Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán chuyển động đều cho học sinh Lớp 5

an đi qua = (L + d) : v.
Dạng 5: Bài toán có nội dung Vòi nước chảy
Đây cũng là một biến thể của dạng toán chuyển động đều với giải thiết tốc độ chảy của cùng một vòi ở các thời điểm khác nhau là không thay đổi.
- Bài toán thường có các đại lượng là: Thể tích của nước ta coi tương tự như tính với quãng đường, tính theo lít hoặc m3 hay dm3; Đại lượng thời gian và đại lượng tốc độ chảy (lưu lượng) của vòi nước (số lít nước).
- Thể tích = Lưu lượng x Thời gian;  Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; 
Lưu lượng = Thể tích : Thời gian.
* Một số yêu cầu cần chú ý khi dạy học dạng toán:
Những yêu cầu cơ bản học sinh cần đạt sau khi học xong nội dung toán chuyển động đều là:
- Biết nhận diện, phân tích các dữ kiện của bài toán : Tóm tắt bài toán, chỉ ra được các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.
- Biết lựa chọn và sử dụng cách giải phù hợp nhất cho mỗi bài toán. Mỗi bài, dạng toán thường có các cách giải khác nhau (sơ đồ, suy luận, ...).
- Trình bày bài toán theo lo-gic các bước giải phù hợp.
- Thể hiện được tư duy cá nhân trong việc trình bày, nội dung bài làm, vận dụng kiến thức.
* Một số chú ý khi dạy giải các bài toán chuyển động đều
+ Dạng toán chuyển động đều được đánh giá là có nội dung khá phức tạp, có nhiều dạng loại khác nhau dễ gây nhầm lẫn. Trong quá trình dạy học, giáo viên cần chú ý một số điểm quan trọng như :
+ Hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt bài toán càng chi tiết càng tốt. Học sinh nên tóm tắt bằng sơ đồ vì nó có tính trực quan dễ hiểu.
+ Trong quá trình dạy bài mới, giáo viên chú ý khắc sâu kiến thức cơ bản. Học sinh phải hiểu được bản chất của vấn đề, hình thành và vận dụng công thức vào giải toán một cách chính xác và tường minh.
+ Trong quá trình giải toán, giáo viên khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải khác nhau và lựa chọn cách giải hay nhấy.
+ Giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa ba đại lượng cơ bản của toán chuyển động (quãng đường – vận tốc – thời gian). Vận dụng linh hoạt vào các dạng bài toán khác nhau.
7.2.4. Bài tập thực hành vận dụng và các bài tập có nội dung nâng cao
	Việc hướng dẫn học sinh áp dụng kiến thức lí thuyết đã được học ở trên vào làm các bài tập vận dụng cần được giáo viên đặc biệt chú trọng. Ngoài các bài tập thực hành trong sách giáo khoa, giáo viên cần coi trọng thực hành gắn với thực tiễn cuộc sống học sinh, có như vậy các em mới thực sự có hứng thú trong học tập. Nội dung các bài tập cần được sắp xếp đi từ dễ đến khó, từ làm theo mẫu (thay số) đến việc giải các bài toán có nội dung nâng cao hơn nhằm phát triển khả năng tư duy sáng tạo của học sinh và phục vụ việc phát hiện, bồi dưỡng học sinh có năng khiếu.
	Với mỗi dạng bài tập, giáo viên cần tìm ra những bài toán có nội dung điển hình, hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài và tìm ra cách giải hay nhất cho bài toán. Từ cơ sở nắm vững kiến thức cơ bản, giáo viên sẽ dần đưa ra các bài tập cùng dạng nhưng với nội dung cao hơn để khích lệ học sinh nỗ lực tìm ra lời giải cho bài toán đó.
	Dưới đây là một số dạng bài tập của toán chuyển động mà tôi đã tuyển chọn để hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức đã học từ cơ bản đến nâng cao dần về nội dung.
7.2.4.1. Tính vận tốc:
Bài toán 1: Một máy bay bay được 1800km trong 2,5 giờ. Tính vận tốc của máy bay. (BT2 – SGK, trang 139).
Với bài toán này học chỉ chỉ việc vận dụng một cách đơn thuần công thức tính vận tốc để tìm ra lời giải.
* Dự kiến những lỗi sai học sinh dễ mắc phải :
- Tính sai kết quả.
- Viết không chính xác đơn vị đo.
* Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải.
- Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán (cái đã cho và cái cần tìm).
- Xác định yếu tố đã biết và dữ kiện phải tìm.
 + Bài toán cho chúng ta biết gì ? (quãng đường dài 1800 km, thời gian đi trong 2,5 giờ).
 + Bài toán yếu cầu tìm gì ? (tìm vận tốc).
- Hướng dẫn học sinh xác định dạng toán: bài toán thuộc dạng tìm vận tốc của vật khi biết thời gian và quãng đường vật chuyển động. 
- Tóm tắt bài toán: 
	Tóm tắt: 
	S = 1800km
	t = 2,5 giờ
	v = ?
- Học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt ( Các em diễn đạt lại đề bài qua tóm tắt sẽ thể hiện việc hiểu đề bài)
* Tìm các bước giải cho bài toán:
- Muốn tìm vận tốc của máy, chúng ta đã biết những đại lượng nào ?
- Nêu lại công thức tính vận tốc của một vật ? (v = s : t)
- Dựa vào quãng đường và thời gian đã biết, ta tìm vận tốc như thế nào ? (1800 : 2,5 = 720)
* Học sinh trình bày bài giải cụ thể cho bài toán:
 Vận tốc của máy bay là:
 1800 : 2,5 = 720 (km/h)
Đáp số: 720km/giờ.
Bài toán 2: Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút được quãng đường 30km. Tính vận tốc của ca nô đó.
Với bài toán này học sinh cần phân tích các dữ kiện của bài toán, tiến hành tính và đổi các đơn vị đo trước khi vận dụng công thức để giải.
Phân tích: Bài toán cho biết đại lượng quãng đường s = 30 km, thời gian đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút. Cần tính thời gian theo đơn vị giờ (7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ). Công thức áp dụng t = s : v.
Bài giải
Thời gian ca nô đó đi là:
7 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút
Đổi: 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Vận tốc của ca nô là:
30 : 1,25 = 24 (km/giờ)
 Đáp số: 24 km/giờ.
Bài toán 3: Một ô tô dự định chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16 giờ. Nếu chạy với vận tốc 60 km/giờ thì ô tô sẽ đến B lúc 15 giờ còn nếu chạy với vận tốc 40 km/giờ thì ô tô sẽ đến B lúc 17 giờ. Hỏi ô tô phải chạy với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng 16 giờ?
Với bài toán có nội dung nâng cao này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu các dữ kiện, tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và cần tìm để tìm cách giải tốt nhất.
Bài giải
Cách 1: 
Với vận tốc 60 km/giờ có nghĩa là ô tô cứ đi 1 km thì hết 1 phút.
Với vận tốc 40 km/giờ thì ô tô cứ đi 1 km thì hết 1 phút 30 giây.
So với khi ô tô chạy với vận tốc 60 km/giờ thì ô tô chạy với vận tốc 40 km/giờ sẽ đến B chậm hơn 17 – 15 = 2 giờ, tức là 7200 giây.
Ô tô cứ chạy 1 km với vận tốc 40 km/giờ thì sẽ chậm hơn khi ô tô chạy với vận tốc 60 km/giờ là:
	1 phút 30 giây – 1 phút = 30 giây
Do đó quãng đường AB dài là:
	7200 : 30 = 240 (km)
Ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ hết số thời gian là:
	240 : 60 = 4 (giờ)
Suy ra, thời gian quy định để chạy từ A đến B là 5 giờ.
Vận tốc ô tô đó là:
	240 : 5 = 48 (km/giờ)
	Đáp số: 48 km/giờ.
Cách 2:
Nếu ô tô đó chạy với vận tốc 40 km/giờ thì mỗi giờ ô tô sẽ chạy được ít hơn 20km so với khi chạy với vận tốc là 60 km/giờ. Lúc đó ô tô sẽ đến B muộn hơn 2 giờ. Quãng đường ô tô đi trong 2 giờ đó là:
	40 x 2 = 80 (km)
	Số giờ ô tô đó đã chạy để ít hơn quãng đường 80km là: 
	80 : 20 = 4 (giờ)
	Ô tô chạy với vận tốc 60 km/giờ trong 4 giờ thì tới B, vậy quãng đường AB dài là:
	60 x 4 = 240 (km)
	Thời gian theo dự định để ô tô đi từ A đến B là:
	4 + 1 = 5 (giờ)
	Vận tốc của ô tô đó là:
	240 : 5 = 48 (km/giờ)
	Đáp số: 48 km/giờ.
7.2.4.2. Tính quãng đường
Bài toán 1: Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó.
Với bài toán này giáo viên cần lưu ý học sinh về đơn vị đo thời gian, học sinh cần chọn (đổi) đơn vị đo thống nhất trước khi tính.
* Dự kiến những sai lầm của học sinh dễ gặp phải :.
- Đổi và viết sai đơn vị đo.
- Tính không đúng kết quả.
* Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải bài toán.
- Hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài toán (cái đã cho và cái cần tìm).
- Xác định dữ kiện đã cho và dữ kiện phải tìm.
 + Bài toán cho biết những gì ? (vận tốc đi xe 12,6 km/giờ, thời gian đi trong 15 phút).
 + Bài toán yêu cầu tìm gì ? (tìm quãng đường).
- Cho học sinh xác định được dạng của bài toán: bài toán thuộc dạng biết thời gian và vận tốc, tìm quãng đường.
- Tóm tắt bài toán: 
	Tóm tắt: 
	v = 12,6 km/giờ
	t = 15 phút
	s = ?
- Cho lần lượt một số học sinh nêu lại bài toán thông qua tóm tắt.
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán:
- Bài toán cho ta biết gì ? (biết thời gian theo đơn vị phút).
- Làm thế nào để có đơn vị thời gian theo giờ ? (phải đổi đơn vị thời gian 15 phút = 0,25 giờ).
- Nêu công thức để tính quãng đường ? (s = v x t).
- Vận tốc và thời gian đã biết, ta tìm quãng đường như thế nào ? (lấy 12,6 x 0,25 = 3,15) (km/h)).
* Trình bày bài giải:
	Đổi: 15 phút = 0,25 giờ.
	Quãng đường người đó đi được là:
	12,6 x 0,25 = 3,15 (km)
	Đáp số: 3,15 km.
Bài toán 2: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc 11 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét ?
Với bài toán này giáo viên gợi ý để học sinh sử lí các dữ kiện đã có, tính và chuyển đổi đơn vị đo thời gian rồi vận dụng công thức để tính quãng đường.
Phân tích: Bài toán cho biết đại lượng quãng đường v = 42 km/giờ, thời gian từ 8 giờ 20 phút đến 11 giờ. Cần đổi đơn vị đo thời gian theo giờ: 11 giờ - 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút) . Công thức áp dụng s = v x t.
Bài giải
	Thời gian xe máy đi từ A đến B là:
	11 giờ - 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút = giờ.
	Quãng đường AB dài số km là:
	42 x = 112 (km)
	Đáp số: 112 km.
Bài toán 3: Một ô tô phải chạy từ A đến B. Sau khi chạy được 1 giờ thì ô tô giảm vận tốc chỉ còn bằng 3/5 vận tốc ban đầu, vì thế ô tô đến B chậm mất 2 giờ. Nếu từ A, sau khi chạy được 1 giờ, ô tô chạy thêm 50 km nữa rồi mới giảm vận tốc thì khi ô tô đến B sẽ chỉ chậm 1 giờ 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Với bài toán này, cần lưu ý cho học sinh yếu tố trên cùng một quãng đường thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Giả sử vận tốc lúc đầu là 5 phần thì vận tốc lúc sau chỉ là 3 phần. Do đó, nếu đi với vận tốc ban đầu hết một khoảng thời gian là 3 phần thì khi đi với vận tốc lúc sau hết một khoảng thời gian là 5 phần như thế.
Cách 1:
	Giả sử sau 1 giờ ô tô chạy tới C.
	Nếu thời gian đi trên đoạn CB theo vận tốc ban đầu là 3 phần thì thời gian đi trên đoạn CB theo vận tốc đã giảm là 5 phần như thế. Hai phần nhiều hơn ứng với 2 giờ. Vậy 1 phần là 1 giờ, suy ra thời gian đi trên đoạn CB với vận tốc ban đầu là 3 giờ.
	Nếu thời gian đi trên đoạn DB theo vận tốc ban đầu là 3 phần thì thời gian đi trên đoạn DB theo vận tốc đã giảm là 5 phần như thế. Hai phầ