Sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng toán học trong giải bài tập di truyền Men Đen

vụ trọng tâm của dạy học sinh học là phát triển tư duy sáng tạo và khả năng phân tích của học sinh, và vì thế việc dạy các bài tập có một vai trò rất lớn trong quá trình hình thành cho học sinh những phẩm chất đó. Để giải quyết tốt các bài tập sinh học, ngoài kiến thức về các quy luật di truyền đã được học trong chương trình giáo khoa, học sinh cần phải có khả năng phân tích, nhận dạng từ đó xác định các bước giải đúng đắn đối với mỗi dạng bài tập.
 Đã có nhiều tài liệu giáo khoa và sách tham khảo đề ra một số phương pháp và quy trình giải toán phần quy luật di truyền.Tuy nhiên, nhìn chung các tác giả mới đưa ra những phác đồ tổng quát cho việc giải quyết các bài tập mà chưa đi sâu vào việc thiết kế các bước giải cho các chuyên đề hẹp trong việc giải quyết các bài tập sinh học đặc biệt là các bài tập nâng cao. 
Bài tập di truyền Men Đen có một tỉ trọng tương đối lớn trong các bộ đề ôn luyện thi vào các trường Đại học và Cao đẳng. Trong các đề thi đại học hàng năm kể từ năm 2008 tới năm 2013, đặc biệt là trong các đề thi học sinh giỏi sinh học, máy tính cầm tay sinh học các cấp, lượng các bài tập thuộc dạng trên cũng chiếm một tỉ lệ khá lớn.
Chính vì lý do trên, trong quá trình dạy học tôi đã tìm cách nêu ra phương pháp “SỬ DỤNG TOÁN HỌC TRONG GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN MEN ĐEN” một cách chi tiết nhằm mục đích giúp học sinh vận dụng để giải tốt các bài tập di truyền, nâng cao chất lượng hiệu quả dạy học môn sinh học.
2. Tình hình nghiên cứu
Từ nhiều năm qua việc rèn luyện kĩ năng giải bài tập đã được chú trọng bởi nó là cơ sở của việc lĩnh hội kiến thức thực nghiệm. Tuy nhiên học sinh chưa có phương pháp giải bài tập phù hợp nên hiệu quả chưa cao, chưa có khả năng tư duy trong việc hệ thống hoá các kiến thức thực nghiệm.
Xem xét về chức năng của bài dạy, kĩ năng làm bài tập là hết sức quan trọng bởi từ đó học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức lý thuyết, cơ chế của các quy luật di truyền . Với nội dung đó ta có thể áp dụng cho công tác đào tạo học sinh thi tốt nghiệp THPT, học sinh thi vào các trường đại học cao đẳng và thi học sinh giỏi các cấp.
3. Mục đích nghiên cứu
Với đề tài này tôi đề ra mục đích sau:
+ Nội dung chương trình sách giáo khoa sinh học 12 ban cơ bản.
+Xác định mức độ yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản:
SỬ DỤNG TOÁN HỌC TRONG GIẢI BÀI TẬP DI TRUYỀN MEN ĐEN 
+Tìm hiểu kĩ năng làm bài tập, vận dụng giải các bài tập khó trong các chuyên đề ôn thi tốt nghiệp, đại học và ôn thi học sinh giỏi.
Từ đó xây dựng lên kiến thức cơ bản nhằm nâng cao chất lượng dạy của giáo viên và chất lượng của học sinh ở bậc THPT trong công tác ôn tập thi tốt nghiệp, đại học và ôn thi học sinh giỏi.
4.Nhiệm vụ nghiên cứu:
1.Nắm vững một số kiến thức cơ bản liên quan.
2.Tìm hiểu, khảo sát tình hình dạy kĩ năng giải bài tập
3.Vận dụng vào dạy học.
4.Kết quả khảo sát kiểm chứng.
5. Đối tượng và phạm vi đề tài:
Với đề tài này tôi chọn đối tượng học sinh lớp 12 THPT học theo chương trình chuẩn. Học sinh có lực học: giỏi, khá, trung bình.
PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI
A. NỘI DUNG CHI TIẾT
I.Cách nhận dạng quy luật di truyền:
1. Trường hợp bài toán đã xác định tỷ lệ phân ly kiểu hình ở đời con:
1.1. Dựa vào kết quả phân ly kiểu hình của đời con:
1.1.1. Khi lai 1 tính trạng:
Tìm tỉ lệ phân tích về kiểu hình ở thế hệ con đối với loại tính trạng để từ đó xác định quy luật di truyền chi phối.
+ 3:1 là quy luật di truyền phân tích trội lặn hoàn toàn.
+ 1:2:1 là quy luật di truyền phân tích trội không hoàn toàn (xuất hiện tính trạng trung gian do gen nằm trên NST thường hoặc giới tính.
+ 1:1 hoặc 2:1 tỉ lệ của gen gây chết.
1.1.2. Khi lai 2 hay nhiều cặp tính trạng:
+ Tìm tỉ lệ phân tích về kiểu hình ở thế hệ con đối với mỗi loại tính trạng.
+ Nhân tỉ lệ kiểu hình riêng rẽ của loại tính trạng này với tỉ lệ kiểu hình riêng của loại tính trạng kia.
Nếu thấy kết quả tính được phù hợp với kết quả phép lai thì có thể kết luận 2 cặp gen quy định 2 loại tính trạng đó nằm trên 2 cặp NST khác nhau, di truyền theo định luật phân li độc lập của Men Đen (trừ tỉ lệ 1:1 nhân với nhau).
1.2. Dựa vào kết quả phân ly kiểu hình trong phép lai phân tích:
Dựa vào kết quả của phép lai để xác định tỷ lệ và loại giao tử sinh ra của các cá thể cần tìm.
+ Nếu tỉ lệ KH 1:1 thì đó là sự di truyền 1 tính trạng do 1 gen chi phối
+ Tỉ lệ KH 1:1:1:1 là sự di truyền lai 2 cặp tính trạng tuân theo định luật phân ly độc lập.
2. Nếu đề bài không xác định tỷ lệ phân li kiểu hình của đời con mà chỉ cho biết 1 kiểu hình nào đó ở con lai.
+ Khi lai 1 cặp tính trạng, tỉ lệ 1 kiểu hình được biết bằng hoặc là bội số của 25% (hay ).
+ Khi lai 2 cặp tính trạng mà tỉ lệ 1 kiểu hình được biết bằng hoặc là bội số của 6.25% (hay ), hay khi lai n cặp tính trạng mà từ tỉ lệ của kiểu hình đã biết cho phép xác định được số loại giao tử của bố (hoặc mẹ) có tỉ lệ bằng nhau và bằng 25% hoặc là ước số của 25%.
Đó là các bài toán thuộc định luật Men Đen.
Ví dụ: Cho lai 2 cây đậu thuần chủng khác nhau 2 cặp tính trạng tương phản, F1 thu được toàn bộ cây thân cao - hoa đỏ. Cho F1 tạp giao F2 thu được 16000 cây trong đó có 9000 cây thân cao - hoa đỏ. Hai cặp tính trạng trên bị chi phối bởi quy luật di truyền nào?
Tỉ lệ cây cao- đỏ thu được ở thế hệ F2 là = = 56.25% là bội số của 6.25% . Đó là bài toán thuộc định luật Men Đen
3.Tính trạng do 1 hay 2 gen quy định? Xác định kiểu gen tương ứng của cơ thể lai:
Tùy vào số tổ hợp ở đời con của từng phép lai và tính trội lặn hoàn toàn hay không hoàn toàn ở thế hệ lai.
+ Phép lai hai cá thể dị hợp (thường là cho F1 giao phối với nhau) cho số tổ hợp không quá 4 thì thường do 1 gen quy định; số tổ hợp hơn 4 nhưng không quá 16 thường do 2 gen quy định.
+ Phép lai phân tích F1: nếu cho số tổ hợp không quá 4 nhưng không phải 1:1, lúc này lại do 2 gen quy định...
+ Lai F1 với 1 cá thể bất kì: số tổ hợp tối đa khi lai hai cá thể dị hợp với nhau, từ đó có thể loại trừ các khả năng không đúng.
4. Gen này có gây chết không?
Dấu hiệu của kiểu này là số tổ hợp ở đời con không chẵn, có thể là 3, 7,.. thay vì 4, 8... Đây là 1 dấu hiệu ít gặp nhưng vẫn phải nghĩ đến.
Nếu đời con phân ly tỉ lệ đặc biệt như 2:1 thì gần như có thể chắc chắn là gen gây chết, và thường là gây chết ở trạng thái đồng hợp trội.
II. Phương pháp giải bài tập:
1.Tính số loại và thành phần gen trong giao tử:
1.1. Số loại giao tử: Tùy thuộc vào số cặp gen dị hợp trong kiểu gen
+ Trong KG có 1 cặp gen dị hợp à 21 loại giao tử
+ Trong KG có 2 cặp gen dị hợp à 22 loại giao tử
+ Trong KG có 3 cặp gen dị hợp à 23 loại giao tử
Vậy trong KG có n cặp gen dị hợp à 2n loại giao tử
+ Còn trong KG có 1 cặp gen đồng hợp à 1 loại giao tử
Ví dụ: Kiểu gen AaBbCcDd khi giảm phân bình thường có khả năng tạo ra bao nhiêu loại giao tử?
	Ta xét ở kiểu gen trên có 4 cặp gen dị hợp, vậy số loại giao tử tối đa là 2n=24=16
1.2.Thành phần gen (kiểu gen) của giao tử
Trong tế bào (2n) của cơ thể gen tồn tại thành từng cặp tương đồng, còn trong giao tử (n) chỉ còn mang 1 alen trong cặp.
+ Đối với cặp gen đồng hợp AA (hoặc aa): cho 1 loại giao tử A (hoặc 1 loại giao tử a)
+ Đối với cặp gen dị hợp Aa: cho 2 loại giao tử với tỉ lệ bằng nhau gồm giao tử A và giao tử a
+ Suy luận tương tự đối với nhiều cặp cặp gen dị hợp nằm trên các cặp NST khác nhau, thành phần kiểu gen của các loại giao tử được ghi theo sơ đồ phân nhánh (sơ đồ Auerbac) hoặc bằng cách nhân đại số.
Ví dụ: Cho biết thành phần gen mỗi loại giao tử của kiểu gen sau:AaBBDdee
Cách 1:	Ta có sơ đồ sau:
	A	a
	B	B
	D	d	D	 d
	E	e 	e	 e
Thành phần gen của giao tử là :ABDE; Abde; aBDe; aBde
Cách 2: Nhân đại số ta cũng thu được kết quả: (A;a).(B).(D;d).(e) = ABDE; Abde; aBDe; aBde
2.Tính số kiểu tổ hợp, kiểu gen, kiểu hình và các tỉ lệ phân li ở đời con (dạng toán thuận)
2.1. Số kiểu tổ hợp:
Mỗi loại giao tử đực tổ hợp tự do với các loại giao tử cái tạo thành nhiều kiểu tổ hợp trong các hợp tử. Vì vậy số kiểu tổ hợp giữa các loại giao tử đực và cái là:
Số kiểu tổ hợp = số loại giao tử đực x số loại giao tử cái
Kiểu tổ hợp khác nhau nhưng có thể đưa đến kiểu gen giống nhau
=> số KG số kiểu tổ hợp
Ví dụ: Nếu cây mẹ có 3 cặp gen dị hợp, 3 cặp gen đồng hợp, cây bố có 2 cặp gen dị hợp, 4 cặp gen đồng hợp lặn. Số kiểu tổ hợp giao tử đời F1 là bao nhiêu?
	+ Cây mẹ có 3 cặp gen dị hợp => có 23 loại giao tử
	+ Cây bố có 2 cặp gen dị hợp => có 22 loại giao tử
	=> Số kiểu tổ hợp giao tử đời F1 là 23 x 22 = 32
2.2 Số kiểu gen, kiểu hình ở đời con :
Sự di truyền của các cặp gen là độc lập với nhau, vì vậy sự tổ hợp tự do giữa các cặp gen cũng như giữa các cặp tính trạng. Vì vậy, kết quả về kiểu gen cũng như về kiểu hình ở đời con được xác định:
+ Tỉ lệ kiểu gen chung của nhiều cặp gen = Tích các tỉ lệ kiểu gen riêng lẻ của mỗi cặp gen.
Số kiểu gen tính chung = Tích số các kiểu gen riêng của mỗi cặp gen
+ Tỉ lệ kiểu hình chung của nhiều cặp tính trạng = Tích các tỉ lệ kiểu hình riêng lẻ của mỗi cặp tính trạng.
Số kiểu hình tính chung = Tích số kiểu hình riêng của mỗi cặp tính trạng
Ví dụ: Cho giả thuyết sau:
A: hạt vàng
a: hạt xanh
B: hạt trơn
b: hạt nhăn
D: thân cao
d: thân thấp
Các cặp gen này di truyền độc lập nhau. Người ta tiến hành phép lai giữa 2 cá thể có kiểu gen: AabbDd lai với AaBbdd.Xác định số kiểu gen và số kiểu hình chung của con lai?
Ta xét riêng rẽ độc lập từng cặp gen:
	Kiểu gen	kiểu hình
	Aa x Aa =AA: 2Aa: aa 3 vàng: 1 xanh (3 loại KG, 2 loại KH)
	Bb x bb = Bb: bb 1 trơn: 1 nhăn (2 loại KG, 2 loại KH)
	Dd x dd = Dd: dd 1 cao: 1 thấp (2 loại KG, 2 loại KH)
Vậy: Tỉ lệ KG chung là: (1AA : 2Aa : 1aa)(1Bb : 1bb)(1Dd : 1dd)
	 = AABbDd ; AABbdd ; AAbbDd ; Aabbdd....
	Số kiểu gen tính chung: 3.2.2 = 12
 Tỉ lệ KH chung: (3 vàng : 1 xanh)(1 trơn : 1 nhăn)(1 cao : 1 thấp)
	 	 Số kiểu hình tính chung: 2.2.2 = 8
2.3. Tính tỉ lệ phân ly ở đời con :
* Tỉ lệ phân li kiểu gen ở đời con = Tích các tỉ lệ kiểu gen riêng lẻ của mỗi cặp gen.
Ví dụ 1: ở Dâu tây: Alen R (trội không hoàn toàn) quy định tính trạng quả đỏ
	Alen r (lặn không hoàn toàn) quy định tính trạng quả trắng
	Kiểu gen Rr quy định quả hồng
	Alen H quy định tính trạng cây cao (trội)
	Alen h quy định tính trạng cây thấp (lặn)
Biết rằng 2 cặp gen này nằm trên 2 cặp NST khác nhau. Khi cho lai 2 cây dâu tây dị hợp về hai cặp gen trên F1 có tỉ lệ kiểu di truyền như thế nào?
 Xác định phép lai P: RrHh x RrHh
Ta xét 2 phép lai độc lập nhau (do các gen phân li độc lập)
Rr x Rr = 1RR : 2Rr : 1rr. 
Hh x Hh = 1HH : 2Hh : 1hh. 
=>Tỉ lệ phân li kiểu gen ở đời con là: (1 : 2 : 1) (1 : 2 : 1)
 = 1 : 2 : 1 : 2 : 4 : 2 : 1 : 2 : 1 
Ví dụ 2: phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen aabbccddee chiếm tỉ lệ bao nhiêu ?(Với 5 cặp gen nằm trên 5 cặp NST khác nhau, các tính trạng đều trội hoàn toàn.) 
	Ở trường hợp này ta xét 5 phép lai độc lập nhau:
	Aa x Aa	A- + aa
	Bb x bb	B- + bb
	cc x cc	 1cc 
	Dd x Dd	D- + dd
	Ee x ee 	E- + ee
	Vậy kiểu gen aabbccddee sinh ra ở đời con chiếm tỉ lệ là:
	 x x 1 x x = 
Ví dụ 3: Cho lai 2 cá thể AaBbCc, với 3 cặp gen nằm trên 3 cặp NST khác nhau, các tính trạng đều trội hoàn toàn. 
a.Tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp
b. Tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 1 cặp gen, 2 cặp còn lại đồng hợp
	Ta xét 3 phép lai độc lập nhau:
	Aa x Aa	AA +Aa + aa
	Bb x Bb	 BB + Bb + bb
	Cc x Cc	CC + Cc + cc
Cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là : AaBbCC; AaBbcc; AaBBCc; AabbCc; AABbCc; aaBbCc
 Mà tỉ lệ của từng kiểu gen là : x x = 
Tương tự cho các kiểu hình còn lại
Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là:
	(x x ) x 6 = x 6 = 
Cá thể dị hợp 1 cặp gen, 2 cặp còn lại đồng hợp là: AaBBCC; AabbCC; Aabbcc; AaBBcc; AABbCC; AABbcc; aaBbCC; aaBbcc; AABBCc; AAbbCc; aaBBCc; aabbCc
Mà tỉ lệ của từng kiểu gen là: x x = 
Tương tự cho các kiểu hình còn lại
Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 1 cặp gen, 2 cặp còn lại đồng hợp là:
	( x x ) x 12 = x 12 = 
* Tỉ lệ phân li kiểu hình = Tích các tỉ lệ kiểu hình riêng lẻ của mỗi cặp gen.
Ví dụ1: Cơ thể dị hợp kiểu gen AaBb tạp giao sẽ cho F1 phân tính kiểu hình theo tỉ lệ nào, nếu các gen này phân ly độc lập và gen A trội không hoàn toàn còn gen B quy định tính trội hoàn toàn?
Ta xét 2 phép lai độc lập nhau (do các gen phân li độc lập)
	Aa x Aa = 1AA : 2Aa : 1aa. Vì gen A trội không hoàn toàn, lúc đó kiểu gen AA, Aa, aa quy định 3 KH khác nhau =>Cho ra 3 kiểu hình 
	Bb x Bb = 1BB : 2Bb : 1bb. Vì gen B trội hoàn toàn, lúc đó kiểu gen BB và Bb có cùng 1 KH =>Cho ra 2 kiểu hình (3B-, 1bb)
Tỉ lệ phân li kiểu hình ở đời con là: (1 : 2 : 1) (3 : 1) = 6 : 3 : 3: 2: 1: 1
Ví dụ 2: Cho lai phân tích cá thể cái dị hợp 4 cặp gen nằm trên 4 cặp NST khác nhau, tỉ lệ kiểu kiểu hình đời F1 là:
C1: Tương tự lập luận ở ví dụ 1
C2: Trong phép lai phân tích thì 1 cá thể đồng hợp lặn lai với cá thể khác ( cá thể có kiểu hình trội để kiểm tra kiểu gen).
	Vậy cá thể đồng hợp lặn đó cho ra 1 loại giao tử 
	Cá thể đem lai phân tích có 4 cặp gen dị hợp => số loại giao tử được tạo ra là: 24 = 16
	Số tổ hợp giao tử tạo ra là 1 x 16 = 16 
3. Tìm kiểu gen của bố mẹ (dạng toán nghịch):
3.1. Kiểu gen tính riêng của từng loại tính trạng:
Xét riêng kết quả đời con lai F1 của từng tính trạng
3.1.1. F1 đồng tính:
+ Nếu bố mẹ (P) có kiểu hình khác nhau thì F1 nghiệm đúng Định luật đồng tính của Menden => tính trạng biểu hiện ở F1 là tính trạng trội và thế hệ P đều thuần chủng: AA x aa
+ Nếu P cùng kiểu hình và F1 mang tính trạng trội thì 1 trong 2 của (P) có kiểu gen đồng hợp trội AA, P còn lại có thể là AA hoặc Aa.
+ Nếu P không rõ kiểu hình và F1 mang tính trạng trội, thì 1 trong 2 của (P) là đồng hợp trội AA, P còn lại mang kiểu gen tùy ý: AA, Aa, aa.
3.1.2. F1 phân tính:
+ F1 phân tính theo tỉ lệ 3:1
- F1 nghiệm đúng định luật phân tính của Men Đen => tính trạng là tính trạng trội, là tính trạng lặn và P đều dị hợp Aa x Aa.
- Trong trường hợp trội không hoàn toàn thì tỉ lệ F1 là 1:2:1.
- Trong trường hợp gen gây chết ở trạng thái đồng hợp thì tỉ lệ F1 là 2:1
+ F1 phân tính theo tỉ lệ 1:1
F1 là kết quả đặc trưng của phép lai phân tích thể dị hợp => thì 1Pcó kiểu gen dị hợp Aa, P còn lại đồng hợp aa.
+ F1 phân tính không rõ tỉ lệ:
Dựa vào cá thể mang tính trạng lặn ở F1 là aa => P đều chứa gen lặn a, phối hợp với kiểu hình của P suy ra kiểu gen của P.
3.2. Kiểu gen tính chung của nhiều loại tính trạng:
3.2.1. Trong phép lai không phải là phép lai phân tích:
* Kết hợp kết quả về kiểu gen riêng của từng loại tính trạng với nhau.
	Ví dụ: Ở cà chua 
A: quả đỏ
a: quả vàng
B: quả tròn
b: quả bầu dục
Cho lai 2 cây cà chua chưa rõ kiểu gen và kiểu hình với nhau thì thu được F1 gồm: 3 đỏ-tròn, 3 đỏ-bầu dục, 1 vàng-tròn, 1 vàng-bầu dục. Tìm kiểu gen 2 cây thuộc thế hệ P.
	+ Xét chung từng cặp tính trạng:
Vàng
Đỏ
	F1 gồm 	= 3 đỏ: 1 vàng (theo ĐL đồng tính) => P: Aa x Aa 
Bầu dục
Tròn
	F1 gồm 	= 1 tròn : 1 bầu dục (lai phân tích dị hợp) 
P: Bb x bb	
	+ Xét chung trong kiểu gen: Kết hợp kết quả về kiểu gen riêng của mỗi tính trạng ở trên, suy ra kiểu gen của P là AaBb x Aabb.
* Từ tổ hợp giao tử ở đời con, suy ra số giao tử được tạo thành trong phát sinh giao tử của cơ thể bố mẹ, để từ đó suy ra kiểu gen của cơ thể bố mẹ cần tìm.
3.2.2. Trong phép lai phân tích:
Không xét riêng từng loại tính trạng mà phải dựa vào kết quả của phép lai để xác định tỉ lệ và thành phần gen của mỗi loại giao tử sinh ra để suy ra kiểu gen của cá thể đó.
	• Nhận xét: Áp dụng phương pháp mới khi giải bài tập trên đã mang lại hiệu quả cao, học sinh hứng thú và sáng tạo trong học tập:
	+ Học sinh dễ dàng xác định đúng dạng bài tập khác nhau.
	+ Cần xem xét kỹ và tư duy trong tất cả các trường hợp, nếu không sẽ thiếu sót và mất nhiều thời gian khi giải các bài tập di truyền Men Đen.
	+ Nắm được phương pháp giải bài tập di truyền Men Đen, phân biệt với các dạng bài tập thuộc quy luật di truyền khác.
	+ Tạo nền tảng để học sinh giải quyết tốt bài tập di truyền sinh học 
B. MỘT SỐ KẾT QUẢ THU ĐƯỢC
Việc thành lập các công thức trên giúp học sinh giải bài tập đã đạt được rất nhiều kết quả:
 - Củng cố tốt kiến thức lý thuyết phần quy luật di truyền.
 - Tạo được sự hứng thú học sinh học ở học sinh.
 - Nhận thức được sự phân hóa khả năng học tập của học sinh, trên cơ sở đó chọn được những em có khả năng để bồi dưỡng ôn thi đại học , ôn thi học sinh giỏi môn sinh học.
Khi tiến hành dạy học sinh theo phương pháp trên các em đã giải quyết khá tốt các bài tập thuộc dạng này trong các đề thi đại học, đề thi học sinh giỏi. Mặt khác những phương pháp được sử dụng trong các bài tập đó đã được một số em sử dụng một cách khá thành thạo trong các bài toán lai khác thuộc quy luật di truyền khác. 
Khi tiến hành thử nghiệm( tháng 5/2014) phương pháp giải bài tập trên ở lớp thực nghiệm ôn thi đại học môn sinh học chúng tôi đã thống kê kết quả như sau:
Số lượng
Giỏi
Khá
Trung bình
SL
%
SL
%
SL
%
40
26
65
10
25
4
10
 Kết quả trên đã chứng tỏ tính ưu việt và hiệu quả rất cao của phương pháp mới khi áp dụng trong công tác giảng dạy ôn thi đại học, và đặc biệt ôn thi học sinh giỏi các cấp.
PHẦN III. KẾT LUẬN
Trong tác phẩm “ Biện chứng của tự nhiên” Ph. Angghen đã cho rằng tất cả mọi môn khoa học thực nghiệm muốn đạt đến trình độ lý thuyết và chính xác cần phải có sự thâm nhập sâu, rộng của Toán học. Sự phát triển của Hoá học và Vật lý học trong các thế kỷ trước đã xác nhận điều đó. Sinh học đã có những bước tiến dài trong thế kỷ 20, tạo nên nhiều thành tựu quan trọng trong cuộc “Cách mạng Sinh học” và đang chuyển dần từ trình độ thực nghiệm sang trình độ lý thuyết. Chính vì vậy, dạy học sinh học cần khuyến khích học sinh năng động sử dụng tư duy Toán học trong việc giải quyết các vấn đề Sinh học, cụ thể là trong việc giải quyết các bài tập Sinh học. Tôi nghĩ rằng với phương pháp được nêu ở trên một phần nào cũng đã thể hiện tinh thần đó. 
 Sử dụng dạy học giải quyết vấn đề trong giảng dạy các quy luật di truyền đã giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và vận dụng tốt kiến thức. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề góp phần đổi mới nội dung và phương pháp dạy học nhằm mục đích tăng tính tích cực học tập của học sinh góp phần thực hiện nhiệm vụ cải cách giáo dục: Cải tiến phương pháp theo hướng “Phát huy trí lực học sinh trong quá trình học tập” phù hợp với xu thế phát triển của lí luận dạy học hiện đại.
Mặt khác, hoàn thiện các phương pháp giải bài tập có một ý nghĩa rất lớn trong việc nâng cao chất lượng dạy và học Sinh học, phương pháp giải quyết mẫu bài tập đã nêu có thể giúp tôi tiếp tục hoàn thiện hệ thống các phương pháp giải bài tập di truyền phần quy luật di truyền trong chương trình trung học phổ thông.
Đề tài “Sử dụng toán học trong giải bài tập di truyền Men Đen” được hoàn thành trong điều kiện bản thân còn hạn chế. Rất mong sự góp ý chia sẻ thẳng thắn của thầy cô giáo và đồng nghiệp.
Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn sự quan tâm giúp đỡ của Ban giám hiệu nhà trường, tổ chuyên môn, các thầy cô giáo và đồng nghiệp đã giúp tôi hoàn thành đề tài này.
Bảo Yên, ngày 10 tháng 05 năm 2014
 Người viết sáng kiến
 Trịnh Văn Thể
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo – Hướng dẫn giải đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng và Trung học chuyên nghiệp môn Sinh học, tập 1,2. Nhà xuất bản Giáo dục, 1994.
2. Bộ Giáo dục & Đào tạo – Sinh học 11. Nhà xuất bản Giáo dục, 2002.
3. Bộ Giáo dục và Đào tạo - Đề thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng và Trung học chuyên nghiệp môn Sinh học. Nhà xuất bản Giáo dục, 1994.
4. Đặng Hữu Lanh – Bài tập Sinh học 11 – Nhà xuất bản Giáo dục, 2002.
5. Lê Đình Lương, Phan Cự Nhân – Cơ sở di truyền học. Nhà xuất bản Giáo dục, 1994.
6. Trần Đức Lợi – Phương pháp giải toán 11,12 – Các dạng toán lai. Nhà xuất bản Trẻ, 2002.
7. Vũ Đức Lưu – Tuyển chọn, phân loại bài tập di truyền hay và khó trong chương trình THPT. Nhà xuất bản Giáo dục, 1996.
8. Nguyễn Duy Minh – Hợp tuyển câu hỏi và bài tập sinh học – Nhà xuất bản Đại học Sư phạm, 2001.
9. Đinh Quang Báo – Lý luận dạy học Sinh học đại cương. Nhà xuất bản Giáo dụ