SKKN Giúp học sinh lớp 5 học tốt các dạng toán về tỉ số phần trăm

o bên phải, không hiểu 
rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm. 
- Học sinh khó xác định dạng bài tập thuộc dạng nào. 
- Không phân tích rõ được bản chất bài toán, chưa nắm rõ mối quan hệ giữa ba 
dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm nên hiểu một cách mơ hồ. 
- Nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn , 
máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp 
bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng. 
- Một số em ý thức học tập chưa cao, thụ động, chưa có thói quen tự học , các 
em hay bắt chước các bài thầy cô hướng dẫn mẫu để thực hiện yêu cầu của bài 
sau nên dẫn đến nhiều sai lầm. 
Thông thường các em hay nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập: ‘‘Tìm một số phần 
trăm của một số cho trước’’và ‘‘Tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó’’. 
Điều này thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ 
với các yếu tố khác, thường các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn 
đề đặt ra của bài toán. 
 3
Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung giải toán tỉ số phần trăm cũng 
như những băn khoăn về cách dạy và học kiến thức này. Tôi nghĩ cần phải có giải 
pháp cụ thể giúp học sinh nắm chắc và hiểu đúng bản chất và giải được các bài 
toán về tỉ số phần trăm một cách chắc chắn hơn. Vì thế, tôi chọn nội dung sáng 
kiến : ‘‘Giúp học sinh lớp 5 học tốt các dạng toán tỉ số phần trăm ’’ để nghiên cứu, 
thực nghiệm, nhằm góp phần tìm ra biện pháp khắc phục khó khăn cho bản thân, 
cho đồng nghiệp cũng như các em học sinh lớp 5 nắm chắc kiến thức khi học đến 
nội dung này. 
Từ thực tế nêu trên, tôi đã khảo sát chất lượng học sinh lớp 51 tôi dạy tại 
trường năm học 2019-2020 vào ngày 12/12/2019, thời gian 40 phút. Nội dung đề 
kiểm tra là các có liên quan đến tỉ số phần trăm. Cụ thể: 
Năm 
học 
Sĩ 
số 
HS 
Hoàn thành Chưa hoàn thành 
Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm 3-4 Điểm 1-2 
SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL 
2019- 
2020 
25 6 24% 8 32% 6 24% 3 12% 1 4% 
 Với kết quả khảo sát trên, tôi thấy: 
- Chất lượng đạt điểm 9- 10 còn thấp, tỉ lệ dưới trung bình cao, còn có em chưa 
biết giải toán tỉ số phần trăm. 
- Kĩ năng làm bài một số em còn chậm, nhầm lẫn trong cách giải. Đặc biệt không 
xác định được dạng toán cơ bản. 
- Khả năng vận dụng kiến thức thực tế của nhiều em chưa linh hoạt. 
 5.2.2. Giải pháp thực hiện 
 5.2.2.1. Hình thành khái niệm về tỉ số phần trăm 
Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm, giáo viên 
cần giúp học sinh hiểu “ thế nào là tỉ số của 2 số?” và “ thế nào là tỉ số phần trăm 
?"; "tỉ số và tỉ số phần trăm” khác nhau như thế nào? 
 - Ở lớp 4, các em đã được học về tỉ số ( tỉ số của 2 số và thương của phép chia 
số thứ nhất cho số thứ hai ) thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng phân số: 
 Ví dụ :
2
5
; 
6
10
;
20
50
; 
60
100
 ; đều là tỉ số, trong đó tỉ số 
60
100
 có mẫu số là 100 nên ta 
gọi 
60
100
 là tỉ số phần trăm. Như vậy, để viết tỉ số thành tỉ số phần trăm thì điều 
kiện cần và đủ ở đây là phải làm xuất hiện mẫu số là 100 (chia cho 100). 
 4
 - Người ta quy ước cách viết tỉ số phần trăm như sau :
60
100
 viết “60” thêm kí hiệu 
phần trăm “ %” ( phần một trăm) vào bên phải thành “60%”, đọc là “ sáu mươi 
phần trăm” và cũng có thể viết ngược 60% thành phân số thập phân
60
100
. 
- Một số tỉ số (phân số) khác viết được thành tỉ số phần trăm: 
 Ví dụ: Viết phân số 
2
5
 thành phân số có mẫu số là 100 rồi chuyển thành tỉ số 
phần trăm: 
2 40
5 100
 => 
40
100
= 40% 
 * Lưu ý: Trong thực tế, không phải tỉ số nào cũng dễ dàng viết thành tỉ số phần 
trăm như tỉ số 
2
5
 ( đều nhân cả tử số và mẫu số với 20 ), mà có nhiều trường hợp 
khi viết thành tỉ số phần trăm của hai số ta phải theo quy tắc như ở sách giáo khoa 
toán 5 trang 75 (tìm thương của hai số, nhân thương đó với 100 rồi viết kí hiệu % 
bên phải tích vừa tìm được ) và tỉ số phần trăm đó chỉ có giá trị tương đối. 
 Ví dụ: Tính tỉ số phần trăm của hai số 19 và 30: 
 19 : 30 = 0,6333....= 63,33% 
 + Việc giải một bài toán có lời văn ở bậc tiểu học đều phải theo các quy trình cụ 
thể, và đối với việc giải bài toán về tỉ số phần trăm thì quy trình này càng trở nên 
thiết thực hơn trong khi làm toán. Chính vì vậy mà khi dạy về giải toán về tỉ số 
phần trăm, tôi yêu cầu học sinh thực hiện tuần tự 3 bước. Cụ thể đó là: 
* Phân tích đề bài. 
*Tóm tắt bài toán.( Đây là bước quan trọng nhất có thể giúp HS nhận ra dạng 
toán). Vì vậy, khi dạy tôi đặc biệt quan tâm và giúp các em tóm tắt được từng bài 
toán cụ thể. 
* Giải toán. 
 + Ngoài ra, đối với mảng kiến thức về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần 
trăm, cần phân biệt được 3 dạng để có cách giải phù hợp là vấn đề then chốt. Dưới 
đây là các giải pháp tôi đã áp dụng ( gồm 3 bước ) để phân biệt được 3 dạng và 
cách giải như sau: 
5.2.2.2. Xây dựng quy tắc giải 3 dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm 
 Dạng 1: Bài toán về tìm tỉ số phần trăm của 2 số 
Để hướng dẫn học sinh rút ra cách tìm tỉ số phần trăm của hai số, tôi hướng dẫn 
qua các bước sau: 
a. Bước 1: Tổ chức cho học sinh nhắc lại khái niệm về tỉ số phần trăm. 
b. Bước 2: Hướng dẫn, phân tích đề. 
* Ví dụ 1: Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh , trong đó có 315 học sinh nữ. 
Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường? 
- Giáo viên ghi tóm tắt lên bảng: 
+ Số học sinh toàn trường : 600 
+ Số học sinh nữ: 315 
- Yêu cầu học sinh: 
 5
+ Viết tỉ số học sinh nữ và số học sinh toàn trường (315 : 600) 
+ Thực hiện phép chia (315 : 600 = 0,525) 
+ Nhân với 100 và chia cho 100 ( 0,525 x 100 : 100 = 52,5%) 
Giáo viên nêu: Thông thường ta viết gọn cách tính như sau: 
 315 :600 = 0,525 = 52,5% 
- Yêu cầu học sinh nhận xét và rút ra quy tắc gồm hai bước: 
+ Bước 1: Chia 315 cho 600 
+ Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm 
được. 
- Khi áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm ở ví dụ này một số học sinh hay trình bày 
sai: 
Ví dụ: 0,525 x 100 = 52,5 % 
Hay: 315: 600 x 100 = 52,5 % 
( Sai vì thực tế kết quả là 52,5) 
- Để khắc phục điều này, giáo viên nên nhấn mạnh thêm cho học sinh đọc quy tắc 
như sau: 
Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau: 
Bước 1: Tìm thương của 2 số. 
Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên 
phải tích tìm được.(Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ) 
Khi đó ví dụ 1 được trình bày giải như sau: 315 : 600 = 0,525 
 0,525 = 52,5 % 
 c. Bước 3: Giúp học sinh nhận ra bài toán có dạng tổng quát là : Cho A và B. Tìm 
tỉ số phần trăm của A và B. 
 Cách giải: 
+ Bước 1: Lập tỉ số A : B 
+ Bước 2: Tìm thương dưới dạng số thập phân( không quá 4 chữ số ở phần thập 
phân) 
+ Bước 3: Nhân nhẩm thương với 100 và thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả tìm 
được. 
* Khi hướng dẫn phân tích đề cần phải phân tích để làm rõ yêu cầu sau: 
- Xác định rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh: Đơn vị so sánh 
thường ứng với 100%. Xác định rõ ta đang đi tìm tỉ số phần trăm của hai số nào? 
- Giá trị cụ thể của hai số đó trong bài toán đã có cụ thể chưa? Nếu chưa ta sẽ tìm 
như thế nào? 
* Ví dụ 2: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây 
cam so với số cây trong vườn? 
+ Phân tích: 
Từ định hướng nêu trên học sinh đã xác định rất rõ đơn vị so sánh và đối tượng 
đem ra so sánh: Số cây cam được đem so với số cây trong vườn. Đơn vị so sánh là 
số cây trong vườn ứng với 100%. 
Vậy tỉ số phần trăm của hai số cần tìm là số cây cam và số cây trong vườn. 
 + Hướng dẫn giải: 
 - Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số bài toán. 
 6
 - Khi biết cụ thể giá trị của hai số các em vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm tìm 
kết quả bài toán. 
- Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm vừa tìm được đề khắc sâu. 
Chẳng hạn, ở ví dụ 2: Giáo viên gợi ý: 
 + Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn, trước tiên ta phải 
tính gì? (ta tính tổng số cây trong vườn) 
 + Bước tiếp theo làm gì? (tính tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong vườn) 
 - Có khi một đại lượng vừa là đơn vị so sánh vừa là đối tượng so sánh, và hai đại 
lượng này có thể đổi vai trò cho nhau. 
Giải 
Số cây trong vườn có là: 12 + 28 = 40 (cây) 
Tỉ số phần trăm số cây cam so với cây trong vườn là: 
12 : 40 = 0, 3 
0,3 = 30% 
 Đáp số: 30% 
Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm 30% vừa tìm được: số cây trong 
vườn là 100% thì số cây cam là 30%. 
Đơn vị so sánh Đối tượng so sánh Tỉ số phần trăm 
Số cây cam Số cây trong vườn 30% = 30/100 
Trong đa số trường hợp tỉ số phần trăm của 2 số thường hay gặp dạng số bé 
so với số lớn nên khi gặp trường hợp ngược lại học sinh dễ lầm tưởng theo thói 
quen dẫn đến sai. 
*Một số lưu ý khi dạy dạng toán 1 
- Giúp học sinh hiểu sâu sắc về ý nghĩa của tỉ số phần trăm. Nắm chắc cách 
tìm tỉ số phần trăm của hai số. Có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các 
phân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải. 
 - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng so sánh để có phép tính đúng. 
 - Xác định đúng được tỷ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biết 
hoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán. 
Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm( n%) của một số cho trước. 
Các bước tôi thực hiện khi hướng dẫn học sinh ‘‘ Tìm một số phần trăm (n 
%) của một số’’ như sau: 
a. Bước 1: Giới thiệu cách tính 52,5% của số 800 
- Đọc ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh , trong đó số học sinh nữ chiếm 
52,5 %. Tính số học sinh nữ của trường đó. 
- Ghi tóm tắt lên bảng: 
 +Số học sinh toàn trường : 800 học sinh 
 7
 +Số học sinh nữ chiếm : 52,5% 
 + Số học sinh nữ : ........ học sinh? 
- Giáo viên hỏi: Em hiểu câu‘‘số học sinh nữ chiếm 52,5 % số học sinh cả 
trường’’ có nghĩa như thế nào? ( Coi số học sinh cả trường là 100%, cả trường 
chia thành 100 phần bằng nhau thì số học nữ chiếm 52,5 phần như thế) 
Muốn biết 52,5 % có bao nhiêu học sinh (học sinh nữ), trước hết ta cần phải 
biết mấy phần? ( 1% số học sinh của trường đó) 
- Giáo viên hỏi: Cả trường có bao nhiêu học sinh ? ( Cả trường có 800 học sinh) 
- Hướng dẫn học sinh ghi tóm tắt các bước thực hiện: 
 + 100 % số học sinh toàn trường là 800 học sinh. 
 + 1 % số học sinh toàn trường là ......... học sinh? 
 + 52,5 % số học sinh toàn trường là ..... học sinh? 
* Hướng dẫn học sinh đi đến cách tính: 
 1% số học sinh toàn trường là : 
 800 : 100 = 8 (học sinh) 
 52,5 % số học sinh toàn trường (hay số học sinh nữ) là: 
8 × 52,5 = 420 (học sinh) 
 Thông thường hai bước trên ta viết gộp như sau: 
800 : 100 × 52,5 = 420 (học sinh) 
 Hoặc: 800 × 52,5 : 100 = 420 (học sinh) 
Lưu ý HS, trong thực hành tính có thể viết: 420
100
5,52800


b. Bước 2: Yêu cầu học sinh nhận xét và phát biểu quy tắc: 
Muốn tìm 52,5% của 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 rồi nhân với 52,5 hoặc lấy 
800 nhân 52,5 rồi chia cho 100. 
c. Bước 3 : Giúp học sinh nhận ra bài toán có dạng tổng quát là : Tìm (n%) của số 
N cho trước. 
- Muốn tìm giá trị một số phần trăm (n%) của số (N) cho trước ta lấy số đó (N) 
chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm ( n). Hoặc lấy số đó (N) nhân với số phần 
trăm ( n) rồi chia cho100. 
 Ta có công thức: A = N  n : 100 
 Hoặc A = N : 100  n 
Như vậy áp dụng vào ví dụ trên thì : 
+ N = 800 (học sinh toàn trường) 
 8
+ Tỉ số phần trăm của A (học sinh nữ) và N (học sinh toàn trường) là 52,5% (n%) 
+ A là số phải tìm ( A = 420 ) là giá trị tỉ số phần trăm của số cho trước. 
* Cách giải: Muốn tìm giá trị phần trăm của một số cho trước ta lấy số đó nhân với 
chỉ số phần trăm rồi chia cho 100 (hoặc lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với chỉ số 
phần trăm) 
 Hay : A = N x n ( số chỉ số phần trăm đã cho) : 100 
 (420 = 800 × 52,5 : 100) 
Hoặc : A = N : 100 × n (số chỉ số phần trăm đã cho) 
 (420 = 800 : 100 × 52,5) 
- Lưu ý, trong một số trường hợp cần qua bước trung gian để đưa về bài toán ‘‘cơ 
bản (*)’’ 
* Bài tập áp dụng: 
Một lớp học có 32 học sinh , trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn 
lại là số học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó. 
* Hướng dẫn học sinh xác định: 
- Số đã cho: N = 32 học sinh 
- Số phải tìm là :A ( số học sinh 11 tuổi) 
-Muốn tìm số A ( số học sinh 11 tuổi) thì phải biết số chỉ phần trăm của số A 
( tỉ số phần trăm số học sinh 11 tuổi) : 100% - 75% = 25% 
* Áp dụng cách giải trên ta có: 
 Số học sinh 11 tuổi chiếm tỉ số phần trăm học sinh lớp là: 
100% - 75% = 25% 
 Số học sinh 11 tuổi của lớp học đó là: 
32 × 25 : 100 = 8 (học sinh) 
 Đáp số : 8 học sinh. 
Lưu ý: Đây chỉ là một cách giải, học sinh có thể giải theo cách khác. 
* Một số lưu ý khi dạy dạng toán 2: 
- Giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một số 
chưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính. 
- Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị 
so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100% 
- Trong bài toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là 
đơn vị so sánh, vừa là đối tượng so sánh. 
- Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1%. Qua mỗi 
bài tập giáo viên cho học sinh nhấn mạnh quy tắc và công thức tổng quát để 
 9
khắc sâu. 
- Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác 
thì yêu cầu học sinh cũng phải tóm tắt theo hướng dẫn trên để xác định được 
dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán. 
- Khi học sinh đã giải được bài toán, giáo viên cung cấp thêm cho học 
sinh một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những 
yếu tố này thông thường là chiếm 100%: 
Ví dụ: 
+ Tổng số ( học sinh ; gạo ; sản phẩm; thu nhập;) 
+ Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn;) 
+ Số tiền vốn ( tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;) 
+ Theo dự kiến ( theo kế hoạch ; .) 
Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm (n%) của nó là một số cho trước. 
 Các bước tôi thực hiện khi hướng dẫn học sinh ‘‘Tìm một số khi biết giá trị tỉ số 
phần trăm( n%) của số đó’’ như sau: 
 a. Bước 1 
- Đọc bài toán: Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5 % 
số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? 
 - Ghi tóm tắt lên bảng: 
 + 52,5 % số học sinh toàn trường là: 42 học sinh 
 + 1 % số học sinh toàn trường là: ....... học sinh? 
 + 100% số học sinh toàn trường là:.......học sinh? 
 - Yêu cầu học sinh thực hiện cách tính: 
 1% số học sinh toàn trường là: 
420 : 52,5 = 8 (học sinh) 
100% số học sinh toàn trường( hay số học sinh toàn trường) là: 
8 × 100 = 800 (học sinh) 
 - Giới thiệu cách trình bày gộp: 
 420 : 52,5 × 100 = 800 (học sinh) 
 Hoặc: 420 × 100 : 52,5 = 800 (học sinh) 
b. Bước 2: Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc: 
Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420, ta có thể lấy 420 chia cho 52,5 
rồi nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 rồi chia cho 52,5. 
c. Bước 3: Giúp học sinh rút ra bài toán tổng quát của dạng toán này là: 
 10
 - Muốn tìm một số (A) biết một số phần trăm của nó (n%) là số cho trước (N) ta 
lấy số đã biết (N) chia cho số phần trăm tương ứng (n%) rồi nhân với 100.. 
Hoặc lấy số đã biết (N) nhân với 100 ( n) rồi chia cho số phần trăm 
tương ứng (n%). 
Ta có công thức: A= N : n  100 
 Hoặc A= N 100 : n 
* Cách giải: Muốn tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó ta lấy số đã 
cho chia cho số chỉ số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy số đã cho nhân với 100 
rồi chia cho số chỉ số phần trăm . 
 Tức là : A = N : n( số chỉ số phần trăm đã cho) x 100 
 (800 = 420 : 52,5 × 100) 
 Hoặc : A = N× 100 : n( số chỉ số phần trăm đã cho) 
 (800 = 420 × 100 : 52,5) 
 * Bài tập áp dụng: 
Năm vừa qua một nhà máy chế tạo được 1590 ô tô. Tính ra, nhà máy đã đạt 120% 
kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất bao nhiêu ô tô? 
- Để giải bài toán này, tôi hướng dẫn học sinh xác định: 
 + N là số đã cho: 1590 ô tô 
 +Tỉ số phần trăm đã cho: 120% (n%) 
 + A là số phải tìm ( số ô tô nhà máy dự định sản xuất) 
Áp dụng cách giải trên, ta có: 
Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là: 
1590 × 100 : 120 = 1325 (ô tô) 
Đáp số: 1325 ô tô 
* Một số lưu ý khi dạy dạng 3: 
- Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1%. 
- Khi giải các bài toán dạng 3 này học sinh rất hay bị nhầm lẫn với các bài toán 
dạng 2 nên trong quá trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm chắc và sử 
dụng thành thạo cách tìm một số khi biết một giá trị phần trăm của số đó. Cho học 
sinh phân biệt sự khác nhau của hai dạng bài này. 
- Khi giải các bài toán về tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ 
cách tính tiền lãi, tiền vốn: 
Tiền lãi = Tiền bán - Tiền vốn ( Nếu bán có lãi) 
Tiền lỗ = Tiền vốn - Tiền bán ( Nếu bán bị lỗ) 
Tiền vốn không thay đổi mà chỉ có tiền bán và tiền lãi thay đổi. 
- Có thể sử dụng các sơ đồ hay các mô hình để phân tích nhằm giúp học sinh tự 
phát hiện ra đường lối để giải bài toán, tránh những sai sót không đáng có. 
 11
 - Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần trăm 
giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng để 
củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó cho 
học sinh nắm chắc, không nhầm lẫn khi giải. 
* Tổng kết 
Để giúp học sinh có cái nhìn một cách tổng quát các bài toán về tỉ số phần trăm 
đã học, tránh nhầm lẫn khi tiếp xúc, có thể giúp các em hệ thống lại như sau: 
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 
 “Cho A và B. Tìm tỉ số phần trăm của A và B” 
* Cách giải: 
+ Lập tỉ số : A : B 
+ Tìm thương dưới dạng số thập phân rồi nhân nhẩm thương với 100 và viết 
kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được. 
Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm( n%) của một số cho trước. 
Tìm giá trị một số phần trăm (n%) của số (N) cho trước. 
* Cách giải: 
 A = N x n ( số chỉ số phần trăm đã cho) : 100 
 ( A = N: 100 x n% ) 
Hoặc : A = N : 100 × n (số chỉ số phần trăm đã cho) 
%
100
N n
A
 
 
 
 Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm (n%) của nó là một số cho trước. 
 Tìm một số (A) biết một số phần trăm của nó (n%) là số cho trước (N). 
* Cách giải: 
 A = N : n( số chỉ số phần trăm ) x 100 
 Hoặc: A = N x 100 : n (số chỉ số phần trăm ) 
100
%
N
A
n
 
 
 
 5.3. Khả năng áp dụng của sáng kiến: 
 + Từ các bước giải đưa ra, học sinh nắm chắc cách làm và dễ dàng vận dụng. 
 + Mọi đối tượng học sinh thực hiện phải bắt đầu từ kiến thức cơ bản, sau đó dần 
nâng cao theo từng bài và đối tượng cụ thể. 
 + Sau khi học sinh nắm được dạng bài và các bước giải, học sinh vận dụng giải 
những bài toán có liên quan. 
 + Các bước áp dụng sáng kiến: 
 - Bước 1: Từ những ví dụ theo dạng bài cụ thể, rút ra các bước giải. 
 12
 - Bước 2: Xây dựng quy tắc làm chung cho từng dạng. 
 - Bước 3: Rút ra bài toán tổng quát của từng dạng. 
6. Những thông tin cần được bảo mật : Không có 
7. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến : 
 - Học sinh khối lớp 5. 
 - Cở sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy đáp ứng được yêu cầu hiện nay. 
 - Giáo viên nhiệt tình, trách nhiệm, tận tâm với nghề. 
8. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng 
kiến theo ý kiến của tác giả: 
8.1. Kết quả 
 - Qua giải pháp này, vận dụng vào đối tượng học sinh lớp 5 tôi dạy đã mang 
lại kết quả thiết thực. Tạo cho học sinh hứng thú và sự tự tin trong học tập. 
 - Tỉ lệ học sinh giải và vận dụng thực tế trong dạng toán này rất cao. Đại đa 
số những bài tập có dạng tỉ số phần trăm trong các đề kiểm tra định kì học sinh làm 
rất tốt. 
 Cụ thể kết quả môn Toán lớp tôi giảng dạy sau khi áp dụng : 
Điểm 
Kết quả học kì I 
năm học 2019 -2020 
 (Tổng số: 25 học sinh) 
Kết quả học kì I 
năm học 2020 -2021 
 (Tổng số: 34 học sinh) 
Tổng số % Tổng số % 
9-10 10 40.0% 13 38.2% 
7-8 9 36.0% 11 32.4% 
5-6 6 24.0% 10 29.4% 
Dưới 5 0 0 0 0 
 Đó chính là động lực để tôi tiếp tục thực hiện và hoàn thiệ