Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y- Âng

 lúc đầu. Tỉ số D2/D1 bằng bao nhiêu? 
 A. 1,5. B. 2,5. C. 2. D. 3. 
Câu 24. (Triệu Sơn – Thanh Hóa). Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh 
sáng có bước sóng λ. Trên màn quan sát, tại điểm M có vân sáng. Giữ cố định các điều 
kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt 
phẳng chứa hai khe ra xa một đoạn nhỏ nhất là 1/7 m thì M chuyển thành vân tối. Dịch 
thêm một đoạn nhỏ nhất 16/35 m thì M lại là vân tối. Khoảng cách hai khe đến màn 
ảnh khi chưa dịch chuyển bằng 
A. 1 m. B. 3 m. C. 1,5 m. D. 1,8 m. 
Câu 25. Thí nghiệm giao thoa Y-âng khoảng cách hai khe 0,75 mm. Khoảng cách từ 
khe S đến mặt phẳng hai khe 80 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có 0,75 µm. Cho 
khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiếu bằng bao nhiêu 
để vị trí của vân sáng trung tâm ban đầu vẫn là vân sáng. 
A. 1 mm. B. 0,8 mm. C. 0,6 mm. D. 0,4 mm. 
Câu 26. Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách hai 
khe đến màn là D thì khoảng vân giao thoa là 2 mm. Khoảng cách từ khe S đến mặt 
phẳng hai khe là d = D/5. Cho khe S dịch chuyển theo phương song song với màn 
theo chiều dương một đoạn 1,6 mm thì vân tối thứ 2 nằm ở toạ độ nào trong số các 
toạ độ sau? 
A. -5mm B. +11mm C. +12mm D. -12mm 
Câu 27. Thí nghiệm giao thoa Y-âng khoảng cách hai khe 0,6 mm. Khoảng cách từ 
khe S đến mặt phẳng hai khe 80 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có 0,6 µm. Cho 
khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn bằng b thì có 3 khoảng 
vân dịch chuyển qua gốc tọa độ O và lúc này O vẫn là vị trí của vân sáng. Tính b. 
A. 1 mm. B. 0,8 mm. C. 1,6 mm. D. 2,4 mm. 
Câu 28. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng, cho D = 1,5m. 
Nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách từ S tới mặt 
phảng hai khe là d = 60cm. Khoảng vân đo được trên màn bằng 3mm. Cho S dời theo 
phương song song với S1S2 về phía S2. Hỏi để cường độ sáng tại O chuyển từ cực đại 
sang cực tiểu thì S phải dịch chuyển một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu. 
A. 3,75mm B. 2,4mm C. 0,6mm. D. 1,2mm 
Câu 29. Nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Khoảng cách từ S tới 
mặt phẳng hai khe là d. Hai khe cách màn một đoạn là 2,7m. Cho S dời theo phương 
song song với S1S2 về phía S1 một đoạn 1,5mm. Hệ vân giao thoa trên màn di chuyển 
4,5mm theo phương song song với S1S2 về phía S2. Tính d: 
A. 0,45m. B. 0,9m. C. 1,8m. D. 2,7m. 
Câu 30. Trong qua trình tiến trình thí nghiêm giao thoa ánh sánh với khe Y-âng với 
ánh sáng đơn sắc λ. Khi dịch chuyển nguồn sáng S song song với màn đến vị trí sao 
cho hiệu số khoảng cách từ S đến S1 và S2 bằng λ. Khi đó tại O của màn sẽ có: 
A. vân sáng bậc nhất dịch chuyển tới đó. B. vân tối thứ nhất dịch chuyển tới đó. 
C. vân sáng bậc 0. D. Chưa kết luận được. 
Câu 31. Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, người ta chiếu ánh sáng đơn sắc vào 
hai khe hẹp cách nhau 0,5mm, khoảng cách từ hai khe tới màn hứng vân là 1,5m, bước 
sóng của ánh sáng đơn sắc là 0,75µm. Đặt một bản mặt song song dày 1µm bằng thuỷ 
Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 
 Lê Thị Thúy Hậu – THPT Lê Xoay 
- Trang: 24 - 
tinh có chiết suất n = 1,62 chắn giữa khe S1 và màn. Ta thấy hệ thống vân trên màn sẽ 
dời chỗ một khoảng là: 
A. 1,5mm. B. 3mm. C. 1,86mm. D. 0,3mm. 
Câu 32. Trong thí nghiệm Y-âng cho a = 2mm, D = 2,2m. Người ta đặt trước khe sáng 
S1 một bản mặt song song mỏng chiết suất n, bề dày e = 6µm. Khi đó ta thấy hệ thống 
vân giao thoa trên màn bị dịch chuyển một đoạn 3mm về phía S1. Chiết suất n của chất 
làm bản mỏng là: 
A. 1,40. B. 1,45. C. 1,60. D. 1,50. 
Câu 33. Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp 
giao thoa khe Y-âng. Học sinh đó đo được khoảng cách hai khe a =1,50 ± 0,01 (mm); 
khoảng cách từ hai khe đến màn D = 580 ± 1 (mm) và khoảng cách giữa 3 vân sáng 
liên tiếp là L = 5,00 ± 0,02 (mm). Sai số tỉ đối (tương đối) của phép đo là 
A. 4,6 % B. 1,2 % C. 0,5 % D. 5,8 % 
Câu 34. Thí nghiệm giao thoa Y-âng khoảng cách hai khe là 0,54mm. Khoảng cách 
từ S đến mặt phẳng hai khe 50 cm. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc có 0,5µm. Cho 
khe S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn 1,25 mm thì tốc tọa độ 
O là: 
A. vân tối thứ 3 B. vân tối thứ 2 C. vân sáng bậc 3 D. vân sáng bậc 2 
Câu 35. Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng khoảng cách hai khe 0,6 mm. Khoảng 
cách từ mặt phẳng hai khe đến màn 2 m. Khoảng cách từ khe S đến mặt phẳng hai 
khe 80 cm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Cho khe 
S dịch chuyển theo phương song song với màn một đoạn tối thiểu bằng bao nhiêu và 
theo chiều nào để tại vị trí trên màn có toạ độ x = −1,2 mm chuyển thành vân sáng. 
A. 0,32 mm theo chiều âm. B. 0,08 mm theo chiều âm. 
C. 0,32 rnm theo chiều dương D. 0,08 mm theo chiều dương. 
Câu 36. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc cho vân giao thoa 
trên màn E với khoảng vân đo được là 1,5 mm. Biết khe S cách mặt phẳng hai khe 
S1S2 một khoảng d và mặt phẳng hai khe S1S2 cách màn một khoảng D = 2d. Nếu cho 
nguồn S dao động điều hòa theo quy luật u = l,5cos3πt (mm) (t đo bằng giây) theo 
phương song song với trục Ox thì khi đặt mắt tại O sẽ thấy có bao nhiêu vân sáng 
dịch chuyển qua trong 1 giây? 
A. 21. B. 28 C. 15 D. 14. 
Câu 37. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 μm, 
khe S có bề rộng vô cùng hẹp, hai khe S1 và S2 cách nhau a = 0,5 mm và khoảng cách 
từ mặt phẳng chứa hai khe S1S2 đến màn quan sát E là D = 2 m. Biết khe S cách mặt 
phẳng hai khe S1S2 một khoảng d = 0,8 m. Nếu cho nguồn S dao động điều hòa theo 
quy luật u = 10cos2πt (mm) (t đo bằng giây) theo phương song song với trục Ox thì 
khi đặt mắt tại O sẽ thấy có bao nhiêu vân sáng dịch chuyển qua trong 1 giây? 
A. 11. B. 52. C. 50. D.24. 
Câu 38. Trên đường đi của chùm tia sáng do một trong 2 khe của máy giao thoa Y-
âng phát ra, người ta đặt một ống thuỷ tinh dày 1 cm có đáy phẳng và song song với 
nhau. Lúc đầu trong ống chứa không khí,sau đó thay bằng clo. Người ta quan sát thấy 
hệ vân dịch chuyển đi một đoạn bằng 10 lần khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp. 
Máy được chiếu bằng ánh sáng có 0,589 μm, chiết suất không khí 1,000276. Chiết 
suất của khí clo là 
A. 1,000865. B. 1,000856. C. 1,000568. D. 1,000586 
Câu 39. Trong thí nghiệm Y-âng với bước sóng 0,6 μm với hai khe F1, F2 cách nhau 
một khoảng a = 0,8 mm, các vân được quan sát qua một kính lúp (ngắm chừng vô 
cực), tiêu cự f = 4 cm, đặt cách mặt phẳng của hai khe một khoảng L = 40 cm. Tính 
góc trông khoảng vân. 
Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 
 Lê Thị Thúy Hậu – THPT Lê Xoay 
- Trang: 25 - 
A. 3,5.10−3 rad. B. 3,75.10−3 rad. C. 6,75.10−3 rad. D. 3,25.10−3 rad. 
Câu 40. Trong thí nghiệm Y-âng với bước sóng 0,64 pin với hai khe F1, F2 cách nhau 
một khoảng a = 0,9 mm, các vân được quan sát qua một kính lúp (ngắm chừng vô 
cực), tiêu cự f = 6 cm, đặt cách mặt phẳng của hai khe một khoáng L = 60 cm. Tính 
góc trông khoảng vân. 
A. 3,5.10−3 rad. B. 6,40.10−3 rad. C. 6,75.10−3 rad. D. 3,25.10−3 rad. 
Câu 41. Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, thực hiện với ánh sáng đơn sắc bước sóng 
0,4 μm. Người ta đặt một bán thủy tinh có bề dày 4 μm trước một trong hai khe Y-âng 
thì qua sát thấy có 4 khoảng vân dịch qua gốc tọa độ. Chiết suất của bản thủy tinh là 
A. 1,4. B. 1,5. C. 1,6 D. 1,7 
Câu 42. Một tấm nhôm mỏng, trên có rạch hai khe hẹp song song F1 và F2 đặt trước 
một màn M một khoảng 1,2 m. Đặt giữa màn và hai khe một thau kính hội tụ, người ta 
tìm được hai vị trí của thấu kính, cách nhau một khoảng 72 cm cho ta ảnh rõ nét của 
hai khe trên màn. Ở vị trí mà anh bé hơn thì khoảng cách giữa hai ảnh F1' và F2' là 
0,4mm. Bỏ thấu kính ra rồi chiếu sáng hai khe bằng một nguồn điểm S phát ánh sáng 
đơn sắc có bước sóng λ = 0,6µm. Tính khoảng vân giao thoa trên màn: 
A. 0,45 mm B. 0,85 mm. C. 0,83 mm D. 0,4 mm. 
Câu 43. Trong thí nghiệm giao thoa khe Y-âng, khoảng cách từ 2 khe đến màn là D = 
1,2 m. Đặt trong khoảng giữa 2 khe và màn một thấu kính hội tụ sao cho trục chính 
của thấu kính vuông góc với mặt phẳng chứa 2 khe và cách đều 2 khe. Di chuyển thấu 
kính dọc theo trục chính, người ta thấy có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét cả 2 khe 
trên màn, đồng thời ảnh của 2 khe trong hai trường hợp cách nhau các khoảng lần lượt 
là 0,4 mm và 1,6 mm. Bỏ thấu kính đi, chiếu sáng 2 khe bằng ánh sáng đơn sắc có 
bước sóng λ ta thu được hệ vân giao thoa trên màn có khoảng vân là i = 0,72 mm. Giá 
trị λ bằng 
A. 0,48 μm. B. 0,56 μm. C. 0,72 μm. D. 0,41 μm. 
Câu 44. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, ánh sáng đơn sắc có 
bước sóng λ = 0,5 μm phát ra từ khe hẹp S song song và cách đều hai khe S1, S2. 
Khoảng cách giữa hai khe S1, S2 là 2 mm, màn chứa hai khe S1, S2 cách nguồn S một 
khoảng 1 cm và song song với màn quan sát. Khi đặt ngay sau khe S1 một bản thuỷ 
tinh có bề dày 4 μm, chiết suất n = 1,5 thì hệ vân giao thoa bị dịch chuyển. Để hệ vân 
giao thoa trở về vị trí cũ thì người ta phải dịch chuyển khe S theo phương song song 
với màn quan sát 
A. một đoạn 1 mm về phía khe S1. B. một đoạn 1 mm về phía khe S2. 
C. một đoạn 2 mm về phía khe S1. D. một đoạn 2 mm về phía khe S2. 
Câu 45: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng với 
ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6μm khoảng 
cách giữa hai khe S1S2 là 1mm. Màn quan sát E 
gắn với một lò xo có thể dao động điều hòa dọc 
theo trục đối xứng của hệ. Ban đầu màn E ở vị trí 
cân bằng là vị trí mà lò xo không biến dạng, lúc 
này khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến 
màn quan sát E là D = 2m. Truyền cho màn E 
vận tốc ban đầu hướng ra xa mặt phẳng chứa hai khe để màn dao động điều hòa theo 
phương ngang với biên độ A = 40cm và chu kì T = 2,4s. Thời gian ngắn nhất kể từ lúc 
màn E dao động đến khi điểm M trên màn cách vân trung tâm 5,4mm cho vân sáng lần 
thứ ba là 
A. 1,2s. B. 1,4s. C. 1,6s. D. 1,8s. 
Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 
 Lê Thị Thúy Hậu – THPT Lê Xoay 
- Trang: 26 - 
3.2. Chuyên đề 2: Giao thoa ánh sáng nhiều thành phần. 
Nhận xét: Khi chùm đa sắc gồm nhiều bức xạ chiếu vào khe Y-âng để tạo ra giao thoa. 
Trên màn quan sát được hệ vân giao thoa của các bức xạ trên. Vân trung tâm là sự chồng 
chập của các vân sáng bậc k = 0 của các bức xạ này nên có màu của nguồn sáng. Trên 
màn thu được sự chồng chập: 
 + Của các vạch sáng trùng nhau, 
 + Các vạch tối trùng nhau 
 + Hoặc vạch sáng trùng vạch tối giữa các bức xạ này. 
3.2.1. Dạng 1. Giao thoa của ánh sáng 2 thành phần 
Phương pháp: 
a) Vân sáng trùng nhau của hai bức xạ: xs1 = xs2  k1 1
D
a

= k2
2D
a

 1 2 2
2 1 1
k i b
k i c

= = =

= phân số tối giản (với b và c là số nguyên) 
  
1
2
k b.n
k c.n
=

=
  Tọa độ vân trùng: 1 1
D
x b.n b.n.i
a


= = với n = 0, ±1, ±2,... 
k1 0 b 2b 3b 4b 5b ..... 
k2 0 c 2c 3c 4c 5c ..... 
x( Vị trí 
trùng) 
0 1
D
b
a

. 12
D
b
a

 13
D
b
a

 14
D
b
a

 15
D
b
a

 ....... 
-Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân trùng: 
 Tại vị trí có k1 = k2 = 0 là vân trùng trung tâm, do đó khoảng cách gần nhau nhất giữa 
hai vân trùng đúng bằng khoảng cách từ vân trùng trung tâm đến vân trùng bậc 1 của 
cả 2 ánh sáng đơn sắc: i12 = x = bi1 = ci2 
- Tìm số vân sáng trùng nhau thuộc vùng giao thoa có bề rộng L: 
+ Nếu L đối xứng qua vân trung tâm hay một vân sáng trùng bất kì: S
12
L
N 2 1
2i

 
= + 
 
+ Nếu L = MN không đối xứng, biết tọa độ điểm M, N lần lượt là xM, xN ( giả sử xN < 
xM ): Số vân sáng trùng: xN ≤ k.i12 ≤ xM ( số giá trị k nguyên là số vân sáng trùng cần 
tìm ). 
* Chú ý: 
+ Nếu M, N ở cùng một bên đối với vân trung tâm thì xN và xM cùng dấu. 
+ Nếu M, N ở hai bên đối với vân trung tâm thì xN và xM trái dấu. 
- Tìm số vân sáng trong đoạn MN thuộc vùng giao thoa: 
+ Số cực đại giao thoa của 1 : xN ≤ k1i1 ≤ xM 
+ Số cực đại giao thoa của 2 : xN ≤ k2i2 ≤ xM 
+ Số vân sáng trùng nhau của 1 và 2 : xN ≤ ki12 ≤ xM 
 Số vân sáng quan sát được trên đoạn MN: n = k1 + k2 - k 
 Số vân sáng đơn sắc quan sát được trên đoạn MN: n = k1 + k2 – 2.k 
* Chú ý: Nếu xét trong khoảng thì bỏ dấu “ = ”. 
+Vân tối trùng nhau của hai bức xạ: xt1 = xt2 
 (2k1 + 1)
a2
D1 = (2k2+1)
2D
2a

  1 2 2
2 1 1
2k 1 i b
2k 1 i c
+ 
= = =
+ 
= phân số tối giản (với b và c 
là các số nguyên dương lẻ). 
Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 
 Lê Thị Thúy Hậu – THPT Lê Xoay 
- Trang: 27 - 
- Nếu bài toán có nghiệm  
1
2
2k 1 b(2n 1)
2k 1 c(2n 1)
+ = +

+ = +
 Tọa độ vân trùng: 1 1 2
D i i
x b(2n 1) b(2n 1). c(2n 1).
2a 2 2


= + = + = + (n = 0, ±1, ±2...) 
Như vậy: 
- Vị trí vân tối trùng đầu tiên cách vân trung tâm: 1 2
1
i i
x b. c.
2 2
 = = 
- Khoảng cách hai vân tối trùng liền kề: ti  = 1 2x b.i c.i = = 
 Giữa hai vân sáng trùng có 1 vân tối trùng ở chính giữa. 
+ Số vân xT  trong trường giao thoa: - T
L L
x
2 2
   1
L D L
b(2n 1).
2 2a 2

−  +  (*) 
 Số giá trị của n thỏa mãn (*) = số vân tối trùng trong trường giao thoa. 
- Số vân 
Tx  trong miền MN  L: M T Nx x x  (xM; xN là tọa độ và xM < xN 
(**) 
Số vân tối trùng trong vùng MN là số giá trị n thỏa mãn (**) 
+Vân sáng của bức xạ λ1 trùng với vân tối của bức xạ λ2 : 
 xs1 = xt2 k1 
1
D
a

= (2k2+1)
2
D
2a

  1 2 2
2 1 1
k i b
2k 1 2 2i c

= = =
+ 
= phân số tối giản (với 
b là số nguyên dương, c là số nguyên dương lẻ ). 
 Nếu bài toán có nghiệm  
1
2
k b(2n 1)
2k 1 c(2n 1)
= +

+ = +
  Tọa độ vân trùng: 1x b(2n 1)i = + với n = 0, ±1, ±2,... 
- Số vân sáng λ1 trùng vân tối λ2 là số giá trị của n thỏa mãn biểu thức: 
1
L L L L
x b(2n 1)i
2 2 2 2
   −  +  
- Số vân vân sáng λ1 trùng vân tối λ2 trong miền MN  L là số giá trị của n thỏa mãn 
biểu thức: 
M N
x x x

  (xM; xN là tọa độ và xM < xN ). 
Ví dụ 1 (TH). Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng. Hai khe hẹp được 
chiếu bởi nguồn sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,44μm và λ2 = 
0,48μm. Hỏi trên màn quan sát thấy có mấy loại vân sáng: 
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 
Ví dụ 2 (VD). Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng. Hai khe hẹp cách 
nhau 1mm, khoảng cách từ màn quan sát đến màn chứa hai khe hẹp là 1,25m. Ánh 
sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,64μm và λ2 
= 0,48μm. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu với nó và gần 
nó nhất là: 
A. 3,6mm B. 4,8mm. C. 1,2mm. D. 2,4mm. 
Giải: 
Khi vân sáng trùng nhau: 1 21 1 2 2
2 1
k 0,48 3
k =k
k 0,64 4

   = = =

Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 
 Lê Thị Thúy Hậu – THPT Lê Xoay 
- Trang: 28 - 
Vậy: 31
1 2 1
.D
k 3; k 4 x 3i 3. 2,4.10 m 2,4mm
a
−= =  = = = = Chọn D 
Ví dụ 3 (VD). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng 
thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λd = 720 nm và bức xạ 
màu lục có bước sóng λl (có giá trị trong khoảng từ 500 nm đến 575 nm). Trên màn quan 
sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có 8 vân sáng 
màu lục. Tính bước sóng λl của ánh sáng màu lục. 
Giải. 
Vị trí các vân trùng có: kdd = kll  kd = l l
d
k 

. Vì giữa hai vân trùng gần nhau nhất 
có 8 vân màu lục nên vân trùng đầu tiên tính từ vân vân trung tâm là vân sáng bậc 9 
của ánh sáng màu lục. 
Ta có: 
720
500.9
= 6,25  kd  
720
575.9
= 7,12. Vì kd  Z nên kd = 7  l = d d
l
k
k

= 560 nm. 
Ví dụ 4 (VD). Thực hiện giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc 
nhìn thấy có bước sóng λ1 = 0,64μm; λ2. Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai 
vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng. Trong đó, số 
vân của bức xạ λ1 và của bức xạ λ2 lệch nhau 3 vân, bước sóng của λ2 là: 
A. 0,4μm. B. 0,45μm C. 0,72μm D. 0,54μm 
Giải : 
gọi x là khoảng cách giữa 2 VS trùng gần nhau nhất. 
TH1: Trong khoảng giữa 2 VS trùng có 7 VS của λ1 và 4 VS của λ2 
Kể cả 2 VS trùng thì có 9 VS của λ1 và 6 VS của λ2 nên x = 8i1= 5i2 => 8 λ1 = 5λ2 
=> λ2 = 1,024μm( loại) 
TH2: Trong khoảng giữa 2 VS trùng có 4 VS của λ1 và 7 VS của λ2 
 Kể cả 2 VS trùng thì có 6 VS của λ1 và 9 VS của λ2 Nên x = 5 i1= 8 i2 => 5 λ1 
= 8λ2 => λ2 = 0,4μm( nhận) Chọn A 
Ví dụ 5(VD). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai 
khe là 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng 
trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm. Trên màn 
quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm, cách vân trung 
tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. 
a. Tìm số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên đoạn MN. 
 A.. 3 B. 4 C. 2 D. 5 
b. Tìm số vân sáng quan sát được trên đoạn MN 
A. 18 B. 15 C. 16 D. 12 
c. Tìm số vân sáng đơn sắc quan sát được trên đoạn MN 
A. 18 B. 15 C. 16 D. 12 
Giải : 
Các vân trùng có: k1
1D
a

= k2
2D
a

  k2 = k1 1
2


= 
3
4
k1; các vân sáng trùng ứng với k1 
= 0, 4, 8, 12, ... và k2 = 0, 3, 6, 9, ... . 
Vì i1 = 
1D
a

= 1,8.10-3 m  M
1
x
i
= 3,1; N
1
x
i
= 12,2  trên đoạn MN có 9 vân sáng của 
bức xạ 1 (từ vân sáng bậc 4 đến vân sáng bậc 12). 
Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 
 Lê Thị Thúy Hậu – THPT Lê Xoay 
- Trang: 29 - 
Vì i2 = 
2D
a

= 2,4.10-3 m  M
2
x
i
= 2,3; N
2
x
i
= 9,2  trên đoạn MN có 9 vân sáng của 
bức xạ 2 (từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 9). 
Vậy trên đoạn MN có: 
a. N = 3 vân sáng trùng nhau của 2 bức xạ ứng với k1 = 4; 8 và 12 và k2 = 3; 6 và 9. 
Chọn A 
b. Số vân sáng quan sát được: N1 = 9 + 9 -3 = 15 Chọn B 
c. Số vân sáng quan sát được: N1 = 9 + 9 -2.3 = 12 Chọn D 
Ví dụ 6 (VDC). Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ 
đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1 = 0,5mm; i2 = 0,3mm. Tìm số 
vị trí có 2 vân tối của hai hệ trùng nhau thuộc: 
a.Vùng giao thoa có bề rộng là 5mm. 
b.Trong khoảng từ vân sáng bậc 1 của 1 đến vân sáng bậc 10 của 2 ở hai bên vân 
trung tâm. 
Giải: Khi 2 vân tối trùng nhau: 1 2
2 1
2k 1 i 3
2k 1 i 5
+
= =
+
1
2
2k 1 3(2n 1)
2k 1 5(2n 1)
+ = +
 
+ = +
1
2
k 3n 1
k 5n 2
= = +
= = +

1
1
k 1 1
T T
D i
x x 3(2n 1). 3(2n 1) 3(2n 1).0,5 / 2
2a 2 

= = + = + = + 
 a. Ta có: -
T
L L 5 3(2n 1).0,5 5
x
2 2 2 2 2

+
  −   2,16 n 1,167 n 0; 1; 2−    =  − 
có 4 vị trí vân tối trùng nhau trên trường giao thoa L: 
b. Ta có: 
M T N 1 2
3(2n 1).0,5 1
x x x 1.i 10.i n 1,5 n 0;1
2 6
+
  −   −    = 
 có 2 vị trí. 
Ví dụ 7 (VDC). Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, thực hiện đồng thời với 2 ánh 
sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt i1 = 0,8mm, i2 = 0,6mm. Biết 
trường giao thoa rộng: L = 9,6mm. Hỏi số vị trí mà : 
a) x
1 2
T S
x
 
= . b. x
1 2
S T
x
 
= 
Giải: 
a.k2i2=(2k1+1)
21 2 1
11 2
k 2(2n 1)i k i 0,8 2
2k 1 3(2n 1)2 2k 1 2i 2.0,6 3
= +
 = = =  
+ = ++ 
2 2x k i 2(2n 1).0,6 = = +
L L
x 4,8 2(2n 1).0,6 4,8 2,5 n 1,5
2 2

−   −  +  −   n = 0;1;-1;-2  có 4 vị trí. 
b. k1i1=(2k2 +1)
2 1 2
2 1
i k i 0,6 3
2 2k 1 2i 2.0,8 8
 = = =
+
Vì 2k2 + 1 phải lẻ nên 2k2 + 1 = 8 là không thỏa mãn. Như vậy không có vị trí nào có 
x
1 2
S Tx = thuộc vùng giao thoa. 
3.2.2. Dạng 2. Giao thoa của ánh sáng 3,4... thành phần 
Xét trường hợp ánh sáng gồm 3 thành phần ( 4,5... thành phần làm tương tự) 
a. Bài toán 1: Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa vân sáng cùng màu với vân sáng 
trung tâm (giữa hai vân sáng trùng nhau, vị trí trùng nhau của hai vân sáng,khoảng 
cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu với nó và gần nó.. ) 
Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng với khe Y-âng 
 Lê Thị Thúy Hậu – THPT Lê Xoay 
- Trang