SKKN Một số giải pháp nâng cao hiệu quả dạy và học Giải toán có lời văn liên quan đến phép nhân và phép chia cho học sinh Lớp 2

iải bài toán có lời văn.
Ví dụ 1: Bài 4 (trang 116) Có 20 học sinh ngồi học, mỗi bàn có 2 học sinh. Hỏi có tất cả bao nhiêu bàn học ?
- HS có thể suy luận: 20 học sinh là tích, 2 học sinh là thừa số thứ nhất và số bàn học là thừa số thứ hai - thừa số chưa biết. Vậy muốn tìm số bàn học ta cần lấy tổng số học sinh chia cho số học sinh của mỗi bàn (20 : 2).
Bài giải
Số bàn học là:
20 : 2 = 10 (bàn)
 Đáp số: 10 bàn học
Ví dụ 2: Bài 5 (trang 117) Có 15 bông hoa cắm đều vào các lọ, mỗi lọ 3 bông hoa. Hỏi cắm được mấy lọ hoa?
- HS có thể suy luận: 15 bông hoa là tích, 3 bông hoa là thừa số thứ nhất và số lọ hoa là thừa số thứ hai - thừa số chưa biết. Vậy muốn tìm số lọ hoa cần lấy số bông hoa chia cho số hoa trong mỗi lọ (15 : 3).
Bài giải
Cắm được số lọ hoa là :
15 : 3 = 5 (lọ)
 Đáp số: 5 lọ hoa
Hướng dẫn HS nắm chắc cách tìm số bị chia :
Tìm số bị chia khi biết thương và số chia
Ví dụ: Khi dạy bài Tìm số bị chia (SGK – tr.128), giáo viên có thể hướng dẫn như sau:
* Ôn lại mối quan hệ giữa phép chia và phép nhân:
- Gắn 6 ô vuông lên bảng thành 2 hàng 
- Giáo viên nêu : Có 6 ô vuông xếp thành 2 hàng đều
 nhau. Mỗi hàng có mấy ô vuông ? 
- Học sinh trả lời: Có 3 ô vuông.
- Giáo viên gợi ý để học sinh tự viết được :
 6 : 2 = 3
 Số bị chia Số chia Thương
- Học sinh nhắc lại: Số bị chia là 6 ; Số chia là 2 ; Thương là 3.
* Giáo viên nêu vấn đề: Mỗi hàng có 3 ô vuông. Hỏi 2 hàng có mấy ô vuông ?
- HS trả lời và viết : 3 x 2 = 6
- Tất cả có 6 ô vuông. Ta có thể viết: 6 = 3 x 2
- Học sinh có thể vận dụng cách tìm x trong bài tập trên để làm bài tập sau: 
Ví dụ 1: x : 2 = 5
 x = 5 x 2 
 x = 10
Từ ví dụ 1, khi HS đã nắm vững cách tìm số bị chia thì các em sẽ dễ dàng vận dụng để làm ví dụ 2 sau:
Ví dụ 2: Có một số kẹo chia đều cho 3 em, mỗi em được 5 chiếc kẹo. Hỏi có tất cả bao nhiêu chiếc kẹo ?
(HS có thể suy luận: 3 em là số chia, 5 chiếc kẹo là thương và số kẹo cần tìm là số bị chia. Vậy muốn biết có bao nhiêu chiếc kẹo cần lấy 5 x 3)
Bài giải
Có tất cả số chiếc kẹo là :
5 x 3 = 15 (chiếc kẹo)
 Đáp số : 15 chiếc kẹo
Tìm số bị chia khi biết số chia, thương và số dư (Dùng cho HS đã hoàn thành tốt kiến thức cơ bản)
 Với dạng toán này, sau khi hướng dẫn HS nắm được kiến thức cơ bản, GV mở rộng thêm cho HS khá, giỏi: “Muốn tìm số bị chia khi biết thương, số chia và số dư ta lấy thương nhân với số chia rồi cộng thêm số dư”
Ví dụ: Tìm x:
 x : 5 = 3 (dư 2)
 x = 3 x 5 + 2
 x = 17
 Thực tế, khi tham gia giải toán violimpic trên Internet HS thường xuyên gặp bài toán có lời văn áp dụng qui tắc này:
Ví dụ 1: Người ta đem đựng một số lít dầu vào các can nhỏ. Nếu đựng vào mỗi can 5 lít thì được 7 can và còn thừa 3 lít. Tính tổng số dầu đó?
(HS có thể suy luận: 7 can là số chia, 5 lít là thương; 3 lít là số dư và tổng số lít dầu là số bị chia. Vậy muốn tìm tổng số dầu ta cần lấy 5 x 7 + 3)
Bài giải
Số lít dầu có là:
5 x 7 + 3 = 38 (lít)
 Đáp số: 38 lít dầu
VD2: Có một số lượng gạo, nếu chia đều vào các túi, mỗi túi 3kg thì được 6 túi và còn thừa 1kg. Hỏi có tất cả bao nhiêu kg gạo?
Bài giải
Số ki – lô – gam gạo có là:
3 x 6 + 1 = 19 (kg)
 Đáp số: 19 kg gạo
 Nếu không có sự dẫn dắt của GV thì HS rất khó định hướng cách làm khi giải những bài toán dạng này nhưng khi các em đã hiểu bản chất của vấn đề thì HS có thể vận dụng giải toán khá thành thạo, kể cả các bài toán có độ “nhiễu” cao hơn.
VD 3. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu chiếc túi loại 5 kg (mỗi túi chỉ đựng được 5 kg) để đựng hết 38 kg gạo ?
GV lưu ý HS : - Thực hiện phép chia: 38 : 5
 - Để tìm số túi cần dùng phải lấy thương của phép chia (số túi đựng đều 5kg gạo) cộng với 1 (1 túi để đựng số gạo còn thừa - số dư).
Bài giải
 Ta có : 
 38 : 5 = 7 (dư 3)
Ta thấy có 7 túi đựng đều 5kg gạo, cần 1 túi nữa để đựng 3kg gạo.
 Vậy cần dùng ít nhất số túi loại 5kg để đựng hết số gạo đó là :
7 + 1 = 8 (túi)
 Đáp số : 8 túi gạo
VD 4. Có 15 người khách muốn qua sông. Mỗi chuyến đò chỉ chở được 5 người kể cả người lái đò. Vậy để chở hết 15 người khách qua sông thì người lái đò phải chở ít nhất mấy chuyến đò ? 
GV lưu ý HS : - Mỗi chuyến đò chỉ chở được 5 người kể cả người lái đò nên mỗi chuyến đò chở được : 5 – 1 = 4 (người khách)
 - Áp dụng cách làm bài 4 để tìm số chuyến đò.
Bài giải
 Mỗi chuyến đò chỉ chở được 5 người kể cả người lái đò nên mỗi chuyến đò chở được số khách là :
5 – 1 = 4 (người khách)
 Ta có : 
15 : 4 = 3 (dư 3)
 Ta thấy : có 3 chuyến đò, mỗi chuyến chở được 4 người khách và 1 chuyến đò chở 3 người khách.
 Để chở hết 15 người khách qua sông thì người lái đò phải chở ít nhất số chuyến đò là :
3 + 1 = 4 (chuyến)
 Đáp số : 4 chuyến đò
7.2.4. Giải pháp 4: Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải bài toán có lời văn
Việc nắm chắc các bước giải bài toán có lời văn là rất quan trọng và càng quan trọng hơn với học sinh lớp 2 khi các em còn chưa được làm nhiều bài tập giải toán có lời văn. Để hiểu được đề toán; viết được tóm tắt ngắn gọn, chặt chẽ; nêu được câu lời giải mạch lạc, viết đúng phép tính và tính đúng kết quả thì các em phải vận dụng thành thạo các bước giải. Khi hướng dẫn HS giải các bài toán có lời văn, tôi đã hướng dẫn học sinh theo 4 bước như sau:
 	* Bước 1 : Tìm hiểu và tóm tắt đề toán
 Để giải được một bài toán trọn vẹn và chính xác, việc tìm hiểu kĩ đề toán chính là chìa khóa của sự thành công. Các em có đọc kĩ đề mới nắm chắc được các dữ kiện của bài toán. Ở bước này tôi thường yêu cầu HS:
	- Đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm. Tôi thường gọi những em giải toán chưa tốt đọc đề bài nhiều lần và nhấn mạnh ở những dữ kiện của bài toán.
	- Hướng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu ý nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa của nó. 
	- Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán bằng ngôn ngữ ngắn gọn nhất. Tóm tắt đúng, ngắn gọn sẽ giúp HS giải bài toán dễ dàng, thuận lợi hơn. Với bài toán có lời văn giải bằng phép nhân hoặc phép chia, tôi yêu cầu HS phải tóm tắt bằng lời văn. Sau đó yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại ngắn gọn nội dung đề toán. Lưu ý: HS có thể không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo sự hiểu biết và ngôn ngữ của mình. Thống nhất với HS với dạng toán này luôn luôn tóm tắt bằng lời.
 	 Bước 2 : Lập kế hoạch giải.
	Từ tóm tắt đề, thông qua đó giúp học sinh thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm để định hướng giải bài toán.
* Bước 3 : Thực hiện giải bài toán.
	Dựa vào kết quả phân tích bài toán ở bước hai, xuất phát từ những điều đã cho trong đề toán học sinh lần lượt thực hiện giải bài toán. Mặc dù ở lớp 1 HS đã được làm quen với bài toán có lời văn song kĩ năng trình bày bài giải của nhiều em còn hạn chế. Theo tôi, ở bước này, GV cần hướng dẫn HS chú ý cả về nội dung và hình thức. GV thường xuyên kiểm tra, nhắc nhở HS kĩ năng trình bày bài giải như : viết hoa chữ cái đầu tiên của từ “Bài giải”, của câu lời giải, của từ “Đáp số”, viết tên đơn vị (danh số) ở kết quả của phép tính trong dấu ngoặc đơn, viết chữ thường; cuối câu lời giải có từ là và dấu hai chấm. Mặt khác, để các em có được bài giải cân đối, đẹp trên trang vở, tôi thống nhất chung cách trình bày cho các em lớp 2B ngay từ đầu năm học như : từ “Bài giải” viết cách lề 4 ô; câu lời giải gồm 5, 6 tiếng thì viết cách lề 2 ô; phép tính viết cách lề 3 ô, 
* Bước 4 : Kiểm tra kết quả.
Ở bước này, GV lưu ý HS khi làm xong bài phải kiểm tra lại xem việc đặt câu lời giải, viết phép tính, thực hiện phép tính, viết danh số đã đúng chưa, có thể thử lại bằng phép tính ngược lại.
*Ngoài 4 bước giải trên, trong dạy học nhất là dạy đối tượng học sinh khá, giỏi cần giúp học sinh khai thác bài toán như:
	- Từ bài toán có thể rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì?
	- Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra sao?
Ví dụ : Bài 3 (trang 98 – Toán 2)
 Mỗi can đựng được 3l dầu. Hỏi 5 can như thế đựng được bao nhiêu lít dầu ?
 Với bài toán này, HS cần thực hiện như sau:
* Bước 1: Tìm hiểu đề bài:
 	 - Học sinh đọc đề.
	 - Xác định dữ kiện đã cho và dữ kiện phải tìm.
 + Bài toán cho biết: Mỗi can đựng được 3l dầu	 
 + Bài toán hỏi: 5 can như thế đựng được bao nhiêu lít dầu ?
	 - Xác định dạng toán: Bài toán liên quan đến phép nhân
 (Biết số lít dầu ở 1 can à Tìm số lít dầu ở 5 can)
 - Tóm tắt bài toán:
 	Tóm tắt :
 1 can : 3 lít
 5 can : ... lít ?
* Bước 2: Lập kế hoạch giải: 
- Biết số lít dầu ở 1 can, muốn tìm số lít dầu ở 5 can cần thực hiện phép nhân: Lấy số lít dầu ở 1 can nhân với 5)
*Bước 3: Trình bày bài giải:
Bài giải
5 can như thế đựng số lít dầu là:
3 x 5 = 15 (l)
 Đáp số: 15 l dầu
*Bước 4: Kiểm tra kết quả.
	- HS kiểm tra lại toàn bộ bài giải, có thể thử lại bằng bài toán ngược: Có 15 lít dầu, chia đều vào 5 can. Vậy mỗi can có số lít dầu là: 15 : 5 = 3 (l)
7.2.5. Giải pháp 5: Phân dạng toán, một số lỗi thường gặp và cách khắc phục lỗi ở dạng toán đó.
Các bài toán liên quan đến phép nhân :
a) Các bài tập cơ bản :	
 Với những bài toán đơn giải bằng 1 phép nhân, tôi cung cấp cho HS “mẹo” để nhận diện và tìm phép tính đúng đó là: Biết giá trị 1 phần, muốn tìm giá trị của nhiều phần như thế ta làm phép tính nhân.
Ví dụ 1: Bài 2 (trang 99 – Toán 2)
Mỗi xe ô tô có 4 bánh xe. Hỏi 5 xe ô tô như thế có bao nhiêu bánh xe ?
Trong VD trên, giá trị của 1 phần (1 xe) có 4 bánh xe. Muốn tìm giá trị của 5 phần (5 xe) ta làm phép tính nhân.
*Một số lỗi HS thường gặp:
- Tóm tắt rườm rà :
 Mỗi xe ô tô có : 4 bánh xe
 5 xe ô tô có :  bánh xe ?
- Viết ngược phép tính (5 x 4)
- Tính sai kết quả.
- Viết sai danh số.
* Cách khắc phục :	
 + Với học sinh tóm tắt chưa tốt, tôi thường yêu cầu em đó phải đọc thật kĩ đề bài, xác định rõ cái đã cho, cái phải tìm, dùng từ ngữ ngắn gọn, rõ ràng để viết tóm tắt.
+ Học sinh viết ngược phép tính là do em đó chưa nắm vững bản chất, ý nghĩa của phép nhân. Lúc này tôi thường giảng cho em đó hiểu để nhớ lại kiến thức về 
+ Học sinh tính sai kết quả là do kĩ năng tính toán thiếu chính xác. Em đó chưa thuộc bảng nhân 4 nên tôi thường