SKKN Biện pháp rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm Lớp 5

à chủ đầu tư tạo ra sáng 
kiến. 
 3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến : Giáo dục ( Môn Toán ) 
 4. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu : 3/2020 
 5. Mô tả bản chất của sáng kiến : 
 5.1 Cơ sở lí luận 
 Giải toán về tỉ số phần trăm là một trong những mạch kiến thức về giải toán 
có lời văn quan trọng trong chương trình môn Toán lớp 5 , nó chiếm thời lượng lớn 
trong nửa cuối học kì 1 ( Từ tuần 15 đến hết tuần 17 tương đương 15 tiết ). Để giải 
được dạng toán này, yêu cầu học sinh phải có sự tư duy như phân tích, tổng hợp 
 2
đồng thời phải vận dụng rất nhiều kiến thức về số học, kĩ năng giải bài toán bằng 
cách rút về đơn vị để giải quyết một bài toán về tỉ số phần trăm. Có thể nói đây là 
một dạng toán gắn liền với thực tế và có tác dụng rất tốt trong việc ôn tập, củng cố 
kiến thức cho học sinh, phát triển khả năng tư duy phù hợp với lứa tuổi học sinh 
Tiểu học. 
 5.2 Thực trạng 
 * Thuận lợi : 
- Giáo viên có kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm ở khối lớp 5 
- Tài liệu phục vụ giảng dạy ( sách tham khảo, sách nghiệp vụ,) khá đầy đủ. 
- Hàng năm, nhà trường, khối thường tổ chức các buổi thao giảng chuyên đề để 
đồng nghiệp trao đổi, học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau. 
 * Khó khăn: 
- Lớp học đông, giáo viên không đủ thời gian để giúp từng em có thể sửa lỗi một 
cách chi tiết và tỉ mỉ. 
- Còn khá nhiều học sinh kĩ năng tính toán số học chưa thành thạo ( đặc biệt là 
phép tính chia thập phân có hai, ba chữ số ). 
5.3. Tính mới : Trước đây, để dạy dạng bài giải toán về tỉ số phần trăm, giáo 
viên thường bám sát sách giáo khoa để thực hiện, chưa phân biệt tách bạch được 
3 dạng cơ bản về tỉ số phần trăm trong chương trình, chưa tìm ra cách để hướng 
dẫn học sinh nhận diện và có cách giải từng dạng một. 
 Trong đề tài này, tôi đã đưa ra một số biện pháp để giúp giáo viên, học sinh 
có thể phân biệt, nhận diện và có phương pháp giải đơn giản nhất cho từng dạng 
toán về tỉ số phần trăm. 
 5.4. Nội dung của sáng kiến : 
 Tình trạng của giải pháp đã biết: 
 Tôi được nhận chủ nhiệm lớp 5 nhiều năm liền và đã cảm nhận thấy 
học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc giải toán có lời văn dạng tỉ số phần 
trăm đa phần là do các nguyên nhân sau đây: 
 - Các em thường lẫn lộn, khó phân biệt được từng dạng toán về tỉ số phần 
trăm nên mất phương hướng. 
 3
- Chưa nắm được cách giải quyết từng dạng bài toán. 
- Vận dụng sai quy tắc, tính toán hay nhầm lẫn. 
 Giải pháp thay thế : 
Để giúp các em có thể giải thành thạo ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần 
trăm trong chương trình lớp 5, tôi đã thực hiện lần lượt các biện pháp sau: 
* Rèn kĩ năng tính toán thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân 
chia số thập phân. 
Ngay từ tuần học thứ bảy, khi bước sang nội dung học về số thập phân, tôi 
đã thực hiện các biện pháp rèn kĩ năng tính toán với số thập phân vì đây là một 
bước phục vụ cho việc tính toán khi giải bài toán về tỉ số phần trăm nói riêng 
cũng như các dạng toán có lời văn khác. Đảm bảo 100% các em làm được các 
phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. 
 Ngay sau khi học sinh được làm quen với tỉ số phần trăm ở tiết 74 , sang tiết 
75 bắt đầu dạy dạng thứ nhất, tôi sẽ đặt tên cho từng dạng một ( điều này trong 
sách giáo khoa không có), chính việc đặt tên này đã góp phần giúp cho học sinh 
hiểu được bản chất của từng dạng toán về tỉ số phần trăm. 
* Hướng dẫn học sinh nắm được dạng thứ nhất : “Tìm tỉ số phần trăm 
của hai số” và cách giải dạng bài này. 
Trước tiên, tôi giới thiệu khái quát về dạng bài toán tìm tỉ số phần trăm của 
hai số để các em hiểu: 
Khi so sánh hai số nào đó, người ta có thể dùng khái niệm tỉ số phần trăm 
để nói số này bằng bao nhiêu phần trăm của số kia ( hoặc số này chiếm bao 
nhiêu phần trăm của số kia). Chẳng hạn: Số 2 bằng 40% của số 5 ; số học sinh 
nữ chiếm 60% số học sinh cả lớp ; số cây lấy gỗ chiếm 30% số cây trong 
vườn,khi đó số thứ hai được coi như là 100 phần và số thứ nhất sẽ chiếm bao 
nhiêu phần trăm của số thứ hai. 
Khi học sinh đã hiểu và tưởng tượng ra được về tỉ số phần trăm của hai số, 
tôi tiến hành hướng dẫn các em cách giải dạng toán này bằng cách thay thế bài 
tập ví dụ trong sách giáo khoa với những con số khá lớn bằng bài tập thực tế với 
những con số nhẹ nhàng hơn. 
 4
Thí dụ 1: Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số 
phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp ? 
Hướng dẫn học sinh phân tích và giải mẫu : Ta phải tìm tỉ số phần trăm của 7 
em so với 28 em. Như vậy nếu sĩ số của lớp được coi là 100 phần thì 7 em sẽ 
chiếm bao nhiêu phần ? 
Giải : 
- Hướng dẫn học sinh viết lời giải : 
+ Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp là: 
+ (hoặc) Học sinh giỏi toán chiếm số phần trăm của cả lớp là: 
Tôi nhấn mạnh cho các em hiểu hai cách dùng từ “Tỉ số phần trăm” hoặc 
“chiếm số phần trăm” trong khi trả lời là đều như nhau và đều được chấp nhận. 
- Hướng dẫn học sinh cách thực hiện các phép tính: 
 Muốn biết học sinh giỏi so với học sinh cả lớp chiếm bao nhiêu phần trăm, 
trước tiên ta cần tìm tỉ số giữa hai số này tức là thực hiện phép chia. Lấy số học 
sinh giỏi chia cho số học sinh cả lớp, sau đó lấy thương của chúng nhân với một 
trăm để chuyển tỉ số thành tỉ số phần trăm. 
 7 : 28 x 100 = 25 % 
- Giải thích về tỉ số 25 % cho các em hiểu: Tỉ số học sinh giỏi và học sinh cả lớp 
bằng 25% tức là nếu sĩ số của lớp được coi là 100 phần thì số học sinh giỏi sẽ là 
25 phần( hoặc chiếm 25 phần). Dựa vào tỉ số phần trăm này, chúng ta có thể 
hình dung và so sánh hai số một cách dễ dàng hơn. 
 Sau khi thực hiện xong bài mẫu, tôi cung cấp thêm cho các em một vài ví dụ 
nữa để các em thực hiện nhằm khắc sâu hơn. 
 Ví dụ 2: Trong vườn có 1000 cây , trong đó số cây lấy gỗ là 460 cây. Tìm tỉ số 
phần trăm của số cây lấy gỗ và số cây trong vườn ? 
 Ví dụ 3: Nhà Mai nuôi một chuồng vừa gà vừa vịt tất cả là 60 con, trong đó gà 
là 45 con. Hỏi gà chiếm bao nhiêu phần trăm cả chuồng ? 
 5
 Hầu hết dựa vào cách giải trong ví dụ thứ nhất, các em đều giải được các bài 
toán trong ví dụ 2 và 3. Tôi bắt đầu khái quát cách tìm tỉ số phần trăm của hai số 
thành một công thức: 
 Khi muốn tìm tỉ số phần trăm của một số a và số b ( Hoặc muốn biết số a 
chiếm bao nhiêu phần trăm của số b ta làm như thế nào ? 
 Học sinh nêu được : ta lấy a chia cho b rồi nhân với 100 
 Tôi sẽ yêu cầu các em ghi công thức này vào vở : 
 Vậy là các em đã có công thức để áp dụng thực hiện khi giải dạng tìm tỉ số 
phần trăm của hai số ( dạng 1 ) 
 Tiếp theo tôi cung cấp thêm một kiểu bài thường gặp nữa của dạng “Tìm tỉ 
số phần trăm của hai số” đó là dạng bài nâng cao hơn một chút, theo kiểu cho 
biết số a nhưng chưa cho biết số b, yêu cầu tìm tỉ số % của hai số này. Đối với 
kiểu bài này, tôi hướng dẫn học sinh phải tìm được số b, sau đó mới tìm được số 
a chiếm bao nhiêu phần trăm của số b. 
 Chẳng hạn: Trong vườn có 12 cây cam và 36 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm 
số cây cam so với số cây trong vườn ? 
 Lúc này tôi hướng dẫn học sinh xác định số a chính là số cây cam, số b 
chính là số cây trong vườn mà số cây trong vườn chính là tổng của số cây cam 
và số cây chanh. Do đó các em cần đi tìm số cây trong vườn trước. 
Bài giải 
Số cây trong vườn là: 
12 + 36 = 48 ( cây) 
Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn là: 
12 : 48 x 100 = 25 % 
 Sau khi kết thúc dạng này, chuyển sang dạng toán về tỉ số phần trăm tiếp theo 
( gọi là dạng 2) . 
* Hướng dẫn học sinh nắm được dạng thứ hai : “Tìm giá trị phần trăm 
của một số” và cách giải dạng này. 
Tôi bắt đầu bằng một ví dụ ( theo sách giáo khoa Toán lớp 5 trang 78 ) 
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta làm như sau : 
a : b x 100 =..% 
 6
 Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. 
Tính số học sinh của trường đó. 
Tôi bắt đầu hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài: 
+ Bài toán cho ta biết gì ? ( Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số 
học sinh nữ chiếm 52,5% ). 
+ Bài toán yêu cầu ta điều gì ?( Tính số học sinh nữ của trường đó) 
+ Đề bài cho biết số học sinh nữ chiếm 52,5% số học sinh toàn trường, điều đó 
cho biết số học sinh cả trường là bao nhiêu phần trăm ? ( 100%) 
Tôi tóm tắt đề toán : 
Học sinh toàn trường - 100% : 800 em 
Học sinh nữ - 52,5% : ...............em? 
Tôi hướng dẫn các em cách giải theo cách rút về đơn vị đã được học ở lớp 3 
+ Muốn tìm số học sinh nữ tức là các em cần tìm giá trị của bao nhiêu phần trăm 
( 52,5%) 
+ Muốn biết giá trị của 52,5% là bao nhiêu ta phải bắt đầu tìm giá trị của bao 
nhiêu phần trăm ? ( giá trị của 1% ) 
+ Muốn biết 1% số học sinh toàn trường là bao nhiêu em ta làm như thế nào ? ( 
Ta lấy 800 : 100 ). 
+ Sau khi biết giá trị của 1%, muốn tìm số học sinh nữ là 52,5% ta làm sao ? ( 
Ta lấy giá trị của 1% nhân với 52,5 ). 
 Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài và tìm cách giải, tôi yêu cầu học 
sinh giải theo từng bước như hướng dẫn ở trên : 
Bài giải 
1% số học sinh toàn trường là : 
800 : 100 = 8 ( học sinh ) 
Số học sinh nữ hay 52,5% số học sinh toàn trường là : 
8 x 52,5 = 420 ( học sinh ) 
Tôi tiếp tục hướng dẫn các em có thể gộp hai bước trên thành một bước : 
 800 : 100 x 52,5 hoặc 800 x 52,5 : 100 
Tiếp theo tôi giúp học sinh khái quát dạng 2 Tìm phần trăm của một số : 
Muốn tìm y % của một số a ta làm như sau : 
Ta lấy a : 100 x y hoặc a x y : 100 
 7
Tôi lưu ý học sinh : Số cần tìm ở dạng này luôn là một thành phần của tổng nên 
giá trị tìm được luôn nhỏ hơn giá trị đã cho. 
Sau đó tôi cho học sinh một ví dụ để các em vận dụng công thức để giải quyết: 
Ví dụ: Lãi suất tiết kiệm là 0,5 % một tháng, một người gửi tiết kiệm 1000 000 
đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng. 
 Tôi hướng dẫn các em hiểu rằng tiền gửi tiết kiệm ( 1000 000 đồng ) chính 
là 100%, ta đang cần tìm tiến lãi tức là cần tìm 0,5% của 1000 000 đ. Tiếp đến 
hướng dẫn các em đối chiếu với công thức để xác định được y % là bao nhiêu và 
số a là số nào ( Tìm y% của số a tức là tìm 0,5% của 1000 000 ) 
 Vậy là sau khi có công thức khái quát, học sinh dễ dàng dựa vào để thực hiện 
bài toán: 
Bài giải 
Tính số tiền lãi sau một tháng là : 
1000 000 : 100 x 0,5 = 5000 ( đồng ) 
Hoặc 1000 000 x 0,5 : 100 = 5000 ( đồng) 
Đáp số : 5000 đồng 
 Bên cạnh dạng thông thường này, các em còn gặp một dạng nâng cao hơn đó là 
tìm y% của một số a, tuy nhiên lại chưa cho biết số a là bao nhiêu. Đối với dạng 
này, tôi sẽ hướng dẫn các em đi tìm số a trước sau đó mới đi tìm y% của nó. 
Ví dụ : Một mảnh đất có chiều dài 18m và chiều rộng 15m. Người ta dành 20% 
diện tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà . 
 Muốn tìm diện tích phần đất làm nhà tức là ta cần tìm 20% của diện tích mảnh 
đất. Lúc này ta cần tìm diện tích mảnh đất trước rồi đi tìm diện tích phần đất làm 
nhà sau. 
Bài giải 
Diện tích mảnh đất là : 
18 x 15 = 270 ( m) 
Diện tích phần đất làm nhà là ; 
270 : 100 x 20 = 54 ( m2) 
Đáp số : 54 m2 
* Hướng dẫn học sinh nắm được dạng thứ ba: “Tìm một số khi biết giá 
trị phần trăm của số đó.” 
 Tôi cũng bắt đầu bằng một ví dụ ( SGK trang 78) như sau: 
 8
 Số học sinh khá, giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92 % số học sinh 
toàn trường. Hỏi trường vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ? 
Tôi hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài: 
 + Dựa vào tỉ số của học sinh khá giỏi ( chiếm 92% học sinh toàn trường), em 
hãy cho biết số học sinh toàn trường được coi là bao nhiêu phần trăm ? ( 100% ) 
Tôi hướng dẫn các em tóm tắt đề toán như sau : 
Học sinh khá giỏi - 92% : 552 em 
Học sinh cả trường - 100% : ....em ? 
Tiếp theo tôi cũng hướng dẫn học sinh giải bằng cách rút về đơn vị: 
+ Muốn tìm số học sinh cả trường Vạn Thịnh tức là ta cần tìm giá trị của bao 
nhiêu phần trăm? ( giá trị của 100% ) 
+ Muốn tìm được giá trị của 100%, ta cần bắt đầu tìm giá trị của mấy phần trăm 
? ( giá trị của 1%) 
+ Muốn tìm giá trị của 1% ta dựa vào giá trị của bao nhiêu phần trăm ? ( Ta cần 
dựa vào giá trị của 92% là 552, khi đó ta lấy 552 : 92) 
Sau đó tôi yêu cầu học sinh giải bài toán theo từng bước hướng dẫn ở trên: 
Bài giải : 
1% số học sinh toàn trường là: 
552 : 92 = 6 ( học sinh) 
Trường Vạn Thịnh có số học sinh là: 
6 x 100 = 600 ( học sinh ) 
Đáp số: 600 học sinh 
Hướng dẫn học sinh hai bước tính trên có thể viết gộp thành: 
 552 : 92 x 100 hoặc 552 x 100 : 92 
Sau khi giải xong bài này, tôi tiến hành khái quát cách giải dưới dạng công thức 
tổng quát như sau: 
Tôi lưu ý học sinh: Số cần tìm ở dạng toán này là giá trị toàn bộ, tổng thể ứng 
với 100 phần còn giá trị đã cho là một số phần nào đó của tổng nên kết quả tìm 
được bao giờ cũng lớn hơn số đã cho. 
Tiếp theo tôi cho học sinh bài tập để vận dụng trực tiếp công thức: 
Tìm một số x, biết a% của nó là b ta làm như sau : 
x = b : a x 100 hoặc x = b x 100 : a 
 9
1. Tìm một số biết 30% của nó là 72 ( 72 : 30 x 100 = 240 hoặc 72 x100 : 
30 = 240 ) 
2. Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm 
đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm ( 732 : 
91,5 x 100 = 800 ( sản phẩm ). 
5.5. Khả năng áp dụng của Sáng kiến: Với nhiều năm giảng dạy lớp 5, tôi 
nhận thấy, nếu như giáo viên chỉ bám vào sách giáo khoa, sách giáo viên để dạy 
thì học sinh sẽ rất mơ hồ, không xác định được rạch ròi từng dạng và cũng 
không được cung cấp cách giải dạng công thức tổng quát nên các em thường 
không có phương án giải khi đọc xong một đề toán. Vì vậy dành nhiều thời gian 
để nghiêm cứu, tìm ra biện pháp để giúp học sinh có khả năng giải toán về tỉ số 
phần trăm một cách dễ dàng và hiệu quả nhất. Sau một thời gian thử nghiệm và 
áp dụng cách làm này, tôi nhận thấy học sinh kĩ năng giải toán về tỉ số phần 
trăm của học sinh có nhiều tiến bộ đáng kể. Bên cạnh đó những biện pháp này 
cũng dễ dàng thực hiện đối với giáo viên, phù hợp với khả năng nhận thức của 
học sinh lớp 5. 
6. Những thông tin cần được bảo mật: không có 
7. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến 
 * Đối với giáo viên: 
- Cần hướng dẫn học sinh phân tích đề bài tỉ mỉ, giúp học sinh hiểu được ý 
nghĩa của những dữ liệu đã cho và nội dung câu hỏi của đề bài. Xác định xem đề 
bài cho thuộc dạng nào của tỉ số phần trăm để hướng dẫn các em áp dụng đúng 
công thức giải cho từng dạng. 
- Cần cho học sinh ghi chép và ghi nhớ công thức tổng quát của từng dạng 
để dễ dàng áp dụng . 
- Sau khi học mỗi dạng, giáo viên cần chú ý chọn lọc các bài tập tương tự 
hoặc mở rộng đôi chút để luyện tập, thực hành giúp học sinh khắc sâu kiến thức. 
- Mỗi giáo viên cần thực hiện đổi mới phương pháp dạy học, cần tạo không 
khí học tập thật thoải mái, tự nhiên để học sinh được bộc lộ hết khả năng của 
mình. Tránh tạo áp lực căng thẳng lên học sinh. 
 * Đối với học sinh : 
 10 
- Ghi chép và ghi nhớ công thức tổng quát của từng dạng . 
- Chăm chỉ, cẩn thận khi tính toán và biết vận dụng những kiến thức đã học 
vào cuộc sống. 
 *Bài học kinh nghiệm 
 - Thông qua việc dạy các dạng bài toán về tỉ số phần trăm, có thể phát 
hiện được những học sinh có năng khiếu, có khả năng tư duy và năng lực vận 
dụng tốt để bồi dưỡng. 
 - Việc giảng dạy các kiến thức về tỉ số phần trăm cho học sinh tạo cho các 
em có một nền tảng cơ sở vững chắc ban đầu để có thể tiếp tục học tập, nghiên 
cứu sâu hơn ở cấp Trung học cơ sở. 
 - Khi học sinh hiểu được một cách thấu đáo, có khả năng xác định nhanh 
chính xác từng dạng toán về tỉ số phần trăm và áp dụng đúng các bước giải sẽ 
tạo cho các em có được tâm thế hào hứng, phấn khởi, tự tin chứ không còn chán 
nản, sợ hãi khi học dạng toán này. Nhờ đó mà chất lượng giải toán về tỉ số phần 
trăm nói riêng cũng như chất lượng học tập môn Toán nói chung được nâng cao 
hơn. 
 8. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng 
sáng kiến theo ý kiến của tác giả : 
Năm học 2019- 2020, tôi đã vận dụng các biện pháp nêu trên vào giảng dạy 
và nhận thấy học sinh đã nắm vững các dạng toán về tỉ số phần trăm. Xác định 
đúng từng dạng và biết vận dụng công thức giải của từng dạng để giải quyết các 
bài tập chứ không còn mơ hồ, mất phương hướng như trước nữa. 
Cụ thể kết quả so sánh với trước khi chưa áp dụng sáng kiến như sau: 
 Để kiểm tra hiệu quả của các biện pháp trên, tôi đã thống kê chất lượng giải 
bài toán về tỉ số phần trăm của học sinh trong đề kiểm tra cuối kì 1 năm học 
2019 - 2020 với cuối học kì 1 năm học 2020 - 2021 ( đề kiểm tra được đính 
kèm ở phần phụ lục ) như sau : 
 Số câu về tỉ số phần trăm trong đề kiểm tra là 2 câu với tổng số điểm tối đa 
của hai câu này là 3 điểm . Kết quả thống kê như sau : 
 11 
Năm 
học 
TS 
HS 
Mức điểm đạt 
3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 
SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 
2019-
2020 
34 
4 
11,8 
4 
11,8 
6 
17,6 
9 
26,5 
5 
14,7 
4 
11,8 
2 
5,9 
2020-
2021 
32 
15 
46,9 
8 
25,0 
5 
15,6 
3 
9,4 
1 
3,1 
0 
0 
0 
0 
 Qua bảng thống kê, tôi thấy được số lượng học sinh làm đúng được toàn bô 
hai bài tập về tỉ số phần trăm trong đề kiểm tra học kì 1 năm học 2020-2021 tăng 
lên nhiều so với học kì 1 năm học 2019 - 2020 đồng thời không có học sinh nào 
bị điểm 0 ; 0,5 khi làm dạng bài này. 
 Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và 
hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật. 
 Bình Long, ngày 31 tháng 01 năm 2020 
 Người nộp đơn 
 Vũ Thị Na 
 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng 
kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đó tham gia áp dụng sáng kiến lần 
đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) : 
.
..
. 
..
.. 
..
.. 
 12 
PHỤ LỤC 
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 
( NĂM HỌC 2019 2020) 
Trong đó bài 4 và bài 5 là hai bài toán về tỉ số phần trăm 
Bài 1: Khoanh vào đáp án đúng ( 3đ) 
a) Số thập phân gồm 12 đơn vị, 9 phần mười ; 8 phần nghìn được viết là :( 0,5 đ)
 A. 1298 B. 12,89 C. 12,908 D. 
12,98 
 b) Khoanh vào số bằng phân số 
5
100
 ( 0,5 đ) 
 A. 5 B. 0,005 C. 0,5 D. 0,05 
c) Số bé nhất trong các số : 3,445 ; 3,454 ; 3,455 ; 3,444 (0,5 đ) 
 A. 3,445 B. 3,454 C. 3,455 D. 3,444 
d) Nối các phép tính với kết quả đúng ( 1đ ) 
e) 6cm2 8mm2 =....................cm2 ( 0,5 đ) 
Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là : 
 A. 68 B. 6,8 C. 6,08 D. 6,008 
Bài 2 : Đặt tính rồi tính 2 đ 
a) 28,167 + 4,05 b) 782,13 – 4,871 c) 5,26 x 2,4 d ) 857,5 : 35 
Bài 3 : Tính bằng cách thuận tiện nhất ( 1đ) 
 a) 3,42 x 2,5 x 0,4 b) 8,4 x 5,6 + 4,4 x 8,4 
Bài 4: Tìm tỉ số phần trăm của hai số sau : ( 1đ) 
 a) 2 và 5 b) 100 và 20 
Bài 5 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng bằng 
2
3
 của 
chiều dài. 
740 74 0,74 
7,4 x 10 7,4 x 0,1 7,4 : 10 7,4 : 0,1 
 13 
Người ta dành 35% diện tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất còn 
lại. ( 2đ) 
Bài 6 : ( 1 đ) 
a) Tìm 2 giá trị của x sao cho : 65, 8 < x < 65,81 
b) Tính bằng cách thuận tiện nhất : 23,2 : 0,25 + 4 x 4,21 + 72,59 : 0,25 
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 
( NĂM HỌC 2020 - 2021 ) 
Trong đó bài 3 và bài 5 là hai bài toán về tỉ số phần trăm 
Khoanh vào chữ cái trước đáp án đúng và làm các bài tập sau : 
Bài 1: Khoanh vào đáp án đúng ( 3đ) 
 a) Trong các số sau đây, chữ số 7 trong số nào có giá trị là 
7
100
 ( 0,5 đ) 
A. 598,7 B. 598,07 C. 597,8 D. 573,08 
 b) Bốn đơn vị, tám phần nghìn viết dưới dạng số thập phân ta được ; ( 0,5 đ)
 A. 4 
8
10
 B. 4 
8
100
 C. 4,8 D. 4,008 
c) Dãy số thập phân nào sau đây được xếp theo thứ tự từ bé đến lớn ? (0,5 đ) 
 A. 2,425 ; 3,415 ; 0,412 ; 4,524 
 B. 2,918 ; 1,928 ; 9,218 ; 8,219 
 C. 6,451 ; 7,134 ; 9,513 ; 4,999 
 D. 2,209 ; 2,3 ; 7,042 ; 7,42 
d) Nối các phép tính với kết quả đúng ( 1đ ) 
e) 7,12 km =....................m ( 0,5 đ) 
Số thích hợp để viết vào chỗ chấm là : 
 A. 71,2 B. 712 C. 7120 D. 71200 
65 0,065 650 
6,5 x 10 6,5 x 0,1 6,5 : 100 6,5 x 100 
0,65 
 14 
Bài 2 : Đặt tính rồi tính 2 đ 
a) 82,643 + 613,29 b) 782,13 - 4,871 c) 5,26 x 2,4 d ) 216,72 : 42 
Bài 3: ( 1đ) 
 a) Tìm tỉ số phần trăm của 2 và