Sáng kiến kinh nghiệm Phân dạng và phương pháp giải bài tập cơ học chất lưu Vật lí 8

: 
 Trong đó: S, s là diện tích của pittông lớn và pittông nhỏ (m2) 
 f là lực tác dụng lên pittông nhỏ (N) 
 F là lực tác dụng lên pittông lớn (N) 
Chú ý: Thể tích của chất lỏng chuyển từ pittong này sang pittong kia là như nhau 
nên: V = S.H = s.h 
(H, h là đoạn đường di chuyển của pittông lớn và pittông nhỏ) 
A 
h1 
h2 
d1 
d2 
B 
Do đó ta có 
5. Lực đẩy Acsimet – Vật nổi 
a. Lực đẩy Acsimet 
- Mọi vật nhúng trong chất lỏng đều chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet. 
- Lực đẩy Acsimet do chất lỏng tác dụng lên vật có: 
 + phương thẳng đứng 
 + chiều hướng từ dưới lên 
 + độ lớn được tính bằng công thức: 
 FA = d.V 
Trong đó: FA là lực đẩy Acsimet (N) 
 d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/ m3) 
V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ- hay thể tích phần vật chìm trong 
chất lỏng (m3) 
b. Sự nổi: 
 Nếu FA > P : vật nổi 
 Nếu FA = P : vật lơ lửng 
Nếu FA < P : vật chìm 
Ngoài ra để làm tốt được các bài tập phần này học sinh cần nắm chắc một số 
các kiến thức và kĩ năng sau: 
 - Cách biểu diễn lực: lực được biểu diễn bằng một mũi tên có: 
 + Gốc là điểm đặt của lực 
 + Phương và chiều trùng với phương và chiều của lực 
 + Độ dài biểu thị cường độ của lực theo tỉ lệ xích nhất định 
 - Biểu diễn được các lực đã học tác dụng lên vật như: trọng lực, lực đàn 
hồi, lực đẩy Acsimet. 
 - Sự cân bằng lực: Dưới tác dụng của hai hay nhiều lực cân bằng, một vật 
đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động 
thẳng đều. 
 - Một số công thức liên hệ: 
+ Trọng lượng và khối lượng: P = 10.m 
+ Trọng lượng riêng và khối lượng riêng: d = 10.D 
+ Trọng lượng: P = d.V 
+ Khối lượng: m = D.V 
B. Các dạng bài tập và phương pháp giải 
 * Dạng 1: Bài tập về tính áp suất 
Bài 1: Khối lượng riêng của nước biển là D = 1,0.103kg/m3, áp suất khí quyển 
là p0 = 1,0336.10
5Pa thì ở độ sâu 1000m dưới mực nước biển có áp suất là bao 
nhiêu? 
1. Tóm tắt: 
Cho: D = 1,0.103kg/m3; p0 = 1,0336.10
5Pa; h =1000m 
 p= ? 
2. Hướng dẫn giải: 
 - Áp dụng công thức áp suất phụ thuộc vào độ sâu: 
 p = p0 + d.h 
Theo đề bài đã biết p0 = 1,01.10
5 Pa, độ sâu h =1000m 
Trọng lượng riêng của nước là: d = 10.D 
Suy ra áp suất ở độ sâu 1000m dưới mực nước biển là: 
p = p0 + 10. D. H = 1,0336. 10
5 + 10. 1,0.103. 1000 = 101,0336. 105 (Pa) 
Bài 2: Một tàu ngầm khi lặn có boong trên cách mặt nước biển là 18m, khoảng 
cách từ đáy tàu tới boong là 6m. Khối lượng riêng của nước biển là 1030 kg/ m3. 
Tính: 
a) Áp suất do nước biển tác dụng lên boong tàu và đáy tàu. 
b) Để nổi lên mặt nước, cần tháo hết nước trong các khoang chứa bằng cách 
bơm không khí nén vào đó. Áp suất khí nén đó tối thiểu phải bằng bao nhiêu? 
Cho áp suất của khí quyển là p0 = 1,0336.10
5N/m2. 
1. Tóm tắt: 
Cho: h1 = 18m; a = 6m; D = 1030 kg/ m
3; 
= 1,0336.105N/m2 
a) p1 = ? p2 = ? 
b) pmin = ? 
2. Hướng dẫn giải 
a) Áp dụng công thức tính áp suất chất lỏng tại điểm có độ sâu h so với mặt 
thoáng là p = d. H 
- Áp suất do nước biển tác p0 dụng lên boong tàu: 
 p1 = d. h1 = 10. D . h1 = 10 . 1030 . 18 = 185 400 (N/m
2) 
- Đáy cách mặt nước một khoảng là: h2 = h1 + a = 18 + 6 = 24 (m) 
Áp suất do nước biển tác dụng lên boong tàu: 
 p2 = d. h2 = 10. D . h2 = 10 . 1030 . 24 = 247 200 (N/m
2) 
b) Muốn tháo hết nước trong các khoang chứa bằng cách bơm không khí nén 
vào đó thì áp suất khí nén tác dụng lên nước trong các khoang chứa phải thắng 
được tổng áp suất của nước biển tác dụng lên đáy tàu và áp suất khí quyển. 
Vậy áp suất khí nén tối thiểu là: 
 pmin = p2 + p0 = 247 200 + 1,0336 .10
5 = 350 560 (N/m2) 
Bài 3: Trên một chiếc thuyền đánh cá đang trên đường trở về đất liền, một ngư 
dân đã phát hiện đáy tàu của mình có một lỗ thủng diện tích khoảng 20cm2. 
Người ngư dân đó muốn tạm thời bịt lỗ thủng đó lại bằng cách đặt một vật nặng 
phẳng vào chỗ thủng. Giả sử độ sâu của lỗ thủng so với mặt nước biển là 2,5m, 
áp suất khí quyển p0=1,0336.10
5 N/m2, khối lượng riêng của nước biển là 1030 
kg/ m3. Hỏi vật nặng mà ngư dân đó dùng để bịt lỗ thủng phải có khối lượng tối 
thiểu là bao nhiêu? 
1.Tóm tắt: 
Cho: S = 20 cm2 = 0,0020 m2; h = 2,5 m; 
p0=1,0336.10
5 N/m2; D = 1030 kg/ m3 
m =? 
2. Hướng dẫn giải: 
- Đặc điểm của áp suất chất lỏng là: chất lỏng gây ra áp suất theo mọi phương 
lên các vật ở trong lòng nó. 
h1 
a 
Tại vị trí lỗ thủng, tàu chịu tác dụng đồng thời của áp suất do nước biển và khí 
quyển gây ra, do đó để bịt được lỗ thủng cần một áp suất ít nhất bằng tổng của 
hai áp suất trên. 
 - Áp suất do nước biển tác dụng lên chỗ thủng: 
 p = d . h = 10. D. h 
- Áp suất tổng cộng do nước biển và không khí tác dụng lên chỗ thủng: 
 p’ = p + p0 = 10. D. h + p0 
Để gây ra được áp suất là p’ thì vật nặng phải có trọng lượng là: 
 P = p’. S 
Suy ra khối lượng tối thiểu của vật nặng là: 
Bài 4 : Dưới đáy một thùng gỗ có lỗ hình tròn tiết diện S = 12 cm2. Dậy kín lỗ 
bằng một nắp phẳng được ép từ ngoài vào bởi một lò xo. Đổ vào thùng một lớp 
nước dày h = 20 cm. Khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m3. Để nước 
không bị chảy ra ngoài ở lổ đó thì lò xo bị nén một đoạn ít nhất là bao nhiêu? 
Biết lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với độ biến dạng của lò so theo hệ số tỉ lệ bằng 
100. 
1. Tóm tắt: 
Cho: S = 12 cm2 = 0,0012 m2; h = 20 cm = 0,20 m; 
Fđh= 100.∆ℓ; D = 1000 kg/ m
3 
∆ℓ =? 
2. Hướng dẫn giải: 
- Áp suất do nước tác dụng lên lỗ tròn là: 
 p = d.h = 10. D. h 
- Độ biến dạng của lò xo càng lớn thì lực đàn hồi càng lớn, do đó ta có Fđh= 
100.∆ℓ 
Áp suất do lực đàn hồi tác dụng lên lỗ tròn từ bên ngoài vào là 
- Vì áp suất do khí quyển tác dụng lên lỗ theo chiều từ trên xuống cân bằng với 
áp suất khí quyển tác dụng lên lỗ từ ngoài vào nên để nước không bị chảy ra 
ngoài thì p’≥ p 
Vậy để nước không bị chảy ra ngoài ở lổ đó thì lò xo bị nén một đoạn ít nhất là 
2,4cm. 
 Bài tập tương tự 
Bài 5: Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3 và áp suất khí quyển là 
p0=10
5 Pa. Độ sâu mà áp suất tăng gấp năm lần so với mặt nước là bao nhiêu? 
Đáp án: 101,0336.105Pa 
Bài 6: Một khúc đê cao 8m so với mặt ruộng chân đê. Mùa nước lũ thông 
thường nước cao mấp mé mặt đê. Hãy tính: 
a) Áp suất tại chân đê và tại điểm có độ cao bằng nửa đê? 
b) Áp lực lên mỗi kilômet đê? Coi như áp suất tại mọi điểm của đê đều bằng áp 
suất tại điểm có độ cao bằng nửa đê. 
Đáp án: a)80 000 N/m3; 40 000 N/m3 
 b) 320.106 N/m3 
Bài 7: Thí nghiệm phá vỡ thùng tô-nô của Paxcal. Thùng đựng rượu của các nhà 
sản xuất rượu nho tuy làm bằng gỗ nhưng được gắn rất chắc và kín có vành đai 
thép, để có thể chịu được áp suất tới 120 000 Pa(cho khỏi vỡ khi lăn trên 
đường). Một cái thùng kiểu ấy, cao 0,8m có dung tích 200 lít chứa đầy nước. 
Một cái ống dài, đường kính trong là 1,2cm gắn khít vào miệng thùng và đặt 
thẳng đứng. Một người cầm một chai nước rót vào ống thì chỉ cần rót hết hai 
chai nước đã đủ làm cho thùng bị phá vỡ. Hỏi: 
a) Dung tích cái chai? 
b) Áp suất tại nắp thùng và đáy thùng khi thùng vỡ? 
Đáp án: a) 0,65 lít; b) 116 000 Pa; 124 000 Pa 
* Dạng 2: Bài tập về bình thông nhau 
Bài 1: Một ống chữ U chứa thủy ngân. Người ta đổ ào một trong hai nhánh một 
chất lỏng có khối lượng riêng là 900 kg/m3 , đến độ cao 18cm. Tính khoảng cách 
giữa mức chất lỏng và mức thủy ngân trong nhánh kia? Biết thủy ngân có khối 
lượng riêng là 13600 kg/m3. 
2. Hướng dẫn giải: 
- Xét hai điểm A và B nằm trên cùng 
mặt ngang trong thủy ngân(như hình vẽ) 
Áp suất tại A là: pA = p0 + d1.h1 = p0 + 10.D1.h1 
Áp suất tại B là: pB = p0 + d2.(h1 – h2) = p0 + 10.D2.( h1 – h2) 
- Vì những điểm trên cùng mặt ngang(trong cùng một chất lỏng) thì có áp suất 
bằng nhau nên pA = pB 
=> p0 + 10.D1.h1 = p0 + 10.D2.( h1 – h2) 
 10.D1.h1 = 10.D2.( h1 – h2) 
Vậy khoảng cách giữa mức chất lỏng và mức thủy ngân trong nhánh kia là 
16,81cm 
1. Tóm tắt 
Cho: D1= 900 kg/m
3; h1= 18cm 
 D2= 13600 kg/m
3 
h2 = ? A 
h1 
h2 
D1 D2- Hg 
B 
Bài 2: Một ống chữ U chứa thủy ngân. Người ta đổ nước vào một nhánh đến độ 
cao là 10,8cm so với mức thủy ngân của chính nhánh ấy. Sau đó đổ vào nhánh 
kia một chất lỏng có khối lượng riêng là 800 kg/m3 , cho đến khi mức thủy ngân 
ở hai nhánh ngang nhau. Tính độ cao của cột chất lỏng? Biết khối lượng riêng 
của nước là 1000 kg/m3. 
2. Hướng dẫn giải: 
- Xét hai điểm A và kg/m3B nằm trên cùng 
mặt ngang tại mặt phân cách giữa thủy ngân và các chất lỏng khác(như hình vẽ) 
Áp suất tại A là: pA = p0 + d1.h1 = p0 + 10.D1.h1 
Áp suất tại B là: pB = p0 + d2.h2 = p0 + 10.D2.h2 
- Vì những điểm trên cùng mặt ngang(trong cùng một chất lỏng) thì có áp suất 
bằng nhau nên pA = pB 
=> p0 + 10.D1.h1 = p0 + 10.D2.h2 
 10.D1.h1 = 10.D2.h2 
Vậy độ cao của cột chất lỏng là 13,5cm 
Bài 3: Một ống chữ U có tiết diện là 1,2cm2 chứa thủy ngân. Nhánh bên trái có 
một cột chất lỏng cao 9cm, khối lượng riêng D1. Nhánh bên phải chứa một cột 
chất lỏng cao 8cm, khối lượng riêng D2. Khi đó mức thủy ngân ở hai nhánh 
ngang bằng nhau. 
Rót thêm vào nhánh bên phải 10,2 ml chất lỏng D2 nữa thì độ chênh lệch mức 
chất lỏng ở hai nhánh là 7cm. Xác định các khối lượng riêng D1 và D2? Biết 
thủy ngân có khối lượng riêng là 13600 kg/m3. 
Hướng dẫn giải: 
1. Tóm tắt 
Cho: D1= 1000 kg/m
3; h1= 10,8cm 
 D2= 800 
 h2 = ? D3- Hg 
h1 
h2 
D1 D2 
A B 
- Ban đầu, xét 2 điểm A và B tại 
mặt phân cách giữa các chất lỏng với 
thủy ngân(như hình vẽ bên) vì mức thủy 
ngân ở 2 nhánh ngang nhau nên pA = pB 
 p0 + 10.D1.h1 = p0 + 10.D2.h2 
 10.D1.h1 = 10.D2.h2 
Trong đó h1= 9cm, h1= 8cm 
=> 9D1 = 8D2 
h1 
h2 
D1 D2 
A B 
 - Khi đổ thêm vào nhánh bên phải 
10,2 ml = 10,2 cm3 chất lỏng D2 nữa thì 
mức thủy ngân ở nhánh bên phải bị tụt 
xuống thấp hơn so với nhánh trái(do ban 
đầu mức thủy ngân ở hai nhánh đang bằng h1 
h2’ 
D1 D2 
7 cm 
+ chiều cao cột chất lỏng D2 bên nhánh phải lúc này là: h2’= 8 + 8,5 = 16,5 cm 
+ độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh là: ∆x = h2
’ – h1 – 7 = 0,5 cm 
Xét 2 điểm M và N tại mặt phân cách giữa các chất lỏng với thủy ngân (như 
hình vẽ bên), ta có: pM = pN 
 p0 + 10.D1.h1 +10.D3. ∆x = p0 + 10.D2.h2
’ 
 D1.h1 + D3. ∆x = D2.h2
’ 
=> 9D1 + 13600. 0,5 = 16,5.D2 
Mà 9D1 = 8D2 => 8D2 + 13600. 0,5 = 16,5.D2 
 => D2 = 800 kg/m
3 
Bài 4: Hai bình trụ thông nhau đặt thẳng đứng chứa nước được đậy bằng các 
pittông có khối lượng M1= 1 kg, M2 = 2 kg. Ở vị trí cân bằng M1 cao hơn M2 
một đoạn bằng 10 cm. 
Khi đặt lên pittông M1 quả cân m= 2kg thì các pit tông cân bằng ở cùng độ cao. 
Hỏi nếu đặt quả cân sang pittông M2 thì chúng sẽ cân bằng ở vị trí nào? 
1. Tóm tắt: 
 Cho: M1= 1 kg; M2 = 2 kg 
 m= 2kg; h = 10cm 
 h’ = ? 
2. Hướng dẫn giải: 
 - Ban đầu khi chưa có vật, xét 2 điểm A 
và B ngang nhau, điểm B nằm ngay dưới 
M2(như hình vẽ): 
Ta có pA = pB 
Trong đó S1, S2 lần lượt là tiết diện của 
pittông M1, M2 
D là khối lượng riêng của nước 
 - Khi đặt đặt lên pittông M1 quả cân m 
thì các pittông ở cùng độ cao nên: 
A 
h 
B 
M1 
M2 
N 
h’ 
M 
M1 
M2 
m
 - Khi đặt quả cân sang pittông M2 thì 
mực chất lỏng ở hai nhánh chênh nhau 
đoạn h’. 
 Xét hai điểm M và N ngang nhau, điểm M nằm ngay dưới pittông M2, ta 
có: pM = pN 
 Từ (1), (2), (3) suy ra h’ = 2,5 h = 2,5. 10 = 25 cm 
Lưu ý: Khi giải các bài tập về bình thông nhau cần phân tích đề bài và vẽ 
hình phù hợp với hiện tượng nêu ra ở đề bài. Sau khi vẽ được hình cần xác định 
được các chiều cao của các cột chất lỏng mà dữ kiện đề bài đã cho cũng như đề 
bài yêu cầu tính. 
Áp dụng tích chất “Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, 
những điểm trên cùng mặt ngang(trong cùng một chất lỏng) thì có áp suất bằng 
nhau” để xét áp suất tại hai điểm trên cùng mặt ngang: pA = pB 
Từ đó xác định được đại lượng cần tìm. 
 Bài tập tương tự 
Bài 4:Trong một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa thuỷ ngân. 
Người ta đổ vào nhánh thứ nhất một cột nước cao h
1
= 0,8m, vào nhánh thứ hai 
một cột dầu cao h
2
= 0,4m. Cho khối lượng riêng của nước, của dầu của thuỷ 
ngân lần lượt là D1 =10
3kg/m3, D2 =800kg /m3, D3 =13,6.10
3kg/m3. Độ chênh 
lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh sẽ là bao nhiêu ? 
Đáp án: 3,5cm 
Bài 5: Một ống chữ U có hai nhánh thẳng đứng. Ban đầu, người ta rót vào ống 
một ít thủy ngân, đủ để thủy ngân dâng lên ở cả hai nhánh. Sau đó lại rót nước 
vào một nhánh cho đến khi mức nước trong nhánh đó cao hơn mức thủy ngân ở 
nhánh ở kia là 17,65 cm. Tính độ cao của cột nước? Biết khối lượng riêng của 
nước là 1000 kg/m3, khối lượng riêng của thủy ngân là 13600 kg/m3 
Đáp án: 19,05 cm 
Bài 6: Một ống chữ U chứa thủy ngân. Người ta rót nước vào một nhánh đến độ 
cao là 10,9cm so với mức thủy ngân của chính nhánh ấy. Sau đó rót vào nhánh 
kia một chất lỏng có khối lượng riêng là 800 kg/m3 , cho đến khi mức chất lỏng 
ngang với mức nước trong nhánh kia. Tính độ cao của cột chất lỏng? Biết khối 
lượng riêng của nước là 1000 kg/m3, khối lượng riêng của thủy ngân là 13600 
kg/m3. 
Đáp án: 10,73 cm 
Bài 7: Hai bình hình trụ thẳng đứng, tiết diện 5cm2 và 20 cm2 có đáy thông với 
nhau bằng một ống nằm ngang ngắn, tiết diện nhỏ không đáng kể. 
a) Người ta rót vào bình lớn 544g thủy ngân. Tính áp suất do thủy ngân gây ra ở 
đáy mỗi bình? 
b) Sau đó, người ta rót vào ống nhỏ 100cm3 nước. Tính độ tăng giảm của mức 
thủy ngân trong mỗi bình? 
Đáp án: a)16 mmHg 
b) bình nhỏ là 11,8 mm; bình lớn là 3 mm 
Bài 8: 
Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần 
lượt là 100cm2 và 200cm2 được nối thông đáy bằng 
một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ. Lúc đầu khoá k 
để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, 
đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo 
thành một bình thông nhau. Tính độ cao mực chất 
lỏng ở mỗi bình? Cho biết trọng lượng riêng của dầu 
và của nước lần lượt là: d1=8000N/m
3 ; d2= 10 
000N/m3; 
Đáp án: h1= 2 cm; h2= 26 cm 
Bài 9: Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện lần lượt là S1 và 
S2(S1> S2) chứa nước, trên mặt nước được đậy bằng các pittông mỏng có khối 
lượng m1 và m2. Mực nước hai bên chênh nhau một đoạn bằng h. 
a) Tìm khối lượng m của quả cân đặt lên pittông lớn để mực nước hai bên ngang 
nhau? 
b) Nếu đặt quả cân trên sang pittông nhỏ thì mực nước lúc bấy giờ sẽ chênh 
nhau một đoạn bằng bao nhiêu? 
 * Dạng 3: Bài tập về máy nén thủy lực 
Bài 1 : Tiết diện của pít tông nhỏ trong một cái kích thủy lực bằng 3cm2 . Để 
vừa đủ để nâng một ôtô có trọng lượng 15000N lên người ta dùng một lực có độ 
lớn 225N. Pít tông lớn phải có tiết diện là bao nhiêu? 
1. Tóm tắt: 
 Cho: s = 3cm2; f = 225 N; F = 15000 N 
 S = ? 
2. Hướng dẫn giải 
Áp dụng công thức : 
Bài 2 : Một máy nâng thuỷ lực dùng không khí nén lên một píttông có bán kính 
10cm. Áp suất được truyền sang một pítông khác có bán kính 20cm. Để nâng 
B A 
k 
một vật có trọng lượng 5000N. Khí nén phải tạo ra một lực ít nhất bằng bao 
nhiêu ? 
1. Tóm tắt: 
 Cho: r = 10cm; R= 20cm; F = 5000 N 
2. Hướng dẫn giải 
 f = ? 
 - Diện tích các pittông là: 
 s = 3,14. r2 
 S = 3,14. R2 
Áp dụng công thức : 
Bài 3: Dùng một lực để ấn píttông có diện tích s của một máy nén dùng chất 
lỏng đi xuống một đoạn 15cm thì píttông có diện tích dịch chuyển một 
đoạn là bao nhiêu? 
1. Tóm tắt: 
 Cho: h = 10cm; 
H = ? 
2. Hướng dẫn giải 
Áp dụng công thức: 
 Bài tập tương tự 
Bài 4: Hai píttông của một máy ép dùng chất lỏng có diện tích s và S = 15s . Nếu 
tác dụng vào pittông nhỏ một lực 20N thì lực tác dụng vào pittông lớn sẽ là bao 
nhiêu? Đáp án: 300 N. 
Bài 5: Một cái kích ô tô gồm hai xi lanh chứa dầu, được thông với nhau, có tiết 
diện lần lượt là 12cm2 và 1,2cm2. Bên trên được đậy kín bằng hai pittông P và p. 
Ô tô có khối lượng 1200 kg. Khi thay bánh, phải nâng cho thành bên của ô tô 
lên cao 10cm. Hỏi: 
a) Phải tác dụng vào pit-tông p một lực bằng bao nhiêu? 
b) Lực tác dụng phải làm pit-tông p dịch chuyển một đoạn bằng bao nhiêu? 
Đáp án: a) 1200N; b) 100cm. 
* Dạng 4: Bài tập về lực đẩy Acsimet- sự nổi 
Bài 1: Một khối lập phương làm bằng sắt cạnh a = 6cm được thả vào một bể 
nước. 
a) Xác định lực đẩy Acsimet tác dụng lên khối sắt? 
b) Xác định áp lực của khối sắt tác dụng lên đáy bể? 
c) Lực đẩy Acsimet thay đổi thế nào nếu khối trên được làm bằng đồng? 
Cho khối lượng riêng của sắt và nước lần lượt là D = 7800 kg/m3, D0 = 1000 
kg/m3. 
Hướng dẫn giải 
a) Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khối sắt là: 
 FA = d0. V = 10. D0. a
3 = 10. 1000. 0,063 = 2,16 (N) 
b) Áp lực của khối sắt lên đáy bể là: 
 F = P – FA = 10. D. a
3 – 10. D0. a
3 = 10. a3.(D – D0) 
 = 10. 0,063.(7800 - 1000) = 14,688 (N) 
c) Lực đẩy Acsimet không thay đổi nếu khối trên làm bằng đồng vì lực đẩy 
Acsimet không phụ thuộc vào chất làm vật, khống lượng của vật mà chỉ phụ 
thược vào thể tích của vật. 
Bài 2: Một khối hình hộp đáy vuông, chiều cao h = 10cm nhỏ hơn cạnh đáy, 
bằng gỗ có khối lượng riêng là D1 = 880 kg/m
3, được thả nổi trong một bình 
nước (hình vẽ). Biết khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 kg/m
3. 
a) Tính chiều cao phần gỗ nhô lên khỏi mặt nước? 
b) Đổ thêm vào bình một chất dầu không trộn lẫn được với nước đủ để ngập hết 
khối gỗ, có khối lượng riêng D2 = 700 kg/m
3. Tính chiều cao phần chìm trong 
dầu và phần chìm trong nước của khối gỗ? 
1. Tóm tắt: 
Cho: h = 10cm; D1 = 880 kg/m
3 
 D0 = 1000 kg/m
3 
a) h’ = ? 
b) D2 = 700 kg/m
3 
h1 = ? h2 =? 
2. Hướng dẫn giải 
a) Gọi chiều cao phần gỗ nhô lên khỏi mặt nước là h’. 
Khi nổi trong nước khối gỗ chịu tác dụng của trọng lực có phương thẳng đứng 
chiều hướng từ trên xuống và lực đẩy Acsimet có phương thẳng đứng chiều 
hướng từ dưới lên. 
Để khối gỗ cân bằng thì: P = FA d1. V = d0 . V’ 
Trong đó d1, d0 lần lượt là trọng lượng riêng của gỗ và nước. 
 V là thể tích của khối gỗ 
 V’ là phần thể tích gỗ chìm trong nước 
 => 10. D1. S. h = 10. D0. S. (h - h’) (S là diện tích đáy của khối gỗ) 
 D1. h = D2. (h - h’) 
Vậy chiều cao phần gỗ nhô ra khỏi mặt nước là 1,2 cm. 
b) Gọi h1, h2 lần lượt là chiều cao phần gỗ chìm trong nước và trong dầu. 
Khi đổ dầu vào thì khối gỗ lơ lửng giữa lớp dầu và nước, khối gỗ chịu tác dụng 
của trọng lực lực đẩy Acsimet do nước tác dụng lên phần gỗ chìm trong 
nước và lực đẩy Acsimet do dầu tác dụng lên phần gỗ chìm trong dầu( như 
hình vẽ). 
 Để khối gỗ cân bằng thì: P = FA1 + FA2 
h 
 d1. V = d0 . V1 + d2. V2 
 10. D1. S. h = 10. D0. S. h1 + 10. D0. S. h1 
 D1. h = D0. h1 + D2.h2 
Mà h1 + h2 = h => h2 = h – h1 
=> D1. h = D0. h1 + D2.(h – h1) 
=> h2 = h – h1 = 10 – 6 = 4 cm 
Vậy chiều cao phần gỗ chìm trong nước là 6cm, chiều cao phần gỗ chìm trong 
dầu là 4cm. 
Bài 3: Hai quả cầu đặc có thể tích mỗi quả là V = 100 cm3, được nối với nhau 
bằng một sợi dây nhẹ không co dãn thả trong nước(như hình vẽ). Khối lượng 
quả cầ bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì một 
nửa thể tích quả cầu bên trên bị ngập trong nước. Cho khối lượng riêng của nước 
là D0 = 1000 kg/m
3. Tính: 
a) Khối lượng riêng của các quả cầu? 
b) Lực căng sợi dây? 
Hướng dẫn giải: 
- Gọi D1 là khối lượng riêng của quả cầu dưới 
 D2 là khối lượng riêng của quả cầu trên 
- Xét quả cầu dưới: 
 Khi ở trong nước nó chịu tác dụng của trọng lực hướng từ trên xuống, 
lực đẩy Acsimet hướng từ dưới lên và lực căng của sợi dây hướng từ 
dưới lên, để quả cầu cân bằng thì: P1 = FA1 + T 10. D1. V = 10. D0. V 
+ T 
 T = 10. V. (D1 – D0) (1) 
- Xét quả cầu trên: 
 Khi ở trong nước nó chịu tác dụng của trọng lực hướng từ trên xuống, 
lực đẩy Acsimet hướng từ dưới lên và lực căng của sợi dây hướng từ trên 
xuống, để quả cầu cân bằng thì: P2 + T= FA2 
- Từ (1) và (2) suy ra: 
Mặt khác vì khối lượng quả cầ bên dưới gấp 4 lần khối lượng quả cầu bên trên 
nên ta có: m1 = 4 m2 D1. V = 4 D2. V => D1 = 4 D2 (4) 
- Từ (3) và (4) suy ra: 
=> D1 = 1200 (kg/m
3) 
Vậy khối lượng riêng của quả cầu trên là 300 kg/m3 và quả cầu dưới là 1200 
kg/m3 
b) Từ (1) ta