Sáng kiến kinh nghiệm Thiết kế bản đồ tư duy xây dựng hệ thống bài tập chương Vật lý hạt nhân - Luyện thi đại học

mà H=H0=> T=
*Tuổi của vật cổ: 
 hay .
Chú ý: các đại lượng m & m0 , N & N0 , H –&H0 phải cùng đơn vị .. 
b. Bài tập:
Bài 1 : Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm thì còn lại 1/16 khối lượng ban đầu của nó. Chu kì bán rã của chất đó là
HD Giải : 
 Ta có == Þ== 3 năm . 
Bài 2: Sau thời gian t, độ phóng xạ của một chất phóng xạ b- giảm 128 lần. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là 
HD Giải: Ta có = Û Đáp án C
Bài 3: Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
	HD Giải: 
 Ta có : Hay .. 
Bài 4. (CĐ-2011) : 
Trong khoảng thời gian 4h có 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị phóng xạ bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị đó là:
HD Giải: 
Bài 5. 
Phương trình phóng xạ của Pôlôni có dạng:.Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T=138 ngày.Khối lượng ban đầu m0=1g. Hỏi sau bao lâu khối lượng Pôlôni chỉ còn 0,707g?
 Hd giải: 
Tính t: = => t=== 69 ngày 
Bài 6. 
Vào đầu năm 1985 phòng thí nghiệm nhân mẫu quặng chứa chất phóng xạ khi đó độ phóng xạ là : H0 = 1,8.105Bq .
 a/ Tính khối lượng Cs trong quặng biết chu kỳ bán dã của Cs là 30 năm .
 b/ Tìm độ phóng xạ vào đầu năm 1985. 
 c/ Vào thời gian nào độ phóng xạ còn 3,6.104Bq .
 HD Giải :
 a/ Ta biết H0 = lN0 , với N0 = => m = Thay số m = 5,6.10—8g
 b/ Sau 10 năm : H = H0 ; lt = => H = 1,4.105 Bq .
 c/ H = 3,6.104Bq => = 5 => lt = ln5 = => t = = 69 năm .
Bài 7. 
Đồng vị Cacbon phóng xạ và biến thành nito (N). Viết phương trình của sự phóng xạ đó. Nếu cấu tạo của hạt nhân nito. Mẫu chất ban đầu có 2x10-3 g Cacban . Sau khoảng thời gian 11200 năm. Khối lượng của Cacbon trong mẫu đó còn lại 0.5 x 10-3 g . Tính chu kì bán rã của cacbon .
HD Giải: 
– Phương trình của sự phóng xá : 
-Hạt nhân nitơ gồm Z = 7 prôtôn Và N = A – Z = 14 – 7 = 7 nơtrôn
- Ta có: (1)
Theo đề bài: (2) Từ (1) và (2) năm
Bài 8. 
Hạt nhân là chất phóng xạ b- có chu kì bán rã là 5730 năm. Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó.
HD giải .
 Ta có: N = N0ð = ð ln= - ln2 ð t = = 17190 năm.
Bài 9:
 Tính chu kỳ bán rã của Thêri, biết rằng sau 100 ngày độ phóng xạ của nó giảm đi 1,07 lần.
HD Giải:
 Độ phóng xạ tại thời điểm t.: H = H0.e -t => et = => t = ln()
 è = mà = 
 è T = = .100ngày 1023 ngày.
Bài 10. 
 Biết đồng vị phóng xạ C có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút. Tính tuổi của mẫu gỗ cổ.
HD giải . Ta có: H = H0.= ð = = 8 = 23 ð = 3 ð t = 3T = 17190 (năm).
Bài 11. 
Silic là chất phóng xạ, phát ra hạt và biến thành hạt nhân X. Một mẫu phóng xạ ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã. Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.
HD Giải: 
Ban đầu: Trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã H0=190phân rã/5phút
 -Sau t=3 giờ:Trong thời gian 5 phút có 85 nguyên tử bị phân rã.
 H=85phân rã /5phút H=H0=>T=== 2,585 giờ
Bài 12. 
Một mẫu phóng xạ ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (kể từ lúc t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã. Tính chu kỳ bán rã của .
HD giải .
 Ta có: H = H0= ð == 4 = 22 ð= 2 ð T = = 2,6 giờ.
Bài 13. 
Hạt nhân Pôlôni là chất phóng xạ ,sau khi phóng xạ nó trở thành hạt nhân chì bền. Dùng một mẫu Po nào đó ,sau 30 ngày ,người ta thấy tỉ số khối lượng của chì và Po trong mẫu bằng 0,1595.Tính chu kì bán rã của Po
HD Giải:
 Tính chu kì bán rã của Po: == =(1-)
 T=-= = 138 ngày
 Bài 14. 
Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t0=0. Đến thời điểm t1=2 giờ, máy đếm được n1 xung, đến thời điểm t2=3t1, máy đếm được n2 xung, với n2=2,3n1. Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này.
HD Giải: 
-Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã:N=N0(1-)
 -Tại thời điểm t1: N1= N0(1-)=n1
 -Tại thời điểm t2 : N2= N0(1-)=n2=2,3n1
 1-=2,3(1-) 1-=2,3(1-) 1 ++=2,3
+-1,3=0 => =x>0 X2 +x-1,3= 0 => T= 4,71 h
Bài 15. 
Côban phóng xạ b- với chu kì bán rã T = 5,27 năm và biến đổi thành niken (Ni). 
a.Viết phương trình phân rã và nêu cấu tạo của hạt nhân con. 
b.Hỏi sau thời gian bao lâu thì 75% khối lượng của một khối tạo chất phóng xạ phân rã hết?
HD Cách 1:
 a.Phương trình phân rã: . Hạt nhân Ni có 28 prôtôn và 32 nơtrôn
 b.Lượng chất phóng xạ còn lại so với ban đầu: 100% - 75% = 25% =1/4 Hay 
Định luật phóng xạ: Hay năm
HD Cách 2 
. Ta có: m = m0 - m’ = m0ð t == 10,54 năm.
Bài 16 : 
Có 0,2(mg) Radi phóng ra 4,35.108 hạt trong 1 phút. Tìm chu kỳ bán rã của Ra ( cho T >> t). 
 Cho x <<1 ta có e-x 1- x.
HD Giải :
 Số hạt phóng ra trong 1 phút có trị số bằng số nguyên tử Ra bị phân rã trong 1 phút.
Số hạt anpha phóng xạ có trị số bằng số nguyên tử bị phân rã : DN = N0 – N = N0(1- ) .
Vì t << T nên DN = N0lt = N0.0,693t/T ; với N0 = m0NA/A . 
 N = N0( 1 - e -t ) Vì T >> t nên t << 1 nên áp dụng công thức gần đúng ta có.
 N = N0t = N0 với N0 = 
Vậy T = . Thay số : m0 = 0,2mg = 2.10—4g , t = 60s , DN = 4,35.108 , A = 226
NA = 6,023.1023 ta được T = 5,1.1010s » 1619 năm. Hay T = = 1619 năm.
Bài 17. 
 Iốt phóng xạ b- với chu kỳ bán rã T. Ban đầu có 1,83g iốt . Sau 48,24 ngày, khối lượng của nó giảm đi 64 lần. Xác định T. Tính số hạt b- đã được sinh ra khi khối lượng của iốt còn lại 0,52g. Cho số Avogađrô NA = 6,022.1023mol-1
HD Giải : 
Theo định luật phóng xạ, ta có: 
	Theo đề bài: .	Suy ra: ngày
	Khối lượng iốt bị phân rã là: 
	Số hạt nhân iốt bị phân rã là: hạt
	Một hạt nhân phân rã, phóng xạ 1 hạt b- nên số hạt b- được phóng xạ cũng là N = 6,022 x 1021 hạt.
Bài 18.
 Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi ) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia như lần đầu?
A. 28,2 phút. B. 24,2 phút.	C. 40 phút.	D. 20 phút.
HD Giải : 
 Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: 
 ( công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x » x, ở đây coi nên 1 - e-λt = λDt)
Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn
 . Thời gian chiếu xạ lần này Dt’
 Do đó phút. 
Bài 19 :
 Một lượng chất phóng xạ Radon() có khối lượng ban đầu là m0 = 1mg. Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75%. Tính chu kì bán rã và độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ còn lại.
HD Giải : + Từ => 
Bài 20: Magiê phóng xạ với chu kì bán rã là T, lúc t1 độ phóng xạ của một mẫu magie là 2,4.106Bq. Vào lúc t2 độ phóng xạ của mẫu magiê đó là 8.105Bq. Số hạt nhân bị phân rã từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là 13,85.108 hạt nhân. Tim chu kì bán rã T
 Giải
 H0 = H1 = lN0
 H2 = H = lN Þ H1 – H2 = H0 – H = l(N0 – N) 
 = 10 phút
Bài 21 Một mẫu phóng xạ ban đầu trong 5 phút có 196 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau đó 5,2 giờ (kể từ lúc t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 nguyên tử bị phân rã. Tính chu kỳ bán rã của .
Giải . Ta có: H = H0 ð == 4 = 22 ð= 2 ð T = = 2,6 giờ.
Bài 22 Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2mCi. Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu? 
Giải: 
 H0 = 2,10-6.3,7.1010 = 7,4.104Bq; H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích của máu: cm3 )
 H = H0 2-t/T = H0 2-0,5 => 2-0,5 = = => 8,37 V = 7,4.104.2-0,5
 => V = = 6251,6 cm3 = 6,25 dm3 = 6,25 lit. 
Bài 23 ĐH -2010)
Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
	Giải . 
Ta có: N = N0ð = . 
Theo bài ra: = = 20% = 0,2 (1); = = 5% = 0,05 (2). 
Từ (1) và (2) suy ra: = = = 4 = 22 
 ð = 2 ð T = = 50 s.
Bài 24(ĐH-2011) :
 Chất phóng xạ poolooni phát ra tia và biến đổi thành chì . Cho chu kì của là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là . Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
	Giải cách 1: 
Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là .Suy ra 3 phần bị phân rã ,( còn lại 1 phần trong 4 phần) -> còn Hay 
=> t1 = 2T=2.138=276 ngày . Suy ra t2 = t1 + 276 = 4T
Ta có : 
Giải cách 2: 
Phương trình phóng xạ hạt nhân: +
Số hạt nhân chì sinh ra bằng số hạt Poloni bị phân rã:
Ở thời điểm t1: ngày
Ở thời điểm t2 = t1 + 276 = 552 ngày Þ k2 = 4	
Bài 25 Ngày nay tỉ lệ của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết chu kì bán rã của chúng là 7,04.108 năm và 4,46.109 năm. Tỉ lệ của U235 trong urani tự nhiên vào thời kì trái đất được tạo thánh cách đây 4,5 tỉ năm là:
Giải: N1 = N01 ; N2 = N01 => = 
=> = = == 0,303
= 0,3 => == 0,23 = 23%. 
Bài 26 Để cho chu kì bán rã T của một chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung. Trong t1 giờ đầu tiên máy đếm được N1 xung; trong t2 = 2t1 giờ tiếp theo máy đếm được N2 = N1 xung. Chu kì bán rã T có giá trị là bao nhiêu?
Giải : 
Ta có N1 = DN1 = N0(1 – e–λt1) và N2 = DN2 = N1(1 – e–λt2) = N0e–λt1 (1 – e–2λt1)
= = (với X = e–λt1)
Do đó ta có phương trình: X2 + X = = hay X2 + X –= 0. 
Phương trình có các nghiệm X1 = 0,125 và X2 = – 1,125 < 0 loại
e–λt1 = 0,125 → lt1 = ln(1/0,125) → T = t1/3 
Bài 27: Lúc đầu một mẫu Pôlôni nguyên chất, có khối lượng 2g, chất phóng xạ này phát ra hạt a và biến thành hạt nhân X.
a) Viết phương trình phản ứng. Nêu cấu tạo hạt nhân X.
b) Tại thới điểm khảo sát, người ta biết được tỉ số giữa khối lượng X và khối lượng Pôlôni còn lại trong mẫu vật là 0,6. Tính tuổi của mẫu vật. Cho biết chu kì bán rã của Pôlôni là T = 138 ngày, NA = 6,023 x 1023 hạt/mol.
Giải a) Viết phương trình : 
Ap dụng định luật bảo toàn số khối : 210 = 4 + A Þ A = 206
Ap dụng định luật bảo toàn điện tích : 84 = 2 + Z Þ Z = 82
Vậy . Hạt nhân được cấu tạo từ 82 prôtôn và 124 nơtrôn
b) Ta có : - Số hạt Pôlôni ban đầu : ; - Số Pôlôni còn lại : 
 -Số hạt Pôlôni bị phân rã : ;;- Số hạt chì sinh ra : 
- Khối lượng chì tạo thành : 	(1); - Khối Pôlôni còn lại : 	
Bài 28: Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì của 14C là 5600 năm. Tuổi của tượng gỗ đó là : 
 A. 1900 năm 	 B. 2016 năm C. 1802 năm 	D. 1890 năm
Giải : Đề cho:H= 0,8H0 và m như nhau. Theo đề ta có : . 
 Þ t = 0,32T = 0,32.5600 = 1802 năm Chọn đáp án C 
Bài 29: Pôlôni là chất phóng xạ tạo thành hạt nhân bền theo phản ứng: .
1) Xác định tên gọi và cấu tạo hạt nhân . Ban đầu có 1gPôlôni, hỏi sau bao lâu thì khối lượng Pôlôni chỉ còn lại 0,125g? Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T = 138 ngày.
2) Sau thời gian t bằng bao nhiêu thì tỉ lệ khối lượng giữa và Pôlôni là 0,406? Lấy .
 Giải : 1) Viết phương trình phản ứng: 
Ap dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối ta có: . 
Vậy X là Pb. có 82 hạt prôtôn và 206 – 82 = 124 hạt nơtrôn 
Theo định luật phóng xạ ta có: hay t = 3T = 3 x 138 = 414 ngày 2) Gọi No là số hạt ban đầu, N là số hạt Pôlôni ở thời điểm t, ta có ∆N = No - N là số hạt Pôlôni bị phân rã bằng số hạt chì tạo ra	
Theo đề bài: 	 Vậy ngày	
Bài 30
Chất phóng xạ urani 238 sau một loạt phóng xạ a v b thì biến thành chì 206. Chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là 4,6 x 109 năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ các khối lượng của urani và chì trong đá là thì tuổi của đá là bao nhiêu?
Giải : Số hạt U 238 bị phân rã hiện nay bằng số hạt chì pb 206 được tạo thành: 
Khối lượng Pb 206: ; Khối lượng U 238: 
Giả thiết 
Bài 31
 Tính tuổi của một cái tượng cổ bằng gỗ, biết rằng độ phóng xạ của C14 trong tượng gỗ bằng 0.707 lần độ phóng xạ trong khúc gỗ có cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã C14 là 5600 năm.
Giải : Khối lượng của gỗ (mới chặt) bằng khối lượng của tượng gỗ nên độ phóng xạ của C14 trong khúc gỗ mới chặt hiện nay là Ho.Do đó ta có năm.
Bài 32
 Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất .Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là
A. 199,8 ngày	B. 199,5 ngày	 C. 190,4 ngày	 D. 189,8 ngày
Giải : NA = N0  ; NB = N0 . 
t1 – t2 = ngày. 
Bài 33: 
 Một pho tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ của nó bằng 0,42 lần độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi cùng loại vừa mới chặt có khối lượng bằng 2 lần khối lượng của pho tượng cổ này. Biết chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ là 5730 năm. Tuổi của pho tượng cổ này gần bằng
A. 4141,3 năm.	B. 1414,3 năm.	 C. 144,3 năm.	 D. 1441,3 năm.
Giải:Theo bài ta có: H = 0,42.2 H0 = 0,84 H0.
Theo ĐL phóng xạ: H = H0 e-lt. => e-lt = 0,84
 -lt = ln0,84 => t = - ln0,84.T/ln2 = 1441,3 năm 
Bài 34: 
 Trong quặng urani tự nhiên hiện nay gồm hai đồng vị U238 và U235. U235 chiếm tỉ lệ 7,143. Giả sử lúc đầu tráI đất mới hình thành tỉ lệ 2 đồng vị này là 1:1. Xác định tuổi của trái đất. Chu kì bán rã của U238 là T1= 4,5.109 năm. Chu kì bán rã của U235 là T2= 0,713.109 năm 
Giải 
Số hạt U235 và U238 khi trái đất mới hình thành là N0 . Số hạt U238 bây giờ 
 Số hạt U235 bây giờ => (năm)= 6,04 tỉ năm 
Bài 35. Pônôli là chất phóng xạ (210Po84) phóng ra tia α biến thành 206Pb84, chu kỳ bán rã là 138 ngày. Sau bao lâu thì tỉ số số hạt giữa Pb và Po là 3 ? 
Giải cách 1: 
Tại thời điểm t, tỉ số giữa số hạt nhân chì và số hạt nhân pôlôni trong mẫu là 3.Suy ra 3 phần bị phân rã ,còn lại 1 phần( trong 4 phần) Hay cỏn 1/4 => t1 = 2T=2.138=276 ngày 
Giải cách 2: 
 Ta có phương trình: 
 Sau thời gian t = ? thì (1)
Số hạt nhân chì sinh ra là NPb: Số hạt nhân Po còn lại NPo:
Thay vào ( 1) ta có: 
với Mà: 
 Thay vào (2) ta có: 2.3.1.3. Chuyên đề 3: phản ứng hạt nhân
 Dạng 1: Xác định phản ứng hạt nhân tỏa hoặc thu năng lượng 
a.Phương pháp: 
Xét phản ứng hạt nhân : A + B → C + D . 
Khi đó : + M0 = mA + mB là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân trước phản ứng . 
 + M = mC + mD là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân sau phản ứng .
- Ta có năng lượng của phản ứng được xác định : DE = ( M0 – M)c2
 + nếu M0 > M Û DE > 0 : phản ứng toả nhiệt .
 + nếu M0 < M Û DE < 0 : phản ứng thu nhiệt .
- Nếu biết độ hụt khối tương ứng là Dm1, Dm2, Dm3, Dm4 thì:
DE = (Dm3 + Dm4 - Dm1 - Dm2)c2
-Năng lượng liên kết tương ứng là DE1, DE2, DE3, DE4 thì 
DE = DE3 + DE4 – DE1 – DE2 
 -Nếu biết năng lượng liên kết riêng tương ứng là e1, e2, e3, e4. 
 DE = A3e3 +A4e4 - A1e1 - A2e2 
b. Bài tập:
 Bài 1 :Thực hiện phản ứng hạt nhân sau : Na + D → He + Ne . Biết mNa = 22,9327 u ; mHe = 4,0015 u ; mNe = 19,9870 u ; mD = 1,0073 u. Phản úng trên toả hay thu một năng lượng bằng bao nhiêu J ?
 Giải
Ta có năng lượng của phản ứng hạt nhân trên là : 
 DE = ( M0 – M ).c2 = ( mNa + mHe ─ mNe ─ mD )c2 = 2,3275 MeV> 0
 đây là phản ứng toả năng lượng . 
Bài 2 : Cho phản ứng hạt nhân: phản ứng trên tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng? Biết mCl = 36,956563u, mH = 1,007276u, mAr =36,956889u, 1u = 931MeV/c2
 Giải:
 Ta có : DE= ( mCl + mH – mAr – mn ) 931= -1,6 MeV
 Phản ứng thu năng lượng 1,6MeV 
Bài 3 : Đồng vị Pôlôni là chất phóng xạ và tạo thành chì (Pb).
 1) Viết phương trình phân rã và nêu thành phần cấu tạo của hạt nhân chì tạo thành.
 2) Năng lượng tỏa ra trong phản ứng trên dưới dạng động năng của hạt và hạt nhân chì. Tính động năng mỗi hạt.
 Giả thiết ban đầu hạt nhân Pôlôni đứng yên. Cho mPo = 209,9828u; mHe =4,0015u; mPb = 205,9744u; .
Giải bài 3: 
1) Phương trình: trong đó Z = 84 - 2 = 82; A = 210 -4 =206 
Phương trình phản ứng: Hạt nhân có 82 prôtôn và 206 -82 = 124 nơtrôn. 	
2) Năng lượng tỏa ra trong mỗi phản ứng:
Mà 	
Ap dụng định luật bảo toàn động lượng: (1)
Hay = 51,5KPb	 (2)
Từ (1) và (2) => KPb = 0,12MeV, 	
Bài 4 : 	Cho phản ứng hạt nhân: 
	1) Viết phương trình phản ứng đầy đủ. Xác định tên hạt nhân X.
	2) Phản ứng tỏa hay thu năng lượng. Tính năng lượng tỏa (hay thu) ra đơn vị MeV.
	Cho 
Giải
	1) Phản ứng hạt nhân: 
	Định luật bảo toàn số khối: 37 + A = 1 + 37 => A = 1
	Định luật bảo toàn điện tích: 17 + Z = 0 + 18 => Z = 1
	Vậy (Hiđrô)	
	2) Năng lượng phản ứng: Tổng khối lượng và của hạt trước và sau phản ứng là 
	 Ta thấy => phản ứng thu năng lượng ;	Năng lượng thu vào 
	 Thay số 
Dạng 2. Động năng và vận tốc của các hạt trong phản ứng hạt nhân .
a.Phương pháp: 
a) Xét phản ứng hạt nhân : A + B → C + D . Hay: X1 + X2 ® X3 + X4.
	Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4.
	Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4.
	Bảo toàn động lượng: m1+ m2 = m3 + m4.
	Bảo toàn năng lượng: (m1 + m2)c2 + m1v+ m2v = (m3 + m4)c2 + m3v+ m4v.
Liên hệ giữa động lượng = m và động năng K = mv2: p2 = 2mK.
b) Khi biết khối lượng đầy đủ của các chất tham gia phản ứng .
Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :
 M0c2 + KA +KB = Mc2 + KC +KD DE = (M0 – M )c2
 Nên: DE + KA + KB = KC + KD
 -Dấu của DE cho biết phản ứng thu hay tỏa năng lượng
 -Khi đó năng lượng của vật (năng lượng toàn phần) là	E = mc2 = 
 -Năng lượng E0 = m0c2 được gọi là năng lượng nghỉ và hiệu số 	E – E0 = (m - m0)c2 chính là động năng của vật.
c) Khi biết khối lượng không đầy đủ và một vài điều kiện về động năng và vận tốc của hạt nhân .
Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn động lượng : 
Lưu ý : ( K là động năng của các hạt )
d) Dạng bài tập tính góc giữa các hạt tạo thành.
Cho hạt X1 bắn phá hạt X2 (đứng yên p2 = 0) sinh ra hạt X3 và X4 theo phương trình:
 X1 + X2 = X3 + X4 
 Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: 
Muốn tính góc giữa hai hạt nào thì ta quy về vectơ động lượng của hạt đó rồi áp dụng công thức:
1.Muốn tính góc giữa hạt X3 và X4 ta bình phương hai vế (1) 
=> => 
2.Muốn tính góc giữa hạt X1 và X3 : Từ ( 1 ) 
=> 
b. Bài tập:
Bài 1: Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng : α + Al → P + n. phản ứng này thu năng lượng Q= 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng của hạt α . (coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng).
Giải : Ta có =30 Kp = 30 Kn Mà Q = Kα ─ ( Kp + Kn ) (1)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mα .vα = ( mp + mn)v 
Mà tổng động năng của hệ hai hạt : Kp + Kn = 
Thế (2) vào (1) ta được Kα=10,5 MeV 
Bài 2: Một nơtơron có động năng Wn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây ra phản ứng: 
 n + Li → X+ He .
Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Động năng của hạt nhân X và He lần lượt là :? 
Cho mn = 1,00866 u;mx = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u.
 A.0,12 MeV & 0,18 MeV B. 0,1 MeV & 0,2 MeV 
 	 C.0,18 MeV & 0,12 MeV 	 D. 0,2 MeV & 0,1 MeV 
Giải: Ta có năng lượng của phản ứng: Q = ( mn+ mLi─ m x ─ m He).c2 = - 0,8 MeV (đây là phản ứng thu năng lượng )
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: 
 2mnWn= 2mHe .W He + 2mx Wx (1)
- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :Q =Wx +W He ─Wn = -0,8 (2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:MeV Chọn B. 
Bài 3. Cho phản ứng hạt nhân Th ® Ra + He + 4,91 MeV. Tính động năng của hạt nhân Ra. Biết hạt nhân Th đứng yên. Lấy khối lượng gần đúng của các hạt nhân tính bằng đơn vị u có giá trị bằng số khối của chúng.
1. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: = 0 ð pRa = pHe = p. Vì Wđ = = , do đó:
W = WđRa + WđHe = = = 57,5= 57,5WđRa ð WđRa = = 0,0853MeV.
Bài 4. Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti () đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia g. Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 M