Sáng kiến kinh nghiệm Một số phương pháp dạy giải toán cho học sinh Lớp 2

0 ô tô. Hỏi có bao nhiêu ô tô đã rời bến ?
 	Như loại toán về "tìm số hạng chưa biết" cũng liên quan đến việc tìm phần bù C của một tập hợp con đã biết B bao hàm trong một tập hợp A đã biết
( như hình vẽ ) :
 C B
 ?
 x x x
 x 10
	A	35 	Về mặt cấu trúc thì bài toán này phức tạp hơn : ở đây phép tính giải cũng là phép trừ, nhưng phải lấy số bị trừ đã biết trừ đi hiệu đã biết để tìm số trừ chưa biết, việc này học sinh nhận thức khó hơn so với việc lấy tổng trừ đi số hạng đã biết để tìm số hạng chưa biết. Vì vậy cần giới thiệu cho học sinh cách tóm tắt :
 Có : 35 ô tô
 	Đã rời bến : ...? ô tô
 	Còn lại : 10 ô tô
	Để học sinh thấy được phép tính giải là phép trừ, thấy được khi đã biết số bị trừ và hiệu, muốn tìm số trừ phải lấy số bị trừ đem trừ đi hiệu. Gắn việc giải loại toán đơn này với việc giải bài tập tìm x : 
	35 - x = 10
	 x = 35 - 10
 	 x = 25
 	- Loại toán về "tìm tích", như bài toán:
Bài 4 (Toán 2/trang 98) : Mỗi túi có 3kg gạo. Hỏi 8 túi như thế có tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo ? 
 	- Loại toán về "chia thành phần bằng nhau", như bài toán :
Bài 4 (Toán 2/ trang 115) : Có 15kg gạo chia đều vào 3 túi. Hỏi mỗi túi có mấy ki-lô-gam gạo ?
	- Loại toán về "chia thành nhóm", như bài toán :
Bài 3 (Toán 2/ trang 118) : Có 32 học sinh xếp thành các hàng, mỗi hàng có 4 học sinh. Hỏi xếp được mấy hàng ? 
	Đây là các bài toán cơ bản nhất trong các bài toán đơn giải bằng một bước tính nhân, chia. Các bài toán này thường là những bài toán ngược lẫn nhau. Để giúp các em giải được những bài toán này, cần làm cho các em nắm vững ý nghĩa của phép nhân và phép chia: phép nhân là phép cộng các số hạng bằng nhau; phép chia là phép tính ngược của phép nhân.
 - Khi dạy phần tính độ dài đường gấp khúc hoặc tính chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác, các bài toán dạng đó (bài toán có nội dung hình học) được trình bày bài giải như ở các bài toán có lời văn đã học, phép tính trung gian ứng với câu lời giải có thể có đến 2,3 dấu phép tính cộng, học sinh chỉ cần viết dãy phép tính và ghi ngay kết quả bên phải dấu "=", không phải ghi kết quả của phép tính trung gian.Chẳng hạn : 
Bài 3 (Toán 2/ trang 131) : Hình tứ giác DEGH có độ dài các cạnh là 
DE = 3cm, EG = 5cm, GH = 6cm, DH = 4cm. Tính chu vi hình tứ giác đó.
Bài giải:
Chu vi hình tứ giác DEGH là :
3 + 5 + 6 + 4 = 18 (cm)
 Đáp số : 18cm
*Về khả năng áp dụng của sáng kiến	 
 Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với hình thành kĩ năng tính, vì bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu giải rồi áp dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa các phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi biết tính đúng. 
 Để giúp học sinh thực hiện hoạt động trên có kết quả, cần làm cho các em nắm được quy tắc hướng dẫn việc giải toán bao gồm các bước sau : 
 Bước 1 : Tìm hiểu bài toán : 
      Đọc kĩ đề bài : trước hết cần đọc cẩn thận đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán. Chớ vội tính toán khi chưa đọc kĩ đề toán.
	Do đó, tôi đã yêu cầu học sinh cầm bút chì và thước gạch chân dưới những dữ kiện quan trọng của bài toán.
	"Hãy gạch dưới một gạch những cái đã cho" ; "Hãy gạch hai gạch dưới những câu hỏi của bài toán". Như vậy tất cả học sinh cùng làm việc, học sinh nào không chịu làm việc giáo viên đã biết và nhắc nhở.
Bước 2 : Thiết lập mối liên hệ giữa các số đã cho của bài toán : 
    Tìm cách diền đạt nội dung bài toán bàng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn bằng cách hoặc ghi tóm tắt điều kiện của bài toán, hoặc minh họa điều kiện này bằng sơ đồ, hình vẽ dưới dạng cô đọng, ngắn gọn nhất.
Bước 3 : Lập kế hoạch giải toán : 
 Suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi của bài toán, cần biết gì, phải thực hiện phép tính gì? suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán, có thể biết gì, có thể làm tính gì, phép tính đó có giúp trả lời câu hỏi của bài toán không? Trên các cơ sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải toán. Bước này giáo viên cần chú ý phối hợp nhiều phương pháp giải phù hợp với từng bài để học sinh lập kế hoạch giải đúng.
Bước 4 : Thực hiện kế hoạch giải toán : 
 Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm đáp số. Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã tính đúng chưa ? phép tính được thực hiện có dựa trên cơ sở đúng chưa?...
 Giải xong bài toán, khi cần thiết, cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? Trong một số trường hợp, nên thử xem có cách giải khác gọn, hay hơn không?
 Bước 5 : Kiểm tra lại bài toán : 
 Bước này về nguyên tắc không phải là bước bắt buộc với quy trình giải toán nhưng lại là bước không thể thiếu trong dạy học toán với các mục đích:
- Giải xong bài toán, khi cần thiết, cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? 
- Tìm cách giải khác và so sánh cách giải.
- Suy nghĩ khai thác thêm đề bài.
 Ở bước này hình thành cho học sinh thói quen cẩn thận, tỷ mỉ trong giải toán, yêu thích tìm tòi giải toán
 Trong quá trình giúp học sinh giải toán có lời văn tôi có đưa ra các dạng toán cơ bản cho học sinh đại trà. Đối với những học sinh đã giải được và giải thành thạo các bài toán đơn cơ bản thì việc đưa ra hệ thống bài tập nâng cao rất quan trọng và cần thiết để cho học sinh có điều kiện phát huy năng lực trí tuệ của mình.Vượt ra khỏi tư duy cụ thể mang tính chất ghi nhớ và áp dụng một cách máy móc. Qua đó phát huy trí thông minh cho học sinh.
 Trong phạm vi bài viết này tôi đưa ra ví dụ minh họa bằng dạng toán ''nhiều hơn'' , ''ít hơn'' và biện pháp hướng dẫn giải một số bài toán nâng cao dành cho học sinh khá giỏi có liên quan đến dạng toán ''nhiều hơn'', ''ít hơn''. 
III. MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA :
 1. Dạy bài toán về ''nhiều hơn'' một số đơn vị.
Bài giải
Số quả cam ở hàng dưới là
5 + 2 = 7 (quả cam)
 Đáp số: 7 quả cam
 Bước 1 : Tìm hiểu bài toán :
- Học sinh đọc bài toán 
- Giáo viên lần lượt gài các quả cam trên bảng(mô hình)
- Gợi ý để học sinh diễn tả lại đề toán:
+ Hàng trên có 5 quả cam (Giáo viên gài 5 quả cam).
+ Hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả
 Cho các em hoạt động với vật thật, với mô hình để hiểu ''nhiều hơn' có nghĩa là ''bằng ấy ngoài ra còn thêm''. Tức là đã có bằng như hàng trên rồi nhưng nhiều thêm 2 quả nữa. (Giáo viên gài tiếp 2 quả cam vào bên phải).
- Giáo viên cho học sinh nhắc lại bài toán: Hàng trên có 5 quả cam 
( Giáo viên chỉ hình 5 quả cam), hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả (Giáo viên chỉ 2 quả ở bên phải theo hình vẽ). Hỏi hàng dưới có mấy quả cam ? (Giáo viên viết dấu ? vào hàng dưới).
 - Bài toán cho biết gì ? (Hàng trên có 5 quả cam, hàng dưới nhiều hơn hàng trên 2 quả cam) 
 - Bài toán hỏi gì ? (Hàng dưới có bao nhiêu quả cam?)
 Bước 2 : Thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho của bài toán.
 - Hướng dẫn học sinh tóm tắt : có thể bằng 2 cách : tóm tắt bằng lời hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng (Bài toán này nên hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng)
Tóm tắt :
5quả 
2 quả 
 Hàng trên: 
 Hàng dưới: 	
 ? quả
 Bước 3 : Lập kế hoạch giải toán.
 Suy nghĩ để tìm ra cách trả lời câu hỏi của bài toán cần biết gì ? Có thể sử dụng phép tính gì? Trên cơ sở đó lập kế hoạch giải toán.
 Giáo viên hỏi :
 - Dựa vào câu hỏi bài toán, bạn nào có thể nêu câu trả lời đúng ?( Số quả cam ở hàng dưới là)
 - Vậy muốn tìm số quả cam hàng dưới ta làm thế nào ?(5 + 2) 
 Lưu ý: 
 Đây mới là bài toán đầu nên giáo viên không nóng vội và làm thay hay áp đặt cách giải, mà hướng dẫn để học sinh từng bước tự tìm ra cách giải bài toán. 
 - Có thể học sinh nêu: 
 Số cam ở hàng dưới = Số cam ở hàng trên + phần hơn
Bước 4 : Thực hiện kế hoạch giải.
 Khi học sinh mới học, có thể hỏi lại từng câu để học sinh tìm cách giải và trình bày bài toán. Khi học sinh đã quen, có thể để các em tự trình bày bài giải. 
 Cách 1 : Bài giải Cách 2 : Bài giải
 Hàng dưới có số quả cam là : Số cam ở hàng dưới có là :
 5 + 2 = 7 (quả) 5 + 2 = 7 (quả)
 Đáp số : 7 quả cam Đáp số : 7 quả cam
 Bước này chú ý trình bày đẹp, viết đúng đáp số và danh số kèm theo.
 Từ cách hướng dẫn học sinh giải theo cách  trên, học sinh đã nắm chắc được 
các bước giải và trình tự giải bài toán để học sinh tiến hành việc học và giải 
bài toán tiếp theo phức tạp hơn một cách dễ dàng.
 Bước 5 : Kiểm tra lại bài toán :
 Kiểm tra lại chỉnh tả, cách trình bày, kết quả phép tính, đáp số. Trong bài này không cần thử lại đáp số, vì hai cách giải khác nhau cùng dẫn tới một đáp số, như vậy đáp số này có nhiều khả năng là đáp số đúng.
 Học sinh vận dụng cách giải bài toán về nhiều hơn để giải các bài toán cùng dạng trong chương trình. Song mỗi bài toán được đưa ra với dữ kiện khác nhau và lời văn khác nhau. thuật ngữ về ''nhiều hơn'' được ẩn sau một số từ : ''cao hơn'', ''lớn hơn'', ''đông hơn'', ''dài hơn'', ''nhẹ hơn'', ''nặng hơn'', ''hơn''. Đề toán có lời văn thực chất là những bài toán có nội dung thực tế. Do vậy câu và từ thường gần gũi với học sinh. Khi phân tích đề, tôi thường chú ý giúp học sinh hiểu chắc các thuật ngữ, ý nghĩa của từng từ đó trong bài toán để học sinh không lúng túng khi giải bài. 
* Mức độ sau bài toán về nhiều hơn cũng được nâng dần vào các tiết học tiếp theo như bài toán dạng giải toán theo tóm tắt bằng lời và bằng sơ đồ hình vẽ. Chẳng hạn : 
 Bài 2 ( Luyện tập – trang 25/ SGK ) 
 Yêu cầu: Giải bài toán theo tóm tắt sau: 
An có : 11 bưu ảnh 
Bình nhiều hơn An : 3 bưu ảnh 
Bình : bưu ảnh ? 
 Bài 3 : ( Luyện tập – trang 25- SGK) 
Yêu cầu: Giải bài toán theo tóm tắt sau 
 15 người 	
Đội 1 : 	 2 người
Đội 2 : 
 ? người 	
 - Để HS hiểu được nội dung bài toán GV cần gợi mở từng bước như sau: 
 Bước 1 : Tìm hiểu bài toán.
 - Học sinh đọc phần tóm tắt .
 - Học sinh tự nêu đề toán ( dựa vào tóm tắt đó ). ( HS khá giỏi nêu)
 - Giáo viên dẫn dắt bằng hệ thống câu hỏi :
 + Bài toán cho biết gì ? (An