Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng HSG với Các bài toán cực trị trong vật lý

u tham khảo ..16 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 2 
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VỚI BÀI TOÁN ‘CỰC TRỊ’ 
TRONG VẬT LÝ 
I. Phần mở đầu: 
1. Lý do chọn đề tài. 
 Đảng ta chủ trương đẩy mạnh công tác giáo dục, và coi đây là một trong những yếu 
tố đầu tiên, yếu tố quan trọng góp phần phát triển kinh tế - xã hội. Mục tiêu của giáo dục 
là: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài”. 
 Bồi dưỡng nhân tài cho đất nước là một trong những nhiệm vụ của ngành giáo dục, 
xem trọng “Hiền tài là nguyên khí của quốc gia” công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở các 
trường THCS hiện nay đã được tổ chức thực hiện trong nhưng năm qua. Bồi dưỡng học 
sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhà trường, là thành quả để tạo lòng tin với 
phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hoá giáo dục. 
 Trong việc nâng cao chất lượng giáo dục và bồi dưỡng học sinh giỏi. Việc cải tiến 
phương pháp học là rất quang trọng, bên cạnh việc bồi dưỡng kiến thức chuyên môn việc 
phát huy yếu tố tích cực của học sinh hết sức quang trọng . Bởi vì xét cho cùng việc giáo 
dục phải được tiến hành trên cơ sở nhận thức, tự hành động, việc khơi dậy phát truyển ý 
thức năng lực tư duy bồi dưỡng năng lực tự học là con đường phát truyển tối ưu của giáo 
dục. 
 Hiện nay có rất nhiều sách nâng cao và các tài liệu tham khảo, Internet,... song 
chương trình bồi dưỡng của Huyện nhà chưa có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể từng tiết, 
từng buổi học như trong chương trình chính khoá. Vì thế soạn thảo chương trình bồi 
dưỡng là một việc làm hết sức quan trọng và rất khó khăn nếu như chúng ta không có sự 
tham khảo, tìm tòi và chọn lọc tốt. Giáo viên cần soạn thảo nội dung bồi dưỡng dẫn dắt 
học sinh từ cái cơ bản của nội dung chương trình học chính khoá, tiến dần tới chương 
trình nâng cao (tức là trước hết phải khắc sâu kiến thức cơ bản của nội dung học chính 
khoá, từ đó vận dụng để mở rộng và nâng cao dần). 
Qua những năm giảng dạy bộ môn tại trường THCS Lương Thế Vinh , tôi cũng đã 
thu được một số kết quả trong công tác ôn học sinh giỏi, đã có các học sinh đạt giải các 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 3 
cấp. Ban thân nhận thấy qua các đề thi học sinh giỏi các cấp thì bài toán cực trị luôn xuất 
hiện và nó thường là bài toán khó với học sinh 
Với mong muốn công tác ôn luyện này đạt kết quả tốt, thường xuyên và khoa học 
hơn, góp phần hoàn thành mục tiêu giáo dục, nâng cao chất lượng giáo dục của địa 
phương, tôi chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm năm học này là: “Bồi dưỡng HSG với Các 
bào toán cực trị trong vật lý ”. 
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài. 
- Nghiên cứu các đề thi hoc sinh giỏi huyện, học sinh giỏi cấp tính, và thi vào các trường 
chuyên 
- Lựa chọn một số bài tập tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở các phần cơ học, điện 
học, quang học. 
- Tìm phương pháp giải và hướng dẫn học sinh giải bài tập tính giá trị lớn nhất, giá trị 
nhỏ nhất ở các phần cơ học, điện học, quang học. 
- Nghiên cưu qua quá trình nhận thức của học sinh và thời gian bồi dưỡng 
3. Đối tượng nghiên cứu. 
- Chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 9 
- Đội tuyển học sinh giỏi vật lý 9 năm học 2017-2018 
- Cách giải các bài toán tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở các phần cơ học, điện học, 
quang học. 
I.4. Giới hạn của đề tài. 
- Các bài toán về cực trị của phần Cơ học, điện học, quang học. 
- Đưa ra các chủ đề cần bồi dưỡng cho học sinh giỏi vật lý. 
I.5. Phương pháp nghiên cứu. 
- Thu thập thông tin qua sách, các đề thi, qua mạng internet. 
- Phương pháp thử nghiệm. 
- Phương pháp phân tích. 
II. Phần nội dung 
1. Cơ sở lý luận. 
- Bài toán cực trị là một trong những dạng bài tập hay và khó trong quá trình bồi 
dưỡng học sinh giỏi. Là một bài tập thường xuất hiện trong hầu hết các đề thi học 
sinh giỏi tỉnh cũng như đề thi tuyển sinh vào trường chuyên lớp 10. 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 4 
- Để giải được bài toán cực trị về điện học không những học sinh phải lập được biểu 
thức mà cần phải áp dụng kiến thức toán học phù hợp để giải quyết 
- Toán về cực trị thường chỉ có một số cách giải nhất định nhưng thuộc phần nâng 
cao của môn toán nên nhiều học sinh thường chưa hiểu hay chưa từng được tiếp 
xúc với dạng bài tập này. 
2.Thực trạng vấn đề nghiên cứu. 
a.Thuận lợi- khó khăn. 
- Được sự chỉ đạo, quan tâm sâu sát và kịp thời của BGH, có những kế hoạch cụ 
thể, lâu dài trong công việc bồi dưỡng HSG. 
- Trường có cơ sở vật chất khá khang trang, trang thiết bị phục vụ tương đối đầy đủ 
giúp cho việc dạy và học đạt kết quả tốt. 
- Giáo viên có trình độ chuyên môn vững vàng, có nhiều kinh nghiệm trong công 
tác bồi dưỡng HSG nhiều năm liền. 
- Đa số học sinh chưa tiếp xúc với dạng bài tập này và chưa có kiến thưc toán để 
giải và thế giáo viên cần phải dạy kiến thức toán trước khi áp dụng vào vật lý 
- Đa số giáo viên dạy bồi dưỡng vừa phải bảo đảm chất lượng đại trà, vừa phải 
hoàn thành chỉ tiêu chất lượng mũi nhọn và công tác kiêm nhiệm do đó cường độ làm 
việc quá tải và việc đầu tư cho công tác bồi dưỡng HSG cũng có phần bị hạn chế. Vì thế 
giáo viên bồi dưỡng thường chọn một số bài tập rồi hướng dẫn học sinh giải 
- Học sinh học chương trình chính khóa phải học quá nhiều môn, cộng thêm 
chương trình bồi dưỡng HSG nên rất hạn chế về thời gian tự học nên các em đầu tư ít thời 
gian cho việc học bồi dưỡng HSG, 
- Với kiến thức toán học còn hạn chế 
b. Thành công - hạn chế. 
- Đã đưa ra được một số phương pháp giải bài toán cực trị cho học sinh. 
- Qua các năm khi học sinh tiếp xuc với bài tập cực trị cũng đã có hướng giải quyết 
c. Mặt mạnh- mặt yếu. 
- Có được đội ngũ học sinh giỏi ham học và ưu thích tìm hiểu tạo ra môi trường 
học tập sôi động. 
d. Các nguyên nhân, các yếu tố tác động. 
3.Nội dung và hình thức các giải pháp 
a. Mục tiêu của giải pháp. 
Qua một thời gian tham gia công tác bồi dưỡng HSG, tôi nhận thấy để nâng cao 
chất lượng trong công tác này cần thực hiện tốt những công việc sau đây: 
- GV phải tự đặt ra mục tiêu về kiến thức kỹ năng cần rèn luyện cho đối tượng học 
sinh mà mình đã lựa chọn, 
- Lựa chọn hệ thống bài tập phù hợp với mục tiêu đó phân tích giải bài tập từ đó 
đưa ra những khó khăn và sai lầm học sinh có thể mắc phải. Để đưa ra hệ thống câu hỏi 
phù hợp 
- Muốn có HSG phải có Thầy giỏi vì thế người thầy phải luôn luôn có ý thức tự 
rèn luyện, tích lũy tri thức và kinh nghiệm, trau dồi chuyên môn, luôn xứng đáng là 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 5 
“người dẫn đường tin cậy” cho học sinh noi theo. Phải thường xuyên tìm tòi các tư liệu, 
có kiến thức nâng cao trên các phương tiện, đặc biệt là trên mạng internet. Lựa chọn trang 
Web nào hữu ích nhất, tiện dụng nhất, tác giả nào hay có các chuyên đề hay, khả quan 
nhất để sưu tầm tài liệu 
- Trong công tác BDHSG khâu đầu tiên là khâu tuyển chọn học sinh khâu này rất 
quan trọng. Như phần trên tôi nói, đó là: Chúng ta lựa chọn đội tuyển ngay sau khi kết 
thục năm học thông qua việc trao đổi với GV giảng dạy trước đó để lựa chọn những em 
có khả năng, tư chất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội tuyển, làm nguồn cho năm học kế tiếp. 
- Đăc biệt biên soạn chương trình, nội dung bồi dưỡng rõ ràng, cụ thể, chi tiết cho 
từng mảng kiến thức rèn luyện các kỹ năng ngôn ngữ theo số tiết quy định nhất định và 
nhất thiết phải bồi dưỡng theo quy trình từ thấp đến cao, từ dễ đến khó để các em HS bắt 
nhịp dần. 
b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp. 
 Một số bài tập trong đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh đăk lăk trong những năm gần 
đây: 
Bài 1 (HSG 2013) Hai Xe đạp đi theo hai 
đường vuông góc, Xe A đi theo hướng từ 
 O đến x với tốc độ V1 = 25km/h; xe B đi 
theo hướng từ O đến y với tốc độ v2 = 15km/h. 
 Luc 6 giờ hai xe cách giao điểm O của hai 
đường là OA = 4,4km; OB = 4km, như hình 
vẽ coi chuyển động thẳng đều. 
1) Tính khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm 6 giờ 15 phút . 
2) Tính thời điểm mà khoản cách giữa hai xe là nhỏ nhất. 
thời gian đi của mỗi xe là t = 6h15 phút - 6h00 = 15 phút = 0,25 h 
quảng đường đi được của mỗi xe sau thời gian t là 
s = v1.t = 25t = 25.0,25 = 6,25km 
s2 = v2t = 15.0,25 = 3,75km 
sau thời gian t xe 1 ở A1 xe 2 ở vị trí B1 như hình vẽ khoản cách giữa hai xe là L = A1B1 
áp dụng định lý pytago ta có L =    2 2 2 21 2OA OA 1,85 0,25 1,86km 
tương tự khoản cách giữa hai xe sau thời gian t là 
   
  
   
2 2 2
2 2
2 2
L (4,4 25t) (4 15t)
L 850t 340t 35,36
850t 340t 35,36 L 0
Để tồn tại giá trị của t thì phương trình * có nghiệm 
A 
B 
O 
x 
y 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 6 
 
   
 

2 2
2
2
0
170 850(35,36 L ) 0
850L 1156
L 1,36
L nhỏ nhất bằng 1.166km 
Thời gian đi là t = 0,2h = 12 phút 
Thời điểm hai xe đạt giá trị nhỏ nhất là 6 h 12 phút 
Nhận xét và nhắc lại kiến thức 
Chuyển động thẳng đều 
- Chuyển động đều là chuyển động mà độ lớn vận tốc không thay đỏi theo thời gian 
- Chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều. 
 Công thức tính vận tốc   
s
v s v.t
t
* định lý pytago trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình 
phương hai cạnh góc vuông . 
Tam giác ABC vuông tại A: BC2 = AB2 + AC2 
* Tìm giá trị nhỏ nhất bằng cách sử dụng tam thức bậc hai sử dụng đều kiện để phương 
trình bậc 2 có nghiệm khi   0 
Ngoài ra chúng ta có thể biến đổi 
   
  
  
  

2 2 2
2 2
2 2
2 2
2
L (4,4 25t) (4 15t)
L 850t 340t 35,36
L 850(t 0,4t 0,04616)
L 850(t 0,2) 1,36
L 1,36
L2 nhỏ nhất bằng 1,36 khi t = 0,2h 
Bài 3 (HSG 2013) 
Cho khung dây ABCD được ghép bởi hai dây dẫn đồng chất tiết diện đều, có cùng chiều 
dài ABC = ADC = L điện trở RADC = R1, RABC= R2 ( R1 R2 ) Đặt vào M và N một hiệu 
điện thế không đổi U, độ dài các đoạn dây AM =Cn = x. 
Bỏ qua điện trở các đoạn dây nối từ nguồn đến M và N . 
1) Cho L= 50cm, R1=40 , R2=60 , x= 5cm. 
Tính điện trở của đoạn MN. 
2) Xác định x theo L để cường độ dòng điện 
 trong mạch đạt: 
a) Cực đại. 
b) Cực tiểu. 
A 
B 
C 
D 
M 
N 
x 
x 
+ 
- 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 7 
theo hình vẽ ta có mạch điện 
(RAM nt Ran )//(RMC nt RCN) 
Điện trở mỗi đoạn là 
 
   
AM 1 1
MC 1 AM 1
X
R R YR
L
R R R (1 Y)R
với   
x
y ,0 Y 1
L
 
   
CN 2 2
MC 2 CN 2
X
R R YR
L
R R R (1 Y)R
Điện trở tương đương mạch : 
    
    


    


MN1 MC CN 1 1 2
MN2 MA AN 2 1 2
MN1 MN2
TD
MN1 MN2
2 2
1 2 1 2 1 2
TD
1 2
R R R R Y(R R )
R R R R Y(R R )
R .R
R
R R
(R R ) Y (R R )Y R R
R
R R
Thay các giá trị vào ta được câu a 
b) cường độ dòng điện trong mạch chính là 

 
    
1 2
2 2 2
TD 1 2 1 2 1 2
U U(R R )
I
R (R R ) Y (R R ) Y R R
Với U(R1 + R2 ) không đổi 
Đặt f(y) =    2 2 21 2 1 2 1 2(R R ) Y (R R ) Y R R 
Nhận thấy f(y) là hàm bậc 2 có dạng ax2 + bx + c có hệ số a <0 nên parapol có dạng quay 
xuống nên f(y) đạt giá trị lớn nhất tại 
  
  
 
2
1 2
2
1 2
b (R R ) 1
y
2a 2(R R ) 2
Và f(y) có giá trị nhỏ nhất ở hai biên vì  0 Y 1 nên f(y) có giá trị nhỏ nhất khi y =1 
hoặc y = 0 
Tư lập luận trên ta có để I đạt giá trị cực tiểu thì f(y) lớn nhất khi 
    
1 x 1 L
y x
2 L 2 2
Để I đạt giá trị cực đại khi y đạt giá trị nhỏ nhất 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 8 
    
    
x
y 1 1 x L
L
x
y 0 0 x 0
L
Nhận xét và nhắc lại kiến thức 
- Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài của dây dẫn với dây dẫn đồng chất tiết diện đều 
thì điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây dẫn 
- công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp 
 RTD = R1 + R2 
Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song là 
 

1 2
TD
1 2
R .R
R
R R
Định luật ohm 
TD
U
I
R
Khảo sát hàm số bậc 2 có dạng y = ax2 + bx + c có dạng parapol 
- Nếu a < 0 parapol có dạng quay xuồng khi đó y đạt giá trị cực đại khi x = -b/2a 
Và muống tính giá trị cực tiểu thì ta thế giá trị biên của x vào để so sánh. 
- Nếu a > 0 parapol có dạng quay lên khi đó y đạt giá trị cực tiểu khi x = -b/2a 
Và muống tính giá trị cực đại thì ta thế giá trị biên của x vào để so sánh. 
Bài 3 HSG 2014 Cho mạch điện như hình vẽ, U = 12V ; R0 = 4 Ω; Rb là biến trở . Phải 
đều chỉnh Rb đến giá trị nào để công suất trên Rb đạt giá trị lớn nhất. Tính công suất này. 
Giải 
Ta có công suất tiêu thụ trên Rb 
Pb = I
2
 . Rb 
Với I = 
0 b
U
R R
 
2
2
0
.b b
b
U
P R
R R


Khai triển mẫu rồi chia cả hai vế cho Rb 
2
2
0
02R
b
b
b
U
P
R
R
R

 
Để P max thì y 
2
0
02Rb
b
R
R
R
   Đạt giá trị nhỏ nhất 
R0 Rb 
_ + U 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 9 
Áp dụng bất đửng thức Cauchy. 
2 2
0 0
02 . 2Rb b
b b
R R
R R
R R
   
y 
2
0
0 02R 4Rb
b
R
R
R
    
Vậy p max khi y min = 4R0 
Dấu bằng xãy ra khi 
2
0
0 4b b
b
R
R R R
R
     
Công suất cực đại trên Rb là 
2 2
AX
0
12
9
4R 4.4
M
U
P W   
Nhận xét và nhắc lại kiến thức 
Đoạn mạch mắc nối tiếp 
I = I1 = I2 =..=In 
U = U1 + U2 ++Un 
Rtd = R1 + R2 + .+Rn 
Công suất tiêu thu của mạch điện 
P = U.I = I2R =U2/R 
Bất đẳng thức cô si cho hai số không âm a và b 
 a + b  2 ab Với a,b  0 
 Dấu “=” xảy ra khi a = b 
Chứng minh: với (a – b)2  0 
 a2 – 2a.b +b2  o 
 a2 +2a.b +b2  4a.b 
 (a +b)2  4a.b 
 a + b  2 ab 
 Bài 4 Cho vật AB đặt vuông góc với trục chính trước một thấu kính hôi tụ có tiêu cự f = 
30cm một màn hứng ảnh đặt vuông góc với trục chính Gọi khoảng cách từ vật đến màn là 
L. Hỏi L nhỏ nhất là bao nhiêu để có ảnh rõ nét trên màn. Khi đó vật cách thấu kính bao 
nhiêu cm. 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 10 
 Giải 
Vì ảnh hứng được trên màng chắng 
Ta đã Chứng minh được công thức 
'
1 1 1
.
'
f d d
d f
d
d f
 


(1) 
Theo đề L = d + d’ 
 Suy ra d’ = L - d (2) 
Từ (1)(2) ta được 
2
2
.
.d L.f d . .
. 0
d f
L d
d f
L d f d f
d L d Lf
 

    
    
Để thu được ảnh trên màn thì phương trình * có nghiệm 
 Khi ∆ ≥ 0 
 L2 – 4Lf ≥ 0 
 L(L – 4f) ≥ 0 
 L 4 f 
Vậy L đạt giá trị nhỏ nhất là L = 4.f = 4.30 = 120cm 
Khi đó vật đặt cách màn là d = - b/2a = -120/-2 = 60 cm 
Nhận xét và nhắc lại kiến thức 
- Dựng ảnh của một vật đặt trước thấu kính hội tụ 
Dựa vào hình vẽ sử dụng tính chất đồng dạng của tam giác ta chứng minh được công thức 
'
1 1 1
f d d
  
- Sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm khi ∆ ≥ 0 
A 
B 
B’ 
A’ 
F’ 
F 
I 
O 
d’ d 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 11 
Bài 5 Hai điểm A và B cách nhau 700m. Xe I khởi hành từ A chuyển động thẳng đều đến 
B với vận tốc v1 = 8m/s, cùng lúc đó xe II khởi hành từ B thẳng đều với vận tốc v2 = 
6m/s. Tìm khoảng cách giữa hai xe, nếu xe II chuyển động trên đường vuông góc với AB 
và thời gian có khoảng cách đó kể từ lúc khởi hành. 
Giải 
 Ta có hiện tượng như hình vẽ 
Gọi A’B’ là khoảng cách của hai xe sau khoảng 
Thời gian t 
Ta có A’B = AB - v1t = 700-8t 
 BB’ = v2t = 6t 
Áp dụng định lý pitago cho tam giác A’BB’ 
A’A =
2 2
2 2
2
(700 8 ) (6 )
' 700 11200 100
AA ' 10 4900 112
t t
AA t t
t t
 
  
  
 Cách 1: Để AA’ đạt giá trị nhỏ nhất thì 4900 - 112t + t2 đạt giá trị nhỏ nhất 
Ta có t2 - 112t + 4900 = (t – 56)2 +1764 1764 
Vậy AA’ đạt giá trị nhỏ nhất là 10 1764 
Dấu bằng xãy ra khi t – 56 = 0 => t = 56s 
Vậy sau khoản thời gian 56 giây thì khoản cách giữa hai xe nhỏ nhất là. 
Cách 2: (Hoặc ta có AA’ = 2100 11200 490000t t  để AA’ đạt giá trị nhỏ nhất khí 
f(t) =100t2 -11200t+490000 đạt min 
nhận thấy f(t) là hàm bậc 2 của t với hệ số a =100 > 0 
nên f(t) đạt min tại t = 
11200
56
2.100
 giây 
Bài 6 Cho mạch điện như hình vẽ thanh kim loại MN đồng chất, tiết diện đều, có điện trở 
16 Ω có chiều dài L. Con chạy C chia thanh MN thành hai phần, đoạn MC có chiều dài a, 
đặt x = 
a
L
. Biết R1=2 Ω, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V. 
A 
B 
V1 
A’ 
B’ 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 12 
1. Tìm biểu thức cường độ dòng điện I qua R1 theo x. với các giá trị nào của x thì I 
đạt giá trị lớn nhất, hỏ nhất. Tìm các giá trị đó? 
2. Tìm biểu thức công suất toả nhiệt của p trên thanh MN theo x . với giá trị nào của x 
thì P đạt giá trị lớn nhất. tìm giá trị ấy. 
Giải 
Ta có mạch điện như hình vẽ 
Phần điện trở giữa M và C; giữa C và N: 
.
(1 )
MC
CN
a
R R R x
L
L a
R R R x
L
 

  
Điện trở tương đương của đoạn mạch CB: RCB = R(1-x)x = 16(1-x)x 
Điện trở tương đương của toàn mạch là Rtd = R1 + RCB = 2 + 16(1-x)x 
Cường độ dòng điện qua mạch chính là: 
2
d
2
12
16 16x 2
6
8x 8x 1
t
U
I
R x
I
 
  

  
Cách 1* Để I đạt giá trị nhỏ nhất thì f(x) = -8x2 +8x+1 đạt giá trị lớn nhất 
Nhận thấy f(x) là hàm bậc 2 theo t có hệ số a = - 8 < 0 
Nên f(x) đạt giá trị lớn nhất khi x = 0,5
2a
b
  giá trị lớn nhất là f(t) =3 
 Vậy Imin = 2A 
*Để I đạt giá trị lớn nhất thì f(x) có giá trị nhỏ nhất 
M N 
C 
A + B_ R1 
R1 
RMC 
RCN 
A B 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 13 
Khi đó ta xét giá trị biên của f(x) với 0 1x  
Với x = 0 thì f(0) = 1 
Với x=1 thì f(1) = 1 
Vậy giá trị lớn nhất của cường độ dòng điện là 
Imax = 6A. 
Cách 2* Để I đạt giá trị nhỏ nhất thì f(x) = -8x2 +8x+1 đạt giá trị lớn nhất 
Ta có f(x) = -8x2 +8x+1 = - 8(x2 - x +1/8) 
 f(x) = - 8( x- ½)2 + 1 
 ta có – 8(x-1/2)2 0 
 f(x) = - 8( x- ½)2 + 3 3 
Vậy giá trị lớn nhất của f(x) = 3 
Dấu bằng xãy ra khi x - 1/2 = 0 => x = 1/2 
Vậy cường độ dòng điện nhỏ nhất là Imin= 2A 
c. Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp. 
 - Đễ thực hiện các bài tập trên thì học sinh phải làm được bài tập nâng cao ở các phần 
cơ học , điện học và quang học tương ứng. 
 - Phải trang bị cho học sinh kiến thác toán một cách thong hiểu 
 - Có thời gian rèn luyện đủ để cho học sinh tiếp nhận kiến thức, và rèn luyện cachs giải. 
d. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp. 
 - 
e. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu. 
 - Qua chủ đề trên giúp học sinh tự tin hơn trong môn học. 
 - Đây là chủ đề không thể thiếu trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp và 
chuẩn bị thi vào các trường chuyên. 
 - Khi đặt ra mục tiêu này thì giáo viên phải đầu tư làm sao cho học nắm được các kiến 
thức cơ bản. 
 Kết quả đạt được qua các năm 
Năm học Dự thi Đậu Thi tỉnh 
2016 -2017 5 5 1 
2017 -2018 6 5 2 
2018-2019 7 7 4 
Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý năm học 2018 - 2019 
Giáo viên: Lê Thị Hiệp – Trường THCS Lương Thế Vinh Trang 14 
III. Phần kết luận, kiến nghị 
III.1. Kết luận: 
Qua những năm bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi nhận thấy rằng: Người thầy cần không 
ngừng học hỏi và tự học hỏi để nâng cao trình độ đúc rút kinh nghiệm, thường xuyên xây 
dựng, bổ sung chương trình và sáng tạo trong phương pháp giảng dạy. 
 Để đưa con thuyền đến bến bờ vinh quang thì vai trò của người cầm lái thật vô 
cùng quan trọng. Muốn công tác bồi dưỡng học sinh giỏi có hiệu quả, trước hết phải có 
giáo viên vững về kiến thức, kĩ năng thực hành... Thường xuyên học hỏi trau dồi kiến 
thức, tích lũy được một