SKKN Biện pháp áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số nội dung của mạch kiến thức số học trong chương trình môn Toán lớp 3

ơng pháp lấy ý kiến chuyên gia;
- Phương pháp khảo nghiệm, thử nghiệm.
c) Phương pháp thống kê toán học
II. Phần nội dung
1. Cơ sở lý luận 
Quan điểm chỉ đạo của Đảng, Nhà nước, các cấp quản lí giáo dục:
Khoản 2 Điều 28 Luật Giáo dục 2005 và Luật Giáo dục sửa đổi 2009 Quốc hội khóa XI quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phat huy tính tích cực của học sinh; phù hợp với đặc diểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. 
Nghị quyết số 29-NQ/TƯ ngày 04 tháng 11 năm 2013 quyết nghị “Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học theo hướng hiện đại; phát huy tính tich cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học; tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực...”
Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011-2020 Ban hành kèm theo Quyết định số 711/QĐ-TTg ngày 13 tháng 6 năm 2012 của Thủ tướng Chính phủ chỉ rõ: “Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học...”.
Các quan niệm của cá nhân, tổ chức giáo dục khác:
Tổ chức Văn hóa Giáo dục Liên hợp quốc UNESCO đưa ra 4 trụ cột giáo dục: Học để biết > Học để làm > Học để cùng chung sống > Học để tự khẳng định.
Nhà giáo dục học Destewerg từng nói: Người thầy giáo tồi truyền đạt chân lí, người thầy giáo giỏi dạy cách tìm ra chân lí. 
Quán triệt quan điểm chỉ đạo của Đảng, Nhà nước hay tiếp thu các tư tưởng giáo dục tiên tiến trên thế giới thì ta thấy: Việc dạy học tích cực không chỉ là biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là mục tiêu của việc dạy học. Điều đó đặt ra yêu cầu nhiệm vụ cho người giáo viên là phải nhanh chóng tiếp cận các phương pháp dạy học tích cực và một trong các phương pháp dạy học tích cực đó chính là Phương pháp dạy học kiến tạo.
Vậy dạy học theo lối kiến tạo là gì?
Lí thuyết về dạy học theo phương pháp kiến tạo:
Dạy học theo lối kiến tạo là dạy học trong đó học sinh là chủ thể tích cực xây dựng nên những kiến thức cho bản thân mình dựa trên những kiến thức đã có hoặc những kinh nghiệm bản thân đã tích lũy được.
Đặc trưng của dạy học theo lối kiến tạo
Vai trò của học sinh: Là chủ thể tích cực kiến tạo nên những kiến thức mới.
Quá trình kiến tạo tri thức mang tính cá thể. Vì vậy, phải tổ chức quá trình dạy học để mỗi học sinh phát huy hết khả năng của bản thân.
Phải xây dựng môi trường học tập khuyến khích học sinh trao đổi, thảo luận, tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề.
Vai trò của giáo viên: Tổ chức môi trường học tập mang tính kiến tạo để học sinh tự tìm tòi, khám phá xây dựng tri thức.
Mục đích dạy học không giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức mà còn làm thay đổi, phát triển về quan niệm, phương pháp học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ và nhân cách của mình. 
Quy trình dạy học theo lí thuyết kiến tạo
- Ôn tập, củng cố, tái hiện
- Tạo tình huống có vấn đề về nhận thức
- Giải quyết vấn đề
- Thảo luận, đề xuất giả thuyết
- Kiểm nghiệm kết quả
- Kết luận, rút ra kiến thức, kĩ năng mới 
Mô hình dạy học theo lối kiến tạo
Vốn tri thức > Dự đoán > Kiểm nghiệm > Điều chỉnh > Tri thức mới 
2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu 
2.1. Ưu điểm
Vận dụng các phương pháp dạy học truyền thống và một số phương pháp dạy học khác có những ưu điểm sau:
-Về mục tiêu bài dạy: Học sinh vẫn đạt các chuẩn kiến thức, kĩ năng theo quy định, hoàn thành mục tiêu bài học
VD: Kết quả sau khi hoàn thành tiết dạy bài Bảng nhân 9 (Toán 3, Sgk trang 63, PPCT tiết 63) cho học sinh lớp 3A năm học 2016-2017 là: 
100% học sinh lập được bảng nhân 9
100% học sinh thuộc bảng nhân 9
-Về hình thức tổ chức dạy học: Đơn giản, gọn nhẹ, mang tính cố định, giới hạn trong 4 bức tường lớp học, giáo viên đối diện với cả lớp, kiểm soát, chỉ định học sinh đi từng bước theo ý mình - như vậy giáo viên không mất nhiều tâm, trí, lực và tinh thần vào việc tổ chức tiết dạy.
-Về nội dung: Nội dung tiết dạy chỉ lấy từ sách giáo khoa và sách giáo viên của riêng một tiết đó- như vậy giáo viên không cần bỏ công sức để nghiên cứu cấu trúc chương trình, nghiên cứu bài học.
-Về việc đánh giá kết quả học tập: Giáo viên chỉ cần đánh giá mang tính đại diện, việc tư vấn gần như không phải làm vì mức độ và tiến độ học tập của học sinh trong lớp không quá chênh lệch.
Tuy nhiên những ưu điểm trên là thuộc về thực trạng vấn đề, nó trở nên không thuận lợi khi thực hiện mục tiêu giáo dục trong thời đại mới, cụ thể thực trạng đó bộc lộ những hạn chế sau :
2.2. Những hạn chế:
-Việc lĩnh hội kiến thức và rèn luyện kĩ năng của học sinh không bền chắc.
VD:Kết quả khảo nghiệm học sinh lớp 3A- năm học 2016-2017 về bảng nhân 9 qua các thời điểm như sau:
* 1 tuần sau khi học bài Bảng nhân 9 (tuần 13), tỉ lệ học sinh quên các phép tính trong bảng nhân 9 là 31,3 %
* 2 tuần sau khi học bài Bảng nhân 9 (tuần 15 ), tỉ lệ học sinh quên phép tính trong bảng nhân 9 là 37,5 % 
* Đến lúc học bài Nhân số có năm chữ số với số có một chữ số (Sgk Toán 3 trang 161, PPCT tiết 148) thì học sinh phải ôn lại các bảng nhân mới vận dụng thực hiện được phép nhân Nhân số có năm chữ số với số có một chữ số.
Các kĩ năng như: làm tính, giải toán thông minh không có điều kiện để trau dồi.
-Về việc hình thành phát triển năng lực, phẩm chất:
Các năng lực chung và năng lực riêng của môn toán, đặc biệt năng lực tự học và giải quyết vấn đề không có cơ hội rèn luyện; phẩm chất tự tin khó được hình thành và phát triển.
-Về việc hình thành phát triển nhân cách:
Những hạn chế về mặt kiến thức, kĩ năng; về năng lực; phẩm chất nêu trên đã dẫn tới việc nhân cách học sinh phát triển không toàn diện, không bền chắc
Những hạn chế trên đều có những nguyên nhân, những yếu tố tác động, cụ thể: 
2.3. Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
a) Nguyên nhân chủ quan
Bản chất của phương pháp dạy học truyền thống là truyền thụ tri thức theo niệm “Học là quá trình tiếp thu và lĩnh hội, qua đó hình thành kiến thức, kĩ năng, tư tưởng, tình cảm”. Như vậy nhân cách học sinh được hình thành một cách mặc định theo công thức- không phù hợp với mục tiêu giáo dục mà Đảng, Nhà nước đã đề ra, không phù hợp trụ cột giáo dục mà UNESCO đề xuất.
Đặc trưng của các phương pháp dạy học truyền thống là diễn giảng, truyền thụ kiến thức một chiều dẫn đến việc lĩnh hội kiến thức của học sinh là thụ động, không bền chắc.
Hình thức tổ chức hoạt động dạy học là cố định, giới hạn trong bốn bức tường, giáo viên đối mặt với cả lớp, điều khiển, kiểm soát tần số hoạt động và giữ nhịp tiến độ học của mỗi học sinh theo một mặt bằng chung của cả lớp. Vì vậy học sinh không được phân hóa, không được phát huy năng lực phù hợp với cá nhân. 
b) Nguyên nhân khách quan
Trong những năm “bản lề” thực hiện quá trình đổi mới căn bản để tiến tới đổi mới toàn diện giáo dục và đào tạo nên chưa có sự đồng bộ trong việc đổi mới các thành tố giáo dục. Cụ thể: Đổi mới công tác kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh ( TT22/2016, Ban hành kèm theo Quy định đánh giá học sinh tiểu học của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ); Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học nhưng nội dung chương trình giáo dục vẫn chưa được đổi mới, trong khi các thành tố giáo dục nó có mối quan hệ biện chứng với nhau, điều đó đã gây tác động đến mục tiêu, hạn chế chất lượng giáo dục
c) Các yếu tố tác động
Các yếu tố tác động mạnh mẽ làm cho giáo viên vẫn thường xuyên sử dụng phương pháp dạy học truyền thống là:
Yếu tố về nội dung chương trình: Phương pháp truyền thống thực hiện luôn trên nội dung chương trình sách giáo khoa hiện tại còn phương pháp tích cực buộc phải nghiên cứu nội dung, nghiên cứu bài học để điều chỉnh.
Về yếu tố tiếp cận phương pháp: Phương pháp dạy học truyền thống đã có sẵn trong tâm thức giáo viên, trong khi đó phương pháp mới có khi còn bỡ ngỡ. 
Về yếu tố môi trường hoạt động dạy học trên lớp: Phương pháp truyền thống, giáo viên kiểm soát hoạt động theo ý mình dưới hình thức tổ chức đơn giản, còn phương pháp dạy học tích cực thì học sinh được phân hóa mạnh mẽ vì vậy giáo viên phải tập trung cao tâm, trí, lực vào trong tiết dạy. 
Phân tích tìm ra được những tồn tại, xác định rõ nguyên nhân, những yếu tố tác động như trên nên bản thân tôi đã tích cực nghiên cứu, vận dụng các phương pháp dạy học mới vào các tiết dạy trong thực tế và mạnh dạn xây dựng thành đề tài khoa học để được trao đổi cùng đồng nghiệp “Biện pháp áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số nội dung của mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3”.
3. Nội dung và hình thức của biện pháp:
a) Mục tiêu của biện pháp
Biện pháp áp dụng phương pháp dạy kiến tạo vào một số nội dung của mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3 đưa ra nội dung và chỉ ra biện pháp áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số nội dung kiến thức môn toán lớp 3 nhằm đạt mục tiêu dạy học trong thời đại mới - dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh tiểu học. Nhằm giúp học sinh điều chỉnh cách học; học tập tích cực, nâng cao năng lực, chủ động lĩnh hội kiến thức, rèn luyện kĩ năng tự học và giải quyết vấn đề, bồi dưỡng phẩm chất tự tin. 
b) Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp.
* Nội dung
Biện pháp áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số nội dung của mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3 là cách mà ta nghiên cứu nội dung chương trình, nghiên cứu bài học,lựa chọn nội dung, xây dựng kế hoạch bài dạy theo hướng tiếp cận năng lực, lấy học sinh làm trung tâm, học sinh là chủ thể tích cực xây dựng nên những kiến thức mới cho mình dựa trên những kiến thức đã có hoặc vốn kinh nghiệm đã tích lũy được.
* Cách thực hiện:
Với giáo viên: Thực hiện các bước sau:
1. Nghiên cứu nội dung chương trình, nghiên cứu bài học-xác định chuẩn kiến, kĩ năng học sinh cần phải đạt
2. Xác định kiến thức nền, vốn kinh nghiệm học sinh đã có
3. Dự đoán những tình huống, những khó khăn học sinh có thể mắc phải
4. Điều chỉnh nội dung phù hợp đối tượng học sinh, theo lối kiến tạo(tạo tình huống có vấn đề)
5. Tổ chức môi trường học tập mang tính kiến tạo-giám sát hoạt động, tư vấn động viên, nhận xét đánh giá học sinh
6. Ghi nhận kết hoạt động của học sinh (kiến thức mới mà học sinh tìm được)
Cả 6 bước trên đều quan trọng, trong đó bước 1, 2, 3, 4 thuộc về công tác chuẩn bị, yêu cầu chúng ta phải cẩn thận, chu đáo; bước 5, 6 là tổ chức thực hiện, yêu cầu chúng ta phải nhiệt tình, linh hoạt.
Với học sinh: Thực hiện theo quy trình 6 bước học tập sau:
1. Ôn tập, củng cố, tái hiện kiến thức
2. Tiếp nhận tình huống có vấn đề
3. Giải quyết vấn đề
4. Đưa ra nhận định (giả thuyết)
5. Kiểm nghiệm, phân tích kết quả
6. Kết luận, rút ra kiến thức, kĩ năng mới
Cả 6 bước đều quan trọng, bước trước là tiền đề của bước sau, như thế mới thành sự kiến thiết để tạo ra kết quả ở bước cuối cùng.
Khi thực hiện quy trình học, học sinh thường hay mắc một số hạn chế như: không biết cách giải quyết vấn đề; đưa ra nhận định lệch xa vấn đề; kết luận chung chung. Trong trường hợp này, giáo viên cần giám sát, tư vấn, hỗ trợ kịp thời.
Cũng có một số em bỏ qua bước 4 và bước 5, khi đó kiến thức rút ra có thể không chân lý. Trường hợp này, giáo viên có thể sửa như sau: tạo ra một tình huống có vấn đề khác bằng cách lật ngược khẳng định mà học sinh vừa có. 
* Cách áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3
Phân tích nội dung chương trình mạch kiến thức số học:
Mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3 là mạch kiến thức chính, được phân thành các cấp độ tư duy; đan xen vào đó là các mạch kiến thức khác, cụ thể:
Phép nhân và phép chia trong phạm vi 1000; các số đến 10 000; các số đến 100 000. Trong đó, các đơn vị kiến thức Bảng nhân 6, nhân 7, nhân 8, nhân 9; Bảng chia 6, chia7, chia 8, chia 9; Nhân số có hai, ba, bốn, năm chữ số với số có một chữ số; Chia số có hai, ba, bốn, năm chữ số cho số có một chữ số; Phép cộng, phép trừ các số trong phạm vi 100 000 là những đơn vị kiến thức thuộc dạng bài mới phù hợp việc áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo để dạy. 
Cách áp dụng với một số nội dung cụ thể: 
(Ở phần này, đề tài chỉ nêu cách thực hiện riêng cho bài dạy tiêu biểu trong từng nhóm nội dung kiến thức đặc trưng, còn cách thực hiện chung như quy trình dạy, nguyên tắc dạy đã giới thiệu ở phần trên).
Nhóm các nội dung kiến thức:Bảng nhân, bảng chia 
Dạy Bài 35. Bảng nhân 9 ( Sách giáo khoa Toán 3, trang 63; PPCT tiết 63)
Phân tích nội dung chương trình; chuẩn kiến thức, kĩ năng; ý tưởng thiết kế sách giáo khoa; xây dựng phương án kiến tạo
Kiến thức nền:
Các bảng nhân 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; cách tính tổng nhiều lần của cùng một số hạng đã học.
Chuẩn kiến thức, kĩ năng tối thiểu phải đạt:
Học sinh thuộc bảng nhân 9; vận dụng các phép nhân 9 vào làm tính, giải toán.
Kiến thức, kĩ năng cần định hướng làm nền tảng cho học sinh tiếp tục kiến tạo kiến thức mới sau này:
Vận dụng bảng nhân 9 để thực hiện phép nhân số có nhiều chữ số với 9; dựa vào bảng nhân 9 và mối quan hệ giữa phép nhân với phép chia để lập ra bảng chia 9.
Dự đoán những khó khăn có thể gặp phải và cách xử lí:
Đối tượng học sinh được phân hóa mạnh mẽ, tiến độ hoàn thành các nội dung học tập sẽ khác nhau. Vì vậy, giáo viên cần linh hoạt, giám sát, động viên, tư vấn và nhận xét kết quả học tập
Cách thiết kế nội dung chương trình hiện tại:
Chương trình hiện tại thiết kế cách lập bảng nhân 9 và các bảng nhân trước bằng cách kết hợp trực quan và thực hiện biểu thức cộng cùng một số hạng (chẳng hạn: 9 được lấy 6 lần, ta có:, vậy: 
Phương án kiến tạo:
Tạo tình huống có vấn đề: Dựa vào tính chất giao hoán của phép nhân và các phép tính nhân với 9 trong các bảng nhân đã học, em hãy lập bảng nhân 9.
Tổ chức học sinh thực hiện các bước học tập theo hướng kiến tạo
Bước 1. Ôn tập, củng cố, tái hiện kiến thức nền
Hoạt động 1: Khởi động tạo tâm thế (trò chơi) 
Nối tiếp nêu nhanh các phép tính nhân với 9 trong các bảng nhân 2 đến 8 đã học.
Hoạt động 2: Bài tập 
Tính rồi so sánh kết quả: 
Điền vào chỗ chấm:
Bước 2. Tiếp nhận tình huống có vấn đề
Dựa vào tính chất giao hoán của phép nhân và các phép tính nhân với 9 trong các bảng nhân đã học, em hãy lập bảng nhân 9.
Bước 3. Đọc, xử lí tình huống
Bước 4. Nhận định : ; 2 x 9 sẽ bằng 9 x 2 
Bước 5. Kiểm nghiệm: 
Bước 6. Kết luận: vậy 
Cứ như thế, học sinh kiến tạo ra các phép tính:
Trường hợp ; học sinh sẽ làm sao? 
Ta tư vấn cho học sinh cách: hơn một lần 9 hay: 
 = 72 + 9
 = 81 
 Vậy 
Trên đây là trình bày cụ thể cách thực hiện cách dạy bài Bảng nhân 9 theo lối kiến tạo. Trong thực tế, năng lực tư duy và kĩ năng thao tác, làm tính học sinh đã bắt đầu tiếp cận, làm quen khi học bài Bảng nhân 6 từ tuần 4.
Dạy Bài 37. Bảng chia 9 (Sách giáo khoa Toán 3, trang 68; PPCT tiết 176)
Phương án kiến tạo:
Củng cố, tái hiện kiến thức nền
Hoạt động 1. Khởi động
Học sinh nối tiếp đọc nhanh các phép tính trong bảng nhân 9.
Nêu lại cách tìm thừa số chua biết trong biểu thức nhân
Hoạt động 2. Thực hành (thảo luận nhóm)
Điền vào chỗ chấm để hoàn thiện bài tập sau: (phiếu bài tập)
Cho biểu thức: 
 Vậy a = c :  27 : 3 = 
 b = c :  27 : 9 = 
Giáo viên nhận xét rồi tổ chức cho học sinh tiếp nhận tình huống kiến tạo:
Dựa vào bảng nhân 9 và cách tìm thừa số chưa biết, em hãy lập ra bảng chia 9.
Với cách dạy này, học sinh không phải cố học thuộc một cách máy móc bảng chia 9 mà dựa vào bảng nhân để tìm ra bảng chia dễ dàng hơn.
Nhóm các nội dung kiến thức: Phép cộng, phép trừ
Dạy Bài 82. Phép cộng các số trong phạm vi 100 000 ( SGK trang 155, PPCT tiết 145; tuần 29)
Phân tích nội dung chương trình, kiến thức, kĩ năng:
Phép tính cộng các số có ba chữ số học sinh học ở lớp 2; phép cộng các số trong phạm vi 10 000 học ở lớp 3 (tiết 98, tuần 20). Về kiến thức, các phép cộng đều giống nhau, vì vậy ta tập trung kiến tạo kĩ năng làm tính (đặt tính, vận dụng các tính chất của phép cộng để tính thuận tiện,..)
Với bài học này ta có phương án kiến tạo như sau:
Bước 1. Củng cố, tái tạo kiến thức nền
Hoạt động 1. Tính: 456 + 379
Việc 1: Đặt tính rồi tính
Việc 2: Nêu cách tính cho bạn nghe
Hoạt động 2. Các phép tính sau, phép tính nào đúng, phép tính nào sai? Vì sao?
 123 b) 257 c) 146
+ 634 + 372 + 336
1864 629 472
Bước 2. Tiếp nhận tình huống có vấn đề
Dựa vào cách thực hiện phép cộng em đã học, em hãy thực hiện phép tính sau: 52364 + 27483
Bước 3. Đọc, xử lí tình huống: Đặt tính rồi tính
Bước 4. Nhận định: Việc đặt tính đã đúng, thứ tự tính đúng, vậy kết quả đúng
Bước 5. Kiểm nghiệm: Tính lại (trường hợp này, chưa dùng được tính trừ để kiểm tra kết quả tính cộng). 
Bước 6. Kết luận: vậy 52364 + 27483 = 79847
Một số em nêu cách tính trước lớp 
Nhóm các nội dung kiến thức: Phép nhân, phép chia.
Dạy Bài 85. Nhân số có năm chữ số với số có một chư số (Sách giáo khoa Toán 3, trang 161; PPCT tiết 150)
Cách thiết kế nội dung chương trình hiện tại:
Chương trình hiện tại thiết kế cách thực hiện tính nhân số có năm chữ số với số có một chữ số vẫn lặp lại tương tự như cách nhân các số trong phạm vi 100; 1000; 10000 đã học trước đó. Ta có thể tổ chức cho học sinh tư duy kiến tạo theo phương án sau:
Phương án kiến tạo:
Củng cố, tái hiện kiến thức nền:
Hoạt động 1. Tính và nêu cách tính
Tổ chức cho học sinh thực hiện tình huống: Dựa vào cách nhân số có hai, ba, bốn chữ số với số có một chữ số; và các bảng nhân đã học, em hãy thực hiện phép tính sau:
c. Điều kiện thực hiện biện pháp
Để thưc hiện biện pháp áp dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số nội dung của mạch kiến thức số học trong chương trình môn toán lớp 3 hiệu quả, cần chú ý một số điều kiện sau:
Một là: Việc kiến tạo tri thức mới buộc phải dựa trên nền tri thức học sinh đã có. Vai trò của học sinh là chủ thể kiến tạo nên những kiến thức mới. Giáo viên phải tổ chức môi trường học tập mang tính kiến tạo để học sinh tìm tòi, khám phá.
Hai là: Khi xây dựng kế hoạch bài dạy theo hướng kiến tạo, giáo viên cần quan tâm đến cách bố cục nội dung chương trình trong sách, ý tưởng thiết kế của người viết sách. 
 d) Mối quan hệ giữa các bước thực hiện trong biện pháp.
Đề tài đã xây dựng các bước thực hiện khi áp dụng phương pháp dạy học theo lối kiến tạo. Các bước đó được sắp xếp thành quy trình, nghĩa là bước thực hiện trước sẽ là tiền đề của bước sau. Trong đó bước xây dựng tình huống kiến tạo là bước then chốt. Các bước khác có nhiệm vụ hỗ trợ tích cực. 
4. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu, phạm vi và hiệu quả ứng dụng
4.1. Kết quả khảo nghiệm
 Kết quả
Chỉ báo 
Kết quả khi sử dụng PPDH truyền thống
Kết quả khi áp dụng PPDH kiến tạo
Mạch kiến thức số học trong bài kiểm tra 
Bài kiểm tra khảo sát đầu năm: 9,5% HS hoàn thành cả 4 câu, trong số đó chỉ có 26% làm đúng câu ở mức độ 3;4.
Bài kiểm tra định kì cuối kì I: 79,3 % HS hoàn thành cả 4 câu, 95% trong số đó làm đúng câu mức 3;4. 
Bài kiểm tra định kì cuối cuối năm : 81,7 % HS hoàn thành cả 4 câu, 96,8% trong số đó làm đúng câu mức 3;4.
 Chuẩn KT, KN bài học ngay sau tiết học
 Đạt 25/25 em = 100%
 Đạt 25/25 em = 100% 
 Kiến thức, kĩ năng bài học khảo nghiệm khi kết thúc năm học 2016-2017 
 56,7% HS còn nhớ kiến thức, có khả năng vận dụng làm bài tập.
 21,2% HS nhớ, vận dụng lan man.
 22,1% HS không còn nhớ gì
 91,3% HS nhớ và vận dụng tốt.
 8,7% HS nhớ, vận dụng lan man.
 06 HS được công nhận Học sinh giỏi toán Olimpic cấp huyện. 01 HS đạt giải Ba kì thi Olimpic toán cấp tỉnh.
 Năng lực chung môn Toán 
 Không được hình thành
 100% HS được hình thành và phát triển
 Năng lực riêng môn Toán
 Một số ít em dược hình thành, phát triển không rõ ràng
 100% HS hình thành và phát triển; 45,5% có năng lực vận dụng ở mức 4
 Năng lực tự học và giải quyết vấn đề
 Một số ít em được hình thành, phát triển không rõ ràng
 100% HS hình thành và phát triển; 75,5% có khả năng tự hoàn thà