Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải bài tập vận tốc phần cơ học

tuyển nhƣng những kiến thức cơ bản 
của các em về chuyển động cơ học còn thiếu thốn, ý cá nhân lớn, đôi khi còn trầy lƣời 
đã gây không ít khó khăn cho tôi thực hiện để tài này. 
2.3. Các giải pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề. 
a. Mục tiêu của giải pháp: 
Phân dạng bài tập vận tốc, phân tích các nội dung lý thuyết có liên quan từ dễ đến 
khó sao cho mọi đối tƣợng học sinh đều nắm đƣợc và tự làm đƣợc . Hƣớng dẫn cho học 
sinh vận dụng lý thuyết phân tích bài toán đề ra đƣợc phƣơng pháp giải cụ thể, ngắn 
gọn dễ hiểu nhất. So sánh với các phƣơng pháp khác tình huống có thể xảy ra với bài 
toán để mở rộng hiểu sâu tƣờng tận bài toán. 
 Mục tiêu đó thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn, thiết kế, tổ chức hƣớng dẫn của giáo viên và 
các em. Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện từ đó hình thành 
và phát triển năng lực , nhân cách cần thiết của ngƣời lao động với mục tiêu đề ra. 
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp và biện pháp. 
b.1. Tìm hiểu nắm bắt tình hình chất lượng học sinh. 
 Để thực hiện tốt cuộc vận động: “Hai không” của ngành giáo dục. Tôi đã thƣờng xuyên 
kiểm tra học sinh bằng các kiến thức: Miệng, 15 phút, vở bài tập về nhà, kiểm tra định 
kì bằng các mã đề khác nhau, viết báo cáo thí nghiệm, học thảo luận nhóm. Từ đó tôi 
8 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
cho điểm chính xác phân loại mức độ hiểu bài, vận dụng của học sinh để có bổ sung 
kiến thức phù hợp. 
b.2. Tham khảo tài liệu, tổng hợp kiến thức về cách giải bài tập chuyển động cơ 
học. 
 Tôi tìm đọc thêm các tài liệu ngoài SGK, SGV, các đề thi HSG, tranh ảnh minh họa. 
Đầu tƣ thời gian cho học sinh, quan sát tự làm các thí nghiệm để rút ra kiến thức trọng 
tâm, những công thức, chú ý các dạng bài tập, đọc kĩ phần “Có thể em chƣa biết” mà 
SGK chƣa có điều kiện nói tới. 
b.3. Phân tích cho phụ huynh và học sinh biết việc cần thiết phải học tốt môn Vật lí 
để hỗ trợ các môn học khác. Đồng thời áp dụng kiến thức Vật lí giải thích đƣợc các 
hiện tƣợng thực tế và làm các bài đơn giản. 
VD: 
 Các điểm trên chuyển động tròn. 
 Học sinh sẽ tính đƣợc quãng đƣờng, vận tốc và thời gian đi học từ nhà đến trƣờng 
nếu biết 2 trong 3 đại lƣợng trên. 
 Kiến thức Vật lí còn áp dụng nhiều trong kĩ thuật hiện đại: Động cơ máy bay, tên lửa, 
tàu hỏa, tàu thủy  
b.4. Thông qua cách giảng dạy rút ra một số phương pháp để truyền đạt cho học 
sinh cách làm bài tập Vật lí phần chuyển động một cách đa dạng. 
b.5. Biện pháp để tổ chức thực hiện các bài tập định tính và định lượng. 
b.5.1. Quy trình tìm hiểu, các bước giải bài tập Vật lí: 
 Học thuộc phần những điều cần nhớ (Phần đóng khung trong SGK) để chốt lại những 
kiến thức cơ bản cần nắm chắc và nhớ kĩ. 
 Giáo viên phân tích nội dung bài, yêu cầu học sinh đọc những vấn đề có liên quan, 
hiểu kĩ hơn một số điều mà SGK không có điều kiện nói kĩ. 
b.5.2. Khi tiến hành làm bài tập chúng ta phải tìm hiểu dữ kiện của bài toán, phân 
tích các hiện tượng cụ thể theo các bước sau: 
Bước 1: Viết tóm tắt các dữ kiện: 
 Đọc kĩ đầu bài (khác với thuộc đầu bài) tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ, có thể 
phát biểu tóm tắt, ngắn gọn, chính xác. 
 Dùng kí hiệu tóm tắt đề bài cho gì? Hỏi gì? Dùng hình vẽ để mô tả lại tình huống, 
minh họa nếu cần. 
Bước 2: Phân tích nội dụng làm sáng tỏ bản chất Vật lí, xác lập mối liên hệ của các dữ 
kiện có liên quan tới công thức nào rút ra cái cần tìm, xác định phƣơng hƣớng và kế 
hoạch giải. 
 Chuyển đổi đơn vị phù hợp với yêu cầu của bài tập. 
Bước 3: Chọn công thức thích hợp giảng thành lập các phƣơng trình nếu cần. 
Bước 4: Lựa chọn cách giải cho phù hợp. 
9 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
Bước 5: Kiểm tra xác nhận kết quả và biện luận. 
*Tóm tắt các bƣớc giải Vật lí theo sơ đồ sau: 
b. 6. Cung cấp cho học sinh một số công thức tính cơ bản và lƣu ý khi giải bài tập 
tính vận tốc của chuyển động cơ học: 
6.1.Công thức tính vận tốc, quãng đƣờng và thời gian chuyển động: 
 ( ) {
Trong đó: v là vận tốc, S là quãng đƣờng, t là thời gian. 
Đơn vị của vận tốc là m/s (hoặc km/h), đơn vị của quãng đƣờng là m (hoặc 
km), đơn vị của thời gian là s (hoặc h). 
6.2. Đối với chuyển động không đều ta phải nói đến vận tốc trung bình: 
Chú ý: 
+ Vận tốc trung bình trên cả đoạn đƣờng không phải là trung bình cộng của các 
vận tốc trên các đoạn đƣờng ngắn. Vì vậy khi tính vận tốc trung bình chỉ đƣợc 
vận dụng công thức 
, hoặc 
 không đƣợc vận dụng các 
công thức khác, trong thực tế chuyển động đều rất ít thƣờng là những chuyển 
động không đều. 
+ 1km/h = 
 m/s; 1m/s = 3,6 km/h 
Bài tập Vật lý 
Dữ kiện (tóm tắt) 
Hiện tượng – Nội dung 
Bản chất vật lý 
Kế hoạch giải 
Chọn công thức Cách giải 
Kiểm tra – Đánh giá, biện luận 
Cho gì? Vẽ 
Hỏi gì? 
10 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
6.3. Kiến thức véc tơ vận tốc. 
- Gốc đặt tại 1 điểm trên vật 
- Hƣớng: trùng với hƣớng chuyển động 
- Độ dài tỷ lệ với độ lớn của vận tốc theo 1 tỉ xích tuỳ ý cho trƣớc 
6.4. Phƣơng trình xác đinh vị trí của 1 vật: 
 0 A x 
* Các bƣớc lập phƣơng trình: 
- Chọn toạ độ gốc thời gian, chiều (+) của chuyển động 
- Viết phƣơng trình: 
x = x0 ± vt 
x: Vị trí của vật so với gốc tại thời điểm bất kỳ 
x0 : Vị trí của vật so với gốc toạ độ tại t=0 
“+”: Chuyển động cùng chiều dƣơng 
“ – “ : Chuyển động ngƣợc chiều dƣơng 
Hệ quả: 
+Nếu hai hay nhiều vật gặp nhau: 
 x1 = x2 =  = xn 
+ Nếu hai vật cách nhau 1 khoảng l: sảy ra 2 trƣờng hợp: Các nhau 1 khoảng l trƣớc khi 
gặp nhau và sau khi gặp nhau: x 2 – x 1 =l 
 x1 – x 2 = l. 
6.5. Vẽ sơ đồ thị chuyển động của vật: 
Bƣớc 1: Lập phƣơng trình, xác định vị trí của vật 
Bƣớc 2 : Lập bảng biến thiên. 
Bƣớc 3: Vẽ đồ thị 
Bƣớc 4: Nhận xét đồ thị ( nếu cần) 
 - Tổng hợp vận tốc: 
- Phƣơng trình véc tơ v B = v12 + v23 
Hệ quả 
+ Nếu hai chuyển động này cùng chiều: 
11 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
 v13 = v12 + v23 
+ Nếu 2 vật chuyển động ngƣợc chiều: 
v13 = {v12 – v23} 
+ Nếu 2 chuyển động có phƣơng vuông góc: 
v13 = v12
2
 + v 23
2 
+ Nếu 2 chuyển động tạo với nhau 1 góc bất kỳ: 
v13
2
 = v 12
2 
 + v23
2
+2v12v23; cos 
Trong đó v12: vận tốc vật 1 so với vật 2 
 v23: vận tốc vật 2 so với vật 3 
 v13: vận tốc vật 1 so với vật 3 
b.7. Tìm hiểu các dạng bài tập cho học sinh làm: Phân loại bài tập và chuyển động cơ 
học: 
Dạng bài tập định tính: Ví dụ một số dạng đã áp dụng tính vận tốc từ dễ đến khó: 
Tìm hiểu các câu hỏi và bài tập: Dạng bài tập dễ để các em quen lý thuyết: 
Câu 1: Điền từ hay cụm từ thích hợp vào chỗ chống của những câu sau đây sao cho 
đúng nghĩa: 
a. Khi vị trí của 1 vật.. theo thời gian so với vật mốc ta nói vật ấy 
đangso với vật mốc. 
b. Khi ..của 1 vật không thay đổi, so với vật mốc ta nói vật ấy đang .. 
so với vật mốc đó. 
Câu 2: Trong các trƣờng hợp sau đây: 
a. Một mẩu phấn đƣợc ném ra từ tay thầy giáo. 
b. Một chiếc lá rơi trong không gian. 
c. Một viên bi rơi từ trên cao xuống. 
d. Chuyển động đầu van xe đạp quanh trục của bánh xe. 
e. Ngăn bàn đƣợc kéo ra. 
Chỉ rõ trƣờng nào là chuyển động thẳng, chuyển động cong và chuyển động tròn? 
Câu 3: Trong các chuyển động sau đây chuyển động nào là chuyển động đều, chuyển 
động không đều? 
a, Chuyển động bay của 1 con chim 
12 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
b, Chuyển động của ô tô khi bắt đầu khởi hành 
c, Chuyển động của bánh xe với vận tốc không đổi 
d, Chuyển động của đoàn tàu vào ga 
Câu 4: Khi nói về chuyển động, hai học sinh phát biểu nhƣ sau: 
- Học sinh A: Khi vị trí của vật A thay đổi so với vật B thì vật A đang chuyển động so 
với vật B. 
- Học sinh B: Khi khoảng cách của vật A so với vật B thay đổi, thì vật A đang chuyển 
động so với vật B. 
Theo em, ý kiến nào đúng, ý kiến nào sai? Tại sao? 
 (Tuỳ theo thời gian vận dụng lƣợng chƣơng trình mà ta có thể đƣa ra từ 1-> 8 bài text 
nhỏ để các em khắc sâu kiến thức, lý thuyết kể cả thời gian dạy sáng hoặc chiều ). 
 Câu 1, 2,3,4 lý thuyết học sinh chỉ cần áp dụng tính tƣơng đối của chuyển động 
và áp dụng khái niệm nội dung lý thuyết là làm đƣợc dành cho đối tƣợng yếu và trung 
bình. Muốn giải tập dạng này học sinh cần vận dụng kiến thức nhằm phát hiện bản chất 
vật lý đƣợc nêu bật lên, vận dụng kiến thức kĩ năng đã biết đi tới kết luận cuối cùng, còn 
những chi tiết không bản chất đƣợc lƣợc bớt, những bài này học sinh giỏi nhận xét đánh 
giá học sinh yếu kém và trung bình đã trả qua thử thách còn giáo viên nhiệm thu kết 
quả. 
Ví dụ 1: Một vật chuyển động trên quãng đƣờng trong thời gian với vận 
tốc chuyển động trên quãng đƣờng trong thời gian với vận tốc . Vận tốc 
trung bình của vật trên cả hai quãng đƣờng đƣợc tính bằng công thức: 
A. B. 
 C. 
Hƣớng dẫn: 
Hãy nêu khái niệm, viết hệ thức tính vận tốc trung bình của chuyển động không 
đều? 
, trong đó: S là quãng đƣờng đi đƣợc, t là thời gian đi hết quãng đƣờng. 
So sánh công thức mình đã học với 3 công thức trên công thức nào đúng? 
Phân tích: Trong bài tập trên vật chuyển động trên hai quãng đƣờng và thì 
quãng đƣờng đi đƣợc là thời gian vật đi hết quãng đƣờng đó là . Vậy 
công thức C là đúng. 
Ví dụ 2: Hãy nêu nhận xét chuyển động của cánh quạt trần trong suốt thời 
gian từ lúc bắt đầu bật cho đến sau khi tắt. 
Hƣớng dẫn: 
13 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
 Học sinh cần quan sát thực tế chuyển động của cánh quạt trần có thể dùng đồng hồ 
bấm giây để so sánh vận tốc và khẳng định: lúc mới bật cánh quạt chuyển động nhanh 
dần, sau đó chuyển động đều. Khi tắt cánh quạt chuyển động chậm dần do đó chuyển 
động của cánh quạt là chuyển động không đều. 
 Ví dụ 3: Một học sinh cho rằng quỹ đạo của một vật không phải là một đƣờng thẳng 
thì chuyển động của vật là không đều. Theo em ý kiến nhƣ vậy có đúng không? Tại 
sao? 
Hƣớng dẫn: 
 Giáo viên nêu câu hỏi? Quỹ đạo chuyển động là gì? Nêu một số chuyển động thƣờng 
gặp? Học sinh nhắc lai khái niệm chuyển động đều là gì? Từ đó trả lời câu hỏi trên. 
 Bài giải: Ý kiến nhƣ vậy là không đúng. Chuyển động đều hay không đều không liên 
quan đến quỹ đạo của vật thẳng hay không thẳng. Cái chính là vận tốc chuyển động của 
vật có thay đổi không? Nếu vật chuyển động trên quỹ đạo không phải là đƣờng thẳng, 
nhƣng vận tốc của vật không thay đổi theo thời gian thì chuyển động của vật vẫn đƣợc 
coi là chuyển động đều. Ngƣợc lại cho dù vật chuyển động trên đƣờng thẳng nhƣng vận 
tốc của vật thay đổi theo thời gian thì chuyển động của vật vẫn đƣợc coi là chuyển động 
không đều. 
 Ví dụ 4: Một xe mô tô chuyển động có vận tốc mô tả trong đồ thị sau: 
a) Hãy cho biết tính chất của chuyển động trong từng giai đoạn. 
b) Tính đoạn đƣờng mà vật đi đƣợc trong giai đoạn vật có vận tốc lớn nhất. 
Hƣớng dẫn: 
- Các em quan sát đồ thị và cho nhận xét: Trục hoành và trục tung biểu diễn đại 
lƣợng nào? Giai đoạn nào vận tốc tăng (giảm) theo t thì đó là chuyển động 
nhanh dần (chậm dần). Nếu v không thay đổi theo thời gian thì đó là chuyển 
động đều, khi nào v = 0 thì vật đừng yên => Tính chất chuyển động. 
- Trên đồ thị vận tốc cực đại đạt giá trị bằng bao nhiêu? Và trong thời gian bao 
lâu? Từ đó tính quãng đƣờng. 
14 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
Bài giải: 
a) 1. Nhanh dần; 2. Đều; 3. Chậm dần; 
4.Đứng yên; 5. Nhanh dần; 6. Đều; 
7. Chậm dần. 
b) Trên đồ thị vận tốc cực đại là 75km/h trong 2 phút = 
 (giờ) 
Quãng đƣờng mô tô đi đƣợc là S = v.t = 75. 
 = 2,5 km. 
 *Nhận xét: Phần bài tập định tính đƣợc sử dụng ngay cuối tiết học. Giờ dạy bình 
thƣờng chỉ có 1 – 2 em trả lời đƣợc nhƣng còn chƣa trọn vẹn, còn lại các em ngồi ì, im 
lặng không phát biểu. Trên lớp khá 2/3 học sinh giơ tay phát biểu nhƣng chỉ có 1/3 học 
sinh hiểu đƣợc định nghĩa, bản chất, quỹ đạo chuyển động và vận dụng công thức tính. 
 Khi hƣớng dẫn học sinh làm bài tập định tính, tôi phải khắc sâu khái niệm: 
Chuyển động đều là gì? Thế nào là chuyển động không đều? Nêu quỹ đạo chuyển động, 
công thức tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều và tính chất chuyển động 
trong từng giai đoạn. Qua phần bài tập định tính HS đã khắc sâu đƣợc kiến thức cơ bản, 
trọng tâm để áp dụng làm bài tập định lƣợng. 
b) Bài tập định lượng: 
Muốn giải đƣợc bài tập định lƣợng học sinh phải hiểu đầy đủ và sâu sắc hơn ý 
nghĩa Vật lý, rèn luyện kỹ năng tính toán, vẽ hình, thống nhất đơn vị, vận dụng công 
thức thành thạo. Khi hƣớng dẫn học sinh làm bài tập định lƣợng tôi thƣờng phân ra từng 
dạng cụ thể nhƣ sau: 
Dạng 1: Dạng bài tập chuyển động cùng chiều: 
Nếu hai vật chuyển động cùng chiều: Khi gặp nhau hiệu quãng đƣờng các vật đã 
đi bằng khoảng cách ban đầu giữa hai vật. 
0
30
60
90
120
0 2 4 6 8 10 12 14
v (km/h) 
t (phút) 
15 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
Công thức thƣờng gặp trong chuyển động cùng chiều là : 
 (1) 
Trong đó t là thời gian hai động tử gặp nhau. S là khoảng cách lúc đầu giữa hai 
động tử, và là vận tốc của chúng 
Ví dụ: Ba ngƣời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Ngƣời thứ nhất và 
ngƣời thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tƣơng ứng là và 
 . Ngƣời thứ ba xuất phát sau hai ngƣời nói trên 30 phút. Khoảng thời gian 
giữa hai lần gặp của ngƣời thứ ba với 2 ngƣời đi trƣớc là 1 giờ. Tính vận tốc của ngƣời 
thứ ba. 
Hƣớng dẫn: 
Yêu cầu các em đọc kỹ đầu bài và phân tích các dữ kiện của bài toán. Ba ngƣời 
xuất phát cùng một lúc và cùng chuyển động từ A đến B. 
Đây là bài tập dạng chuyển động cùng chiều nên ta sử dụng công thức (1) và giải 
toán bằng cách lập phƣơng trình. 
Tóm tắt: ; phút = 
 giờ 
 Thời gian ngƣời thứ ba gặp ngƣời thứ nhất là , gặp ngƣời thứ hai là . 
 Khoảng cách từ đến là một giờ. 
 Tính ? 
Bài giải: 
Gọi vận tốc của ngƣời thứ ba là x (km/h) (x > 12) 
Sau 30 phút quãng đƣờng ngƣời thứ nhất đi đƣợc là: 
 ( ) 
Sau 30 phút quãng đƣờng ngƣời thứ hai đi đƣợc là: 
 ( )
 Thời gian ngƣời thứ ba gặp ngƣời thứ nhất là: 
Thời gian ngƣời thứ ba gặp ngƣời thứ hai là: 
Khoảng cách giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ nên ta có phƣơng trình: 
Giải phƣơng trình trên ta tìm đƣợc: (thỏa mãn); (không thỏa 
mãn). Vậy vận tốc của ngƣời thứ ba là 15km/h. Đáp số: 15 km/h 
16 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
Bài tập minh chứng cho học sinh khá giỏi: 
Dạng 2: Dạng bài tập chuyển động ngược chiều 
Nếu hai vật chuyển động ngƣợc chiều: Khi gặp nhau tổng quãng đƣờng các vật đã 
đi bằng khoảng cách ban đầu giữa hai vật. 
Công thức thƣờng đƣợc sử dụng khi làm BT là: 
 (2) 
t là thời gian 2 động tử gặp nhau, S là khoảng cách ban đầu giữa hai động tử, 
 là các vận tốc của chúng. 
Ví dụ: Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B, cách A 120m với 
vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10 
giấy hai động tử gặp nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp 
nhau. 
Hƣớng dẫn: 
Giáo viên hƣớng dẫn học sinh phân tích đề bài: Một động tử chuyển động từ A 
đến B, cùng lúc đó một động tử chuyển động từ B đến A. Tức là hai động tử này xuất 
phát cùng một lúc và chuyển động ngƣợc chiều nhau. 
Tóm tắt: S = 120m; = 8m/s; t = 10s; M là vị trí hai động tử gặp nhau. 
Tính ; AM = ? 
Bài giải: 
Gọi là quãng đƣờng đi đƣợc trong 10 giấy của các động tử. 
 là vận tốc của động tử chuyển động từ A. 
 là vận tốc của động tử chuyển động từ B. 
Khi hai động tử gặp nhau: 
Một số bài tập chuyển động tính vận tốc đơn giản 
17 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
A 
Xuôi dòng 
B 
Ngƣợc dòng 
Sử dụng công thức: 
Thay số 
 ( ⁄ ) 
Vậy vận tốc của động tử thứ hai là : 4m/s. 
Vị trí cách A một đoạn AM = = 8.10 = 80 (m). 
Đáp số: = 4m/s; AM = 80m. 
Dạng 3: Dạng chuyển động có dòng nước 
Ở dạng bài tập này cần nắm chắc công thức. 
Vận tốc xuôi = vận tốc thực của canô + vận tốc của dòng nƣớc. 
Vận tốc ngƣợc = vận tốc thực của canô – vận tốc của dòng nƣớc. 
Ví dụ: Một ca nô chạy từ bến A đến bến B rồi trở về bến A trên một dòng sông. 
Hỏi nƣớc sông chảy nhanh hay chậm thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời 
gian cả đi lẫn về lớn hơn? (Coi vận tốc của ca nô so với dòng nƣớc có độ lớn không đổi). 
Hƣớng dẫn: Đây là bài tập chuyển động có dòng nƣớc nên ta sử dụng công thức 3. 
Muốn tính và so sánh vận tốc trung bình cần sử dụng công thức nào? 
Yêu cầu học sinh đọc kỹ đàu bài và phân tích các dữ kiện: Ca nô chuyển động từ 
A đến B rồi lại về A nên quãng đƣờng chuyển động là 2S, vận tốc xuôi dòng là , 
vận tốc ngƣợc dòng là 
Minh họa bằng hình vẽ: 
Bài giải: 
Gọi v là vận tốc của ca nô so với dòng nƣớc đứng yên. 
vn là vận tốc của nƣớc so với bờ song (v > vn ) 
S là chiều dài quãng đƣờng AB. 
Thời gian để ca nô đi từ A đến B (giả sử xuôi dòng) là: 
Thời gian để ca nô đi từ B đến A (giả sử nƣợc dòng) là: 
Thời gian để ca nô chạy từ A đến B rồi lại về A là: 
t = t1 + t2 = 
Vận tốc trung bình của a nô trong cả đoạn đƣờng từ A đến B rồi về A là: 
vtb = 
18 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
Do đó, khi vận tốc của dòng nƣớc càng lớn (nƣớc song chảy càng nhanh) thì vận 
tốc trung bình càng nhỏ. 
Dạng 4: Dạng bài tập chuyển động có vận tốc thay đổi trên từng đoạn 
Dạng 5: Bài lập công thức đường đi, công thức vị trí của vật. 
Bài tập : 
Luc 7 giờ một ngƣời đi xe đạp đuổi theo một ngƣời đi bộ cách anh ta 10 km. Cả hai 
ngƣời đều chuyển động đều với vận tốc là 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian 
ngƣời đi xe đạp đuổi kịp ngƣời đi bộ. 
Phương pháp giải : 
 - Vẽ hình biểu diễn vị trí mà hai ngƣời khởi hành và quãng đƣờng mà họ đi đƣợc 
trong thời gian t 
 - Thiết lập công thức tính quãng đƣờng của hai ngƣời 
 - Xác định thời gian mà ngƣời đi xe đạp đuổi kịp ngƣời đi bộ 
 - Xác định vị trí hai ngƣời gặp nhau 
Giải : 
 v1 v2 
 A B C 
 Gọi vận tốc và quãng đƣờng mà ngƣời đi xe đạp là v1 , S1 
 Gọi vận ttốc và quãng đƣờng mà ngƣời đi bộ là v2 , S2 
 Ta có : 
 Ngƣời đi xe đạp đi đƣợc quãng đƣờng là : S1 = v1.t 
Học sinh đang giải bài tập vận tốc phần cơ học 
19 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
 Ngƣời đi bộ đi đƣợc quãng đƣờng là : S2 = v2. t 
 Khi ngƣời đi xe đạp đuổi kịp ngƣời đi bộ thì hai ngƣời sẽ gặp nhau tại C 
 Hay : AC = AB + BC 
  S1 = S + S2  v1.t = S + v2 .t 
  ( v1 - v2 )t = S => t = S/(v1 - v2 ) => t = 1,25 giờ ) 
 Vì xe đạp khởi hành lúc 7 giờ nên thời điểm mà hai ngƣời gặp nhau là : 
 t' = 7 + t = 7 + 1,25 = 8,25 giờ hay t' = 8 giờ 15 phút 
 Vị trí gặp nhau cách A khoảng AC : 
 AC = S1 = v1.t = 12 . 1,25 = 15 km 
 Vậy vị trí mà hai ngƣời gặp nhau cách A một khoảng 15 km. 
Dạng 6: Bài vẽ đồ thị đường đi, ý nghĩa giao điểm của đồ thị 
Bài tập1 : 
 Tại hai điểm A và B trên cùng một đƣờng thẳng cách nhau 30 km có hai xe cùng 
khởi hành một lúc, chạy cùng chiều AB. Xe ô tô khởi hành từ A với vận tốc 45 km/h. 
Sau khi chạy đƣợc nửa giở thì dừng lại nghỉ 1 giờ, rồi tiếp tục chạy với vận tốc 
30km/h. Xe đap khởi hành từ B với vận tốc 15km/h 
a. vẽ đồ thị đƣờng đi của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ. 
b. căn cứ vào đồ thị này xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe đuổi kịp nhau. 
Phương pháp giải: 
a. Viết biểu thức đƣờng đi của mỗi xe 
- Lập bảng biến thiên của đƣờng đi s theo thời gian t kể từ vị trí khởi hành . 
- Vẽ hệ trụ toạ độ SOt có gốc toạ độ O trùng với A; gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát. 
- Căn cứ vào bảng biến thiên, biểu diễn các điểm thuộc đồ thị lên hệ trục toạ độ( chỉ cần 
xác định hai điểm). Nối các điểm này lại ta đƣợc đồ thị 
b. Từ điểm giao nhau chiếu xuống trục hoành Ot ta đƣợc thời điểm hai xe đuổi kịp 
nhau, chiếu xuống trục tung OS ta đƣợc vị trí hai xe đuổi kịp nhau cách A là bao nhiêu? 
Giải: 
a. Vẽ đồ thị đƣờng đi của hai xe: 
20 
Trƣơng THCS Nguyễn Tất Thành Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Ngân 
Đƣờng đi của hai xe từ điểm xuát phát: 
- Xe ô tô, tính