả theo yêu cầu 
của bài toán. 
 *Điều quan trọng chủ yếu khi dạy giải toán là dạy học sinh biết cách giải 
bài toán (phương pháp giải toán). Giáo viên không được làm thay, không được 
áp đặt cach giải cần phải tạo cho học sinh tự tìm ra cách giải bài toán tập trung 
vào 3 bước: 
 + Tính toán để biết bài toán cho gì, hỏi gì, yêu cầu gì? 
+ Tìm cách giải thông qua việc thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của 
bài toán (giả thiết) với yêu cầu của bài (kết luận) để tìm ra phép tính tương ứng. 
 + Trình bày bài giải, viết câu lời giải, phép tính trung gian và đáp số. 
 2. Biện pháp hình thành và rèn luyện kĩ năng giải toán điển hình 
 Trong quá trình thực hiện nhiệm vụ giảng dạy của mình, tôi nhận thấy rèn 
kĩ năng giải toán cho học sinh là một biện pháp không thể thiếu trong qua trình 
dạy học. 
 Do đặc điểm của môn toán ở tiểu học được cấu tạo theo kiểu đồng tâm 
các nội dung được củng cố thường xuyên và được phát triển dần từ đơn giản đến 
phức tạp, từ dễ đến khó. Sau khi đã lĩnh hội kiến thức, kĩ năng toán học, để định 
hình vững chắc kiến thức ấy, học sinh cần rèn luyện vận dụng qua các dạng bài 
tập khác nhau, có yêu cầu cao hơn. Để giải được các bài tập ấy, giáo viên cần 
hướng dẫn các em tư duy từ cái đã biết để tìm cái chưa biết, rèn cho học sinh óc 
suy luận, phán đoán và kỹ năng. 
 - Phân tích đề bài toán: Là một kĩ năng quan trọng nhất 
 * Ví dụ: Bài toán 1 (Bài toán có yếu tố hình học) 
11 
“Một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 72cm, chiều rộng bằng 
8
1
chiều dài. 
Tính diện tích tờ giấy đó”. 
 Để giải được bài toán này học sinh cần phải phân tích đề và dựa vào 
những yếu tố đã biết để giải. 
 + Bài toán đã biết chiều dài chưa? 
 + Bài toán đã biết chiều rộng chưa? 
 Vậy để tính được diện tích tờ giấy thì ta phải tính gì trước? 
 Qua hàng loạt câu hỏi đặt ra để phân tích yêu cầu bài toán, trả lời được 
các câu hỏi đó, học sinh sẽ làm được bài tập dễ dàng. 
 Với các kỹ năng đã có của học sinh, giáo viên là người giúp học sinh rèn 
luyện và phát huy những kỹ năng ấy, cần cho học sinh nắm rõ thuật ngữ toán 
học”chiều rộng bằng
8
1
 chiều dài nghĩa là gì? 
 Biết phân tích và tóm tắt bài toán bằng cách ghi các dữ kiện đã cho và câu 
hỏi của bài toán dưới dạng ngắn gọn nhất. Qua tóm tắt học sinh có thể nêu lại 
được bài toán, từ đó lập kế hoạch giải, do vậy giáo viên cần hướng dẫn: 
 + Muốn tính được diện tích tờ giấy ta cần dữ liệu nào? (có chiều dài, có 
 chiều rộng). 
 + Tìm chiều rộng bằng cách nào ? Lấy 72 : 8 = 9 (cm) 
 Như vậy với một số câu hỏi gợi mở mà giáo viên đưa ra, học sinh có thể 
sẽ tìm cách giải bài toán về những kiến thức đã học để có thể áp dụng được công 
thức tính. 
 * Ví dụ 2: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị 
 Giáo viên cũng vận dụng cách hướng dẫn trên, yêu cầu học sinh phân tích 
kỹ yêu cầu bài toán, xem bài toán thuộc dạng toán 1 hay dạng toán 2. Vận dụng 
công thức tính đến việc suy luận cho nên việc xác định dạng toán là rất 
quan trọng. 
 Bài toán 2: “Có 45 học sinh xếp thành 9 hàng đều nhau. Hỏi có 60 học 
sinh thì xếp được bao nhiều hàng như thế ?”. 
 Để giải được bài toán này học sinh cần phải đọc kỹ bài toán phân tích tóm 
tắt bài toán, xem bài toán cho biết gì ? Bài toán yêu cầu những gì ? 
 Tóm tắt: 
 24 cúc áo: 4 cái áo 
 42 cúc áo: cái áo 
 Sau đó lập kế hoạch giải 
 + Bài toán đã cho biết dữ kiện nào ?(4 cái áo thì cần 24 cái cúc). 
 + Bài toán yêu cầu làm gì ? (42 cái cúc áo thì dùng cho mấy cái áo như 
thế) 
 Vậy muốn biết 42 cúc áo thì dùng cho mấy cái áo thì ta phải đi tính gì 
trước? (Mỗi cái áo cần mấy cái cúc ?) 24 : 4 = 6 (cúc) 
 Khi đã tính được một cái áo cần mấy cái cúc thì học sinh sẽ tìm được 42 
cúc dùng cho mấy cái áo ? (lấy 42 : 6 = 7 (áo) 
 Muốn giải được tốt bài toán này yêu cầu học sinh phải tìm hiểu, phân tích 
kỹ đầu bài (biết tóm tắt và trình bày bài toán thông qua tóm tắt) lập được kế 
12 
hoạch bài giải bài toán và kĩ năng vận dụng sáng tạo những kiến thức đã học vào 
giải các bài toán ở mức độ phức tạp hơn. Do vậy giáo viên nhất thiết phải sử 
dụng biện pháp này nhằm rèn cho học sinh những kỹ năng trên giúp các em có 
khả năng giải mọi dạng toán khác nhau. Vận dụng kiến thức