Đề tài Biện pháp bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5 giải toán trên Internet

úc rút kinh nghiệm để làm sao việc bồi dưỡng đem lại hiệu quả.
II. Thực trạng vấn nghiên cứu
1.Thuận lợi
- Được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo, của Ban giám hiệu nhà trường, của các bậc phụ huynh đã tạo điều kiện tốt nhất cho giáo viên và học sinh: Trang bị một phòng máy hiện đại, đường truyền Internet ổn định .
- Giáo viên nhiệt tình, tâm huyết với nghề.
- Từ việc giải toán trên máy vi tính học sinh tiếp thu đựợc rất nhiều kiến thức toán học và rèn được nhiều thao tác kĩ năng khi sử dụng máy vi tính. Học sinh được khám phá và làm chủ máy vi tính, tạo tính sáng tạo, hứng khởi cho các em mỗi khi học giải toán qua mạng.
2.Khó khăn
- Khi chưa có kinh nghiệm, giáo viên bồi dưỡng đều phải tự soạn thảo chương trình bồi dưỡng theo kinh nghiệm của bản thân, theo chủ quan, tự nghiên cứu, tự sưu tầm tài liệu nên hết sức khó khăn, vất vả.
- Việc truyền thụ kiến thức cho học sinh còn gượng ép, máy móc. Học sinh tiếp thu bài còn mang tính thụ động, gò ép.
- Phòng máy của nhà trường ít máy, số lượng học sinh tham gia thi đông nên hạn chế việc tổ chức cho học sinh thực hành trên máy.
- Ở nhà các em không có máy tính vì thế việc học của học sinh hoàn toàn ở trường cũng gây khó khăn cho việc bồi dưỡng.
- Hiệu quả số lượng học sinh đạt giải trong các kì thi học sinh giỏi còn thấp.
III. Nội dung và hình thức của giải pháp:
Mục tiêu của giải pháp
- Nhằm phát hiện, bồi dưỡng, động viên kịp thời những học sinh có thành tích cao trong học tập. Tạo điều kiện để học sinh thể hiện khả năng vận dụng, tư duy sáng tạo các kiến thức đã học trong chương trình, tạo sân chơi bổ ích giúp học sinh tự tin, phát huy được khả năng tư duy, giúp học sinh được giao lưu học hỏi lẫn nhau.
- Đây là một sân chơi bổ ích được đánh giá là sân chơi trí tuệ, góp phần rèn luyện kĩ năng giải toán, lòng yêu thích môn toán và góp phần rèn luyện kĩ năng sử dụng công nghệ thông tin trong học tập của học sinh. Rõ ràng sân chơi này mang lại nhiều lợi ích, hiệu quả.
- Sân chơi giải toán Violympic này đã được triển khai rộng khắp trên toàn quốc, nếu biết sử dụng nó làm phương tiện học tập thì nó sẽ mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Sân chơi này chắc chắn sẽ tiếp tục đón nhận sự đồng tình của thiếu nhi, các giáo viên và các bậc phụ huynh trong cả nước .
2.Nội dung và cách thực hiện các giải pháp
Ngay từ đầu năm học sau khi khảo sát học sinh đầu năm lập danh sách đội tuyển trình Ban giám hiệu sau đó thực hiện ôn tập theo lịch mỗi tuần từ 2 đến 3 buổi. Lập ít nhất 2 nick tập luyện cho mỗi học sinh.
- GV bồi dưỡng bám sát từng vòng thi Violimpic của HS bằng cách:
+Tự đăng nhập và tự giải từng vòng thi.
+ Ghi lại những bài toán khó trong từng vòng.
+ Phân loại những bài toán khó trên thành từng dạng.
+Tổ chức HS ôn luyện theo từng dạng ngay trên lớp học (để tránh mất thời
gian, GV sẽ phô tô đề cho HS làm trên giấy).
 + Sau đó tổ chức HS thi tại phòng máy.
+ Theo dõi HS trong quá trình thi và kết quả HS thi ở mỗi vòng.
+ GV phát hiện những kiến thức HS còn hổng và tiếp tục bồi dưỡng thêm
cho HS vào buổi thứ hai của tuần đó.
+ Ngoài ra, GV bồi dưỡng phối hợp với GVCN ôn luyện thêm cho học sinh
 những kiến thức đó vào những tiết luyện buổi chiều.
 	Sau đây là một số biện pháp, giải pháp cụ thể:
1.1.Giải pháp 1:
* Cách làm để hoàn thành vòng thi.
 	Để hoàn thành vòng thi ( ở các vòng tự luyện) các em phải đạt ít nhất 75% tổng số điểm trong vòng thi tức là phải đạt từ 225 điểm trở lên. Trong một vòng thi có 3 bài, mỗi bài có giá trị 100 điểm và phải hoàn thành trong thời gian 20 phút. ở mỗi vòng thi đều có một bài là 20 ô số, hoặc là chọn cặp bằng nhau, hoặc là chọn giá trị tăng dần. Để lấy 100 điểm ở bài thi không khó (không được chọn sai quá 3 lần) các em hãy kẻ trước 20 ô số rồi ấn vào thi, nhập các giá trị số hoặc các phép tính vào các ô sau đó chọn dạng, chọn kết quả trước vào các ô số rồi đưa vào nhập máy. Bài thi thứ hai là giải nhanh các bài toán nâng cao trong chương trình đã học, có những bài toán rất lạ và khó. Vậy các em hãy đọc hết một lượt các bài toán và giải trước các bài toán mà các em đã hiểu và giải được để lấy điểm. Thời gian còn lại mới tư duy đến các bài toán lạ và tiếp tục hoàn thành cho đến khi hết thời gian cho phép. Bài thi thứ ba là kiểu bài “Vượt chướng ngại vật”. Các em phải vượt qua 3/5 chướng ngại vật của bài thi mới hoàn thành, các chướng ngại vật ở đây là giải các bài toán rất khó. Cách để vượt qua các chướng ngại vật là khi gặp một bài toán mà các em không hiểu gì về bài toán đó thì chọn giải pháp “bỏ qua” để tìm một bài khác hiểu hơn.
* Cách làm để có nick cao điểm nhất.
	Theo tâm lý của các em luôn muốn tên của mình đứng ở ngôi vị đầu trang tổng hợp các nick giải toán của khối mình, trường mình mà để có tên mình đứng ngôi đầu danh sách thì nick của em đó phải là cao điểm nhất, thời gian hoàn thành của nick đó ít nhất. Muốn vậy, các em phải lập nhiều nick ( khoảng 10 nick ) và chọn một nick chính. Khi lần lượt vào thi các nick thì đến nick chính hầu như cách giải và đáp án các bài toán đã nhớ hoàn toàn, bởi thế vòng thi của nick đó sẽ cho kết quả cao nhất và ít thời gian nhất.
* Cách làm để hoàn thành bài thi mà tốn ít thời gian.
	Trong mỗi vòng thi có một bài thi là 20 ô số như đã nói ở trên, mỗi ô số là một giá trị số hoặc một phép tính, có khi là một biểu thức. Vậy để tốn ít thời gian cho bài thi này các em hãy đưa về cùng dạng (cùng tử số, cùng mẫu số, cùng hỗn số, cùng số thập phân...) nếu là để so sánh chọn giá trị tăng dần. Dựa vào các tính chất ( rút gọn, quy đồng nhanh, nhẩm kết quả theo chữ số tận cùng,...) nếu là để chọn cặp bằng nhau. Ở bài thi này sau khi chọn đúng và còn 3 cặp ô số thì dùng cách chọn ngẫu nhiên để kết thúc sớm. 
	Ban tổ chức hội thi các cấp không cho thí sinh mang máy tính cầm tay vào phòng thi theo điều lệ. Đối với học sinh giỏi, khi đã tìm ra được hướng giải thì phần còn lại chỉ là thời gian, còn đã không tìm được hướng giải thì thời gian chỉ là vô vị. Hướng dẫn các em sử dụng “công cụ” trong giải Toán ViOlympic là điều cần thiết vì ở đó cần nhập kết quả đúng và nhanh. Khi các em đã tìm được cách giải cho một bài toán thì máy tính cầm tay là công cụ đắc lực để giúp các em kết thúc sớm bài toán đó dành thời gian còn lại cho các bài toán sau, vậy tại sao các em không lấy công cụ đó trên màn hình máy tính.
	Vào Start / programs / accssories / calculator.
1.2. Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh giải các bài toán trong một vòng thi.
* Kiểu bài “Chọn cặp bằng nhau”
Để hoàn thành bài tập này ngoài kiến thức toán học vững chắc, cần hướng dẫn các em có kĩ năng nhẩm nhanh các ô chứa phép tính, ô cần rút gọn, chuyển từ hỗn số về phân số, chuyển từ tỉ số phần trăm về phân số, chuyển đổi về cùng đơn vị đo, nhân chia nhẩm với 10; 100; 1000...với 0,1; 0,01; 0,001...phát hiện tính chất một số nhân một tổng, một số nhân một hiệu, tính chất chữ số tận cùng, tính giá trị phần trăm của một số, nhân chia số đo thời gian... 
Hướng dẫn các em nhẩm nhanh các ô có thể để xóa bớt các ô trong tổng số 20 ô của bài toán làm giảm bớt sự căng thẳng thần kinh khi nhìn 20 ô đầy những phép tính và những con số đủ các loại đơn vị đo.
Với những ô chứa phép tính phức tạp cần tính nháp chính xác trước khi chọn cặp bằng nhau. 
Trong trường hợp còn 3 cặp cuối cùng thì cho phép chọn ngẫu nhiên để kết thúc bài thi.( trường hợp chưa chọn sai lần nào)
* Kiểu bài “ Chọn giá trị tăng dần”
Ở kiểu bài này hướng dẫn các em kẻ sẵn 20 ô số, nhập hết các giá trị số hoặc các phép tính vào ô số. Hướng dẫn các em vận dụng tính chất so sánh hai số tự nhiên, hai số thập phân, hai phân số, hai hỗn số, hai đơn vị đo trong bảng; Tính giá trị số; ... để lựa chọn những giá trị nhỏ hơn. VD: hai phân số có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
Với những ô không cùng đơn vị đo, không cùng giá trị thì phải đưa về cùng đơn vị đo. Những ô chứa phép tính cần tính nháp chính xác trước khi chọn. 
Trong trường hợp còn 3 ô cuối cùng thì cho phép chọn ngẫu nhiên để kết thúc bài thi.( trường hợp chưa chọn sai lần nào)
* Kiểu bài “Đừng để tiền rơi”; “Đập dế”; 
Kiểu bài này cùng dạng với kiểu bài “Tìm cặp bằng nhau” Vận dụng các kĩ năng tính nhẩm, ước lượng, rút gọn, quy đồng mẫu, quy đồng tử, đổi đơn vị đo... để hoàn thành bài tập này. 
* Kiểu bài “ Điền số vào chỗ chấm”. “Mười hai con giáp”. Đây là các kiểu bài có cùng đặc điểm là giải các bài toán có lời văn liên quan đến 23 dạng toán ở Tiểu học từ cơ bản đến nâng cao hoặc vận dụng các tính chất của Toán học để hoàn thành bài thi. Một số bài toán lạ và khó hiểu sẽ được đưa vào chuyên đề để quý bạn đọc tham khảo.
1.3.Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh giải các bài toán cụ thể theo từng dạng.
Trong rất nhiều tài liệu hướng dẫn học sinh giỏi giải toán ở Tiểu học thì nội dung bồi dưỡng giải toán Violympic đã được cụ thể trong tài liệu “Hướng dẫn giải chi tiết toán violympic lớp 4-5”. Tuy nhiên vẫn còn một số dạng bài mà tài liệu chưa đưa ra hết, chưa đáp ứng cái mà người dạy, người học cần đến, đó là: Hướng tiếp cận, các lưu ý, các kiến thức cần nhớ, các hướng dẫn cụ thể, dễ hiểu. Vậy cá nhân tôi mạo muội đưa ra các dạng mà chủ quan người viết đề tài muốn đem đến cho độc giả điều mà họ cần. 
* Tìm số trung bình cộng khó.
Kiến thức cần nhớ.
Nếu có ba số a,b,c và số chưa biết y mà y lớn hơn TBC của cả 4 số a,b,c,y là n đơn vị thì TBC của cả 4 số là ( a + b + c + n ) : 3 
Hay (a + b + c + y ) : 4 = ( a + b + c + n ) : 3
	Nếu có ba số a,b,c và số chưa biết y mà y bé hơn TBC của cả 4 số a,b,c,y là n đơn vị thì TBC của cả 4 số là ( a + b + c - n ) : 3 
 Hay (a + b + c + y ) : 4 = ( a + b + c - n ) : 3
Bài 1 : Tìm số tự nhiên B ; Biết B lớn hơn TBC của B và các số 98 ; 125 là 19 đơn vị ? 
Hướng tiếp cận : Vẽ sơ đồ biểu thị bài toán.
Hai số 98 và 125 phải bù cho B là 19 rồi chia cho 2 để được số trung bình cộng.
*** TBC của 3 số là : ( 98 + 125 + 19 ) : 2 = 121 . 
 Vậy B là : 121 + 19 = 140
Bài 2 : Tìm số tự nhiên C ; biết C bé hơn TBC của C và các số 68; 72 ; 99 là 14 đơn vị ?
*** TBC của 3 số là : [ ( 68 + 72 + 99 ) – 14 ] : 3 = 75
Vậy C là : 75 – 14 = 61 
* Dạng tìm số các số hạng, tìm số hạng thứ n trong dãy số cách đều.
Công thức tính : 
Số các số hạng của dãy = ( Số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1.
Số cuối dãy = Số đầu + khoảng cách x ( n – 1)
Số đầu dãy = Số cuối – khoảng cách x ( n – 1)
 VD 1: Cho dãy số 1 , 3 , 5 , 7, 2015. Dãy này có bao nhiêu chữ số ?
Hướng tiếp cận: Để tìm số chữ số ta :
+ Tìm xem trong dãy có bao nhiêu số hạng.
+ Trong số các số đó có bao nhiêu số có 1 , 2 , 3 , 4,chữ số.
VD 2 : Cho dãy số 30 , 32 , 34, Hỏi số hạng thứ 2014 là số nào ?
HD : Số hạng thứ 2014 = 30 + 2 x ( 2014 – 1).
VD 3 : Một dãy phố có 20 nhà. Số nhà của 20 nhà được lãnh là các số
chẵn liên tiếp . Biết tổng của 20 số nhà của dãy phố đó là 980. Hãy cho
biết sô nhà đầu tiên và sô nhà cuối cùng của dãy phố đó?
Cách giải: Tìm TB 1 số nhà: 980 : 20 = 49
Tìm tổng của số nhà đầu và số nhà cuối: 49 X2 = 98
Tìm hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu ( 20-1) x 2 = 38 
Tìm số nhà đầu: ( 98 – 38) : 2 = 30
Tìm số nhà cuối: 30 + 38 = 68
Giải trên mạng: Tìm TB 1 số nhà : 980 : 20 = 49
Tìm số nhà đầu: 49 – ( 20 – 1) = 30
Tìm số nhà cuối: 49 + 19 = 68
* Dạng tìm số tự nhiên.
HD: Ở dạng toán này cần hướng dẫn học sinh phân tích cấu tạo thập phân của số, quy luật viết số nhỏ nhất, lớn nhất, ước số, bội số...
Bài 1 :Tìm số có hai chữ số biết số đó bằng 9 lần tổng các chữ số của nó ?
Giải theo phân tích cấu tạo số.
ab = 9 x (a + b) ; a x 10 + b = 9 x a + 9 x b ; a x 10 – a x 9 = b x 9 – b x 1.
a = b x 8 Suy ra b = 1 và a = 8. Số phải tìm là 81.
Bài 2 : Tìm số tự nhiên bé nhất sao cho khi chia số đó cho 2, 3, 4, 5 và 6 thì được số dư lần lượt là 1, 2, 3, 4 và 5 ?
HD : Gọi số đó là A ta có (A + 1) chia hết cho cả 2, 3, 4, 5 và 6 mà số 60 là nhỏ nhất chia hết cho các số đó nên số phải tìm là 60 – 1 = 59.
Bài 3 : Tìm số tự nhiên bé nhất viết bởi các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 25 ?
HD : Số bé nhất là số có ít chữ số nhất. Để có ít chữ số nhất thì chữ số cuối cùng là lớn nhất. suy luận như trên ta có số 1789.
* Dạng tìm hai số tự nhiên, hai số thập phân.
Dạng này thường liên quan đến toán Tổng – tỉ, Hiệu – tỉ mà thương là tỉ số. 
Bài 1: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và tổng của hai số đó là 425 ? 
- Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 3 phần (số thương) 
 	- Số bé = ( Tổng - số dư ) : số phần 
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư 
Bài 2 : Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 9 và hiệu của hai số đó là 57 ? 
- Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 2 phần (số thương) 
- Số bé = ( Hiệu - số dư ) : số phần 
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư 
Bài 3: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25 ? 
 	- Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản. Đổi 1,25 = = 
 	- Vậy số bé = 4 phần, số lớn 5 phần ( Toán hiệu- tỉ) 
 	- Số lớn = ( Hiệu : hiệu số phần ) x phần số lớn 
 	- Số bé = Số lớn - hiệu 
Bài 4: Tìm 2 số có tổng của chúng bằng 280 và thương chúng là 0,6 ? 
 	Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản. Đổi 0,6 = = 
 	- Vậy số bé = 3 phần, số lớn 5 phần ( Toán tổng- tỉ)
 	- Số lớn = ( Tổng : tổng số phần ) x phần số lớn 
 	- Số bé = Tổng - số lớn 
 	* Dạng dấu hiệu số.
Bài 1: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2013 và giữa chúng có 20 số tự nhiên khác ?
	- Hiệu của 2 số đó là : 20 x 1 + 1 = 21
Bài 2 : Tìm hai số có tổng bằng 2011 và giữa chúng có tất cả 9 số chẵn ?
	- Hiệu của 2 số đó là : 9 x 2 + 1 = 19
Bài 3 : Tìm hai số chẵn có tổng bằng 210 và giữa chúng có 18 số chẵn khác?
	- Hiệu của 2 số đó là : 18 x 2 + 2 = 38
	* Từ các bài toán trên ta nhận ra một điều: Nếu Tổng là số lẻ thì Hiệu phải lẻ (+1) để (lẻ - lẻ) = chẵn chia hết cho 2, còn Tổng chẵn thì Hiệu chẵn (+ 2) để (chẵn – chẵn ) = chẵn chia hết cho 2.
Bài 4 : Tìm một phân số có mẫu số hơn tử số 52 đơn vị và bằng phân số 
- Rút gọn = (giải theo toán hiệu- tỉ - Tử số 3 phần , mẫu số 5 phần) Phân số này không có dấu hiệu chia hết nên để rút gọn được ta dùng “Thủ
thuật” rút gọn phân số khó như sau: Lấy mẫu số trừ cho tử số được 34. rút gọn 34 cho 2 bằng 17. Như vậy 51 và 85 cùng chia hết cho 17.
	* Dạng dấu tỉ số.
Đây là dạng toán phổ biến nhất trong ViÔlympic Toán Tiểu học vì đó là dạng Toán mà học sinh phải huy động tối đa năng lực tư duy, phân tích và tổng hợp để tìm ra được tỉ số của bài toán trước khi giải bài toán. Cũng ở dạng này nhiều thầy cô, phụ huynh và học sinh đành chịu thua trước những bài toán lạ.
Bài 1: Cho hai số có hiệu bằng 32. Biết số bé bằng 60% trung bình cộng hai số .Tìm số lớn ? 
- Ta suy luận: Số bé bằng trung bình cộng hai số hay số bé bằng tổng hai số, suy ra số bé bằng số lớn . ( Giải theo toán hiệu - tỉ )
Bài 2 : Tổng của 2 số là 1008 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với , số thứ hai nhân thì tích của chúng bằng nhau . Tìm 2 số đó ? 
- Ta lấy mẫu số nhân thứ nhất làm tử và lấy mẫu số nhân thứ hai làm mẫu 
	-Ta có : số thứ nhất =số thứ hai ( Giải theo toán tổng - tỉ ) 
Bài 3 : Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 68 . Nếu lấy số thứ nhất chia cho , số thứ hai chia thì kết quả của chúng bằng nhau ? 
- Ta thấy chia cho tức là nhân cho 4, chia tức là nhân cho 5.
-Ta có : số thứ nhất =số thứ hai ( Giải theo toán hiệu - tỉ ) 
Bài 4 : Cho 3 số có tổng 181,66. Biết nếu đem số thứ nhất nhân với 2 ; Số thứ hai nhân với 3 ; Số thứ ba nhân với 5 thì ba kết quả bằng nhau. Tìm số thứ hai ?
HD : Bài toán dễ nhầm lẫn ba số có tổng số phần là( 2 + 3 + 5 =10 phần). ở đây ta phải tìm một (bội số) chia hết cho 2 ; 3 và 5 ( số 30). 
Như vậy ST I có 30 : 2 = 15 phần ; ST II có 30 : 3 = 10 phần và ST III có 30 : 5 = 6 phần. 
Tổng có ( 15 + 10 + 6 ) = 31 phần.
* Dạng (Công việc chung) cùng làm, cùng chảy.
 	Kiến thức cần nhớ.
a. Loại toán này cũng thể hiện rõ mối quan hệ đại lượng (cùng chiều) và (ngược chiều) trong các tình huống phức tạp hơn bài toán về quy tắc tam suất.
b. Chú ý :
- Ta có thể hiểu 1 công việc như là 1 đơn vị. Do đó có thể biểu thị 1 công việc thành nhiều phần bằng nhau (phù hợp với các điều kiện của bài toán) để thuận tiện cho việc tính toán.
- Sử dụng phân số được coi là thương của phép chia hai số tự nhiên.
Bài 1 : Người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 24 ngày. Người thứ hai làm một mình xong công việc dó trong 12 ngày. Cả hai người cùng làm thì mất bao nhiêu ngày ? 
HD : Người thứ nhất 1 ngày làm được 1 : 24 = công việc. Người thứ hai 1 ngày làm được 1 : 12 = công việc. Cả hai người trong một ngày làm được + =công việc. Số ngày để hai người cùng làm xong là 1 : = 8 ngày.
Bài 2 : Nếu mở cả hai vòi thì sau 2 giờ bể đầy. Nếu mở một vòi thứ nhất thì sau 3 giờ bể đầy. Hỏi nếu chỉ mở vòi thứ hai thì bao lâu bể đầy ? 
HD : Cả hai vòi 1 giờ chảy được 1 : 2 = bể. Vòi thứ nhất 1 giờ chảy được 1: 3 = bể. Vòi thứ hai trong 1 giờ chảy được - = bể. Mở vòi thứ hai thì bể đầy sau số giờ là 1 : = 6 giờ .
* Dạng bài về dấu hiệu chia hết:
Dạng1: Tìm chữ số chưa biết theo dấu hiệu chia hết
VD: Thay a, b trong số 2014ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết cho 2; 5 và 9.
HD: Số 2014ab đồng thời chia hét cho 2 và 5 nên b = 0. Số này chia hết cho 9 nên tổng các chữ sô của nó chia hết cho 9. Vậy (2 + 0 + 1 + 4 + 0 + a) chia hết cho 9 hay 7 + a chia hết cho 9 nên a = 2.
Dạng2: Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết.
VD: Một số nhân với 9 được kết quả là 18064807*. Hãy tìm số đó?
HD: Số 18064807* chia hết cho 9 nên (1 + 8 + 0 + 6 + 4 + 8 + 0 + 7 + *) chia hết cho 9, hay 34 + * chia hết cho 9 suy ra *= 2. Số cần tìm là: 180648072 : 9 = 20072008.
Dạng3: Các bài toán có lời văn:
VD: An mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để về lớp liên hoan. An đưa cho cô bán hàng 4 tờ mỗi tờ 50 000 đồng và được trả lại 72 000 đồng. Hỏi cô bán hàng trả tiền đúng hay sai?
HD: Vì số 12 và 18 đều chia hết cho 3 nên số tiền mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo phải là số chia hết cho 3. Số tiền mua hàng của An là : 4 x 50 000 – 72 000 = 128 000 đồng. Vì số 128 000 không chia hết cho 3 nên cô bán hàng tính sai.
* Dạng toán chuyển động đều
	 Kiến thức cần nhớ :
*Thời gian đi = Thời gian đến – thời gian khởi hành – thời gian nghỉ (nếu có).
* Thời gian đến = Thời gian khởi hành + thời gian đi +thời gian nghỉ (nếu có).
*Thời gian khởi hành = thời gian đến – thời gian đi – thời gian nghỉ (nếu có ).
*Quãng đường đi được (trong cùng một thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc.
*Vận tốc và thời gian (đi cùng một quãng đường) tỉ lệ nghịch với nhau.
Dạng hai động tử chạy ngược chiều :
Thời gian gặp nhau = Quãng đường : Tổng vận tốc .
Quãng đường = thời gian gặp nhau x Tổng vận tốc.
Dạng hai động tử chạy cùng chiều :
Thời gian gặp nhau = khoảng cách ban đầu : Hiệu hai vận tốc.
Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp nhau.
Dạng chuyển động trên dòng nước:
Vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc dòng nước.
Vận tốc ngược dòng = vận tốc của vật - vận tốc dòng nước.
Vận tốc của vật = (Vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng.) : 2
Vận tốc dòng nước = Vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng.) : 2
Dạng chuyển động có chiều dài đáng kể:
	*Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một cột điện thì:
Thời gian chạy qua cột điện = L : vận tốc đoàn tàu.
	**Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một cái cầu có chiều dài d thì:
Thời gian chạy qua cái cầu = (L + d) : Vận tốc đoàn tàu.
	***Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một ô tô đang chạy ngược chiều :
Thời gian đi qua nhau = cả quảng đường : Tổng vận tốc. 
****Đoàn tàu có chiều dài L chạy qua một ô tô đang chạy cùng chiều :
Thời gian đi qua nhau = cả quảng đường : Hiệu vận tốc. 
* Dạng toán liên quan tới tỉ số phần trăm:
	Ngoài 3 dang toán liên quan đến tỉ số phần trăm đã học trong chương trình thì Toán ViÔlympic còn có một số dạng được nâng cao hơn hoặc áp dụng trong cuộc sống như sau.
 Bài 1 : Nếu giảm độ dài cạnh của một hình vuông đi 10 % thì diện tích của hình đó giảm đi bao nhiêu phần trăm ? (giảm thì lấy 100 trừ đi số cho giảm )
- Diện tích giảm là : a x a x 100% - a x 90% x a x 90% ( giảm thì a x a x 100 đứng trước ) = 1 - 0,9 x 0,9 = 0,19 x 100 = 19%
 Bà