SKKN Sáu giải pháp giúp học sinh lớp 5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học

 hay không, công thức sử dụng có đúng không,... Tức là thể hiện quá trình tư duy, suy luận; phương pháp giải quyết bài toán và kĩ năng diễn đạt trình bày.
Chương 2: Thực trạng của vấn đề nghiên cứu: 
1. Đặc điểm tình hình: 
1.1. Thuận lợi:
- Luôn được sự quan tâm của Ban lãnh đạo cũng như sự đồng thuận của tập thể giáo viên trong trường; thường xuyên tổ chức các hoạt động như chuyên đề, thao giảng, hội giảng; qua đó trao đổi và rút ra được nhiều kinh nghiệm.
- Đồ dùng giảng dạy các yếu tố hình học được nhà trường trang bị tương đối đầy đủ.
- Thư viện nhà trường đã có đầy đủ sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo phục vụ công tác giảng dạy và học tập.
- Học sinh nhiệt tình tham gia các hoạt động học tập, mạnh dạn, tự tin trình bày những ý kiến của bản thân.
1.2. Khó khăn:
- Có nhiều gia đình học sinh thuộc diện gia đình nghèo, khó khăn, trình độ dân trí nói chung còn thấp nên chưa nhận thức đúng về việc học tập của con em mình.
- Kĩ năng giải toán có nội dung hình học của học sinh còn hạn chế.
2. Thực trạng việc học và giải toán có nội dung hình học của học sinh lớp 5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1:
Qua thực tế quá trình giảng dạy lớp 5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1, tôi nhận thấy: đối với các bài toán có nội dung hình học đa số học sinh còn lúng túng khi trình bày lời giải. Diễn đạt bằng ngôn ngữ khó khăn, chưa gãy gọn, sử dụng thuật ngữ toán học chưa thuần thục, nhiều chỗ lẫn lộn. Hình thức trình bày bài giải toán chưa khoa học, chưa đạt yêu cầu. Xác định chưa đúng dạng toán, dẫn đến giải sai hoặc nhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình này thành dạng toán điển hình khác. Vận dụng còn nhầm lẫn công thức tính chu vi, diện tích các hình đã học. Bên cạnh do đặc điểm lứa tuổi, học sinh còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe giảng bài còn hạn chế. Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, sự suy luận của các em còn hạn chế nhiều dẫn đến ngại làm các bài tập có nội dung về các yếu tố hình học. 
Để kiểm tra kĩ năng giải toán có nội dung hình học của học sinh tôi đã ra đề kiểm tra (học sinh lớp 5A năm học 2018 - 2019) như sau: 
ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1
Môn: Toán lớp 5 – Ngày kiểm tra: 10/12/2018
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Hãy vẽ một hình vuông có cạnh dài 3cm. Tính diện tích hình vuông đó. (1 điểm)
Câu 2: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 40dm, chiều cao là 25dm. Tính diện tích mảnh đất trồng hoa. (1 điểm)
Câu 3: Một sân trường hình chữ nhật có nữa chu vi là 0,15km và chiều rộng bằng chiều dài. Tính diện tích sân trường với đơn vị đo là mét vuông. (3 điểm)
Câu 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng bằng chiều dài.
a) Tính diện tích thửa ruộng đó.
 b) Biết rằng, cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc? (3 điểm)
Câu 5: Có hai tờ giấy hình vuông mà số đo các cạnh là số tự nhiên. Đem đặt tờ giấy nhỏ nằm trọn trong tờ giấy lớn thì diện tích phần còn lại không bị che của tờ giấy lớn là 63cm2. Tính cạnh mỗi tờ giấy. (2 điểm)
* Bảng thống kê kết quả điểm bài kiểm tra từng học sinh: 
STT
HỌ VÀ TÊN
ĐIỂM
01
Nguyễn Văn An
4
02
Đặng Huỳnh Cảnh
7
03
Nguyễn Thanh Đoan
9
04
Bùi Minh Hải
5
05
Đinh Thị Mỹ Hảo
4
06
Huỳnh Trọng Hiếu
5
07
Trương Khánh Hòa
4
08
Võ Tấn Huy
7
09
Võ Thành Khang
3
10
Lê Liên Kiệt
5
11
Nguyễn Thanh Lài
4
12
Trần Đoàn Thanh Mai
4
13
Nguyễn Cao Minh
8
14
Trần Thị Na Na
6
15
Mai Nguyễn Kim Ngân
4
16
Nguyễn Hoàng Thiên Ngân
6
17
Trần Bích Ngọc
5
18
Phạm Thị Quỳnh Như
6
19
Kiều Ngọc Như
7
20
Nguyễn Thị Hồng Nhung
4
21
Huỳnh Minh Quất
9
22
Nguyễn Đặng Tú Quyên
10
23
Lê Như Quỳnh
8
24
Võ Văn Rụ
4
25
Nguyễn Phúc Thanh Tâm
9
26
Võ Ngọc Anh Thư
6
27
Nguyễn Thị Thương
5
28
Nguyễn Ngọc Phi Thường
3
29
Phạm Bích Thủy Tiên
5
30
Lê Thanh Trí
10
31
Lê Hoài Thanh Trúc
4
32
Võ Minh Trung
6
33
Nguyễn Thị Khách Uyên
5
34
Mai Thị Phương Vi
6
35
Võ Hoàng Vũ
7
Sĩ số
Điểm
9 - 10
Điểm
7 - 8
Điểm
5 - 6
Điểm
dưới 5
25
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
5
14,3
6
17,1
13
37,1
11
31,5
* Bảng thống kê kết quả điểm kiểm tra theo tỉ lệ %: 
Với kết quả như trên thực sự là một vấn đề đáng lo ngại, vì thế tôi đã trăn trở tìm ra nguyên nhân của thực trạng trên. Sau đây là một số nguyên nhân: 
- Chưa nắm chắc hệ thống ký hiệu sử dụng riêng cho hình học.
- Chưa nhớ các quy tắc, công thức, đặc điểm cơ bản của các hình.
- Chưa nắm được các kiến thức cơ bản về hình học.
- Học sinh hạn còn chế lỗi sai về đơn vị đo, trình bày bài giải toán chưa đạt yêu cầu.
- Xác định chưa đúng dạng toán, dẫn đến giải sai; chưa tìm ra phương pháp giải các bài toán dạng vận dụng
Chính vì thế để giúp học sinh giải được các bài toán có nội dung hình học tôi đã quyết định chọn đề tài: “Sáu giải pháp giúp học sinh lớp 5A, Trường Tiểu học Vạn Thọ 1 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học” nhằm giúp cô và trò hứng thú hơn khi học nội dung này, góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học môn Toán có nội dung hình học nói riêng và chất lượng môn Toán ở Tiểu học nói chung.
Chương 3: Giải pháp nghiên cứu
3.1. Nắm chắc hệ thống ký hiệu sử dụng riêng cho hình học:
Như đã trình bày ở phần nguyên nhân thực trạng về việc học sinh chưa nắm bắt một cách chắc chắn về các ký hiệu hay dùng trong việc học yếu tố hình học. Chính vì vậy trong những giờ học Toán trên lớp hoặc giờ phụ đạo thêm, tôi cung cấp cho học sinh cách đọc các chữ cái dùng để ghi hình cùng các ký hiệu. Mục đích chính là giúp cho các em thấy được các yếu tố riêng đó. Tôi đã cung cấp cho học sinh theo hình thức sau:
- Giúp học sinh nhớ các ký hiệu hay dùng như:
+ S: chỉ diện tích.
+ V: chỉ thể tích.
+ P: chỉ chu vi.
+ C: chỉ chu vi hình tròn.
+ r: chỉ bán kính.
+ d: chỉ đường kính hình tròn.
+ h: chỉ chiều cao.
+ a: chỉ chiều dài hình chữ nhật hoặc cạnh hình vuông.
+ b: chỉ chiều rộng hình chữ nhật.
Từ biện pháp trên, trong quá trình học sinh tiếp xúc với việc đọc lên hình rất chính xác không những thế mà còn giúp các em dễ dàng tóm tắt một bài toán lời văn dạng ký hiệu thay thế.
Ví dụ: Bài 2: Tính diện tích hình tròn biết chu vi C = 6,28cm.
	(Sách giáo khoa Toán 5 – Trang 100)
	Khi học sinh đã nhớ được ký hiệu thì học sinh hiểu đề ngay, tức là học sinh tự hình thành trong đầu một đề toán hoàn chỉnh “Một hình tròn có chu vi (C) là 6,28cm. Tính diện tích (S) hình tròn” và giải bài toán.
Bài giải:
Bán kính của hình tròn là:
6,28 : 2 : 3,14 = 1 (cm)
Diện tích hình tròn là:
1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)
Đáp số: 3,14 cm2
3.2. Nhớ các quy tắc, công thức, đặc điểm cơ bản của các hình:
Đối với học sinh tiểu học việc học hôm nay rồi hôm sau sẽ quên thường xảy ra đối với các em. Mà một khi học hình học mà không nắm bắt được các quy tắc, ghi nhớ, đặc điểm của các yếu tố thì khó lòng học tốt được hình học. Chính vì vậy chúng ta làm thế nào để giúp các em nhớ được những vấn đề cơ bản, cốt lõi của yếu tố hình học trong chương trình sách giáo khoa lớp 5 đã trình bày thì thật sự rât khó. Vì thế, tôi đã nghĩ ra cách giúp cho học sinh nhớ được những nội dung cơ bản về hình học. Tôi buộc mỗi em có một quyển vở riêng để ghi chép, tích luỹ tất cả những gì cơ bản nhất ở sách giáo khoa và những gì ở sách giáo khoa chưa trình bày cụ thể. 
Ví dụ: Đối với học sinh lớp 5 tôi có thể giúp các em hệ thống một số kiến thức cơ bản cho một trật tự sau: 
* Công thức hình vuông:
- Cạnh: a = P : 4 (a: cạnh)
- Chu vi: P = a x 4 (P: chu vi)
- Diện tích: S = a x a (S: diện tích)
* Công thức hình chữ nhật:
- Chu vi: P = (a + b) x 2 (P: chu vi)
- Chiều dài: a = P – b (a: chiều dài) 
- Chiều rộng: b = P – a (b: chiều rộng)
- Diện tích: S = a x b (S: diện tích)
- Chiều dài: a = S : a
- Chiều rộng: b = S : b
* Công thức hình bình hành:
- Chu vi: P = (a + b) x 2 (a: độ dài đáy)
- Diện tích: S = a x h (h: chiều cao)
- Độ dài đáy: a = S : h
- Chiều cao: h = S : a
* Công thức hình thoi:
- Diện tích: S = (m x n) : 2 (m, n: độ dài của hai đường chéo)
- Tích hai đường chéo: (m x n) = S x 2
* Công thức hình tam giác:
- Chu vi: P = a + b + c (a, b, c: độ dài của ba cạnh)
- Diện tích: S = (a x h) : 2 (a: độ dài đáy, h: chiều cao)
- Chiều cao: h = (S x 2) : a 
- Độ dài đáy: a = (S x 2) : h
* Công thức hình thang:
- Diện tích: S = [(a + b) x h]: 2 (a, b: độ dài các cạnh đáy; h: chiều cao)
- Chiều cao: h = (S x 2) : (a + b) 
- Độ dài các cạnh đáy: a + b = (S x 2) : h
* Công thức hình tròn:
- Bán kính hình tròn: r = d : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14
- Đường kính hình tròn: d = r x 2 hoặc d = C : 3,14
- Chu vi hình tròn: C = r x 2 x 3,14 hoặc C = d x 3,14
- Diện tích hình tròn: S = r x r x 3,14
* Công thức hình hộp chữ nhật:
- Diện tích xung quanh: Sxq = Pđáy x h
- Chu vi đáy: Pđáy = Sxq : h
- Chiều cao: h = Pđáy : Sxq
+ Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật thì:
Pđáy = (a + b) x 2
+ Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình vuông thì:
Pđáy = a x 4
- Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + S2đáy
Sđáy = a x b
- Thể tích: V = a x b x c
+ Muốn tìm chiều cao cả hồ nước (bể nước): h = V : Sđáy
+ Muốn tìm diện tích đáy của hồ nước (bể nước): Sđáy = V : h
+ Muốn tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ ta lấy thể tích nước đang có trong hồ (m3) chia cho diện tích đáy hồ (m2): h = V : Sđáyhồ
+ Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ (bể) (hay còn gọi là chiều cao phần hồ trống): 
Bước 1: Ta tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ.
Bước 2: Lấy chiều cao cả cái hồ trừ đi chiều cao mặt nước đang có trong hồ.
- Diện tích quét vôi:
+ Bước 1: Chu vi đáy căn phòng.
+ Bước 2: Diện tích bốn bức tường (Sxq)
+ Bước 3: Diện tích trần nhà (S = a x b)
+ Bước 4: Diện tích bốn bức tường (Sxq) và trần nhà.
+ Bước 5: Diện tích các cửa (nếu có).
+ Bước 6: Diện tích quét vôi = Diện tích bốn bức tường và trần nhà – Diện tích các cửa.
* Công thức hình lập phương:
- Diện tích xung quanh: Sxq = (a x a) x 4
- Cạnh: (a x a) = Sxq : 4
- Diện tích toàn phần: Stp = (a x a) x 6
- Cạnh: (a x a) = Stp : 6
Ngoài ra, để các tiết học thêm sinh động và các em dễ ghi nhớ các công thức tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình bình hành, tam giác... Tôi đã lồng ghép ăn ý trong những vần thơ hài hước, dí dỏm dưới đây giúp học sinh không nhàm chán, dễ nhớ, dễ hiểu:
Cách tính chu vi - diện tích - thể tích các hình ở tiểu học
Muốn tính diện tích hình vuông
Cạnh nhân chính nó vẫn thường làm đây
Chu vi thì tính thế này
Một cạnh nhân bốn đúng ngay bạn à.
Diện tích tam giác sao ta
Chiều cao nhân đáy chia ra hai phần.
Diện tích chữ nhật thì cần
Chiều dài, chiều rộng ta đem nhân vào
Chu vi chữ nhật tính sao
Chiều dài, chiều rộng cộng vào nhân hai.
Bình hành diện tích không sai
Chiều cao nhân đáy ai ai cũng làm.
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào
Xong rồi nhân với chiều cao
Chia đôi lấy nửa thế nào chẳng ra.
Hình thoi diện tích sẽ là
Tích hai đường chéo chia ra hai phần
Chu vi gấp cạnh bốn lần.
Lập phương diện tích toàn phần tính sao
Sáu lần một mặt nhân vào
Xung quanh nhân bốn thế nào cũng ra
Thể tích ta sẽ tính là
Tích ba lần cạnh sẽ ra chuẩn liền.
Hình tròn, diện tích không phiền
Bán kính, bán kính nhân liền với nhau
Ba phẩy mười bốn nhân sau
Chu vi cũng chẳng khó đâu bạn à
Ba phẩy mười bốn nhân ra
Cùng với đường kính thế là xong xuôi.
Xung quanh hình hộp dễ thôi
Tính chu vi đáy xong rồi nhân ra
Cùng chiều cao nữa thôi mà
Thể tích hình hộp chúng ta biết rồi
Tích ba kích thước mà thôi
Để giải hình tốt bạn ơi thuộc lòng.
Theo tôi, thường môn Toán khô khan nên phần lớn học sinh lười học, nhất là hình học, học sinh lại càng lười học hơn. Phương pháp này, tôi áp dụng cho học sinh vừa hát vừa diễn, diễn đến loại nào thì đưa hình có các công thức ra minh hoạ. Nhằm giúp học sinh phần nào học tốt hơn về các yếu tố hình học và nhất là khi học sinh giải các bài toán tổng hợp mà trong đó có phần suy công thức (tính ngược) thì học sinh dễ dàng dựa vào bảng tóm tắt kiến thức đã giải.
Ví dụ: Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng 16,34m, chiều dài hơn chiều rộng 8,32m. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
(Sách giáo khoa Toán 5 – Trang 51)
Bước 1: Tóm tắt bài toán.
Bước 2: Ta cần sử dụng công thức tính: C = (a + b) x 2 để tính chu vi. Theo công thức cần biết độ dài hai cạnh của hình chữ nhật.
Bước 3: 
Bài giải:
Chiều dài của hình chữ nhật là.
16,34 + 8,32 = 24,66 (m)
Chu vi của hình chữ nhật là:
(24,66 +16,34 ) x 2 = 82 (m)
Đáp số: 82m
Bước 4: Kiểm tra kết quả.
3.3. Giúp học sinh hạn chế lỗi sai về đơn vị đo:
Ngoài ra, tôi cần giúp học sinh hạn chế lỗi sai về đơn vị đo: Các số đo phải đưa về cùng đơn vị đo trước khi tính hoặc trước khi thay vào các công thức tính. Đã có những sai lầm đáng tiếc trong nhiều trường hợp do khi trình bày bài giải các em không chú ý đến đơn vị đo, vì vậy các em phải nhớ rằng:
- Ta thường giải quyết các bài toán liên quan trong thực tiễn đơn giản như: chu vi của tờ giấy màu, tờ bìa hoặc độ dài cạnh của một đám đất, một thửa ruộng, một khu rừng, .... Vì vậy, đơn vị độ dài thông dụng trong các bài toán hình học thường là xăng-ti-mét, đề-xi-mét, mét, ki-lô-mét,... Sau khi tính được chu vi thì đơn vị kèm theo kết quả tính vẫn là đơn vị độ dài ở các số đo.
- Sau khi tính được diện tích thì đơn vị kèm theo kết quả tính phải là đơn vị “vuông” tương ứng với đơn vị độ dài ở các số đo đã cho. (Tương tự như trên, sau khi tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thì các đơn vị đo cũng là các đơn vị vuông tương ứng)
- Sau khi tính được thể tích thì đơn vị kèm theo kết quả tính phải là đơn vị “khối ” tương ứng với đơn vị độ dài ở các số đo đã cho (m3,  dm3, cm3).
Ví dụ:
Đơn vị
ở số đo cạnh
Đơn vị đo
chu vi
tương ứng
Đơn vị đo
diện tích
tương ứng
Đơn vị đo
thể tích tương ứng
cm
cm
cm2
cm3
dm
dm
dm2
dm3
m
m
m2
m3
km
km
km2
3.4. Nắm được phương pháp giải các bài toán dạng vận dụng :
3.4.1. Đối với các bài toán về các hình hộp hoặc các bài toán có tính ứng dụng vào thực tiễn, cần tưởng tượng và liên hệ bài toán đã cho với tình huống cụ thể trong đời sống hàng ngày để hiểu rõ cách giải
Tôi cố gắng ở mức độ cao nhất là giúp các em xác định đúng được diện tích của một hình là bề mặt của hình đó chiếm được. Cụ thể, các em hiểu được cái nào là diện tích thửa ruộng, mảnh vườn, sân chơi, một miếng bìa, hình vẽ,
Ví dụ: hình ảnh cụ thể. Yêu cầu các em tính diện tích phạm vi nhà máy có kích thước như trong hình: Phụ lục 2. Hoặc tính diện tích các ô lúa số 1, số 2, số 3. Tổng diện tích 3 ô lúa ấy với nhiều cách tính. Hình minh họa: Phụ lục 3.
Hay khi dạy cho học sinh tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Tôi dùng giấy Rô-ki cắt ghép tạo hình và mở ra được để các em thấy rõ 6 mặt của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Với những mô hình, nhiều lần đo đạc, nhiều lần tính toán làm cho các em thích thú để tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng hơn. Nhờ thế các em hiểu rõ phần nào là diện tích xung quanh, phần nào là diện tích toàn phần. Hình ảnh minh họa: Phụ lục 4. Từ đó, học sinh liên tưởng, xác định đúng cách giải bài toán.
Ví dụ: Bài 2: Một người thợ gò một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng (không tính mép hàn).
(Sách giáo khoa Toán 5 – Trang 110)
- Học sinh sẽ xác định được diện tích tôn để làm thùng (chính là diện tích toàn phần) = diện tích xung quanh + diện tích một mặt đáy (thùng tôn không nắp) và giải được như sau:
Bài giải:
Diện tích xung quanh của thùng tôn là:
( 6+ 4) x 2 x 9 = 180 (dm2)
Diện tích đáy của hình tôn là:
6 x 4 = 24 (dm2)
Thùng tôn không có nắp nên diện tích tôn dùng để làm thùng là:
180 + 24 = 204 (dm2)
Đáp số: 204 dm2
3.4.2. Đối với các bài toán liên quan tới việc cắt ghép hình thì cần sử dụng một số tính chất quan trọng là:
- Hai hình bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
- Hai hình có diện tích bằng nhau không nhất thiết phải bằng nhau.
- Một hình được cắt thành nhiều hình nhỏ thì tổng diện tích các phần nhỏ bằng diện tích hình ban đầu.
- Một hình được ghép bởi nhiều hình nhỏ thì diện tích của hình đó bằng tổng diện tích của các hình nhỏ đã cho.
3.5. Cần phối hợp chặt chẽ quá trình hình thành biểu tượng với việc rèn luyện kỹ năng và khai thác đúng mức các bước đó:
Như chúng ta đã biết học sinh tiểu học nhận biết các đối tượng hình học thông qua việc mô tả đặc điểm của chúng. Ở đây việc hình thành các biểu tượng hình học vẫn là mô tả chưa phải các định nghĩa, khái niệm chính xác.
Học sinh phải dần dần nắm được các dấu hiệu bản chất và phân biệt được các đối tượng hình học dựa trên mô tả. Không chỉ nhìn hình vẽ và mô tả hình hình học mà điều quan trọng hơn là mỗi học sinh phải hoạt động, tự mình tham gia vào quá trình tạo ra các biểu tượng đó.
Nói cách khác, mỗi học sinh phải sử dụng được các kỹ năng nhận dạng, đo đạc, vẽ hình, cắt ghép, tính toán,  để tạo dựng ra các biểu tượng hình học một cách chủ động và đúng đắn; làm chỗ dựa cho việc nhận thức định nghĩa khái niệm sau này. Nhưng chính trong quá trình tiến hành các hoạt động đó, các thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, so sánh và trí tưởng tượng không gian đồng thời được hình thành, rèn luyện và phát triển.
Chẳng hạn để đi đến quy tắc tính diện tích hình thang ở lớp 5, tôi thiết kế các hoạt động như sau:
Tôi cho HS quan sát hình thang ABCD và hướng dẫn HS cắt, ghép hình như sau để xây dựng công thức tính diện tích hình thang:
- Lấy trung điểm M của cạnh CB trên hình thang ABCD. Nối AM rồi cắt hình thang ABCD theo đường AM được tam giác ABM.
- Ghép tam giác ABM vào vị trí KCM ta được tam giác ADK.
- Dựa vào hình vẽ ta hướng dẫn HS nhận biết:
+ Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADK.
+ Diện tích hình tam giác ADK là (DK x AH) : 2.
Mà (DK x AH) : 2 = [(DC + CK) x AH] : 2= [(DC + AB) x AH] : 2.
Vậy diện tích hình thang ABCD là [(DC + AB) x AH] : 2.
3.6. Áp dụng phương pháp luyện tập một số dạng bài tập hình học để học sinh có kĩ năng:
Như chúng ta đã biết, thời gian lên lớp cho mỗi tiết dạy tại có giới hạn. Do đó, để tránh mất nhiều thời gian, tùy theo mục tiêu kiến thức, kĩ năng cần đạt cho mỗi tiết học, cho mỗi đơn vị kiến thức mà tôi dự kiến đề ra bài tập để rèn kĩ năng cho học sinh sao cho phù hợp. Vấn đề này đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu kĩ bài dạy, chuẩn bị sẵn bài tập rèn kĩ năng và nên chọn bài nào làm tại lớp, bài nào nên cho về nhà; phần nào của bài tập thì cho học sinh trả lời ngay tại lớp, phần nào của bài tập thì cho học sinh luyện làm ở nhà, ... Có làm được như vậy thì hiệu quả tiết học mới cao, học sinh không bị dồn ép bởi lượng bài tập giáo viên đề ra. Cụ thể tôi xin nêu ra một số dạng bài tập để rèn kĩ năng cho học sinh như sau:
3.6.1. Tìm chỗ sai lầm trong cách giải của các bài toán sau:
Để tiến hành việc giúp học sinh nhận xét và phát hiện chỗ sai lầm trong bài giải (bài giải có chỗ sai lầm mà giáo viên đã chuẩn bị) có thể thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tôi nêu nội dung bài toán và đính lên bảng lớp bài giải (bài giải có chỗ sai lầm nhưng tôi không báo cho học sinh biết có sai lầm - trường hợp cần thiết tôi mới báo trước để học sinh tìm lỗi sai ) đã chuẩn bị ở bảng phụ - một số bài giải có chỗ sai lầm nêu dưới đây là các bài tôi thu thập được từ bài làm học sinh.
- Bước 2: Yêu cầu học sinh đọc kĩ nội dung đề toán và nhận xét bài giải đã trình bày (bài giải có chỗ sai lầm) ở bảng phụ - do tôi vừa đính trên bảng.
- Bước 3: Tôi hướng dẫn học sinh phân tích, rút ra kết luận và hướng giải đúng của bài toán. Đồng thời kết hợp đính lên bảng lớp bài giải đúng đã chuẩn bị để học sinh quan sát, đối chiếu với bài giải có chỗ sai lầm. Từ đó, các em rút ra được bài học kinh nghiệm trong việc phân tích đề toán để giải đúng hướng.
Ví dụ: Bài 3: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài m; chiều rộng m. Chia tấm bìa đó thành 3 phần bằng nhau. Tính diện tích mỗi phần.
(Sách giáo khoa Toán 5 – Trang 11)
Bài giải có chỗ sai lầm
Bài giải đúng
Bài giải 1a
Bài giải 1b
Diện tích của miếng bìa đó là:
 =(m)
Diện tích mỗi phần là :
: 3 = (m)
Đáp số:  m
 Diện tích của miếng bìa đã cho