SKKN Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong sách giáo khoa Toán 7

pháp phân tích - tổng hợp tài liệu.
 	- Phương pháp khái quát hóa các nhận định độc lập.
5.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
 	Nhóm phương pháp này nhằm thu thập các thông tin thực tiễn để xây dựng cơ sở thực tiễn của đề tài. Thuộc nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn có các phương pháp nghiên cứu cụ thể sau đây.
 	- Phương pháp điều tra.
 	- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục.
 	- Phương pháp nghiên cứu các sản phẩm hoạt động.
 	- Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia.
5.3. Phương pháp thống kê toán học
 	Sử dụng các công thức thống kê và các phần mềm để xử lý số liệu thu được.
II. PHẦN NỘI DUNG 
	1.Cơ sở lí luận 
Qua việc giảng dạy thực tế nhiều năm ở THCS chúng tôi thấy hiện nay đa số học sinh sợ học phần Hình học. Tìm hiểu nguyên nhân tôi thấy có rất nhiều học sinh chưa thực sự hứng thú học tập bộ môn này vì chưa có phương pháp học tập phù hợp với đặc thù bộ môn, sự hứng thú với phần Hình học là hầu như ít có. Có nhiều nguyên nhân, trong đó ta có thể xem xét những nguyên nhân cơ bản sau:
 	- Đặc thù của bộ môn Hình học là mọi suy luận đều có căn cứ, để có kĩ năng này học sinh không chỉ phải nắm vững các kiến thức cơ bản mà còn phải có kĩ năng trình bày suy luận một cách logic. Kĩ năng này đối với học sinh là tương đối khó, đặc biệt là học sinh lớp 7 các em mới được làm quen với chứng minh Hình học. Các em đang bắt đầu tập dượt suy luận có căn cứ và trình bày chứng minh Hình học hoàn chỉnh. Đứng trước một bài toán hình học học sinh thường không biết bắt đầu từ đâu, trình bày chứng minh như thế nào.
- Trong quá trình dạy toán nhiều giáo viên còn xem nhẹ hoặc chưa chú trọng việc nâng cao, mở rộng, phát triển các bài toán đơn giản ở SGK hoặc chưa đầu tư vào lĩnh vực này, vì thế chưa tạo được hứng thú cho học sinh qua việc phát triển vấn đề mới từ bài toán cơ bản. 
- Việc đưa ra một bài toán hoặc phát triển một bài toán cho phù hợp với từng đối tượng học sinh để có kết quả giáo dục tốt còn hiều hạn chế. 
- Học sinh THCS nói chung chưa có năng lực giải các bài toán khó, nhưng nếu được giáo viên định hướng về phương pháp hoặc kiến thức vận dụng, hoặc gợi ý về phạm vi tìm kiếm thì các em có thể giải quyết được vấn đề.
 	- Ngay cả với học sinh khá giỏi cũng còn e ngại với phân môn Hình học do thiếu sự tự tin và niềm đam mê.
	2. Thực trạng
	 Trong hoạt động dạy và học Toán nói chung, đối với bộ môn hình học nói riêng thì vấn đề khai thác, nhìn nhận một bài toán cơ bản dưới nhiều góc độ khác nhau nhiều khi cho ta những kết quả khá thú vị. Ta biết rằng ở trường phổ thông, việc dạy toán học cho học sinh thực chất là việc dạy các hoạt động toán học cho họ. Cụ thể như khi truyền thụ cho học sinh một đơn vị kiến thức thì ngoài việc cho học sinh tiếp cận, nắm vững đơn vị kiến thức đó thì một việc không kém phần quan trọng là vận dụng đơn vị kiến thức đã học vào các hoạt động toán học. Đây là một hoạt động mà theo tôi, thông qua đó dạy cho học sinh phương pháp tự học - Một nhiệm vụ quan trọng của người giáo viên đứng lớp . Xuất phát từ quan điểm trên, vấn đề khai thác và cùng học sinh khai thác một bài toán cơ bản trong sách giáo khoa để từ đó xây dựng được một hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao đến bài toán khó là một hoạt động không thể thiếu đối với người giáo viên. Từ những bài toán chuẩn kiến thức, giáo viên không dừng ở việc giải toán. Việc khai thác một số bài toán hình học cơ bản trong SGK không những gớp phần rèn luyện tư duy cho HS khá giỏi mà còn tạo chất lượng, phù hợp với giờ học, gây hứng thú cho HS ở nhiều đối tượng khác nhau.
+ Để giải quyết vấn đề trên trong quá trình giảng dạy cần chú trong các bài toán ở SGK. Biết phát triển các bài toán đơn giản đã gặp để tăng vốn kinh nghiệm vừa phát triển năng lực tư duy toán học, vừa có điều kiện tăng khả năng nhìn nhận vấn đề mới từ cái đơn giản và từ đó hình thành phẩm chất sáng tạo khi giải toán sau này.
+ Việc phát triển một bài toán phù hợp với từng đối tượng học sinh là rất cần thiết và quan trọng, nó vừa đảm bảo tính vừa sức và là giải pháp có hiệu quả cao trong việc giải toán vì nó không tạo cho học sinh sự nhụt chí mà là động lực thúc đẩy giúp cho học sinh có sự tự tin trong quá trình học tập, bên cạnh đó còn hình thành cho các em sự yêu thích và đam mê bộ môn hơn.
- Các em phải được tập suy luận từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. 
- Phát huy được khả năng sáng tạo, phát triển khả năng tự học, hình thành cho học sinh tư duy tích cực ,độc lập và kích thích tò mò ham tìm hiểu đem lại niềm vui cho các em.
	+) Các nguyên nhân, các yếu tố tác động 
 	*) Học sinh không giải được:
	- Học sinh chưa biết liên hệ giữa kiến thức cơ bản và kiến thức nâng cao.
	- Chưa có tính sáng tạo trong giải toán và khả năng vận dụng kiến thức chưa linh hoạt.
	*) Học sinh giải được:
	- Trình bày lời giải chưa chặt chẽ, mất nhiều thời gian.
	- Chưa sáng tạo trong vận dụng kiến thức.
	Số học sinh tự học tập thêm kiến thức, tham khảo tài liệu,để nâng cao kiến thức chưa nhiều, nên khả năng học môn Toán giữa các em trong lớp học không đồng đều. Bên cạnh đó một bộ phận không nhỏ học sinh còn yếu trong kỹ năng phân tích và vận dụng 
	Một số bộ phận phụ huynh học sinh không thể hướng dẫn con em mình giải các bài toán hình. Vì vậy chất lượng làm bài tập ở nhà còn thấp.
3. Nội dung và hình thức của giải pháp:
	a. Mục tiêu của giải pháp:
	- Tìm tòi, tích lũy các đề toán ở nhiều dạng trên cơ sở vận dụng được các kiến thức cơ bản đã học.
	- Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài.
	- Giải hoặc hướng dẫn học sinh cách giải. 
	- Khai thác bài toán và giúp học sinh hướng giải bài toán đã được khai thác	
	- Trang bị cho các em các dạng toán cơ bản, thường gặp.
	 	- Đưa ra các bài tập tương tự, bài tập nâng cao.
 	- Kỹ năng nhận dạng và đề ra phương pháp giải thích hợp trong từng trường hợp cụ thể. Giúp học sinh có tư duy linh hoạt và sáng tạo.
	- Kiểm tra, đánh giá mức độ nhận thức của học sinh thông qua các bài kiểm tra. Qua đó kịp thời điều chỉnh về nội dung và phương pháp giảng dạy.
	- Tạo hứng thú, đam mê, yêu thích các dạng toán hình học, thông qua các bài toán có tính tư duy.
	b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp
	- Từ bài toán sách giáo khoa toán 7 (Bài 65- trang 137_SGK_Toán 7_tập 1_NXB giáo dục 2003)
	Bài toán 1: 
	Cho rABC cân tại A(), Vẽ , . 
Chứng min rằng AH = AK. 
Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của 
Cho rABC cân tại A()
, 
 tại I
Giải:
GT
C/m: 1.1. AH = AK
 1.2. 
KL
Phân tích bài toán 1: 
Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau hay hai góc bằng nhau, thông thường ta phải ghép vào hai tam giác chứa hai đoạn thẳng hoặc hai goác đó bằng nhau (Tuy nhiên còn nhiều cách khác). Vậy để chứng minh AH = AK ta phải chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
Hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp nào?
Giả thiết đã cho ta được gì rồi? Có thể chứng minh hai đoạn thẳng đó bằng nhau trực tiếp không? Hay phải thông qua các yếu tố trung gian nào?
Bằng các câu hỏi gợi mở, giáo viên để học sinh thảo luận rồi đưa ra phương án chứng minh riêng của học sinh.
Giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh theo một trong hai sơ đồ sau:
Sơ đồ 1
Sơ đồ 2
cân)
BK = CK (vì AB =AC)
BC chung; (rABC cân)
Tương tự như trên giáo viên nêu hệ thống câu hỏi gợi mở giúp học sinh tìm ra được lời giải câu 1.2 theo một trong các sơ đồ sau:
Sơ đồ 1
Sơ đồ 2
AI là tia phân giác của góc A
AK = AH (c/m ở câu a) ; AI chung
AI là tia phân giác của góc A
+ ()
 + AB = AC (rABC cân)
 + AI cạnh chung
	- Theo câu 1.1, ta đã chứng minh được AK =AH, cho ta biết điều gì?
	- cân tại A, ta tính số đo góc B như thế nào?
	- Hai góc B và K ở vị trí nào? Nhận xét gì về vị trí của hai cạnh KH và BC ? 
	Bài toán 1.3. Chứng minh rằng: KH // BC
 là tam giác cân tại A. Do đó học sinh chỉ ra được (1)
Vì cân tại A, nên học sinh chứng minh được : (2) 
Từ (1) và (2) suy ra: , mà hai góc này ở vị trí đồng vị, điều này giúp học sinh chứng minh được: KH // BC.
Nhận xét gì về vị trí tương đối của hai cạnh AI và BC? Ta có bài toán sau:
Bài toán 1.4. Chứng minh rằng: AI vuông góc với BC.
Ở bài toán A (hình 2), cân tại A → AB = AC
Học sinh đã chứng minh được , có thêm AN là cạnh chung, nên suy ra:
→ mà (kề bù) 
Vì học sinh đã chứng minh được KH // BC ( bài toán 3) mà bài toán 2 lại chứng minh được , nên ta có .
	Từ đó giúp học sinh dễ dàng chứng minh được bài toán sau:
Bài toán 1.5. Chứng minh rằng: .
Như đã chứng minh ở bài toán 2 (hình 2): N là trung điểm của BC: 
 	Từ đó giúp học sinh tìm được lời giải cho bài toán sau: 
Bài toán 1.6. Chứng minh rằng: AI đi qua trung điểm của BC.
Bài toán khác tương tự:
	Bài toán 1.7. Chứng minh rằng: AI đi qua trung điểm của KH.
	 Tổng hợp các bài toán trên (hình 3), học sinh chứng minh được các bài toán tương tự sau:
	Bài toán 1.7. Chứng minh rằng: AI vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, đường trung trực của ∆ABC.
 	- Với giả thiết của bài toán (hình 4), học sinh đã chứng minh được tại D.
Mà (cùng phụ ), Mà hay 
9 Đến đây học sinh sẽ định hướng cần phải làm gì khi bắt gặp bài toán sau:
	Bài toán 1.8. Chứng minh rằng .
9 Sau khi chứng minh xong bài toán 7, thì còn bằng góc nào nữa trong hình vẽ trên. 
	Từ đó ta có bài toán sau:
	Bài toán 1.9. Chứng minh rằng .
	Ta có: 
	9 Nhận xét gì về hai góc: ?
Bài toán 1.10: Cho ∆ABC cân tại A (), vẽ đường cao BH . Chứng minh rằng .
Ta có: 
9 Để chứng minh được bài 9, thì chúng ta cần phải kẻ thêm đường phụ nào?
Đây là một bài toán tương đối khó đối với học sinh lớp 7. Tuy nhiên bài toán này có nhiều cách chứng minh khác nhau, nhưng để chứng minh được đòi hỏi học sinh cần phải linh động vẽ thêm đường phụ. 
Nếu ta đảo lại một số dữ kiện ở giả thiết của bài toán ban đầu thì ta sẽ có thêm các bài toán khác nữa. Củ thê như sau:
Bài toán 1.11. Cho ∆ABC cân tại A (), vẽ đường cao BH . Trên canh AB lấy điểm K sao cho AK = AH. Chứng minh rằng: 
KH // BC	;	b) 
(Bài 40- trang 48 – Sách nâng cao và phát triển toán 7 – NXB Giáo dục 2003)
Chứng minh câu a tương tự bài toán 2.
Để chứng minh ta làm thế nào?
+ Chứng minh ; dự đoán xem có thể bằng góc nào trong hình vẽ? 
+ Chứng minh: ; (gt) (đpcm)
Bài toán 1.12: Cho ∆ABC cân tại A (), Một điểm I nằm trong tam giác sao cho IB = IC. Chứng minh rằng: 
	;	b) 	
Ta có: AI là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Xét ∆ABC cân tại A 
Nếu ta thay giả thiết thì bài toán có chứng minh được hay không? Sự thay đổi đó có cần phải phân chia các trường hợp hay không?
	+) Ở các bài toán 1,2,3,4,5,6,8,9,10 nếu thay đổi thì bài toán không ảnh hưởng, vẫn chứng minh bình thường.
	+) Đối với bài toán 7 thì có ảnh hưởng. Vì khi thì bù nhau 
Từ đó ta có bài toán sau:
	Bài toán 1.13. Cho ∆ABC cân tại A (), có các đường cao BH, CK cắt nhau tại I. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai góc BAI và HBC
	- Nếu BH, CK là các đường trung tuyến thì ta sẽ có một số bài toán sau:
Bài toán 2: Cho ∆ABC cân tại A (), có các đường trung tuyến BH, CK . Chứng minh rằng: HK = BC
Cho rABC cân tại A()
, 
Giải:
GT
C/m: 
KL
 Hướng dẫn giải:
+Để chứng minh KH = BC BC = 2KH, ta tạo ra 1 đoạn thẳng = 2 MN, rồi chứng minh đoạn thẳng đó bằng BC.
+ GV đặt câu hỏi: làm thế nào để tạo ra được đoạn thẳng bằng 2HK?
Ta vẽ trên tia đối của HK điểm D sao cho HD = HK; 
Ta cần c/m: BKC = DCK
Chứng minh:
 + Lấy D tia đối của tia HK, sao cho HD = KH KD = 2KH
+ AKH = CDH (c.g.c) AK = DC (2 cạnh tương ứng)
+ Vì và hai góc ở vị trí so le trong AB // CD. 
 (so le trong)
+ BKC = DCK (c.g.c) BC = DK (2 cạnh t/ư)
Mà DK = 2KH (cmt) BC = 2KH KH = BC 
+BKC =DCK (cmt) và hai góc ở vị trí so le trong MN // BC 
Giáo viên đặt tiếp câu hỏi cho học sinh:
?- Ta có thể vẽ hình cách khác không?hãy nêu cách chứng minh?
Ta cũng có thể vẽ điểm D trên tia đối của tia KH: KD = KH; cách chứng minh giống như cách vẽ trên.
Hoặc giáo viên có thể gieo thêm câu hỏi để học sinh về suy nghĩ?
?- Vậy liệu có thể vẽ 1 đoạn thẳng trung gian bằng BC, rồi chứng minh nó bằng KH hay không?
Đó cũng chính là cách buộc các em học sinh phải suy nghĩ, tìm tòi để giải quyết các tình huống; giúp các em tạo thói quen khi gặp bất cứ một bài toán nào cũng phải luôn đặt ra các tình huống khác nhau và tìm hướng giải quyết.
Bài toán 2.1: Chứng minh rằng: đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3.
Hướng dẫn giải:
Cách vẽ đường phụ trong bài này tương tự như bài toán 2.
* Chú ý: Bài toán 2 và 2.1 chính là nội dung tính chất đường trung bình của tam giác trong chương trình toán 8. Nhưng muốn sử dụng nó để giải quyết các bài tập trong chương trình toán 7 thì giáo viên cần đưa dưới dạng 2 bài toán phụ sau đây: 
1.“ Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của một tam giác thì song song và bằng nửa cạnh thứ ba”
2. “Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba”
Bài toán 2.2: Cho ABC , trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. Tia CI cắt cạnh AB ở D. Chứng minh rằng: 
a) AD = BD	; 	b) ID = CD
Hướng dẫn giải:
+ Để chứng minh AD = BD ta tạo ra 1 đoạn thẳng 
bằng BD, rồi chứng minh đoạn thẳng đó bằng AD. 
a)+ Gọi E là trung điểm của BD DE= BD
Xét BDC có EM//DC (theo bài 2)
+ AEM có: IA=IM; DI//EM DA = DE= BD (theo bài 2.1)
b) áp dụng bài toán 2.
Bài toán 2.3: Cho ABC cân tại đỉnh A, trung tuyến AM và phân giác BD. Tính các góc của ABC nếu biết rằng BD = 2AM.
Hướng dẫn giải:
 	Vì ABC cân tại đỉnh A, trung tuyến AM M là trung điểm của BC.
Mà BD = 2AM, nên ta nghĩ đến việc vẽ điểm E là trung điểm của DC để có thể áp dụng được bài toán 2 BD = 2 ME AM = ME
Từ đó tìm được mối quan hệ giữa các góc trong ABC.
+ Gọi E là trung điểm của DC
-Xét BDC có ME = BD (bài toán 2)
 AM = ME AME cân tại M
Mà 
*Bài toán 3: hứng minh rằng: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Giải:
Cho rABC vuông tại A
GT
C/m: 
KL
Hướng dẫn giải:	
+ Với bài toán này, việc vẽ thêm hình cũng tương tự như bài toán 2, tức là tạo ra 1 đoạn thẳng gấp 2 lần đoạn AM, sau đó đi chứng minh nó bằng BC.
+ Do đó ta phải lấy D thuộc tia đối của MA: MD = MA.
+ C/m: ABC = BAD (c.g.c) BC = AD.
Đây cũng là nội dung 1 bài toán phụ nữa mà học sinh thường dùng để giải các bài toán hình học.
	Trong quá trình dạy học giáo viên cần cho học sinh học thuộc nội dung các bài toán phụ trên và nhất là phải hiểu và chứng minh một cách thành thạo các bài toán phụ đó để áp dụng vào làm bài tập.
Bài toán 3.1: Cho ABC, AB < AC; đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) NP là đường trung trực của AH.
b) MP = NH
Hướng dẫn giải:
Ta Chứng minh: NP là đường trung trực của AH.
b) 
	c. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
	Để giúp cho học sinh có thể gặt hái được những thành công, đòi hỏi các em phải có một sự nỗ lực rất lớn. Một sự quyết tâm học tập hết khả năng của bản thân mình. Chính vì vậy, sự động viên, quan tâm, giúp đỡ của lãnh đạo ngành, gia đình các em và những giáo viên là rất lớn. Nhất là đối với lứa tuổi học sinh lớp 7, đặc điểm tâm lí lứa tuổi của các em có tác động không nhỏ đến việc học tập của các emm. Nhận thức rõ điều đó, mỗi giáo viên cần phải dành một sự quan tâm rất lớn đến các em, thường xuyên động viên, uốn nắn kịp thời để giúp cho các em có thể có một sự quyết tâm lớn trong công việc học tập của mình. Đồng thời giáo viên phải khéo léo lồng vào các tiết dạy nhằm thu hút và phát huy sự sáng tạo cho học sinh. Đây là một vấn đề hoàn toàn mới mẻ và hết sức khó khăn cho học sinh ở mức trung bình, giáo viên nên cho các em làm quen dần. Dạng toán này có tác dụng tương hỗ, cao dần từ những kiến thức rất cơ bản trong sách giáo khoa, giúp học sinh khắc sâu kiến thức biết tư duy sáng tạo, biết tìm cách giải dạng toán mới, tập trung “Sáng tạo” ra các vấn đề mới. 
	d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu.
	Qua nhiều năm tham gia giảng dạy và thử nghiệm về sáng kiến của mình tôi thấy khả năng vận dụng các bài toán hình học 7 của học sinh đã có nhiều tiến bộ, thể hiện ở chỗ đa số học sinh biết cách giải toán linh hoạt, sáng tạo và bước đầu chủ động tìm tòi kiến thức mới góp phần nâng cao chất lượng dạy và học trong nhà trường.
	Với đối tượng là học sinh khối 7 trường trung học cơ sở Buôn Trấp, khi áp dụng đề tài vào giảng dạy cho học sinh lớp thực nghiệm cho thấy: Phương pháp tư duy, kỹ năng giải bài tập và năng lực sáng tạo của học sinh tốt hơn. Trong các bài kiểm tra đạt được những kết quả nhất định như sau:
+/ Năm học 2012 - 2013:
Lớp
Sĩ số
Số h/s chưa biết cách khai thác và phát triển bài toán Hình học.
Số h/s biết cách khai thác và phát triển bài toán Hình học.
Số lượng
%
Số lượng
%
7A1
42
28
66,7%
14
33,3%
7A2
40
27
72,5%
11
27,5%
+/ Năm học 2013 - 2014:
Lớp
Sĩ số
Số h/s chưa biết cách khai thác và phát triển bài toán Hình học.
Số h/s biết cách khai thác và phát triển bài toán Hình học.
Số lượng
%
Số lượng
%
7A4
42
25
57,5%
17
40,5%
7A5
40
26
65%
14
35%
+/ Năm học 2014 - 2015:
Lớp
Sĩ số
Số h/s chưa biết cách khai thác và phát triển bài toán Hình học.
Số h/s biết cách khai thác và phát triển bài toán Hình học.
Số lượng
%
Số lượng
%
7A6
40
24
60%
17
47,5%
7A7
40
26
65%
15
37,5%
- Giá trị khoa học: Đề tài giúp giáo viên và học sinh biết cách khai thác và phát triển một số bài toán Hình học 7 một cách đơn giản, dễ hiểu, dễ trình bày.
	1/ Nhận xét:
	Các bài tập Hình đều phát triển dựa trên những bài toán cơ bản trong sách giáo khoa và sách bài tập nên mục đích cần hướng đến là học sinh trung bình cần phải làm tốt những bài tập này. Sau đó giáo viên phải giúp cho số học sinh đó hiểu được một số bài toán phát triển từ bài toán cơ bản đó nhưng quan trọng hơn giáo viên cần giúp cho học sinh hiểu được hướng phát triển một bài toán. Tại sao phải làm như vậy? Làm như thế đạt được mục đích gì? Qua đó giúp các em say mê môn Toán, số học sinh làm được điều này không nhiều vì đây là vấn đề khó cần sự kiên trì và cố gắng của cả học sinh và giáo viên mặc dù vậy tôi hướng đến 1/3 số học sinh đạt được điều này, có thể học sinh sẽ không tạo ra những dạng mà thầy, cô đã làm vì vốn kinh nghiệm của học sinh còn rất hạn chế nên giáo viên cần phải động viên giúp các em tự tin hơn. Việc sáng tạo đó không những cần có kiến thức vô cùng chắc chắn mà học sinh cần có sự nhạy cảm của toán học. Điều này chỉ phù hợp với học sinh giỏi nên tôi chỉ áp dụng yêu cầu này trong quá trình dạy học sinh giỏi. Cho dù là học sinh giỏi hay học sinh trung bình khi nhìn một bài toán dưới nhiều góc độ thì học sinh đó sẽ tự tin hơn, thích thú hơn với môn học, yếu tố đó rất quan trọng trong quá trình tự học, nó giúp quá trình rèn luyện hình thành tư duy cho học sinh tốt hơn. .
	2/ Kết quả sau khi áp dụng :
	Trên đây là đề tài “Hướng dẫn học sinh khai thác và phát triển một số bài tập hình học trong Sách giáo khoa Toán 7” mà chúng tôi đã áp dụng giảng dạy trên thực tế hiện nay ở trường THCS Buôn trấp, tôi thấy chất lượng kiểm tra đã được nâng lên đáng kể, đặc biệt là đối tượng học sinh trung bình, cũng như trong quá trình ôn luyện, bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp được nâng lên rõ rệt. Tôi cùng các đồng nghiệp đã thu được kết quả như sau:
	+) Học sinh tiếp thu bài nhanh dễ hiểu hơn, hứng thú tích cực trong học tập và yêu thích bộ môn toán Hình học hơn.
	+ Học sinh tránh được những sai sót cơ bản và có kĩ năng vận dụng thành thạo, phát huy được tính tích cực và sáng tạo thông qua các bài toán.
	Tuy nhiên để đạt được kết quả như mong muốn, đòi hỏi người giáo viên cần hệ thống, phân loại bài tập thành từng dạng, giáo viên xây dựng kiến thức cũ đến kiến thức mới, từ củ thể đến tổng quát, từ dễ đến khó và phức tạp, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh.
	III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
	1.Kết luận
	Mỗi dạng bài toán Hình có những phương pháp giải bài tập khác nhau, tuy nhiên khi làm bài tập Hình học, nếu học sinh có được cái nhìn ở các góc cạnh khác nhau thì sẽ hiểu sâ