Sáng kiến kinh nghiệm Dùng tính đơn điệu của hàm số để giải bài tập hóa học

G THPT BUOÂN MA THUOÄT 
 NAÊM HOÏC : 2014 -2015 
SKKN: DUØNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ GIAÛI BAØI TAÄP HOÙA HOÏC 
Giaùo vieân : LEÂ VAÊN HOAØNG Tröôøng THPT BUOÂN MA THUOÄT 
Trang: 2 
A. ĐẶT VẤN ĐỀ 
************************** 
Trong quá trình dạy học ở trường phổ thông , phương pháp giải các bài tập HÓA HỌC 
được sắp xếp có hệ thống được coi là tiêu chí để nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn. 
Thông qua việc giải bài tập, giúp học sinh rèn luyện tính tích cực, trí thông minh, sáng tạo, 
bồi dưỡng hứng thú trong học tập. Ngoài rất nhiều phương pháp giải toán như: Bảo toàn 
electron , quy đổi , bảo toàn nguyên tố .v . v. . . thì việc lựa chọn phương pháp thích hợp để 
giải bài tập lại càng có ý nghĩa quan trọng hơn, mỗi bài tập có thể có nhiều phương pháp giải 
khác nhau. Nếu biết lựa chọn phương pháp hợp lý, sẽ giúp học sinh giải nhanh đặc biệt là 
hình thức thi TNKQ như hiện nay. 
Ngoài các phương pháp nêu trên , còn một số bài tập hóa học tìm khoảng xác định của 
sản phẩm như: Khối lượng , tỉ khối hơi, thể tích khí , áp suất... hay xác định công thức một 
chất thuộc dăy đồng đẳng nào đó, học sinh thường lúng túng. Xuất phát từ suy nghĩ muốn 
giúp học sinh không gặp phải khó khăn và nhanh chóng tìm được đáp án đúng trong quá trình 
học tập mà dạng toán này đặt ra. Tôi chọn đề tài: 
DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP HÓA HỌC. 
B. GIAÛI QUYEÁT VAÁN ÑEÀ 
I )- CƠ SỞ TOÁN HỌC: 
 1/. Các công thức tính đạo hàm 
a). Đạo hàm của hằng số: y = C  y/ = 0 
b). Đạo hàm của biến số: y = x  y/ = 1 
c). Đạo hàm của một tổng: y = (u + v)  y/ = u / + v / 
d). Đạo hàm của một hiệu: y = (u - v)  y/ = u / - v / 
e). Đạo hàm của một tích: y = ( u . v )  y/ = u / . v + u . v/ 
f). Đạo hàm của một thương: y =  y/ = 
/ /
2
. .v u v u
v

2/. Định lý Lagrange: Hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng ( a , b ) 
* Nếu f / (x) > 0  ,x a b  thì hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng đó 
* Nếu f / (x) < 0  ,x a b  thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng đó 
* Hàm số đồng biến (y/ > 0) ; nghịch biến (y/ < 0) trên một khoảng gọi là đơn điệu trên 
khoảng đó . 
SKKN: DUØNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ GIAÛI BAØI TAÄP HOÙA HOÏC 
Giaùo vieân : LEÂ VAÊN HOAØNG Tröôøng THPT BUOÂN MA THUOÄT 
Trang: 3 
II) - KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 
* Thƣờng gặp: hỗn hợp (A , B có tính chất tương tự) tác dụng với chất X(thường lấy thiếu) 
- Nếu lượng chất X lấy vào phản ứng thay đổi thì lượng sản phẩm do hỗn hợp (A , B) tạo 
ra cũng thay đổi trong một khoảng nào đó ( gọi chung là khoảng biến thiên ) 
1) Giải thông thƣờng: Nếu hỗn hợp đã biết lƣợng của mỗi chất thì xét 2 trƣờng hợp 
 TH1: A tác dụng trước rồi đến B  lượng chất cần tìm m1 
 TH2: B tác dụng trước rồi đến A  lượng chất cần tìm m2 
  khoảng biến thiên : m1 < m < m2 ( hoặc ngược lại ) 
a) Nếu hỗn hợp chƣa biết khối lƣợng của mỗi chất thì xét 2 trƣờng hợp : 
 Hỗn hợp chỉ có chất A  lượng chất cần tìm m1 
 Hỗn hợp chỉ có chất B  lượng chất cần tìm m2 
b) Có thể dùng phƣơng pháp đại số (dựa vào giới hạn của đại lƣợng đã biết  
khoảng biến thiên của một đại lƣợng chƣa biết). 
hh hh
hh
m m
n
M M
 
naëng nheï
ï 
 ; Hiệu suất: 0 < H% < 100% 
0 < số mol A < số mol hỗn hợp A,B 
Nếu 
. .
ï 
x A y B
m
x y



 thì A < m < B ( hoặc ngược lại ) 
2) Dùng đạo hàm để giải khi biết đƣợc đó là hàm số đồng biến hay nghịch biến 
( hoặc ngƣợc lại) 
Döôùi ñaây laø moät soá baøi toaùn giaûi baèng caùch duøng ñaïo 
haøm: 
III): MỘT SỐ BÀI TOÁN ÁP DỤNG 
Bài 1: Khi đốt cháy các đồng đẳng của một loại hyđrocacbon thì thấy tỉ lệ số mol H2O/số 
mol CO2 giảm khi số cacbon tăng dần. Hỏi các hyđrocacbon thuộc dãy đồng đẳng nào 
sau: 
A. Anken. B. Ankan . C. Ankin. D. Ankylbenzen. 
** Giải ** 
Cách 1: Giải thông thƣờng 
Chọn 2 hyđrocacbon đồng đẳng kế tiếp có CTTQ CXHY và CX+1HY+2 
Phản ứng cháy: CXHY +  4 )
y
x  O2  xCO2 + 2
y
H2O (1) 
CX+1HY+2 + ( x + 1 + 
2
4
y 
) O2  (x + 1) CO2 + 
2
2
y 
H2O (2) 
SKKN: DUØNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ GIAÛI BAØI TAÄP HOÙA HOÏC 
Giaùo vieân : LEÂ VAÊN HOAØNG Tröôøng THPT BUOÂN MA THUOÄT 
Trang: 4 
Theo giả thiết : Tỉ lệ số mol H2O/số mol CO2 giảm dần khi số cacbon tăng dần. 
Ta có 
2
2 2
( 1)
y y
x x



  y > 2x . 
Trong các hyđrocacbon , chỉ có ankan ( y = 2x + 2) thỏa măn. CHỌN B 
Cách 2: Dùng tính đơn điệu của hàm số . 
Đặt CTTQ của hyđrocacbon: CnH2n + 2 – 2k ( k là số liên kết  hoặc số vòng) 
Phản ứng cháy : CnH2n + 2 – 2k + 
3 1
2
n k 
O2  nCO2 + (n +1 - k) H2O 
Đặt: y = f(n) = 2
2
nH O
nCO
 = 
1n k
n
 
 . 
Ta có : f / = 
/ /
2
( 1 ) . ( 1 )n k n n n k
n
    
 = 
2
1k
n

Theo giả thiết tỉ lệ 2
2
nH O
nCO
 giảm số khi số Cacbon tăng nên f (n) là hàm số nghịch biến 
 f /(n) < 0  
2
1k
n

 < 0 . Nghiệm duy nhất : k = 0 
Vậy chúng thuộc dãy đồng đẵng ankan . CHỌN B 
Bài 2: Khi đốt cháy đồng đẳng của một loại ancol thì thấy tỉ lệ 2
2
CO
H O
n
n
 tăng khi số cacbon 
trong ancol tăng dần. Hỏi chúng là các đồng đẳng của loại ancol gì ? 
A. Ancol đơn chức B. Ancol no đơn chức 
C. Ancol không no đơn chức D. Ancol no đơn chức hoặc đa chức 
** Giải ** 
Cách 1: Giải thông thƣờng. 
Chọn 2 ancol đồng đẳng kế tiếp có CTTQ CXHYOZ và CX+1HY+2OZ 
Phản ứng cháy: 
CXHYOZ +  4 2)
y zx   O2  xCO2 + 2
y
H2O (1) 
CX+1HY+2OZ + ( x + 1 + 
2
4
y 
- 
2
z
) O2  (x + 1) CO2 + 
2
2
y 
H2O (2) 
SKKN: DUØNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ GIAÛI BAØI TAÄP HOÙA HOÏC 
Giaùo vieân : LEÂ VAÊN HOAØNG Tröôøng THPT BUOÂN MA THUOÄT 
Trang: 5 
Theo đề ra ta có : 
( 1)
2
2 2
x x
y y



  y > 2x . Chỉ có ancol no ( y = 2x + 2 ) thỏa măn 
Vậy chúng thuộc dãy no (đơn chức hoặc đa chức ). CHỌN D 
Cách 2: Dùng tính đơn điệu của hàm số . 
Đặt CTTQ của ancol 2 2 2n n k a aC H O   
Phản ứng cháy : 2 2 2n n k a aC H O   + 
3 1
2
n k a  
 O2  nCO2 + (n +1 - k) H2O 
Đặt: y = f(n) = 2
2 1
nCO n
nH O n k

 
 Ta có f / = 
 
2
1
1
n k n
n k
  
 
 = 
 
2
1
1
k
n k

 
Theo giả thiết số cacbon tăng thì tỉ lệ 2
2
CO
H O
n
n
tăng nên f(n) là hàm số đồng biến  f / > 0 
Nên: 
 
2
1
0
1
k
n k


 
  1 - k > 0 nên k < 1 mà kN. Nghiệm duy nhất: k = 0 
Vậy chúng thuộc dãy no (đơn chức hoặc đa chức) CHỌN D 
 
Bài 3: Hỗn hợp A gồm hai anđêhit X và Y là đồng đẳng kế tiếp nhau . Trong X có chứa 
53,33% oxi về khối lượng. Oxi hóa m gam hỗn hợp A thu được (m + 3,2) gam hỗn 
hợp B gồm hai acid tương ứng. Mặt khác nếu cho m gam hỗn hợp A phản ứng với 
dung dịch AgNO3 (dư) trong NH3 thu được 51,84 gam Ag . Tỉ khối hơi (d) của B so 
với A có giá trị trong khoảng nào sau: 
A. 1,16 < d < 1,63 B. 1,36 < d < 1,53 
C. 1,36 < d < 1,63 D. 1,16 < d < 1,53 
** Giải ** 
Bước 1: Tìm CTPT 2 anđêhit X , Y: 
Đặt CTĐG của X (CXHYOZ)n . Giả thiết ta có 
16
12 16
z
x y z 
 = 0,53333 
 12x + y - 14 z = 0. Nghiệm nhỏ nhất thỏa mãn : x = 1 ; y = 2 ; z = 1 
Vậy CTĐG (CH2O)n .  CTPT : CnH2nOn 
Vì X là anđêhit ( Tách thành công thức chứa nhóm chức) Ta có: Hn(CHO)n 
Chỉ có n = 1 thỏa mãn .  CTPT 2 anđêhit X và Y là: HCHO và CH3CHO 
SKKN: DUØNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ GIAÛI BAØI TAÄP HOÙA HOÏC 
Giaùo vieân : LEÂ VAÊN HOAØNG Tröôøng THPT BUOÂN MA THUOÄT 
Trang: 6 
Bước 2: Tìm giá trị (d) của B so với A nằm trong khoảng 
Theo định luật bảo toàn khối lượng: Khối lượng tăng là khối lượng oxi = 3,2 gam 
 Tổng số mol 2 anđêhit = ( x + y) = 2nO2 = 2 . 
3,2
32
 = 0,2 
Cách 1 : Giải thông thường. 
Phản ứng : 2HCHO + O2  2HCOOH (1) 
 2CH3CHO + O2 2CH3COOH (2) 
Gọi x, y là số mol 2 anđêhit X và Y = số mol 2 acid tương ứng 
Theo các phản ứng (1 và 2) Ta có dB/A = 
4 6 6 0
3 0 4 4
x y
x y


* Giả sử hỗn hợp chỉ có HCHO (y = 0 )  d = 1,53 
* Giả sử hỗn hợp chỉ có CH3CHO (x = 0 )  d = 1,36 
Vậy : Tỉ khối hơi có giá trị trong khoảng : 1,36 < d < 1,53 CHỌN B 
Nhận xét: Học sinh có thể rơi vào “ bẩy” là viết các phản ứng tráng gương rồi tính số 
mol mỗi anđehyt rất mất thời gian cho một bài toán trắc nghiệm. 
Cách 2 : Áp dụng tính đơn điệu của hàm số . 
 Sau khi tìm được CTPT của anđêhit X và Y đồng đẳng kế tiếp nhau: HCHO , CH3CHO 
Đặt công thức 2 anđêhit CnH2nO: phản ứng 2CnH2nO + O2  2CnH2nO2 
Gọi a là số mol hỗn hợp a a 
Ta có: dB/A = 
14 32
14 16
n
n


 đặt y = f(n) = 
14 32
14 16
n
n


 n  [ 1 ; 2] 
f/ < 0 nên hàm số liên tục , nghịch biến trên đoạn [ 1 ; 2] . Vậy f (2) < d < f(1) 
 f(2) = 1,36 ; f(1) = 1,53 
Tỉ khối hơi có giá trị trong khoảng 1,36 < d < 1,53 CHỌN B 
 
Bài 4: Trung hòa m gam hỗn hợp hai acid HCOOH và CH3COOH (mỗi chất có thành phần 
thay đổi từ 0% đến 100%) bằng một lượng vừa đủ NaOH. Cô cạn dung dịch sau phản ứng 
được t gam muối khan. Khoảng xác định của t theo m có giá trị nào sau: 
A. 1,36m < t < 1,47m B. 1,36m < t < 1,87m 
C. 1,16m < t < 1,47m D. 1,16m < t < 1,87m 
* Giải * 
SKKN: DUØNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ GIAÛI BAØI TAÄP HOÙA HOÏC 
Giaùo vieân : LEÂ VAÊN HOAØNG Tröôøng THPT BUOÂN MA THUOÄT 
Trang: 7 
Cách 1: Giải thông thƣờng 
Các phản ứng : HCOOH + NaOH  HCOONa + H2O 
 CH3COOH + NaOH  CH3COONa + H2O 
Gọi x, y là số mol 2 acid = số mol 2 muối tương ứng 
Giả sử hỗn hợp chỉ có HCOOH (y = 0 ) Ta có:  4668m xt x  t = 1,47m 
Giả sử hỗn hợp chỉ có CH3COOH (x = 0 ) Ta có: 
60
82
m y
t y

  t = 1,36m 
Vậy hỗn hợp chứa hai acid HCOOH và CH3COOH thì ( t ) có giá trị trong khoảng 
1,36m < t < 1,47m CHỌN A 
Cách 2: Áp dụng tính đơn điệu của hàm số . 
Đặt công thức chung hai acid CnH2nO2 có số mol là x 
Phản ứng : CnH2nO2 + NaOH  CnH2n - 1O2Na + H2O 
 x x 
Đặt : y = f(t) = 
 
 
 
 
14 54 14 54
14 32 14 32
n x n
m m
n x n
 

 
 y/ < 0 nên f(t) là hàm số nghịch biến trên đoạn [ 1 ; 2 ] 
Vậy f (2) < d < f(1) . Ta có : f(2) = 1,36m ; f(1) = 1,47m 
Vậy ( t ) có giá trị trong khoảng: 1,36m < t < 1,47m CHỌN A 
 
Bài 5: Hỗn hợp khí X có 70% khí N2 còn lại là H2S và O2 . Cho một lượng hỗn hợp X vào 
bình kín dung tích không đổi , áp suất khí trong bình là 1atm. Trong bình có xúc tác 
thích hợp để oxi hóa hết H2S thành SO3. Oxi phản ứng vừa đủ. (coi nhiệt độ không đổi 
, SO3 và H2O đều ở thể hơi) 
Áp suất khí và tỉ khối hơi của khí trong bình sau phản ứng so với H2 có giá trị lần 
lượt trong khoảng nào sau: 
A. 0,9  Ps  1 và 11,7  d  18,333 B. 0,8  Ps  1 và 11,7  d  16,333 
C. 0,9  Ps  1 và 14,7  d  16,333 D. 0,8  Ps  1 và 14,7  d  18,333 
 ** Giải ** 
Phản ứng chung: H2S + 2O2 
xt SO3 + H2O 
SKKN: DUØNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ GIAÛI BAØI TAÄP HOÙA HOÏC 
Giaùo vieân : LEÂ VAÊN HOAØNG Tröôøng THPT BUOÂN MA THUOÄT 
Trang: 8 
Theo giả thiết H2S phản ứng vừa đủ với O2 . Giả sử hỗn hợp đầu 1mol ( N2 70% ) 
Ta có 
2 2 2
: : 0,7 : 0,2 : 0,1N O H Sn n n  
Gọi x là số mol H2S phản ứng .Ta thấy sau phản ứng giảm x mol khí (H2O ở thể hơi) 
Vậy số mol khí sau phản ứng = (1 - x ) 
1/. Tìm khoảng xác định của P (sau) 
Ps = 
.d s
d
P n
n
 = 
1
1
x
 . Đặt y = f(x) = 
1
1
x
 , x  0 ; 0,1 
y/ < 0 nên hàm nghịch biến trong đoạn [0 , 0,1] 
Vậy f(1) < Ps < f (0,1)  Khoảng xác định của áp suất : 0,9  Ps  1 
2/. Tìm khoảng xác định của d 
dhh /H2 = 
2 2 .
h h
h h
mM
n
 = 
14,7
1 x
. Đặt : y = f(x) = 
14,7
1 x
 x [ 0 ; 0,1] 
y/ > 0 nên hàm đồng biến trong đoạn [ 0 ; 0,1] Vậy f(0,1) < d < f(1) 
 Khoảng xác định của tỉ khối hơi : 14,7  d  16,333 CHỌN C 
 
Bài 6: Cho 16 gam hỗn hợp X gồm Ba và một kim loại kiềm R tan hết vào H2O thu được 3,36 lít 
khí (đktc) và dung dịch Y. 
- Cho Y tác dụng với 990 ml dung dịch K2SO4 0,1M sau phản ứng thấy còn dư Ba
2+
- Cho Y tác dụng với 1010 ml dung dịch K2SO4 0,1M sau phản ứng thấy còn dư SO4
2–
Kim loại kiềm R là: 
A. Li. B. Na . C. K. D. Cs. 
 ** Giải ** 
Ta có : số mol SO4
2– lần lượt trong hai TN là 0,099 và 0,101 
Các phản ứng : Ba + 2H2O  (Ba
2+ + 2OH–) + H2 (1) 
 R + H2O  ( R
+ + OH–) + 1/2H2 (2) 
 Ba
2+ 
+ SO4
2–  BaSO4 (3) 
Gọi x , y là số mol của Ba và R trong X. Có (x + y) = 2 mol H2 = 0,3 
* 0,099 mol SO4
2– thấy dư Ba2+  x > 0,099 
* 0,101 mol SO4
2– thấy dư SO4
2–  x < 0,101 
0,099 < x < 0,101 
SKKN: DUØNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ GIAÛI BAØI TAÄP HOÙA HOÏC 
Giaùo vieân : LEÂ VAÊN HOAØNG Tröôøng THPT BUOÂN MA THUOÄT 
Trang: 9 
Ta có hệ 
16 137
0,3 2
x
R
x



 = f(x) (đk: x < 0,15) 
Có f/ < 0  hàm số f(x) nghịch biến trong đoạn [ 0,099 ; 0,101] 
 Vậy f (0,101) < f (0,099)  22,07 < R < 23, 89 
CHỌN B 
 
Bài 7: Trong bình kín dung tích không đổi chứa 35,2x (gam) O2 và 160x. (gam) SO2 
(ở 136,50C , xt V2O5). Đun nóng bình một thời gian rồi đưa về điều kiện ban đầu thấy 
áp suất trong bình là P. Biết áp suất bình ban đầu là 4,5 atm và hiệu suất phản ứng h% 
1/. Lập biểu thức tính áp suất P và tỉ khối hơi (d) của hỗn hợp khí sau phản ứng đối với 
không khí theo h 
2/. Tìm khoảng xác định của P và d . ( Đề thi Olimpic Hóa lần thứ 5 ) 
 ** Giải ** 
1/. Lập biểu thức tính áp suất P và tỉ khối hơi d 
Theo tính chất của hỗn hợp đồng nhất ta chọn x = 1 
2
35,2
1,1
32
On  
 ; 
2
160
2,5
64
SOn  
Tổng số mol khí trong hỗn hợp đầu = 1,1 + 2,5 = 3,6 
Phản ứng : 2SO2 + O2 
2 5V O      2SO3 (1) 
Gọi x là số mol O2 phản ứng (1) 0  x  1,1 . 
Ta thấy phản ứng (1) giảm x mol khí nên: Số mol khí sau = ( 3,6 - x ) 
* Gọi h là hiệu suất phản ứng (0  h  1) 
Ta có : h = 
1,1
x
  x = 1,1 h . Vậy : sn = (3,6 - 1,1h ). 
Ở nhiệt độ không đổi P  n nên: 
(3,6 1,1 ).4,5
3,6
s
d
nP h
P
Pd n

   = 1,25 ( 3,6 -1,1 h ) 
Ta có: d = 
29
Ms với sM = 
3,6 1,1
sm
h
 . 
Theo định luật bảo toàn khối lượng s tm m = 160 + 35,2 = 195,2 (gam) . 
 2x + y = 0,3 
 137x + Ry = 16 
SKKN: DUØNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ GIAÛI BAØI TAÄP HOÙA HOÏC 
Giaùo vieân : LEÂ VAÊN HOAØNG Tröôøng THPT BUOÂN MA THUOÄT 
Trang: 10 
Vậy : d = 
195,2
29.(3,6 1,1 )h
 = 
6,371
3,6 1,1h
2/. Tìm khoảng xác định của P và d 
* Ta có hàm số P = f(h) = 1,25 ( 3,6 - 1,1h ) liên tục nghịch biến trong đoạn [0 ; 1]. 
Nên: / /(1) (0)P P P  Hay: 3,125  P  4,5. 
Vậy khi hiệu suất tăng từ 0  1 thì áp suất trong bình giảm từ 4,5  3,125 
* Ta có hàm số d = f(h) = 
6,371
3,6 1,1h
 liên tục đồng biến theo h trong [0 ; 1] 
Nên: d(0)  d  d(1) Hay: 1,87  d  2,69 . 
Vậy khi hiệu suất tăng từ 0  1 thì tỉ khối hơi tăng từ 1,87  2,69 
 
 Bài 8: Trong một bình kín dung tích V (lít) , nhiệt độ t0C , áp suất P , có Ni xúc tác và một 
hỗn hợp khí X gồm 2 olêphin và H2 có thể tích tương ứng a ; b ; 2b ; Biết b = 0,25V . 
Nung bình một thời gian rồi đưa bình về nhiệt độ ban đầu thu được hỗn hợp khí Y ; áp 
suất trong bình lúc này là P1 . 
1). Đặt t = d
Y
/X (tỉ khối hơi của Y so với X). Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của t ? 
2). Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P1 theo P ? 
 ** Giải ** 
 1) Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Y 
* Chọn V = 1 thì thể tích của 2 ôlêphin và H2 lần lượt là 0,25 ; 0,25 ; 0,5 
* 2h
n = 1  2 2n n m mC H C Hn n = 0,25 ; 2Hn = 0,5 
 Phản ứng : 22 2 2
N i
n n n n
C H H C H

  
 x (mol ) x (mol ) 
Ta có : f(x) = y = 
___
___
B
A
M
M
 = 
1
1 x
 (vì hh A hh Bm m theo đ/ l bảo toàn khối lượng) 
Mặt khác f/ > 0 nên hàm số f(x) liên tục , đồng biến trong đoạn [0 ; 0,5] 
 Nên : f (0) < f < f (0,5) 
 f(0) = 1 ; f (0,5) = 2 
 Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của t: 1  t  2 
SKKN: DUØNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ GIAÛI BAØI TAÄP HOÙA HOÏC 
Giaùo vieân : LEÂ VAÊN HOAØNG Tröôøng THPT BUOÂN MA THUOÄT 
Trang: 11 
2/ .Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P1 theo P 
Nhiệt độ không đổi áp suất tỉ lệ với số mol nên : 
1
1
1
P
P x


 P1 = P (1 - x) = f(x) (* ) 
Ta có f / < 0 nên hàm số f (x) liên tục , nghịch biến trong đoạn [0 ; 0,5] 
Nên f (0,5) < f < f (0) 
 Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P1 theo P : 0,5 P  P1  P 
IV- BÀI TẬP ÁP DỤNG 
Câu 1) Cho hỗn hợp gồm 8 gam CuO và 3,6 gam FeO vào trong 300ml dung dịch HCl 0,8M. 
Sau phản ứng có m gam chất rắn không tan. Hỏi m nằm trong khoảng nào ? 
ĐS: 2,16 gam < m < 2,4 gam 
Câu 2) Cho 6,2 gam hỗn hợp X gồm Na và K tác dụng với dung dịch HCl dư. Tính khối 
lượng muối tạo thành. 
ĐS: 11,84 gam < m < 15,77 gam 
Câu 3) Nung 20 gam hỗn hợp MgCO3, CaCO3, BaCO3 ở nhiệt độ cao thì thu được khí A. Dẫn 
khí A vào trong dung dịch nước vôi thì thu được 10 gam kết tủa và dung dịch B. Đun 
nóng B hoàn toàn thì tạo thành thêm 6 gam kết tủa. Hỏi % khối lượng của MgCO3 
nằm trong khoảng nào ? 
ĐS: 52,5 %  86,69 % 
Câu 4) Một hỗn hợp khí A gồm C2H4 , C3H6 , H2 có khối lượng riêng( đktc) là PA (g/l). Cho A 
đi qua xúc tác Ni, nung nóng thì thu được hỗn hợp khí B. Với giá trị nào của PA thì 
hỗn hợp khí B không làm mất màu dung dịch brom 
ĐS: 0,67 < PA < 0,98 
Câu 5) Một bình kín dung tích 8,96 lít chứa đầy hỗn hợp X gồm N2, O2, SO2 tỉ lệ mol 3 :1 :1 
Đốt cháy lưu huỳnh trong hỗn hợp X thì thu được hỗn hợp khí Y ( sau khi đã đưa 
bình về nhiệt độ ban đầu ). Biết dY/X = 1,089. Khi số mol của oxi biến đổi thì d
Y/X 
biến đổi trong khoảng nào? 
ĐS : 1  dY/X  1,18 
Câu 6) Hỗn hợp A gồm một kim loại hóa trị 1(M) và một kim loại hóa trị 2 (R). Hòa tan 6 
gam hỗn hợp A vào dung dịch hỗn hợp gồm HNO3 và H2SO4 thu được dung civhj 
chứa m gam muối và 2,688 lít hỗn hợp khí X (đktc) gồm NO2 và khí B nặng 5,88 
gam. Hỏi nếu tỉ lệ mol khí NO2 và khí B thay đổi thì khối lượng muối khan thay đổi 
trong khoảng giá trị nào? 
SKKN: DUØNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ GIAÛI BAØI TAÄP HOÙA HOÏC 
Giaùo vieân : LEÂ VAÊN HOAØNG Tröôøng THPT BUOÂN MA THUOÄT 
Trang: 12 
ĐS : 12,7 (gam) < m < 14,68 (gam) 
Câu 7) Hỗn hợp A gồm 0,56 gam Fe và 16 gam Fe2O3. Trộn A với a mol bột Al rồi nung ở 
nhiệt độ cao( không có không khí ) thu được hỗn hợp B. Nếu cho B tan trong H2SO4 
loãng dư thu được V lít khí . Nhưng nếu cho B tan trong NaOH dư thì thu được 0,25V 
lít khí (các khí trong cùng điều kiện). Tìm khoảng biến thiên của khối lượng nhôm 
( nếu phản ứng nhiệt nhôm chỉ tạo ra Fe) 
ĐS: 0,06 gam < mAl  6,661 gam 
 
V: HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 
* Tiếp tục sưu tầm, lựa chọn những câu hỏi và bài tập để bổ sung vào đề tài; xây dựng, 
lựa chọn tiếp các dạng bài tập cho chủ đề này. 
* Từ mục đích và nhiệm vụ của đề tài, tôi đã giải quyết được một số nội dung sau: 
Sưu tầm một số bài tập trong các đề thi đại học và trên mạng giúp HS rèn luyện tư duy qua 
việc hoàn thành một số câu hỏi giáo khoa và phương pháp giải các bài toán hóa học. 
* Thông qua bài kiểm tra, gặp gỡ trao đổi trực tiếp với giáo viên, đồng thời dựa trên 
một số kinh nghiệm của bản thân rút ra trong quá giảng dạy, các thắc mắc của đồng nghiệp, 
để hoàn thiện sáng kiến của mình. 
VI: THAY LỜI KẾT 
 Trên đây là một số bài toán áp dụng phương pháp " DÙNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU 
CỦA HÀM SỐ " để giải . Tùy trường hợp nào đó ta có thể vận dụng một cách thích hợp . 
Trong khuôn khổ một đề tài, tôi chỉ xin được trình bày ý kiến của mình qua những vấn đề 
trên, rất mong được sự góp ý của đồng nghiệp để nâng cao hiệu quả của bài giảng. 
 Chân thành cảm ơn ! 
 BMT Tháng 3 năm 2015 
 Người viết 
 Leâ Vaên Hoaøng 
SKKN: DUØNG TÍNH ÑÔN ÑIEÄU CUÛA HAØM SOÁ ÑEÅ GIAÛI BAØI TAÄP HOÙA HOÏC 
Giaùo vieân : LEÂ VAÊN HOAØNG Tröôøng THPT BUOÂN MA THUOÄT 
Trang: 13 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Phương pháp giải bài tập Hoá học Hữu cơ 
PGS.TS Nguyễn Thanh Khuyến – NXB ĐHQG Hà Nội, năm 2006 
[2]. Hóa học sơ cấp các bài tập chọn lọc 
 PGS. TS Đào Hữu Vinh - NXB ĐHQG Hà Nội 2000 
[3]. Chuyên đề bồi dưỡng Hoá học 12 
 Nguyễn Đình Độ - NXB Đà Nẳng 2006 
[4]. Sách bài tập Hoá học lớp 12 nâng cao - NXBGD Hà Nội, năm 2011 
[5]. Sách giáo