Đề tài Một số giải pháp giúp học sinh sửa lỗi sai khi thực hiện các phép tính trong phân số môn Toán lớp 4

sinh nhưng cũng có một số học sinh có khả năng tư duy nhanh vẫn mắc phải. Tôi đã tiến hành kiểm tra vở ghi của học sinh. Việc kiểm tra được tiến hành sau khi học sinh học xong bài luyện tập trang 137.
Số lượng vở được kiểm tra : 15 quyển
Số lượng bài tập kiểm tra : 10 bài gồm:
Bài 1, 2 trang 122 (Luyện tập) Bài 3 trang 130
Bài 3 trang 126 Bài 5 trang 132
Bài 1, 3 trang 128 (Luyện tập) Bài 1 trang 137
Bài 2, 3 trang 129
Kết quả như sau:
Số vở
Số lượng
bài tập
Số bài làm
Số bài không
làm
Đạt yêu cầu
Không đạt yêu cầu
15 quyển
150 bài
76 bài= 50,6%
69 bài = 46,1%
5 bài =3,3 %
Số bài không đạt yêu cầu hầu hết là dạng bài rút gọn rồi tính, giải toán liên quan đến ý nghĩa của phân số.
Như vậy nhìn chung chất lượng về dạy và học phân số ở lớp 4 đã đạt yêu cầu, nhưng ở mức thấp và không đồng đều. Mặc dù các bài toán trên hầu hết là những bài toán đơn giản. Điều đó phản ánh phần nào việc dạy và học chưa tận dụng triệt để những khả năng sẵn có trong học sinh. Hơn nữa kết quả trên tuy đạt yêu cầu nhưng lại không đồng đều nhau. Có em làm đúng hầu hết các bài tập, có em làm sai và sai rất nhiều. Thực trạng trên tôi thấy cần phải tìm ra các giải pháp khắc phục những sai lầm của học sinh khi làm toán.
3. Giải pháp, biện pháp:
3.1. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
Giúp bản thân tôi cùng đồng nghiệp của mình phần nào tháo gỡ khó khăn trong việc tổ chức các hoạt động dạy và học xây dựng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số trong tiết bài mới, tiết luyện tập và cách khắc phục những sai lầm của học sinh khi thực hiện các phép tính với phân số. 
3.2. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
3.2.1. Các bài về phân số được phân phối trong chương trình học kì II lớp 4 với mục tiêu:
Bước đầu giúp học sinh nhận biết về phân số qua hình ảnh trực quan.
Biết đọc, viết phân số; tính chất cơ bản của phân số; biết rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số, so sánh hai phân số.
Biết cộng, trừ, nhân, chia hai phân số dạng đơn giản (mẫu số không vượt quá 100)
3.2.2. Nội dung dạy phân số và các phép tính với phân số lớp 4 giúp học sinh:
Nhận biết khái niệm ban đầu về phân số; biết đọc, viết các phân số có tử số và mẫu số không quá 100; nhận biết tính chất cơ bản của phân số; nhận ra phân số bằng nhau; biết sử dụng dấu hiệu chia hết khi rút gọn một phân số để được phân số tối giản; biết quy đồng mẫu số hai phân số trong trường hợp đơn giản.
Biết so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số; biết viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc ngược lại.
Biết thực hiện phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng mẫu số hoặc không cùng mẫu số, cộng một phân số với số tự nhiên, một số tự nhiên trừ đi một phân số và ngược lại.
Biết cách nhân hai phân số, nhân phân số với số tự nhiên.
Biết chia phân số cho phân số, biết chia phân số cho số tự nhiên khác 0.
Biết tính giá trị biểu thức các phân số có không quá ba dấu phép tính
Tìm một thành phần chưa biết trong phép tính (như đối với số tự nhiên).
3.2.3. Những giải pháp mới đã tiến hành.
a. Giải pháp 1: Tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh trong quá trình làm toán về phân số.
 Là một bộ phân trong chương trình toán Tiểu học, dạng toán về phân số là một thể loại mới mẻ và rất phức tạp với học sinh lớp 4. Các em thực sự làm quen trong thời gian rất ngắn (Học kì II lớp 4). Việc rèn luyện, hình thành, củng cố kĩ năng, kĩ xảo của học sinh ở loại toán này hầu như chưa có. Chính vì vậy học sinh không thể tránh khỏi những khó khăn, sai lầm. Qua thực tế giảng dạy và khảo sát học sinh ở một số lớp, tôi thấy sai lầm của học sinh khi làm toán với phân số do những nguyên nhân sau: 
a.1. Khi làm toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linh hoạt.
VD: Bài 3 (trang 128, Toán 4): Rút gọn rồi tính: 
a, + , b, + c, + 
 Học sinh rất lúng túng không biết trình bày bước rút gọn như thế nào, chỉ một số ít học sinh biết trình bày. Có học sinh thực hiện tính luôn nên mẫu số rất lớn. Một số học sinh chỉ rút gọn một phân số, một số học sinh chưa quen cách rút gọn nhẩm nên trình bày cả bước rút gọn trong bài làm nên bài toán không gọn. Một số lại nhầm lẫn trong khi trình bày bước rút gọn với cấu trúc phép toán nên dẫn đến sai về ý nghĩa phép toán.
* Giáo viên hướng dẫn học sinh: Vận dụng các kiến thức liên quan về: Rút gọn phân số, quy đồng phân số, thực hiện cộng phân số có cùng mẫu số. Giáo viên cho học sinh nhắc lại kiến thức liên quan trên, giúp các em trình bày bài qua câu hỏi gợi mở:
Trong các phép tính đã cho, các phân số nào là phân số tối giản? Các phân số nào rút gọn được?
- Em rút gọn phân số đó bằng cách nào?
- Rút gọn xong em thực hiện phép tính như thế nào?
- Sau đó giáo viên đi quan sát từng em, giúp các em trình bày bài đúng như sau:
 a, + = + = 	 b, + = += 
 c, + = += += 
a.2. Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản :
VD: Bài 1c trang 128 (Toán 4) : ++ đây là phép cộng các phân số cùng mẫu số nhưng học sinh lại đi quy đồng mẫu số, làm cho bài toán trở nên phức tạp hơn nhiều.
* Giáo viên hướng dẫn học sinh: 
- Các phân số trên đã cùng mẫu số chưa ?
- Ta thực hiện cộng các phân số có cùng mẫu số như thế nào?
Học sinh thực hiện phép tính đúng là: ++ = = 1
Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững các khái niệm, thực hiện các bước giải bài toán về phân số.
Rèn luyện cho học sinh khá giỏi năng lực tư duy, khái quát, linh hoạt trong khi giải toán.
a.3. Vốn ngôn ngữ toán, vốn hiểu biết của học sinh còn hạn chế.
Những bài toán so sánh phân số khác mẫu số, học sinh phải qua bước quy đồng mẫu số để đưa về cùng mẫu số rồi mới so sánh, hoặc dựa vào ý nghĩa của phân số để so sánh. Nhưng học sinh không biết diễn đạt sao cho vấn đề có lô gích.
VD: Bài 2: So sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau - trang 122 (Toán 4). Học sinh chỉ quen làm cách quy đồng rồi so sánh. Rất ít học sinh biết trình bày cách thứ hai:
a, và . Vì > 1; ( So sánh phân số qua 1)
c, và . Phân số < 1 (Tử số bé hơn mẫu số)
 Phân số > 1 (Tử số lớn hơn mẫu số)
 Nên < 
* Giáo viên hướng dẫn học sinh: 
Trước một bài toán có các phân số chưa tối giản ta nên đưa về phân số tối giản để bài toán gọn hơn, dễ nhận thấy kết quả hơn. Ở bài này học sinh cần phải rút gọn trước khi quy đồng mẫu số để so sánh theo cách thông thường. 
Sử dụng kiến thức đã học về so sánh phân số với 1
a.4. Sai lầm do học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy nghĩ cặn kẽ dữ kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán.
 Đề bài yêu cầu tính rồi rút gọn hoặc rút gọn rồi tính nhưng học sinh chỉ tính mà không rút gọn hoặc chỉ rút gọn mà không tính,...
 Ví dụ: Bài 3 trang 128: Rút gọn rồi tính
 + + 
 Học sinh đôi khi không chú ý đến lệnh của bài tập dẫn đến các em quy đồng và thực hiện cộng, trừ với mẫu số rất lớn.
 * Giáo viên hướng dẫn học sinh: 
 +Yêu cầu của bài tập là gì?
 + Trong các biểu thức đã cho, phân số nào rút gọn được ?
 + Chú ý rút gọn sao cho hai phân số có cùng mẫu số luôn.
 Học sinh thực hiện đúng như sau:
 + = + = + = + = 
a.5. Sai lầm trong giải toán với các phép tính về phân số trong các bài toán có lời văn: 
Những bài toán có lời văn trong phần học này, tuy rất ít và là những bài toán đơn, nhưng học sinh cũng rất lúng túng, trong khi xác định đơn vị của bài toán, không biết trả lời như thế nào, không biết danh số phải là gì, không biết lấy số nào để làm tính nên dễ mắc sai sót trong khi làm bài.
Ví dụ: Bài 3 trang 129 (Toán 4)
Hội khoẻ Phù Đổng toàn quốc lần thứ VI năm 2004, số huy chương vàng của đoàn học sinh tỉnh Đồng Tháp bằng tổng số huy chương của đoàn đã giành được, còn lại là huy chương bạc và huy chương đồng. Hỏi số huy chương bạc và huy chương đồng của đoàn bằng bao nhiêu phần tổng số huy chương đã giành được.
* Giáo viên hướng dẫn học sinh: 
 Học sinh cần nắm vững ý nghĩa của phân số: Coi tổng số huy chương của đoàn đã giành được là một đơn vị được chia làm 19 phần bằng nhau. Số huy chương vàng là 5 phần trong tổng số huy chương 
Tìm số huy chương bạc và huy chương đồng chính là lấy 1 đơn vị (hay chính là ) trừ đi số phần huy chương vàng.
Tìm câu trả lời bằng cách dựa vào câu hỏi, bỏ từ để hỏi đi.
Danh số là : tổng số huy chương 
Tìm cách giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có).
Dự kiến những hướng giải quyết tránh cho học sinh những khó khăn, sai lầm dễ mắc phải.
 Học sinh thực hiện đúng như sau:
 Số huy chương bạc và đồng chiếm số phần là:
 - = (tổng số huy chương)
 Đáp số: (tổng số huy chương)
a.6. Sai lầm do chưa hiểu rõ các trình bày bài trong khi làm các bài toán Rút gọn rồi tính, bài toán so sánh hai phân số.
VD: Bài 2: Rút gọn rồi tính - trang 129 (toán 4). Học sinh thường hay mắc sai lầm như sau:
a, - = == - = . 
Nhìn vào kết quả thì học sinh vẫn đúng, ý đồ đúng nhưng sai về các trình bày phép tính. Hiện tượng này học sinh mắc trong khi tính cộng, trừ, nhân....
* Giáo viên hướng dẫn học sinh: 
- Các em thực hiện phép tính gì theo yêu cầu đề bài ?
- Hai phân số này đã có cùng mẫu số chưa ?
- Em hãy nhận xét mẫu số của hai phân số này có gì đặc biệt ?
- Quy đồng mẫu số hai phân sổ trường hợp mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia ta làm thế nào ?
 - Có thể rút gọn phân số nào để được hai phân số có cùng mẫu số ?
 - Hãy thực hiện đúng thứ tự các bước trừ hai phân số khác mẫu số theo quy tắc đã học
 Học sinh thực hiện đúng là:
 - = - = 
b. Giải pháp 2: Giúp học sinh được nắm vững các bài học hình thành kiến thức mới về phân số: Bao gồm các nội dung sau: 
- Dạy khái niệm phân số, phân số và phép chia số tự nhiên; 
- Phân số bằng nhau; tính chất cơ bản của phân số
- Rút gọn phân số.
- Quy đồng mẫu số các phân số.
- So sánh phân số.
b.1. Khái niệm phân số: Được giới thiệu trong Toán 4 ở dạng đơn giản nhất, chủ yếu dựa vào hình ảnh trực quan (hình vẽ, mô hình) nên gọi là “khái niệm ban đầu” về phân số.
Phương pháp chủ yếu để giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số là: giáo viên hướng dẫn học sinh “phát hiện vấn đề” nhờ cách “đặt vấn đề” của giáo viên có sự hỗ trợ của hình vẽ, hoặc mô hình thích hợp, để tự học sinh nhận biết được khái niệm phân số. Chẳng hạn:
Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ trong sách giáo khoa (hoặc thiết bị học tập tương ứng) và nêu các câu hỏi để khi trả lời, tự học sinh nhận biết được: Hình tròn được phân chia thành 6 phần bằng nhau và đã tô màu vào 5 phần.
Giáo viên giới thiệu và yêu cầu học sinh nhắc lại:
 “Ta nói : đã tô màu vào 5 phần 6 hình tròn” ; “viết là: ; đọc là: năm phần sáu”; “ là phân số ; phân số có tử số là 5, mẫu số là 6”. Câu cuối cùng bao hàm hai nội dung: phân số có tử số và mẫu số: với phân số thì tử số là 5, mẫu số là 6).
Giáo viên cho học sinh quan sát tiếp một số hình vẽ khác (hoặc mô hình tương ứng) trong Toán 4, trang 106 rồi tự viết, đọc phân số thích hợp với mỗi hình vẽ (hoặc mô hình), tự nêu tử số và mẫu số của từng phân số.
Giáo viên đặt các câu hỏi để học sinh tự nêu được: ; ; ; là những phân số. Phân số có tử số và mẫu số: Tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang.
Hướng dẫn học sinh thực hành, vận dụng củng cố những hiểu biết ban đầu về phân số trong quá trình giải các bài tập hoặc một số bài tập trong Toán 4 – Trang 107. 
Học sinh cần hiểu rõ: Tử số cho biết gì, mẫu số cho biết gì? 
Dựa vào hình vẽ, giáo viên gợi cho học sinh nhận thấy và ghi nhớ một cách đơn giản: Tử số là chỉ số phần lấy ra, tô màu,...mẫu số là chỉ số phần được chia ra của đơn vị.
Ví dụ 1: Bài1 trang 107: 
a, Viết rồi đọc phân số chỉ số phần đã tô màu trong mỗi hình đã cho:
b, Trong mỗi phân số đó, mẫu số cho biết gì, tử số cho biết gì ?
 Học sinh quan sát hình, dễ dàng nhận ra số phần đã tô màu, để thực hiện yêu cầu viết, đọc phân số chỉ số phần đã tô màu đó học sinh phải nhận ra được hình đó đã chia thành mấy phần bằng nhau, tô màu mấy phần. Tuy nhiên giáo viên cần chú ý để học sinh nói ra vấn đề (yêu cầu b) để học sinh ghi nhớ, có hiểu biết cụ thể hơn về ý nghĩa của tử số và mẫu số giúp cho viêc làm các bài toán sau dễ dàng hơn.
Ví dụ 2: Bài3- Trang 129.
Hội khoẻ Phù Đổng toàn quốc lần thữ VI năm 2004, số huy chương vàng của đoàn học sinh tỉnh Đồng Tháp bằng tổng số huy chương của đoàn đã giành được, còn lại là huy chương bạc và huy chương đồng. Hỏi số huy chương bạc và huy chương đồng của đoàn bằng bao nhiêu phần tổng số huy chương đã giành được?
Phân tích: Học sinh phải nhận ra được là số huy chương vàng mà đoàn đã giành được. Có nghĩa là số huy chương của cả đoàn chia thành 19 phần thì số huy chương vàng là 5 phần. Trên cơ sở đó học sinh biết:	
- Số huy chương của cả đoàn sẽ là .
- Vậy tìm số huy chương bạc và số huy chương đồng sẽ là:
	 - = (tổng số huy chương)
b.2. Phân số và phép chia số tự nhiên: Bài học giúp học sinh nhận ra sự xuất hiện của phân số đã đáp ứng được nhu cầu giải quyết vấn đề: Mọi phép chia số tự nhiên đều tìm được kết quả là số tự nhiên hoặc phân số. Giáo viên cho học sinh kĩ năng nhận biết: 
Phép chia số tự nhiên cũng có thể viết dưới dạng một phân số trong đó: tử số là số bị chia, mẫu số là số chia và ngược lại mọi phân số đều viết được dưới dạng phép chia số tự nhiên. 
Hệ quả của bài học là : Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng một phân số có mẫu số là 1 và ngược lại mọi phân số có mẫu số là 1 đều viết được dưới dạng số tự nhiên.
b.3. Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số: 
Học sinh nhận thấy sự bằng nhau của phân số. Từ đó ghi nhớ tính chất của phân số : Nếu nhân hay chia cả tử và mẫu số với cùng một số tự nhiên ta được một phân số mới bằng phân số đã cho. Nói cách khác có hai cách tìm ra phân số bằng phân số đã cho: 
- Nếu phân số đã cho là tối giản (cả tử số - mẫu số không cùng chia hết cho một số nào) thì ta tìm phân số mới bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với một số tự nhiên lớn hơn 1.
- Nếu phân số chưa tối giản, ta có thể tìm bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 (đó chính là rút gọn phân số).
b.4. Rút gọn phân số: 
- Rút gọn phân số là làm cho phân số trở nên gọn hơn, tử số, mẫu số nhỏ hơn nhưng giá trị không đổi.
- Cần nắm vững tính chất cơ bản của phân số để vận dụng.
- Học sinh phải nắm chắc các dấu hiệu chia hết. Muốn rút gọn một phân số cần xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho một số nào, khi cả tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số nào nữa thì gọi là phân số tối giản. 
b.5. Quy đồng mẫu số các phân số:
Trước hết giáo viên cần cho học sinh hiểu quy đồng mẫu số là gì?
Cho học sinh phát hiện, hệ thống 3 cách quy đồng mẫu số, cách vận dụng trong làm toán. 
+ Cách 1: Quy đồng theo quy tắc, nhân hai mẫu số để được mẫu số chung.
+ Cách 2: Tìm mẫu số chung là số nhỏ hơn tích của hai mẫu số. Yêu cầu học sinh phải hiểu và thuộc bảng nhân chia, có cách nhẩm nhanh để phát hiện ra mẫu số chung.
+ Cách 3: Trường hợp mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia, ta quy đồng mẫu số phân số nhỏ về mẫu số lớn, giữ nguyên phân số có mẫu số lớn.
b.6. So sánh phân số:
Giáo viên hướng đẫn học sinh nhận biết:
- So sánh hai phân số có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, tử số lớn thì phân số lớn; tử số nhỏ thì phân số nhỏ.
- So sánh hai phân số khác mẫu số: Quy đồng -> So sánh.
Tuỳ từng bài cụ thể để chọn cách quy đồng nào cho phù hợp; có thể quy đồng tử số.
- So sánh với 1.
Ví dụ 3: Bài Luyện tập - trang 122 - Toán 4.
Bài tập1:So sánh hai phân số 
a, và Học sinh so sánh ngay với hai phân số cùng mẫu số. 
b, và Học sinh có thể quy đồng mẫu số rồi so sánh. Nhưng phân số là phân số chưa tối giản, nếu rút gọn ta sẽ có phân số đơn giản hơn và có cùng mẫu số với phân số kia nên chọn cách rút gọn-> so sánh sẽ hay hơn quy đồng mẫu số-> so sánh.
c, và Thông thường học sinh sẽ quy đồng mẫu số rồi so sánh. Đối với có năng lực có thể nhận thấy hai phân số cùng tử số, mẫu số nhỏ thì phân số lớn, mẫu số lớn thì phân số nhỏ. Vậy > .
d, và Mặc dù phân số chưa tối giản nhưng ta không nên chọn cách rút gọn vì nếu rút gọn đi ta lại phải thực hiện thêm một bước quy đồng mẫu số nên đối với trường hợp này chọn cách quy đồng mẫu số thứ 3 (đưa mẫu số nhỏ về mẫu số lớn) là tối ưu nhất.
c. Giải pháp 3: Giúp học sinh sửa lỗi sai thông qua các bài tập và luyện tập liên quan đến các phép tính về phân số:
Các bài tập và luyện tập liên quan đến các phép tính về phân số, gồm có:
- Phép cộng, phép trừ phân số.
- Phép nhân, chia phân số.
Là nội dung quan trọng trong quá trình dạy học sinh các kiến thức về phân số của người giáo viên. Nắm chắc được khái niệm về phân số, các bài học, làm tính với phân số nêu trên học sinh mới có cách làm linh hoạt trong mỗi bài toán cụ thể. Giúp giáo viên chủ động dự kiến được những sai lầm dễ mắc phải của học sinh, đồng thời hướng dẫn các em giải bài toán bằng nhiều cách để kích thích lòng say mê học toán của các em tạo điều kiện cho học sinh chuẩn bị học lên lớp trên, học số thập phân.
Để làm tốt các bài tập này ngoài việc đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các quy tắc nhân, chia, cộng, trừ phân số học sinh còn phải biết vận dụng, lựa chọn các kiến thức vừa học vào trong các bước tính sao cho phù hợp nhất. Vậy làm thế nào để học sinh biết lựa chọn cách làm hay nhất thuận lợi nhất là do người giáo viên tổ chức, hướng dẫn. Để học sinh có hướng đi đúng trong khi làm bài tôi tiến hành các bước như sau:
Bước 1: Tổ chức cho học sinh tìm hiểu yêu cầu bài toán:
- Đọc bài (đọc to, đọc thầm)
- Nắm bắt nội dung bài toán trước khi làm toán: so sánh; quy đồng hay rút gọn;... Tính cộng hay trừ, nhân hay chia; cộng phân số cùng mẫu hay khác mẫu;....
- Đối với mỗi yêu cầu cộng (trừ,..), mỗi bài cụ thể ta cần phải làm như thế nào? (VD3 đã nêu trên).
Bước 2: Trình bày cách làm. 
Để tính một phép tính cộng (trừ; nhân; chia) phân số học sinh thường phải trải qua một số bước trung gian như rút gọn, quy đồng,...hoặc quy đồng, so sánh phân số cũng phải trải qua các bước rút gọn hoặc quy đồng mẫu số. Tuy nhiên các phân số đều ở mức đơn giản (mẫu số không quá 100), để trình bày bài toán gọn, dễ nhìn, tôi thường yêu cầu học sinh không trình bày chi tiết bước trung gian - học sinh có thể tính nhẩm và ghi ra kết quả của bước trung gian đó. Làm như vậy vừa nhanh, bài làm gọn, học sinh tránh được sai lầm khi trình bày bước rút gọn trong phép tính (cộng; trừ,..)
Ví dụ 4: Rút gọn rồi tính (Bài tâp 3 trang 128)
- Học sinh sẽ trình bày a, + = + = 
- Khi chữa bài cho học sinh, yêu cầu học sinh nêu cách làm bằng cách đặt câu hỏi: 
Em đã rút gọn như thế nào? (học sinh trình bày cách làm)
*Lưu ý: Trong khi làm toán với phân số:
- Nếu bài toán có lệnh là “Rút gọn phân số” thì phải rút gọn phân số cho đến khi tối giản.
- Nếu bài toán có lệnh “Tính” mà kết quả tính là phân số chưa tối giản thì phải rút gọn cho đến khi nhận được phân số tối giản.
- Nếu bài toán có lệnh là “ Rút gọn rồi tính” thì không nhất thiết phải: rút gọn đến khi nhận được phân số tối giản, chỉ cần rút gọn ở mức độ phù hợp với mỗi bài tính cụ thể.
Bước 3: Kiểm tra lại các bước tính, khẳng định kết quả.
Bước 4: Khái quát hoá cách làm bài như đã nêu trên 
- Khái quát hoá các cách quy đồng mẫu số (3 cách)
- Khái quát hoá các cách so sánh phân số (3 cách )
- Khái quát hoá các cách thực hiện các yêu cầu tính 
	=> Cách tính hay nhất, thuận lợi nhất.
*Các bài toán có lời văn trong phần học này tuy rất ít xong cũng là một loại bài nội dung khiến học sinh lúng túng, dễ sai lầm. Đó là các danh số trong những bài toán này không phải là những đơn vị đã quy ước mà là những đơn vị trong từng bài toán, học sinh khó nhận ra.
Ví dụ 5: Bài 3 Trang126; 127; Bài 4 trang 128; Bài 3 trang 129; Bài 3 trang 130; Bài 5 trang 131; ...
- Khi phân tích đề giáo viên giúp học sinh chỉ rõ đâu là danh số cần tìm của bài toán: 
Bài 3 Trang126: 
 + Đã biết: Ô tô I chuyển: số gạo trong kho.
 	 Ô tô II chuyển số gạo trong kho.
+ Hỏi: cả hai ô tô chuyển:... số gạo trong kho (Danh số bài toán).
Bài 3 trang 130: 
+ là diện tích trồng hoa và cây xanh. Trong đó diện tích trồng hoa. 
+ Hỏi diện tích trồng cây xanh là bao nhiêu phần diện tích của công viên? (Danh số bài toán).
Bài 5 trang 132: 
 Đã biết: có số học sinh học Tiếng Anh ; 
 số học sinh học Tin học. 
+ Hỏi tổng số học sinh học Tiếng Anh và Tin học so với số học sinh cả lớp.