Sáng kiến kinh nghiệm Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6

hác sẽ điền số 1 (vì 2 - 1 = 1). 
Tương tự, ta điền được các số 4 và 5 (trong hình). 
Nhìn vào hình vẽ ta có: 
 + Số học sinh chỉ làm được bài 1 là: 20 - 1 - 1 - 5 = 13 (bạn) 
 + Số học sinh chỉ làm được bài 2 là: 14 - 1 - 1 - 4 = 8 (bạn) 
 + Số học sinh chỉ làm được bài 3 là: 10 - 5 - 1 - 4 = 0 (bạn) 
Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6 
13 / 38 
Vậy số học sinh làm được ít nhất một bài là: (Cộng các phần không giao nhau 
trong hình) 
 13 + 1 + 8 + 5 + 1 + 4 + 0 = 32 (bạn) 
Suy ra số học sinh không làm được bài nào là: 
35 - 32 = 3 (bạn) 
 Đáp số: 3 bạn 
Bài 3: 
 Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 30 học sinh giỏi Toán, 25 học 
sinh giỏi Văn, 2 học sinh không giỏi môn nào. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học 
sinh giỏi cả Văn và Toán? 
Hướng dẫn giải: 
Ta vẽ được sơ đồ Ven như sau: 
40
2
2530
Dựa vào sơ đồ Ven ta có thể dễ dàng thấy: 
Số HS giỏi là: 40 - 2 = 38 (HS) 
Số HS chỉ giỏi Văn: 38 - 30 = 8( HS) 
Số HS chỉ giỏi Toán: 38 - 25 = 13 (HS) 
Số HS giỏi cả Toán và Văn là: 38 - (8 + 13) = 17( HS) 
 Đáp số : 17 học sinh 
Bài 4 : 
 Trong một nhóm học sinh, có 5 học sinh biết hai thứ tiếng Anh và Pháp, 
11 học sinh chỉ biết tiếng Anh, 7 học sinh chỉ biết tiếng Pháp. Hỏi nhóm học 
sinh đó có bao nhiêu người ?( mỗi học sinh đều biết ít nhất một trong hai thứ 
tiếng Anh và Pháp) 
Hướng dẫn giải : 
Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6 
14 / 38 
Ta có sơ đồ Ven : 
Nhóm học sinh đó có: 11 + 5 +7 = 23 ( người) 
II. 2. Các phép tính về số tự nhiên. 
 Có thể nói kiến thức Toán về cộng, trừ, nhân, chia là kiến thức được ứng 
dụng nhiều nhất trong thực tế. Vì vậy khi dạy đến phần kiến thức này GV nên 
lấy nhiều ví dụ và bài toán gần gũi với cuộc sống, điều đó sẽ khiến các em HS 
nhận ngay ra là những điều mà mình và những người xung quanh thường xuyên 
làm chính là áp dụng kiến thức Toán học. 
 Một số kiến thức cơ bản: 
 - Phép cộng: a + b = c 
 (Số hạng) + (Số hạng) = (Tổng) 
 - Phép nhân: a . b = c 
 (Thừa số) . (Thừa số) = (Tích) 
 - Phép trừ: a - b = c (a ≥ b) 
 (Số bị trừ ) - (Số trừ) = (Hiệu) 
 - Phép chia: a = b.q + r ( b ≠ 0) 
 (số bị chia) = (số chia) . (thương) + (số dư). 
 Nếu r = 0: phép chia hết. 
 Nếu 0 < r < b : phép chia có dư. 
- Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên: 
 Phép tính 
Tính chất 
Cộng Nhân 
Giao hoán a + b = b + a a . b = b . a 
Kết hợp (a + b) + c = a + (b + c) (a . b) .c = a . (b . c) 
Cộng với số 0 a + 0 = 0 + a = a 
Nhân với số 1 a . 1 = 1 . a = a 
5
7
11
P
A
Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6 
15 / 38 
Phân phối của phép nhân 
đối với phép cộng 
a. (b + c) = ab + ac 
 - Lũy thừa : an = a.a.  .a (n ≠ 0) 
 Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am. an = am+n 
 Chia hai lũy thừa cùng cơ số: am : an = am-n (a ≠ 0, m ≥ n) 
 Qui ước: a0 = 1. 
 - Thứ tự thực hiện các phép tính: 
 Thứ tự thực hiện phép tính với biểu thức không có dấu ngoặc: 
 Lũy thừa  Nhân và chia  Cộng và trừ 
 Thứ tự thực hiện phép tính với biểu thức có dấu ngoặc: 
( )  [ ] { } 
 Trước khi vào bài phép cộng và phép nhân, giáo viên có thể lấy ví dụ: 
Ví dụ 1: 
 Một người trồng cây trong vườn, ông ta cố gắng trang hoàng cho cái vườn 
thật đẹp, vì vậy tất cả các cây ông trồng đều rất thẳng hàng và thẳng cột. Sau 
một tuần hoàn thành rất vất vả, chợt nhìn lại mảnh vườn của mình, ông không 
biết đã trồng được bao nhiêu cây. 
 Giả thiết 1: (khi khái niệm về phép nhân chưa hình thành) ông ấy sẽ đếm từng 
gốc cây cho đến hết vườn. 
Giả thiết 2: (khi khái niệm về số đếm, phép nhân, phép cộng đã biết) ông ta sẽ 
chỉ đếm số cây trên mỗi hàng và mỗi cột rồi nhân với nhau. 
Theo em làm theo cách nào sẽ nhanh hơn? 
 Khi đưa ví dụ này thì học sinh sẽ dễ dàng nhận ra làm theo cách 2 sẽ 
nhanh hơn rất nhiều. Từ đó giáo viên có thể chốt lại: các phép tính Toán học rất 
hữu ích cho cuộc sống của chúng ta. 
Ví dụ 2: 
 Gần tết bác An đi chợ mua 12kg gạo nếp để làm bánh chưng với giá 
25000 đồng/ 1 kg. Người bán đã yêu cầu bác trả số tiền là: 310000đồng. Em hãy 
kiểm tra hộ bác An xem có đúng như vậy không? 
Phân tích : 
 Đứng trước bài toán này thì hầu hết tất cả học sinh đều nhận thấy muốn 
tính giá tiền mua gạo thì ta làm phép tính : 12kg X 25000 đồng. Có nhiều em sẽ 
đặt phép tính nhân để ra kết quả, có HS dự định sẽ dùng máy tính để bấm ra kết 
quả. Tuy nhiên GV có thể lưu ý là bác An đang đi chợ nên phải tính nhanh 
nhưng lại không tiện dùng máy tính để kiểm tra. Từ đó sẽ có HS tìm ra cách 
dùng tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng như sau: 
Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6 
16 / 38 
 12 . 25 = (10 + 2) . 25 = 10 . 25 + 2 . 25 = 250 + 50 = 300 
Vậy số tiền bác An phải trả là 300000 đồng. Người bán hàng đã tính sai. 
 Ngoài các bài tập trong SGK và sách bài tập, trong quá trình dạy học GV 
có thể tăng cường vận dụng những bài toán có nội dung thực tiễn sau: 
Bài 1 : 
 Lớp 6B giáo viên chủ nhiệm đã thưởng 12 bạn đạt học sinh giỏi kì I như 
sau: mỗi bạn được 1 cái bút, 1 quyển vở và 1 cái thước kẻ. Giá tiền mỗi loại lần 
lượt là 3000 đồng, 5000 đồng và 2000 đồng. Có 12 bạn đạt học sinh giỏi. Hỏi số 
tiền giáo viên chủ nhiệm phải trả để mua phần thưởng là bao nhiêu ? 
Hướng dẫn giải: 
 Đối với bài toán này sẽ có học sinh làm như sau : 
Cách 1 : 
Số tiền mua bút là : 3000 X 12 = 36000 (đồng) 
Số tiền mua vở là : 5000 X 12 = 60000 (đồng) 
Số tiền mua thước kẻ là : 2000 X 12 = 24000 (đồng) 
Tổng số tiền cô giảo phải trả là : 
 36000 + 60000 + 24000 = 120 00 ( đồng) 
 Tuy nhiên sẽ có những học sinh khá biết cách làm như sau : 
Cách 2 : 
Số tiền mua phần thưởng cho 1 bạn học sinh là : 
 3000 + 5000 + 2000 = 10000 ( đồng) 
Vậy số tiền để mua phần thưởng cho 12 bạn học sinh giỏi là : 
 10000 X 12 = 120000 ( đồng ) 
 GV nên hướng cho HS làm theo cách 2 trong cả phần trình bày Toán và 
trong thực tế đời sống. 
Bài 2 : 
 Quyển sách giáo khoa Toán 6 tập một có 132 trang. Hai trang đầu không 
đánh số. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của quyển 
sách này ? 
Phân tích : 
 Đối với bài toán này, HS dễ dàng kiểm tra là quyển SGK Toán 6 tập 1 mà 
thực tế các em đang dùng đúng là có 132 trang. Vì vậy các em sẽ thấy bài toán 
này gần gũi với các em hơn. 
 Trước khi làm bài này, GV có thể nhắc lại về công thức tính số số hạng 
của một dãy số cách đều : 
 Số số hạng của một dãy cách đều = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1 
Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6 
17 / 38 
Số để đánh số trang sách là những số tự nhiên, đây chính là một dãy số cách đều 
có khoảng cách là 1. 
Hướng dẫn giải : 
 Từ trang 3 đến trang 9 có : (9 – 3) : 1 + 1 = 7 trang có 1 chữ số. 
Từ trang 10 đến trang 99 có : (99 – 10) : 1 + 1 = 90 trang có 2 chữ số. 
Từ trang 100 đến trang 132 có (132 – 100) : 1 + 1 = 33 trang có 3 chữ số. 
Vậy số chữ số cần dùng là : 7.1 + 90.2 + 33.3 = 286( chữ số). 
 Khi học đến bài phép trừ và phép chia, GV có thể cho bài toán ngược lại 
với bài toán này. 
Bài 3* : 
 Để đánh số trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả 600 chữ 
số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang ? 
Phân tích : 
 Trước khi giải bài này, GV có thể nhắc lại bài toán 2 để học sinh so sánh 
2 bài toán. Đây không phải là 1 bài toán đơn giản, tuy nhiên bài này lại có 
phương pháp chung nên GV có thể hướng dẫn chi tiết để HS có thể làm được 
những bài tương tự. 
Hướng dẫn giải: 
 Để đánh số 9 trang đầu cần dùng : 9.1 = 9 chữ số. 
Để đánh số 99 trang đầu cần dùng : 9.1 + 90.2 = 189 chữ số. 
Để đánh số 999 trang đầu cần dùng 9.1 + 90.2 + 900.3 = 2889 chữ số. 
Vì 189 < 600 < 2889 nên trang cuối cùng của quyển sách phải có 3 chữ số. 
Số chữ số dùng để đánh số các trang có 3 chữ số là : 
 600 – 189 = 411 ( chữ số). 
Số trang có 3 chữ số là : 411 : 3 = 137 (trang). 
Số trang của quyển sách là 99 + 137 = 236 ( trang). 
Bài 4: 
 Trong các năm sau, năm nào là năm nhuận theo dương lịch: 1998, 2000, 
2002, 2014, 2016, 2100? 
Phân tích: 
 Trước tiên, giáo viên có thể củng cố lại kiến thức về thời gian trên thực tế 
của HS như thế nào là năm nhuận, năm không nhuận theo dương lịch, khác nhau 
ở tháng nào? Và làm thế nào để biết năm nhuận hay không? 
 - Năm không nhuận là năm có 365 ngày. Năm nhuận là năm có 366 ngày. 
 - Khác nhau ở tháng 2: tháng 2 của năm nhuận có 29 ngày, của năm 
thường có 28 ngày 
Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6 
18 / 38 
 - Cách tìm ra năm nhuận: 
1. Số chỉ năm phải chia hết cho 4. 
2. Số chỉ năm nếu chia hết cho 100 thì phải chia hết cho 400. 
 Như vậy để làm được bài này các em vừa phải áp dụng kiến thức thực tế 
vừa phải áp dụng kiến thức của phép chia hết và phép chia có dư. 
Hướng dẫn giải: 
 Trong các năm đã cho, năm nhuận là: 2000, 2016. 
 Cùng chủ đề năm nhuận, GV có thể cho tiếp bài tập sau: 
Bài 5: 
 Trong một năm, có ít nhất bao nhiêu ngày chủ nhật? Có nhiều nhất bao 
nhiêu ngày chủ nhật? 
Phân tích: 
 HS lớp 6 nào cũng biết là cứ trong 7 ngày liên tiếp thì có 1 ngày chủ 
nhật. Nên cùng với kiến thức về phép chia có dư, bài toán được giải như sau: 
Hướng dẫn giải: 
 Ta thấy rằng : 
 365 : 7 = 52 (dư 1) nên trong 1 năm có ít nhất 52 ngày chủ nhật. 
 366 : 7 = 52 ( dư 2 ) nên trong 1 năm có nhiều nhất 53 ngày chủ nhật. 
Bài 6*: 
 Biết ngày 19/8/2014 vào ngày thứ 3. Tính xem ngày tổng khởi nghĩa của 
Cách mạng tháng 8 năm 1945 là vào ngày nào trong tuần? 
Phân tích: 
 Trước hết, HS phải nắm được ngày tổng khởi nghĩa của Cách mạng tháng 
8 năm 1945 là ngày 19/8/1945. 
Bằng những kiến thức về các phép cộng, trừ, nhân, chia ta có thể giải được bài 
toán thực tế này như sau: 
Hướng dẫn giải: 
 Từ 19/8/1945 đến 19/8/2014 có 2014 – 1945 = 69 (năm). 
Vì cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận, mà 69 : 4 = 17 ( dư 1) nên trong 69 năm này 
có 17 năm nhuận. 
 69 năm này có số ngày là : 69 x 365 + 17 = 25202 ( ngày). 
Ta có : 25202 : 7 = 3600 ( dư 2) 
Nên 69 năm này có số tuần là : 3600 tuần lẻ 2 ngày. 
Tức là ngày 19/8/1945 vào chủ nhật. 
Bài 7: 
 Đầu năm học mới, Hoa mua hai cái bút giá 3000 đồng một chiếc, mua ba 
Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6 
19 / 38 
quyển vở giá 5000 đồng một quyển, mua một quyển sách và một thước kẻ. Biết 
số tiền mua 2 quyển sách bằng số tiền mua 6 quyển vở, tổng số tiền Hoa phải trả 
là 40000 đồng. Hỏi giá một cái thước kẻ? 
Phân tích: 
 Có nhiều HS sẽ giải bài này theo từng bước: 
Số tiền Hoa mua bút là : 3000. 2 = 6000( đồng). 
Số tiền Hoa mua vở là: 5000. 3 = 15000( đồng). 
Số tiền Hoa mua sách là : 5000. 6 : 2 = 15000( đồng) 
Giá một cái thước kẻ là : 40000 – (6000 + 15000 + 15000) = 4000 ( đồng). 
 Sau đó GV có thể yêu cầu gộp làm 1 biểu thức, thì các em sẽ đưa ra được 
biểu thức sau: 
 40000 – ( 3000. 2 + 5000. 3 + 5000. 6 : 2) 
 Nhờ đã giải theo từng bước ở trên nên đối với biểu thức này các em sẽ 
biết phải thực hiện các phép tính nhân, chia ở trong ngoặc trước để tìm ra giá 
của từng loại, rồi tính tổng ở trong ngoặc để tìm giá của cả 3 loại đã biết. Sau đó 
mới lấy tổng số tiền là 40000 đồng trừ đi số tiền của cả 3 loại để ra giá của một 
cái phong bì. Ta có thể trình bày cách giải như sau: 
Hướng dẫn giải: 
 Giá tiền của một cái thước kẻ là: 
 40000 – ( 3000. 2 + 5000.3 + 5000. 6 : 2) 
 = 40000 – ( 6000 + 15000 + 30000 : 2) 
 = 40000 – ( 6000 + 15000 + 15000) = 40000 – 36000= 4000 ( đồng). 
 Đáp số: 4000 đồng 
 Toán về lũy thừa rất đa dạng và nhiều bài tập khó, tuy nhiên bài toán có 
nội dung thực tiễn áp dụng kiến thức này thì không được đề cập đến trong SGK 
và Sách bài tập. 
Bài 8*: 
 Theo truyền thuyết, người phát minh ra bàn cờ có 64 ô được nhà vua 
thưởng cho một phần thưởng tùy ý. Ông đã xin vua thưởng cho số thóc như sau: 
 1 hạt thóc cho ô thứ nhất, 
 2 hạt thóc cho ô thứ hai, 
 4 hạt thóc cho ô thứ ba, 
 8 hạt thóc cho ô thứ 4, 
và cứ tiếp tục như vậy, số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước, cho đến 
ô cuối cùng. Nhà vua rất mừng vì thấy yêu cầu đó quá đơn giản, nhưng sau đó 
cả kho thóc của nhà vua cũng không đủ để thưởng. Tính số hạt thóc mà người 
Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6 
20 / 38 
phát minh bàn cờ yêu cầu? 
Phân tích: 
 GV có thể đưa bài toán này dưới dạng toán đố để khơi gợi hứng thú cho 
HS. Với điều kiện, số thóc ở ô sau gấp đôi số thóc ở ô trước, GV có thể cho HS 
tìm ra số thóc ở ô thứ 5, thứ 6, thứ 7 rồi cho nhận xét với lũy thừa của 2. 
Hướng dẫn giải: 
 Gọi số hạt thóc phải tìm là A. Ta có: 
 A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + + 263 (1) 
  2A = 2 + 2
2 + 23 + 24 + 25 + + 263 + 264 (2) 
Lấy (2) trừ đi (1) được: A = 264 - 1 
(Số thóc này rất lớn, nếu rải đều trên mặt Trái Đất thì được một lớp thóc dày 
9mm.) 
II. 3. Tính chất chia hết của một tổng. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 và 
cho 9. 
 Một số kiến thức cơ bản: 
a. Tính chất chia hết của một tổng: 
- Tính chất 1: 
 a m, b m, c m  (a + b + c) m 
- Tính chất 2: 
 a m, b m, c m  (a + b + c) m 
b. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9: 
Chia hết cho Dấu hiệu 
2 Chữ số tận cùng là chữ số chẵn 
5 Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 
9 Tổng các chữ số chia hết cho 9 
3 Tổng các chữ số chia hết cho 3 
 Có rất nhiều dạng bài tập toán về dấu hiệu chia hết tuy nhiên đều là những 
bài toán về lý thuyết, còn bài tập có nội dung thực tiễn thì không được nêu trong 
SGK và Sách bài tập. GV có thể củng cố thêm bằng những ví dụ và bài toán có 
nội dung thực tiễn sau. 
Ví dụ: 
 Lớp 6B có 40 HS, có thể chia đều số HS này vào 3 tổ được không? 
HS sẽ dễ dàng nhận ra 40 3 nên không thể chia đều 40 HS vào 3 tổ được. 
Bài 1: 
 Một cửa hàng có 6 kiện hàng với khối lượng 316 kg, 327 kg, 336 kg, 338 
kg, 349 kg, 351 kg. Cửa hàng đó đã bán 5 kiện hàng, trong đó khối lượng hàng 
Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6 
21 / 38 
bán buổi sáng gấp 4 lần khối lượng hàng bán buổi chiều. Hỏi kiện hàng còn lại 
là kiện nào? 
Phân tích: 
 Với bài toán này nếu không dùng kiến thức về dấu hiệu chia hết thì khó 
mà tìm ra đáp số vì đề bài cho ít dữ liệu. 
Hướng dẫn giải: 
 Tổng khối lượng hàng là : 
316 + 327 + 336 + 338 + 349 + 351 = 2017 ( kg). 
2017 là 1 số chia cho 5 dư 2. 
Mà khối lượng hàng bán buổi sáng gấp 4 lần khối lượng hàng bán buổi chiều 
nên khối lượng hàng đã bán là một số chia hết cho 5. 
 khối lượng hàng còn lại phải là số chia cho 5 dư 2, tức là có chữ số tận cùng 
bằng 2 hoặc 7. 
Vậy kiện hàng còn lại chứa 327 kg. 
Bài 2: 
 Tuấn muốn đến nhà bạn, nhưng không nhớ số nhà, chỉ biết rằng số nhà 
của bạn là số chia hết cho 3 và có hai chữ số. Biết số nhà cuối cùng của dãy phố 
đó là 135. Hỏi Tuấn phải gõ cửa nhiều nhất bao nhiêu số nhà?( các số nhà không 
đánh số a, b, c). 
Phân tích: 
 Khi đánh số nhà sẽ theo dãy số chẵn, lẻ. Dãy nhà bạn của Tuấn có số cuối 
là 135 nên đó là dãy số lẻ. 
Hướng dẫn giải: 
 Dãy số lẻ chia hết cho 3 và có hai chữ số là: 15, 21, 27, 33,, 99 
gồm: (99 – 15) : 6 + 1 = 15 (số). 
 Vậy Tuấn phải gõ cửa nhiều nhất 15 số nhà. 
II. 4. Số nguyên tố, hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. 
 Một số kiến thức cơ bản: 
 Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. 
Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2, đó cũng chính là số nguyên tố chẵn duy 
nhất. 
Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2, 3, 5, 7. 
 Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. 
Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số. 
 Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng 
một tích các thừa số nguyên tố. 
Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6 
22 / 38 
* Chú ý: 
 + Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số 
đó. 
+ Mọi hợp số đều có thể phân tích ra thừa số nguyên tố. 
 + Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cách nào thì cuối cùng 
vẫn chỉ ra một kết quả duy nhất 
 Phần này là kiến thức hoàn toàn mới đối với HS lớp 6 nên nếu GV có thể 
lồng ghép những bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy học thì HS sẽ hứng thú 
hơn nhiều khi học. 
Bài 1: 
 Tính cạnh của một hình vuông biết diện tích của nó là 400 m2 ? 
Phân tích: 
 Ở Tiểu học HS đã được học công thức tính diện tích hình vuông là: 
 S = cạnh x cạnh = cạnh2 
Tuy nhiên ở lớp 6 các em lại chưa được học khai căn bậc hai. Vì vậy đối với lớp 
6, GV có thể hướng giải bài toán này như sau. 
Hướng dẫn giải: 
 Gọi cạnh của hình vuông là a (m) (a > 0). 
Ta có S = a.a = a2 = 400 
Phân tích thành thừa số nguyên tố : 400 = 24.52 = (22.5)2 = 202 
  a2 = 202  a = 20. 
 Vậy cạnh của hình vuông là 20 m. 
Từ bài toán này GV có thể phát triển thành bài toán có nội dung thực tiễn sau : 
Bài 2: 
 Bác Bình trồng cau trong một khu vườn hình vuông có diện tích 441 m2. 
Bác muốn trồng cây theo từng luống sao cho khoảng cách giữa các luống và 
khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp trong một luống là 3m và các cây cạnh hàng rào 
cũng cách hàng rào 3m. Hỏi bác Bình có trồng được theo ý bác muốn không và 
nếu có thì trồng được bao nhiêu cây ? 
Phân tích : 
 Bài tập này áp dụng kiến thức bài trên thì HS tìm được ngay cạnh của khu 
vườn. Bằng kiến thức thực tế HS sẽ biết do vườn hình vuông nên số cây trên 1 
luống cũng bằng số luống. Và nếu gọi a là số cây trên một luống thì từ hàng rào 
bên này đến hàng rào bên đối diện sẽ có a + 1 khoảng. 
Hướng dẫn giải : 
 Giả sử bác Bình trồng được cây theo ý muốn và số cây trên một luống 
Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6 
23 / 38 
là : a (cây) , a N*. 
Phân tích 441 thành thừa số nguyên tố : 441 = 32.72 = 212 
  Cạnh của khu vườn hình vuông là : 21 m. 
  3.(a + 1) = 21  a + 1 = 7  a = 7 – 1 = 6 
Do khu vườn hình vuông nên số cây trên mỗi luống cũng là số luống. Vậy số 
cây trồng được là : 6.6 = 36 cây 
 Tương tự, GV có thể phát triển nhiều bài toán có nội dung thực tiễn khác 
từ bài toán sau: 
Bài 3: 
 Tính cạnh của một hình lập phương biết thể tích của nó là 1728 cm3 ? 
Phân tích: 
 Cách tính thể tích của hình lập phương: cạnh x cạnh x cạnh = cạnh3 
Nên ta phải phân tích 1728 thành lập phương của một số. 
Hướng dẫn giải: 
 Gọi cạnh của hình lập phương là a (cm), a > 0. 
Phân tích 1728 thành thừa số nguyên tố : 
 1728 = 26 . 33 = (22. 3)3 = 123 
Theo bài ra : V = a3 = 123 
Nên a = 12. Vậy cạnh của hình lập phương là 12 cm. 
II. 5. Ước và bội. Ước chung và ƯCLN. Bội chung và BCNN. 
 HS cần nắm vững được những kiến thức cơ bản sau: 
+ Với a, b  N, nếu a b thì a là bội của b, b là ước của a. 
+ Cách tìm bội của một số tự nhiên khác 0: ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3... 
+ Cách tìm ước của một số tự nhiên a > 1 : bằng cách lần lượt chia a cho các số 
tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là 
ước của a. 
+ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. 
+ Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó 
+ Ước chung lớn nhất ( ƯCLN) của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp 
các ước chung của các số đó. 
+ Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong 
tập hợp các bội chung của các số đó. 
- Cách tìm ƯCLN và BCNN: 
 Tìm ƯCLN Tìm BCNN 
Bước 1 Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
Tăng cường vận dụng bài toán có nội dung thực tiễn vào dạy Số học 6 
24 / 38 
Bước 2 
Chọn các thừa số nguyên tố 
Chung Chung và riêng 
Bước 3 
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ: 
nhỏ nhất lớn nhất 
* Chú ý: 
a) Về ƯCLN: 
 - Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của 
chúng bằng 1. 
 - Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. 
 - Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN: Để tìm ước chung của các số 
đã cho, ta có thể tìm ước của ƯCLN của các số đó. 
b) Về BCNN: 
 - Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của 
chúng là tích của các số đó. 
 Ví dụ: BCNN(5,7,8