Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp giúp học sinh Lớp 3 giải tốt các bài toán liên quan đến rút về đơn vị

t số em làm nhầm ở bước 2 từ kiểu bài 1 sang kiểu bài 2 và ngược lại.
Một số em có tính sai.
Còn một vài em sai cả hai bài.
Kết quả cụ thể:
Tổng số lớp có 31 em.
BẢNG 1: PHÂN LOẠI ĐIỂM
DẠNG BÀI TẬP
GIỎI
KHÁ
T. BÌNH
YẾU
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
Bài toán liên quan đến rút về đơn vị dạng bài toán 1

20,6

24,1

34,7

20,6
Bài toán liên quan đến rút về đơn vị dạng bài toán 2

17,4

20,6

31,0

31,0
Các bài luyên tập chung

13,7

17,4

27,5

41,4
Các bài luyên tập nâng cao

7,0

10,3

10,3

72,4

BẢNG 2: TỈ LỆ HS ĐẠT ĐIỂM TRÊN TRUNG BÌNH
Bài toán liên quan đến rút về đơn vị dạng bài toán 1
Bài toán liên quan đến rút về đơn vị dạng bài toán 2
Các bài luyên tập chung
Các bài luyên tập nâng cao
79,4%
69%
58,6%
27,6%

	Nhìn vào hai bảng thống kê trên, có thể thấy, không có sự trợ giúp và hướng dẫn của GV, kết quả bài làm đạt trên trung bình của HS ở mức thấp so với kết quả dạy học các yếu tố khác. Đặc biệt các số liệu thống kê còn thể hiện rõ; sau khi học xong mỗi kiểu bài mới, HS làm bài đạt tỉ lệ trên trung bình từ 68,0% đến trên 79,4%, nhưng đến bài luyện tập, với sự xuất hiện đồng thời cả ba dạng bài nêu trên thì kết quả lại sụt giảm đáng kể, chỉ còn ở mức 58,6%. Số HS đạt điểm khá giỏi đang ở mức 7 đến 8 em xuống còn 4 em, số HS bị điểm yếu đang từ 5 đến 7 em đã tăng lên 12 em. Tỉ lệ HS làm bài luyện tập đạt trên trung bình sau tiết luyện tập giảm từ 13% đến 22% so với sau tiết dạy học bài mới.
Nguyên nhân chủ yếu là do HS đã vận dụng một cách máy móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu thì các em làm sai. Khi chấm bài, tôi còn phát hiện, các em có sự nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập. Điều này còn thể hiện rất rõ khi HS gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề bài toán đặt ra.
Nguyên nhân có kết quả như vậy là do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa nhớ kĩ các phương pháp giải dạng toán này. Mặt khác, cũng có thể là các em chưa được củng cố rõ nét về sự khác nhau giữa hai kiểu bài trong dạng toán này nên sự sai đó không tránh khỏi. Con nữa, đây là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên mất phương pháp thử lại nên kết quả đưa ra rất đáng tiếc.
Về phía giáo viên, trong nhiều năm theo dõi học sinh học Toán, đặc biệt là hai năm gần đây, tôi trực tiếp theo dõi các em học sinh lớp 3 giải toán, tôi thấy các em có một thói quen không tốt cho lắm đó là: đọc đầu bài qua loa, sau đó giải bài toán ngay, làm xong không cần kiểm tra lại kết quả, ... Thế nên, khi được chữa bài, các em mới biết là mình sai. Đối với dạng bài toán liên quan đến rút về đơn vị, khi giáo viên hướng dẫn xong kiểu bài 1, các em làm bài khá tốt, ít nhầm lẫn, nhưng còn sai nhiều trong tính toán, đến khi dạy xong kiểu bài 2, các em làm bài có phần nhầm lẫn nhiều hơn, nhiều em thực hiện ở bước 2 đáng lẽ là phép chia thì các em lại làm phép nhân (giống ở kiểu bài 1). 
Trước thực trạng này, thiết nghĩ, cần phải có một giải pháp cụ thể giúp HS biết phân tích đề toán để làm rõ những điều kiện bài toán cho và yêu cầu cần giải quyết, tránh sự nhầm lẫn nói trên. Từ đó biết tóm tắt đề bài sao cho khi nhìn vào phần tóm tắt HS có thể tự tin mà lựa chọn phương pháp giải thích hợp.
- Tìm hiểu cơ sở lí luận và thực tiễn về các dạng toán liên quan đến dạng toán Bài toán có liên quan đến rút về đơn vị.
	Nghiên cứu về nội dung, mức độ và phương pháp trong dạy học về Bài toán có liên quan đến rút về đơn vị.
	Các cách giải các bài toán có lời văn đến dạng Bài toán có liên quan đến rút về đơn vị. 
	Nghiên cứu về khả năng tiếp thu, vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán về Bài toán có liên quan đến rút về đơn vị. 
	Điều tra thực trạng đối tượng 29 học sinh (đều là học sinh giỏi cấp trường) tôi đã phân loại như sau: 
Đánh giá kĩ năng làm bài của học sinh 
Tỉ lệ phần trăm
Làm tốt các bài tập cơ bản trong SGK + nâng cao một chút
3,4%
Làm tốt các bài trong SGK nhưng làm sai các bài hơi nâng cao một chút.
34,4%
Một số bài cơ bản trong sách giáo khoa còn sai. 
34,4%
Chưa biết vận dụng hoặc còn lúng túng khi làm bài
27,8%
Để khắc phục tình trạng trên tôi đã tìm tòi, nghiên cứu và đưa ra cho mình một phương pháp dạy phù hợp với trình độ và năng lực của học sinh, nâng cao hiệu quả dạy học.
4. Các giải pháp
4.1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải các bài toán
Để giải một bài toán bất kì đã học, đều phụ thuộc vào các phương pháp giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải bài toán đó. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm được các bước cơ bản để giải một bài toán như sau:
* Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
* Bước 2: Tóm tắt đề toán.
* Bước 3: Phân tích bài toán.
* Bước 4: Viết bài giải.
* Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải.
Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:
a. Đọc kĩ đề toán: Học sinh đọc ít nhất 3 lần mục đích để giúp các em nắm được ba yếu tố cơ bản. Những “ dữ kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đầu bài, “những ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dữ kiện với ẩn số.
Cần tập cho học sinh có thói quen và từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện cần thiết liên qua đến cái cần tìm, gạt bỏ các tình tiết không liên quan đến câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện và điều kiện không tường minh để diễn đạt một cách rõ ràng hơn. Tránh thói quen xấu là vừa đọc xong đề đã làm ngay.
b. Tóm tắt đề toán: Mục đích của "tóm tắt" bài toán là phân tích đề toán để làm rõ giả thiết (bài toán cho biết gì) và kết luận (bài toán hỏi gì) của bài toán, thu gọn bài toán theo giả thiết, kết luận của bài toán, làm rõ mối quan hệ giữa "cái đã cho" và "cái phải tìm" rồi từ đó tìm ra cách giải bài toán một cách hợp lí. Bởi vậy, dạy tóm tắt bài toán trước khi giải bài toán là rất cần thiết. Tuy vậy, không nhất thiết bắt buộc phải viết "tóm tắt" vào phần trình bày bài giải (tùy theo yêu cầu của bài toán, theo từng giai đoạn học tập của học sinh, giáo viên có thể cho học sinh viết tóm tắt vào bài giải hoặc không). 
Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng nắm được nhiều cách tóm tắt thì các em sẽ càng giải toán giỏi. Cho nên, khi dạy tôi đã truyền đạt các cách sau tới học sinh:
Cách 1: Tóm tắt bằng chữ.
Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu.
Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng.
Cách 5: Tóm tắt bằng lưu đồ.
Cách 6: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven.
Cách 7: Tóm tắt bằng kẻ ô.
Thông thường, ở dạng toán liên quan đến rút về đơn vị, tóm tắt bằng lời được lựa chọn nhiều hơn. Trong khi tóm tắt, học sinh cần lưu ý đến tên của mỗi đơn vị (đại lượng), có mấy đơn vị, mối quan hệ giữa các đơn vị đó.
Ví dụ 1: Một cửa hàng có 6 bao gạo chứa được 36 kg gạo. Hỏi 4 bao gạo như thế có thể chứa được bao nhiêu ki lô gam gạo?
Tóm tắt:
6 bao gạo: 36 kg
4 bao gạo: ... kg ?
hoặc: 6 bao gạo: 36 kg
 4 bao gạo: ? kg 
Ví dụ 2: Có 42 lít dầu đựng vào 6 can. Hỏi có 84 lít dầu thì cần có bao nhiêu can như thế để đựng?
Tóm tắt:
42 l dầu : 6 can
84 l dầu : ... can ?
hoặc: 42 l dầu : 6 can
 84 l dầu : ? can 
c. Phân tích mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho với kết luận để tìm ra cách giải bài toán: Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em tập viết phân tích đề bài để tìm ra cách giải bài toán. Cho nên, ở bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi thông thường:
Bài toán cho biết gì?
Bài toán hỏi gì?
Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?
Cái này biết chưa?
Còn cái này thì sao?
Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm bài kĩ hơn, tự các em giải được bài toán.
Cần cho học sinh được rèn luyện khả năng diễn đạt bằng lời nói và bằng chữ viết khi phải giải thích các vấn đề liên quan đến phân tích đề toán, tìm cách giải bài toán và nhất là khi diễn tả câu trả lời, trình bày bài giải của bài toán. Có thể lúc đầu học sinh tự thực hiện các hoạt động diễn đạt này còn khó khăn, nhưng đây là "cơ hội" thuận lợi để các em được phát triển tư duy, khả năng giải quyết vấn đề. 
d. Trình bày lời giải: Dựa vào sơ đồ phân tích, quá trình tìm hiểu bài, các em sẽ dễ dàng viết được bài giải một cách đầy đủ, chính xác. Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy đủ, không viết tắt, chữ và số phải đẹp.
e. Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải: Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời. Khi giáo viên hỏi: “ Em có tin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em lúng túng. Vì vậy việc kiểm tra , đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán va phải trở thành thói quen đối với học sinh. Cho nên khi dạy giải toán, chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước:
Đọc lại lời giải.
Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn đạt trong lời giải đúng chưa.
Thử lại các kết quả vừa tính từ bước giải đầu tiên.
Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa.
Đối với học sinh giỏi, giáo viên có thể hướng các em nhìn lại toàn bộ bài 
giải, tập phân tích cách giải, động viên các em tìm các cách giải khác, tạo điều kiện phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh. 
4.2. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân (kiểu bài 1)
Để học sinh nắm chắc phương pháp giải kiểu bài toán này, tôi đã tiến hành dạy ngay ở trên lớp theo phương pháp và hình thức sau:
a. Kiểm tra bài cũ: Để nhắc lại kiến thức cũ và chuẩn bị cho kiến thức mới cần truyền đạt, tôi ra đề như sau: “Mỗi can chứa được 5 lít mật ong. Hỏi 7 can như vậy chứa được bao nhiêu lít mật ong?”
Với bài này, học sinh dễ dàng giải được như sau:
Bài giải.
7 can như vậy chứa được số lít mật ong là