Sáng kiến kinh nghiệm thực hành phân số cho học sinh lớp 4

ững giúp các em rèn luyện thói quen tự tin, cẩn thận, nhanh nhẹn mà còn giúp các em thực hành nhanh và chính xác. Không những giúp các em có khả năng làm việc có kế hoạch năng động sáng tạo mà còn nâng cao khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, góp phần bồi dưỡng nhân cách của người học sinh- những tài năng tương lai của đất nước.
	Thực hành phân số đối với học sinh lớp 4 (chương trình 2000) được lồng ghép vào toàn bộ chương trình (Cùng với số tự nhiên và phân số) trên cả 4 phép tính, giải toán có liên quan. Đặc biệt là trong các kỳ thi học sinh Tiểu học cấp Huyện, Tỉnh và Quốc gia trong những năm gần đây đang đặt ra cho giáo viên và học sinh những vấn đề cần giải quyết trong dạy học Toán thực hành phân số ở Tiểu học. Mặt khác học sinh Tiểu học kể cả học sinh khá giỏi luôn cảm thấy khó khăn, thiếu tự tin và hay mắc những sai lầm trong học phân số.
	Vấn đề đặt ra là làm thế nào để khắc phục được tâm lý, sai lầm hay mắc phải của học sinh và từng bước nâng cao chất lượng, hình thành kỹ năng, kỹ xảo khi thực hành phân số đối với học sinh, giúp các em tính toán một cách nhanh nhất và chính xác. Trên cơ sở đó hình thành và phát triển cho học sinh phương pháp tư duy, dựa trên nền tảng cơ bản để giúp các em giải các bài toán phức tạp hơn. 
II/- Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:
	1- Thực trạng:
Trúc Lâm là một địa phương có truyền thống hiếu học, Đảng uỷ, UBND xã và nhân dân luôn quan tâm đến sự nghiệp giáo dục nói chung và chất lượng mũi nhọn nói riêng. Trong suốt hàng chục năm qua, trường Tiểu học Trúc Lâm luôn là đơn vị có nhiều thành tích trong bồi dưỡng và số lượng học sinh năm sau luôn cao hơn năm trước. Đó là truyền thống dạy và học đã được các thế hệ thầy và trò Tiểu học Trúc Lâm dày công vun đắp và đó là điều kiện là động lực cho chất lượng và hiệu quả giáo dục, giáo dục mũi nhọn của nhà trường. Đội ngũ giáo viên Trúc Lâm có kinh nghiệm giảng dạy và giáo dục dưới sự chỉ đạo sát sao của Ban giám hiệu và chuyên môn nhà trường, đó là điều kiện vô cùng thuận lợi cho công tác bồi dưỡng học sinh. Song bên cạnh đó điều kiện kinh tế địa phương còn gặp nhiều khó khăn ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng giáo dục và đặc biệt là những yếu tố khách quan cũng tác động đến tâm lý học sinh. Đối với học sinh lớp 4, các kỹ năng thực hành tính toán với số tự nhiên các em có nhiều thuận lợi còn đối với phân số các em gặp rất nhiều khó khăn. Các kỹ năng cần thiết trong tính toán các em thường hay bị nhầm lẫn, sai sót như quy đồng mẫu số, kỹ năng chuyển đổi phân số tự nhiên hay tính toán (nhân, chia) và đặc biệt là khó khăn trong giải toán liên quan đến tỷ số, các dạng toán cơ bản, kỹ năng biểu diễn minh hoạ và phương pháp giải toán, kể cả học sinh.
2. Kết quả thực trạng:
Trong thực tế giảng dạy nhiều năm ở khối lớp 4 cũng như bồi dưỡng học sinh toán lớp 4 thông qua thống kê chất lượng các bài kiểm tra thường xuyên, định kỳ .. Tôi nhận thấy đây là mảng kiến thức quan trọng cần tập trung bồi dưỡng cho học sinh vì thế ngay từ khi nhận nhiệm vụ, tôi đã tổ chức khảo sát tổng hợp kết quả chất lượng về thực hành phân số học sinh lớp 4 như sau: Với thực hành đề bài ở mức độ đại trà (vì những dạng khó hầu như các em làm quen rất ít hoặc có em chưa từng bao giờ làm).
Khảo sát về thực hành phân số:
Tổng số
Số dư khảo sát
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
Tỷ lệ
SL
Tỷ lệ
SL
Tỷ lệ
SL
Tỷ lệ
30
30
1
3,3%
5
16,5%
19
63,7%
5
16,5%
	Với thực trạng như vậy đối với học sinh tôi đã soạn thảo các nội dung cần bồi dưỡng và lên kế hoạch, dưới sự chỉ đạo của Ban giám hiệu nhà trường thực hiện bồi dưỡng học sinh lớp 4 tôi giảng dạy.
Để đáp ứng yêu cầu đó và góp phần nâng cao chất lượng hiệu quả đào tạo, bồi dưỡng học sinh, tôi đã nghiên cứu và áp dụng giảng dạy học sinh lớp 4 về "Thực hành phân số".
	Đề tài: "Thực hành phân số cho học sinh toán lớp 4" đã được áp dụng và tìm hiểu nội dung và phương pháp, đi sâu vào thực hành giảng dạy đối với học sinh lớp 4 năm học 2005-2006 của Trường Tiểu học Trúc Lâm. Trong đề tài này, tôi đi sâu giới thiệu một số kinh nghiệm trong thực hành phân số khi làm bài như:
	- Kỹ năng so sánh phân số.
	- Kỹ năng chuyển đổi phân số.
	- Kỹ năng thực hiện tính nhanh (vận dụng tính chất) đối với phép cộng, nhân phân số.
	- Kỹ năng giải một vài dạng toán liên quan đến phân số. Qua đó tôi có đề xuất một số biện pháp nâng cao chất lượng làm bài cho học sinh.
phần b : Giải quyết vấn đề
A/- Cơ sở lý luận:
	1- Tầm quan trọng của việc bồi dưỡng học sinh: 
	Đảng và Nhà nước ta luôn quan tâm đến việc bồi dưỡng nhân tài: "Hiền tài là nguyên khí quốc gia" mục đích của việc tổ chức bồi dưỡng học sinh được ghi ở Điều 1 - quy chế thi chọn học sinh "Việc tổ chức bồi dưỡng học sinh và thi chọn học sinh nhằm động viên khích lệ những học sinh khá giỏi và giáo viên giỏi, góp phần thúc đẩy và nâng cao chất lượng dạy và học. Đồng thời phát hiện học sinh có năng khiếu để tiếp tục bồi dưỡng ở cấp học cao hơn, nhằm đào tạo nhân tài cho đất nước". 
Mặt khác, học sinh lớp 4 hệ thống tín hiệu thứ hai phát triển mạnh. Đặc biệt đối với học sinh lớp 4 thì xúc cảm của các em thường mạnh mẽ, các em rất hiếu động do quá trình hưng phấn mạnh hơn ức chế, các em tò mò, ham hiểu biết nhưng gặp những vấn đề khó, bài toán khó, phức tạp các em thường chán nản, thiếu tự tin vì các em được thoả mạn những trong học tập sẽ giúp các em tự tin hơn.
 Bên cạnh tâm lý, năng lực học tập của học sinh lớp 4, học sinh đã được hình thành nhu cầu tìm hiểu nguyên nhân, sự vật, hiện tượng để trả lời các câu hỏi tại sao? như thế nào? giúp các em tiếp thu tri thức mới, tạo ra sản phẩm học tập và như thế nào óc tư duy trừu tượng phát triển mạnh. Các em tiếp thu kiến thức dựa trên cơ sở ngôn ngữ, sơ đồ, ký hiệu và các thao tác tư duy và trên cơ sở phân tích, tổng hợp các em đã có khả năng khái quát hoá những khái niệm khoa học. Vì vậy đối với học sinh lớp 4 thì việc hình thành cho các em các phương pháp tư duy, kỷ năng cơ bản và tiến tới kỹ xảo là một yêu cầu quan trọng được hình thành qua rèn luyện kỹ năng "Thực hành phân số". Từ đó giúp các em có nhu cầu động cơ học tập lành mạnh, có tư chất và năng lực riêng. 
B- Giải pháp thực hành phân số cho học sinh lớp 4:
I-Các giải pháp thực hiện
1- Cung cấp và củng cố kiến thức, kỹ năng về phân số: 
 Xác định trọng tâm bước đầu là cung cấp và củng cố cho các em nắm vững các kiến thức cơ bản, những đơn vị kiến thức mới có tính chất nâng cao hơn và cùng với nó là các kỹ năng cơ bản, tiến tới hình thành kỹ xảo trong các thuật toán liên quan đến thực hành biểu thức các bước giải một bài toán về phân số. Từng bước mở rộng nâng cao dần cho các em trên nền tảng cơ bản và như thế các em sẽ có những kỹ năng cao hơn, đó là luôn luôn xác định và đưa về dạng cơ bản trên cơ sở phát hiện chuyển đổi phân số ...
Trước tiên để bồi dưỡng học sinh về thực hành phân số, tôi cung cấp cho học sinh những kiến thức liên quan cơ bản về phân số, trên cơ sở cho các em thực hành các bài đơn giản, thông qua các thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, giúp các em khái quát hoá các đơn vị kiến thức từ đó giúp các em tính toán nhanh nhất và chính xác nhận.
a) Hiểu về phân số:
Trước tiên giúp học sinh hiểu phân số là phép chia hai số tự nhiên:
mà trong đó m là tử số (hay SCB); n là mẫu số (SC) và dấu (-) là dấu phân số (dấu chia). Mặt khác học sinh hiểu được mà n là tổng số phần đã chi, m là số phần đã lấy.
 m phần
 n phần
b) Hai tính chất cơ bản của phân số:
 Đây là phần kiến thức cơ bản quan trọng cần giúp học sinh nắm vững vừa giúp các em có thể quy đồng mẫu số rút gọn phân số và đơn giản biểu thức.
 + Kỹ năng chuyển đổi số tự nhiên thành phân số với mẫu số đã định (n ạ 0) là ngược lại: hoặc (với n đã định, m = a.n; a, n ẻ N*).
+ Kỹ năng chuyển đổi phân số thành hỗn số và ngược lại.
+ Kỹ năng chuyển đổi số thập phân thành phân số, phân số thập phân % và ngược lại.
+ Kỹ năng tách phân số và ngược lại: (m = x.y).
c) Quy đồng mẫu số:
 Trong thực hành tính toán cộng, trừ so sánh phân số việc quy đồng phân số cần giúp các em có thói quen quan sát mẫu số trước khi quy đồng hai trường hợp mà học sinh cần nắm vững đó là:
- Mẫu số các phân số chia hết cho nhau.
- Chọn mẫu chung: Chia hết cho các mẫu số (BCNN).
d) So sánh phân số:
 Ngoài trường hợp so sánh các phân số cùng mẫu số quy đồng với so sánh ta cần cung cấp và khắc sâu cho học sinh một số phương pháp so sánh các phân số khác mẫu sau đây:
- So sánh phân số với đơn vị: .
- So sánh hai phân số cùng tử khác mẫu .
- So sánh qua phân số trung gian nếu và hoặc qua đơn vị trung gian .
- So sánh "Phần bù" với 1 của mỗi phân số:
 thì 
- So sánh "Phần hơn" với 1 của mỗi phân số:
 thì 
- So sánh bằng cách tách phân số:
- Lưu ý học sinh có những trường hợp cần quy đồng (hoặc chuyển đổi) phần bù, hơn để so sánh và kết luận.
2- Các tính chất của bốn phép tính về phân số:
 Là một trong những nội dung mà học sinh cần nắm vững và áp dụng trong thực hành rất nhanh và chính xác. Giáo viên cần yêu cầu học sinh thuộc lòng các tính chất này:
- Tính chất giao hoá (phép cộng và phép nhân):
- Tính chất kết hợp (phép cộng và phép nhân):
 Đặc biệt khi thực hành tính chất kết hợp phép nhân cần lưu ý học sinh chọn cặp rút gọn trước khi nhân để đơn giản hoá biểu thức:
 - Tính chất phân phối:	 của phân số đối với phép cộng và phép trừ.
 - Nhân với phân số nghịch đảo:
Để giúp học sinh nắm được các kiến thức nâng cao về phân số, trong thực hành giảng dạy tôi luôn dựa trên cơ sở kiến thức cơ bản, thay đổi số liệu các dữ kiện của bài toán, cũng như nghiên cứu thêm bớt, cũng như tạo ra các ẩn số trong bài toán để các em phát hiện và từ đó gợi mở cho các em bắt đầu từ cơ bản để suy luận, rồi lại từ nâng cao suy luận đưa về dạng cơ bản để tính toán. Đó là một trong những thủ thuật trong dạy học Toán mà tôi đã áp dụng nâng bậc cho học sinh.
3- Các kiến thức về giải Toán phân số:
Để giải toán có lời văn liên quan đến phân số, không chỉ học sinh phải có kiến thức tổng hợp toàn diện nhiều mặt của tất cả các môn học, vốn sống, vốn hiểu biết thực tế cá nhân, mà cần tích cực bồi dưỡng cho học sinh vốn ngôn từ (thông qua môn Tiếng Việt) đặc biệt là phương pháp suy luận lô gích (trên cơ sở yêu cầu bài toán) mà hướng dẫn học sinh biết đặt ra câu hỏi cần thiết và trả lời các câu hỏi ấy để từ đó tìm ra được cách giải. Sau khi tìm cách giải thì trình bày bài giải ra sao cho chặt chẽ, khoa học và cuối cùng là kiểm tra lại bài toán một lần nữa để tránh sai sót cũng như rút ra được những kinh nghiệm bổ ích cho bản thân. Bởi toán học không hề khô khan mà đầy tính giáo dục nhân văn cho con người. Vì thế tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán thường theo 4 bước sau:
 * Tìm hiểu đề toán:
Đây là bước quan trọng đầu tiên bởi học sinh có hiểu đề bài, nắm vững các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm thì mới có thể vận dụng giải toán đúng trên cơ sở sử dụng các yếu tố đã cho và kiến thức liên quan nên tôi thường cho học sinh đọc nhiều lần cùng với những câu hỏi gợi ý để dẫn dắt học sinh.
 * Lập kế hoạch giải:
Giúp học sinh định hình và tìm ra cách giải. Vì vậy tôi thường hướng dẫn học sinh suy luận từ yêu cầu ngược lại các yếu tố đã cho và thường cho học sinh trình bày miệng kế hoạch của mình. Sau đó giúp các em sửa chữa sai lầm, câu từ lý luận sao cho thật chính xác, chặt chẽ.
 * Thực hiện kế hoạch giải: Phần này học sinh thì hay mắc sai lầm về đơn vị nhất là "Toán công việc" "Toán phần trăm" nên tôi thường kiểm tra kết quả và hướng dẫn học sinh cách ghi đơn vị cho đúng.
 * Nhìn lại bài toán: 
 Đây là bước không bắt buộc song lại là bước không thể thiếu trong dạy học toán nhằm giúp học sinh kiểm tra, rà soát công việc giải và đặc biệt đối với học sinh thì càng quan trọng vì phần này giúp các em tìm ra các cách giải khác, suy nghĩ khai thác thêm đề bài, nên tôi thường đặt ra vấn đề bài giải các em có bài học kinh nghiệm gì? liệu có còn cách giải nào khác không?
 Đối với giải toán có liên quan đến phân số (tỷ số, toán công việc) tôi luôn định hướng cho các em tìm hiểu, xác định dạng toán từ đó giúp các em đưa về dạng cơ bản (tổng tỷ, hiệu tỷ, toán công việc ...). Mặt khác để giúp các em có thể thực hiện tốt, tôi cung cấp và khuyến khích các em sử dụng các phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp tính ngược từ cuối ... để bồi dưỡng học sinh.
 Như vậy cùng với việc cung cấp kiến thức nâng cao, các phương pháp giải toán và quy trình giải toán về phân số chính là những vấn đề mà giáo viên cần khắc sâu cho học sinh để giúp học sinh thực hành phân số được tốt nhất.
 II/- Các dạng toán cơ bản cần cung cấp và bồi dưỡng học sinh lớp 4:
 1- So sánh phân số khác mẫu số:
 - So sánh phân số cùng tử khác mẫu: Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn:
Ví dụ:	 	(Vì 8 < 10)
- So sánh phân số dựa vào đơn vị và . Ta có: nên 
- So sánh qua phân số trung gian: và . Ta có:
 và nên 
- So sánh "Phần bù" với 1 của mỗi phân số:
Ví dụ: và ; Ta có: 
Và: nên hay 
- So sánh "Phần hơn" với 1 của mỗi phân số: với 
 mà nên 
- So sánh "Phần bù" nhưng cần quy đồng mẫu số để so sánh phần bù:
Ví dụ:	 và . Ta có: 
Vì: nên 
2- So sánh theo cách tách phân số:
Ví dụ 1: Chứng tỏ: 
- Hướng dẫn học sinh tách: từ đó "so sánh" từng cặp số hạng để kết luận chung.
Ví dụ 2: Chứng tỏ: . Đây là dạng cần hướng dẫn học sinh biến đổi để chuyển biểu thức về dạng tử sổ = mẫu số và đưa ra kết luận bằng 1. Cần hướng dẫn học sinh các kỹ năng tách số, vận dung tính chất phân phối phép nhân với phép cộng:
3- Tìm các phân số: 
(Học sinh vận dụng tính chất nhân cả từ và mẫu với một số ạ 0)
Ví dụ: Tìm 5 phân số lớn hơn và nhỏ hơn .
 Hướng dẫn học sinh tìm 5 phân số thì ta nhân cả tử và mẫu hai phân số trên với 6: . Từ đó dễ dàng tìm được 5 phân số là: thoả mãn.
4- Viết phân số thành tổng các phân số: (Vận dung tính chất trên phân số bằng nhau và tách phân số):
Ví dụ 1: Viết phân số sau thành tổng của 3 phân số có tử là 1 và mẫu số khác nhau:
Ví dụ 2: 
II- Thực hành phép tính phân số:
1- Vận dụng tính chất để tính nhanh:
 Đối với việc vận dụng tính chất cần hướng dẫn học sinh quan sát nhận xét trước khi tính toán (đặc biệt là quan sát nhận xét mẫu số để kết hợp).
Ví dụ: 
- Vận dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng và trừ:
Ví dụ 1: 
Ví dụ 2: 
2- Tính tổng các phân số:
 Dạng toán này thường luôn xuất hiện trong các kỳ thi học sinh vì thế giáo viên cần cung cấp và giúp học sinh làm thành thạo xuất phát từ các dạng cơ bản sau:
Dạng 1: Mẫu số, số hạng liền sau gấp đôi mẫu số phân số liền trước:
Hướng dẫn cách 1: 
Trên cơ sở nhận xét 3 phép tính rút ra quy luật và học sinh dễ dáng tính được tổng là: .
Cách 2: 
Vậy tổng là: 
Các phân số triệt tiêu: VD: và tổng là: 
Dạng 2: Hướng dẫn học sinh tách mẫu số hai số tự nhiên liên tiếp và khi đó để các phân số triệt tiêu thì giá trị tử số phải là 1.
Ví dụ: 
Hướng dẫn tách mẫu:
- -Trên cơ sở dạng cơ bản đổi số liệu để học sinh tách: 
 và đưa về dạng cơ bản.
Dạng 3: Nếu mẫu số có thể chuyển thành tích hai số chẵn hoặc lẻ kế tiếp thì hướng dẫn học sinh hiểu giá trị các tử số phải là 2:
Ví dụ: Tính:	
- Trên cơ sở sử dụng cơ bản này thay đổi giá trị tử số để học sinh phát hiện chuyển đổi và tính:
+ Tách tử số: 
+ Nhân phân số ngịch đảo:
Dạng 4: Có thể chuyển về dạng cơ bản cách chuyển thành phần bù để tính:
Ví dụ: 
3- Nhân phân số:
 Đối với những bài tính nhanh cần hướng dẫn học sinh quan sát chọn cặp có thể rút gọn hoặc chia hết để tính:
Ví dụ 1: 
Ví dụ 2: hoặc 
III- Giải toán:
 Như trên đã trình bày, các dạng giải toán có lời văn liên quan đến phân số (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ, hiểu tỉ, của chúng, toán về công việc ...) có rất nhiều dạng toán điển hình vì thế thực hiện việc hướng dẫn các em có kỹ năng giải toán và giải đúng đối với học sinh cần giúp các em xác định dạng toán, phát hiện những yếu tố còn tiềm ẩn và tìm ra cách giải là vô cùng quan trọng từ đó giúp các em yêu thích môn Toán và hứng thú giải toán là động cơ để các em tiến bộ. Trong khuôn khổ sáng kiến này tôi chỉ đưa ra 2 dạng toán cơ bản sau đây:
1- Tìm hai số khi biết hiệu số và tỷ số của chúng:
Ví dụ: Kết quả thi cuối kỳ I khối lớp 4 trường Tiểu học Trúc Lâm như sau 2/5 học sinh đạt điểm khá giỏi, 1/2 đạt học lực trung bình, số học sinh yếu là 12 em.
Tính số học sinh khá giỏi, trung bình và tổng số học sinh khối 4 toàn trường.
Hướng dẫn: 
Xem học sinh toàn trường là đơn vị (1)
- Tìm phân số ứng với 12 em yếu.
- Tìm số học sinh khá giỏi dựa vào số phần tương ứng.
- Tìm tổng số học sinh khối 5.
Các bước: 12 em yếu ứng với: (học sinh toàn trường)
- Số học sinh toàn trường là: 12 x 10 = 120 em
- Số học sinh khá giỏi: 120 : 5 x 2 = 48 em
- Số học sinh trung bình là: 120 - (12 + 48) = 60 (em) hoặc (em)
2- Dạng toán công việc: 
Ví dụ: Ba người cùng làm một công việc, nếu người thứ nhất và người thứ hai cùng làm thì 15 giờ mới xong công việc, nếu chỉ người thứ hai và người thứ ba cùng làm thì 20 giờ mới xong công việc, nếu người thứ nhất và người thứ ba cùng làm thì 20 giờ mới xong công việc.
a) Cả ba người cùng làm thì bao lâu sẽ xong công việc?
b) Mỗi người làm một mình thì bao lâu sẽ xong công việc?
Các bước: a)	1 giờ cả 2 người I và II làm được 1 : 15 = (công việc)
	1 giờ cả 2 người II và III làm được 1 : 20 = (công việc)
1 giờ cả 2 người III và I làm được 1 : 20 = (công việc)
1 giờ cả 3 người làm được: (công việc)
Cả 3 người cùng làm xong công việc trong: (giờ)
b) 1 giờ người thứ I làm được: (công việc)
Người thứ I làm 1 mình xong công việc trong: (giờ)
Tương tự tính được người thứ hai làm công việc xong trong 30 giờ và người thứ ba làm trong 60 giờ.
Phần C: Kết thúc vấn đề
A. Kết luận
 Trên cơ sở nắm vững trình độ, năng lực, mặt mạnh, mặt yếu của học sinh, tìm hiểu nguyên nhân của những khó khăn, nguyên nhân của những sai lầm mà các em mắc phải, bằng các phương pháp sư phạm và tình yêu nghề, mến trẻ, kiên trì độngviên và tháo gỡ khó khăn cho học sinh từng bước. Học sinh Toán 4 nhà trường đã nắm vững và vận dụng thực hành phân số có thể nói là khá tốt.
Khảo sát trước khi dự thi năm học 2005-2006 vừa qua kết quả như sau:
Tổng số
Số dư khảo sát
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
Tỷ lệ
SL
Tỷ lệ
SL
Tỷ lệ
SL
Tỷ lệ
30
30
9
30,7%
10
33%
10
33%
1
3,3%
 Trong dạy học Toán ở Tiểu học, đặc biệt dạy học thực hành phân số cho học sinh các lớp 4 là việc bồi dưỡng nhân tài cho sự nghiệp CNH- HĐH là góp phần vào thực hiện mục tiêu giáo dục của Đảng và Nhà nước ta cũng là thực hiện việc nâng cao chất lượng giáo dục của đơn vị nhà trường nói riêng và nhiệm vụ chính trị của ngành nói chung. Thực hành hoá về phân số không những cung cấp cho học sinh những kiến thức Toán học cơ bản, nền tảng ở Tiểu học để giúp các em có đủ trình độ năng lực để bước vào lớp 4 với môn Toán nói trên. Mà qua đó còn góp phần giúp các em vận dụng vào tính toán các môn học khác: Kỹ thuật, tự nhiên xã hội ... Không chỉ vậy các em còn có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hiện đại ngày nay. Thực hành phân số giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập, giúp các em phát triển tư duy trừu tượng, có khả năng khái quát hoá cao, giúp các em có kỹ năng cơ bản và rất quan trọng, bên cạnh đó cũng góp phần giúp các em rèn tính nhanh nhẹn như cẩn thận, chặt chẽ và thói quen trình bày khoa học. Qua quá trình bồi dưỡng học sinh, những kinh nghiệm từ thực tế rút ra của bản thân tôi đó là:
- Tuyệt đối không nóng vội, dồn ép học sinh mà trên cơ sở nền tảng phải dạy tốt, những kiến thức cơ bản về phân số cho học sinh ngay trong tiết học trên lớp, từ đó chuẩn bị loại bài tập phù hợp cho đối tượng học sinh và chấm chữa bài trực tiếp cho từng em.
- Luôn luôn nhắc nhở các em chú ý vận dụng các kiến thức cơ bản, luôn luôn tìm cách đưa các bài toán về dạng cơ bản trên cơ sở phát hiện và ứng dụng.
- Từng bước nâng cao dần cho học sinh trên cơ sở các dạng cơ bản và hướng dẫn các em bằng những câu hỏi gợi mở rồi bên cạnh đó luôn lấy những ví dụ thực tế cuộc sống gần gũi để giúp các em dễ hiểu, trên cơ sở trực quan để giúp các em khái quát hoá.
- Trước mỗi bài toán, dạng toán luôn cho các em làm miệng, tính bằng miệng trước khi thực hành để kiểm tra, uốn nắn nâng cao trình độ, năng lực từng em, từ kết qu