Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 9

với đường thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Bài 4-Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3.
1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
2) Cmr đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = .
Bài 11-Cho đường thẳng (d) có phương trình là y = mx – m + 1.
 Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Tìm điểm cố định ấy.
Bài 12-Cho các đt: (d1): y = 2x+2 (d2): y = -x+2 (d3): y = mx (m là tham số)
1. Tìm toạ độ các giao điểm A, B, C theo thứ tự của (d1) với (d2), (d1) với trục hoành và (d2) với trục hoành.
2. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d3) cắt cả hai đường thẳng (d1), (d2).
3. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d3) cắt cả hai tia AB và AC.
Bài 5-Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*).
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua:
 a) A(-1; 3) ; b) B(; -5) ; c) C(2 ; -1).
2) Xác định m để đồ thị của hàm số (*) cắt đồ thị h/số y = 2x – 1 tại điểm nằm trong góc vuông phần tư thứ IV.
Bài 6
1) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 3x – 4 với hai trục toạ độ.
2) Giả sử đt (d) có pt y = ax + b. Xác định a, b để (d) đi qua điểm A(1; 3) và B(-3; -1).
Bài 7-Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm và .
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm C và song song với đường thẳng . Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút).
Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 8-Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm M(2;1), N(5;-1/2) và đt (d) có pt y = ax + b
1. Tìm a và b để đường thẳng (d) đi qua các điểm M và N?
2. Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng MN với các trục Ox và Oy.
Bài 9-Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b. Biết rằng đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành bằng 1 và song song với đường thẳng y = -2x + 2020.
Tìm a và b.
Bài 10: Cho hàm số y = ( 2 – m )x + m – 1 (d). Tìm m để:
a) y là hàm số bậc nhất b) y là hàm số nghịch biến c) (d) // với (d’): y =3x+2
d) (d) cắt (d’’): y = - x + 4 tại một điểm thuộc trục tung e) (d) vuông góc (d’’)
Bài 11: 
a)Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ y = x + 2 (d1) và y =x +2 (d2) 
b) Gọi giao điểm của ( d1) và ( d2) với trục Ox là M , N. Giao điểm của ( d1) và ( d2) là P. Xác định toạ độ các điểm M , N , P .
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm )
Bài 12: Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3.
1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1.
2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4).
3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.
4) Tìm m để đồ thị của h/s tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 1 (đvdt).
Bài 13: Cho (d1): y = ; (d2): y = 2x -1 ; (dm): y = -2mx + m + 1
a. Cmr khi m thay đổi thì (dm) luôn đi qua một điểm cố định 
b. Xác định m để 3 đt trên đồng qui
c. Tìm m để 3 đthẳng cắt nhau tạo thành một tam giác vuông
BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
D¹ng 1: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh
Bài 1: Giải các hệ phương trình
1/ 2/ 3/ 4/ 
5/ 6/ 7/ 8/ 
 9/ 10/ 11/ 12/
Bài 2: Giải các hệ phương trình:
1) 2) 3) 
4) 	 5) 6) 
 7) . 8) 
10) 11) 12)
13) 	 14) 	 15) 
16) 17) 18)
19) 20) 21) 
Bài 3/ Giải hệ phương trình sau: 
1) 2) 
3) 4) 
5) 6) 
7 ) 8) 
9) 10) 
11) 12) 
13) 14) 
Bài 4: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ
1) 	 2) 	 3) 
4) 5) 6) 
7) 8) 9) 
10) 11) 12) 
13) 3x-2-y+2=1x-2+y+2=3 14) 15)
Bài 5: Giải và biện luận hệ phương trình: 
Bài 6: Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên: 
Bài 7: Cho hệ phương trình: 
a) Giải hệ phương trình khi m = 1 
b) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1 ; 3)
c) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm
d) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn hệ thức: 2x + y + = 3
Bài 8: Cho hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình khi m = 3 
Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1 ; 3)
c) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
d) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn: x - 3y = - 3
Bài 9: Cho hệ phương trình 
Giải hệ phương trình khi m = 5
Tìm m nguyên sao cho hệ có nghiệm (x; y) với x < 1, y < 1
Với giá trị nào của m thì ba đt 3x + 2y = 4; 2x – y = m; x + 2y = 3 đồng quy
Bài 10: Cho hệ phương trình : 
Giải và biện luận hệ phương trình theo m
Với giá trị nguyên nào của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV của hệ tọa độ Oxy
Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 11: Cho hệ phương trình:
 	a) Giải hệ phương trình khi .
 	b) Tìm giá trị m để hệ pt đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn: .
Bài 12: Cho hệ phương trình 
Giải hệ phương trình khi m = 5
Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
Định m để hệ có nghiệm (x ; y) = ( 1,4 ; 6,6)
Tìm giá trị nguyên của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7
Bài 13. Cho hệ phương trình:
1. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất . Giải hệ phương trình theo tham số m.
2. Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y).Tìm các giá trị của m để x- y = -1
3. Tìm m để hệ có nghiệm dương.
Bài 14. Cho hệ : 
 a) Giải hệ ptrình khi m = 2 
b) Giải hệ ptrình theo tham số m 
c) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn x - y = 1
d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
Bµi 15. Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: 
1. Gi¶i hÖ víi m = -1
2.T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm (x; y)
a.T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y kh«ng phô thuéc vµo m.
b.T×m m ®Ó biÓu thøc x2 + y2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.T×m gi¸ trÞ Êy
Bµi 16. Cho hÖ 
1,T×m m nguyªn ®Ó hÖ cã nghiÖm nguyªn 
2,T×m m hÖ cã nghiÖm tho¶ x - y = 1 
3. T×m m hÖ cã ng0 tho¶ m·n x2 + y2 = 65
1) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh víi m = 1.
2) T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm (x; y) tho¶ m·n: x2 + y2 = 10.
Bµi 17. Cho hÖ 
Bài 18: Cho hệ a-1x+y=ax+a-1y=2 
a. Tìm a để hệ có nghiệm 
b. Giải và biện luận theo a
c. T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y kh«ng phô thuéc vµo m.
d. Tìm a thỏa mãn 6x2 -17y =5 
 e. Tìm a để M = 2x-5yx+y nhận giá trị nguyên
Bài 19: Cho hệ ptrình (1) 
1. Giải hệ phương trình (1) khi m = –1 .
2. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m. 
3. Tìm m để (1) có nghiệm (x, y) thỏa: x+y = 1.
Bài 20: Cho hệ p trình (1) 
1.Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 .
2.Tìm m để hệ có nghiệm x = và y = . 
3. Tìm nghiệm của hệ ptrình (1) theo m.
Bài 21: Cho hệ pt: a) Giải hệ pt khi m = 3
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.
c) Giải và biện luận hệ theo m, 
d) Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm giá trị của m thoả mãn: 2x2 - 7y = 1
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 1: Giải các phương trinh bậc hai sau
1. x2 - 5x - 6 = 0
10.
x2 - 4x + 2 = 0
2. 6x2 - 5x + 1 = 0
11.
9x2 - 6x + 1 = 0
3. 7x2 - 13x + 2 = 0
12.
-3x2 + 2x + 8 = 0
4. 3x2 + 5x + 60 = 0
13.
x2 - 6x + 5 = 0
5. 2x2 + 5x + 1 = 0
14.
3x2 - 6x + 5 = 0
6. 5x2 - x + 2 = 0
15.
3x2 - 12x + 1 = 0
7. x2 - 3x - 7 = 0
16.
5x2 - 6x = -1
8. x2 - 3 x -10 = 0
17.
3x2 + 14x + 6 = -2
9. 4x2 - 5x - 9 = 0
19. -2x - 6x = 0 
18.
20.
-7x2 + 6x = - 6
2x2 - 5x + 3 = 0 
 21. 4x - 5x - 9 = 0 22. x2 + 7x - 8 = 0 
 23. x - 4x + 12 = 0 24. 3x(x - 3) - 5x = -4 
Bài 8: Cho x2 - 2x + m - 3 = 0
1. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp. T×m nghiÖm kÐp.
2. Cã 2 nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n: 
 a) (x1 + 3x2)( x2 + 3x1) = 0 b) 3x1 + 5x2 = 0	 c) x + x - x1x2 = 0
3. BiÕt ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm lµ x1 = 4. T×m m vµ x2.
Bài 9: Cho phương trình : x2 – 4x + 3m – 1= 0 (1) 
Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt? c, Tìm m để PT(1) có nghiệm x = -1
Tìm nghiệm x1; x2 biết x1 – x2 = 2 d, Tìm m biết x12 + x22 = 24
Bài 10: Cho PT : x2 – 2(m-1)x – 4m = 0 ( 2) 
Chứng minh rằng PT(2) có nghiệm? Khi nào PT(2) có 2 nghiệm phân biệt?
Tìm hệ thưc liên hệ giữa 2 nghiệm của phương trình không phụ thuộc m
Bài 11: Cho PT: x2 – 2( m+1) x – 4m – 5= 0 ( 3) 
Tìm m để PT(3) có nghiệm b) Có giá trị nào của m để PT(3) vô nghiệm ? 
Bài 12: Cho phương trình: 2x2 - 6x + (m +7) = 0
a) Giải phương trình khi m = -3 
b) Với giá trị nào của m để pt có nghiệm x = - 4? có 2 nghiệm phân biệt? Vô nghiệm.
Bài 13: Cho phương trình: x2+(2m+1)x+m2+ m - 2=0
a.Giải phương trình khi m= 4 b, Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m
Bài 14: Cho x2-4x-( m2+2m)=0
a.Giải phương trình khi m=5. b) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m
Bài 15: Cho x2 - 4x + m + 1 = 0 
a. Giải phương trình khi m = -1 b. Tìm m để pt có nghiệm.
Bài 16: Cho phương trình x2 - (m + 4)x + 3m + 4 = 0
a.Giải phương trình khi m = -4
b.Tìm m để phương trình có nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại của phương trình.
c.Tìm m để phương trình có nghiệm kép
Bài 17: Cho phương trình : x - 2(m - 1)x +m = 0 (1) (x là ẩn số)
a.Tìm m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b.Giả sử x,x là 2 nghiệm của phương trình(1).Cm thỏa (x - x) +4(x +x ) + 4= 0 
Bài 18: Cho phương trình : x - 2mx + m - m +2 = 0 (x là ẩn số, m là tham số) (1)
Xác định m để phương trình (1) có 2 nghiệm x ,x.
Tính theo m tổng và tích 2 nghiệm của phương trình (1).
Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x ,x thỏa: x + x = x + x +14 
Bài 19. Cho x2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0
1.Giải phương trình với m = 3 2. CMR phương trình luôn có nghiệm m.
3.Xác định m để pt có 2 nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.
4.Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m.
5.Tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại của phương trình.
6.Tìm m để PT có 2 nghiệm cùng dấu dương .
7.Tìm m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức |x1 |+|x2| = 1
Bài 20: Cho phương trình: x2 - 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0
	a) Giải phương trình với m = -1và m = 3
	b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 4
	c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 
	d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = x2
Bài 21. Cho PT: x2 - 2(m + 1)x + 2m - 15 = 0
1.Giải pt khi m =-1
2.Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1và x2.Tìm các giá trị của m thoả mãn x2+5x1 = 4 
3.Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu.
4.Tìm m để pt có nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại của PT
Bài 22: Cho phương trình : 2x2 - 6x + (m +7) = 0
	a) Giải phương trình với m = -3 
	b) Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm x = - 4
	c) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
	d) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho vô nghiệm
	e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = - 2x2
Bài 23: Cho phương trình : x2 - 2(m -1)x + m + 1 = 0
	a) Giải phương trình với m = 4 
	b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
	c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho vô nghiệm
	d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = 3x2 
Bài 25: Cho phương trình: x2 - mx + 2m - 3 = 0 
	a) Giải phương trình với m = - 5
	b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép
	c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
	d)Tìm hệ thức giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m 
	e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài 26: Cho x2-4x-( m2+2m) = 0
a) Giải phương trình với m = 5. 
b) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m.
c) Tính x21+ x22+ 8( x1x2+1) theo m 
d) Tìm m để x21+ x22 = 5(x1+ x2)
Bài 27: Cho phương trình: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = 0 
	a) Giải phương trình với m = - 2
	b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = - 2. Tìm nghiệm còn lại
	c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
	d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thảo mãn: x12 + x22 = 8
	e) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x12 + x22 
Bài 28: Cho phương trình: mx2 - (m + 3)x + 2m + 1 = 0 
	a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép
	b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
	c) Tìm m để phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 2
	d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1và x2 không phụ thuộc m 
Bài 29: Cho phương trình: x2 - (2a - 1)x - 4a - 3 = 0 
	a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của a
	b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a
	c) Tìm giá trị nhỏ nhật của biểu thức A = x12 + x22 
Bài 30: Cho phương trình: x2 - (2m- 6)x + m -13 = 0
	a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
	b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x1. x2 - x12 - x22 
Bài 31: Cho phương trình: x2 - 2(m+4)x + m2 - 8 = 0
	a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
	b) Tìm m để A = x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất
	c) Tìm m để B = x1 + x2 - 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất
	d) Tìm m để C = x12 + x22 - x1x2
Bài 32: Cho phương trình: x2+(2m+1).x+m2 +m – 2 = 0
a) Giải phương trình với m= 4 
b,Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m
c) Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình. Tính theo m: (x1+1)(x2+1)+ 7x1x2.
Bài 33: Cho phương trình x2–2(k–1)x+ k–4 (1)
a, Giải phương trình với k = 1. 
b, Cmr pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi k.
c,Tìm k để pt có hai nghiệm cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?
d,Cmr biểu thức A=x1(1–x2)+x2(1–x1) không phụ thuộc vào k. 
Bài 34: Cho phương trình: x2–2mx+2m–1=0
1, Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm với mọi m
 2, Đặt 
a. Chứng minh A= 8m2–18m+9 	b. Tìm m sao cho A=27
3, Tìm m sao cho nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
Bài 35: Cho phương trình: x2- (m + 2)x + m + 1=0 (1) 
a, Giải phương trình khi m = -2 
b, Tìm giá trị m để pt có hai nghiệm trái dấu
c, Cmr (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m 
d, Tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 độc lập với m. 
e, Gọi x1, x2 là hai nghiệm pt (1). Tìm giá trị m để: x1(1-2x2)+x2(1-2x1) = m2 
Bài 36: Cho phương trình: 
	a) CMR phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
	b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
	c) CMR biểu thức không phụ thuộc vào m.
SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG CONG
Hàm số
Hàm số
PT hoành độ GĐ
Biểu thức 
Số nghiệm của PT
Số gđ của (P) và (d)
Y = ax2
y= bx + c
ax2 – bx – c = 0
Hoặc 
+) > 0 => PT có 2 nghiệm PB
+) = 0 => PT có nghiệm kép 
+) PT vô nghiệm
+) (P) và (d) có 2 điểm chung 
+) (P) và(d) có 1 điểm chung 
+) (P) và (d) không có điểm chung 
+)= 0 => PT có nghiệm képóm =1
+)> 0 => PT có 2 nghiệm PBóm # 1 
+) (P) và(d) có 1 điểm chung 
+) (P) và (d) có 2 điểm chung 
> 0 với mọi m 
+) (P) và (d) luôn có 2 điểm chung 
Bài 1: Cho đường thẳng (d) y = 2x – 5 và (P) y = 3x2 
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng 2 cách 
Bài 2: Cho (d) y = 2(m +1) x – 1 và (P) y = x2 . Tìm m để 
a.(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt ? b, ( d) tiếp xúc với ( P) ? c, ( d) không cắt (P) 
Bài 3: Cho hàm số y = x2 (P) và y = (5m-1)x – 6m2 + 2m (d) 
a. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt 
b.Gọi x1 và x2 là hoành độ giao điểm của P và (d) . Tìm m để x12 +x22 = 1
Bài 4. Cho Parabol y = - x2 và điểm M(1;-2).
a, CMR pt đường thẳng đi qua M có hệ số góc là k luôn cắt Parabol tại 2 điểm phân biệt A,B với mọi giá trị của k.
b,Gọi xA , xB lần lượt là hoành độ của A và B.Tìm k để x2A+x2B-2xAxB(xA+xB) đạt GTLN. Tìm giá trị ấy.
Bài 5. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): y = mx + m + 5 (m là tham số)
1) Chứng minh rằng với mọi giỏ trị của m thỡ:
	a. Đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa độ điểm đó.
	b. Đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B.
2)Tìm tọa độ hai điểm A và B thuộc (P) sao cho A đối xứng với B qua điểm M(-1; 5)(m=-1)
Bài 6: Cho h/s y = x2 (P) và đường thẳng y = 2mx - 2m + 3 (d)
1. Tìm giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 0.
2. CMR đt luôn cắt Parabol tại mọi giá trị của m.
3. Tìm m để đường thẳng cắt Parabol 2 điểm có hoành độ trái dấu.
4. Gọi x1,x2 là hoành độ giao diểm giữa đt và Parabol. Tìm m để x21(1-x22) + x22(1-x21) = 4
Bài 7: Cho hệ PT : 
a. Giải hệ Pt với m = - 1 
b. Tìm m để 2 đường thẳng (1) và (2) cắt nhau tại 1 điểm nằm trên parabool (P) y= - x2 
Bài 8. Cho Parabol y = - x2 và điểm N(1;-2).
a, CMR phương trình đường thẳng đi qua M có hệ số góc là k luôn cắt Parabol tại 2 điểm phân biệt A,B với mọi giá trị của k.
b, Gọi xA , xB lần lượt là hoành độ của A và B. 
 Tìm k để x2A + x2B - 2xAxB(xA+xB) đạt GTLN. Tìm giá trị ấy.
Bài 9. Cho h/s y= x2 (P) và đường thẳng y = 2mx - 2m + 3 (d)
 1. Tìm giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 0.
 2. CMR đt luôn cắt Parabol tại mọi giá trị của m.
 3. Tìm m để đường thẳng cắt Parabol 2 điểm có hoành độ trái dấu.
 4. Gọi x1,x2 là hoành độ giao diểm giữa đt và Parabol. Tìm m để x21(1-x22) + x22(1-x21) = 4
Bài 10. Cho h/s y = f(x) = -2x2 có đồ thị là ( P )
1. Tính f(0); f(); f(); f(-1)
2. Tìm x để h/s lần lượt nhận các giá trị 0; -8; -18; 32
3. Các điểm A(3;-18), B(;-6); C(-2;8) có thuộc đồ thị (P) không ?
Bài 11. Cho h/s y= x2
1.Gọi A,B là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ là 1 và -2. Viết pt đường thẳng đi qua A và B.
2.Đường thẳng y = x + m - 2 cắt đồ thị trên tại 2 điểm phân biệt gọi x1 và x2 là hoành độ giao điểm ấy. Tìm m để x12 + x22 + 20 = x12x22
GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
Bài 1: Thông tư số 91/2015/TT-BGTVT ngày 31/12/2015 của Bộ GTVT quy định về tốc độ và khoảng cách an toàn của xe cơ giới, xe máy chuyên dùng tham gia giao thông đường bộ, trừ khi có biển báo hạn chế tốc độ tối đa khác, thì xe máy được lưu thông với tốc độ như sau:
- Đường đôi (có dải phân cách giữa); đường một chiều có từ 2 làn xe cơ giới trở lên: Tối đa 60km/h.
- Đường hai chiều không có dải phân cách giữa; đường một chiều có 1 làn xe cơ giới: 50km/h.
Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B. Lúc về người đó tăng vận tốc thêm 5km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút. Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 120km. Vậy lúc đi người này có vượt quá tốc độ cho phép không?
Bài 2)	Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
 Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên ?
Bài 3. Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm. Trong 4 ngày đầu, họ thực hiện đúng kế hoạch. Mỗi ngày sau đó, họ đều vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau.
Bài 4: Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành công việc. Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 5h. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành bao lâu?
Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 150 m2. Biết rằng chiều dài mảnh vườn hơn chiều rộng mảnh vườn là 5 m. Tính chiều rộng mảnh vườn. 
Bài 6. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80m2. Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2. Tính kích thước của mảnh đất.
Bài 7: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 9 ngày thì xong. Mỗi ngày, lượng công việc của người thứ hai làm được nhiều gấp ba lần lượng công việc của người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày ?
Bài 8:Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suấ tdự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm.
PHẦN HÌNH HỌC:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Hãy viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết .
Tính số đo góc B (làm tròn đến độ) và độ dài BH.
Gọi E; F là hình chiếu c