Sáng kiến kinh nghiệm Xây dựng kế hoạch dạy học chủ đề hàm số bậc hai theo phương pháp dạy học và giáo dục phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh

u cần đạt theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018) 
 Thiết lập đƣợc bảng giá trị của hàm số bậc hai. 
 Vẽ đƣợc Parabol là đồ thị hàm số bậc hai. 
 Nhận biết đƣợc các tính chất cơ bản của Parabol nhƣ đỉnh, trục đối 
xứng. 
 Nhận biết và giải thích đƣợc các tính chất của hàm số bậc hai thông 
qua đồ thị. 
 Vận dụng đƣợc kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết 
bài toán thực tiễn (ví dụ: xác định độ cao của cầu, cổng có hình 
dạng Parabol, ...) 
1.2. Về năng lực 
Định hướng các năng lực được hình thành 
 Năng lực chung: 
 Năng lực tự chủ và tự học; 
 Năng lực giao tiếp và hợp tác; 
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; 
 Năng lực tin học. 
 Năng lực đặc thù trong môn Toán: 
 Năng lực tƣ duy và lập luận Toán học; 
 Năng lực mô hình hóa toán học; 
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học; 
 Năng lực giao tiếp toán học; 
 Năng lực sử dụng công cụ, phƣơng tiện học toán. 
1.3. Về phẩm chất 
Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: 
chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. 
2. Thiết bị dạy học và học liệu 
 Máy tính xách tay, máy chiếu. 
 Nội dung trình chiếu trên phần mềm powerpoint. 
 Phiếu học tập. 
3. Tiến trình dạy học 
Hoạt động 1: Khởi động (5 phút) 
a) Mục tiêu: Giúp học sinh thƣ giãn, giải trí trƣớc khi vào bài mới cũng gây 
hứng thú cũng nhƣ tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức về hàm số bậc hai. 
6 
b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh tham gia một chuyến du lịch ngắn qua màn 
ảnh nhỏ đến thành phố St Louis bang Missouri Hoa Kỳ, nơi có Cổng vòm cung 
Gateway Arch thu hút rất nhiều khách du lịch trên thế giới đến thăm quan. 
c) Sản phầm: 
 Học sinh đƣợc thƣ giãn, giải trí trƣớc khi vào bài học mới. 
 Học sinh có hiểu biết thêm về một địa điểm du lịch nổi tiếng thế giới đó là 
thành phố St Louis bang Missouri Hoa Kỳ, nơi có Cổng vòm cung Gateway 
Arch thu hút rất nhiều khách du lịch trên thế giới đến thăm quan. 
 Học sinh biết đƣợc Cổng Arch đƣợc thiết kế tạo dáng theo hình parabol 
(Đƣờng parabol là đồ thị hàm số 2y ax với 0a  đã học ở lớp 9). 
 Học sinh nhìn thấy ứng dụng to lớn của đƣờng parabol trong thực tiễn, từ 
đó có hứng thú học bài mới “hàm số bậc hai”. 
d) Tổ chức thực hiện: 
+ Giáo viên mời học sinh tham gia một chuyến du lịch ngắn qua màn ảnh 
nhỏ đến thành phố St Louis bang Missouri Hoa Kỳ, nơi có Cổng vòm cung 
Gateway Arch thu hút rất nhiều khách du lịch trên thế giới đến thăm quan. 
Đƣờng link của video: https://www.youtube.com/watch?v=iuKrsXLLaHU 
 Học sinh: Xem video 
 Giáo viên đặt vấn đề: Cổng Arch đƣợc thiết kế tạo dáng theo hình parabol 
(Đƣờng parabol là đồ thị hàm số 2y ax với 0a  đã học ở lớp 9). Hàm số bậc 
hai tổng quát cho bởi công thức 2y ax bx c   với 0a  và hàm số 2y ax 
đã học ở lớp 9 là trƣờng hợp riêng của hàm số này. Để biết trong trƣờng hợp 
tổng quát, đồ thị hàm số bậc hai còn có dạng là đƣờng parabol nữa không? Và 
7 
tính chất của nó nhƣ thế nào? Cô trò chúng ta cùng đi tìm hiểu trong bài học 
hôm nay. 
 Giáo viên giới thiệu nội dung bài học 
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
Hoạt động 2.1. Hình thành định nghĩa hàm số bậc hai 
a) Mục tiêu: Học sinh biết đƣợc định nghĩa hàm số bậc hai; tập xác định của 
hàm số bậc hai. 
b) Nội dung: Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo cặp thực hiện nhiệm vụ: 
Sử dụng sách giáo khoa và dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất, tƣơng tự hãy 
đƣa ra định nghĩa hàm số bậc hai; tập xác định của hàm số bậc hai; mối liên hệ 
giữa hai hàm số 2y ax bx c   ( 0a  ) và 2y ax . 
c) Sản phẩm: 
Định nghĩa 
 Hàm số bậc hai là hàm số đƣợc cho bởi công thức: 
 2y ax bx c   ( 0a  ). 
 Tập xác định: D  . 
 Hàm số 2y ax đã học ở lớp 9 là trƣờng hợp riêng của hàm số này. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh 
Thực hiện 
- Học sinh thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ 
- Giáo viên theo dõi, hỗ trợ , hƣớng dẫn khi cần thiết 
Báo cáo thảo - Giáo viên gọi một học sinh đại diện cho một cặp bất kì báo 
8 
luận cáo kết quả thảo luận. 
Đánh giá, nhận 
xét, tổng hợp 
 - Giáo viên cho các cặp còn lại nêu nhận xét, đánh giá. 
- Giáo viên nhận xét và chính xác hóa kiến thức. 
Hoạt động 2.2. Hình thành các tính chất của đồ thị hàm số bậc hai. 
Hoạt động 2.2.1. Hình thành các nhận xét ban đầu về đồ thị hàm số bậc hai. 
(15 phút) 
a) Mục tiêu: Hình thành một số nhận xét ban đầu về đồ thị hàm số bậc hai 
b) Nội dung: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 4 học sinh (trong 8 phút) thực 
hiện phiếu học tập số 1 và phiếu học tập số 2 sau. 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 
 Điền từ vào ô trống để hoàn thành các tính chất của đồ thị hàm số 
2 ( 0) y ax a  đã học ở lớp 9. 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 
Câu 1. Thực hiện phép biến đổi ở lớp 9 và đặt 2 4b ac   ta có thể viết 
2 ( 0) ax bx c a   bằng biểu thức nào sau đây? Tại sao? 
A. 
2
2 4
b
a x
a a
 
  
 
. B. 
2
2 4
b
a x
a a
 
  
 
. 
C. 
2
22 4
b
a x
a a
 
  
 
. D. 
2
22 4
b
a x
a a
 
  
 
. 
Câu 2. Cho hàm số 2y ax bx c   với 0a  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề 
nào đúng? Tại sao? 
A. ,
4
y x R
a

   . 
9 
B. ,
4
y x R
a

   và điểm ;
2 4
b
I
a a
 
 
 
 là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số. 
C. ,
4
y x R
a

   và điểm ;
2 4
b
I
a a
 
 
 
 là điểm cao nhất của đồ thị hàm số. 
Câu 3. Cho hàm số 2y ax bx c   với 0a  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề 
nào đúng? Tại sao? 
A. ,
4
y x R
a

   . 
B. ,
4
y x R
a

   và điểm ;
2 4
b
I
a a
 
 
 
 là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số. 
C. ,
4
y x R
a

   và điểm ;
2 4
b
I
a a
 
 
 
 là điểm cao nhất của đồ thị hàm số. 
Câu 4. Nêu một số nhận xét về đồ thị hàm số bậc hai. 
c) Sản phẩm: 
I. Đồ thị hàm số bậc hai 
1. Nhận xét 
2
2 2, 4
2 4
b
y ax bx c y a x b ac
a a
 
          
 
 + Nếu 0a  thì ,
4
y x R
a

   và điểm ;
2 4
b
I
a a
 
 
 
 là điểm thấp nhất 
của đồ thị hàm số. 
 + Nếu 0a  thì ,
4
y x R
a

   và điểm ;
2 4
b
I
a a
 
 
 
 là điểm cao nhất 
10 
của đồ thị hàm số. 
 + Điểm ;
2 4
b
I
a a
 
 
 
 đối với đồ thị hàm số 2y ax bx c   ( 0a  ) đóng 
vai trò nhƣ đỉnh O(0; 0) của parabol 2y ax . 
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh 
Thực hiện 
- Học sinh thảo luận nhóm 4 học sinh (8 phút) thực hiện 
nhiệm vụ 
- Giáo viên theo dõi, hỗ trợ , hƣớng dẫn khi cần thiết 
Báo cáo thảo 
luận 
- Giáo viên gọi 1 học sinh đại diện cho 1 nhóm bất kì báo 
cáo kết quả thảo luận phiếu học tập số 1. 
- Giáo viên gọi 4 học sinh đại diện cho 4 nhóm bất kì báo 
cáo kết quả thảo luận nhóm phiếu học tập số 2, mỗi nhóm 
một câu. 
Đánh giá, nhận 
xét, tổng hợp 
- GV cho các cặp còn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) 
- Giáo viên nhận xét và chính xác hóa kiến thức. 
Hoạt động 2.2.2. Hình thành các tính chất của đồ thị hàm số bậc hai. 
(12 phút) 
a) Mục tiêu: Hình thành các tính chất của đồ thị hàm số bậc hai. 
b) Nội dung: 
+ Giáo viên hƣớng dẫn học sinh sử dụng trang web có đƣờng link 
https://phet.colorado.edu/ . Trang web này có mô phỏng về đồ thị hàm số bậc 
hai và sự biến đổi đồ thị hàm số bậc hai theo sự thay đổi của hệ số. Từ đó học 
sinh thấy đƣợc đồ thị hàm số bậc hai 2y ax bx c   ( 0a  ) chính là đƣờng 
parabol 2y ax sau một số phép «dịch chuyển» trên mặt phẳng tọa độ. 
+ Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 4 học sinh (trong 5 phút), sử 
dụng điện thoại hoặc máy tính thực hiện mô phỏng, sau đó dựa vào phần nhận 
xét ở mục 1, hãy chỉ ra các tính chất của parabol 2y ax bx c   ( 0a  ) nhƣ 
bề lõm, đỉnh và trục đối xứng. 
11 
c) Sản phẩm: 
2. Đồ thị 
12 
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh 
Thực hiện 
- Học sinh theo dõi giáo viên hƣớng dẫn sử dụng trang web 
https://phet.colorado.edu/. 
- Học sinh thảo luận nhóm 4 học sinh (5 phút) sử dụng điện 
thoại hoặc máy tính thực hiện mô phỏng về đồ thị hàm số 
bậc hai trên trang web https://phet.colorado.edu/, xuất phát 
từ đồ thị hàm số 2( 0) 0y a x   , thay đổi các hệ số để có 
đƣợc đồ thị hàm số 2( )y a x m n   . 
- Học sinh nêu tính chất đồ thị hàm số bậc hai. 
- Giáo viên theo dõi, hỗ trợ , hƣớng dẫn khi cần thiết. 
Báo cáo thảo 
luận 
- Giáo viên gọi 1 học sinh đại diện cho 1 nhóm bất kì báo 
cáo kết quả thảo luận. 
Đánh giá, nhận 
xét, tổng hợp 
- GV cho các cặp còn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) 
- Giáo viên nhận xét và chính xác hóa kiến thức. 
Hoạt động 2.2.3. Xây dựng cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. (13 phút) 
a) Mục tiêu: Học sinh nắm đƣợc cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 
b) Nội dung: 
Giáo viên yêu cầu học sinh dựa và tính chất của đồ thị hàm số bậc hai, 
hãy thảo luận nhóm 4 học sinh (3 phút), xây dựng cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số 2 2 3y x x   . 
c) Sản phẩm: 
3. Cách vẽ 
-
Δ
4a
-
b
2a
I
y
xO
-
b
2a
-
Δ
4a
y
O
I
x
13 
 1. Xác định tọa độ đỉnh: ;
2 4
b
I
a a
 
 
 
. 
 2. Vẽ Trục đối xứng: 
2
b
x
a
  . 
 3. Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0; c)) 
và trục hoành (nếu có). Xác định thêm một số điểm để vẽ cho chính xác hơn. 
 4. Vẽ Parabol. 
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số 2 2 3y x x   . 
 Đỉnh  1; 4I   ; 
 Trục đối xứng là đƣờng thẳng: 
1x   ; 
 Giao điểm với trục Oy là (0; 3)A  ; 
 Các giao điểm với Ox là (1;0)B và 
( 3;0)C  ; 
 Vẽ parabol. 
I
1
2
-1
-2-3
y
xO
-4
-3
-2
-1
2
1
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh 
Thực hiện 
- Học sinh theo thảo luận nhóm 4 học sinh (3 phút) đƣa ra 
cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 
- Học sinh làm việc cá nhân thực hiện vẽ đồ thị hàm số 
2 2 3y x x   . 
- Giáo viên theo dõi, hỗ trợ , hƣớng dẫn khi cần thiết. 
Báo cáo thảo 
luận 
- Giáo viên gọi 1 học sinh đại diện cho 1 nhóm bất kì báo 
cáo kết quả thảo luận cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 
- Giáo viên chụp chiếu sản phẩm vẽ đồ thị hàm số 
2 2 3y x x   của một học sinh. 
Đánh giá, nhận 
xét, tổng hợp 
- GV cho các cặp còn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) 
- Giáo viên nhận xét và chính xác hóa kiến thức. 
Hoạt động 2.2.4. Hình thành chiều biến thiên của hàm số bậc hai. (10 phút) 
a) Mục tiêu: Giúp học sinh tự tìm hiểu chiều biến thiên của hàm số bậc hai 
14 
b) Nội dung: Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 4 học sinh (trong 5 
phút) sử dụng đồ thị hàm số bậc hai suy ra chiều biến thiên của hàm số bậc hai, 
giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số (nếu có). 
c) Sản phẩm: 
II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai 
1. Hệ số 0a  
 Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
2
b
a
 
  
 
; 
 Hàm số đồng biến trên khoảng ;
2
b
a
 
  
 
; 
 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 
4a

 khi 
2
b
x
a
  . 
2. Hệ số 0a  
 Hàm số đồng biến trên khoảng ;
2
b
a
 
  
 
; 
 Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
2
b
a
 
  
 
; 
 Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 
4a

 khi 
2
b
x
a
  . 
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh 
Thực hiện - Học sinh theo thảo luận nhóm 4 học sinh (5 phút) chỉ ra 
15 
chiều biến thiên của hàm số, giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ 
nhất) của hàm số phụ thuộc vào hệ số a. 
- Giáo viên theo dõi, hỗ trợ , hƣớng dẫn khi cần thiết. 
Báo cáo thảo 
luận 
- Giáo viên gọi 1 học sinh đại diện cho 1 nhóm bất kì báo 
cáo kết quả thảo luận. 
Đánh giá, nhận 
xét, tổng hợp 
- GV cho các cặp còn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) 
- Giáo viên nhận xét và chính xác hóa kiến thức. 
Hoạt động 2.2.5. Củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. (8 phút) 
a) Mục tiêu: Học sinh tóm tắt đƣợc kiến thức đã học bằng sơ đồ tƣ duy 
b) Nội dung: Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm 4 học sinh (5 phút) 
tóm tắt nội dung bài học bằng sơ đồ tƣ duy. 
c) Sản phẩm: 
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh 
Thực hiện 
- Học sinh thảo luận nhóm 4 học sinh (5 phút) tóm tắt nội 
dung bài học bằng sơ đồ tƣ duy. 
- Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hƣớng dẫn khi cần thiết. 
Báo cáo thảo 
luận 
- Giáo viên gọi 1 học sinh đại diện cho 1 nhóm bất kì báo 
cáo kết quả thảo luận. 
Đánh giá, nhận 
xét, tổng hợp 
- GV cho các nhóm còn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) 
- Giáo viên nhận xét và chính xác hóa kiến thức. 
16 
Hoạt động 2.2.6. Tìm hiểu một số hình ảnh có dạng đƣờng parabol trong 
thực tiễn (10 phút) 
a) Mục tiêu: Học sinh phát hiện đƣợc một số hình ảnh có dạng đƣờng parabol 
trong thực tiễn. 
b) Nội dung: Giáo viên yêu cầu học sinh hãy đƣa ra một số hình ảnh có dạng 
đƣờng parabol trong thực tiễn (Học sinh đƣợc phép tra cứu thông tin trên 
Internet). 
c) Sản phẩm: Các hình ảnh về đƣờng parabol trong thực tiễn mà học sinh phát 
hiện đƣợc. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao - Giáo viên triển khai nhiệm vụ cho học sinh 
Thực hiện 
- Học sinh thảo luận theo nhóm 4 học sinh (5 phút) tìm một 
số hình ảnh về đƣờng parabol trong thực tiễn. 
- Giáo viên theo dõi, hỗ trợ, hƣớng dẫn khi cần thiết. 
Báo cáo thảo 
luận 
- Giáo viên gọi 1 học sinh đại diện cho 1 nhóm bất kì báo 
cáo kết quả thảo luận. 
Đánh giá, nhận 
xét, tổng hợp 
- GV cho các nhóm còn lại nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) 
- Giáo viên nhận xét và giới thiệu thêm một số hình ảnh về 
đƣờng parabol có trong thực tiễn. 
Một số hình ảnh và ứng dụng của đƣờng parabol trong thực tiễn 
17 
18 
Hoạt động 3: Luyện tập (60 phút) 
a) Mục tiêu: Giúp học sinh rèn luyện kĩ năng lập bảng biến thiên của hàm số 
bậc hai; xác định đƣợc tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đƣợc đồ thị hàm số bậc 
hai, hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trƣớc, tìm giá trị lớn nhất (giá trị lớn 
nhất của hàm số bậc hai) 
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 
Câu 1. Đồ thị hình bên là đồ thị của một 
hàm số trong bốn hàm số đƣợc liệt kê ở 
bốn phƣơng án A, B, C, D dƣới đây. Hỏi 
hàm số đó là hàm số nào? 
A. 2 2 1y x x   . 
B. 23 6 1y x x   . 
C. 2 2 1y x x    . 
D. 23 6 1y x x    . 
1
-2
-1
y
xO
Câu 2. Đồ thị hình bên là đồ thị của một 
hàm số trong bốn hàm số đƣợc liệt kê ở 
bốn phƣơng án A, B, C, D dƣới đây. Hỏi 
hàm số đó là hàm số nào? 
A. 2 2 3y x x    . 
B. 22 4 3y x x    . 
C. 2 2 3y x x   . 
D. 2 2 3y x x   . 
1
3
-1
y
4
O x
-3
Câu 3. Trong các đồ thị hàm số có hình vẽ dƣới đây, đồ thị nào là đồ thị của 
hàm số 2 4 3y x x    ? 
19 
x
y
1O 2 3
3
-1
A. 
y
x31O
-4
-3
-1
B. 
x
y
-1 O 1
3
-3
4
C. 
x
y
2O 1 3
-3
1
D. 
Câu 4. Bảng biến thiên trong hình bên 
là bảng biến thiên của một hàm số 
trong bốn hàm số đƣợc liệt kê ở bốn 
phƣơng án A, B, C, D dƣới đây. Hỏi 
hàm số đó là hàm số nào? 
A. 2 2 1y x x   . 
B. 2 2 2y x x   . 
C. 22 4 4y x x   . 
D. 23 6 1y x x    . 
1
2
x -∞
+∞
+∞
+∞
y
Câu 5. Bảng biến thiên trong hình bên 
là bảng biến thiên của một hàm số 
trong bốn hàm số đƣợc liệt kê ở bốn 
phƣơng án A, B, C, D dƣới đây. Hỏi 
hàm số đó là hàm số nào? 
A. 22 4 1y x x    . 
B. 2 2 4y x x    . 
C. 2 2 6y x x   . 
D. 2 4y x   . 
y
-∞
+∞
-∞
-∞x
5
-1
Câu 6. Cho hàm số 2 6 9y x x   . Không vẽ đồ thị (P) của hàm số, hãy mô tả 
đồ thị (P) của hàm số và giá tìm giá trị lớn nhất (giá trị nhỏ nhất) của hàm số 
bằng cách chọn đáp án điền vào chỗ trống. 
Quay bề lõm: ........................................... 
Đỉnh: ....................................................... 
Trục đối xứng là đƣờng thẳng: ................. 
Giao điểm với Oy là: ................................ 
Giao điểm với Ox là: .............................................. 
Hàm số đạt ................................................. bằng ............. khi x  ....... 
20 
Câu 7. Cho hàm số 2 2 3y x x    . Không vẽ đồ thị (P) của hàm số, hãy mô tả 
đồ thị (P) của hàm số và giá tìm giá trị lớn nhất (giá trị nhỏ nhất) của hàm số 
bằng cách chọn đáp án điền vào chỗ trống. 
Quay bề lõm: ........................................... 
Đỉnh: ....................................................... 
Trục đối xứng là đƣờng thẳng: ................. 
Giao điểm với Oy là: ................................ 
Giao điểm với Ox là: .............................................. 
Hàm số đạt ................................................. bằng ............. khi x  ....... 
Câu 8. Một chiếc ăng-ten chảo parabol có chiều cao 0,5h m và đƣờng kính 
4d m . Ở mặt cắt qua trục ta đƣợc một parabol dạng 2y ax . Hệ số a bằng 
O
y
x
0,5m
4m
A. 2. B. 8. 
C. 
1
2
. D. 
1
8
. 
Câu 9. Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá hình parabol dạng 2
1
2
y x  có 
chiều rộng 8d m . Chiều cao h của vòm cửa bằng. 
h?
8m
O
y
x
A. 32m. B. 8m. 
C. -32m. D. -8m. 
Câu 10. Khi một quả bóng đƣợc đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi 
xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với 
hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng đƣợc đá 
21 
lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng đƣợc đá 
từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên nó ở 
độ cao 6m. Độ cao nhất mà quả bóng đạt đƣợc (tính chính xác đến hàng phần 
nghìn) là 
A. 8,749m. 
B. 8,909m. 
C. 8,794m. 
D. 8,099m. 
c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải của các câu hỏi do học sinh thực hiện và hoàn 
thành theo nhóm. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao Giáo viên giao nhiệm vụ 
Thực hiện 
Giáo viên: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
Học sinh: 4 nhóm tự phân công công việc, hợp tác thảo luận 
thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm. (30 phút) 
Báo cáo thảo 
luận 
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận. 
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đƣa ra ý kiến phản biện 
để làm rõ hơn các vấn đề. 
Đánh giá, nhận 
xét, tổng hợp 
Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phƣơng án trả lời của 
các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dƣơng nhóm học sinh 
có câu trả lời tốt nhất. 
Hƣớng dẫn học sinh chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo 
Hoạt động 4: Vận dụng (Làm ngoài giờ học trên lớp) 
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải 
quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: xác định độ cao của cầu, cổng có hình 
dạng Parabol, xác định các yếu tố để bắn đạn tử trúng mục tiêu, giải thích 
tại sao ngƣời ta lại thiết kế ăng-ten chảo (hoặc bếp parabol) có mặt cắt 
qua trục là đƣờng parabol ...) 
b) Nội dung: 
Bài toán 1: «Tính chiều cao của cổng Ac-xơ» 
22 
Cổng Ac-xơ có khoảng cách giữa hai chân cổng là 162m . Từ 1 điểm trên 
thân cổng ngƣời ta đo đƣợc khoảng cách tới mặt đất là 43m và khoảng cách tới 
điểm chân cổng gần nhất là 44,15m . Tính chiều cao của cổng. 
Bài toán 2: Đặt ở mặt đất một khẩu pháo có nòng pháo hợp với phƣơng ngang 
một góc 60o. Mục tiêu cách vị trí đặt khẩu pháo 15m. Hỏi đạn trong pháo phải 
bắn ra với vận tốc ban đầu bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị) để đạn rơi 
trúng mục tiêu ( 210 /g m s )? 
Bài toán 3: Hãy giải thích tại sao ngƣời ta lại thiết kế ăng-ten chảo (hoặc 
bếp parabol) có mặt cắt qua trục là đƣờng parabol. 
23 
c) Sản phẩm: 
Với lớp có tiết tự chọn môn Toán: 
+ Học sinh hoàn thành sản phẩm theo tổ. Làm trên giấy A4 sau đó chụp 
ảnh gửi cho giáo viên. 
+ Giáo viên sử dụng máy tính kết nối mạng chiếu sản phẩm của từng tổ 
lên máy chiếu. 
+ Đại diện từng tổ lên thuyết trình về sản phẩm mà tổ đã hoàn thành. 
Với lớp có tiết tự chọn môn Toán: 
+ Học sinh hoàn thành sản phẩm theo tổ. Làm trên giấy A4 sau đó chụp 
ảnh gửi lên nhóm facebook của lớp. 
+ Các nhóm nhận xét, đánh giá bài làm của nhóm mình và các nhóm khác 
qua phần bình luận. 
+ Giáo viên nhận xét, đánh giá, chính xác hóa. 
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao 
Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh làm ngoài giờ