Sáng kiến kinh nghiệm Giải nhanh các bài toán truyền tải điện năng bằng phương pháp tạo bảng tỉ lệ

 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
100 10 100/11 1000/11 
100 k 100/21 2000/21 
 Ta tìm được ô số 6 như sau 
− 𝑇𝑎 𝑐ó: ∆𝑃 = 𝐼2𝑅 = (
𝑃
𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑
)
2
𝑅 . 𝐷𝑜 𝑅, 𝑃, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~
1
𝑈2
⟺
100
11
100
21
= (
𝑘
10
)
2
⟺
21
11
=
𝑘2
100
⟹ 𝑘 ≈ 13,82 
 Chọn B. 
DẠNG 2. CÔNG SUẤT NƠI TIÊU THỤ KHÔNG ĐỔI 𝑷′=const 
Câu 5: Điện năng từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ điện bằng một đường dây truyền tải 
một pha có điện trở không đổi. Khi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây truyền tải là 
U thì hiệu suất truyền tải điện năng là 75%. Coi hệ số công suất của mạch truyền tải bằng 1 
và công suất đến nơi tiêu thụ không đổi. Để hiệu suất truyền tải điện năng là 93,75% thì điện 
áp hiệu dụng đưa lên hai đầu dây truyền tải là 
A. 
4
√5
𝑈 B. 2U C. 
2
√5
𝑈 D. 5U 
Hướng dẫn giải: 
 Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng 
 Dễ dàng tìm được số hàng bài này là 2 ( H1=75%, H2=93,75%). 
 Kẻ bảng 4 cột và 2 hàng 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
Trang 16 
 Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số. 
 Vì công suất nơi tiêu thụ không đổi nên đặt 𝑃1
′ = 𝑃2
′ = 100 (𝑠ố đẹ𝑝). Ta điền được 
ô số 4 và ô số 8 là 100. 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 100 
 100 
 Tìm ô số 1 và ô số 5 như sau: 𝐻 =
𝑃′
𝑃
⟹ 𝑃 =
𝑃′
𝐻
− Ô 𝑠ố 1: 𝑃1 =
100
75%
=
400
3
− Ô 𝑠ố 5: 𝑃2 =
100
93,75%
=
320
3
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 
5 6 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
400/3 100 
320/3 100 
 Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô còn lại 
 Yêu cầu bài toán tìm mối quan hệ giữa ô số 2 và ô số 6. 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 2 3 
 6 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
400/3 U1 100 
320/3 U2 100 
 Để tìm ô số 3 và ô số 7 ta làm như sau: 
𝑃 = ∆𝑃 + 𝑃′ ⟹ ∆𝑃 = 𝑃 − 𝑃′ ⟹ {
Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 =
400
3
− 100 =
100
3
Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 =
320
3
− 100 =
20
3
Trang 17 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 2 
 6 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
400/3 U1 100/3 100 
320/3 U2 20/3 100 
 Để tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2: 
∆𝑃 = 𝐼2𝑅 = (
𝑃
𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑
)2𝑅 . 𝐷𝑜 𝑅, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~
𝑃2
𝑈2
⟺
100
3
20
3
=
400
3
320
3
.
𝑈2
2
𝑈1
2 ⟹ 5 =
25
16
𝑈2
2
𝑈1
2 ⟺
𝑈2
2
𝑈1
2 =
16
5
⟹ 𝑈2 =
4
√5
𝑈1 
 Chọn A. 
Câu 6: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu 
lần để giảm công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần. Giả thuyết công suất nơi tiêu thụ 
nhận được không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i. Biết ban đầu độ 
giảm thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ 
A. 10 lần. B. 92 lần. C. 8,7 lần. D. 7,8 lần. 
Hướng dẫn giải: 
 Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng 
 Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng (Cần tăng điện áp của nguồn 
lên bao nhiêu lần ; ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải 
tiêu thụ ). 
 Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′) 𝑣à 2 ℎà𝑛𝑔 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
 Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số. 
 Do 𝑃′ không đổi nên ta điền được ô số 4 và ô số 8. 𝑃1
′ = 𝑃2
′ = 100 ( 𝑠ố đẹ𝑝) 
Trang 18 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 100 
 100 
 Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa cần tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu 
lần. Ta đi tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2. 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 
5 6 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 U1 100 
 U2 100 
 Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô còn lại 
 Biết ban đầu độ giảm thế trên đường dây bằng 15% điện áp của tải tiêu thụ 
∆𝑈1 = 15%𝑈1
′ ⟹ ∆𝑃1 = 15%𝑃1
′ (𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 1) 
Ta suy ra được ô số 3 và ô số 1 là : 
− Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = 15%𝑃1
′ = 15%. 100 = 15
− Ô 𝑠ố 1: 𝑃1 = 15 + 100 = 115 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 3 
5 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
115 U1 15 100 
 U2 100 
 Để giảm công suất hao phí trên đường dây đi 100 lần. Ta suy ra ô số 7 và ô số 5 
− Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 =
∆𝑃1
100
=
15
100
= 0,15
− Ô 𝑠ố 5: 𝑃2 = 0,15 + 100 = 100,15
Trang 19 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
5 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
115 U1 15 100 
100,15 U2 0,15 100 
 Để tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2: 
∆𝑃 = 𝐼2𝑅 = (
𝑃
𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑
)2𝑅 . 𝐷𝑜 𝑅, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~
𝑃2
𝑈2
⟺
15
0,15
= (
115
100,15
)
2
. (
𝑈2
𝑈1
)
2
⟹ 100 = 1,319. (
𝑈2
𝑈1
)
2
⟹
𝑈2
𝑈1
= 8,707 
 Chọn C. 
Câu 7: Cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây truyền tải lên xấp xĩ bao nhiêu 
lần để công suất truyền tải trên đường dây giảm 81 lần. Biết công suất truyền tải luôn bằng 1. 
Công suất nơi tiêu thụ không đổi và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện 
áp truyền tải 
A. 9,1. B. 8,1. C. 8,8. D. 8,5. 
Hướng dẫn giải: 
 Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng 
 Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng (Cần phải tăng điện áp hiệu 
dụng ở hai đầu đường dây truyền tải lên xấp xĩ bao nhiêu lần ; ban đầu độ giảm 
điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp truyền tải ). 
 Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′) 𝑣à 2 ℎà𝑛𝑔 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
Trang 20 
 Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số. 
 Do 𝑃′ không đổi nên ta điền được ô số 4 và ô số 8. 𝑃1
′ = 𝑃2
′ = 100 (𝑠ố đẹ𝑝) 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 100 
 100 
 Cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây truyền tải lên xấp xĩ bao 
nhiêu lần .Ta đi tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2. 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 
5 6 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 U1 100 
 U2 100 
 Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô số còn lại 
 Ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp truyền tải 
∆𝑈1 = 10%𝑈1 ⟺ ∆𝑈1 = 0,1(𝑈1
′ + ∆𝑈1) ⟹ 0,9∆𝑈1 = 0,1𝑈1
′ ⟹ ∆𝑈1 =
1
9
 𝑈1
′ 
Do 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 1 nên ∆𝑈 ~∆𝑃, 𝑈′~𝑃′ nên ∆𝑈1 =
1
9
 𝑈1
′ ⟹ ∆𝑃1 =
1
9
𝑃1
′ 
− Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 =
1
9
. 100 =
100
9
− Ô 𝑠ố 1: 𝑃1 =
100
9
+ 100 =
1000
9
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 3 
5 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1000/9 U1 100/9 100 
 U2 100 
Trang 21 
 Công suất truyền tải trên đường dây giảm 81 lần. Ta tìm được ô số 7 và ô số 5 
− Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 =
∆𝑃1
81
=
100
9
81
=
100
729
− Ô 𝑠ố 1: 𝑃2 = 100 +
100
729
= 100,137
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
5 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1000/9 U1 100/9 100 
100,137 U2 100/729 100 
 Để tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2: 
∆𝑃 = 𝐼2𝑅 = (
𝑃
𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑
)2𝑅 . 𝐷𝑜 𝑅, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~
𝑃2
𝑈2
⟺
100
9
100
729
= (
1000
9
100,137
)
2
. (
𝑈2
𝑈1
)
2
⟹ 81 = 1,23. (
𝑈2
𝑈1
)
2
⟹
𝑈2
𝑈1
≈ 8,115 
 Chọn B. 
Câu 8: (THPTQG 2016 )Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng 
đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và 
cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì 
điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở noi tiêu thụ. Để công suất 
hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu thì ở trạm điện cần sử dụng máy 
biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp là 
A. 8,1. B. 6,5. C. 7,6. D. 10. 
Hướng dẫn giải: 
 Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng 
 Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng (điện áp hiệu dụng ở trạm 
điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở noi tiêu thụ; công suất hao phí trên đường 
dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu ). 
Trang 22 
 Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′) 𝑣à 2 ℎà𝑛𝑔 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
 Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số. 
 Do 𝑃′ không đổi nên ta điền được ô số 4 và ô số 8. 𝑃1
′ = 𝑃2
′ = 100 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 100 
 100 
 Đề bài hỏi tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp. 
𝑁2
𝑁1
=
𝑈2
𝑈1
. Ta đi tìm 
mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2. 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 
5 6 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 U1 100 
 U2 100 
 Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô số còn lại 
 Điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng ở noi tiêu thụ 
𝑈1 = 1,2375𝑈1
′ ⟺ 𝑈1
′ + ∆𝑈1 = 1,2375𝑈1
′ ⟹ ∆𝑈1 = 0,2375𝑈1
′ 
Do 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 1 nên ∆𝑈 ~∆𝑃, 𝑈′~𝑃′ nên ∆𝑃1 = 0,2375𝑃1
′ 
− Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = 0,2375.100 = 23,75
− Ô 𝑠ố 1: 𝑃1 = 23,75 + 100 = 123,75
Trang 23 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 3 
5 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
123,75 U1 23,75 100 
 U2 100 
 Công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu. Ta tìm 
được ô số 7 và ô số 5 
− Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 =
∆𝑃1
100
=
23,75
100
= 0,2375
− Ô 𝑠ố 5: 𝑃2 = 100 + 0,2375 = 100,2375
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
5 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
123,75 U1 23,75 100 
100,2375 U2 0,2375 100 
 Để tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2: 
∆𝑃 = 𝐼2𝑅 = (
𝑃
𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑
)2𝑅 . 𝐷𝑜 𝑅, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~
𝑃2
𝑈2
⟺
23,75
0,2375
= (
123,75
100,2375
)
2
. (
𝑈2
𝑈1
)
2
⟹ 100 = 1,524. (
𝑈2
𝑈1
)
2
⟹
𝑈2
𝑈1
≈ 8,100 
 Chọn A. 
DẠNG 3. ĐIỆN ÁP NƠI PHÁT KHÔNG ĐỔI 
Câu 9. Điện năng được truyền từ nơi phát đến nột khu dân cư bằng đường dây một pha với 
hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không 
vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện 
áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải trên chính đường dây đó là 
A. 85,8% B. 87,7% C. 89,2% D. 92,8% 
Trang 24 
Hướng dẫn giải: 
 Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng 
 Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng ( Hiệu suất truyền tải là 90%.; 
công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20%). 
 Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′) 𝑣à 2 ℎà𝑛𝑔 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
 Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số. 
 Do U không đổi nên ta điền được ô số 2 và ô số 6 . U1=U2=U 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 U 
 U 
 Để tìm hiệu suất truyền tải trên chính đường dây, ta dùng công thức: 𝐻 =
𝑃′
𝑃
 . Ta 
đi tìm ô số 8 và ô số 5. 
 Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô số còn lại 
 Điện năng được truyền từ nơi phát đến nột khu dân cư bằng đường dây một pha 
với hiệu suất truyền tải là 90%. Giả sử công suất nơi phát là P1= 100 (số đẹp) thì ta 
suy ra công suất nơi tiêu thụ là 𝑃1
′= 90 (H1 =90%). Từ đó ta tính được công suất 
hao phí là ∆𝑃1=100-90=10. Ta điền được ô số 1, ô số 4, ô số 3. 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 3 4 
5 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
100 U 10 90 
 U 
Trang 25 
 Công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20%. Ta tính được ô số 8 như sau: 
− Ô 𝑠ố 8: 𝑃2
′ = 90.120% = 108 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
5 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
100 U1 10 90 
 U2 108 
 Gọi x là công suất hao phí lúc sau thì ta điền được ô số 7 và ô số 5 như sau 
− Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 = 𝑥. − Ô 𝑠ố 5: 𝑃2 = 108 + 𝑥 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
5 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
100 U1 10 100 
108+x U2 x 108 
 Để tìm mối quan hệ giữa ô số 6 và ô số 2: 
∆𝑃 = 𝐼2𝑅 = (
𝑃
𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑
)2𝑅 . 𝐷𝑜 𝑈, 𝑅, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~𝑃2 
⟺
10
𝑥
= (
100
108 + 𝑥
)
2
⟹ [
𝑥 ≈ 768,83 (𝑙𝑜ạ𝑖). 𝑉ì ℎ𝑎𝑜 𝑝ℎí 𝑞𝑢á 𝑙ớ𝑛 (𝐻 > 80%)
𝑥 ≈ 15,2 (𝑛ℎậ𝑛) 
 Hiệu suất truyền tải trên chính đường dây: 
𝐻 =
𝑃2
′
𝑃2
=
108
108 + 15,2
= 0,877 = 87,7% 
 Chọn B. 
Câu 10. (THPTQG 2018 – mã đề 209) Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện 
gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Giờ cao điểm cần cả 8 tổ 
máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70%. Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ 
số công suất của mạch bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không 
đổi và như nhau. Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5 % so với giờ cao 
điểm thì cần bao nhiêu tổ máy phát động? 
 A. 7 B. 5 C. 4 D. 6 
Trang 26 
Hướng dẫn giải: 
 Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng 
 Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng (Giờ cao điểm cần cả 8 tổ 
máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70%.; Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu 
thụ giảm còn 83% so với giờ cao điểm thì cần bao nhiêu tổ máy phát động). 
 Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′) 𝑣à 2 ℎà𝑛𝑔 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
 Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số. 
 Do U không đổi nên ta điền được ô số 2 và ô số 6. U1=U2=U 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 U 
 U 
 Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ. 
Ta điền được ô số 1. P1=8 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 3 4 
5 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
8 U 
 U 
 Giờ cao điểm cần cả 8 tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70%. Ta điền 
được ô số 4 và ô số 3. 
− Ô 𝑠ố 4: 𝑃1
′ = 70%. 8 = 5,6 
− Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = 𝑃1 − 𝑃1
′ = 8 − 5,6 = 2,4 
Trang 27 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 3 4 
5 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
8 U 2,4 5,6 
 U 
 Khi công suất tiêu thụ điện ở nơi tiêu thụ giảm còn 72,5 % so với giờ cao điểm. Ta 
điền được ô số 8. 
− Ô 𝑠ố 8: 𝑃2
′ = 72,5%. 5,6 = 4,06 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
5 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
8 U 2,4 5,6 
 U 4,06 
 Đề bài yêu cầu tìm số tổ máy hoạt động lúc sau tức là tìm ô số 5 
 Gọi x (x < 8)là số tổ máy hoạt động lúc sau. 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
5 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
8 U 2,4 5,6 
x U 4,06 
 Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô số còn lại 
 Ta tìm được ô số 7 như sau: 
∆𝑃2 = 𝑃2 − 𝑃2
′ = 𝑥 − 4,06 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
5 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
8 U 2,4 5,6 
x U x-4,06 4,06 
Trang 28 
 Tìm ô số 5 
𝑇𝑎 𝑐ó: ∆𝑃 = 𝐼2𝑅 = (
𝑃
𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑
)2𝑅 . 𝐷𝑜 𝑈, 𝑅, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~𝑃2 
⟺
2,4
𝑥 − 4,06
= (
8
𝑥
)
2
⟹ [
𝑥 ≈ 21,67 (𝑙𝑜ạ𝑖). 𝑉ì 𝑥 < 8 
𝑥 ≈ 5 (𝑛ℎậ𝑛) 
 Chọn B. 
Câu 11. Một nhà máy phát điện gồm nhiều tổ máy có cùng công suất có thể hoạt động đồng 
thời, điện sản xuất ra được đưa lên đường dây rồi truyền đến nơi tiêu thụ. Khi cho n tổ máy 
hoạt động đồng thời thì hiệu suất truyền tài là 80%, còn khi giảm bớt 3 tổ máy thì hiệu suất 
truyền tài là 85%. Hỏi số tổ máy phải giám bớt thêm bao nhiêu để hiệu suất truyền tải đạt 
95%. Coi điện áp truyền tải đi là không đổi. 
 A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 
Hướng dẫn giải: 
 Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng 
 Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 3 hàng ( Hiệu suất truyền tải là 80%.; 
85%, 95%). 
 Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′) 𝑣à 3 ℎà𝑛𝑔 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
9 10 11 12 
 Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số. 
 Do U không đổi nên ta điền được ô số 2, ô số 6 và ô số 10. U1=U2=U3=U 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
9 10 11 12 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 U 
 U 
 U 
Trang 29 
 Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô số còn lại 
 Gọi 𝑥 (𝑥 > 3) là số tổ máy của nhà máy phát điện. Ta điền được ô số 1. P1=x. 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 3 4 
5 7 8 
9 11 12 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
x U 
 U 
 U 
 Khi cho n tổ máy hoạt động đồng thời thì hiệu suất truyền tài là 80%. Ta điền được 
các ô số sau theo thứ tự: ô số 4, ô số 3. 
− Ô 𝑠ố 4: 𝑃1
′ = 80%. 𝑥 = 0,8. 𝑥
− Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = 20%. 𝑥 = 0,2. 𝑥
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 3 4 
5 7 8 
9 11 12 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
x U 0,2x 0,8x 
 U 
 U 
 Khi giảm bớt 3 tổ máy thì hiệu suất truyền tài là 85%. Ta điền được các ô số lần 
lượt theo thứ tự: ô số 5, ô số 8, ô số 7. 
− Ô 𝑠ố 5: 𝑃2 = 𝑥 − 3 
− Ô 𝑠ố 8: 𝑃2
′ = 85%. (𝑥 − 3) = 0,85. (𝑥 − 3)
− Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 = 15%. (𝑥 − 3) = 0,15. (𝑥 − 3)
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
5 7 8 
9 11 12 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
x U 0,2x 0,8x 
x-3 U 0,15(x-3) 0,85(x-3) 
 U 
Trang 30 
 Để tìm x ta dựa vào: 
∆𝑃 = 𝐼2𝑅 = (
𝑃
𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑
)2𝑅 . 𝐷𝑜 𝑈, 𝑅, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~𝑃2 
0,2𝑥
0,15(𝑥 − 3)
=
𝑥2
(𝑥 − 3)2
⟹ [
𝑥 = 12 
𝑥 = 3 (𝑙𝑜ạ𝑖). 𝑉ì 𝑥 > 3.
Ta xác định được x=12. 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
9 11 12 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
12 U 2,4 9,6 
9 U 1,25 7,65 
 U 
 Gọi số tổ máy giảm bớt là y (𝑦 < 12). Hiệu suất truyền tải đạt 95%. Ta điền được 
ô số 9, ô số 12, ô số 11 như sau 
− Ô 𝑠ố 9: 𝑃3 = 12 − 𝑦 
− Ô 𝑠ố 12: 𝑃3
′ = 95%. 𝑃3 = 0,95(12 − 𝑦) 
− Ô 𝑠ố 11: ∆𝑃3 = 𝑃3 − 𝑃3
′ = 0,95(12 − 𝑦) 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
9 11 12 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
12 U 2,4 9,6 
9 U 1,35 7,65 
12-y U 0,05(12-y) 0,95(12-y) 
 Để tìm y ta dựa vào: ∆𝑃 = 𝐼2𝑅 = (
𝑃
𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑
)2𝑅 . 𝐷𝑜 𝑈, 𝑅, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 1 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~𝑃2 
1,35
0,05(12 − 𝑦)
=
92
(12 − 𝑦)2
⟹ [
𝑥 = 9 
𝑥 = 12 (𝑙𝑜ạ𝑖)
 Vậy số tổ máy phải giám bớt thêm là 6 vì ban đầu đã giảm 3 tổ máy rồi. 
 Chọn D. 
Trang 31 
Câu 12. Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một 
pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động. Vì 
muốn mở rộng quy mô sản suất nên xưởng đã nhập về thêm một số máy. Hiệu suất truyền 
tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động) đã giảm bớt đi 10% so với lúc đầu. 
Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy 
hoạt động (kể cả các máy mới nhập về ) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường 
hợp đều bằng 1. Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về 
thêm là 
 A. 70 B. 160 C. 50 D. 100 
Hướng dẫn giải: 
 Bước 1: Phân tích bài toán tìm số hàng 
 Từ giả thuyết bài toán ta suy ra bài này chỉ có 2 hàng ( Hiệu suất truyền tải là 90%; 
Hiệu suất truyền tải lúc sau đã giảm bớt đi 10% so với lúc đầu ). 
 Kẻ bảng 4 cột (𝑃, 𝑈, ∆𝑃, 𝑃′) 𝑣à 2 ℎà𝑛𝑔 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
 Bước 2: Dựa vào đề bài điền các dữ kiện của các ô số. 
 Do U không đổi nên ta điền được ô số 2 và ô số 6. U1=U2=U 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
 U 
 U 
 Bước 3: Phân tích bài toán để điền các ô số còn lại 
 Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động với hiệu suất là 90% ta điền 
được các ô số theo thứ tự sau: 
Trang 32 
− Ô 𝑠ố 4: 𝑃1
′ = 90 (𝑠ố đẹ𝑝) 
− Ô 𝑠ố 1: 𝑃1 = 100 
− Ô 𝑠ố 3: ∆𝑃1 = 100 − 90 = 10
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
1 3 4 
5 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
100 U 10 90 
 U 
 Gọi x là tổng số máy sau khi nhập thêm. Ta điền được ô số 8. 𝑃2
′ = 𝑥 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
5 7 8 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
100 U 10 90 
 U x 
 Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động) đã giảm 
bớt đi 10% so với lúc đầu. Nghĩa là hiệu suất lúc sau chỉ có 80%. Ta tìm được ô 
số 5 và ô số 7 
− Ô 𝑠ố 5: 𝑃2 =
𝑃1
′
𝐻2
=
𝑥
0,8
= 1,25𝑥 − Ô 𝑠ố 7: ∆𝑃2 = 1,25𝑥 − 𝑥 = 0,25𝑥 
Các ô số cần tìm Các ô đã tìm được 
𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
5 7 
 𝑷 𝑼 ∆𝑷 𝑷′ 
100 U 10 90 
1,25x U 0,25x x 
 Để tìm x ta dựa vào: 
∆𝑃 = 𝐼2𝑅 = (
𝑃
𝑈𝑐𝑜𝑠𝜑
)2𝑅 . 𝐷𝑜 𝑈, 𝑅, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑛ê𝑛 ∆𝑃~𝑃2 
10
0,25𝑥
=
1002
(1,25𝑥)2
⟹ 𝑥 = 160 
 Số máy nhập thêm là: 160-90=70. Chọn A 
Trang 33 
Câu 13. Điện năng được truyền từ đường dây điện một pha có điện áp hiệu dụng ổn định 
220 V vào nhà một hộ dân bằng đường dây tải điện có chất lượng kém. Trong nhà của hộ 
dân này, dùng một máy biến áp lí tưởng để duy trì điện áp hiệu dụng ở đầu ra luôn là 220 V 
(gọi là máy ổn áp ). Máy ổn áp này