Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh giải bài toán biện luận công suất dòng xoay chiều

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN BIỆN LUẬN CÔNG SUẤT DÒNG XOAY CHIỀU
PHẦN I: MỞ ĐẦU. 
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 
Môn Vật lý là một bộ phận khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng vật lý nói chung và điện học nói riêng. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng vào thực tiễn sản xuất và ngược lại chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học vật lý phát triển. Vì vậy học vật lý không chỉ dơn thuần là học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sản xuất. Do đó trong quá trình giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có được những kỹ năng, kỹ xảo và thường xuyên vận dụng những hiểu biết đã học để giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra. 
Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống. Hệ thống kiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý hiện đại. Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc những kiến thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần phải rèn luyện cho các học sinh những kỹ năng như : Kỹ năng giải bài tập, kỹ năng đo lường, quan sát .Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy và học vật lý ở nhà trường phổ thông. Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý học sinh sẽ có được những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp  do đó sẽ góp phần trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh cũng cố kiến thúc có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn. 
Hiện nay , trong xu thế đổi mới toàn diện giáo dục, đào tạo : đổi mới về nội dung chương trình,đổi mới về phương pháp giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả, thi cử. Đối với môn vật lý kiểm tra đánh giá bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan. Điểm đáng lưu ý là với phương pháp này nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt dược kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất biện luận mà các em thường gặp.Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng, đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập, cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài toán biện luận vật lý. Bài toán biện luận nói chung và bài toán biện luận công suất dòng xoay chiều nói riêng là những bài toán khó đối với học sinh , ngay cả với học sinh khá cũng cần được hướng dẫn. Vì lý do đó nên tôi chọn đề tài:HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN BIỆN LUẬN CÔNG SUẤT DÒNG XOAY CHIỀU
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học.
Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.
Nghiên cứu phương pháp giải bài tập vật lý với quan điểm phù hợp với “Phương pháp Trắc nghiệm khách quan”
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.	
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp bài tập vật lý ở nhà trường phổ thông.
- Đưa ra một số dạng toán biện luận điển hình và một số bài toán tổng quát 
- Vận dung các bài toán tổng quát để giải một số bài tập cụ thể.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu lý thuyết
Giải các bài tập vận dụng
VI. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI
-Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải 3 dạng toán biện luận công suất dòng xoay chiều .
- Đối tượng áp dụng :Tất cả các học sinh lớp 12
PHẦN II: NỘI DUNG
I/ KIẾN THỨC LIÊN QUAN :
1/ Nguyên tắc chung: Để tìm cực trị của một biểu thức nào đó thì chúng ta xuất phát từ công thức tổng quát của chúng, thực hiện các phép biến đổi theo quy tắc nếu tử số và mẫu số đều là đại lượng biến thiên thì chỉ để một biểu thức thay đổi (chia cả tử và mẫu cho tử số chẳng hạn..) 
2/ Kiến thức toán học liên quan: 
• Bất đẳng thức Cauchy : Cho hai số không âm a, b khi đó 
Dấu bằng xảy ra khi a = b 
• Hàm số bậc hai , với a > 0 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
• Định lý vi ét: Phương trình bậc 2: có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 . Ta có : ; 
II. CÁC DẠNG TOÁN BIỆN LUẬN CÔNG SUẤT DÒNG XOAY CHIỀU 
A
B
C
R
L
1. Nếu U, R = const. Thay đổi L hoặc C, hoặc. Điều kiện để 
Từ : 
 (Mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện và hệ số công suất )
 2. Nếu L, C,, U = const. Thay đổi R. Điều kiện để 
 Từ : P = I2R . Áp dụng bất dẳng thức Cô-si ta có 
 khi R = ïZL- ZCï 
A
B
C
R
 L, r
 3. Mạch RrLC có R thay đổi (hình vẽ)
 Khi 
 Khi 
 4. Mạch RrLC khi R biến đổi cho hai giá trị đều cho công suất 
 Từ: 
 Theo định lí Vi-ét ta có : 
 5. Mạch RLC khi R biến đổi cho hai giá trị đều cho công suất 
 Từ: 
 Theo định lí Vi-ét ta có : 
 Và khi thì 
III/CÁC BÀI TOÁN TỔNG QUÁT VÀ CÁC VÍ DỤ VẬN DỤNG:
BÀI TOÁN TỔNG QUÁT 1
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó R có thể thay đổi được (R còn được gọi là biến trở). Tìm giá trị của R để : 
a. Cường độ hiệu dụng I của mạch đạt giá trị cực đại, (nếu có) 
b. Cường độ hiệu dụng I của mạch đạt giá trị cực tiểu, (nếu có) 
c. Điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt cực đại, (nếu có) 
d. Điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt cực tiểu, (nếu có) 
e. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R đạt cực đại
* Hướng dẫn giải:
a. Cường độ hiệu dụng 
vậy R = 0 thì Imax và giá trị 
b. 
Vậy khi R rất lớn thì cường độ dòng điện rất nhỏ và giảm dần về 0, (đúng với khái niệm điện trở : cho biết khả năng cản trở sự di chuyển của các điện tích, tức là cản trở dòng điện) 
c. Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là:
d. Ta có: 
e. Công suất tỏa nhiệt trên R (cũng là trên toàn mạch): 
 với  
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
Dấu bằng xảy ra khi :
Khi đó công suất cực đại của mạch :
Vậy mạch điện xoay chiều RLC có R thay đổi đạt công suất tỏa nhiệt trên R cực đại: khi 
Chú ý:
• Trong trường hợp Pmax thì hệ số công suất của mạch khi đó là
• Thông thường khi mạch điện có R thay đổi thì đề bài thường yêu cầu tìm R để Pmax nên các em chú ý trường hợp này hơn.
Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC, R có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là:
. Tìm R để : 
a. Mạch tiêu thụ công suất P = 90W và viết biểu thức của cường độ hiệu dụng trong mạch khi đó. 
b. Công suất tỏa nhiệt trên mạch cực đại Pmax và tính giá trị Pmax
* Hướng dẫn giải:
Ta có: 
a. Công suất của mạch tiêu thụ chính là công suất tỏa nhiệt trên điện trở R:
• Với 
Độ lệch pha của u va i thỏa mãn :
Biểu thức cường độ dòng điện là 
• Với :
Độ lệch pha của u va i thỏa mãn :
Biểu thức cường độ dòng điện là :
  với  
b. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
Dấu bằng xảy ra khi :
Khi đó công suất cực đại của mạch :
Vậy khi   thì  Pmax = 150W.
* Nhận xét : Trong mạch điện RLC mà cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r thì ta có thể tìm công suất mạch cực đại và công suất tỏa nhiệt trên R cực đại 
• Công suất tỏa nhiệt P trên toàn mạch cực đại:
với .Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 
Dấu bằng xảy ra khi :
Khi đó công suất cực đại của mạch 
Vậy mạch điện xoay chiều RLC có R thay đổi và cuộn dây không thuần cảm đạt công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt giá trị cực đại 
 khi 
• Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R, (PR) cực đại: 
với 
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 
Dấu bằng xảy ra khi :
Khi đó công suất cực đại của mạch :
Vậy mạch điện xoay chiều RLC có R thay đổi và cuộn dây không thuần cảm đạt công suất tỏa nhiệt trên R cực đại :
 khi 
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có r = 50Ω,  và tụ điện có điện dung  và điện trở thuần R thay đổi được. Tất cả được mắc nối tiếp với nhau, rồi đặt vào hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế xoay chiều  . Tìm R để:
a. Hệ số công suất của mạch là  
b. Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó. 
c. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R cực đại. Tính giá trị cực đại của công suất đó.
* Hướng dẫn giải:
Ta có 
a. Hệ số công suất của mạch là :
Thay số ta được :
Giải phương trình trên ta được các nghiệm R cần tìm 
b. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại khi :
Khi đó công suất cực đại của mạch :
c. Ta có công suât tỏa nhiệt trên R là:
với :
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 
Dấu bằng xảy ra khi 
Khi đó công suất cực đại của mạch: 
BÀI TOÁN TỔNG QUÁT 2
Cho mạch điện RLC có R thay đổi. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch điện là U. Khi R = R1 và R = R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất (hay P1 = P2 ) Chứng minh rằng: 
a. 
b. Công suất tiêu thụ : 
* Hướng dẫn giải:
a. Theo giả thiết ta có P1 = P2
b. Ta có 
Vậy mạch RLC có R thay đổi mà R = R1 và R = R2 thì P1 = P2 sẽ thỏa mãn 
Ví dụ 1: (Đại học – 2009)
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2. Các giá trị R1 và R2 là: 
A. R1 = 50Ω, R2 = 100Ω. 
B. R1 = 40Ω, R2 = 250Ω. 
C. R1 = 50Ω, R2 = 200Ω. 
D. R1 = 25Ω, R2 = 100Ω.
* Hướng dẫn giải:
Theo giả thiết ta có P1 = P2 
(1) 
Mặt khác, gọi U1C là điện áp tụ điện khi R = R1 và U2C là điện áp tụ điện khi R = R2 
Khi đó theo bài ta được :
Lại có :
, (2) 
Giải (1) và (2) ta được R1 = 50Ω, R2 = 200Ω.
Ví dụ 2: Một mạch điện gồm một tụ điện C, một cuộn cảm L thuần cảm kháng và một biến trở R được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều . Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở: R1 = 18Ω và R2 = 32Ω thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mạch là như nhau. Công suất P của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
* Hướng dẫn giải:
Theo chứng minh công thức ở trên ta được 
BÀI TOÁN TỔNG QUÁT 3
Cho mạch điện xoay chiều RLC trong đó L có thể thay đổi được. Tìm giá trị của L để: 
a. Cường độ hiệu dụng I của mạch đạt giá trị cực đại 
b. Công suất tỏa nhiệt của mạch đạt cực đại. Tính giá trị Pmax 
c. Điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại
* Hướng dẫn giải:
a. Cường độ hiệu dụng :
vậy  thì Imax và giá trị  
b. Công suất tỏa nhiệt trên mạch . Do R không đổi nên 
.
Giá trị 
c. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là:
Với  , đặt
Do hệ số   hàm số y đạt giá trị nhỏ nhất khi:
Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y là:  
Vậy 
 khi ZL = 
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó . Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos(100πt) (V). Xác định độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp sau: 
a. Hệ số công suất của mạch cosφ = 1. 
b. Hệ số công suất của mạch cosφ =  . 
c. Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại.
* Hướng dẫn giải:
Ta có 
a. Hệ số công suất 
b.Khi 
c. Theo chứng minh trên ta được khi 
 thì điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại. Giá trị cực đại:
Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC, L có thể thay đổi được, điện áp hai đầu mạch là  . Các giá trị  . Tìm L để: 
a. Mạch có công suất cực đại. Tính Pmax 
b. Mạch có công suất P = 80W 
c. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
* Hướng dẫn giải:
Ta có 
a. Công suất của mạch P = I2.R. Do R không đổi nên:
Pmax Imax ZL= ZC = 200 L= H . Khi đó : Pmax= R.I= =W 
b. P = ZL= 350 và ZL=50 
Từ đó ta tìm được hai giá trị của L thỏa mãn đề bài là 
c. Điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt cực đại khi 
. 
Giá trị cực đại 
PHẦN BA: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Lần đầu tiên chuyên đề được áp dụng đối với lớp 12 A2, sau đó kiểm tra khảo sát hai lớp 12A1 và 12A2 của trường , trong đó 12 A2 được học theo chuyên đề .Lớp 12 A1 học theo hướng truyền thống . Kết quả thu được như sau: 
Lớp khảo sát 
Kết quả khảo sát
TB trở lên
Giỏi
Khá
TB
Yếu 
Lớp thực nghiệm 12A2 (34 hs)
73,9%
17,4%
21,74%
34,76%
26,1%
Lớp đối chứng 12A1(40hs)
52,1%
10,86%
15,2%
26%
47,9%
Sau khảo sát chuyên đề đã được áp dụng đại trà cho học sinh lớp 12 và đã được tổ chuyên môn đánh giá cao.
PHẦN BỐN: KẾT LUẬN
Từ kết quả nghiên cứu trên tôi đã rút ra những bài học kinh nghiệm sau:
- việc phân dạng bài tập và hướng dẫn học sinh nhận dạng và giải bài tập mang lại kết quả tương đối tốt , phù hợp với việc đổi mới phương pháp giảng dạy, phương pháp thi cử theo hướng trắc nghiệm khách quan.
- Việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn học sinh làm tốt các dạng bài tập đã giúp cho giáo viên nắm vững mục tiêu , chương trình từ đó nâng cao chất lượng giảng dạy môn vật lý.
Giúp giáo viên không ngừng tìm tòi, sáng tạo những phương pháp phân loại và giải bài tập phù hợp với đối tượng học sinh, từ đó nhằm nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ của người giáo viên.
MỘT SỐ KIẾN NGHỊ
Việc dạy học môn vật lý trong trường phổ thông là rất quan trong, giúp các em biết tư duy logic, biết phân tích, tổng hợp các hiện tượng trong cuộc sống. Vì vậy giáo viên giảng dạy môn vật lý cần không ngừng học hỏi, sáng tạo để tìm ra những phương pháp giảng dạy phù hợp nhất với từng đối tượng học sinh. Đối với bản thân tôi kinh nghiệm nghiên cứu khoa học chưa nhiều nên trong đề tài này còn nhiều khiếm khuyết, mong các đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu, bổ sung để đề tài có thể đạt được kết quả cao hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn.
PHẦN NĂM : DANH MUÏC THAM KHAÛO
1/ Sách giáo khoa Vật lý 12 Nâng cao - Nhà xuất bản giáo dục 2011
2/ Sách giáo khoa Vật lý 12 Cơ bản - Nhà xuất bản giáo dục 2011
3/ Sách bài tập Vật lý 12 Nâng cao -Nhà xuất bản giáo dục 2011
4/ Sách bài tập Vật lý 12 Cơ bản -Nhà xuất bản giáo dục 2011
5/Giải toán Vật lý tập 2 của tác giả Bùi Quang Hân.