Một vài kinh nghiệm rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

một vài kinh nghiệm rèn luyện
kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5
a. đặt vấn đề
I. Lời mở đầu:
Môn Toán là một môn học rất quan trọng, cùng với các môn học khác nó góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu của nhân cách con người Việt nam. Là nền móng vững chắc cho nền khoa học của nước nhà. Đáp ứng với nhu cầu về sự đổi mới đất nước thì việc đổi mới nội dung và phương pháp dạy học môn toán là rất cần thiết đối với trình độ nhận thức của học sinh tiểu học và phù hợp với yêu cầu của thời đại. Đồng chí Phạm Văn Đồng nói “Toán học là môn thể thao của trí tuệ, giúp chúng ta rèn luyện trí thông minh sáng tạo”. Vì vậy công việc của người dạy Toán là làm thế nào tổ chức thành công hoạt động trí tuệ ấy.
Để góp phần đào tạo ra những con người giàu ý chí, tự lực cánh sinh, vững tin vào khối óc, bàn tay mình, người thầy giáo phải coi trọng việc rèn luyện kĩ năng tư duy độc lập cho học sinh . Đây là công việc lâu dài, cần tiến hành tuần tự có hệ thống qua mỗi khâu của công tác giảng dạy, như tiếp thu bài mới, củng cố và ôn tập, sử dụng SGK và làm bài tập.
Giải toán có lời văn là một phần không thể thiếu trong toán học, nó là cầu nối giữa toán học và thực tiễn. Nhưng qua thực tế giảng dạy học sinh thực hành dạng toán này còn yếu, vì vậy tôi chọn đề tài: “Rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5” để nghiên cứu.
II. thực trạng nghiên cứu:
1. Tìm hiểu tình hình chung:
a. Thuận lợi:
- Trường tiểu học Thuý Sơn 2 là một trường nằm cách xa trung tâm của xã, hầu hết các em đầu có ý thức, đạo đức tốt. Các bậc phụ huynh cũng đã quan tâm đến việc học tập của con cái.
- Ban giám hiệu nhà trường rất quan tâm đến chất lượng dạy và học của giáo viên và học sinh .
- Bản thân tôi cũng luôn học hỏi và luyện chuyên môn nghiệp vụ, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học cho học sinh .
b. Khó khăn:
Đại bộ phận các em đều là gia đình nông nghiệp, kinh tế gia đình còn khó khăn, cho nên việc quan tâm đến học hành của con bị hạn chế. Mặt khác, thời gian cho làm bài tập ở nhà chưa đủ, các em còn lười suy nghĩ khi làm bài tập, đặc biệt đối với những bài toán có lời văn, các em chưa độc lập suy nghĩ để tìm ra cách giải toán có lời văn ở lớp 5 như thế nào?
2. Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên:
Tình hình thực tiễn của lớp 5A ; 5B về chất lượng giải toán có lời văn:
- Tổng số học sinh : 56 em
	Trong đó: Nam: 28
	Nữ: 28
- Kiểm tra chất lượng đầu tiên:
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
0
06
43
07
2. Gặp cha mẹ học sinh :
Sau khi phân loại, tôi tiến hành gặp gỡ cha mẹ học sinh để trao đổi tình hình học tập của con em họ. Động viên cha mẹ các em tạo điều kiện về mặt thời gian để kèm cặp các em học bài và làm bài ở nhà.
3. Tìm hiểu nguyên nhân:
Hầu hết các em khi làm bài toán có lời văn chưa đọc kĩ đề đã tìm các giải, có em chép lời giải trong sách giải bài tập toán, có em chưa đọc kĩ đề đã cho là bài khó, có em thì không biết phân tích đề bài, có em thì lời giải không chính xác. Xuất phát từ tình hình trên, tôi lập ra một vài kinh nghiệm để giúp đỡ các em trong quá trình giải một số bài toán có lời văn.
B. Các Biện pháp thực hiện:
1. Rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn:
Rèn luyễn kĩ năng giải toán cho học sinh là rèn luyện kĩ năng vận dụng thực hành thông qua tiết luyện tập và ra bài tập ứng dụng cho học sinh .
Rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn là rèn luyện khả năng tư duy tư duy phân tích tổng hợp và tìm tòi cách giải. Để làm được những điều này cần phải rèn luyện cho các em phương pháp chung để giải một bài toán như đọc kĩ đề bài - đặt kế hoạch giải rồi từng bước thực hiện kế hoạch đó.
Để giúp các em có khả năng độc lập suy nghĩ, tư duy sáng tạo, các em phải củng cố và khắc sâu kiến thức và phương pháp giải của từng dạng điển hình đã học ở lớp 4 như:
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ. 
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ.
- Toán về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.
- Chu vi, diện tích các hình 
Khi làm bài ta phải đọc kĩ đề bài và xác định bài toán thuộc dạng toán nào đã học. Từ đó ta có thể tóm tắt đề bài và đặt ra kế hoạch giải. Có những bài hướng dẫn các em tóm tắt bằng lời, có những bài phải tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng mới tìm ra cách giải nhanh, lấy ví dụ minh hoạ cho các em thấy có những bài cần tháo gỡ dần theo tuần tự của tóm tắt bài toán, có những bài phải tính ngược từ dưới lên.
Khi phân tích đề giáo viên đưa ra hệ thống câu hỏi để hiểu mang tính chất gợi mở khuyến khích học sinh tìm tòi, sáng tạo.
Sau khi phân tích đề toán hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải.
Ví dụ: Muốn có cái này ta phải tìm cái kia ra sao hoặc ngược lại muốn có cái kia ta phải tìm cái này như thế nào?
Sau đó lựa chọn lời giải phù hợp với phép tính, ở mỗi tiết học, dù bài mới hay thực hành luyện tập đều phải rèn luyện cho các em có thói quen chú ý học tập, trên lớp tích cực suy nghĩ, khuyến khích các em mạnh dạn phát biểu ý kiến, xung phong chữa bài tập và ghi chép bài cẩn thận. Khi học lớp lớp cũng như ở nhà, trước hết cần nắm vững lí thuyết như khái niệm, qui tắc, công thức rồi mới làm bài tập. Cần bám vào yêu cầu của bài để đặt lời giải sao cho đúng với phép tính, tránh rườm rà hoặc yêu cầu một nơi trả lời một nẻo.
Các bài toán ở phần lí thuyết giáo viên cần hướng dẫn mẫu và trình bày cẩn thận rõ ràng. Các bài luyện tập thực hành giáo viên hướng dẫn học sinh bằng các câu hỏi gợi mở nhằm khuyến khích các em tìm tòi.
Việc rèn luyện kĩ năng giải toán là rèn luyện cho các em kĩ năng vận dụng thực hành. Vì vậy, học sinh phải thực hiện giải hết các bài tập của SGK và vở bài tập Toán.
2. Hình thành các bước giải:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán
Giáo viên đặt câu hỏi để học sinh hiểu nội dung của đề tài: Điều chưa biết, điều cần tìm. Cố gắng tóm tắt đề bằng ngôn ngữ toán học và sử dụng các kí hiệu toán học dưới dạng những điều đã biết, yêu cầu phải tìm, minh hoạ bởi sơ đồ đoạn thẳng hoặc hình vẽ.
Nhắc lại các kiến thức có liên quan đến bài toán, tìm mối liên hệ giữa điều đã cho và đều phải tìm.
Phân tích điều phải tìm , điều cần tìm để phương hướng đi đến đích của bài.
Bước 2: Tìm tòi lời giải
Hướng dẫn học sinh phân tích dự đoán, liên hệ đến các bài toán đã giải. Tìm ra cách giải quyết bài toán.
Đặt câu hỏi, giải thích sự cơ sở lí luận của các phép toán, củng cố các kiến thức được vận dụng trong bài.
Bước 3: Trình bày lời giải
Uốn nắn sửa chữa để đưa ra cách trình bày hợp lí cho lời giải của bài toán.
Bước 4: Nghiên cứu thêm về lời giải
- Kiểm tra kết quả, xem xét lại các lập luận
- Nhìn lại toàn bộ các bước giải. Rút ra phương pháp giải một loại toán nào đó.
- Tìm thêm cách cách giải khác.
- Khai thác thêm các cách giải có thể có được của bài toán.
3. Thực hành:
Bài tập 1:
Một rạp xiếc nuôi 12 con sư tử, mỗi ngày trung bình một con sư tử ăn hết 10kg thịt. Hỏi cần bao nhiêu tấn thịt để nuôi đàn sư tử trong 30 ngày.
- Tìm hiểu đề toán:
+ Bài toán cho biết gì? (có 12 con sư tử, mỗi con một ngày ăn hết 10 kg thịt).
+ Bài toán yêu cầu gì? (30 ngày cả đàn ăn hết? tấn thịt)
Đây là bài toán về đại lượng tỉ lệ thuân: Cho biết giá trị của đại lượng thứ nhất là: một con, một ngày – 12 con -> 30 ngày và một giá trị của đại lượng thứ hai (10 kg ta phải tìm một giá trị của đại lượng thứ hai - Đó là số lượng thịt cả đàn ăn trong 30 ngày).
Tóm tắt bài toán:
1 con 	- 1 ngày	- 10 kg
12 con	- 30 ngày 	- ? kg
- Tìm tòi cách giải và lời giải: Nhìn vào tóm tắt bài toán có thể tiến hành giải từng bước như sau:
1 con	- 30 ngày 	- ? kg
+ Tìm số lượng thịt cả đàn ăn ta làm thế nào?
- Trình bày lời giải:
1 con ăn trong 30 ngày hết số thịt là:
10 x 30 = 300 (kg)
12 con ăn trong 30 ngày hết số thịt là:
12 x 300 = 3600 kg) = 3,6 (tấn)
Đáp số: 3,6 tấn
- Nghiên cứu thêm về lời giải:
+ Kiểm tra kết quả, xem xét lại lời giải và phép tính
Như vậy khi xác định được dạng toán thông thường đã học ta có thể giải bài toán một cách dễ dàng và dễ hiểu.
+ Bài toán này có cách giải nào khác?
+ Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề giải:
1 ngày	- 1 con	- 10kg
1 ngày	- 12 con	- ? kg
	30 ngày	- 2 con	- ? kg
Một ngày cả đàn ăn hết số thịt là:
12 x 10 = 120 (kg)
30 ngày cả đàn ăn hết số thịt là:
120 x 30 = 3600 (kg) = 3,6 (tấn)
Đáp số: 3,6 tấn
Khi phân tích một số bài toán cần thiết lập được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài toán đó bằng cách tóm tắt có thể bằng lời hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng sao cho thích hợp với đề bài ra để có thể dễ dàng nhận thấy được mối luên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải bài toán.
 Bài tập 2 :
Có 8 bao gạo cân nặng 243,2kg. Hỏi 12 bao gạo như thế còn nặng bao nhiêu kg?
- Tìm hiểu đề toán
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?
- Phân tích đề bài tìm cách giải
Đây là bài toán thuộc loại toán nào ta đã học? (bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận). Cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất (8 bao và 12 bao). 
Một giá trị của đại lượng thứ hai là 243,2kg ta phải tìm một giá trị của đại lượng thứ hai.
- Tìm lời giải:
+ Muốn biết 12 bao gạo cân nặng bao nhiêu kg trước hết ta phải tìm gì? (tìm xem một bao cân nặng bao nhiêu kg).
+ Để tìm một bao cân nặng bao nhiêu làm thế nào?
+ Sau khi tìm được một bao cân nặng bao nhiêu ta sẽ tìm được 12 bao nặng? kg.
- Trình bày cách giải:
Cách 1: 
Một bao cân nặng số kg là:
243,2 : 8 = 30,4 (kg)
12 bao cân nặng số kg là:
30,4 x 12 = 364,8 (kg)
Đáp số: 364,8 kg
- Nghiên cứu thêm về lời giải: Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác?
Cách 2:
So sánh 12 bao với 8 bao ta thấy:
12 : 8 = 1,5 (lần)
Vậy 12 bao nặng số kg là:
243,2 x 1,5 = 364,8 (kg)
Đáp số: 364,8 kg
Như vậy, đây cũng là bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận các bước thường dùng trong giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận như: bước rút về đơn vị (cách 1- Bài tập 2) bước tìm tỉ số (cách 2 – à 2).
Qua cách giải 2 bài toán ta có thể củng cố thêm được phương pháp và các bước tiến hành giải.
- Giải bằng phương pháp rút về đơn vị thường được tuến hành theo 2 bước:
+ Tìm xem một đơn vị của đại lượng thứ nhất tương ứng với một giá trị nào của đại lượng thứ 2.
+ Có bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ nhất thì có bấy nhiêu lần giá trị tương ứng của đại lượng thứ hai.
- Giải bằng phương pháp dùng tỉ số thường được tiến hành theo hai bước:
+ So sánh hai giá trị của đại lượng thứ nhất xem số này gấp mấy lần số kia (12 gấp 8 là 1,5 lần).
+ Giá trị đã biết của đại lượng thứ hai cũng được tăng (hoặc giảm) đúng 1 số lần vừa tìm được. Kết quả tìm được chính là số phải tìm trong bài toán.
- Ra đề toán tương tự để học sinh thực hành:
Ví dụ : 
4,5 lít dầu hoả cân nặng 3,42kg. Hỏi 8 lít dầu hoả cân nặng bao nhiêu kg.
Kết quả 100% các em làm đúng.
Bài tập 3: 
Hai đoạn dây dài tất cả 36,8m, nếu cắt bớt một đoạn dây đi 2,2m thì được hai đoạn dây dài bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét.
- Tóm tắt bài toán:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?
Nếu cắt bớt một đoạn dây đi 2,2m thì hai đoạn dây dài bằng nhau. Vậy đoạn dây nào dài hơn đoạn dây kia 2,2m.
36,8m
Ta tóm tắt:
Đoạn 1:
Đoạn 2:
Bài toán này thuộc dạng toán nào ta đã học ở lớp 4? (Tìm hai số khi biết tổng và hiệu).
Cách giải dạng toán này như thế nào?
- Tìm tòi lời giải:
ở bài toán này phải tìm mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?
Nết bớt 1 đoạn 2,2m thì hai đoạn dây dài bằng nhau khi đó hai đoạn còn tất cả bao nhiêu mét? (36,8 – 2,2 = 34,6m)
Vậy đoạn một dài bao nhiêu mét? (17,3 + 2,2 = 19,5m)
- Trình bày lời giải:
Cách 1: 
Nếu bớt 2,2m thì hai đoạn dây còn lại số mét là:
36,8 – 2,2 = 34,6 (m)
Độ dài đoạn dây thứ nhất là:
34,6 : 2 = 17,3 (m)
Độ dài đoạn dây thứ hai là:
17,3 + 2,2 = 19,5 (m)
Đáp số: 19,5m và 17,3m
- Nghiên cứu thêm về lời giải:
Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác?
Nếu thêm 2,2m nữa thì độ dài hai đoạn dây bằng nhau:
Đoạn 1:
Đoạn 2:
Khi đó tổng độ dài hai đoạn dây bằng nhau là:
36,8 + 2,2 = 39 (m)
Độ dài đoạn dây thứ 2 là:
39 : 2 = 19,5 (m)
Độ dài đoạn dây thứ nhất là:
19,5 – 2,2 = 17,3m
Đáp số: 19,5m và 17,3m
Như vậy trong một bài toán ta có thể tìm số chia tiếp bằng cách có thể tạm thời thay thế số chưa biết này bằng số chưa biết khác dựa vào các điều kiện của bài toán.
- Ra đề tương tự để học sinh luyện tập.
Hai lớp 5A và 5B trồng được 345 cây, lớp 5A trồng được nhiều hơn lớp 5B là 25 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? (Biết rằng sức làm mỗi người như nhau),
Kết quả bài làm: 100% làm đúng .
Bài tập 4:
Một lớp học có 21 học sinh giỏi toán, trong đó số em nam bằng 2/5 số em nữ. Hỏi lớp học có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam học giỏi toán.
- Tìm hiểu đề toán:
+ Bài toán cho ta biết gì?
+ Bài toán yêu cầu ta tìm gì?
+ Bài toán thuộc dạng toán nào ta đã học?
+ Cách giải bài toán này như thế nào? (học sinh nêu)
Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán:
21 học sinh 
Nam:
Nữ:
- Tìm tòi lời giải:
Nếu số học sinh nữ chia làm 5 phần bằng nhau thì số học sinh nam bằng 2 phần thứ thế . Vậy cả nam và nữ gồm có bao nhiêu phần:
2 + 5 = 7 (phần)
Số học sinh nam là:
(21 : 7) x 2 = 6 (em)
Số học sinh nữ là:
(21 : 7) x 5 = 15 (em)
Đáp số: 6 em nam và 15 em nữ
Sau một thời gian vận dụng một số kinh nghiệm trong quá trình dự đoán kết quả kiểm tra cuối học kỳ I thu được của 2 lớp 5A và lớp 5B như sau:
Giỏi:	04	TB: 36 
Khá:	16	 Yếu: 0
C. kết luận
1. kết quả nghiên cứu:
Qua quá trình giảng dạy và vận dụng một vài kinh nghiệm và kĩ năng giải toán có lời văn (trong vòng 5 tháng) với tinh thần trách nhiệm cao của bản thân tôi và với sự cố gắng nỗ lực của các em đã đem lại kết quả như sau:
Theo chất lượng khảo sát đầu năm ở lớp 5A và lớp 5B có em còn yếu về khi gặp giải bài toán. Sau một thời gian rèn luyện về cách giải, đa phần các em đã có kinh nghiệm giải toán tốt.GV nên tạo điều kiện cho các em có thời gian làm quen với bài toán, nghiên cứu tìm tòi lời giải bài toán và để học sinh tự hưởng niềm vui, tự mình tìm được chìa khoá cho lời giải.
2. Kiến nghị, đề xuất:
- Đề xuất với nhà trường: Tạo điều kiện về phòng học, về thời gian, về giáo viên dạy để học sinh có thể được học ngay từ đầu năm học.
- Về phía Phòng Giáo dục: 
+ Nên đặt mua nhiều tài liệu tham khảo để cung cấp cho giáo viên ở các nhà trường lấy tài liệu phục vụ cho việc giảng dạy được tốt hơn.
Vì thời gian có hạn nên không sao tránh khỏi những khiếm khuyết. Rất mong được Hội Đồng Khoa Học góp ý thêm để đề tài của tôi được hoàn hảo hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
 Thuý Sơn, ngày 20 tháng 03 năm 2006. 
Người thực hiện
 Hoàng Thị Thương