Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên

năng so sánh các cách giải để trình bày bài giải cho hợp lí. Nhiều học sinh từ một bài giải không xác định được đáp án đúng và sai. 
c. Mặt mạnh - mặt yếu:
	*Mặt mạnh:
 Sáng kiến được đầu tư kĩ càng, lượng bài tập đưa ra đã được sàng lọc phù hợp đối tượng học sinh yếu , học sinh dân tộc thiểu số ở địa bàn xã Đray sáp. Giáo viên nhiệt tình trong việc hướng dẫn học sinh học tập.
Sáng kiến đưa ra phương pháp thích hợp để giúp các em học sinh yếu, kém luyện tập vừa sức và có phương pháp học tập phù hợp, lấp được lổ hổng kiến thức cho học sinh. Từ đó các em yêu thích và học tốt môn toán.	
 Sau khi áp dụng đề tài vào giảng dạy, học sinh nắm được những kiến thức của bài mới, các em tiếp thu bài một cách chủ động và hứng thú hơn, phát biểu xây dựng bài sôi nổi hơn. Hiệu quả giờ học được nâng lên rõ rệt.
*Mặt yếu: 
Phạm vi áp dụng của chuyên đề còn hẹp, chưa mở rộng cho các đối tượng học sinh khác.
Đa phần các em có hoàn cảnh gia đình khó khăn nên phụ huynh chưa quan tâm đến việc học của các em, học sinh bị thiếu thốn sách vở đồ dùng học tập.
Đối tượng học sinh yếu kém, chưa có phương pháp học tập phù hợp. 
d. Nguyên nhân các yếu tố tác động: 
Do học sinh bị mất căn bản của phần kiến thức về số tự nhiên.
Cách trình bày lời giải một bài toán chưa thật chặt chẽ và thực hiện các phép tính chưa chính xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực hiện cho hợp lí.
Chưa có phương pháp học tập hợp lí, chưa xác định đúng các dạng toán; Chưa có thời gian biểu học ở nhà cụ thể, không giải được nhiều bài tập ở lớp.
 e. Phân tích, đánh giá các vấn đề thực trạng mà đề tài đặt ra:
 Nội dung 1: Bồi dưỡng kiến thức cơ bản về số nguyên cho học sinh :
Giúp học sinh thấy được nhu cầu phải học số nguyên âm.
- GV đặt vấn đề: Vì sao cần đến số có dấu “-” đằng trước?
- Giải quyết vấn đề bằng bài toán như sau: “Hôm nay cô giáo chủ nhiệm lớp H’Linh thu 1000 đồng tiền sổ liên lạc. Mẹ đi vắng nên H’Linh chưa xin được, vì vậy em đã phải mượn bạn Hà để đóng cho cô giáo. Hỏi H’Linh nợ bạn bao nhiêu tiền?”
-Giáo viên giới thiệu cho các em thấy được nhu cầu phải dùng số nguyên âm là xuất phát từ thực tế . Thay vì nói “Bạn H’Linh nợ 1000 đồng” ta có thể nói:
“Ban H’Linh có -1000 đồng”. Như vậy dùng số có dấu “-” đằng trước để chỉ số nợ. Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận ra vấn đề: Để có thể ghi dược “-1000” thì các em phải học tập hợp Số Nguyên Z.
Các số mang dấu “-” đằng trước cùng với các số tự nhiên đã học làm thành tập hợp số nguyên Z.
Z = {;-3;-2;-1;0;1;2;3;..}
Các số 1;2;3; là số nguyên dương. 
Các số -1;-2;-3; là số nguyên âm. 
Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải số nguyên dương.
 Nội dung 2: Dạy phép tính cộng:
Dạy cách tìm giá trị tuyệt đối:
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên được định nghĩa dựa trên trục số, do vậy khi tính toán các em thường gặp phải những sai sót nhất định. Chẳng hạng bài toán bắt tính |2| ;|-3| thì các em không ngần ngại gì đưa ra câu trả lời |2|=2; |-3|= -3.
Hoặc khi yêu cầu tìm số nguyên a biết : |a| = 5, các em chỉ tìm được đáp số là một trong hai số 5 hoặc -5. Giáo viên cần kịp thời điều chỉnh bằng cách nhấn mạnh: “Giá trị tuyệt đối của một số nguyên chỉ có thể là số nguyên dương hoặc số 0”. Đưa ra các ví dụ minh họa: |2| = 2 ; |0| = 0; |-3| = 3. nếu |a| = 5 thì a = 5 hoặc a = -5. Chốt kiến thức: “Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau”, nếu |a| = -7 thì không có số nguyên a nào. Cuối cùng giáo viên cho học sinh làm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Bài tập 1 : Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1; -1; -8; 8; -13; 4; 2000; -3245.
Bài tập 2: Tìm số nguyên a biết:
a) |a| = 2 b) |a| = 0 c) |a| = -3 d) |a-1| = 0
- Cộng hai số nguyên cùng dấu:
 Cộng hai số nguyên dương:
+ Cách làm tính: Cộng như cộng hai số tự nhiên khác 0.
+ Ví dụ: a) 5 + 7 = 12 b) 19 + 71 = 90
+ Bài tập: Tính 
a. 123 + 87 b. 25 + 6 c. 8724 + 226
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương. Dấu của kết quả là “+”.
 Cộng hai số nguyên âm:
+ Cách làm tính: Coi tổng của các số nguyên âm là một số nợ.
+ Ví dụ: (-2) + (-3) = ?
Để tìm kết quả của phép tính trên, giáo viên có thể đặt ra một bài toán giúp các em dễ tiếp thu, đồng thời cũng tạo không khí sôi nổi trong lớp học tập như sau: “Sáng nay bạn Huy đem một gói kẹo thật to vào lớp. Lúc đầu bạn tổ trưởng mượn Huy 2 cái kẹo, một lúc sau ăn hết, bạn lại mượn thêm Huy 3 cái nữa. Là người thông minh, bạn tổ trưởng ra câu hỏi: Tổng cộng mình nợ bạn bao nhiêu cái kẹo? Nếu trả lời đúng thì tớ sẽ trả lại cho cậu số kẹo tớ đã vay. Nếu sai xem như mình không nợ cậu”.
Giáo viên nhấn mạnh: nợ thêm nợ thì làm cho số nợ tăng thêm. Ta xem hai số nguyên âm như hai số nợ thì sẽ dễ dàng khi thực hiện phép cộng.
+ Cho học sinh làm các ví dụ tương tự: 
a. (-7) + (-14) b. (-15) + (-54) c. (-35) + (-9) d. (-50) + (-21)
e. (-15) + (-30) f. (-75) + (-81) g. (-12) + (-120) h. (-1230) + (-3210)
+ Bài tập trắc nghiệm: Em hãy chọn cách tính đúng:
A. (-12) + (-348) = 350 B. (-12) + (-348) = -350
C. (-12) + (-345) = -360 B. (-12) + (-348) = -370
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm. Dấu của kết quả là “-”.
- Cộng hai số nguyên khác dấu:
 Tổng của hai số nguyên đối nhau: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
 a+ (-a) = 0
 -Ví dụ: (-5) + 5 = 0; 2005 + (-2005) = 0
Tổng của hai số nguyên khác dấu không đối nhau 
 Đây là phần khó hơn so với các phép cộng trước do các em không xác định được khi nào thì làm tính trừ, đồng thời phải xác định dấu của kết quả, các lỗi các em thường vấp phải là: 
 Lỗi 1: -5 + 15 = -10 	 Lỗi 2: -5 + 15 = 20 	 Lỗi 3: -5 + 15 = -20 
 Hoặc:
 Lỗi 1: 20 + (-26) = 46 Lỗi 2: 20 + (-26) = 6 	 Lỗi 3: -26 + 11 = -46
Để khắc phục các sai lầm trên giáo viên đưa về bài toán tìm “số có” và “số nợ”.
+ Nếu “số có” > “số nợ” thì làm phép tính trừ: “số có” – “số nợ”. kết quả là “số có”. Dấu của kết quả là “+”
+ Nếu “số có” < “số nợ” thì làm phép tính trừ: “số nợ” – “số có”. kết quả là “số nợ”. Dấu của kết quả là “-”
Ví dụ: Tính:
a) 10 +(-16), trong phép tính này số có là 10, số nợ là 16. 
 Do đó 10 + (-16) = -(16-10) = -6.
b) (-25) + 45, trong phép tính này thì số nợ là 25, số có là 45
 Do đó (-25) + 45 = 45 – 25 = 20.
-Khi các em đã thành thạo trong tính toán thì giáo viên mới giảng qui tắc cộng hai số nguyên khác dấu.
-Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
13 + (-20) b) (-250) + 50 c) (-78) + 24
d) 125 + (-25) e) (-365) + 65 f) 7234 + (-134)
Bài tập 2: Hãy chọn câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả của phép tính 10 + (-13) là:
 A. 3 	B. -3 	C. -23	 D. 23
Câu 2: Kết quả của phép tính 30+(-13) là:
 43 	B. -43 	 C. -17 	D. 17
Câu 3: Kết quả của phép tính 5+10+(-13) là :
28 	B. 2 	C. -28	 D. -2
Câu 4: Kết quả của phép tính (-10)+(-15)+5 là:
-20 	B. -30 	C. 30 	D. 20
 Nội dung 3: Dạy phép tính trừ: 
Để giúp học sinh khắc phục tình trạng không làm được tính trừ, sau khi các em đã được học phép tính trừ trên lớp, trong giờ học phụ đạo giáo viên chia phép trừ thành hai trường hợp sau:
- Phép tính trừ số nguyên dương 
 Phép trừ cho số nguyên dương là cộng với số nguyên âm.
 Ví dụ: 
 7 – 3 = 4. (Khi gặp trường hợp này các em trừ như trừ hai số tự nhiên).
(-7) – 5 = (-70) + (-5) = -12 (Chuyển về phép cộng hai số nguyên âm)
13 – 37 = 13 + (-37) = -(37 - 13) = -24.
 (Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” > “số có”)
 Nếu giáo viên đã khắc sâu cho học sinh và giúp học sinh nắm chắc cách làm tính cộng hai số nguyên khác dấu thì phần này các em sẽ tiếp thu một cách dễ dàng. 
 Bài tập tương tự: Tính
a) (-10) - 25 	b) 102 - 54 	 c) 63 - 85 d) 72 – 83
e) (-30) – 70 f) (-127) – 13 g) 820 – 120 h) 53 - 163
- Phép trừ cho số nguyên âm:
 Phép trừ cho số nguyên âm là cộng với số nguyên dương. 
 Ví dụ:
a) 4 - (-5) = 4 + 5 = 9. ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên dương )
b) -3 - (-17) = -3 + 17 = 17 – 3 = 14
 ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” < “số có” )
 Giáo viên cần sửa sai cho học sinh cách viết phép tính khi có hai dấu liền nhau. Ví dụ: 3 + -5 phải viết là 3 + (-5), hoặc 3 - -5 phải viết là 3 - (-5), 
 hay - -7 - 11 phải viết là – (-7) - 11
 Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Điền số thích hợp vào ô vuông:
 a) 8 – 5 = 	 b) 9 – 13 = 	 c) -15 - (-15) = 
 d) -11 – 20 = 	 e) 29 - (-29) = 	 f) -6 - (-26) = 
Bài tập 2: Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng nhất:
-12 - -36	B. -20 + -13	C. 109- (-23)	D. - -23 - - 45
Câu 2: Hãy chọn cách tính sai:
(-123) – (-21) = (-123) + 21 = -(123 – 21) = -102
65 – 23 = 42
(-12) – 38 = (-12) + 38 = -( 38 – 12 ) = -26
Kết luận: Để làm tính trừ được thành thạo thì điều quan trọng là học sinh phải nắm thật chắc phép tính cộng.
 Nội dung 4: Dạy phép tính nhân 
Phần này các em chủ yếu hay mắc lỗi về dấu của kết quả, do đó giáo viên giảng dạy như sau:
Nhân hai số nguyên khác dấu:
Giáo viên lấy ví dụ: Khi nhân hai số nguyên (-10) và 5 ta chỉ việc lấy 10 nhân 5 rồi đặt dấu “-” trước kết quả. 
 Khẳng định: Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Ví dụ minh họa: Thực hiện phép tính 
(-7).8 = -56 6.(-40) = - 240 (-12).12 = -144 450.(-2) = -900
Qua đây giáo viên giúp cho học sinh ôn lại phép nhân các số tự nhiên, lưu ý cho các em về dấu của tích là dấu “-”.
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tính 225.8. từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:
a) (-225).8 b) (-8).225 c) 8.(-225)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) (-6).9 b) 44.(-2) c) (-7).23 d) 4.(-25)	e) 125.(-8)
Bài 3: Điền vào ô trống trong bảng:
a
4
-13
-5
b
-6
20
-20
a.b
-260
-100
- Nhân hai số nguyên cùng dấu
 Nêu công thức tính:
 (-a).(-b) = a.b
 Trình bày các ví dụ minh họa:
4.3 = 12 (tích của hai số nguyên dương).
(-12).(-5) = 12.5 = 60 (tích của hai số nguyên âm).
- Khẳng định: tích của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương. Dấu của tích là dấu “+”
- Kết luận về quy tắc dấu trong phép nhân số nguyên.
 Các bài tập cho học sinh tự làm:
Bài 1: Tính:
 a) 5.11 b) (-250).(-8) c) (-125).(-16) d) (-3).2 	 e) 15.(-3)
Bài 2: So sánh: 
a) (-9).(-8) với 0 b) (-3).(-2) với 6 c) 20.8 với (-19).(-9) d) (-24).6 với 0
Bài 3: Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1: Tích của hai số nguyên âm là một số 
Nguyên âm	B. Nguyên dương	C. Không âm
Câu 2: Nếu a.b > 0 thì a và b là hai số nguyên
Cùng dấu	B. Trái dấu	C. Bằng 0
Câu 3: (-45)2 là một số nguyên 
Bằng 0	B. Âm	C. Dương
 Nội dung 5: Dạy phép tính chia
Phần này giáo viên cũng đưa ra các ví dụ cụ thể và làm tính mẫu cho học sinh thấy được cách làm tính chia hoàn toàn dựa trên cơ sở của phép nhân, kể cả về dấu chú ý điều kiện thực hiện phép chia là số chia khác 0.
Ví dụ 1: Khi có 12 = (-3).(-4) ta suy ra 12:(-3) = -4; 12:(-4) = -3
Ví dụ 2: Tìm x biết: a) 5.x = -15 b) -2.x = -16 c) -4.x = 28
 x = -15:5 x = -16:(-2) x = 28:(-4)
 x = -3 x = 8 x = -7
Trong quá trình làm bài giáo viên cũng cần thường xuyên nhắc nhở các em lỗi khi viết phép nhân, phép chia cho số âm, các em thường không viết dấu ngoặc. Chẳng hạn : 5.-3 phải viết 5.(-2), 16: -2 phải viết 16:(-2), 28:-4 phải viết 28:(-4); x = -32:-8 
Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống:
a
12
1
22
b
-5
-11
a:b
-4
6
-1
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 15:3 = b) 21:(-7) = 
c) (-15).(-4) = d) -24:8 =
Khi đã học xong cả 4 phép tính cộng, trừ nhân, chia giáo viên cần phải khắc phục cho các em sự nhầm lẫn giữa dấu của phép tính cộng và dấu của phép tính nhân bằng cách đưa ra bảng tổng kết về dấu như sau:
Cách nhận biết dấu của tổng
Cách nhận biết dấu của tích
(+) + (+) (+)
(+) . (+) (+)
(-) + (-) (-)
(-) . (-) (+)
(+) + (-) hoặc (-) + (+) (-)
Khi số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn ( hay khi “số nợ” > “số có”).
(+) . (-) (-)
(+) + (-) hoặc (-) + (+) (+)
Khi số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn ( hay khi “số có” > “số nợ”).
(-) . (+) (-)
Nội dung 6: Dạy các quy tắc 
Các quy tắc này tuy rằng đơn giản nhưng để giúp học sinh vận dụng vào bài tập giáo viên cũng gặp không ít khó khăn. Vì vậy giáo viên tìm cách giới thiệu các qui tắc một cách ngắn gọn, dễ học, dễ nhớ. Chú trọng đến các bài tập luyện tập cho học sinh với mức độ yêu cầu không quá khó.
 - Qui tắc dấu ngoặc
 Giáo viên giới thiệu qui tắc dấu ngoặc tóm tắt:
 + Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”: Dấu các số hạng trong ngoặc không đổi.
 + Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-”: Dấu các số hạng trong ngoặc thay đổi; “-” thành “+” và “+” thành “-”.
Các sai lầm mà các em thường mắc phải ở phần này đó là bỏ dấu ngoặc mà chỉ đổi dấu của số hạng đầu tiên trong ngoặc đó, hoặc các em không xác định được các số hạng nào thì giữ nguyên dấu của nó. Đặc biệt là khi tính tổng đại số các em lại càng rối hơn vì không biết qui về một dấu để tính toán. 
Ví dụ:
Các em có thể bỏ dấu ngoặc như sau:
12- (4 + 12 - 9) = 12 - 4 + 12 - 9 (Cũng có thể không biết dấu của số 4 là dấu gì để đổi).
b) (12 -135 + 49) - (13 + 49) = -12 +135 -49 -13 -49 (Không xác định được dấu của ngoặc đầu nên lúng túng khi bỏ ngoặc).
c) Tính tổng đại số 5 + (-3) - (-6) - (+7) các em làm như sau: 
5 + (-3) - (-6) - (+7) = 5 + 3 – 6 + 7, rõ ràng qui về một dấu của các em không đúng.
 	- Hướng dẫn khắc phục: Giảng chậm rãi nội dung quy tắc; làm nhiều ví dụ mẫu; trong mỗi ví dụ chỉ cho các em thấy khi đổi dấu thì phải đổi dấu từ số hạng đầu tiên đến số hạng cuối cùng của dấu ngoặc. Khi làm tính với tổng đại số giúp các em làm quen dần với việc qui về một dấu để tính toán, cách bỏ dấu ngoặc để viết dấu như sau:
- (+) = -
+ (-) = - (Chổ “” là số đề bài cho)
 -(-) = +
Một số ví dụ mẫu:
Ví dụ 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
 a) (27 - 35) – 27 = 27 – 35 – 27 = -35. 
 b) (-225) - (-17-225) = -225 + 17 + 225 = 17.
 c) –(13+9-31) + (13-31) = -13-9+31+13-31 =-9. 
Ví dụ 2: Tính tổng đại số ( Yêu cầu học sinh làm)
a) 30 + 12 + (-20) + (-12) b) (-4) + (-350) + (-6) + 350
c) (-13)+(-15) + (-8) d) 50 - (-20) + 21 - 10
e)77 - (-11) + 9 - (-22)
 - Khi tính các tổng này giáo viên phải thể hiện cho học sinh thấy được cả hai cách viết sau đây hoàn toàn giống nhau:
Cách 1: 30 +12 + (-20) + (-12) = 30 + 12 – 20 - 12
Cách 2: (Viết ngược lại): 30 + 12 – 20 – 12 = 30 + 12 + (-20) + (-12)
Tuy nhiên ta chọn cách 1 vì nhu cầu sau này các em phải học lên lớp cao hơn, về mĩ quan thì tránh được sự rườm rà, phức tạp trong khi viết, đồng thời để tính tổng: 
50 - (-20) + 21 - 10 bắt buộc em phải viết thành: 50 + 20 + 21 – 10
 hoặc 77 - (-11) + 9 - (-22) = 77 + 11 + 9 + 22.
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) 3 - (-2-3) b) 5 + (1-5) 
c) 11 - (15 + 11) d) (2005 - 109) - 2005
Bài 2: Tính nhanh các tổng sau: 
a) (-14) - (2-14) b) (18 + 29) + (158 – 18 + 29)
Bài 2: Tính các tổng sau:
a) (-3) + 8 - 11 b) 7 - (-9) - 3
c) -8 – 7 - 10 d) 300 - (-200) - (-120) + 18
e) – (-29) + (-19) – 40 + 12
- Quy tắc chuyển vế
 Một số sai sót của học sinh khi áp dụng qui tắc chuyển vế:
+ Không chuyển vế số hạng mà vẫn đổi dấu. Ví dụ: 5 – x = 10 
 x = 10 - 5.
+ Chuyển vế số hạng nhưng không đổi dấu. Ví dụ: x + 3 = -7
 x = -7 + 3.
+ Áp dụng qui tắc chuyển vế không đúng bài, chẳng hạn với bài toán tìm x biết:
-2.x = 6, thay vì làm phép chia để tìm x thì học sinh lại chuyển vế x = 6 + 2.
 Một số giải pháp khắc phục: 
+ Giáo viên cần khắc sâu cho học sinh đâu là vế trái, đâu là vế phải của đẳng thức nhằm giúp các em không nhầm lẫn khi áp dụng qui tắc: Vế nằm bên phải dấu “=” là “vế phải”; vế nằm bên trái dấu “=” là “vế trái”; Một số mà vượt qua bên kia dấu “=” thì phải đổi dấu.
+ Chú ý cho học sinh: Qui tắc chuyển vế thường được áp dụng vào các bài toán tìm x.
+ Với bài toán -2.x = 6 thì giải thích vì phép tính ở vế phải là “.” Nên tìm x là tìm thừa số chưa biết (lấy tích chia cho thừa số đã biết). Như vậy chỉ áp dụng qui tắc chuyển vế khi phép tính ở vế phải là phép “+” hoặc “-”, chẳng hạn:
 -2 + x = 6; x -2 = 6 hay -2 – x = 6 Áp dụng tương tự cho vế trái. 
+ Giáo viên cần trình bày một số ví dụ mẫu để các em làm theo.
Ví dụ: Tìm số nguyên x, biết:
a) x + 2 = 3 b) x – 5 = -6 c) x - (-4) = 1 d) 7 – x = 8 - (-7)
Giải 
 a) x = 3 - 2 (Chuyển +2 sang vế phải và đổi dấu của nó thành -2)
 x = 1 (Thu gọn vế phải)
 b) x = -6 + 5 (Chuyển -5 sang vế phải và đổi dấu của nó thành +2) 
 x = -1 (Thu gọn vế phải) 
 c) x - (-4) = 1
x + 4 = -1 (Bỏ dấu ngoặc đằng trước dấu trừ) 
x = -1 - 4 (Chuyển +4 sang vế phải và đổi dấu của nó thành -4)
x = -5 (Thu gọn vế phải) 
d) 7 – x = 8 - (-7)
 7 - x = 8 + 7( Qui dấu phép tính ở vế phải về một dấu hoặc áp dụng qui tắc dấu ngoặc) 
 7 – x = 15 (Thu gọn vế phải) 
 7 – 15 = x (Chuyển -x sang vế phải và đổi dấu của nó thành +x và cũng chuyển 15 sang vế trái và đổi dấu của nó thành -15)
 -8 = x nên x = -8 (Thu gon vế trái và áp dụng tính chất a = b thì b = a). 
Câu d có thể khuyến khích các em làm theo cách khác. 
Bài tập áp dung: Tìm số nguyên x, biết: 
 a) 3 + x = 7 b) x + 9 = 2 c) x – 2 = 15 
 d) x – 14 = -9 - 15 e) 2 – x = 17 - (-15)
 Nội dung 7: Phần bài tập tổng hợp 
 	Để kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh cũng như kĩ năng làm tính trên số nguyên của các em, sau khi giảng giải thật chậm rãi chi tiết các phần trên, trình bày các ví dụ mẫu với lời giải súc tích, ngắn gọn giáo viên cho các em giải một số bài tập sau:
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất:
1/ (-15 + 5 =
A. 10 B. -10 C. -20 D. 20
2/ - (-5) – 12 =
A. 17 B. 7 C. -17 D. -7
3/ 16 . (-2) = 
A. 32 B. 8 C. -8 D. -32
4/ (-3).3 = 
A. -9 B. 9 C. -27 D. 27
5/ 10 – 13 + 3=
A. 26 B. 0 C. -6 D. 6
6/ (-3 + 6) . (-4) =
A. -12 B.-36 C. 36 D. 12
7/ Cho biết -6.x=18. Kết quả đúng khi tìm số nguyên x là:
A. -3 B. 3 C. 24 D. 12
8/ 29-(-29)=
A. 58 B.-58 C. 0 D. Không tính được.
Bài 2: Tính các tổng sau:
a) (7 - 10) + 15 b) [(-8) + (-6)] + (-11) c) 26 - (-4) + 9 - 20
d) 72-18.(5-6) e) (-5+8).(-7) f) (-4-14):(-3)
Bài 3: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp:
Câu
Các khẳng định
Đúng
Sai
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
Tổng hai số khác dấu là một số nguyên dương.
Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương nhỏ nhất.
Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
Một tích có 12 thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “-”.
Cho a,b Z, nếu a+b = 0 thì a = 0 và b = 0.
Mọi số tự nhiên đều là số nguyên dương.
Số đối của -35 là 35.
Tích của số nguyên âm với số 0 là một số nguyên âm.
Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm và số nguyên dương.
Bài 4: Tìm số nguyên x, biết:
a) x+(-3) =7 b) 2x-35 = 15 c) -3x+17 = 2 d) x-(-6) = 5 e) |x-2| = 0
f) 15.x = 75 g) 3.|x| = 18 h) 11|x| = -12
II.3. Giải pháp - biện pháp:
a. Mục tiêu của giải pháp biện pháp 
	Trong quá trình giải toán học sinh từ khá giỏi tới học sinh yếu kém, vấn đề về số nguyên âm, nguyên dương là khó khăn, phức tạp. Tuy có hiểu bài đi chăng nữa thì các em cũng rất ngại khi gặp phải bài toán về số nguyên âm. Học sinh thường lúng túng và thường không giải được đối với những bài toán trên tập hợp số nguyên mà học sinh cho là khó. Chính vì vậy, khi kiểm tra hoặc các em làm bài kiểm tra thường bị mất điểm đối với các dạng toán này. Vì thế trong quá trình hướng dẫn giải bài tập GV cần giúp HS nắm vững và vận tốt các quy tắt tính trên tập hợp số nguyên.
Trong vấn đề này, học sinh phải phân biệt được hai số nguyên cùng dấu hay trái dấu?
Tập cho học sinh cách làm thường xuyên các dạng tương tự, để cho các em thành thạo nhiều hơn, đòi hỏi giáo viên phải dành thời gian cho các em thực hành trên bảng nhiều hơn là nói các em làm vào vở (một tiết học luyện tập, phải cho 2/3 số học sinh trong lớp lên bảng làm bài). Còn việc sửa bài vào trong vở là không có gì phải bàn cãi. Thông qua đó học sinh có thể mạnh dạn hơn, không còn e dè, sợ sệt.
Cách trình bày giúp các em luôn nhớ được lí thuyết, dựa vào bài toán mà các em đã học được lý thuyết. Bài toán phải luôn thể hiện các bước rành rọt của quy tắc.
Tuy vậy, không phải chỉ một hay hai bài toán mà học sinh nắm được bài, đòi hỏi phải có sự rèn luyện thường xuyên, có sự kiểm tra chéo giữa các học sinh.
b. Nội dung và cách thực hiện giải pháp biện pháp
	Chuyển thể từ kiến thức phức tạp thành thực hành đơn giản, dễ hiểu. Giáo viên đưa liều lượng kiến thức vừa phải, thích hợp v