Một số lưu ý khác khi dịch nghĩa một bài toán:
Phần này trình bày một vài lưu ý khi dịch các cấu trúc của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia và cách chuyển một bài toán lời văn thành biểu thức toán học.
Ta cần phải biết một số “từ khóa” quan trọng khi làm việc với các bài toán có lời văn, cụ thể như sau:
Dịch cụm từ: "the sum of 8 and y" thành biểu thức Toán học là: "8 + y".
Dịch cụm từ: "4 less than x" thành biểu thức Toán học là: "x – 4".
Dịch cụm từ: "x multiplied by 13" thành biểu thức Toán học là: "13x".
Dịch cụm từ: "the quotient of x and 3" thành biểu thức Toán học là: "x/3".
Dịch cụm từ: "the difference of 5 and y" thành biểu thức Toán học là: "5-y".
Dịch cụm từ: "the ratio of 9 more than x to x" thành biểu thức Toán học là: "(x + 9) / x".
Dịch cụm từ: "nine less than the total of a number and two" thành biểu thức Toán học là: "(n + 2) – 9".
ông rõ quy luật, nhưng giải quyết nhanh. Cần phải coi trọng loại bài có nguyên tắc là chính. Loại sau chỉ nên giới thiệu sau khi đã học kỹ loại trên, vì loại đó học bài nào chỉ biết bài đó mà không áp dụng cho nhiều bài khác được. Giáo viên nên tránh nôn nóng, bỏ qua bước làm chắc cơ bản, cho ngay bài khó, học sinh mới đầu đã gặp ngay một “mớ bòng bong”, không nhận ra và ghi nhớ đợc từng đơn vị kiến thức kỹ năng, kết quả là không định hình được phương pháp từ đơn giản đến phức tạp, càng học càng hoang mang. Giáo viên không nên coi những bài đơn lẻ không có quy luật chung là quan trọng, cho học sinh làm nhiều hơn và trước những bài có nguyên tắc chung (coi những bài đó mới là “thông minh”), kết quả là học sinh bị rối loạn, không học được phương pháp tư duy theo kiểu đúng đắn khoa học và thông thường là : mỗi loại sự việc có một nguyên tắc giải quyết, chỉ cần nắm vững một số nguyên tắc là giải quyết được hầu hết các sự việc. 3.2.3 Giải pháp 3: Thông tin thường xuyên với BGH, tổ bộ môn, phụ huynh và học sinh để có phương án ôn tập phù hợp. Bồi dưỡng học sinh giỏi là một quá trình lâu dài. Trong qua trình bồi dưỡng không tránh khỏi gặp những khó khăn cần giải quyết. Những lúc như vậy giáo viên cần linh hoạt tham mưu với BGH, lãnh đạo nhà trường để có phương án xử lí. Bên cạnh đó cần phải bồi dưỡng hứng thú và tính tích cực, độc lập nghiên cứu của học sinh. Cần phát hiện sớm các em học sinh giỏi và bồi dưỡng sớm. Cách tốt nhất bồi dưỡng hứng thú cho học sinh là hướng dẫn dìu dắt cho các em đạt được những thành công từ thấp lên cao. Nhiều học sinh lúc đầu chưa bộc lộ rõ năng khiếu nhưng sau quá trình được dìu dắt đã trưởng thành rất vững chắc và đạt thành tích cao. Đối với phụ huynh, giáo viên bồi dưỡng chủ động thông báo về kế hoạch, lịch ôn tập và tình hình học tập của học sinh với phụ huynh để phụ huynh có thể theo dõi và giúp đỡ học sinh thực hiện đúng theo kế hoạch nhằm đạt được mục tiêu ban đầu. Giáo viên chủ động đề nghị phụ huynh quan tâm tạo điều kiện, động viên tích cực con em học tập tốt hơn, trang bị đầy đủ dụng cụ học tập, thường xuyên liên lạc với giáo viên, nhà trường để nắm tình hình học tập của con mình. 3.2.4 Giải pháp 4: Một số thuật ngữ tiếng Anh thường dùng trong chương trình môn Toán THCS. Phần này trình bày một số thuật ngữ (khoảng 300 thuật ngữ) thường dùng trong chương trình môn Toán THCS ở nước ta. Tác giả chú trọng vào việc trình bày cách dịch nghĩa tiếng Việt của thuật ngữ chứ không chú trọng vào ngữ pháp và cách phát âm các từ đó. Hơn nữa, trong Tiếng Anh có hiện tượng từ đồng âm, có nghĩa là cùng một từ đó nhưng nghĩa và cách hiểu khác nhau, đặc biệt là trong lĩnh vực toán học, có nhiều từ khi dịch theo nghĩa thông thường thì không thể hiểu được ý nghĩa của bài toán, nên bảng dưới đây cung cấp phần dịch nghĩa sát theo cách hiểu của môn toán nhất. Cùng một từ, nhưng trong Toán học lại có ý nghĩa khác. MỘT SỐ THUẬT NGỮ TOÁN HỌC THÔNG DỤNG STT Thuật ngữ Nghĩa Toán học STT Thuật ngữ Nghĩa Toán học 1 Alternate angles Các góc sole 154 Median trung tuyến 2 Angles in the same segment Góc cùng chắn 1 cung 155 Meet đồng quy 3 Acute angle Góc nhọn 156 Midline đường trung bình 4 Acute triangle Tam giác nhọn 157 Midperpendicular đường trung trực 5 Addition [ə'di∫n] Phép cộng 158 Midpoint Trung điểm 6 Adjacent angles Góc kề bù 159 Midpoint trung điểm 7 Algebra ['ældʒibrə] Đại số 160 Minimum Giá trị cực tiểu 8 Algebraic expression Biểu thức đại số 161 Minor arc Cung nhỏ 9 Alt.s Góc so le 162 Minus Trừ 10 Alternate exterior angles Các góc sole ngoài 163 Minus ['mainəs] Âm 11 Alternate interior angles Các góc sole trong 164 Mixed numbers Hỗn số 12 Angle Góc 165 Multiplication [,mʌltipli'kei∫n] Phép nhân 13 Angle ['æηgl] Góc 166 Negative Âm 14 Angle in a semi circle Góc chắn nửa cung tròn 167 Note lưu ý 15 Angles in opposite segment Cặp góc đối diện trong 1 tứ giác nội tiếp 168 Number pattern Sơ đồ số 16 Anticlockwise rotation Sự quay ngược chiều kim đồng hồ 169 Numberator Tử số 17 Arc Cung 170 Numerator Tử số 18 Area Diện tích 171 Object Vật thể 19 Area ['eəriə] Diện tích 172 Obtuse angle Góc tù 20 Arithmetic [ə'riθmətik] Số học 173 Obtuse triangle Tam giác tù 21 Arithmetic sequence Cấp số cộng 174 Odd number Số lẻ 22 Ascending order Thứ tự tăng 175 Old Lẻ 23 Asymptote Đường tiểm cận. 176 Operation Thao tác 24 Average ['ævəridʒ] Trung bình 177 Ordering Thứ tự, sự sắp xếp theo thứ tự 25 Axiom Tiên đề 178 Oriented angle Góc định hướng 26 Axis ['æksis] Trục 179 Origin Gốc toạ độ 27 Base Chân, đáy 180 Ortho center Trực tâm 28 Base of a cone Đáy của hình nón 181 Outer angle Góc ngoài 29 Bases angles Các góc ở đáy 182 Outside Bên ngoài 30 Bearing angle Góc định hướng 183 Parallel ['pærəlel] Song song 31 Bisect Phân giác 184 Parallelogram Hình bình hành 32 Bisector đường phân giác 185 Pedal triangle Tam giác thùy túc 33 Blunted cone Hình nón cụt 186 Pentagon Ngũ giác 34 Calculus ['kælkjuləs] Phép tính 187 Percent [pə'sent] Phần trăm 35 Center Tâm 188 Percentage [pə'sentidʒ] Tỉ lệ phần trăm 36 Central angle Góc ở tâm 189 Perimeter [pə'rimitə(r)] Chu vi 37 Centroid Trọng tâm 190 Perpendicular Vuông góc 38 Chord Đoạn chắn cung tròn. 191 Perpendicular bisector Trung trực 39 Circle Đường tròn , hình tròn 192 Plot Vẽ 40 Circumference [sə'kʌmfərəns] Chu vi đường tròn 193 Plus Cộng 41 Circumscribed triangle Tam giác ngoại tiếp 194 Plus [plʌs] Dương 42 Circumsribed circle Đường tròn ngoại tiếp 195 Point Điểm 43 Clockwise rotation Sự quay theo chiều kim đồng hồ 196 Polygon Đa giác 44 Coefficient Hệ số 197 Positive Dương 45 Coincide Trùng nhau 198 Power Bậc 46 Column Cột 199 Pressure Áp suất 47 Cone Hình nón 200 Prime number Số nguyên tố 48 Connect nối 201 Probability [,prɔbə'biləti] Xác suất 49 Consecutive even number Số chẵn liên tiếp 202 Problem bài tập 50 Convex Lồi 203 Problem ['prɔbləm] Bài toán 51 Convex angle Góc lồi 204 Product Nhân 52 Coordinate Tọa độ 205 Projection Hình chiếu 53 Coordinates Toạ độ 206 Proof Chứng minh 54 Corollary Hệ quả 207 Proof [pru:f] Bằng chứng chứng minh 55 Correlation [,kɔri'lei∫n] Sự tương quan 208 Proper fraction Phân số thực sự 56 Corresp. s Góc đồng vị 209 Prove Chứng minh 57 Corresponding Đồng vị, tương ứng 210 Pyramid Hình chóp 58 Corresponding angles Các góc đồng vị 211 Quadratic equation Phương trình bậc hai 59 Cross-section Mặt cắt ngang 212 Quadratic function Hàm bậc 2 60 Cube Luỹ thừa bậc ba 213 Quadrilateral tứ giác 61 Cube root Căn bậc ba 214 Quotient Thương số 62 Cubed Mũ ba, lũy thừa ba 215 Radius Bán kính 63 Cubic function Hàm bậc 3 216 Radius Bán kính 64 Cuboid Hình hộp phẳng, hình hộp thẳng 217 Radius ['reidiəs] Bán kính 65 Curve [kə:v] Đường cong 218 Range Khoảng giá trị 66 Cyclic quadrilateral Tứ giác nội tiếp 219 Rate Hệ số 67 Cylinder Hình trụ 220 Ratio Tỉ số 68 Decimal ['desiməl] Thập phân 221 Ray Tia 69 Decimal fraction Phân số thập phân 222 Real number Số thực 70 Decimal place Vị trí thập phân, chữ số thập phân 223 Rectangle Hình chữ nhật 71 Decimal point Dấu thập phân 224 Reflection Phản chiếu, ảnh 72 Denominator Mẫu số 225 Regular pyramid Hình chóp đều 73 Density Mật độ 226 Respectively Tương ứng 74 Descending order Thứ tự giảm 227 Retardation Sự giảm tốc, sự hãm 75 Diagonal Đường chéo 228 Rhombus Hình thoi 76 Diagram Biểu đồ, đồ thị, sơ đồ 229 Right angle góc vuông 77 Diameter Đường kính 230 Right triangle tam giác vuông 78 Diameter [dai'æmitə] Đường kính 231 Right-angled triangle Tam giác vuông 79 Dimensions [di'men∫n] Chiều 232 Root Nghiệm của phương trình 80 Direction phương , hướng 233 Round angle Góc đầy 81 Directly proportional to Tỷ lệ thuận với 234 Rounding off Làm tròn 82 Discriminant là denta = b^2 - 4ac 235 Row Hàng 83 Displacement Độ dịch chuyển 236 Scale Thang đo 84 Distance Khoảng cách 237 Scalene triangle Tam giác thường 85 Divide Chia ra 238 Segment Đoạn 86 Division [di'viʒn] Phép chia 239 Segment (in a circle) 1 phần của đường tròn 87 Domain khoảng giá trị của x 240 Semicircle Nửa đường tròn 88 Drop Rơi, hạ 241 Sequence Dãy số 89 Ellipse Hình e-líp 242 Serie Tổng của dãy số 90 Enlargement Độ phóng đại 243 Side Cạnh 91 Equal ['i:kwəl] Bằng 244 Side opposite angle Cạnh đối của góc 92 Equality Đẳng thức 245 Significant figures Chữ số có nghĩa 93 Equation Phương trình, đẳng thức 246 Similar triangles Các tam giác đồng dạng 94 Equation [i'kwei∫n] Phương trình 247 Simplified fraction Phân số tối giản 95 Equiangular triangle Tam giác đều 248 Simplify Đơn giản 96 Equivalent Tương đương 249 Simultaneous Đồng thời 97 Escribed circle đường tròn bàng tiếp 250 Single fraction Phân số đơn 98 Evaluate Ước tính 251 Sketch Vẽ phác 99 Even chẵn 252 Slant edge Cạnh bên 100 Even number Số chẵn 253 Solution [sə'lu:∫n] Lời giải 101 Exponent Số mũ 254 Solve Giải 102 Express Biểu diễn, biểu thị 255 Speed Tốc độ 103 Ext. of Góc ngoài của tam giác 256 Sphere Hình cầu 104 Extension phần kéo dài 257 Square Hình vuông 105 Factorise (factorize) Tìm thừa số của một số 258 Square root Căn bậc hai 106 Factorise the equation đưa về dạng thừa số. 259 Squared [skweə] Bình phương 107 Flat angle góc bẹt 260 Stated Đươc phát biểu, được trình bày 108 Formula ['fɔ:mjulə] Công thức 261 Statistics Thống kê 109 Fraction ['fræk∫n] Phân số 262 Statistics [stə'tistiks] Thống kê 110 Function Hàm Số 263 Straight line Đường thẳng 111 Geometric sequence Cấp số Nhân 264 Subject Chủ thể, đối tượng 112 Geometry [dʒi'ɔmitri] Hình học 265 Subtraction [səb'træk∫n] Phép trừ 113 Gradient Hệ số a trong y=ax+b 266 Sum Tổng 114 Gradient of the straight line Độ dốc của một đường thẳng, hệ số góc 267 Supplemental angles Các góc bù nhau 115 Graph [græf] Biểu đồ 268 Surd Căn 116 Greatest value Giá trị lớn nhất 269 Symmetric Đối xứng 117 Height Đường cao 270 Symmetry Đối xứng 118 Height [hait] Chiều cao 271 Tan-chord angle Góc giữa tiếp tuyến và một dây tại tiếp điểm 119 Hexagon Lục giác 272 Tangent Tiếp tuyến 120 Highest common factor (HCF) Hệ số chung lớn nhất 273 Tangent ['tændʒənt] Tiếp tuyến 121 Hyperbola Hình Hi pe bol 274 The cosine rule Quy tắc cos 122 Hypothenuse side Cạnh huyền 275 The sine rule Quy tắc sin 123 Improper fraction Phân số không thực sự 276 Theorem ['θiərəm] Định lý 124 In term of Theo ngôn ngữ, theo 277 Theory Lý thuyết 125 Index form Dạng số mũ 278 Times hoặc multiplied by Lần 126 Inequality Bất phương trình 279 To add Cộng 127 Inscribed circle Đường tròn nội tiếp 280 To calculate Tính 128 Inscribed quadrilateral Tứ giác nội tiếp 281 To divide Chia 129 Inscribed triangle Tam giác nội tiếp 282 To multiply Nhân 130 Inside Bên trong 283 To subtract To take away Trừ 131 Int. s Góc trong cùng phía 284 Top Đỉnh 132 Integer ['intidʒə] Số nguyên 285 Total ['toutl] Tổng 133 Integer number Số nguyên 286 Transformation Biến đổi 134 Integration Tích phân 287 Trapezoid Hình thang 135 Intersection Giao điểm 288 Triangle Tam giác 136 Intersection Sự giao nhau 289 Triangle Hình tam giác 137 Inversely proportional Tỷ lệ nghịch 290 Triangular pyramid Hình chóp tam giác 138 Irrational number Biểu thức vô tỷ, số vô tỷ 291 Trigonometry Lượng giác học 139 Isogonal Đẳng giác 292 Truncated pyramid Hình chóp cụt 140 Isosceles triangle Tam giác cân 293 Varies as the reciprocal Nghịch đảo 141 Least common multiple (LCM) Bội số chung nhỏ nhất 294 Varies directly as Tỷ lệ thuận 142 Least value Giá trị bé nhất 295 Velocity Vận tốc 143 Lemma Bổ đề 296 Vertex Đỉnh 144 Length Chiều dài, độ dài 297 Vertex angle Góc ở đỉnh 145 Length [leηθ] Chiều dài 298 Vertical angles Các góc đối đỉnh 146 Limit Giới hạn 299 Vertically opposite angle Góc đối nhau 147 Line [lain] Đường (thẳng) 300 Vertices Các đỉnh 148 Linear equation (first degree equation) Phương trình bậc nhất 301 Volume ['vɔlju:m] Thể tích 149 Loci Quỹ tích 302 Vulgar fraction Phân số thường 150 Lowest common multiple (LCM) Bội số chung nhỏ nhất 303 Width [widθ] Chiều rộng 151 Lowest term Phân số tối giản 304 X-intercept Giao điểm của đồ thị và trục x 152 Major arc Cung lớn 305 Y-intercept Giao điểm của đồ thị và trục y 153 Maximum Giá trị cực đại 306 3.2.5 Giải pháp 5: Một số cấu trúc ngữ pháp tiếng Anh thường dùng trong chương trình môn Toán THCS. Để học sinh có thể hiểu đúng nghĩa của bài toán bằng tiếng Anh, ngoài việc phải hiểu thuật ngữ Toán tiếng Anh còn phải nắm vững các cấu trúc ngữ pháp thường dùng trong Toán tiếng Anh. Phần này trình bày một số cấu trúc thường gặp trong các đề thi. a. Cấu trúc so sánh Việc so sánh hai đại lượng là bài toán thường gặp, khi tiếp xúc với đề toán dạng này học sinh cần hiểu đúng cấu trúc so sánh để từ đó sử dụng đúng thông tin đề bài cho và thực hiện đúng phép tính cần thiết. Nếu hiểu sai cấu trúc so sánh sẽ dẫn đến sai phép tính và hệ quả là cho ra đáp án sai. Về cấu trúc so sánh trong tiếng Anh có thể chia ra làm ba dạng: so sánh bằng, so sánh hơn, so sánh nhất. Phần này không đi sâu phân tích cú pháp tiếng Anh mà tập trung vào việc trình bày cách hiểu đúng cấu trúc thông qua một số ví dụ. So sánh bằng (Equality) Cấu trúc: Khẳng định (positive): S + V + as + adj/adv + as + N/pronoun Phủ định (negative): S + V + not + so/as + adj/adv + N/Pronoun Ví dụ: She has an as number of books as her sister. Nói chung so sánh bằng trong tiếng Anh dễ nhận biết, và người đọc thường ít mắc sai lầm, chỉ cần nhớ cấu trúc as .. as chính là để chỉ hai lượng bằng nhau, cộng với một vốn từ nhất định thì sẽ hoàn toàn xử lý được bài toán có cấu trúc so sánh bằng. So sánh hơn (Comparative) Tính từ ngắn (Short Adj):S + V + adj/adv + er + than + N/pronoun Tính từ dài (Long Adj): S + V + more + adj/adv + than + N/pronoun Ví dụ: 1. He is 15 cm taller than his father. 2. The number of apples of Mary is 10 more than her sister. 3. The number of pens of Tom is 12 less than Mary. So sánh hơn rất hay gặp trong các đề thi, và cũng là loại so sánh mà người đọc hay hiểu nhầm. Trong ba ví dụ trên, thì ví dụ 1 và ví dụ 2 nói về một đại lượng nào đó nhiều hơn (cao hơn, to hơn,...) A đơn vị so với đại lượng B (A more...than B- nhiều hơn B A đơn vị), khi đó ta có thể hiểu bài toán theo hướng phép tính cộng, tức là phép tính là : A + B. Trong ví dụ 3, sử dụng cấu trúc A less...than B (ít hơn B A đơn vị); lúc này cần hiểu phép tính cần dùng là B – A. So sánh nhất (Superlative) Tính từ ngắn (Short adj):S + V + the + adj/adv + est + N/pronoun Tính từ dài (Long adj):S + V + the most + adj/adv + N/pronoun. Ví dụ: 1. The Largest number, greatest number 2. The smallest number So sánh nhất cũng là dạng tương đối hay gặp trong các bài toán, thường dùng để chỉ số lớn nhất, số nhỏ nhất của các đại lượng xuất hiện trong đề bài, đặc trưng của dạng so sánh này là đuôi _est trong các tính từ so sánh, hoặc bắt đầu bằng most trước tính từ so sánh. b. Cấu trúc thêm/bớt/còn lại (more/less/left) Trong việc giải toán bằng tiếng Anh thì cấu trúc này thường hay bị hiểu nhầm với các cấu trúc so sánh đã nói ở trên. Tôi đưa ra một vài ví dụ và cách hiểu để người đọc tránh được nhầm lẫn sau này. Cấu trúc Thêm (More): Khi muốn nói thêm vào đại lượng đã cho một lượng B thì ta có cấu trúc: B more. Cấu trúc này thường đi với động từ give, sent,... và phép tính gắn liền với cấu trúc này là phép cộng. Ví dụ: Peter has 12 books. His mom gives him 2 more. How many books he has? Trong ví dụ trên, phép tính phải dùng là phép cộng. Cấu trúc Bớt (less): Khi muốn nói bớt đi từ đại lượng đã cho một lượng B thì ta có cấu trúc: B less. Cấu trúc này thường đi với động từ take, get,... và phép tính gắn liền với cấu trúc này là phép trừ. Ví dụ: Peter has 12 books. His mom takes him 2 less. How many books he has? Trong ví dụ trên, phép tính phải dùng là phép trừ. Cấu trúc Còn lại (left): Cấu trúc này dùng để diễn đạt phần còn lại của một đại lượng ban đầu sau khi đã thực hiện việc phân chia, hay tăng giảm đại lượng ấy. Nó thường ở dạng một câu hỏi với từ left ở cuối câu hỏi ấy. Ví dụ: There are twenty gallons total, and we've already poured 12 gallons of it. How many gallons are left? Cấu trúc này đôi khi gây khó hiểu đối với người mới bắt đầu, nhưng nếu làm quen dần với một thời gian thì câu hỏi loại này sẽ trở nên dễ dàng nhận biết hơn. c. Một số lưu ý khác khi dịch nghĩa một bài toán: Phần này trình bày một vài lưu ý khi dịch các cấu trúc của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia và cách chuyển một bài toán lời văn thành biểu thức toán học. Ta cần phải biết một số “từ khóa” quan trọng khi làm việc với các bài toán có lời văn, cụ thể như sau: Dịch cụm từ: "the sum of 8 and y" thành biểu thức Toán học là: "8 + y". Dịch cụm từ: "4 less than x" thành biểu thức Toán học là: "x – 4". Dịch cụm từ: "x multiplied by 13" thành biểu thức Toán học là: "13x". Dịch cụm từ: "the quotient of x and 3" thành biểu thức Toán học là: "x/3". Dịch cụm từ: "the difference of 5 and y" thành biểu thức Toán học là: "5-y". Dịch cụm từ: "the ratio of 9 more than x to x" thành biểu thức Toán học là: "(x + 9) / x". Dịch cụm từ: "nine less than the total of a number and two" thành biểu thức Toán học là: "(n + 2) – 9". 3.2.6 Giải pháp 6: Một số dạng toán thường gặp trong các đề thi. Dạng 1. Toán tìm x hay tìm nghiệm của phương trình. Nói chung trong giới hạn chương trình THCS thì đây chưa phải là dạng toán quá khó, tuy nhiên đây lại là bài toán hay gặp trong các đề thi, dạng toán này thường kiểm tra kĩ năng tính toán cơ bản của học sinh, có nhiều bài tập thậm chí học sinh chỉ cần bấm máy tính cầm tay cũng thu được đáp án. Dưới đây là một số bài tập: Bài 1. The root of the equation: (Math.violympic.vn-Vòng 1) (Dịch: Nghiệm của phương trình:.) Bài 2. The solution set of the equation: (Math.violympic.vn-Vòng 2) (Dịch: Tập nghiệm của phương trình:.) Bài 3. The number of the solution of the equation: (Math.violympic.vn-Vòng 4) (Dịch: Số nghiệm của phương trình:.) Bài 4. Find the value of such that: (Math.violympic.vn-Vòng 5) (Dịch: Tìm giá trị của sao cho :.). Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức. Đậy cũng là dạng toán phổ biến, đa số là bài tập ở mức độ tương đối dễ, cũng có một vài bài tập đòi hỏi tư duy phân tích cao ở người giải. Dưới đây trình bày một số dạng bài tập thường gặp: Bài 1. Calculate: with , (Math.violympic.vn-Vòng 3). (Dịch: Tính giá trị của B với ). Bài 2. Given: if then A=.? (Math.violympic.vn-Vòng 4). (Dịch: Cho biểu thức: A nếu thì A=?). Bài 3. Find the value of the expression with . (Math.violympic.vn-Vòng 4). (Dịch: Tìm giá trị của biểu thức F). Bài 4. are positive interger numbers and What is the value of (Math.violympic.vn-Vòng 7). (Dịch: là các số nguyên dương và. Tính giá trị của ). Dạng 3. Giá trị lớn nhất (Maximum), giá trị nhỏ nhất (Minimum). Đây thường là dạng bài khó, học sinh phải được trang bị kĩ năng tốt thì mới giải quyết trọn vẹn được các bài toán. Dưới đây trình bày một số bài toán điển hình của dạng này Bài 1. Find the maximum value of the expression : ? (Math.violympic.vn-Vòng 5). (Dịch: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B) Bài 2. The maximum value of is ..... (Math.violympic.vn-Vòng 8). (Dịch: Giá trị lớn nhất của biểu thức là..)
Tài liệu đính kèm: