Kinh nghiệm Phương pháp và hệ thống bài tập nâng cao chất lượng dạy Toán cho học sinh lớp 3

20. Trong một đợt thi đua , Tuấn , Tú , Tài đạt được 96 điểm 10. Tuấn được nhiều hơn Tú 6 điểm 10 nhưng lại ít hơn Tài 3 điểm 10. Hỏi mỗi bạn đã giành dược bao nhiêu điểm 10 ?
Câu 21. Ba thùng đựng tổng cộng 102 lít dầu . Biết số lít dầu ở thùng thứ nhất và số lít dầu ở thùng thứ hai hơn số lít dầu ở thùng thứ hai và thùng thứ ba là 6 lít . Thùng một hơn thùng ba là 3 lít . Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?
Câu 22. Tổng số tuổi của bố và mẹ là 75 tuổi . Tổng số tuổi của bố và Hà là 45 tuổi . Tổng số tuổi của mẹ và Hà là 40 tuổi . Tính tuổi của bố .
Câu 23. Tổng của hai số lẻ là 186. Tìm hai số đó biết giữa chúng còn có 3 số lẻ nữa .
Câu 24. Tổng của hai số lẻ là 188. Tìm hai số đó biết giữa chúng còn có 3 số lẻ chẵn nữa .
Câu 25. Tổng của hai số là 85. Nếu số bé thêm 6 đơn vị , số bớt bớt 3 đơn vị thì hai số đó bằng nhau . Tìm hai số đó .
Câu 26. Tổng của hai số là 85. Nếu lấy số lớn bớt 24 đơn vị , số bé bớt 3 đơn vị thì hai số đó bằng nhau . Tìm hai số đó .
Câu 27. Tổng của hai số là 85. Nếu lấy số lớn thêm 24 đơn vị , số bé thêm 33 đơn vị thì hai số đó bằng nhau . Tìm hai số đó .
Dạng 4/ Các bài tập khai thác cả hai yếu tố tổng và hiệu .
Câu 28. Biết một nửa số bạn của lớp 3a là 18 bạn . Số bạn nam bớt 4 thì bằng Ví dụ 19 số bạn nữ . Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn nam , bao nhiêu bạn nữ ?
Câu 29. Chu vi của một hình chữ nhật là 42 m . Nếu chiều dài bớt 7m , chiều rộng thêm 4 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông . Tính diện tích hình chữ nhật .
Câu 30. Chu vi của một hình chữ nhật là 54 m . Nếu chiều dài bớt 17m , chiều rộng bớt 4 m thì chiều dài hơn chiều rộng 2m . Tính diện tích hình chữ nhật .
Chuyên đề 6 : Bài toán tìm 2 số khi biết tổng ( hiệu )và số lần gấp ( kém ) của 2 số đó .
a. Một số kiến thức cần ghi nhớ : 
 a.1/ Các bước giải :
 Bước 1: Vẽ sơ đồ.
Bước 2: Tính tổng số phần bằng nhau. ( hoặc hiệu số phần bằng nhau )
Bước 3: Tính giá trị một phần (lấy tổng chia tổng số phần).
Bước 4: Tìm hai số đó.
B.Bài tập vận dụng : 
Dạng 1/ Các bài tập khai thác trực tiếp yếu tố tổng và số lần gấp kém .
Câu 1 .Một đàn gà có 54 con gồm gà trống và gà mái, trong đó số gà trống bằng 1/5 số gà mái. Hỏi đàn gà có bao nhiêu con gà trống, bao nhiêu con gà mái ?
Câu 2. Hiệu của hai số là 45. Số lớn chia cho số bé được thương là 6 . Tìm hai số đó . 
Câu 3. Một trường tiểu học có 234 học sinh nam . Số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam . Trường có 24 thầy cô giáo , số cô giáo gấp đôi số thầy giáo . Hỏi trường đó có bao nhiêu người nam , bao nhiêu người nữ ?
Dạng 2: Các bài toán khai thác yếu tố tổng (hoặc hiệu) .
Bài 4 Hai kho thóc chứa 480 tấn. Nếu chuyển 70 tấn thóc từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số thóc ở kho thứ hai gấp đôi số thóc ở kho thứ nhất. Hỏi mỗi kho có bao nhiêu tấn thóc ?
Bài 5: Hai ngăn đựng sách. Nếu chuyển 8 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì 2 ngăn có số sách bằng nhau. Nếu cùng bớt đi mỗi ngăn 12 quyển thì số sách ở ngăn dưới bằng 2/3 số sách ở ngăn trên. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách ?
Bài 6: Tuấn và Tú có 48 viên bi. Hai bạn rủ nhau chơi bi, ván đầu Tuấn thắng Tú 5 viên bi, ván sau Tú thắng Tuấn 3 viên bi. Sau 2 ván chơi, số bi của Tú bằng 1/3 số bi của Tuấn. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Bài 7: Cho phân số. Hỏi phải cùng thêm vào tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới có giá trị là ? 
Bài 8: Tổng của hai số là 511. Số lớn chia số bé được thương là 3 dư 3. Tìm hai số đó ?
Bài 9: Túi thứ nhất có 36 viên bi và bằng 1/2 số bi của túi thứ hai. Hỏi phải chuyển bao nhiêu viên bi tứ túi thứ nhất sang túi thứ hai để số bi ở túi thứ nhất bằng 1/3 số bi ở túi thứ hai ?
Bài 10: Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm gấp đôi thời gian từ 12 giờ trưa đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ ?
Bài 11: Hiện nay tuổi bố và tuổi con cộng lại là 50 tuổi. Tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Hỏi mấy năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi bố ?
Bài 12: Tìm hai số chẵn. Biết giữa chúng còn có 7 số chẵn nữa và số bé bằng 1/3 số lớn. 
Bài 13. Hà có số bi xanh gấp 3 lần số bi đỏ . Sau khi Hà cho bạn 19 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ thì số bi hai loại bằng nhau. Hỏi lức đầu mỗi loại có bao nhiêu viên bi ?
Bài 12: Hai thùng đựng dầu. Nếu thùng thứ nhất chuyển cho thùng thứ hai 10 lít dầu thì hai thùng có số dầu bằng nhau. Nếu chuyển 5 lít dầu từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất thì số dầu ở thùng thứ nhất bằng 5/ 2 số dầu ở thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?
Bài 13: Hai lớp 4A và 4B đi trồng cây. Số cây lớp 4A trồng được gấp đôi số cây lớp 4B trồng được. Nếu lớp 4A trồng thêm 50 cây, lớp 4B trồng thêm 130 cây thì lớp 4B trồng nhiều hơn lớp 4A là 30 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?
Bài 14: Lừa và Ngựa mỗi con mang trên mình một số bao hàng, các bao hàng đều nặng bằng nhau. Ngựa nói: “Nếu tôi cho bạn một bao thì số bao của bạn và tôi bằng nhau”. Lừa nói: “Nếu tôi cho anh một bao thì số bao của anh gấp đôi số bao của tôi”. Hỏi mỗi con mang bao nhiêu bao hàng ?
Bài 15: Tuổi Sóc Nâu gấp hai lần tuổi Sóc Đen. Sóc Đen có một số hạt dẻ gấp 3 lần số hạt dẻ của Sóc Nâu. Số chỉ hạt dẻ của Sóc Đen hơn số chỉ tuổi của của Sóc Nâu là 28 và số chỉ hạt dẻ của Sóc Nâu lại gấp 3 lần số chỉ tuổi của Sóc Đen. Hỏi Sóc Đen và Sóc Nâu có bao nhiêu hạt dẻ và bao nhiêu tuổi ?
Bài 16: Tìm hai số có hai chữ số, biết:
- Số lớn gấp 5 lần số bé.
- Nếu đem ghép số bé vào bên trái hay bên phải số lớn ta đều được hai số có 4 chữ số mà tổng của hai số này là 9090.
Bài 17: Tìm hai số biết:
- Chúng đều có 2 chữ số.
- Nếu đem số lớn chia số bé được thương là 4, dư 15.
- Nếu lấy số lớn ghép vào bên trái hay bên phải thì được 2 số mới đều có 4 chữ số, tổng của 2 số này là 8484.
Bài 18: Hai thùng đựng dầu. Nếu chuyển 2 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số dầu ở hai thùng như nhau. Còn nếu chuyển 2 lít dầu từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất thì số dầu ở thùng thứ hai bằng 1/3 số dầu ở thùng thứ nhất. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu ?
 Bài 19: Tùng và Bách rủ nhau chơi bi, lúc đầu cả hai bạn có 48 viên bị. Sau ván thứ nhất, Tùng thắng Bách 2 viên. Đến ván thứ hai, Bách thắng Tùng 9 viên. Khi đó, số bi của Bách gấp 5 lần số bi của Tùng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?
Bài 20:Cho hai số 89 và 26. Hỏi phải thêm vào số lớn bao nhiêu đơn vị, bớt đi ở số bé bấy nhiêu đơn vị để được số lớn gấp 4 lần số bé ?
Bài 21 Hằng hái được 12 bông hoa, Nga hái được số hoa gấp 3 lần của Hằng. Hỏi Nga cần cho Hằng bao nhiêu bông hoa để số hoa của Hằng bằng 1/2 số hoa của Nga ?
Bài 22: Trung có 69 viên bi, Hiếu có 59 viên bi. Sau khi Trung cho Hải một số bi bằng số bi của Dương cho Hiếu thì số bi của Trung kém 3 lần số bi của Hiếu. Hỏi Trung đã cho Hải bao nhiêu viên bi ?
Bài 23: Hải có 24 que tính và 1/3 số que tính của Dương. Hỏi Dương phải cho Hải bao nhiêu que tính để số que tính của Dương gấp đôi số que tính của Hải ?
 Bài 24: Hai thùng đựng 137 lít dầu. Sau khi đã bán 20 lít ở thùng thứ hai và chuyển 17 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số lít ở thùng thứ nhất gấp đôi số lít ở thùng thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu ?
Bài 25 . Hiện nay, tổng số tuổi của hai mẹ con Ngọc là 51 tuổi . 2 năm nữa, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi Ngọc . Tính tuổi mỗi người hiện nay .
Bài 26 . Năm trước , tổng số tuổi của hai bà cháu là 68 tuổi . Hiện nay, tuổi bà gấp 6 lần tuổi cháu. Tính tuổi mỗi người hiện nay .
Bài 27. Hiện nay, tổng số tuổi của hai mẹ con Nga là 46 tuổi . 3 năm trước, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi Nga. Tính tuổi mỗi người hiện nay .
Bài 28 . Đầu xuân , hai lớp 3a và 3b đi trồng cây được tất cả 80 cây .Nếu lớp 3a trồng thêm 15 cây, lớp 3b trồng thêm 13 cây thì số cây của lớp 3b gấp đôi số cây của lớp 3a . Hỏi thực tế, mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ? 
Dạng 3: Các bài toán khai thác điều kiện số lần gấp kém 
Bài 29: Một hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng. Chiều dài hơn chiều rộng 30 m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Bài 30: Tổng của hai số là 84. Nếu lấy số lớn chia số bé thì được thương là 7, dư 4. Tìm hiệu hai số đó.
Bài 31: Cho một số có hàng đơn vị là 3. Nếu xoá bỏ chữ số 3 đó đi ta được số mới, tổng của số mới và số cũ là 135. Tìm số đó.
Bài 32: Tìm 4 số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số thứ nhất bằng 3/5 số thứ hai, số thứ hai bằng 4/7 số thứ ba, số thứ ba bằng 5/11 số thứ tư. 
Bài 33: Ba bao gạo cân nặng 127 kg. Người ta đã bán 1/4 số gạo ở bao thứ nhất, 1/3 số gạo ở bao thứ hai và 2/7 số gạo ở bao thứ ba thì số gạo còn lại ở ba bao bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bao cân nặng bao nhiêu kg ?
Bài 34: Có 3 ngăn đựng sách. Số sách ở ngăn thứ nhất bằng 2/3 số sách ở ngăn thứ hai. Số sách ở ngăn thứ hai bằng 3/4 số sách ở ngăn thứ ba. Ngăn thứ ba nhiều hơn ngăn thứ hai 45 cuốn sách. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu cuốn sách.
Bài 35: Một đoàn vận động viên đi thi thể thao có số nữ bằng 1/3 số nam. Do yêu cầu của ban tổ chức, nhà trường thay thế 6 vận động viên nam bằng vận động viên nữ vì thế số nữ bằng 2/3 số nam. Hỏi đoàn vận động viên đó có bao nhiêu người.
Bài 36: Tuổi Hoàng hiện nay gấp 3 lần tuổi Lan trước kia, lúc đó tuổi Hoang bằng tuổi Lan hiện nay. Sau này, khi tuổi Lan bằng tuổi Hoàng hiện nay thì tổng số tuổi của anh em là 21 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Bài 37: Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 44. Nam mà tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài 38: Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 5 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách ở ngăn dưới gấp 4 lần số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn. 
Bài 39. Tân và Mão có 180 con tem . Biết 2/5 số tem của Tâm bằng ½ số tem của Mão . Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu con tem ?
Bài 40. Vừa gà vừa thỏ có 24 con . Số chân gà bằng số chân thỏ . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu con ?
Bài 41. Có 48 cái chân gà và chân thỏ . Số đầu thỏ bằng số đầu gà . Hỏi mỗi loại có bao nhiêu con ?
Câu 42. Tuấn , Tú , Tài trồng được 77 cây . Cứ Tuấn trồng được 1 cây thì Tài trồng được 2 cây, cứ Tài trồng được 4 cây thì Tú trồng được 5 cây. Hỏi mỗi bạn trồng được bao nhiêu cây ?
Dạng 4: Bài toán khai thác cả hai yếu tố tổng (hiệu) và số lần gấp kém.
Bài 43. Tìm 3 số A, B, C . Biết số A sau khi bớt 2 đơn vị , số B sau khi bớt 5 đơn vị thì 2/3 số A bằng ½ số B bằng 1/3 số C. tổng A + B = 77
 Bài 44. Một hình chữ nhật có 3 lần chu vi bằng 6 lần chiều rộng. Nếu chiều rộng thêm 8 m, chiều dài bớt 8 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 45: Một hình chữ nhật có 3 lần chu vi bằng 8 lần chiều dài. Nếu chiều rộng thêm 12 m, chiều dài bớt 12 m thì hình chữ nhậ ttrở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 46: Một hình chữ nhật có 2 lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài là 18 m. Nhưng 3 lần chiều rộng lại hơn 2 lần chiều dài là 7 m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 47: Năm nay, tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. 20 năm sau, tuổi cha gấp đôi tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài 48: Bốn năm trước, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. 2 năm nữa tuổi con bằng 1/4 tuổi mẹ. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài 44: Mẹ có 10200 đồng gồm 3 loại tiền: 200 đồng, 500 đồng, 1000 đồng. Số tờ mỗi loại bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng?
Bài 49: Một cửa hàng bán xà phòng, buổi sáng bán được 5 thùng, buổi chiều bán được 5 hộp. Biết buổi sáng bán nhiều hơn buổi chiều 100 gói và số gói ở mỗi thùng gấp đôi số gói ở mỗi hộp. Hỏi mỗi buổi của hàng bán được bao nhiêu gói xà phòng ?
Bài 50: Tổng của 2 số bằng 104. Tìm 2 số đó biết 1/4 số thứ nhất kém 1/6 số thứ hai là 4.
Bài 51: Hiệu của 2 số là 420. Nếu thêm vào số bị trừ 30 đơn vị, bớt đi ở số trừ 30 đơn vị thì thương giữa số bị trừ mới và số trừ mới là 4. Tìm 2 số ban đầu
Câu 52. Một hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài bớt 12cm , giữ nguyên chiều rộng thì hình chữ nhật trở thành hình vuông . 
Câu 53. Một hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài bớt 6 cm, giữ nguyên chiều rộng thì hình chữ nhật trở thành hình vuông . 
Câu 54. Một hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu chiều rộng thêm 6 cm, giữ nguyên chiều dài thì hình
 chữ nhật trở thành hình vuông . 
 Chú ý : Việc phân loại bài toán “Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và số lần gấp kém của chúng” giúp giáo viên mở rộng dạng toán và xây dựng cách giải đặc trưng của từng dạng toán cụ thể. Điều đó rất cần thiết trong việc giảng dạy đại trà cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi. Đồng thời giúp học sinh tự tin lĩnh hội kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải loại toán này. 
Chuyên đề 7. Bài toán rút về đơn vị.
A. Một số kiến thức cần ghi nhớ:
Trong chương trình toán 3, bài toán rút về đơn vị có 2 dạng cơ bản:
Dạng 1: Bài toán sử dụng một phép chia, một phép nhân.
Dạng 2: Bài toán sử dụng cả 2 phép chia.
Các bước giải:
Bước 1: Rút về đơn vị.
Bước 2: Tìm số.
B.Bài tập vận dụng:
Câu 1. May 7 bộ quần áo hết 21 m vải. Hỏi may 3 bộ quần áo như thế hết bao nhêu mét vải ?
Câu 2. Có 36 lít mật ong đựng vừa đầy 6 can như nhau. Hỏi 48 lít mật ong thì rót đầy bao nhiêu can như thế ?
Câu 3. Mai có 8 túi kẹo . Mai lấy ra ở mỗi túi 5 cái kẹo thì số kẹo còn lại bằng đúng 6 túi nguyên . Hỏi lúc đầu mỗi túi có bao nhiêu cái kẹo ?
Câu 4. Có 8 tổ đi lao động trồng cây . Sau khi người ta điều 16 em đi làm việc khác thì chỉ còn lại 6 tổ và mỗi tổ bị ít đi 1 em so với ban đầu . Hỏi lúc đầu có tất cả bao nhiêu em đi lo động trồng cây ?
Câu 5 . Trong kỳ thi giao lưu HSG , người ta thấy cứ 5 em thì có 3 em nữ . Hỏi có bao nhiêu em nam biết tổng số thí sinh dự thi là 250 em.
Câu 6. Quãng đường từ nhà Hà đến trường phải đi qua nhà Mai . Hà đi từ nhà đến nhà Mai hết 10 phút , đi từ nhà Mai đến trường hết 5 phút. Quãng đường từ nhà Mai đến trường dài 300m . Tính quãng đường từ nhà Hà đến trường .
Câu7. Lớp 3a đi lao động trồng cây.Cứ 8 em trồng được 32 cây.Nếu mỗi em trồng thêm 2 cây nữa thì cả lớp trồng được 180 cây.
 Hỏi lớp 3a có bao nhiêu bạn ?
Câu 8. Hai con kiến bò ngược chiều nhau từ hai đầu của một cành cây dài 1m . Mỗi phút con kiến mẹ bò được 5 cm, mỗi phút con kiến con bò được 3 cm . Hỏi sau bao lâu hai con kiến gựp nhau.
Câu 9. Cáo rượt đuổi thỏ cách mình 6m. Thỏ nhảy một bước Cáo cũng nhảy được một bước . Mỗi bước Cáo dài 5dm, mỗi bước Thỏ dài 3dm. Hỏi sau bao lâu Cáo đuổi kịp Thỏ ?
Câu 10. Cáo rượt đuổi Thỏ cách mình 60 m. Thỏ nhảy một bước Cáo cũng nhảy được một bước . Mỗi bước Cáo dài 5m, mỗi bước Thỏ dài 3m. Hỏi Cáo bắt được Thỏ không biết lúc đầu Thỏ cách hang của nó 50 m ?
Câu 11. Cáo rượt đuổi Thỏ cách mình 60 m. Thỏ nhảy một bước Cáo cũng nhảy được một bước . Mỗi bước Cáo dài 5m, mỗi bước Thỏ dài 3m. Hỏi Cáo bắt được Thỏ không biết lúc đầu Thỏ cách hang của nó 95 m ?
Câu 12. Thỏ và Rùa cùng chạy thi trên quãng đường dài 120m . Thỏ chạy được 3m thì Rùa chạy được 1m nên Thỏ chấp trước Rùa 80 m . Hỏi con nào về đích trước ? 
Câu 13. Chó và Mèo cùng chạy thi cự li 100m , thi cả lượt đi và lượt về . Cứ Chó chạy được 2 bước thì Mèo chạy được 3 bước . Mỗi bước Chó dài 3m, mỗi bước Mèo dài 2m. Hỏi con nào về đích trước ? 
Câu14. Bà có một số táo đem chia cho các cháu . Nếu mỗi cháu 3 quả thì thừa 1 quả . Nếu mỗi cháu 4 quả thì thiếu 1 quả . Hỏi bà có tất cả bao nhiêu quả táo ?
Câu 15. Mấy cô thôn nữ đứng bên sông 
 Các cô chia nhau mấy trái bòng 
 Mỗi có hai quả thừa hai quả 
 Mỗi cô bốn quả hai người không
 Hỡi em giỏi toán xin tìm giúp 
 Có bao cô gái , bao trái bòng ?
Câu 16 . Người ta cưa một cây sắt dài 8m thành các đoạn bằng nhau , mỗi đoạn dài 5dm. Hỏi : 
Cưa được mấy đoạn ?
Phải cưa bao nhiêu lần ?
Hỏi sau bao lâu hai bác cưa xong khúc gỗ đó ?
Câu 19. Bác An mua 2 trái xoài và 3 trái cam hết 9000 đồng. Bác Ba mua 2 trái xoài và 5 trái cam như vậy hết 11000 đồng . Tìm giá tiền một trái cam, giá tiền một trái xoài ? 
Câu 17. Người ta cưa một cây sắt thành các đoạn dài 6m và một đoạn dài 4m . Biết thời gian cưa hết là 42 phút ( không kể thời gian chuẩn bị ), mỗi lần cưa hết 6 phút . Hỏi cây sắt đó dài bao nhiêu mét ? 
Câu 18. Hai bác thợ cưa một khúc gỗ 1m thành các đoạn dài bằng nhau, mỗi đoạn dài 2dm. Mỗi lần cưa kết 7 phút
Câu 20. Một cái thúng đựng 30 quả trứng cân nặng 8 kg . Cũng cái thúng đó đựng 40 quả trứng cân nặng 10 kg . Hỏi vỏ thúng cân nặng bao nhiêu ?
Câu 21. An có 5 cái bánh mì , Bình có 4 cái bánh mì như vậy . Hai bạn rủ Cư cùng ăn bánh . Mỗi bạn ăn số cái bánh như nhau . Sauk hi ăn bánh , Cư trả cho hai bạn 9000 đồng . An nói : “ Tớ có 5 cái bánh tớ lấy 5000 đồng , Bình có 4 cái bánh Bình được 4000 đồng ” . Hỏi An chia như vậy đã công bằng chưa ? Nếu chưa công bằng thì chia như thế nào mấy đúng ?
Chuyên đề 8. Dãy số đơn giản
A. Một số kiến thức cần ghi nhớ:
A1/ Dãy số tự nhiên : 0, 1, 2, 3, 4 , 5 , 6, 
A2/ Dãy số chẵn : 0 , 2, 4, 6, 8, .
A3/ Dãy số lẻ : 1, 3, 5, 7, 9, 11, .
A4. a .Trong dãy số tự nhiên nếu dãy số bắt đầu bằng số lẻ ( hoặc số chẵn ) kết thúc bằng số chẵn ( hoặc số lẻ ) thì số lượng số lẻ bằng số lượng số chẵn .
b. Trong dãy số tự nhiên nếu dãy số bắt đầu bằng số lẻ ( hoặc số chẵn ) kết thúc bằng số lẻ ( hoặc số chẵn) thì số lượng số lẻ bằng số lượng số chẵn cộng 1 ( số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ cộng 1 ).
A5/ Một số quy luật thường gặp :
- Mỗi số hạng ( kể từ số thứ hai ) bằng số đứnh liền trước cộng ( trừ ) d đơn vị .
- Mỗi số hạng ( kể từ số thứ ba) bằng tổng hai số đứng liền trước .
- Mỗi số hạng ( kể từ số thứ tư ) bằng tổng ba số đứng liền trước .
- Mỗi số hạng = số thứ tự x số thứ tự .
- Mỗi số hạng = số thứ tự x số thứ tự x số thứ tự .
- Mỗi số hạng = 1 + 3 x số thứ tự
..
A6/ Dãy số cách đều :
Khoảng cách cách đều bằng số đứng sau trừ số đứng liền trước .
Số lượng số hạng = ( số cuối - số đầu ) : k/c cách đều + 1
A7/ Các bước tính tổng của dãy số cách đều :
B1 : Tìm khoảng cách đều
B2 : Tìm số lượng số hạng .
B3: Tính số cặp .
B4: Tính giá trị một cặp .
B5 : Tính tổng
Chú ý : Nếu số lượng số hạng là lẻ thì bỏ số đầu tiên ( số cuối cùng ) ra ngoài .
A7/ Các bước làm dạng bài điền số còn thiếu vào dãy số :
B1 : Nêu nhận xét
B2 : Nêu quy luật
B3: Tìm số còn thiếu
B4 : Viết dãy số đầy đủ .
A8. Các bước tìm số lượng chữ số của một dãy số :
B1. Phân loại nhóm số ( Nhóm số có 1 c/ s, nhóm số có 2 c/s ,  )
B2. Tìm số lương số hạng trong từng nhóm 
B3. Tìm số lượng chữ số của d/s.
B.Bài tập vận dụng:
Dạng 1 : Tìm số lượng số chẵn , số lượng số lẻ trong dãy số tự nhiên
Câu 1. Mỗi dãy số sau có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ ?
a. 1 ,2, 3, 4 ,. , 89.
b. 4 , 5 , 6 , 7 . , 389.
c. 44 , 45, 46 , . , 888.
d. 23, 24 , 25,  , 1000.
Dạng 2 : Điền số còn thiếu vào dãy số 
Câu 2 .Điền tiếp 3 số hạng còn thiếu vào dãy số sau :
2, 4, 8 , 
1, 2, 3, 5, 8, 13, .
1, 4, 9, 16, , .
1 , 4, 7, 9, .
1, 8, 27, ..
Câu 3 : Cho dãy số : 1, 3, 5, 7 , 9, 
Số 20 có thuộc dãy số trên không ? 
Tìm số hạng thứ 35 của dãy số .
Câu 4. Cho dãy số : . 45, 50, 55, 60, 65, 70. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số biết dãy số có 14 số hạng . 
Câu 5. Cho dãy số : 2 , 3, 3, 4, 8, 2 , 3, 3, 4, 8, 2 , 3, 3, 4, 8. ..
Hãy cho biết : 
Số thứ 36 của dãy số là số nào ?
Số thứ 52 của dãy số là số nào ?
Khi viết đến số thư 100 thì có bao nhiêu chữ số 3 ? 
Khi viết đến số thư 106 thì có bao nhiêu chữ số 3 ? 
Câu 6. Cho băng ô , phần đầu của băng ô như sau : 
20
45
Biết tổng 3 số liền nhau trong băng ô là 100. Hãy tìm : 
Số thứ 36 của băng ô.
Số thứ 68 của băng ô.
Tính tổng của 30 số đầu tiên trong băng ô. 
Tính tổng của 46 số đầu tiên trong băng ô. 
Câu7. Cho dãy chữ : HỒNG HÀ , HỒNG HÀ , HỒNG HÀ.
Hãy tìm :
Chữ cái thứ 102 của dãy chữ trên.
Khi viết đến chữ cái thứ 67 thì có bao nhiêu chữ cái A?
Câu 8. Người ta xếp các que diêm thành các hình vuông như sau :
Hỏi khi xếp đến hình vuông số 10 thì cần bao nhiêu que diêm ?
Có 1000 que diêm thì xếp được bao nhiêu hình vuông ?
Dạng 3 : Tính tổng của dãy số cách đều : 
Câu 8.Tính nhanh : 
Tổng của 10 số chẵn đầu tiên .
Tổng của 10 số chẵn lẻ tiên .
Tổng của 20 số chẵn đầu tiên .
Tổng của 20 số chẵn lẻ tiên .
Câu 9. Tính nhanh : 
2 + 4 + 6 + 8