Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp dạy học các yếu tố đại số trong môn Toán ở tiểu học

iáo viên có thể cho học sinh làm các bài tập cùng dạng nhưng với số khác nhằm giúp học sinh thực hiện tự giác các quy tắc đã học. Chẳng hạn khi làm bài 81-96:3, nếu học sinh không nhớ quy tắc đã học thì nội dung cũng khó có thể làm sai thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức này. Nhưng nếu đổi thành 96-81: 3 thì học sinh buộc phải nhớ quy tắc đã học mới làm đúng. Nên tập cho học sinh kết hợp việc vận dụng các quy tắc đã học với vận dụng tính chất của phép tính để thực hiện biến đổi các biểu thức.
Chẳng hạn: 7 x 5 x 2 = 7 x (5 x 2) = 7 x10 = 70 
Hoặc: (20+6) x 3 = 20 x 3 + 6 x 3 = 60 +18 = 78
Tuỳ điều kiện chuẩn bị về các kiến thức số học và tuỳ theo đối tượng học sinh (khá, giỏi, trung bình) mà giáo viên yêu cầu hoặc không yêu cầu học sinh giải thích cách làm.
1.2. Dạy biểu thức có chứa chữ :
Biểu thức chứa chữ chính là biểu thức chứa biến vì mỗi chữ trong biêủ thức đại diện cho một tập hợp các giá trị của một đại lượng biến thiên, vì vậy việc làm quen với biểu thức chứa chữ, gắn liền với việc giới thiệu đại lượng biến thỉên.
Nội dung chủ yếu của biểu thức chứa chữ ỏ tiểu học là cho học sinh bước đầu làm quen với tổng, hiệu, tích, thương của một số và một chữ chẳng hạn: 5+a, 3-b, n - 4, c x 2, 8 : x, y : 3. Nội dung này được chuẩn bị trong quá tình dạy tổng, hiệu, tích, thương của hai số (biểu thức số) và góp phần chuẩn bị cho dạy giải phương trình đơn giản ở lớp 3 và lớp 4. Sau khi học sinh đã quen với đọc, tính giá trị các biểu thức số có thể chuyển sang giới thiệu dạng bài tập mới, chẳng hạn:
a
1
2
3
a + 2
Giáo viên có thể chỉ vào biểu thức a+2 và nói:
Ta có tổng của a và 2, tính giá trị của số a+2, biết a = 1,2,3 vừa nói, vừa viết. Nếu a = 1 thì a + 2 bằng mấy? (1+2=3, viết 3 thẳng cột với 1 và thẳng hàng với a + 2  ).
Khi hướng dẫn học sinh làm các dạng bài tập này, nên tập cho các em sử dụng mệnh đề dạng “ nếu  thì ” khi làm bài tập nêu trên dần dần học sinh thấy chữ a( hoặc b, c, x . ) có thể nhân nhiều giá trị số khác nhau, ứng với mỗi giá trị số của chữ lại có một giá trị số hoàn toàn xác định của biểu thức chứa chữ đó. Đây là sự chuẩn bị bước đầu để dạy sự phụ thuộc hàm số giữa các đại lượng ở bậc học sau:
Quá trình dạy biểu thức chứa chữ nên tiếp tục giúp học sinh đọc viết các biểu thức tổng, hiệu, tích, thương của một số và một chữ, tập cho học sinh sử dụng các thuật ngữ “biểu thức”, giá trị số của biểu thức khi khái quát hoá một số kiến thức về số và biểu thức ở bậc cuối học, có thể giới thiệu biểu thức số chứa 2 chữ, 3 chữ chẳng hạn a+b, axb  và sử dụng chúng để nêu một số tính chất của phép tính ( a+b=b+a ), nêu một số công thức ở dạng khái quát (công thức tính chu vi hình vuông p = a x 4, công thức tính diện tích hình vuông S = a x a)
2. Dạy kí hiệu chữ:
Dạy kí hiệu chữ trong môn Toán ở tiểu học nhằm tạo điều kiện để khái quát hoá những kiến thức số học, chuẩn bị cho học sinh làm quen bước đầu với các khái niệm biến số, hàm số ở bậc học sau, góp phần nâng cao trình độ tư duy trừu tượng, năng lực khái quát hoá cho học sinh.
Dạy kí hiệu chữ được thực hiện qua 3 giai đoạn:
2.1. Giai đoạn 1: Giai đoạn chuẩn bị. 
Trước khi cho học sinh làm quen với việc dùng kí hiệu chữ trong môn Toán thường dùng các kí hiệu như: c (ô trống ), ? (dấu hỏi),  (chỗ chấm), * (ngôi sao) để chỉ số cần tìm, số chưa biết khi dùng các “kí hiệu” này giáo viên không cần phải giải thích nhiều. Ví dụ: Giáo viên viết lên bảng: 1< c vừa chỉ từng kí hiệu vừa hỏi “Số 1 bé hơn số nào?”, khi học sinh trả lời đúng, chẳng hạn “số 1 bép hơn số 2”, giáo viên hỏi tiếp” viết số 2 vào đâu?” (viết số 2 vào ô trống). Hoặc viết và vẽ lên bảng 1+ c hoặc 5 giáo viên vừa chỉ từng kí hiệu vừa hỏi “ Số 1 cộng với số nào bằng 5” (Nhấn mạnh số nào khi chỉ vào ô trống). Khi học sinh trả lời đúng gọi học sinh lên bảng hỏi lại, chẳng hạn: “viết 4 vào đâu ?” và cho kí hiệu “1 cộng 4 bằng 5”. Khi học sinh đã làm quen với kí hiệu, có thể đặt câu hỏi khó hơn nhưng chính xác hơn “ cần phải viết số nào vào ô trống để được phép tính đúng ?”
Chú ý rằng “kí hiệu” c còn dùng để chỉ dấu quan hệ chưa biết như 1 c 2 hay một dấu phép tính chưa biết (chẳng hạn 5 c 3 = 8) cho nên khi dạy không nên nhấn mạnh c chỉ số còn chưa biết.
2. 2. Giai đoạn 2: Giới thiệu ký hiệu chữ.
Các ký hiệu được giới thiệu trong quá trình dạt biểu thức chứa chữ, theo cách giới thiệu này thì ký hiệu chữ biểu thị một số bất kỳ của một tập hợp số nào đó. Tuỳ theo từng trường hợp mà một ký hiệu có thể có một, có nhiều (hữu hạn) có vô số giá trị số hoặc cũng có thể không có giá trị nào. Chẳng hạn:
Trong bài tập: “Tìm những giá trị thích hợp của x để x < 4 thì x có một số hữu hạn giá trị số: 0; 1; 2; 3 (trong phạm vi số tự nhiên).
Trong trường hợp x + 2 = 2 + x thì có thể có bất cứ số nào trong tập hợp số đang học (ở tiểu học).
Cũng có trường hợp như x + 5 < 3 thì x không thể nhận giá trị số nào trong trường hợp số đang học (ở tiểu học) và không có số nào cộng với 5 lại kém hơn 3.
Cũng theo cách giới thiệu như vậy, học sinh được chuẩn bị nhiều hơn, tốt hơn để bước đầu làm quen với các phương trình đơn giản.
2.3. Giai đoạn 3: Sử dụng các ký hiệu chữ để khái quát hoá một số kiến thức đã học.
Mặc dù ở Tiểu học chưa dạy các biểu thức chứa nhiều chữ nhưng vẫn nêu cho học sinh (hoặc ít ra một bộ phận học sinh) tập sử dụng ký hiệu chữ khái quát hoá một số tính chất của phép cộng, phép nhân. (Chẳng hạn a + 0 = 0 + a, 1 x a = a ) một số công thức quy tắc tính toán (chẳng hạn công thức tính chu vi của hình chữ nhật P = (a + b) x 2, tính diện tích hình chữ nhật S = a x b ). Trước khi khái quát hoá một số kiến thức vào đều phải có quá trình chuẩn bị (làm quen với nhiều ví dụ số có liên quan, giới thiệu biểu thức chữ có liên quan) tránh áp đặt hoặc gây sự ngỡ ngàng không có lợi cho số đông học sinh.
3. Dạy đẳng thức và bất đẳng thức:
3.1. Dạy đẳng thức và bất đẳng thức:
Dạy đẳng thức và bất đẳng thức được quán triệt ngay trong quá trình dạy so sánh 2 số, đo đại lượng cùng loại. ở lớp 1 sau khi giới thiệu về “bé hơn, dấu ”, “bằng nhau, dấu =”, học sinh thường xuyên được làm quen với các ví dụ về đẳng thức, bất đẳng thức trong quá trình sử dụng dấu >, < = để nối hai số.
3.2. So sánh biểu thức số:
So sánh các biểu thức số là so sánh các giá trị của biểu thức số. Học sinh được học so sánh các biểu thức số ngay từ khi học các phép tính với các số trong phạm vi 10 qua các dạng bài tập: Điền dấu thích hợp, điền số thích hợp vào ô trống.
Ví dụ: Điền dấu thích hợp vào ô trống.
	(3 + 2) x 6 c 3 x 6 + 2 x 6
Khi dạy nên hướng dẫn học sinh làm theo 3 bước:
Bước 1: Tìm giá trị của từng biểu thức.
Bước 2: So sánh hai giá trị vừa tìm được.
Bước 3: Suy ra mối quan hệ giữa hai biểu thức cần so sánh.
3.3. Làm quen vớu một số tính chất của quan hệ: Bằng nhau, lớn hơn, bé hơn.
Bằng những hình thức thích hợp, cho học sinh từng bước tiếp xúc với một số tính chất quan hệ bằng nhau, lớn hơn, bé hơn. Chẳng hạn:
Khi dạy các công thức: 4 + 5 = 9 ; 8 - 2 = 6 nên hướng dẫn học sinh đọc theo 2 chiều:
4 + 5 = 9 	8 - 2 = 6
9 = 4 + 5 	6 = 8 - 2
Để dần dần học sinh hiểu rằng: Nếu a = b thì b = a, nếu nói “tuổi Mai bằng tuổi Lan” thỉ hiểu được ngay “tuổi Lan bằng tuổi Mai”, nếu viết ( 6 + 12) x 2 = 6 x 2 + 12 x 2? thì gặp các trường hợp tương tự cũng biết viết.
Với quan hệ lớn hơn, bé hơn, thì phải giúp học sinh thấy được rằng: Nếu a a mà chỉ có b < a. Có thể nêu các bài tập như:
	5 > 4	6 > 5 	8 + 2 > 8
	a c 5	5 c 6	8 c 8 + 2 	
Đối với các quan hệ bằng nhau, lớn hơn, bé hơn nên cho học sinh làm quen với tính chất bắc cầu của các quan hệ này thông qua các bài tập đơn giản, dễ hiểu.
3.1. Bước đầu giới thiệu bất phương trình đơn giản:
Trong môn Toán ở tiểu học, bất phương trình được giới thiệu một cách thận trọng.
Sau khi đã làm quen với các quan hệ lớn hơn, bé hơn, bằng nhau, đẳng thức và bất đẳng thức số có thể giới thiệu một số bất đẳng thức có một thành phần chưa biết, dưới dạng bài tập như:
+ Điền số thích hợp vào ô trống: 5 + c < 10.
Khi dạy giải bài tập loại này, chưa yêu cầu học sinh tìm ra tất cả các số thích hợp để điền vào chỗ trống, mà chỉ cần tìm ra một hoặc vài số thích hợp (nên khuyến khích tìm tất cả các số thích hợp).
Phương pháp thường dùng để dạy giải các bào tập trên là phương pháp thử chọn. Chẳng hạn, với bài tập: 5 + c < 10
Giáo viên đặt câu hỏi: 5 cộng với số nào thì được một số bé hơn 10? Rồi cho học sinh trả lời, số nào thích hợp thì giữ lại, mỗi câu trả lời của học sinh là một lần thử chọn. Khi dùng phương pháp này, nên tập cho học sinh biết thử và chọn các số trong dãy số tự nhiên bắt đầu từ 0 (học sinh không chọn số này) rồi đến 1; 2; 3 
ở các lớp cuối bậc tiểu học, ô trống trong các bài tập trên được thay bằng chữ (a; y; a; b ), phương pháp giải vẫn là phương pháp thử chọn như ở các lớp dưới, trong quá trình thử chọn, nên tập cho học sinh sử dụng mệnh đề “Nếu  thì” yêu cầu lúc này cao hơn, sau khi thử chọn, học sinh phải ghi đầy đủ tập hợp số thích hợp đã lựa chọn được.
Ví dụ: Với bài tập: “Tìm x sao cho: 5 . x < 18 ”
Học sinh lập luận và trình bày như sau:
Nếu x = 0 thì 5 x 0 = 0 ; 0 < 18 (chọn).
Nếu x = 1 thì 5 x 1 = 5 ; 5 < 18 (chọn).
Nếu x = 2 thì 5 x 2 = 10 ; 10 < 18 (chọn).
Nếu x = 3 thì 5 x 3 = 15 ; 15 < 18 (chọn).
Nếu x = 4 thì 5 x 4 = 20 ; 20 > 18 (chọn).
Trả lời: x = 0; 1; 2; 3.
4. Dạy phương trình đơn giản:
ở Tiểu học chỉ giới thiệu các phương trình bậc nhất có 1 ẩn số dạng đơn giản. Có thể chia việc dạy phương trình thành 2 giai đoạn:
4.1. Giai đoạn chuẩn bị:
Giới thiệu quan hệ bằng nhau và đẳng thức số, ngay từ lớp 1, học sinh đã học quan hệ bằng nhau, học dùng dấu (=) để nối 2 số (2 = 2; 3 = 3; .). Tiếp đó, khi học các công thức cộng, trừ thì các bài tâp dạng 4 + c = 5; 2 + c = 5 vừa giúp học sinh ôn tập công thức cộng, trừ mới học, vừa là loại bài tập “tìm số” chưa biết ”. Những kiến thức này là sự chuẩn bị cho học sinh làm quen với phương trình. Nếu khi dạy giáo viên biết hướng chúng đến các kiến thức mở đầu về phương trình. Chẳng hạn khi dạy ôn bảng cộng, trừ có thể học sinh tái hiện và đọc các công thức cộng (đã bị thiếu một thành phần) như che khuất một số trong công thức rồi yêu cầu đọc lại 4 + 1 = c; c + 1 = 5  Đây là hình thức ôn tập, song cũng ngầm giới thiệu cho học sinh “số cần tìm”, “số chưa biết” (có thể là kết quả, có thể là một thành phần của phép tính).
Tìm một thành phần chưa biết trong phép tính được dựa vào công thức cộng, trừ, nhân, chia. ở các lớp dưới học sinh bước đầu làm quen với các phương trình đơn giản, trong đó số chưa biết thường được ký hiệu bằng ô trống. Chẳng hạn: Điền số thích hợp vào ô trống.
	1 + c = 5; 	2 + c = 4;	5 - c = 1
	c + 1 = 4; 	2 + c = 3; 	5 - c = 3
Để giải các bài tập dạng trên. Lúc này, hoặc dùng phương pháp thử chọn hoặc dựa vào các công thức cộng, trừ. Kinh nghiệm cho thấy nên dùng công thức cộng, trừ để tìm số chưa biết. Chẳng hạn với bài 1 + c = 5, học sinh chỉ cần nói 1 + 4 = 5 rồi điền luôn 4 vào ô trống, làm như vậy buộc học sinh phải thuộc công thức mà không cần qua thử chọn (Khi nào học sinh không nói ngay được mới dùng phương pháp thử chọn).
4.2. Dạy giải các phương trình đơn giản:
ở Tiểu học, học sinh chỉ được học các phương trình đơn giản dạng: x + a = b (hoặc a + x = b); x - a = b; x - a = b, x . a = b (hoặc a . x = b); a : x = b; x : a = b (trong đó a, b là các con số đã hết). Xen kẽ với quá trình học, các phép tính số học tương ứng. Các phương trình này là cơ sở để tiếp tục học giải các phương trình phức tạp hơn.
Để giải những phương trình này, học sinh phải nhớ tên gọi các thành phần và kết quả của phép tính. Cách tìm một thành phần chưa biết khi biết kết quả của phép tính và thành phần kia.
Ngay từ bài dạy phương trình đơn giản đầu tiên trên giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện quy trình gồm 4 bước sau:
- Bước 1: Xác định việc cần làm.
- Bước 2: Nêu cách làm (muốn tìm thành phần đó thì phải làm như thế nào).
- Bước 3: Nêu phép tính và thực hiện tính để tìm thành phần chưa biết.
- Bước 4: Kiểm tra kết quả.
Chẳng hạn khi giải phương trình: 3 + x = 8, theo quy trình trên giáo viên có thể để học sinh trả lời lần lượt như sau:
- Trong phép cộng 3 + x = 8; 3 gọi là gì? (số hạng); x gọi là gì? (số hạng); 8 gọi là gì? (tổng), ta phải làm gì? (tìm số hạng x).
- Muốn tìm số hạng x ta làm thế nào? (lấy tổng trừ đi số hạng đã biết)
- Viết x = 8 - 3; 8 trừ 3 bằng mấy (.. bằng 5) viết tiếp x = 5 (nếu không viết x = 8 - 3 = 5).
- Chỉ vào biểu thức 3 + x và hỏi: Thay x = 5 thì 3 + x bằng mấy? (Viết 3 + 5 = 8) giáo viên nói. Vậy số hạng x cần tìm đúng bằng số 5.
Khi học sinh làm bài: “Tìm x .” Chỉ yêu cầu viết đúng và làm đúng phép tính để tìm thành phần chưa biết (bước 3). Chẳng hạn, chỉ yêu cầu học sinh trình bày như sau:
3 + x = 8
x = 8 - 3
x = 5
Dạy giải phương pháp trong giai đoạn này nhằm yêu cầu chủ yếu là giúp học sinh nắm vững các bước, các thao tác. Cho nên trong mối phương trình nên chọn các số bé để không nên gây khó khăn cho việc thực hiện phép tính. Sau khi học sinh đã quen giải một loại phương trình đơn giản nào đó mới nêu phương trình với các số lớn hơn. Dạy giải các phương trình dạng phức tạp chỉ nêu trong phần bài tập phát triển.
II. Thực trạng dạy - học các yếu tố số học ở nhà trường tiểu học và giải pháp.
1. Thực trạng:
Chúng ta biết rằng nội dung môn Toán ở tiểu học gồm 5 chủ đề kiến thức đó là: Những kiến thức và kỹ năng về số học, những kiến thức về đo các đại lượng thường gặp, một số yếu tố ban đầu về đại số, một số kiến thức chuẩn bị về hình học và giải toán. Hệ thống kiến thức được sắp xếp theo nguyên tắc đồng tâm. Các kiến thức và kỹ năng về số học các số tự nhiên theo vòng đồng tâm, các yếu tố đại số cũng gắn với hệ thống kiến thức số học nên cũng được cấu tạo theo tinh thần đó.
Trong chương trình môn Toán ở tiểu học các yếu tố đại số không giới thiệu thành chương mà gắn bó chặt chẽ với số học. Nhưng không vì thế mà không xác định được nội dung các yếu tố đại số trong môn Toán ở tiểu học, mà nội dung về các yếu tố đại số ở Tiểu học được xác định rất rõ ràng. Đó là: Việc dùng chữ thay số.
- Biểu thức số và biểu thức chứa chữ (thay số). Giá trị của biểu thức chứa chữ, khái niệm đầu tiên về biến số, về các đại lượng biến đổi tuỳ theo giá trị của các chữ trong biểu thức.
- Quan hệ giữa hai biểu thức chứa chữ, khái niệm phương trình và bất phương trình đơn giản và cách giải.
- Bước đầu tập huấn chương trình với một vài bài toán đơn giản (diễn đạt bằng lời văn).
Với nội dung như trên, dựa vào đặc điểm về phát triển tư duy của học sinh tiểu học, nhiệm vụ và mục tiêu về các yếu tố đại số là: Trên cơ sở những kiến thức về số, học sinh bước đầu biết dùng chữ thay số, hình thành khái niệm biểu thức số (để diễn đạt số). Khái niệm biểu thức đại số, biến số, giá trị của biểu thức đại số. Biết dùng các ký hiệu toán học để biểu diễn các quan hệ so sánh giữa các số, diễn đạt quan hệ giữa các biểu thức thành công thức (để khái quát hoá các mệnh đề toán học) và thành phương trình, bất phương trình đơn giản. Nắm được phương pháp giải và có kỹ năng giải các phương trình, bất phương trình đơn giản bằng các phương trình phù hợp với tiểu học.
Trên nền nội dung và yêu cầu chung về các yếu tố đại số môn toán ở tiểu học. Tìm hiểu cụ thể việc dạy học các yếu tố đại số ở trường tiểu học Thượng Ninh nói chung và lớp 5 nói riêng tôi thấy:
Các yếu tố đại số ở chương trình toán lớp 5 tiếp tục sử dụng các biểu thức chứa chữ để khái quát hoá bằng công thức chữ tất cả các tính chất của phép tính (trên số tự nhiên, phân số, số thập phân), các quy tắc tính chu vi, diện tích và thể tích, các hình hình học đã học giúp cho học sinh thực hiện giải phương trình và bất phương trình đơn giản trên phân số và số thập phân. Tiếp tục củng cố các yếu tố đại số đã học ở lớp dưới qua các bài tập như sử dụng dấu >, <, = khi so sánh các số thập phân, tính giá trị số của các biểu thức chứa chữ.
Như vậy, các yếu tố đạt số mới được đưa vào chương trình Toán lớp 5 không nhiều mà chủ yếu là việc củng cố các yếu tố đã học ở các lớp dưới.
Trên cơ sở học sinh khá quen thuộc với biểu thức chứa chữ, việc khái quát hoá một số tính chất phép tính, các công thức tính diện tích, thể tích một số hình cũng trở lên đơn giản. Học sinh có thể khái quát công thức tính chất trên bằng ký hiệu chữ viết nếu như giáo viên hướng dẫn học sinh thấy được mối liên hệ giữa ghi nhớ vừa đưa ra (sau khi học sinh làm quen với một vài ví dụ cụ thể) với việc đặt các ký hiệu ở công thức. Nhưng thông thường khi khái quát công thức tính diện tích, thể tích các hình, giáo viên thường dựa vào hình vẽ đã đặt tên các kích thước bằng ký hiệu chữ để hướng dẫn học sinh khái quát thành công thức.
Cách củng cố các yếu tố đại số mà học sinh đã học ở các lớp dưới là thông qua các bài tập (trong phiếu bài tập). Trên cơ sở học sinh làm, giáo viên đặt câu hỏi hoặc yêu cầu học sinh trình bày cách làm của mình để củng cố bài đã học.
2. Giải pháp:
Như vậy đến lớp 5 học sinh cần:
2.1. Giải thích 6 dạng phương trình đơn giản sau:
a + x = b
x - a = b
a - x = b
a . x = b
x : a = b
a : x = b
Với a, b là các số đã biết và tìm x bằng quy tắc: tìm một thành phần chưa biết của phép tính khi biết kết quả và thành phần kia.
2.2. Giải đúng 2 dạng bất phương trình đơn giản:
x < a
a < x , x <b.
Với a, b là các số đã biết, x nhận không quá 4 giá trị số và tìm x bằng phương pháp thử chọn.
2.3. Học sinh biết tính đúng giá trị các biểu thức số không quá 3 dấu phép tính (có hoặc không có dấu ngoặc đơn).
2.4. Làm quen với các dạng bài về giải phương trình, bất phương trình, tính giá trị của biểu thức chứa chữ phức tạp hơn, chẳng hạn như (x + 3,86) x 6 = 24,36 .. hoặc tìm các giá trị số thích hợp của x sao cho:
Dựa trên mức độ yêu cầu về nội dung tri thức, kỹ năng phổ cập giáo dục và nâng cao. Nhằm kiểm định việc dạy và củng cố về các yếu tố đại số của giáo viên tôi tiến hành kiểm tra học sinh, mức độ kiểm tra như sau:
Đề bài:
1. Bài 1: Tính bằng 2 cách:
a. (10,54 + 18,64) x 16,5
b. (9,23 - 5,8) x 3,7
Bài 2: Tìm x
x + 6,72 = 9,14	x: 4,5 = 12
(x + 3,86) x 6 = 24,36	
Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết:
2,5 . x <10,3
Bài 4: Hãy biểu thị các quy tắc sau đây bằng ký hiệu chữ:
a. Muỗn tính thể hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng nhân với chiều cao.
b. Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng 2 đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.
Tiến hành kiểm tra 2 lớp: lớp 5C và lớp 5D kết quả như sau:
Lớp 5C: Tổng bài thu 33, trong đó:
- 5/33 bài đạt điểm giỏi, chiếm 15,15%.
- 15/33 bài đạt điểm khá, chiếm 45,45%.
- 13/33 bài đạt điểm TB, chiếm 39,40%.
Lớp 5D: Tổng bài thu 33, trong đó:
- 3/33 bài đạt điểm giỏi, chiếm 9,09%.
- 13/33 bài đạt điểm khá, chiếm 39,40%.
- 15/33 bài đạt điểm TB, chiếm 45,45%.
- 2/33 bài đạt điểm yếu, kém, chiếm 6,06%
Bảng điểm:
Điểm
Lớp
Giỏi (%)
Khá (%)
Trung bình (%)
Yếu, kém (%)
Tìm hiểu bài làm của học sinh cho thấy: Nhìn chung bài làm của học sinh đã đạt yêu cầu về tri thức và kỹ năng về các yếu tố đại số, ở mức độ phổ cập và một phần nào đó ở mức độ nâng cao. Học sinh đã biết giải thành thạo các phương trình dạng đơn giản (bài 2: x + 6,72 = 9,14 và x: 4,5 =12) và các bài tìm x ( thuộc yêu cầu nâng cao) như (x+3,86) x 6 = 24,36 và thì số học sinh trung bình và yếu kém các em chưa biết rõ ràng cách làm hoặc không làm trong bài kiểm tra. Điều đặc biệt là ở nội dung giải phương trình qua bài tìm x, học sinh lớp 5 không còn nhầm lẫn trong khi tìm x là số bị chia với số chia, số bị trừ với số trừ như ở các lớp dưới.
ở nội dung bài tính giá trị biểu thức bằng 2 cách, đa số học sinh nắm được thứ tự thực hiện phép tính và biết sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (trừ) để thực hiện yêu cầu đề bài. Tuy nhiên, vẫn còn một vài học sinh không biết vận dụng tính chất phân phối để làm cách 2 mà thường bỏ dấu ngoặc và thực hiện (nhân, chia trước; cộng, trừ sau). Ngoài ra, do học sinh còn lúng túng trong khi thực hiện cộng, trừ, nhân, chia số thập phân và phân số nên dẫn đến kết quả sai và hạn chế điểm số của các em.
ở nội dung giải bất phương trình (bài 3). Phần lớn các em chưa giải hoặc giải không đ