SKKN Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục

ằng cách chia mẫu chung cho từng 
mẫu). 
Bước 4: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. 
2. Nhấn mạnh lại những chú ý cần thiết khi quy đồng mẫu nhiều phân số (phần 
gạch chân in đậm trong các bước làm trên). 
Sửa lại để có đáp án chính xác cho tình huống trên: 
+ Ta có: 
2
−9
 = 
−2
9
 → quy đồng mẫu của 3 phân số 
1
3
; 
−2
9
 và 
7
2
+ Mẫu số chung = 32.2 = 18 
+ Tìm thừa số phụ: 
18 : 3 = 6; 18 : 9 = 2; 18 : 2 = 9 
+ Vậy: 
1
3
 = 
1.6
3.6
= 
6
18
; 
−2
9
 = 
(−2).2
9.2
= 
−4
18
; 
7
2
 = 
7.9
2.9
= 
63
18
Câu 6: Kết quả của phép cộng 
5
8
+
1
4
 là: 
A. 
5
8
+
1
4
=
6
12
 B. 
5
8
+
1
4
=
6
8
C. 
5
8
+
1
4
= 
5
8
+
2
8
=
7
8
 D. 
5
8
+
1
4
= 
5
8
+
2
8
=
7
16
Tình huống mà học sinh có thể mắc sai lầm → Phân tích nguyên nhân dẫn đến 
sai lầm của học sinh → Cách khắc phục sai lầm → Sửa lại để có đáp án chính 
xác 
Tình huống mà học sinh có thể mắc sai lầm: 
* Tình huống 1: HS chọn đáp án A 
A. 
5
8
+
1
4
=
6
12
Phân tích nguyên nhân: 
HS đã thực hiện cộng tử với tử, cộng mẫu với mẫu. 
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 23 
Vậy nguyên nhân chính trong sai lầm này của Hs là không nắm chắc quy tắc cộng 
hai phân số, và có chút nhầm lẫn sang quy tắc nhân hai phân số là nhân tử với tử, 
nhân mẫu với mẫu. 
* Tình huống 2: HS chọn đáp án B 
B. 
5
8
+
1
4
=
6
8
Phân tích nguyên nhân: 
HS có nhận ra được mẫu số chung ở đây là 8 nhưng lại quên không quy đồng mẫu 
cho phân số 
1
4
 nên ở dưới mẫu vẫn ghi mẫu số chung nhưng khi cộng trên tử thì chỉ 
cộng 5 với 1 → kết quả sai. 
Vậy nguyên nhân chính trong sai lầm này của Hs là không cẩn thận khi làm bài 
hoặc quá chủ quan nên làm nhanh nhưng ẩu. 
* Tình huống 3: HS chọn đáp án D 
D. 
5
8
+
1
4
= 
5
8
+
2
8
=
7
16
Phân tích nguyên nhân: 
HS này quy đồng mẫu số đúng nhưng khi thực hiện cộng hai phân số thì lại lấy tử 
cộng tử, mẫu cộng mẫu (giống như HS chọn đáp án A) 
Cách khắc phục sai lầm cho cả 3 tình huống trên: 
1. Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng hai hay nhiều phân số: cùng mẫu mà 
không cùng mẫu. 
- Cộng hai phân số cùng mẫu: ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu 
𝑎
𝑚
+
𝑏
𝑚
= 
𝑎+𝑏
𝑚
- Cộng hai phân số không cùng mẫu: ta viết chúng dưới dạng hai 
phân số có cùng một mẫu dương rồi cộng các tử và giữ nguyên 
mẫu chung. 
2. Nhấn mạnh lại những chú ý cần thiết khi thực hiện cộng hai hay nhiều phân 
số (phần gạch chân in đậm trong cách làm) 
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 24 
Sửa lại để có đáp án chính xác cho 3 tình huống trên: 
C. 
5
8
+
1
4
= 
5
8
+
2
8
=
7
8
Đáp án C là đáp án chính xác cho câu hỏi 6. 
Câu 7: Kết quả của phép trừ 
1
27
− 
−1
9
 là: 
A. 
1
27
− 
−1
9
 =
−2
18
 B. 
1
27
− 
−3
27
= 
1+3
27
 =
4
27
C. 
1
27
− 
−3
27
= 
−2
27
 D. 
1
27
− 
−3
27
 =
−2
0
Tình huống mà học sinh có thể mắc sai lầm → Phân tích nguyên nhân dẫn đến 
sai lầm của học sinh → Cách khắc phục sai lầm → Sửa lại để có đáp án chính 
xác 
Tình huống mà học sinh có thể mắc sai lầm: 
* Tình huống 1: HS chọn đáp án A 
A. 
1
27
− 
−1
9
 =
−2
18
Phân tích nguyên nhân: 
HS đã không thực hiện quy đồng mẫu số mà thực hiện trừ tử với tử, trừ mẫu với 
mẫu. 
Vậy nguyên nhân chính trong sai lầm này của Hs là không nắm chắc quy tắc trừ hai 
phân số, và có chút nhầm lẫn sang quy tắc nhân hai phân số là nhân tử với tử, nhân 
mẫu với mẫu. 
* Tình huống 2: HS chọn đáp án D 
D. 
1
27
− 
−3
27
 =
−2
0
Phân tích nguyên nhân: 
HS đã biết quy đồng mẫu của hai phân số nhưng sau đó lại trừ tử cho tử, trừ mẫu 
cho mẫu (không nắm chắc quy tắc trừ hai phân số)→ kết quả sai. 
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 25 
* Tình huống 3: HS chọn đáp án C 
C. 
1
27
− 
−3
27
= 
−2
27
Phân tích nguyên nhân: 
HS này quy đồng mẫu số đúng và thực hiện đúng quy tắc trừ hai phân số nhưng 
trong quá trình tính toán lại bị nhầm dấu 1 – (-3) = -2 → kết quả sai. 
Nguyên nhân chính là do cẩu thả khi thực hiện tính toán và không nắm chắc kiến 
thức trong phép trừ các số nguyên âm. 
Cách khắc phục sai lầm cho cả 3 tình huống trên: 
1. Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc trừ hai phân số: Quy tắc trừ hai phân số: Muốn 
trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ. 
𝑎
𝑏
−
𝑐
𝑑
= 
𝑎
𝑏
+ (−
𝑐
𝑑
) 
2. Nhấn mạnh lại những chú ý: a – (-b) = a + b 
Sửa lại để có đáp án chính xác cho 3 tình huống trên: 
B. 
1
27
− 
−3
27
= 
1+3
27
 =
4
27
Đáp án B là đáp án chính xác cho câu hỏi 7. 
Câu 8: Kết quả của phép nhân 5.
1
4
 là: 
A. 
5
20
 B. 
21
4
 C. 
1
20
 D. 
5
4
Tình huống mà học sinh có thể mắc sai lầm → Phân tích nguyên nhân dẫn đến 
sai lầm của học sinh → Cách khắc phục sai lầm → Sửa lại để có đáp án chính 
xác 
Tình huống mà học sinh có thể mắc sai lầm: 
*Tình huống 1: HS chọn đáp án A 
Vì đây là phép nhân một số nguyên với một phân số nên HS đã thực hiện nhân số 
nguyên này vào tử đồng thời nhân vào mẫu. 
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 26 
*Tình huống 2: HS chọn đáp án C 
Đây là phép nhân một số nguyên với một phân số nhưng HS lại nhân số nguyên đó 
vào mẫu → Kết quả sai. 
Phân tích nguyên nhân cho cả 2 tình huống trên: 
HS không nắm chắc quy tắc nhân một số nguyên với một phân số. 
Cách khắc phục sai lầm cho cả 2 tình huống trên: 
Nhắc lại quy tắc nhân a. 
𝑏
𝑐
= 
𝑎.𝑏
𝑐
*Tình huống 3: HS chọn đáp án B 
 Đây là phép nhân một số nguyên với một phân số nhưng HS đã nhầm sang hỗn số 
nên thức hiện chuyển đổi từ hỗn số sang phân số. 
Phân tích nguyên nhân: 
HS bị nhầm lẫn giữa phép nhân một số nguyên với một phân số thành hỗn số 5
1
4
nên đã lấy 5.4 + 1 = 21 đặt lên tử và giữ nguyên mẫu là 4. 
Nguyên nhân chính là do HS chủ quan, không nhận biết rõ đề bài. 
Cách khắc phục sai lầm cho tình huống trên: 
Nhắc nhở HS cần cẩn thận đọc kỹ yêu cầu của đề bài. 
Cách khắc phục sai lầm cho cả tình huống trên: 
Nhắc lại quy tắc nhân a. 
𝑏
𝑐
= 
𝑎.𝑏
𝑐
Sửa lại để có đáp án chính xác cho 3 tình huống trên: 
D. 5.
1
4
= . 
5
4
Đáp án D là đáp án chính xác cho câu hỏi 8. 
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 27 
Câu 9: Các phép biến đổi sau đây đúng hay sai? 
A.(
−2
3
)2 =
−4
9
 B.(
−2
3
)2 =
4
9
C.(
−5
4
)2 =
−10
8
 D.(
−5
4
)2 =
25
16
Tình huống mà học sinh có thể mắc sai lầm → Phân tích nguyên nhân dẫn đến 
sai lầm của học sinh → Cách khắc phục sai lầm → Sửa lại để có đáp án chính 
xác 
Tình huống mà học sinh có thể mắc sai lầm: 
*Tình huống 1: HS chọn đáp án A đúng 
Phân tích nguyên nhân sai lầm của HS: 
HS quên mất kiến thức: bình phương của một số nguyên âm sẽ thu được một số 
nguyên dương. 
*Tình huống 2: HS chọn đáp án C đúng 
Phân tích nguyên nhân sai lầm của HS: 
HS nhầm lẫn phép bình phương thành phép nhân 2 → Nhân 2 vào tử số. 
Cách khắc phục cho cả 2 tình huống trên: 
Khắc sâu lại kiến thức (
−𝑏
𝑎
)2 = (
−𝑏
𝑎
) . (
−𝑏
𝑎
) = 
𝑏2
𝑎2
Sửa lại để có đáp án đúng: 
B.(
−2
3
)2 =
4
9
D.(
−5
4
)2 =
25
16
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 28 
Câu 10: Các phép tính và nhận định sau đây đúng hay sai? 
A. Số nghịch đảo của -1
2
3
 là 1
3
2
 B. Số nghịch đảo của -1
2
3
 là -1
3
2
C. 
𝑎
𝑏
:
𝑐
𝑑
= 
𝑎∶ 𝑐
𝑏∶ 𝑑
 D. -5 : 
1
2
= 
−5
2
Tình huống mà học sinh có thể mắc sai lầm → Phân tích nguyên nhân dẫn đến 
sai lầm của học sinh → Cách khắc phục sai lầm → Sửa lại để có đáp án chính 
xác 
Tình huống mà học sinh có thể mắc sai lầm: 
*Tình huống 1: HS chọn đáp án A đúng 
Phân tích nguyên nhân sai lầm của HS: 
HS mới chỉ tìm nghịch đảo của phần phân số đã vội vàng đưa ra kết luận về số 
nghịch đảo của một hỗn số. 
Cách khắc phục sai lầm: 
1. Nhấn mạnh lại kiến thức: hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích 
của chúng bằng 1. 
2. Hướng dẫn HS gọi số nghịch đảo là x →-1
2
3
. x = 1 → Tìm x. 
Sửa lại để có đáp án đúng: 
B. Số nghịch đảo của -1
2
3
 là -1
3
2
*Tình huống 2: HS chọn đáp án C đúng 
Phân tích nguyên nhân sai lầm của HS: 
HS nhầm lẫn giữa phép chia phân số với phép nhân phân số nên lấy tử chia tử, lấy 
mẫu chia mẫu. 
*Tình huống 3: HS chọn đáp án D đúng 
Phân tích nguyên nhân sai lầm của HS: 
Đây là phép chia một số nguyên cho một phân số nhưng HS lại lấy số nguyên đó 
chia cho tử và giữ nguyên mẫu. 
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 29 
Cách khắc phục sai lầm cho 2 tình huống trên: 
Nhấn mạnh lại với HS khi thực hiện phép chia phân số phải chuyển phép chia 
thành phép nhân với số nghịch đảo rồi mới được thực hiện tính toán. 
Sửa lại để có đáp án đúng: 
C. 
𝑎
𝑏
:
𝑐
𝑑
= 
𝑎 
𝑏
 .
𝑑
𝑐
= 
𝑎.𝑑
𝑏.𝑐
 D. -5 : 
1
2
= −5. 2 = −10 
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 30 
Phần 2: Một số bài tập 
A. Dạng bài tập so sánh 
Đề bài: So sánh hai phân số: 
𝑎,
−3
4
 và 
−1
4
 𝑐,
3
−5
 và 
2
−5
𝑏,
1
6
 và 
−5
6
 𝑑,
9
−7
 và 
−8
−7
Cách làm của HS (sai lầm) Cách làm đúng 
a, 
+ Vì -3> -1 
+ Nên 
−3
4
 > 
−1
4
a, 
+ Vì -3 < -1 
+ Nên 
−3
4
 < 
−1
4
b, 
+ Vì 1 < -5 
+ Nên 
1
6
 < 
−5
6
b, 
+ Vì 1 > -5 
+ Nên 
1
6
 > 
−5
6
c, 
+ Vì 3 > 2 
+ Nên 
3
−5
 > 
2
−5
c, 
+ Ta có: 
3
−5
 = 
−3
5
 ; 
2
−5
 = 
−2
5
+ Vì -3 < -2 
+ Nên 
−3
5
 < 
−2
5
+ Vậy 
3
−5
 < 
2
−5
d, 
+ Vì -8 < 9 
+ Nên 
9
−7
 < 
−8
−7
d, 
+ Ta có: 
9
−7
 = 
−9
7
 ; 
−8
−7
 = 
8
7
+ Vì -9 < 8 
+ Nên 
−9
7
 < 
8
7
+ Vậy 
9
−7
 < 
−8
−7
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 31 
Phân tích nguyên nhân sai lầm: 
- Ở câu a, b: Khi so sánh HS không chú ý đến dấu âm, chỉ so sánh giá trị của các tử. 
- Ở câu c, d: HS đã không chuyển về các phân số có mẫu dương trước khi so sánh, 
vì quy tắc so sánh phân số được áp dụng với các phân số có mẫu số dương. 
Rút ra bài học kinh nghiệm: 
- Khi so sánh các số nguyên cần chú ý dấu đằng trước chúng (Số âm có giá trị càng 
lớn thì càng nhỏ). 
- Trước khi so sánh cần chuyển các phân số về phân số có mẫu dương. 
B. Dạng bài tập tính giá trị biểu thức một cách hợp lý 
Đề bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lý. 
A = 
−𝟓
𝟑
.
𝟔
𝟓
 𝐂 = 
𝟐
𝟕
+ 
𝟓
𝟕
.
𝟏𝟒
𝟐𝟓
B = 
−𝟕
𝟒
.
𝟓
𝟒
 𝐃 = 
𝟐
𝟗
+ 
𝟐
𝟗
.
𝟏𝟔
𝟑
+
𝟐
𝟗
.
𝟐
𝟑
Cách làm của HS (sai lầm) Cách làm đúng 
A = 
−5
3
.
6
5
 = 
−5 .6
3 .5
 = 
−30
15
A = 
−5
3
.
6
5
 = 
−5 .6
3 .5
 = -2 
B = 
−7
4
.
5
4
 = 
−7 .5
4
 = 
−35
4
B = 
−7
4
.
5
4
 = 
−7 .5
4.4
 = 
−35
16
C = 
2
7
+ 
5
7
.
14
25
 = 1.
14
25
 = 
14
25
C = 
2
7
+ 
5
7
.
14
25
 = 
2
7
+ 
2
5
= 
24
35
D = 
2
9
+ 
2
9
.
16
3
+
2
9
.
2
3
 = 
2
9
 . (
16
3
+ 
2
3
) 
D = 
2
9
+ 
2
9
.
16
3
+
2
9
.
2
3
 = 
2
9
 . (1 +
16
3
+ 
2
3
) 
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 32 
 = 
2
9
 . 6 
 = 
4
3
 = 
2
9
 . (
3
3
+
16
3
+ 
2
3
) 
 = 
4
3
 . 7 
 = 
28
7
Phân tích nguyên nhân sai lầm: 
- Ở câu A, HS đã không rút gọn kết quả. 
- Ở câu B, HS thấy hai phân số cùng có mẫu là 4 nên đã nhầm với phép cộng phân 
số → chỉ nhân tử và giữ nguyên mẫu chung. 
- Ở câu C, HS đã làm sai thứ tự thực hiện phép tính vì thấy 
𝟐
𝟕
𝒗à 
𝟓
𝟕
 có cùng mẫu số 
là 7 nên đã cộng hai phân số với nhau. 
- Ở câu D, khi đặt thừa số chung, HS đã quên mất không đưa thừa số 1 ở tích đầu 
tiên vào trong dấu ngoặc. 
Rút ra bài học kinh nghiệm: 
1. Trong quá trình tính toán, nên thực hiện rút gọn luôn để không bị tính toán 
nhầm và tìm qua kết quả nhanh hơn. 
2. Khi nhân hai phân số có mẫu giống nhau, ta vẫn phải thực hiện đúng quy tắc 
nhân: nhân tử vởi tử, nhân mẫu với mẫu. 
3. Khi thực hiện tính toán, cần chú ý về thứ tự thực hiện phép tính: Trong 
ngoặc trước, ngoài ngoặc sau; Lũy thừa → Nhân chia → Cộng trừ. Nếu chỉ 
có phép toán cộng, trừ hoặc nhân, chia ta thực hiện từ trái qua phải. 
4. Khi áp dụng tính chất phân phối giữa phép nhân với phép cộng (trừ) để đặt 
thừa số chung, cần chú ý, những phân số đứng một mình tức là phân số đó 
nhân với 1. 
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 33 
Đề bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lý. 
a. 
3
5
 + 
1
3
− 
4
15
b. 
−5
12
 .
8
13
− 
8
13
 .
7
12
c. (−3)2.
4
27
+ (1
3
4
− 2,5) : 75% 
Cách làm của HS (sai lầm) Cách làm đúng 
a. 
3
5
 + 
1
3
− 
4
15
= 
14
15
 - 
4
15
= 
10
15
a. 
3
5
 + 
1
3
− 
4
15
= 
14
15
 - 
4
15
= 
10
15
= 
2
3
b. 
−5
12
 .
8
13
− 
8
13
 .
7
12
= 
−5
12
 . (
8
13
− 
8
13
) .
7
12
= 
−5
12
 . 0 .
7
12
= 0 
b. 
−5
12
 .
8
13
− 
8
13
 .
7
12
= 
8
13
 . (
−5
12
− 
7
12
) 
= 
8
13
. (−1) 
= −
8
13
c. (−3)2.
4
27
+ (1
3
4
− 2,5) : 75% 
= 6. 
4
27
+ (
7
4
−
2
5
): 
75
10
= 
24
27
+
27
20
∶ 
15
2
= 
24
20
 .
2
15
= 
24
20
 .
2
15
= 
12
75
c. (−3)2.
4
27
+ (1
3
4
− 2,5) : 75% 
= 9.
4
27
+ (
7
4
− 
5
2
) :
3
4
= 
4
3
+
−3
4
∶ 
3
4
= 
4
3 
+ −1 
= 
1
3
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 34 
Phân tích nguyên nhân sai lầm: 
- Ở câu a, HS đã không rút gọn kết quả cuối cùng đến phân số tối giản. 
- Ở câu b, HS đã làm sai thứ tự thực hiện phép tính vì hai thừa số chung đứng cạnh 
nên nên đã thực hiện phép trừ luôn hai thừa số chung cho nhau → kết quả sai. 
- Ở câu c, HS đã mắc phải một số sai lầm sau: 
+ Nhầm lẫn giữa bình phương và phép nhân với 2. 
+ Đổi từ số thập phân sang phân số bị nhầm do chủ quan, cẩu thả 2,5 = 
2
5
. 
+ Đổi từ phần trăm sang phân số bị nhầm do chủ quan, cẩu thả 75% = 
75
10
. 
+ Thực hiện rút gọn phân số chưa đúng quy tắc = 
24
27
+
27
20
Rút ra bài học kinh nghiệm: 
1. Sau khi tìm ra kết quả, ta cần rút gọn phân số đến phân số tối giản. 
2. Trước khi thực hiện tính toán, cần phân tích kỹ để đặt thừa số chung cho 
đúng và thực hiện đúng thứ tự phép tính. 
3. Cẩn thận khi tính bình phương của một số nguyên âm. 
4. Chú ý khi đổi số thập phân và phần trăm ra phân số. 
5. Chỉ trong phép toán cộng, trừ ta không thực hiện rút gọn (chia cả tử và mẫu 
cho cùng một số nguyên khác 0) được. 
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 35 
Đề bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lý. 
A = 
𝟔
𝟕
 + 
𝟏
𝟕
.
𝟐
𝟕
+ 
𝟏
𝟕
.
𝟓
𝟕
 B = 
𝟒
𝟗
 .
𝟏𝟑
𝟑
− 
𝟒
𝟑
.
𝟒𝟎
𝟗
Cách làm của HS (sai lầm) Cách làm đúng 
A = 
6
7
 + 
1
7
.
2
7
+ 
1
7
.
5
7
 = 
6 + 1+ 2 +1+5
7
 = 
15
7
A = 
6
7
 + 
1
7
.
2
7
+ 
1
7
.
5
7
 = 
1
7
 . 6 + 
1
7
.
2
7
+ 
1
7
.
5
7
 = 
1
7
 . (6 + 
2
7
+ 
5
7
) 
 = 
1
7
 . 7 
 = 1 
B = 
4
9
 .
13
3
− 
4
3
.
40
9
 = 
4
9
 . (
13
3
− 
4
3
) 
 = 
4
9
 .
9
3
 = 
4
3
B = 
4
9
 .
13
3
− 
4
3
.
40
9
 = 
4
9
 . (
13
3
− 
40
3
) 
 = 
4
9
 . (
−27
3
) 
 = −4 
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 36 
Phân tích nguyên nhân sai lầm: 
- Ở câu A, HS nhìn thấy tất cả mẫu đều là 7 và thấy có phép cộng trong biểu thức 
nên nhầm sang phép cộng các phân số có cùng mẫu →cộng tất cả các tử và giữ 
nguyên mẫu là 7. 
- Ở câu B, HS đã nghĩ ra được phương án đặt thừa số chung, nhưng trong quá trình 
đặt thừa số chung thì lại bị nhầm. Một là do làm tắt, bỏ qua bước thực hiện phép 
biến đổi 
4
3
.
40
9
 thành 
4
9
.
40
3
 để nhìn thấy rõ thừa số chung 
4
9
 còn lại 
40
3
 đưa vào trong 
ngoặc , hai là biết rõ 
40
3
 đưa vào trong ngoặc nhưng lại viết nhầm 40 thành 4 vì hai 
tử này rất dễ khiến HS bị nhầm lẫn. 
Rút ra bài học kinh nghiệm: 
1. Trước khi thực hiện phép tính cần phân tích rõ đề bài, xác định chính xác các 
phép toán và thứ tự thực hiện phép tính rồi mới bắt đầu tính toán. 
2. Trong quá trình thực hiện tính toán, HS cần thực hiện đầy đủ và đúng trình 
tự các bước làm, không nên chủ quan làm tắt bỏ bớt bước rất dễ nhầm lẫn 
trong quá trình biến đổi và tính toán. 
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 37 
C. Dạng bài tập tìm giá trị chưa biết 
Đề bài: Tìm x ∈ 𝑍. 
a. 
1
3
+
2
3
∶ 𝑥 = −7 
c. 3. (𝑥 − 
1
2
)
2
 − 
1
3
= 0 
b. ( 
1
6
− 3
2
5
𝑥) ∶ 1
1
3
 = −2 
d. 2. |
1
2
𝑥 −
1
3
| − 
3
2
= 
1
4
Cách làm của HS (sai lầm) Cách làm đúng 
a. 
1
3
+
2
3
∶ 𝑥 = −7 
 1 : x = -7 
 x = 
1
7
a. 
1
3
+
2
3
∶ 𝑥 = −7 
2
3
∶ 𝑥 = −7 −
1
3
2
3
∶ 𝑥 = −
22
3
 𝑥 = 
2
3
∶ (−
22
3
 ) 
 𝑥 = 
2
3
 . (−
3
22
) 
 𝑥 = −
1
11
b. ( 
1
6
− 3
2
5
𝑥) ∶ 1
1
3
 = −2 
( 
1
6
−
13
5
𝑥) ∶
4
3
 = −2 
( 
1
6
−
13
5
𝑥) = −2 ∶
4
3
( 
1
6
−
13
5
𝑥) =
−3
2
−
73
30
𝑥 =
−3
2
 𝑥 =
−3
2
 : (−
73
30
) 
 𝑥 =
−3
2
 . (−
30
73
) 
 𝑥 =
−45
73
b. ( 
1
6
− 3
2
5
𝑥) ∶ 1
1
3
 = −2 
( 
1
6
−
17
5
𝑥) ∶
4
3
 = −2 
( 
1
6
−
17
5
𝑥) = −2 .
4
3
1
6
−
17
5
𝑥 =
−8
3
 −
17
5
𝑥 =
1
6
−
−8
3
 −
17
5
𝑥 =
17
6
 𝑥 =
17
6
 : (−
17
5
) 
 𝑥 =
−17
6
 . (−
5
17
) 
 𝑥 =
5
6
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 38 
c. 3. (𝑥 − 
1
2
)
2
 − 
1
3
= 0 
 3. (𝑥 − 
1
2
)
2
 =
1
3
 (𝑥 − 
1
2
)
2
 = 
1
9
 𝑥 − 
1
2
 = 
1
3
 𝑥 = 
1
3
 + 
1
2
 𝑥 = 
5
6
c. 3. (𝑥 − 
1
2
)
2
 − 
1
3
= 0 
 3. (𝑥 − 
1
2
)
2
 =
1
3
 (𝑥 − 
1
2
)
2
 = 
1
9
 𝑥 − 
1
2
 = ±
1
3
TH1: 
 𝑥 − 
1
2
 = 
1
3
 𝑥 = 
1
3
 + 
1
2
 𝑥 = 
5
6
TH2: 𝑥 − 
1
2
 = − 
1
3
 𝑥 = − 
1
3
 + 
1
2
 𝑥 = 
1
6
d. 2. |
1
2
𝑥 −
1
3
| − 
3
2
= 
1
4
 2. |
1
2
𝑥 −
1
3
| = 
1
4
+ 
3
2
 2. |
1
2
𝑥 −
1
3
| = 
7
4
 |
1
2
𝑥 −
1
3
| = 
7
4
∶ 2 
 |
1
2
𝑥 −
1
3
| = 
7
8
1
2
𝑥 −
1
3
 = 
7
8
 1
2
𝑥 = 
7
8
+
1
3
 1
2
𝑥 = 
29
24
2. |
1
2
𝑥 −
1
3
| − 
3
2
= 
1
4
 2. |
1
2
𝑥 −
1
3
| = 
1
4
+ 
3
2
 2. |
1
2
𝑥 −
1
3
| = 
7
4
 |
1
2
𝑥 −
1
3
| = 
7
4
∶ 2 
 |
1
2
𝑥 −
1
3
| = ± 
7
8
Một số sai lầm của học sinh lớp 6 khi làm toán về phân số và cách khắc phục. 
 Page 39 
 𝑥 = 
29
24
 : 
 1
2
 𝑥 = 
29
12
TH1: 
1
2
𝑥 −
1
3
 = 
7
8
 1
2
𝑥 = 
7
8
+
1
3
 1
2
𝑥 = 
29
24
 𝑥 = 
29
24
 : 
 1
2
 𝑥 = 
29
12
TH2: 
1
2
𝑥 −
1
3
 = − 
7
8
 1
2
𝑥 = −
7
8
+
1
3
 1
2
𝑥 = − 
13
24
 𝑥 = −
13
24
 : 
 1
2
 𝑥 = −
13
12
Phân tích nguyên nhân sai lầm: 
- Ở câu a, HS đã thực hiện phép cộng phân số trước phép chia. 
- Ở câu b, HS đã đổi từ hỗn số (có mang dấu âm) sang phân số sai; thực hiện sai 
phép tính khi muốn tìm số bị chia. 
- Ở câu c và d, HS đều làm thiếu trường hợp nên chỉ tìm được một giá trị của x. 
Rút ra bài học kinh nghiệm: 
1. Chú ý thứ tự thực hiện phép tính khi tìm x. 
2. Với những hỗn số mang dấu âm, ta biến đổi giá trị của hỗn số sang phân số, 
sau đó đặt dấu âm trước kết quả. 
3. Khi x nằm trong một biểu thức bình phương hoặc nằm trong dấu giá trị tuyệt 
đối thì cần phải xét hai trường hợp để tìm đủ giá trị củ