Sáng kiến kinh nghiệm Một số bài toán về mối quan hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư trong phép chia có dư ở Lớp 3

hia cho số chia.
Bài giải Ta có: 40 : 6 = 6 ( dư 4)
Vậy, mẹ có thể xếp được 6 đĩa cam như nhau và còn thừa 4 quả cam.
Ví dụ 4.
Mẹ có 40 quả cam, mẹ xếp vào các đĩa, mỗi đĩa 6 quả thì còn thừa 4 quả. Hỏi mẹ xếp được bao nhiêu đĩa cam.
-Phân tích: Bản chất của bài toán là tìm số chia trong phép chia có dư. Để làm được bài toán học sinh cần vận dụng kiến thức: Số chia = ( Số bị chia – số dư) : thương
Bài giải
6 đĩa đựng số quả cam là: 40 – 4 = 36 ( quả)
Ví dụ 5.
Có số đĩa cam là: 36 : 6 = 6 ( đĩa)
Đáp số: 6 đĩa
Một số chia cho 8 có số dư là số dư lớn nhất có thể có. Hỏi nếu thêm 1 đơn vị vào số bị chia thì thương của phép chia thay đổi thế nào?
-	Để giải bài toán này ta áp dụng tính chất “Nếu phép chia có số dư lớn nhất thì khi thêm 1 đơn vị vào số bị chia sẽ chia hết cho số chia đồng thời thương tăng thêm 1 đơn vị.
Bài giải
Vì phép chia có số dư lớn nhất nên nếu thêm 1 đơn vị vào số bị chia thì số dư sẽ bằng số chia. Vậy số dư lúc này sẽ chia hết cho số chia và được thương là 1. Như thế thương được tăng lên 1 đơn vị.
Ví dụ 6.
Một phép chia có số chia là 9, số dư là 4. Hỏi phải thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và thương tăng thêm 3 đơn vị.
-	Để giải bài toán này ta áp dụng tính chất “Trong phép chia, thương tăng bao nhiêu đơn vị thì số bị chia tăng thêm bấy nhiêu lần số chia.”
Bài giải
Để thương tăng thêm 3 đơn vị thì số bị chia phải tăng lên 3 lần số chia. Hay thương tăng lên là: 9 x 3 = 27( đơn vị)
Nhưng vì số bị chia khi chia cho số chia vẫn còn dư 4 nên số bị chia chỉ cần tăng thêm là: 27 – 4 = 23 ( đơn vị)
Đáp số: 23 đơn vị
Ví dụ 7.
Một phép chia có số chia là 7, số dư là số dư lớn nhất có thể có. Hỏi phải giảm số bị chia đi bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và thương giảm xuống 2 đơn vị.
- Bài toán này ngược lại với bài ví dụ 6, ta phải áp dụng tính chất “Trong phép chia, thương giảm bao nhiêu đơn vị thì số bị chia giảm đi bấy nhiêu lần số chia.
Bài giải
Số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị nên số dư của phép chia đó là:
7 – 1 = 6
Để được phép chia hết thì số bị chia phải giảm đi số dư ( giảm đi 6 đơn vị).
Để thương giảm đi 2 đơn vị thì số bị chia phải giảm đi 2 lần số chia. Hay thương giảm đi là:	7 x 2 = 14 ( đơn vị).
Vậy số bị chia giảm đi là: 6 + 14 = 20 ( đơn vị)
Đáp số: 20 đơn vị
Ví dụ 8.
Một số khi chia cho 8 thì dư 7. Hỏi số đó chia cho 4 thì dư bao nhiêu?
Bài giải
Ta coi số chia cho 8 và có số dư là 7 gồm 2 phần: một phần chia hết cho 8 và phần còn lại bằng 7.
Phần chia hết cho 8 thì chia hết cho 4( Vì 8 chia hết cho 4) Phần còn lại bằng 7 chia cho 4 được 1 dư 3.
Vậy số đã cho chia cho 4 sẽ dư 3.
: Bài tập vận dụng.
Bài 1. Tìm X
a.	X : 3 = 1234 ( dư 2)
a. X : 6 = 645 ( dư 3)
b. 2358 : X = 4 ( dư 2)
c. 1253 : X = 5 ( dư 3)
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.
Bà có một số cái bánh. Bà chia cho 4 anh em, mỗi anh em 3 cái thì bà còn thừa 2 cái. Hỏi bà có tất cả bao nhiêu cái kẹo?
Mẹ đi chợ mua gạo. Nếu mẹ có thêm 5000 đồng nữa thì mẹ sẽ mua được 10 kg gạo. Hỏi mẹ đem bao nhiêu tiền đi chợ. Biết giá tiền mỗi kg gạo là 15000 đồng.
Nếu có thêm 3 lít mật ong nữa thì đủ chia vào 4 can như nhau, mỗi can chứa 5 lít. Hỏi có bao nhiêu lít mật ong đem chia.
Có 100 quả trứng xếp vào một số khay như nhau, mỗi khay 8 quả thì còn thừa 4 quả. Hỏi mẹ xếp trứng vào bao nhiêu khay.
Bài 7.
Bài 8.
Một số khi chia cho 9 thì được thương bằng 6 và số dư là 5. Nếu lấy số đó chia cho 7 thì được thương bằng bao nhiêu? Số dư bằng bao nhiêu?
Một số khi chia cho 8 thì được thương là 12 và số dư là 5. Hỏi số đó khi chia cho 5 thì được thương là bao nhiêu? Số dư là bao nhiêu?
Một phép chia có số chia là 6 , thương bằng 18 và số dư là số dư lớn nhất có thể
có. Tìm số bị chia.
Bài 9.
Một phép chia có số chia là 8 , thương bằng 42 và số dư là số dư lớn nhất có thể có. Tìm số bị chia.
Bài 10.
Tìm số bị chia và số chia bé nhất sao cho phép chia có thương bằng 26 và số dư là 6.
Bài 11.
Tìm số bị chia và số chia bé nhất sao cho phép chia có thương bằng 214 và số dư là 4.
Bài 12.
Một số chia cho 6 có số dư là số dư lớn nhất có thể có. Hỏi nếu thêm 1 đơn vị vào số bị chia thì thương của phép chia thay đổi thế nào?
Bài 13.
Một phép chia có số chia là 6, số dư là 5. Hỏi phải thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và thương tăng thêm 4 đơn vị.
Bài 14.
Một phép chia có số chia là 7, số dư là 3. Hỏi phải thêm vào số bị chia bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và thương tăng thêm 3 đơn vị.
Bài 15.
Một phép chia có số chia là 9, số dư là 3. Hỏi phải giảm số bị chia đi bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và thương giảm xuống 3 đơn vị.
Bài 16.
Một số khi chia cho 6 thì dư 4. Hỏi số đó chia cho 2 thì dư bao nhiêu?
Bài 17.
Một số khi chia cho 9 thì dư 3. Hỏi số đó chia cho 3 thì dư bao nhiêu?
Bài 18.
Một số khi chia cho 4 thì dư 3. Hỏi số đó chia cho 2 thì dư bao nhiêu?
Bài 19.
Một số khi chia cho 6 thì dư 4. Hỏi số đó chia cho 3 thì dư bao nhiêu?
Bài 20.
Khối lớp 3 của một Trường có 123 học sinh chia vào 4 lớp 3A, 3B, 3C, 3D sao cho mỗi lớp có nhiều hơn 29 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn? Biết rằng lớp 3D có ít bạn hơn các lớp còn lại.
Bài 21.
Tìm một số bé nhất chia cho 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 4 dư 3.
: H­íng dÉn giải. Bài 1.
a. X : 3 = 1234 ( dư 2)
X = 1234 x 3 + 2
X = 3702 + 2
X = 3704
b. X : 6 = 645 ( dư 3)
X = 645 x 6 + 3
X = 3870 + 3
X = 3873
c. 2358 : X = 4 ( dư 2)
X = ( 2358 - 2) : 4
X = 2356 : 4
X = 589
d. 1253 : X = 5 ( dư 3)
X = ( 1253 - 3) : 5
X = 1250 : 5
X = 250
Bài 2.

Bài giải
Bà chia cho các cháu số bánh là: 3 x 4 = 12 ( cái bánh)
Số bánh bà có là:
12 + 2 = 14 ( cái bánh)
Đáp số: 14 cái bánh
Bài 3.	Bài giải
Giá tiền 10 ki – lô – gam gạo là: 15000 x 10 = 150000 ( đồng)
Mẹ đem theo số tiền là:
150000 – 5000 = 145000 ( đồng)
Đáp số: 145000 đồng.
Bài 4.
Bài 5.
Bài 6.

Bài giải
Nếu thêm 3 lít nữa thì có số mật ong là: 5 x 4 = 20 ( l )
Lúc đầu có số mật ong là:
20 – 3 = 17 ( l )
Đáp số : 17 lít
Bài giải
8 khay đựng số trứng là: 100 – 4 = 96 ( quả)
Số khay đựng trứng là: 96 : 8 = 12 ( khay)
Đáp số: 12 khay
Số cần tìm là:
6 x 9 + 5 = 59
Bài giải
Ta có:
59 : 7 = 8 ( dư 3)
Vậy số đó khi chia cho 7 thì được thương là 8 và số dư là 3.
Bài 7.

Số cần tìm là:

Bài giải
12 x 8 + 5 = 101
Ta có:
101 : 5 = 20 ( dư 1 )
Vậy số đó khi chia cho 5 thì được thương là 20 và số dư là 1.
Bài 8.
Bài giải
Vì số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị nên số dư của phép chia đó là:
6 – 1 = 5
Vậy, số bị chia của phép chia đó là:
18 x 6 + 5 = 113
Đáp số: 113
Bài 9

Bài giải
Vì số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị nên số dư của phép chia đó là:
8 – 1 = 7
Vậy, số bị chia của phép chia đó là:
42 x 8 + 7 = 343
Đáp số: 343
Bài 10.
Bài giải
Số chia bé nhất hơn số dư 1 đơn vị. Vậy số chia của phép chia đó là: 6 + 1 = 7
Số bị chia của phép chia đó là:
26 x 7 + 6 =188
Đáp số: Số chia: 7
Số bị chia: 188
Bài 11.
Bài giải
Số chia bé nhất hơn số dư 1 đơn vị. Vậy số chia của phép chia đó là: 4 + 1 = 5
Số bị chia của phép chia đó là:
214 x 5 + 4 =1074
Đáp số: Số chia: 5
Số bị chia: 1074
Bài 12.
Bài giải
Vì phép chia có số dư lớn nhất nên nếu thêm 1 đơn vị vào số bị chia thì số dư sẽ bằng số chia. Vậy số dư lúc này sẽ chia hết cho số chia và được thương là 1. Như thế thương được tăng lên 1 đơn vị.
Bài 13.
Đáp số: 1 đơn vị
Bài giải
Để thương tăng thêm 4 đơn vị thì số bị chia phải tăng lên 4 lần số chia. Hay thương tăng lên là:
6 x 3 = 24( đơn vị)
Nhưng vì số bị chia khi chia cho số chia vẫn còn dư 5 nên số bị chia chỉ cần tăng thêm là:
Bài 14.
24 – 5 = 19 ( đơn vị)
Đáp số: 19 đơn vị
Bài giải
Để thương tăng thêm 3 đơn vị thì số bị chia phải tăng lên 3 lần số chia. Hay thương tăng lên là:
7 x 3 = 21( đơn vị)
Nhưng vì số bị chia khi chia cho số chia vẫn còn dư 4 nên số bị chia chỉ cần tăng thêm là:
21 – 3 = 18 ( đơn vị)
Đáp số: 18 đơn vị
Bài 15.
Bài giải
Để được phép chia hết thì số bị chia phải giảm đi số dư ( giảm đi 3 đơn vị).
Để thương giảm đi 3 đơn vị thì số bị chia phải giảm đi 3 lần số chia. Hay thương giảm đi là:	9 x 3 = 27 ( đơn vị).
Vậy số bị chia giảm đi là: 3 + 27 = 30 ( đơn vị)
Đáp số: 30 đơn vị
Bài 16.
Bài giải
Ta coi số chia cho 6 và có số dư là 4 gồm 2 phần: một phần chia hết cho 6 và phần còn lại bằng 4.
Phần chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 ( Vì 6 chia hết cho 2) Phần còn lại bằng 4 cũng chia hết cho 2.
Vậy số đã cho chia cho 2 sẽ dư 0.
Bài 17.
Bài giải
Ta coi số chia cho 9 và có số dư là 3 gồm 2 phần: một phần chia hết cho 9 và phần còn lại bằng 3.
Phần chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 ( Vì 9 chia hết cho 3 ) Phần còn lại bằng 3 cũng chia hết cho 3.
Vậy số đã cho chia cho 3 sẽ dư 0.
Bài 18.
Bài giải
Ta coi số chia cho 4 và có số dư là 3 gồm 2 phần: một phần chia hết cho 4 và phần còn lại bằng 3.
Phần chia hết cho 4 thì chia hết cho 2 ( Vì 4 chia hết cho 2 ) Phần còn lại bằng 3 chia 2 dư 1.
Vậy số đã cho chia cho 2 sẽ dư 1.
Bài 19.
Bài giải
Ta coi số chia cho 6 và có số dư là 4 gồm 2 phần: một phần chia hết cho 6 và phần còn lại bằng 4.
Phần chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 ( Vì 6 chia hết cho 3 ) Phần còn lại bằng 4 chia cho 3 dư 1.
Vậy số đã cho chia cho 3 sẽ dư 1.
Bài 20.
Ta có:

123 : 4 = 30 ( dư 3)

Bài giải
Vậy mỗi lớp có ít nhất 30 học sinh và còn thừa 3 học sinh. Mà số học sinh lớp 3D là ít nhất nên lớp 3D có 30 học sinh.
Còn thừa 3 học sinh chia vào 3 lớp còn lại, mỗi lớp 1 học sinh nữa.
Số học sinh của mỗi lớp 3A, 3B, 3C là: 30 + 1 = 31 ( học sinh)
Đáp số: 3A: 31 học sinh
3B: 31 học sinh 3C: 31 học sinh 3D: 30 học sinh
Bài 21.
Bài giải
Vì số cần tìm chia 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 4 dư 3 nên nếu thêm 1 đơn vị vào số đó sẽ chia hết cho 2, cho 3, cho 4.
Số nhỏ nhất chia hết cho 2, 3 và 4 là 12. Vậy số cần tìm là: 12 – 1 = 11
Đáp số: 11
7.1.5: Bài tập tự luyện Bài 1.
Một phép chia có số chia là 5 thương là 12 số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia.Tìm số bị chủa phép chia đó.
Bài 2.
Trong 1 phép chia có số chia là 9 thương là 25 số dư là số dư lớn nhấ