Sáng kiến kinh nghiệm Dạy giải toán có lời văn cho học sinh Lớp 5 tại trường Tiểu học Thanh Vân

em tiếp tục
học tập ở các lớp trên. Khi giải các bài toán có lời văn cần đảm bảo các yêu cầu sau:
- Xác lập mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm có trong bài toán.
- Đặt lời giải cho các phép tính một cách chính xác.
- Tìm được đáp số của bài toán. 
- HS cần nắm chắc các bước giải một bài toán có lời văn:
Bước 1: Tìm hiểu bài toán.
+ Đọc đề bài toán, xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Tìm hiểu mối quan hệ giữa các yếu tố.
+ Xác định mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm để tìm ra hướng giải bài toán.
Bước 3: Thực hiện lời giải bài toán.
+ Đặt lời giải phù hợp với mỗi phép tính trong bài.
Bước 4: Thử lại. 
+ Thay đáp số tìm được vào đề bài để kiểm tra mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài.
7.2. Vấn đề nghiên cứu và các giả thiết
Tôi sau khi dạy kiến thức cơ bản cho HS làm bài tập sau:
Một gia đình gồm có 3 người( bố, mẹ và con). Bình quân thu nhập hàng tháng là 800 000 đồng mỗi người. Nếu gia đình đó có thêm một con nữa mà tổng thu nhập của gia đình không thay đổi thì bình quân thu nhập hàng tháng của mỗi người bị giảm đi bao nhiêu?
Qua quá trình tiến hành kiểm tra khảo sát học sinh về giải toán có lời văn với đề bài toán trên ở lớp 5 thu được kết quả như sau:
Tên lớp
Số HS được khảo sát
Số HS hiểu và nhớ bài
Số HS chưa hiểu bài
5A
43
19 = 44,2%
24 = 55,8%
5B
42
 9 = 21,4%
33 = 73,7%
5C
43
 12 = 27,9 %
 31 = 72,1%
Nhìn vào kết quả trên tôi thấy chưa bảo đảm. Tôi bắt đầu đi sâu vào tìm hiểu nguyên nhân và tìm ra những sai lầm, vướng mắc từ đó đưa ra phương pháp khắc phục cho học sinh như:
Ôn tập lại cho HS tất cả các dạng bài toán có lời văn điển hình đã học ở lớp 4.
Ôn tập và củng cố các bước trong quá trình giải một bài toán có lời văn có đến 4 phép tính.
Rèn kĩ năng và trình bày giải các bài toán vận dụng : (đại lượng tỉ lệ; tỉ số phần trăm).
Thực hành giải các bài toán có liên quan trong đời sống thực tiến.
Khi chấm và chữa bài cần lưu ý xem HS có hiểu và thể hiện rõ các tình huống vận dụng của dạng toán hay không. Tức là thể hiện quá trình tư duy , suy luận; phương pháp giải quyết bài toán và kĩ năng diễn đạt, trình bày.
Thường xuyên cho HS tự lập đề toán, theo các đại lượng đã cho để HS hiểu sâu hơn về quan hệ giữa các đại lượng, về đặc trưng các dạng toán.
Phát huy tính chủ động sáng tạo của HS không gò bó, áp đặt.
* Dạng giải toán về quan hệ tỉ lệ
Trong Toán 5, các bài toán về quan hệ tỉ lệ được xây dựng từ những bài toán liên quan đến tỉ số mà cách giải chủ yếu dựa vào phương pháp “rút về đơn vị” (học ở lớp 3) và phương pháp “tìm tỉ số” (học ở lớp 4). Chẳng hạn:
Bài toán: Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn đắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người ?
 Cách 1: “ Rút về đơn vị”: Bài giải
	Muốn đắp nền nhà xong trong 1 ngày, cần số người là:
	12 x 2 = 24 (người)
	Muốn đắp nền nhà xong trong 4 ngày ,cần số người là:
	24 : 4 = 6 (người)
 	 Đáp số : 6 người.
 Cách 2: “ Tìm tỉ số”
Bài giải
4 ngày gấp 2 ngày số lần là :
4: 2 = 2 (lần)
Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày ,cần số người là:
12: 2 = 6 (người)
Đáp số : 6 người.
Trong Toán 5 có xây dựng hai dạng quan hệ tỉ lệ của 2 đại lượng ( dạng quan hệ tỉ lệ thứ nhất : “ Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (giảm) đi bấy nhiêu lần”; dạng quan hệ thứ hai : 
“Nếu đại lượng này tăng (giảm ) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (tăng) bấy nhiêu lần”. Thực chất của dạng toán này chính là các bài toán mà các em sẽ được học ở bậc học sau, gọi tên là : bài toán về “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” nhưng ở Toán 5 không dùng thuật ngữ này để gọi tên.
Ở mỗi bài toán cụ thể đối với mỗi dạng quan hệ tỉ lệ, SGK Toán 5 đưa ra đồng thời cả hai cách giải. Khi làm bài học sinh chọn 1 trong 2 cách giải để làm song phải tuỳ thuộc vào “tình huống” của bài toán đặt ra.
Ví dụ : Bài 1 trang 21:
10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau).
Đối với bài tập này, học sinh chỉ có thể làm bằng cách “rút về đơn vị” để tìm ra số người làm xong công việc trong 5 ngày. Bài giải được trình bày như sau:
Muốn làm xong công việc trong 1 ngày cần :
10 x 7 =70 (người)
Muốn làm xong công việc trong 5 ngày cần :
70 : 5 =14 (người)
Đáp số : 14 người.
Khi đã làm các bài toán đơn chỉ có hai đại lượng thành thạo về phương pháp thành thạo thì học sinh vận dụng sang làm các bài toán gộp có đến 3 đại lượng sẽ dễ dàng hơn..
Bài toán: Vận chuyển 40 kg sắt đi 74 km hết 12 000 đồng. Hỏi nếu muốn vận chuyển 50 kg sắt đi 222 km thì hết bao nhiêu tiền?
a) Phân tích đề bài
Bước1: Xác định các đại lượng trong bài
+ Đại lượng không đổi: giá tiền vận chuyển 1kg sắt trên 1km đường
+ Đại lượng thứ nhất: số kg sắt
+ Đại lượng thứ hai: độ dài đường
+ Đại lượng thứ ba: số tiền vận chuyển
Bước 2: Xác định các giá trị tương ứng với mỗi đại lượng (biến đổi)
Số kg sắt
độ dài đường
số tiền vận chuyển
40kg
74 km
12 000 đồng
50 kg
222km
đồng?
Bước3: Bài toán thuộc dạng toán nào?
- Bài toán về quan hệ tỉ lệ thuận
- Giải theo cách nào ? ( Cả hai cách rút về đơn vị và tìm tỉ số)
b) Lập kế hoạch giải: Đưa về cách giải của 3 bài toán đơn
Bài 1: Coi đại lượng không đổi là độ dài đoạn đường (74km)
Ta đi tìm khi chuyển 1kg sắt
40 kg 74km 12 000 đồng
1kg 74km . đồng? ( rút về đơn vị)
Tìm được 300 đồng
Bài 2: Coi đại lượng không đổi là độ dài đoạn đường (74km)
Ta đi tìm chuyển 50 kg sắt đi74 km
1kg 74 km 300 đồng
50kg 74 km .. đồng?
Tìm được 15 000 đồng
Bài 3: Coi đại lượng không đổi là khối lượng sắt được vận chuyển(50 kg)
50 kg 74 km 15 000 đồng
50 kg 222 km .. đồng
c) Cách giải:
Để chuyển 1kg sắt đi 74 km thì phải trả số tiền là:
12 000 : 40 = 300 (đồng)
Để chuyển 50 kg sắt đi 74 km thì phải trả số tiền là:
300 x 50 = 15 000 (đồng)
Quãng đường 222 km gấp 74 km số lần là:
222 : 74 = 3 (lần)
Để chuyển 50 kg sắt đi 222 km thì phải trả số tiền là:
15 000 x 3 = 45 000 (đồng)
 Đáp số: 45 000 đồng
Lưu ý với HS: Cả 2 dạng bài về quan hệ tỉ lệ đều có 2 cách giải cơ bản , tuỳ theo từng bài cụ thể mà chọn một trong 2 cách giải cho hiệu quả nhất không nhất thiết phải giải theo cả hai cách nhưng có bài phải dùng cả hai cách cơ bản.
* Dạng các bài toán về “tỉ số phần trăm”
Các bài toán về “tỉ số phần trăm” thực chất là các bài toán về “tỉ số”. Do đó,trong Toán 5,các bài toán về tỉ số phần trăm được xây dựng theo ba bài toán cơ bản về tỉ số:
Bài toán 1: “Tìm tỉ số phần trăm của 2 số”
Bài toán 2: “ Tìm giá trị phần trăm của 1 số cho trước”
Bài toán 3: “Tìm một só biết giá trị phần trăm của số đó”
Bài toán1: Biết rằng trường Bình Minh có 210 HS đạt loại khá giỏi trong tổng số 840 HS. Hỏi số HS khá giỏi của trường Bình Minh chiếm bao nhiêu phần trăm số HS toàn trường?
a. Phân tích đề bài:
Bài toán cho biết gì?
Bài toán hỏi gì?
b. Lập kế hoạch giải:
Xác định dạng của bài toán.
Tìm thương hai số 210 và 840 (có không quá 4 chữ số thập phân).
Nhân nhẩm thương của 210 và 840 với 100 và thêm kí hiệu% vào bên phải kết quả nhân
c. Cách giải:
Số HS khá giỏi của trường Bình Minh chiếm số phần trăm của HS toàn trường là:
210 : 840 = 0,25
0,25 = 25 %
 Đáp số: 25 %
Bài toán 2: Biết diện tích trồng lúa của một xã là 416 ha; sau khi kiểm tra thì thấy đã có 74% diện tích được cấy lúa đúng thời vụ . Hỏi diện tích lúa cấy đúng thời vụ là bao nhiêu héc – ta?
a. Phân tích đề bài:
Bài toán cho biết gì?
Bài toán hỏi gì?
b. Lập kế hoạch giải:
Xác định dạng của bài toán ( thông qua câu hỏi.)
Xác định số đã cho ( a = 416 ) và số phần trăm phải tìm (b % = 74 %).
áp dụng công thức đẻ tìm diện tích lúa cấy đúng thời vụ
c. Cách giải:
Cách1: Làm theo hai bước:
1% diện tích trồng lúa là:
416 : 100 = 4,16 (ha)
Diện tích lúa cấy đúng thời vụ là:
4,16 x 74 = 307,84 (ha)
Đáp số: 307, 84 ha

Cách2: Làm gộp
Diện tích lúa cấy đúng thời vụ là:
416 : 100 x 74 = 307,84 (ha)
Đáp số: 307, 84 ha
Hoặc trình bày như sau:
Diện tích lúa cấy đúng thời vụ là:
416 x 74 : 100 = 307,84 (ha)
Đáp số: 307, 84 ha
Bài toán 3: Tỉ số phần trăm của số nữ so với số học sinh trong lớp là 60% tính số HS trong lớp biết trong lớp có số bạn nam là 16 bạn.
a. Phân tích đề:
Bài toán cho biết gì?
Bài toán hỏi gì?
b. Lập kế hoạch giải:
Xác định dạng của bài toán ( Tìm số khi biết giá trị mấy phần trăm của số đó).
Coi số hS cả lớp là 100%
Tìm xem 16 bạn nam bằng bao nhiêu phần trăm số HS cả lớp.
Áp dụng công thức để tìm số HS cả lớp.
c. Cách giải:
Coi số HS cả lớp là 100%, số HS nữ chiếm 60% vậy số HS nam chiếm số phần trăm HS cả lớp là:
100 % - 60% = 40% (số HS cả lớp)
Số HS cả lớp là:
16 : 40 x 100 = 40 ( học sinh)
 Đáp số: 40 học sinh
(Đối với HS yếu khi tìm số HS cả lớp thì GV nên cho các em làm theo hai bước 
Bước1: tìm 1%; Bước 2: tìm 100%)
*Qua quá trình nghiên cứu, áp dụng đề tài kết quả đạt được như sau:
Tên lớp
Số học sinh được 
khảo sát
Số học sinh hiểu bài
Số học sinh 
chưa hiểu bài
Lớp 5A
43
43 = 100%
0 = 0%
Lớp 5B
42
30 = 71,4%
12 = 28,6%
Lớp 5C
43
35 = 81,4%
8 = 18,6%
Như vậy sau khi áp dụng giải pháp vào giảng dạy chất lượng của học sinh được nâng lên rõ rệt.
Các bài dạy, các nội dung được sắp xếp xen kẽ và được trình bày một cách cụ thể sinh động và đảm bảo tính chính xác, tính khoa học. Hệ thống bài tập được sắp xếp từ dễ đến khó, các bài tập ban đầu thường nhằm mục đích củng cố kiến thức, các bài tập tiếp theo có yêu cầu rèn luyện kĩ năng thực hành từ mức độ thấp đến cao, bài tập cuối cùng yêu cầu mở rộng nâng cao. Để góp phần hình thành phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập và làm việc tích cực, chủ động khoa học, sáng tạo cho học sinh giáo viên cần tổ chức các hoạt động học tập, thường xuyên tạo ra các tình huống có vấn đề, tìm các biện pháp lôi cuốn học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề bằng cách hướng dẫn để học sinh tìm hiểu kĩ vấn đề đó, huy động các kiến thức sẵn có của học sinh.
8. Những thông tin cần được bảo mật: Không có
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến
Để nâng cao hiệu