Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh Lớp 3

ân môn Toán; Giáo viên có kinh nghiệm giảng dạy trong khối lớp 3. 
 b. Khó khăn: Từ nhiều năm nay tôi thường được phân công dạy lớp 3. Trong môn 
Toán tôi nhận thấy kĩ năng xác định dạng toán của các em rất chậm đặc biệt là dạng 
toán có lời văn. Cụ thể như sau: 
3 
 - Học sinh chưa chú ý nhiều đến kĩ năng đọc đề toán , đọc đề vội vàng, chưa biết 
tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề toán để phân tích đề toán . 
 - Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải toán là tóm tắt đề toán. học 
sinh chưa xác định các kiểu tóm tắt đề toán khác nhau phụ thuộc vào từng dạng bài 
cụ thể. 
 - Học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán phức tạp. 
Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường 
gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút các 
em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ. 
 - Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến 
nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan. 
 - Ngoài ra, còn có những trường hợp học sinh hiểu bài nhưng còn lúng túng 
trong cách trình bày nhất là với các bài toán giải có lời văn phức tạp. 
 c. Tính mới: Đổi mới phương pháp dạy học tạo ra môi trường khuyến khích 
từng học sinh chủ động học tập. Trong quá trình dạy học phải coi học sinh là nhân 
vật trung tâm, giáo viên tổ chức hướng dẫn mọi học sinh đều được hoạt động học 
tập và được phát huy khả năng cao nhất. Giáo viên có quyền lựa chọn phương 
pháp dạy học từng bài học phù hợp với học sinh nhằm đạt kết quả cao nhất. 
 6. Nội dung: 
 6.1. Tình trạng của giải pháp đã biết: Học sinh chưa chú ý nhiều đến kĩ năng đọc 
đề toán , đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của đề 
toán để phân tích đề toán . 
 Đa số học sinh bỏ qua một bước cơ bản trong giải toán là tóm tắt đề toán. Học 
sinh chưa xác định các kiểu tóm tắt đề toán khác nhau phụ thuộc vào từng dạng bài 
cụ thể. 
 Học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán phức tạp. 
Hầu hết, các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường 
4 
gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút các 
em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ. 
 Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến 
nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan. 
 Ngoài ra, còn có những trường hợp học sinh hiểu bài nhưng còn lúng túng 
trong cách trình bày nhất là với các bài toán giải có lời văn phức tạp. 
 6.2 Những nội dung đã cải tiến, sáng tạo để khắc phục những nhược điểm giải 
pháp đã biết: 
 1. Hướng dẫn học sinh đọc đề toán: 
- Có thể nói đây là bước quan trọng góp phần vào sự thành công trong việc giải 
toán của học sinh. Với những bài toán quá phức tạp, giáo viên cần hướng dẫn để 
học sinh xác định được yêu cầu của đề, nắm bắt được mấu chốt trong yêu cầu của 
bài toán. Tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề đã vội vã bắt tay vào giải ngay. 
Phải tập cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu đề toán qua việc phân tích những 
điều đã cho và xác định được những điều phải tìm. 
+ Chưa hiểu đề bài toán dẫn đến thực hiện sai phép tính . 
 Ví dụ 1: Bài tập 3 (phần b) trang 12-SGK Toán 3 
Lớp 3A có 19 bạn nữ và 16 bạn nam. Hỏi số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là 
bao nhiêu? 
 Nhiều học sinh giải như sau: 
 Số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là: 
 19 + 16 = 35 (bạn) 
 Đáp số: 35 bạn 
Do học sinh chưa đọc kỹ đề, cứ theo kiểu máy móc thấy “nhiều hơn” là làm 
phép tính cộng chính vì thế dẫn tới giải bài toán sai . 
Như vậy phải xác định yêu cầu phải tìm, bạn nữ là 19, bạn nam là 16. Vậy 
muốn biết số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là bao nhiêu ta làm thế nào? “bạn nữ 
5 
nhiều hơn bạn nam là 3 bạn”. Để tìm phần hơn của số lớn hơn so với số bé ta lấy số 
lớn trừ đi số bé. Vậy nữ có 19 bạn, nam có 16 bạn. Hỏi số bạn nam ít hơn số bạn nữ 
là bao nhiêu bạn?(bạn nam ít hơn bạn nữ là 3 bạn).Vì sao em biết số bạn nam ít hơn 
số bạn nữ là 3 bạn? Vì 19 – 16 = 3. Từ đó học sinh rút ra được phép tính đúng và 
thực hiện đúng bài giải. 
 + Học sinh không biết rút về một đơn vị là đơn vị nào và sai lời giải: 
Ví dụ 2: Bài tập 1- trang 167 SGK-Toán 3 
 Có 48 cái đĩa xếp đều vào 8 hộp. Hỏi 30 cái đĩa thì xếp được vào mấy hộp 
như thế? 
Bài giải 
Một cái đĩa xếp vào số hộp là: 
48 : 8 = 6 (hộp) 
30 cái đĩa thì xếp vào số hộp như thế là: 
30 : 6 = 5 (hộp) 
 Đáp số: 5 hộp 
 Ở bài này học sinh còn nhầm “48 đĩa xếp vào 1 hộp” chứ không phải 8 hộp 
nên ở đơn vị ghi là “ hộp”. Với dạng toán này học sinh rất dễ nhầm lẫn nên tôi đã 
định hướng để học sinh xác định rõ yêu cầu. Bài toán trên thuộc dạng toán nào? Bài 
toán có dạng liên quan đến rút về đơn vị. Có 48 cái đĩa xếp 8 hộp. Muốn biết mỗi 
hộp có mấy chiếc đĩa ta làm thế nào? Mỗi hộp có 48 : 8 = 6 chiếc đĩa. Ta có: 6 
chiếc đĩa xếp được 1 hộp, vậy 30 chiếc đĩa xếp được mấy hộp như thế? Ta xếp 
được 5 hộp vì ta lấy 30 : 6 = 5 (hộp). Như vậy ta đã có hướng giải mà học sinh sẽ 
không bị nhầm lẫn lời giải và đơn vị. 
 + Học sinh không xác định được cách giải và câu trả lời của dạng toán giải nhất 
là dạng toán giải có dư. 
 Ví dụ3: Bài tập 2-trang 118 SGK Toán 3 
6 
Người ta lắp bánh xe vào ô tô, mỗi ô tô cấn phải lắp 4 bánh xe. Hỏi có 1250 
bánh xe thì lắp được nhiều nhất bao nhiêu ô tô như thế và còn thừa bao nhiêu bánh 
xe? 
Nhiều em đã giải như sau: 
Có 1250 bánh xe thì lắp được nhiều nhất bao nhiêu ô tô và thừa mấy bánh xe là: 
1250 : 4 =312 (dư 2) 
Đáp số: 312 dư 2 
Để làm đựơc điều đó, cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những 
từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu hết ý 
nghĩa của từ đó như Lắp được nhiều nhất mấy ô tô và còn thừa mấy bánh xe. 
Như vậy ta cần phải thực hiện phép chia trước để tìm số dư mà số dư chính là số 
bánh xe thửa ra sau khi lắp các bánh xe vào từng chiếc ô tô. 
Bên cạnh đó học sinh cũng cần phải phân bịêt rõ những gì thuộc về bản chất của 
đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề tóan để hướng sự chú ý của học 
sinh vào những chỗ cần thiết. 
2. Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán: 
Khi đã thâm nhập vào đề toán, việc tóm tắt đề toán sẽ giúp học sinh tự thiết lập 
đựơc mối liên hệ giữa những cái đã cho và những cái phải tìm. Học sinh tự tóm tắt 
được đề toán nghĩa là nắm được yêu cầu cơ bản của bài toán. Việc tóm tắt đề toán 
có thể thực hiện bằng sơ đồ đoạn thẳng, bằng hình vẽ, hoặc ngôn ngữ, kí hiệu ngắn 
gọn. 
Khi tóm tắt đề cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán và 
hướng sự tập trung của học sinh vào những điểm chính của bài toán, tìm cách biểu 
thị một cách cô đọng nhất nội dung bài toán. Từ đó HS có thể tìm mối quan hệ giữ 
“cái đã biết và cái chưa biết” đó là cầu nối để tìm ra cách giải quyết một cách hợp 
lí. Sau đây là một số cách tóm tắt đề toán thông dụng: 
a/ Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: 
7 
Muốn rèn luyện tốt cho học sinh kĩ năng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng cần làm 
quen với cách biểu thị một số quan hệ sau: 
+ Quan hệ “số a lớn hơn hay kém hơn số b một số đơn vị” 
a ___________________ a __________________ 
b ___________________________ b _____________ 
 + Quan hệ “số a gấp hay kém số b một số lần” 
a _________ 
b _____________________________ (a kém b 3 lần) 
 Đây là cách tóm tắt ít được sử dụng hơn, tuy nhiên nó khá tiện lợi và hiệu quả 
với một số bài toán suy ngược từ cuối như: Nếu gấp một số lên 6 lần rồi bớt đi 3 thì 
được 27. Tìm số đó? 
 x 6 -3 
b/Tóm tắt bài toán bằng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn: 
Thực chất đây là cách viết tắt các ý chính, chủ yếu của đề toán, phối hợp với 
việc dùng một số dấu, kí hiệu mũi tên, dấu gạch ngang để biểu thị cái đã cho và cái 
phải tìm.VD: 
Bài toán : “Một tổ thợ mộc có 3 người, trong 5 ngày đóng được 75 cái ghế. Nếu 
tổ có 5 người làm trong 7 ngày thì đóng được bao nhiêu cái ghế?” 
Có thể tóm tắt bài toán như sau: 
 3 người_______5 ngày_______75 ghế 
 5 người_______7 ngày_______ ?ghế 
* Với những cách tóm tắt như trên ta có thể dễ dàng giúp học sinh định hướng 
được cách giải bài toán trong các bước tiếp theo. 
 x 27 
8 
 3 . Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán để tìm cách giải: 
 Đây là khâu then chốt nhất trong quá trình giải toán của học sinh. Trên cơ sở đã 
xác định được yêu cầu của đề toán, việc đi tìm con đường tính toán được thực hiện 
qua việc phân tích những cái đã có, cái cần tìm trong đề bài. Tôi đã hướng dẫn học 
sinh tiến hành điều này theo các cách như sau: 
 a/ Suy nghĩ theo đưòng lối phân tích: 
 Đây là cách suy ngược từ câu hỏi của bài toán. Cần suy nghĩ xem : Muốn trả lời 
được câu hỏi của bài toán cần phải biết những gì, cần phải làm những phép tính gì? 
Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết? muốn tìm cái chưa biết ấy thì 
phải biết những gì, phải làm tính gì?cứ như thế ta dẫn tới những điều đã cho 
trong đề toán. Đây là cách thực hiện phổ biến nhất với học sinh tiểu học hiện nay. 
 Ví dụ: “Bể thứ nhất có 12 con cá, bể thứ hai có ít hơn bể thứ nhất 6 con cá. 
Hỏi cả 2 bể có bao nhiêu con cá? 
 + Như vậy, phải xác định yêu cầu phải tìm của bài toán là số cá cả 2 bể. Muốn 
biết số cá cả 2 bể, phải biết số cá ở bể 1, bể 2 . Trong đó: Số cá bể 1 biết rồi, bể 2 
chưa biết 
 + Để tìm số cá ở bể 2 phải dựa vào bể 1, thực hiện phép trừ ; tìm số cá ở 2 bể 
thực hiện phép tính trừ . 
 Như vậy ta đã có hướng giải của bài toán. 
 b/ Suy nghĩ theo đường lối tổng hợp: 
 Cũng có thể suy nghĩ xem từ các điều đã cho trong bài toán ta có thể suy ra 
điều gì, tính ngay đựơc cái gì? cứ như thế ta suy dần từ những điều đã cho đến 
câu hỏi của bài toán. Kiểu suy luận này thường đựơc dùng trong những bài toán 
không khó lắm. 
 Ví dụ: Bài 2 trang 50 SGK Toán 5 
Thùng thứ nhất đựng 18 lít dầu, thùng thứ hai đựng được nhiều hơn thùng thứ 
nhất 6 lít dầu. Hỏi cả hai thùng đựng được bao nhiêu lít dầu? 
9 
Bằng những câu hỏi tôi đã dẫn dắt giúp học sinh tìm ra cách giải: 
Bài toán cho biết gì? (Thùng 1: 18 lít 
 Thùng 2:nhiều hơn thùng nhất 6 lít) 
Bài toán hỏi gì? (cả hai thùng có bao nhiêu lít dầu?) 
Muốn biết cả hai thùng có bao nhiêu lít ta làm như thế nào? (cộng thùng thứ 
nhất và thùng thứ hai lại) 
Thùng 1biết chưa ? (biết rồi : 18 lít) 
Thùng 2 biết chưa ? chưa biết 
Vậy phép tính đầu tiên phải đi tìm là gì?(thùng 2) 
Tìm được thùng 2 rồi có tìm được cả hai thùng không?(có) 
Tôi thấy học sinh khi giải các bài toán này thường không biết cách trả lời và nên 
thực hiện bằng phép tính gì. Khi thấy HS trả lời sai GV cần có câu hỏi gợi ý dẫn 
dắt cho học sinh hiểu rõ rồi tự sửa lại. Còn nên thực hiện bằng phép tính gì thì phải 
dựa vào mối lien quan giữa cái đã cho.Nội dung gì mà chưa cho biết cụ thể chỉ cho 
biết chung chung thì ta phải đi tìm trước rồi mới đi tìm câu hỏi của bài toán để tìm 
ra cách giải. 
4 . Hướng dẫn học sinh giải bài toán và thử lại kết quả: 
Sau khi đã thực hiện tốt các bước nêu trên, học sinh chỉ cần cẩn thận một chút là 
bắt tay vào việc giải toán một cách nhẹ nhàng và hiệu quả. Sau khi hoàn thành các 
bước giải bài toán, phải chú ý thử lại xem đáp số có phù hợp vớí bài toán không ? 
Từng lời giải và phép tính có đủ ý, gãy gọn chưa? phù hợp chưa ? 
Ví dụ: Bài tập 3 trang 62 SGK Toán 3 
Đàn vịt có 48 con, trong đó có 1/8 số vịt đang bơi ở dưới ao. Hỏi trên bờ có bao 
nhiêu con vịt? 
Học sinh đọc đề , gạch chân dưới số liệu cụ thể, câu hỏi của bài toán 
Tóm tắt: bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng 
Học sinh lập kế hoạch giải toán theo sự dẫn dắt, gợi ý của giáo viên: 
10 
Muốn biết số vịt trên bờ có bao nhiêu con ta phải biết cái gì?(số vịt đang bơi ở 
dưới ao). 
Muốn tìm số vịt đang bơi ta phải làm phép tính gì? ( phép chia ). 
Tìm được số vịt đang bơi, muốn tìm số vịt trên bờ ta phải làm phép tính gì? ( 
tính trừ). 
Học sinh giải: Số vịt đang bơi ở dưới ao là: 
48 : 8 = 6 (con) 
Số vịt ở trên bờ là 
48 – 6 = 42 (con) 
Đáp số: 42 con 
Khi làm xong mỗi phép tính, ta có thể thử lại để xem đã chắc chưa: Ví dụ: 
 -Muốn thử lại 42 : 8 = 6, ta tính 6 x 8 xem có đúng bằng 48 không; hoặc tính 
 48 : 6 xem có bằng 8 không. 
 -Muốn thử lại 48 – 6 = 42, ta tính 42 + 6 có bằng 48 không hoặc 48 – 42 có 
bằng 6 không. 
 . Thử lại bằng cách khác: 
Nghĩa là ta giải bài toán trên theo một cách mới, khác với cách vừa làm. Nếu kết 
quả giống nhau nghĩa là ta đã làm đúng. 
Ví dụ: Bạn Thiện đọc một quyển sách dày 105 trang trong ba ngày: Ngày thứ 
nhất đọc được 36 trang, ngày thứ hai đọc được 32 trang. Hỏi ngày thư ba bạn Thiện 
đọc được bao nhiêu trang sách?. 
 * Học sinh giải như sau: 
 Số trang sách bạn Thiện đọc trong ngày thứ nhất và ngày thứ hai là: 
 36 + 32 = 68 (trang) 
 Số trang sách bạn Thiện đọc ngày thứ ba là: 
 105 – 68 = 37 (trang) 
 Đáp số: 37 trang. 
11 
 * Học sinh thử lại bằng cách giải cách khác 
 Số trang sách bạn Thiện đọc ngày thứ hai và ngày thứ ba là: 
 105 – 36 = 69(trang) 
 Số trang sách bạn Thiện đọc ngày thứ ba là: 
 69 – 32 = 37(trang) 
 Đáp số: 37 trang. 
. Ngoài các cách trên còn có nhiều cách thử lại khác như: 
 - Thử lại bằng cách tính lại một lần nữa. 
 - Thử lại bằng cách soát xem đáp số có phù hợp với thực tế không? 
*Tóm lại, khi giải toán các em cần làm theo bốn bước (đối với tất cả các đối 
tượng học sinh trong lớp): 
Bước 1: Đọc thật kỹ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là cái phải tìm. 
Bước 2: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, hình vẽ hoặc bằng ngôn ngữ kí 
hiệu ngắn gọn. Thông qua đó để thiết lập mối lien hệ giữa cái đã cho và cái phải 
tìm. 
Bước 3: Phân tích bài toán để tìm cách giải. Kết quả của bước này là xác định 
một trình tự để giải toán. 
Bước 4: Lần lượt thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để đi tới đáp 
số. Cần thử lại sau mỗi phép tính và đáp số để tự kiểm tra xem mình đã chắc đúng 
chưa sau đó viết cẩn thận bài giải vào vở. 
Trong tất cả các bước trên, hầu hết các hoạt động đều được làm trên giấy nháp 
hoặc nghĩ thầm trong đầu, chỉ riêng viết bài giải là học sinh phải thể hiện rõ ràng, 
cụ thể, chi tiết và chính xác cả về lời giải, phép tính và đáp số. 
 -Với học sinh khả năng tiếp thu còn chậm , giáo viên cần giúp học sinh hiểu 
rõ quy trình phải làm: viết được câu lời giải và phép tính tương ứng. Cần kiên trì để 
học sinh tự diễn đạt câu trả lời bằng lời trước khi viết câu lời giải.Có thể chấp nhận 
cách diễn đạt tuy “vụng về” nhưng đúng, rồi giáo viên uốn nắn, sửa dần. Cái “khó” 
12 
của việc giải toán có lời văn trong toán 3 đối với học sinh chính là trình bày (viết) 
bài giải. Điều này đòi hỏi giáo viên không sốt ruột, vội vàng làm thay học sinh mà 
phải cho học sinh tự luyện viết câu lời giải nhiều. 
 5/ Hướng dẫn học sinh một số cách khai thác bài toán đối với học sinh là 
đối tượng tiếp thu bài nhanh : 
 -Với các học sinh tiếp thu nhanh, phải tập cho các em thói quen không tự bằng 
lòng dừng lại khi giải được đúng đáp số của bài toán, mà phải biết tự giác thực 
hiện thêm một bước nữa là khai thác bài toán. Đây là một cách rất tốt để học sinh 
tự rèn luyện cho mình năng lực suy nghĩ độc lập và linh hoạt, trí thông minh và óc 
sáng tạo. Đây cũng là phương pháp để tập cho học sinh phát huy tư duy, đặt nền 
móng cho những phát minh thực sự sau này. 
 Sau khi rèn luyện một số bài toán điển hình để phát triển tư duy học sinh, tôi 
nâng cao hơn một bước bằng cách thông qua bài toán “ gốc” có dạng trên cho học 
sinh tư duy nâng cao lên một bước với những dữ kiện trên mà cách giải lại làm tính 
ngược lại với phép tính trên (vì cho số bé yêu cầu tìm số lớn). Phương pháp này các 
em được nâng cao trình độ tư duy lên một bước. Từ đó các em chọn cách giải đúng, 
chính xác để hình thành kỹ năng giải toán có lời văn rõ ràng, chính xác . 
 Hơn bao giờ hết việc hình thành cho các em thói quen ham tìm tòi là điều rất 
tốt. Khi sửa bài hoặc khi đánh giá kết quả của một tiết học, giáo viên nên động viên 
học sinh, nêu gương những học sinh đã hoàn thành nhiệm vụ, tạo cho các em niềm 
tin vào sự tiến bộ của bản thân. Bên cạnh đó, với những học sinh học tốt cần 
khuyến khích các em tìm nhiều phương án và lựa chọn phương án giải toán tốt 
nhất, làm thế nào đó để sau khi làm xong bài toán học sinh luôn tự dặt câu hỏi: Còn 
có thể giải bài toán bằng cách nào khác không? Từ bài toán có thể rút ra nhận xét 
gì? Kinh nghiệm gì? Từ bài toán này có thể đặt ra được những bài toán nào? Có 
những cách giải nào? 
13 
Ví dụ: Xét bài toán “Lan có 18 cái kẹo. Lan có nhiều kẹo gấp 3 lần Minh. Hỏi cả 
hai bạn có bao nhiêu cái kẹo?” 
Bước 1: đọc kĩ đề toán để xác định cái đã cho và cái phải tìm. Ở đây bài toán cho 
hai điều: 
1) Lan có 18 cái kẹo. 
2) Lan có nhiều kẹo gấp 3 lần Minh. 
 Bài toán hỏi: Cả hai bạn có bao nhiêu cái kẹo? 
 Ở đây, ta cần chú ý đến điều kiện thứ hai: Lan có nhiều kẹo gấp 3 lần Minh có 
nghĩa là: số kẹo của Minh bằng 1/3 số kẹo của Lan. Nếu chỉ đọc lướt qua chữ “gấp 
3 lần” thì học sinh dễ dàng mắc phải sai lầm là đem 18 nhân 3 để tìm số kẹo của 
Minh. 
 Bước 2: Tóm tắt đề toán. 
Ta có thể vẽ hình bên để mô tả nội dung 
dung của bài toán: 
Ở đây đoạn thẳng thứ nhất chỉ số kẹo của 
Lan: 18 cái. 
 Để mô tả điều kiện thứ hai, ta chia đoạn thẳng 
nhất làm ba phần bằng nhau và vẽ đoạn thẳng chỉ số kẹo của Minh bằng một phần. 
 Để mô tả câu hỏi của bài toán, ta vẽ móc ôm lấy cả hai đoạn thẳng “Lan” và 
“Minh” kèm theo dấu ? ngụ ý phải tìm xem cả hai bạn có bao nhiêu cái kẹo. 
 Bước 3: Phân tích bài toán để tìm ra cách giải 
Ta có thể suy nghĩ: 
 1) Bài toán hỏi gì? (số kẹo của cả hai bạn) 
 2) Muốn biết số kẹo của cả hai bạn, ta làm thế nào? (lấy số kẹo của Lan 
cộng số kẹo của Minh). 
 3) Số kẹo của Lan biết chưa? (Biết rồi) 
 4) Số kẹo của Minh biết chưa? (chưa biết) 
 ......18 kẹo... 
Lan 
?kẹo 
Minh 
14 
 5)Muốn tìm số kẹo của Minh, ta làm thế nào?(lấy số kẹo của Lan chia cho 3) 
 Bước 4: Dựa vào bước 3, ta đi ngược từ (5) lên (1) để thực hiện phép tính và bài 
giải. 
Bài giải: 
Số kẹo của Minh là: 
18 : 3 = 6 (cái) 
Số kẹo của cả hai bạn là: 
18 + 6 = 24 (cái) 
Đáp số: 24 cái kẹo 
 Khi làm xong mỗi phép tính, ta có thể thử lại để xem đã chắc đúng chưa.Ví dụ: 
 -Muốn thử lại 18: 3 = 6,ta tính 6 x 3 xem có đúng bằng 18 không; hoặc tính 18 : 
6 xem có bằng 3 không. 
 -Muốn thử lại 18 + 6=24 ta tính 6 + 18 xem có đúng bằng 24 không; hoặc tính 
24 – 6 xem có bằng 18 không.....v.v... 
 Bước 5: Khai thác bài toán (Trên chuẩn). 
Ta suy nghĩ: 
 1) Ta có thể giải bài toán bằng cách khác không? 
 - Nhìn vào tóm tắt đề, ta thấy có 4 đoạn thẳng bằng nhau. 
 - Nếu tính được mỗi đoạn thẳng ấy biểu thị mấy cái kẹo, là giải được bài toán. 
 - Dễ dàng thấy là mỗi đoạn thẳng ấy biểu thị: 
 18 : 3 = 6 ( cái kẹo) 
Vậy ta có cách giải sau: 
 Số phần bằng nhau là: 3 + 1=4 ( phần) 
 Mỗi phần bằng nhau là: 18 : 3 = 6( cái kẹo) 
 Số kẹo có tất cả là: 6 x 4 = 24 (cái kẹo) 
 Đáp số: 24 (cái kẹo) 
15 
 2) Ta có rút ra được kinh nghiệm hoặc nhận xét gì sau bài toán này không? 
Chẳng hạn: 
 - Không nên cứ thấy có từ “gấp 3 lần” trong đề toán là dùng ngay phép nhân 
18 x 3 =54 để tìm số kẹo của Minh. Đôi khi thấy từ “gấp” mà lại phải làm bằng 
phép chia. 
 - Bài toán này giải bằng một phép chia ( 18 : 3 = 6) và một phép cộng 
 ( 18 + 6 =24) 
 - Bài toán này có dạng tìm tổng của 2 số , trong đó đã biết số lớn và biết số lớn 
gấp số bé một số lần v.v... 
 3) Có thể đặt các bài toán mới từ bài toán này không? Chẳng hạn: 
 - Đổi kẹo thành bi: “Cảnh có 18 hòn bi. Cảnh có nhiều bi gấp 3 lần Thủy. Hỏi cả 
hai bạn có bao nhiêu hòn bi?” 
 - Đổi 18 và 3 thành các số khác, ví dụ 36 và 4: “Lan có 36 cái kẹo. Lan có nhiều 
kẹo gấp 4 lần Minh. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu cái kẹo?” 
 - Đổi chữ “nhiều gấp 3 lần” thành “bằng 1/3”: “Lan có 18 cái kẹo. Số kẹo của 
Lan bằng 1/3 số kẹo của Minh. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu cái kẹo?” 
 - Thay một (hoặc một vài) điều đã cho bằng đáp số và đặt câu hỏi vào những 
điều đã cho ấy. Ví dụ: “Lan có 18 cái kẹo. Cả La