Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 6

ết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
A = {x Î Nô10 < x <16}
B = {x Î Nô10 ≤ x ≤ 20
C = {x Î Nô5 < x ≤ 10}
D = {x Î Nô10 < x ≤ 100}
E = {x Î Nô2982 < x <2987}
F = {x Î N*ôx < 10}
G = {x Î N*ôx ≤ 4}
H = {x Î N*ôx ≤ 100}
Bài 5: Cho hai tập hợp A = {5; 7}, B = {2; 9}
Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một phần tử thuộc A , một phần tử thuộc B.
Bài 6: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 50.
Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100.
Tập hơp các số tự nhiên lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 1000
Các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.
II. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Bài 1: Thực hiện phép tính:
3.52 + 15.22 – 26:2
53.2 – 100 : 4 + 23.5
62 : 9 + 50.2 – 33.3
32.5 + 23.10 – 81:3
513 : 510 – 25.22
20 : 22 + 59 : 58
100 : 52 + 7.32
84 : 4 + 39 : 37 + 50
29 – [16 + 3.(51 – 49)]
5.22 + 98:72
311 : 39 – 147 : 72
295 – (31 – 22.5)2
718 : 716 +22.33
(519 : 517 + 3) : 7
79 : 77 – 32 + 23.52
1200 : 2 + 62.21 + 18
59 : 57 + 70 : 14 – 20
32.5 – 22.7 + 83
59 : 57 + 12.3 + 70
151 – 291 : 288 + 12.3
238 : 236 + 51.32 - 72
791 : 789 + 5.52 – 124
4.15 + 28:7 – 620:618
(32 + 23.5) : 7
1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60
520 : (515.6 + 515.19)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
47 – [(45.24 – 52.12):14]
50 – [(20 – 23) : 2 + 34]
102 – [60 : (56 : 54 – 3.5)]
50 – [(50 – 23.5):2 + 3]
10 – [(82 – 48).5 + (23.10 + 8)] : 28
8697 – [37 : 35 + 2(13 – 3)]
2011 + 5[300 – (17 – 7)2]
695 – [200 + (11 – 1)2]
129 – 5[29 – (6 – 1)2]
2010 – 2000 : [486 – 2(72 – 6)]
2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
128 – [68 + 8(37 – 35)2] : 4
568 – {5[143 – (4 – 1)2] + 10} : 10
107 – {38 + [7.32 – 24 : 6+(9 – 7)3]}:15
307 – [(180 – 160) : 22 + 9] : 2
205 – [1200 – (42 – 2.3)3] : 40
177 :[2.(42 – 9) + 32(15 – 10)]
[(25 – 22.3) + (32.4 + 16)]: 5
125(28 + 72) – 25(32.4 + 64)
500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} :15
Bài 3: Tính
3. 52 – 16 : 22	23 .17 – 23 . 14
17 . 85 + 15 . 17 – 120	20 – [30 – (5 – 1)2]
36 . 32 + 23 . 22	37. 24 + 37 . 76 + 63 . 79 + 21. 63
69 . 113 – 27 . 69 + 69 . 14 + 31	90 – (22 . 25 – 32 . 7)
Bài 4: Tính
A = (6888 : 56 – 112).152 + 13.72 + 13.28	
B = [ 5082 : (1729 : 1727 – 162) + 13.12] : 31 + 92
C = 1024 : 25 + 140 : (38 + 25) + 723 : 721
Bài 5: Thực hiện phép tính:
 a) ;
 b) ;
 c) ;
 d) ;
 e) 
 f) 720 – {40.[(120 – 70) : 25 + 23]}
III. TÌM X
Bài 1: Tìm x:
165 : x = 3
x – 71 = 129
22 + x = 52
2x = 102
x + 19 = 301
93 – x = 27
Bài 2: Tìm x:
71 – (33 + x) = 26
(x + 73) – 26 = 76
45 – (x + 9) = 6
89 – (73 – x) = 20
 (x + 7) – 25 = 13
198 – (x + 4) = 120
2(x- 51) = 2.23 + 20
450 : (x – 19) = 50
4(x – 3) = 72 – 110
140 : (x – 8) = 7
4(x + 41) = 400
11(x – 9) = 77
5(x – 9) = 350
2x – 49 = 5.32
200 – (2x + 6) = 43
135 – 5(x + 4) = 35
25 + 3(x – 8) = 106
32(x + 4) – 52 = 5.22
Bài 3: Tìm x:
7x – 5 = 16
156 – 2x = 82
10x + 65 = 125
8x + 2x = 25.22
15 + 5x = 40
5x + 2x = 62 - 50
5x + x = 150 : 2 + 3
6x + x = 511 : 59 + 31
5x + 3x = 36 : 33.4 + 12
4x + 2x = 68 – 219 : 216
5x + x = 39 – 311:39
7x – x = 521 : 519 + 3.22 - 70
7x – 2x = 617: 615 + 44 : 11
0 : x = 0
3x = 9
4x = 64
2x = 16
9x- 1 = 9
x4 = 16 
2x : 25 = 1
Bài 4: Tìm x, biết:
 a) [(6x-72) : 2 - 84] . 24 = 5688 
 b) 
 c) 
IV. TÍNH NHANH
Bài 1: Tính nhanh
58.75 + 58.50 – 58.25
27.39 + 27.63 – 2.27
128.46 + 128.32 + 128.22
66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
12.35 + 35.182 – 35.94
35.23 + 35.41 + 64.65
29.87 – 29.23 + 64.71
48.19 + 48.115 + 134.52
27.121 – 87.27 + 73.34
125.98 – 125.46 – 52.25
136.23 + 136.17 – 40.36
17.93 + 116.83 + 17.23
19.27 + 47.81 + 19.20
87.23 + 13.93 + 70.87
V. TÍNH TỔNG
Bài 1: Tính tổng:
S1 = 1 + 2 + 3 ++ 999
S2 = 10 + 12 + 14 +  + 2010
S3 = 21 + 23 + 25 +  + 1001
S4 = 24 + 25 + 26 +  + 125 + 126
S5 = 1 + 4 + 7 + +79
S6 = 15 + 17 + 19 + 21 +  + 151 + 153 + 155
S7 = 15 + 25 + 35 + +115
VI. DẤU HIỆU CHIA HẾT
Bài 1:	Trong các số: 4827; 5670; 6915; 2007.
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 2: Trong các số: 825; 9180; 21780.
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 3: 
Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x Î N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A không chia hết cho 9.
Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x Î N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B không chia hết cho 5.
Bài 4: 
Thay * bằng các chữ số nào để được số 73* chia hết cho cả 2 và 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 589* chia hết cho cả 2 và 3.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 792* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 25*3 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 79* chia hết cho cả 2 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 12* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 67* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 277* chia hết cho cả 2 và 3.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 5*38 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 548* chia hết cho cả 3 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 787* chia hết cho cả 9 và 5.
Thay * bằng các chữ số nào để được số 124* chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Thay * bằng các chữ số nào để được số *714 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Bài 5: Tìm các chữ số a, b để:
Số 4a12b chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số cha hết cho cả 2; 5 và 9.
Số chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số chia hết cho 5 & 9 không chia hết cho 2.
Số chia hết cho cả 2; 3 và 5
Số chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Số chia hết cho cả 2; 5 và 9.
Bài 6: Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953 < n < 984.
Bài 7: a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho số đó chia hết cho 9.
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số sao cho số đó chia hết cho 3.
Bài 8: Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 9 không?
Bài 9:
Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5.
Tổng 102010 + 14 có chí hết cho 3 và 2 không
Tổng 1015 + 8 có chia hết cho 9 và 2 không?
Hiệu 102010 – 4 có chia hết cho 3 không?
Tổng 102010 + 8 có chia hết cho 9 không?
Bài 10: 
a) Chứng tỏ rằng ab(a + b) chia hết cho 2 (a;b Î N).
b) Chứng minh rằng chia hết cho 11.
c) Chứng minh luôn chia hết cho 37.
Bài 11: Tìm x Î N, biết:
a) 35 x	
c) 15 x
b) x 25 và x < 100.
d*) x + 16 x + 1.
Bài 12*: 
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?
Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?
Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.
VII. ƯỚC. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Bài 1: Tìm ƯCLN của
12 và 18
12 và 10
24 và 48
300 và 280
9 và 81
11 và 15
1 và 10
150 và 84
46 và 138
32 và 192
18 và 42
28 và 48
24; 36 và 60
12; 15 và 10
24; 16 và 8
16; 32 và 112
14; 82 và 124
25; 55 và 75
150; 84 và 30
24; 36 và 160
Bài 2: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
40 và 24
12 và 52
36 và 990
54 và 36
10, 20 và 70
25; 55 và 75
80 và 144
63 và 2970
65 và 125
9; 18 và 72
24; 36 và 60
16; 42 và 86
Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết:
45x
24x ; 36x ; 160x và x lớn nhất.
15x ; 20x ; 35x và x lớn nhất.
36x ; 45x ; 18x và x lớn nhất.
64x ; 48x ; 88x và x lớn nhất.
x Î ƯC(54,12) và x lớn nhất.
x Î ƯC(48,24) và x lớn nhất.
x Î Ư(20) và 
x Î Ư(30) và .
x Î ƯC(36,24) và 
91x ; 26x và 10< x < 30.
70x ; 84x và x>8.
15x ; 20x và x>4.
150x; 84x ; 30x và 0<x<16.
Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết:
6(x – 1)
5(x + 1)
12(x +3)
14(2x)
15(2x + 1)
10(3x+1)
x + 16x + 1
x + 11x + 1
Bài 5: Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?
Bài 6: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 7: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 8: Một đội y tế có 24 người bác sĩ và có 208 người y tá. Có thể chia đội y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ? Mổi tổ có mấy bác sĩ, mấy y tá?
Bài 9: Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 quả cam; 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây mỗi loại?
Bài 10:Bình muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước bằng 112 cm và 140 cm. Bình muốn cắt thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuông có số đo là số đo tự nhiên( đơn vị đo là cm nhỏ hơn 20cm và lớn hơn 10 cm)
VIII. BỘI, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bài 1: Tìm BCNN của:
24 và 10
9 và 24
12 và 52
18; 24 và 30
14; 21 và 56
8; 12 và 15
6; 8 và 10
9; 24 và 35
Bài 2: Tìm số tự nhiên x
x4; x7; x8 và x nhỏ nhất
x2; x3; x5; x7 và x nhỏ nhất
x Î BC(9,8) và x nhỏ nhất
x Î BC(6,4) và 16 ≤ x ≤50.
x10; x15 và x <100
x20; x35 và x<500
x4; x6 và 0 < x <50
x:12; x18 và x < 250
Bài 3: Số học sinh khối 6 của trường là một số tự nhiên có ba chữ số. Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó.
Bài 4: Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh.
Bài 5: Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tím số quển sách đó.
Bài 6: Bạn Lan và Minh Thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện
Bài 7: Có ba chồng sách: Toán, Âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn Toán 15 mm, Mỗi cuốn Âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn Văn dày 8 mm. người ta xếp sao cho 3 chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của 3 chồng sách đó.
Bài 8: Bạn Huy, Hùng, Uyên đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn. Huy cứ 12 ngày đến một lần; Hùng cứ 6 ngày đến một lần và uyên 8 ngày đến một lần. Hỏi sau bao lâu nữa thì 3 bạn lại gặp nhau ở câu lạc bộ làn thứ hai?
Bài 9: Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Bài 10: Số học sinh lớp 6 của Quận 11 khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em. Hỏi Quận 11 có bao nhiêu học sinh khối 6? 
IX. CỘNG, TRỪ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
2763 + 152
(-7) + (-14)
(-35) + (-9)
(-5) + (-248)
(-23) + 105
78 + (-123)
23 + (-13)
(-23) + 13
26 + (-6)
(-75) + 50
80 + (-220)
(-23) + (-13)
(-26) + (-6)
(-75) + (-50)
ô-18ô + (-12)
17 + ô-33ô
(– 20) + ô-88ô
ô-3ô + ô5ô
ô-37ô + ô15ô
ô-37ô + (-ô15ô)
(-ô-32ô) + ô5ô
(-ô-22ô)+ (-ô16ô)
(-23) + 13 + ( - 17) + 57
14 + 6 + (-9) + (-14)
(-123) +ô-13ô+ (-7)
ô0ô+ô45ô+(-ô-455)ô+ô-796ô
Bài 2: Tìm x Î Z:
-7 < x < -1
-3 < x < 3
-1 ≤ x ≤ 6
-5 ≤ x < 6
Bài 3: Tìm tổng của tất cả các số nguyên thỏa mãn:
-4 < x < 3
-5 < x < 5
-10 < x < 6
-6 < x < 5
-5 < x < 2
-6 < x < 0
-1 ≤ x ≤ 4
-6 < x ≤ 4 
-4 < x < 4
ôxô< 4
ôxô≤ 4
ôxô< 6
X. MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
Bài 1*: 
Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 +  + 22010 chia hết cho 3; và 7.
Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 +  + 22010 chia hết cho 4 và 13.
Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 +  + 52010 chia hết cho 6 và 31.
Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 +  + 72010 chia hết cho 8 và 57.
Bài 2*: So sánh:
A = 20 + 21 + 22 + 23 +  + 22010 Và B = 22011 - 1.
A = 2009.2011 và B = 20102.
A = 1030 và B = 2100
A = 333444 và B = 444333
A = 3450 và B = 5300
Bài 3**: Tìm số tự nhiên x, biết:
2x.4 = 128
x15 = x
2x.(22)2 = (23)2
(x5)10 = x
Bài 4*: Các số sau có phải là số chính phương không?
A = 3 + 32 + 33 +  + 320
B = 11 + 112 + 113
Bài 5**: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
21000
4161
(198)1945
(32)2010
Bài 6*: Tìm số tự nhiên n sao cho
n + 3 chia hết cho n – 1.
4n + 3 chia hết cho 2n + 1.
Bài 7**: Cho số tự nhiên: A = 7 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78.
Số A là số chẵn hay lẽ.
Số A có chia hết cho 5 không?
Chữ số tận cùng cua A là chữ số nào	
HÌNH HỌC
Bài 1: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm, Trên tia Oy lấy điểm B,C sao cho OB = 9cm, OC = 1cm
Tính độ dài đoạn thẳng AB; BC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính CM; OM
Bài 2: Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP.
Bài 3: Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm.
Tính độ dài đoạn thẳng CB.
Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC.
Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA?
Bài 4: Cho hai tia Ox, Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC= 1cm.
Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC
Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tớnh AM, OM
Bài 5: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 7cm. Trên tia Oy lấy điểm P sao cho OP= 3m.
Tính độ dài đoạn thẳng MN, NP
Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng NP.
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tớnh MI, OI.
Bài 6: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A, sao cho OA = 1cm. Trên tia Oy lấy điểm B, C sao cho OB = 3cm, OC = 7cm.
Tính độ dài đoạn thẳng BC, AC
Chứng minh rằng B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tớnh BM, OM.
Bài 7: Trên tia Ox vẽ 2 điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 6cm.
Điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao?
So sánh OA và OB?
Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao?
Bài 8: Trên tia Ox vẽ 2 điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 5cm.
Trong 3 điểm O, M, N điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? vì sao?
Tính MN
Trên tia NM, lấy điểm P sao cho NP = 4cm. Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng NP không? Vì sao?
Bài 9 : Vẽ đoạn thẳng AC = 5cm. Vẽ điểm B trên đoạn thẳng AC sao cho BC = 3cm.
Tính AB?
Trên tia đối của tia BA vẽ điểm D sao cho BD = 5cm, so sánh AB và CD.
Hỏi B có là trung điểm của OA không? Tại sao?
Bài 10: Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN.
Tính MR và RN.
Lấy P, Q trên đoạn MN sao cho MP = NQ = 3cm. Tính PR, RQ.
Điểm R có là trung điểm của đoạn PQ không? Vì sao?
Bài 11 : Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm ; OB = 3cm.
Tính AB.
Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Tính BC ; CA.
Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao?
Bài 12 : Cho E là điểm thuộc đoạn thẳng MN. Biết ME = 6cm, MN = 12cm.
Tính độ dài đoạn thẳng EN?
Hãy chứng tỏ E là trung điểm của MN.
Bài 13. Xác định vị trí của ba điểm A, B, C đối với nhau, nếu biết:
a. AB = 13cm; AC = 5cm, BC = 8cm.
b. AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 10cm.
Bài 14. Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 5cm, AC = 2cm.
a. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b. Lấy điểm D trên tia Ax sao cho AD = 10cm. Chứng minh điểm B nằm giữa hai điểm C, D.
c. Lấy điểm E thuộc tia Ax sao cho BE = 1,5cm. Tính độ dài đoạn thẳng ED.
d. Lấy điểm G thuộc tia đối của tia Ax sao cho AG = 2cm. CM: A là trung điểm của GC.
Bài 15. Trên tia Ox lấy các điểm M, I, N sao cho OM =3cm, OI =5,5cm.ON = 8cm. 
a. Tính MI. b. chứng minh: I là trung điểm của đoạn MN.
c. Lấy K sao cho O là trung điểm của MK. So sánh KM và MN?
Bài 16. Cho điểm P nằm trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Px, điểm N thuộc tia Py sao cho PM = 7cm. PN = 2cm. 
a. Tính đoạn MN.
b. Lấy điểm E trên đoạn thẳng PM sao cho PE = 3cm. So sánh hai đoạn thẳng NE và PM.
c. Lấy F là trung điểm đoạn thẳng NP. CM: E là trung điểm của đoạn MF
Bài 17. Trên tia Ax xác định điểm H và điểm K sao cho AH = 3,5cm ; AK= 7cm
a. CM: H là trung điểm của đoạn AK.
b. Trên tia đối của tia Ax lấy P sao cho A là trung điểm của đoạn PH. So sánh PH và AK. 
c. Trên đoạn thẳng PH lấy điểm I sao cho PI=2cm. Chứng minh A ở giữa H và I.
Bài 18 : Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 1cm ; OC = 4cm.
 Chứng tỏ rằng O nằm giữa A và B. Tính độ dài AB.
Điểm B có là trung điểm của AC không? Vì sao?
Bài 19 : Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C nằm trên đoạn AB sao cho AC = 3cm. N là trung điểm của đoạn CB.
Tính độ dài đoạn thẳng CN.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho DA = 5cm. Hỏi A có là trung điểm của đoạn thẳng DN không? Vì sao?
Bài 20. Cho 51 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng?
KIỂM TRA CHƯƠNG II
MÔN: HỌC SỐ LỚP 6
Thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên: . Ngày Tháng Năm 2019
ĐỀ 3
I. Trắc nghiệm: (3đ) 
Câu 1: Nếu x.y > 0 thì:
A. x, y cùng dấu B. x > y C. x, y khác dấu. D. x < y
Câu 2: |x| = 3 thì giá trị của x là:
A. 3 B. 3 hoặc -3 C. -3	 D. Không có giá trị nào.
Câu 3:Ư(8) là: 
A. {1; 2; 4; 8}	 C. {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
B. {0; 8; -8; 16; -16;} 	 D. {-1; -2; -4; -8}
Câu 4:Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng:
A. 1 	 B. 0 C. 1 số nguyên âm D. 1 số nguyên dương.
Câu 5:Giá trị của (-3)3 là:	
 A. -27 B. 27	 C. -9	 D. 9
Câu 6:Tổng của hai số nguyên âm là:
 A. 1 số nguyên dương	 C. 1
 B. 0	 D. 1 số nguyên âm.
II. Tự luận (7đ)
Câu 1: (2đ) 
Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -27; 38; -45; 13; 0; 29; -33
Tìm: | 32|; |-10|; |0|; -|120|
Viết tất cả các ước của -4
Viết 6 bội của -8
Câu 2: (2đ) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
324 + [112 – (112 + 324) – 230]
53. (-15) + (-15) 47 
43. (53 – 81) + 53. (81 – 43)
(192 – 37 + 85) – (85 + 192)
Câu 3: (2đ) Tìm số nguyên x biết:
2x – (-17) = 15
–2x – 8 = 72 
3. = 27 
|-2x + 5| + 8 = 21
Câu 4: (1đ) Tìm số nguyên n sao cho 2n – 1 là bội của n + 3
KIỂM TRA CHƯƠNG II
MÔN: HỌC SỐ LỚP 6
Thời gian làm bài 45 phút
Họ và tên: . Ngày Tháng Năm 2019
ĐỀ 2
I. Trắc nghiệm: (2đ) 
Câu 1: Điền đúng (Đ), sai (S) vào các ô vuông sau:
a. Số đối của số nguyên –a là –(-a). 
b. Số nguyên a lớn hơn -1. Số nguyên a chắc chắn là số nguyên dương.
c. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn hoặc bằng 0.
d. Tổng của một số nguyên âm và một số nguyên âm là một số nguyên âm.
Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái có kết quả đúng.
	Khi bỏ dấu ngoặc của biểu thức (95 – 4) – (12 + 3) ta được:
	A. 95 – 4 – 12 + 3	B. 94 – 4 + 12 + 3
	C. 95 – 4 – 12 – 3	D. 95 – 4 + 12 – 3
Câu 3: Khoanh tròn vào chữ cái có kết quả đúng.
	Trong tập hợp Z các ước của -12 là:
	A. {1; 3; 4; 6; 12}	B. {-1; -2; -3; -4; -6; -12; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
	D. {-1; -2; -3; -4; -6}	 C. {-2; -3; -4 ; -6; -12}
Câu 4: Điền số thích hợp vào ô vuông:
	a) 2 . – 15 = 35	b) (12 + 28) + = -6	
II. Tự luận (8đ)
Câu 1: (1,5đ) 
Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần: -43; -100; -15; 105; 0; -1000; 1000.
Liệt kê rồi tính tổng các số nguyên x thỏa mãn: -20 x < 20
Viết tập hợp các ước là số nguyên của 6 và tập hợp các bội là số nguyên của 6.
Câu 2: (2,5đ) Tính:
30 – 4.(12 + 15)
126 – (-