Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh Lớp 8

Thực tế cho ta thấy bài toán bằng cách lập phương trình trong chương 
trình lớp 8 vẫn chưa hệ thống thành những phương pháp nhất định gây cho 
học sinh nhiều khó khăn khi gặp và và giải bài toán này. 
Đối với giáo viên còn thiếu nhiều kinh nghiệm giảng dạy, đặc biệt là 
dạy học sinh yếu kém, những phương pháp đã khắc phục cho học sinh những 
hạn chế trước đây giúp các em có tinh thần tự tin trong học tập bộ môn toán. 
Với bản thân mình, tôi xây dựng thành kinh nghiệm về “Rèn luyện kỹ năng 
giải bài toán bằng cách lập phương trình” 
II/ MỤC ĐÍCH VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
Góp phần quan trọng trong việc giảng dạy toán học nói chung và giải 
bài toán bằng cách lập phương trình nói riêng, đặc biệt là dạy cho năm đối 
tượng học sinh. 
Giúp học sinh biết phân loại và vận dụng các phương pháp giải tốt 
cách giải bài toán bằng cách lập phương trình một cách nhanh chóng và hiệu 
quả. Phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo của họ sinh trong quá 
trình học tập. 
Tröôøng THCS Lý Thường Kiệt 
 Trang 2 
III/ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI 
- Nghiên cứu giải bài toán bằng cách lập phương trình trong 
phạm vi học sinh lớp 8. 
- Bằng cách đưa ra một số dạng toán : 
Hoïc sinh ñöôïc oân taäp theo caùc noäi dung kieán thöùc sau. 
1) Dạng toán “Chuyển động” 
2) Dạng toán “Năng suất” 
3) Dạng toán “Thêm bớt, quan hệ giữa các số” 
4) Dạng toán “Có nội dung hình học” 
5) Dạng toán “Phần trăm” 
6) Dạng toán “Tìm số tự nhiên” 
7) Dạng toán “Phân số, số thập phân quan hệ giữa các số”. 
8) Dạng toán “Quy về đơn vị”. 
IV/ CÁC GIẢ THIẾT NGHIÊN CỨU 
- Nghiên cứu các phương pháp giải bài toán bằng cách lập 
phương trình. 
- Thông qua nội dung phương pháp và các bài tập mẫu nhằm 
củng cố lý thuyết và phát triển trí tuệ cho học sinh. 
- Rèn kỹ năng cho học sinh qua các bài tập mẫu theo từng dạng 
V/ KẾ HOẠCH THỰC HIỆN 
- Các dạng giải các bài toán bằng cách lập phương trình ở học 
sinh lớp 9 
- Bồi dưỡng học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu, kém. 
B/ PHAÀN NOÄI DUNG 
I/ THỰC TRẠNG VÀ NHỮNG MÂU THUẪN 
Ñeà taøi ñöôïc thöïc hieän trong caùc giờ luyện tập, oân taäp Để ñaùnh giaù 
hieäu quaû học tập của học sinh một cách khách quan và chính xác thoâng qua 
tæ leä hoïc sinh hieåu baøi qua caùc baøi kieåm tra. 
Về mặt lý thuyết luyện tập, ôn tập lặp đi lặp lại những hành động nhất 
định nhằm hình thành và củng cố kỹ năng, kỹ sảo cần thiết được thực hiện 
một cách có tổ chức, có kế hoạch. Vì thế qua các giờ luyện tập, ôn tập học 
sinh được nâng cao tính độc lập sáng tạo hiểu sâu hơn về kiến thức, năng lực 
tư duy và tự đánh giá được kết quả học tập của mình, có phẩm chất trí tuệ tốt 
hơn. 
Thực hiện Rèn luyện kỹ năng “Giuùp hoïc sinh lôùp 8 giaûi toát moät soá 
daïng toaùn” là mảng kiến thức rất quan trọng trong quaù trình hoï n sau 
naøy cuûa caùc em, đòi hỏi học sinh phải có ý thức, kỹ năng. Cho nên “Giuùp 
hoïc sinh lôùp 8 giaûi toát moät soá daïng giải bài toaùn bằng cách lập phương 
trình”nếu giáo viên ôn tập một cách chung chung thì nhiều em không có khaû 
Tröôøng THCS Lý Thường Kiệt 
 Trang 3 
năng tiếp thu bài học. Dẫn đến việc giáo viên phải làm việc nhiều mà hiệu 
quả của các bài giảng lại quá thấp 
 “ Không đúng với việc thực hiện đổi mới phương pháp giảng dạy ”. 
Các em hoïc sinh lôùp 8 v daïng toaùn giải bài toán bằng cách lập 
phương trình vẫn còn bỡ ngỡ. Chính vì theá vieäc höôùng daãn caùc em giaûi caùc 
baøi toaùn trên gaëp raát nhieàu khoù khaên. Ñoù laø moät vaán ñeà raát caàn ñöôïc söï 
quan taâm cuûa giaùo vieân. Töø nhöõng traên trôû treân toâi ñöa ra. Vaøi kinh 
nghieäm giuùp hoïc sinh lôùp 8 giaûi toát moät soá daïng Toán “Giải bài toán bằng 
cách lập phương trình”. Ñoù laø nhöõng tích luõy kinh nghie äm cuûa toâi trong quùa 
trình hoïc vaø daïy toaùn, vôùi nieàm mong öôùc giuùp caùc em hoïc sinh deã daøng 
giaûi moät soá baøi toaùn cô baûn thöôøng gaëp trong chöông trình lôùp 8. 
II / CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 
Dưới đây tôi xin nêu ra một số biện pháp đã áp dụng qua thực tiễn và 
đã thu được những kết quả đáng kích lệ. 
Do khaû naêng nhaän thöùc vaø suy luaän cuûa hoïc sinh trong moãi lôùp chöa 
ñoàng boä neân vieäc aùp duïng lí thuyeát cô baûn cuûa daïng toaùn gaëp raát nhieàu 
khoù khaên. Naém baét ñöôïc tình hình treân toâi phaûi ñöa ra caùc daïng baøi taäp 
khaùc nhau ñeå phaân loaïi cho phuø hôïp vôùi khaû naêng nhaän thöùc cuûa töøng ñoái 
töôïng. Caùc baøi taäp ôû daïng töø thaáp ñeán cao ñeå nhöõng em nhaän thöùc chaäm 
coù theå laøm toát nhöõng baøi toaùn ôû möùc ñoä trung bình, ñoàng thôøi kích thích söï 
tìm toøi vaø saùng taïo cuûa nhöõng hoïc sinh . 
Beân caïnh ñoù toâi thöôøng xuyeân höôùng daãn, söûa chöõa choã sai cho hoïc 
sinh, laéng nghe yù kieán cuûa caùc em. Cho hoïc sinh ngoaøi laøm vieäc caù nhaân 
coøn phaûi tham gia trao ñoåi nhoùm khi caàn thieát. Toâi yeâu caàu hoïc sinh phaûi 
töï giaùc, tích cöïc, chuû ñoäng, coù traùch nhieäm vôùi baûn thaân vaø taäp theå. 
Ñeå giaûi toát giải baøi toaùn bằng cách lập phương trình toâi yeâu caàu hoïc 
sinh caàn phaûi naém ñöôïc nhöõng yeâu caàu cô baûn sau : 
- Böôùc ñaàu tieân nhaän daïng baøi toaùn. 
- Sau khi nhaän dạng tìm cách giải cho bài toán , 
Hoïc sinh ñöôïc oân taäp theo caùc noäi dung kieán thöùc sau. 
1) Dạng toán “Chuyển động” 
2) Dạng toán “Năng suất” 
3) Dạng toán “Thêm bớt, quan hệ giữa các số” 
4) Dạng toán “Có nội dung hình học” 
5) Dạng toán “Phần trăm” 
6) Dạng toán “Tìm số tự nhiên” 
7) Dạng toán “Phân số, số thập phân quan hệ giữa các số”. 
8) Dạng toán “Quy về đơn vị”. 
Tröôøng THCS Lý Thường Kiệt 
 Trang 4 
Hoïc vaø Rèn luyện kỹ năng giaûi caùc baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình 
baäc nhaát laø moät noäi dung quan troïng. Vì chaúng nhöõng phaûi vaän duïng thaønh 
thaïo caùc phöông trình, maø coøn ñoøi hoûi trình ñoä suy luaän ñeå laäp phöông 
trình cuûa baøi toaùn. 
Yeâu caàu: ñeå coù theå giaûi ñuùng, nhanh baøi toaùn naøy caàn chuù yù: 
Ñoïc kyõ ñeà baøi vaø toùm taét ñeå hieåu roõ ñaïi löôïng phaûi tìm, caùc soá lieäu ñaõ cho. 
Cuõng neân xeùt xem baøi toaùn ra thuoäc daïng naøo? 
Thöôøng choïn tröïc tieáp ñaïi löôïng phaûi tìm laøm aån. 
Xem xeùt caùc tình huoáng seõ xaûy ra vaø caùc ñaïi löôïng naøo maø soá lieäu chöa 
bieát ngay ñöôïc. 
Khi ñaõ choïn soá chöa bieát cuûa moãi ñaïi löôïng trong moät tình huoáng laø aån thì 
khi laäp phöông trình phaûi tìm moái quan heä giöõa caùc soá lieäu cuûa moät ñaïi 
löôïng khaùc hoaëc trong tình huoáng khaùc. Moái lieân heä naøy ñöôïc theå hieän 
bôûi so saùnh “baèng, lôùn hôn, beù hôn,gaáp maáy laàn” 
Đoái vôùi moãi baøi toán caàn laøm cho hoïc sinh thaáy roõ caùc vaán ñeà sau: 
Baøi toaùn thuoäc loaïi naøo? 
Goàm coù nhöõng ñaïi löôïng naøo vaø moái lieân heä cuûa chuùng bôûi coâng thöùc 
(ñaúng thöùc) ra sao. 
Trong baøi toaùn coù bao nhieâu tình huoáng. 
Töø ñoù ñònh höôùng keû baûng toùm taét thích hôïp. 
Sau ñaây laø töøng loaïi toaùn cuï theå: 
1) Dạng toán “chuyển động”. 
) 
Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình thöôøng coù caùc böôùc sau: 
Böôùc 1: 
- Laäp phöông trình goàm coù 
- Choïn aån vaø ñieàu kieän thi 
- Bieåu n caùc ñaïi löôïng ch 
- p moái lieân heä giöõa caùc ñaïi löôïng 
Böôùc 2: 
- Giaûi phöông trình 
Böôùc 3: 
- :
, ngh . 
Tröôøng THCS Lý Thường Kiệt 
 Trang 5 
. 
(km/h) 
tố ( km/h) 
+ x ( km/h) 
– x ( km/h) 
Bài 1: Moät ngöôøi ñi xe maùy töø A ñeán B vôùi vaän toác 30km/h. Luùc veà ngöôøi 
ñoù ñi vôùi vaän toác 35km/h neân thôøi gian veà ít hôn thôøi gian ñi 30 phuùt . 
Tính ñoä daøi quaõng ñöôøng AB 
Bảng tóm tắt bài 1. 
 ( km/h) (km) (h) 
 30 x 
3 0
x
 35 x 
3 5
x
. 
Bài 2: Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ. 
Sau đó một giờ, người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 
45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất? Nơi 
gặp nhau cách A bao nhiêu km? 
Bài 3: Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Sau khi đi 
được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút .Do đó để đến B đúng giờ 
dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ? 
Bài 4: Một ca-nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h 
Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no? 
Bài 5 : Ga Nam định cách ga Hà Nội 87km. Một tàu hoả đi từ Hà Nội đi T.P. 
Hồ Chí Minh, sau 2 giờ một tàu hoả khác xuất phát từ Nam Định đi 
T.P.HCM. Sau 3
2
5
giờ tính từ khi tàu thứ nhất khởi hành thì hai tàu gặp 
nhau. Tính vận tốc mỗi tàu ,biết rằng ga Nam Định nằm trên quãng đường từ 
Hà Nội đi T.P. HCM và vận tốc tàu thứ nhất lớn hơn tàu thứ hai là 5km/h. 
2) Dạng toán “năng suất” . 
Học sinh nắm được khái niệm về năng suất, mối liên hệ giữa khối lượng 
công việc với năng suất và thời gian làm việc, thấy được sự đa dạng về đơn 
vị của năng suất giờ, ngày , tháng, năm . Giáo viên liên hệ với loại toán 
chuyển động cho học sinh thấy được hai loại toán này tương tự nhau 
Ví dụ : năng suất làm việc mỗi ngày may xong 90 áo tức là một ngày may 
xong 90 áo 
Bài 1: Một phân xưởng xí nghiệp may 10 mỗi ngày may xong 90 áo. Nhưng 
nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó 
phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước kỳ hạn 9 ngày mà 
Tröôøng THCS Lý Thường Kiệt 
 Trang 6 
còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao 
nhiêu áo 
Bảng tóm tắt bài 1 
 Số áo may một ngày Số ngày may Tổng số áo may 
Theo kế hoạch 90 x 90x 
Đã thực hiện 120 x-9 120.(x-9) 
. 
Bài 2: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày 
.Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản 
phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản 
phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn .Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn 
được bao nhiêu ngày ? 
Bài 3: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . 
Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày . Do đó đã hoàn 
thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế 
hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? 
Bài 4: Moät coâng nhaân ñöôïc giao laøm 1 soá saûn phaåm trong thôøi gian nhaát 
ñònh .Ngöôøi ñoù döï ñònh laøm moãi ngaøy 48 saûn phaåm. Sau khi laøm ñöôïc 1 
ngaøy ngöôøi ñoù nghæ 1 ngaøy, neân ñeå hoaøn thaønh ñuùng keá hoaïch, moãi ngaøy 
ngöôøi ñoù phaûi laøm theâm 6 saûn phaåm. Tính soá saûn phaåm ngöôøi ñoù ñöôïc 
giao. 
3) Dạng toán “thêm bớt, quan hệ giữa các số”. 
Học sinh phải hiểu được loại toán trên phải xác định được trong bài toán có 
đại lượng gì và mối liên hệ giữa các đại lượng. 
Giáo viên giúp cho hoc sinh xác định được các đại lượng trong bài toán và 
gợi ý các mối liên hệ giữa các đại lượng đó hướng dẫn cho học sinh biết kẻ 
bảng tóm tắt. Giáo viên rèn luyện cho học sinh dạng toán này vì có liên quan 
rất nhiều dạng toán khác. 
Bài 1 : Thùng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thùng dầu B .Nếu lấy bớt ở thùng 
dầu A đi 20 lít và thêm vào thùng dầu B 10 lít thì số dầu thùng A bằng
4
3
 lần 
thùng dầu B .Tính số dầu lúc đầu ở mỗi thùng. 
Bảng tóm tắt bài 1: 
 Thùng dầu A Thùng dầu B 
Lúc đầu x 
2
x
Sauk hi thêm, bớt x - 20 
2
x
 + 10 
. 
Tröôøng THCS Lý Thường Kiệt 
 Trang 7 
Bài 2 : Hai giá sách có 450 cuốn .Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang 
giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 
4
5
 số sách ở giá thứ nhất .Tính 
số sách lúc đầu ở mỗi giá ? 
Bài 3 : Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học 
sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 
học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì số học sinh 8B bằng
1 1
1 9
 số học sinh lớp 
8A? 
Bài 4 : Soá löôïng gaïo trong bao thöù nhaát gaáp 3 laàn soá löôïng gaïo trong bao 
thöù hai .Neáu bôùt ôû bao thöù nhaát 30kg vaø theâm vaøo bao thöù hai 25kg thì soá 
löôïng gaïo trong bao thöù nhaát baèng 
2
3
 soá löôïng gaïo trong bao thöù hai. Hoûi 
luùc ñaàu moãi bao chöùa bao nhieâu kg gaïo? 
4) Dạng toán “có nội dung hình học”. 
Học sinh nắm được các công thức chu vi, diện tích hình chữ nhật, tam giác .. 
Giáo viên cho học sinh luyện tốt loại toán “ thừa thiếu, thêm, bớt, gấp, như 
vậy học sinh mới làm tốt các bài toán có nội dung hình học” 
Bài 1: Ông Tám muốn nuôi cá trắm để tăng thu nhập kinh tế nên đã đào một 
cái ao hình chữ nhật với chiều rộng ngắn hơn chiều dài 7m. Vì giá bán cá rất 
cao và lại đƣợc mùa nên ông Tám dự định mở rộng thêm diện tích là 240m2 do 
đó ông đã đào thêm để tăng kích thƣớc của ao mỗi cạnh lên 5m. Hỏi lúc đầu 
ông Tám đã đào ao cá đó với diện tích bao nhiêu? 
Một vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 4 lần chiều rộng nếu giảm mỗi 
cạnh đi 2m thì diện tích vườn giảm 200 m2. Tính các cạnh của thửa vườn. 
Bảng tóm tắt bài 1 
 Chiều rộng Chiều dài Diện tích 
Lúc đầu x 4.x 4x2 
Sauk hi giảm x - 2 4.x - 2 (4.x – 2).(x-2) 
. 
Bài 2 : Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng 
chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật 
lúc đầu? 
Bài 3 : Tính cạnh của một hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện 
tích tăng thêm 135m2? 
5) Dạng toán “phần trăm”. 
Giáo viên cho học sinh hiểu bài toán phần trăm cũng giống như bài toán 
năng suất, tìm mối liên hệ giữa thời gian làm các công việc, sau khi tăng 
năng suất thời gian vượt kế hoạch 
Bài 1: Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 
20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày không những 
Tröôøng THCS Lý Thường Kiệt 
 Trang 8 
đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa Tính số 
thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày? 
Bảng tóm tắt bài 1 
 Số thảm len dệt theo hợp 
đồng 
Số thảm len dệt theo mỗi 
ngày dự định 
Theo khế hoạch x 
2 0
x
Thực hiện trong thực tế x+24 2 4
1 8
x
. 
Vì năng suất của xí nghiệp tăng 20% nên số thảm thực tế dệt trong một ngày 
tăng 120% số thảm dự định dệt trong một ngày như vậy ta có phương trình 
2 4
1 8
x
=
2 0
x
. 120% 
Bài 2 : Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo. Tháng 
Hai,tổ 1 vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 
945 cái áo .Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? 
Bài 3 : Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh biết rằng 25% số học 
sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B và tổng số học sinh giỏi của hai 
lớp là 21 Tính số học sinh của mỗi lớp? 
6) Dạng toán “tìm số tự nhiên”. 
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh hiểu bài toán về số tự nhiên, học sinh hiểu 
chữ số nào là hàng đơn vị, chữ số nào hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn 
.dựa vào đại lượng của bài ta có thể lập bảng tóm tắt 
Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 
vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 
153 lần số ban đầu. 
Bảng tóm tắt bài 1 
Số tự nhiên ban đầu x 
Số lúc sau là 2 2x 
. 
Ta có phương trình 2 2x = 153x 
Bài 2: Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số 
hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số 
mới lớn hơn chữ số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu. 
Bài 3: Hiệu hai số bằng 22, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó, biết rằng 
a) Hai số nêu trong bài là số dương 
b) Hai số nêu trong bài là tùy ý. 
Tröôøng THCS Lý Thường Kiệt 
 Trang 9 
Bài 4: Tổng hai số là 321. Tổng của 
5
6
số này và 2,5 số kia bằng 21.Tìm hai 
số đó? 
7) Dạng toán “phân số, số thập phân quan hệ giữa các số”. 
Học sinh hiểu rõ hơn về phân số, số thập phân dựa vào điều kiện bài cho để 
lập bảng tóm tắt. 
Bài 1: Một phân số có tử bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và 
giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được phân số bằng 
3
4
. Tìm phân số ban đầu. 
Bảng tóm tắt bài 1 
 Lúc đầu Sau khi tăng, giảm 
Tử số x x +3 
Mẫu số x+11 x +11- 4 = x+7 
. 
3 3
7 4
x
x
Bài 2: Một số thập phân có phần nguyên là số có một chữ số. Nếu viết thêm 
chữ số 2 vào bên trái số đó, sau đó dịch chuyển dấu phẩy sang bên trái một 
chữ số thì được số mới bằng 
9
1 0
 số ban đầu. Tìm số thập phân ban đầu. 
Bài 3: Maãu soá cuûa 1 phaân soá lôùn hôn töû soá cuûa noù laø 5 , neáu taêng caû töû laãn 
maãu theâm 5 ñôn vò thì ñöôïc phaân soá môùi baèng phaân soá 
2
3
. Tìm phaân soá 
ban ñaàu. 
8) Dạng toán “quy về đơn vị”. 
Giáo viên yêu cầu học sinh phải hiểu khái niệm về đơn vị công việc ví dụ 
một bể nước, một con mương, một con đường  
Học sinh nắm được mối quan hệ khối lượng công việc, năng suất thời gian 
giữa lượng nước và dòng chảy, học sinh làm tốt bài toán chuyển động, năng 
suất, thì học sinh có khả năng làm tốt dạng toán quy về đơn vị, bởi vậy dạng 
toán này có liên quan đến vận tốc, năng suất. Ví dụ như vận tốc dòng chảy, 
năng suất làm việc. 
Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn mất 4 giờ 48 phút mới đầy bể, 
nếu chảy riêng thì mỗi vòi phải mất bao nhiêu thời gian mới đầy bể, cho biết 
năng suất vòi thứ nhất bằng 
3
2
 năng suất vời thứ 2 
Bảng tóm tắt bài 1: Học sinh đổi 4 giờ 48 phút =
2 4
5
giờ 
 Thời gian Năng suất 
Vòi 1 3 1 3
.
2 2x x
Tröôøng THCS Lý Thường Kiệt 
 Trang 10 
Vòi 2 x 1
x
Cả hai vòi 2 4
5
5
2 4
. 
Baøi taäp 2: Đội công nhân A và đội công nhân B ñöôïc giao söûa quaõng 
ñöôøng daøi 40km vaø ñaõ cuøng làm vôùi nhau trong 1 tuaàn thì xong 18 km 
ñöôøng. Tính soá km ñöôøng maø moãi ñoäi ñaõ söûa ñöôïc trong moãi tuaàn. Bieát 
raèng neáu moãi ñoäi ñöôïc giao söûa moät mình caû quaõng ñường ñoù thì ñoäi B 
phaûi laøm vieäc nhieàu hôn ñoäi A laø 1 tuaàn leã. 
Baøi taäp 3: Hai lớp 8a và lớp 8b cuøng ñaøo chung moät con möông vaø döï ñònh 
trong 10 ngaøy seõ hoaøn thaønh. Hoï laøm chung vôùi nhau ñöôïc 6 ngaøy thì lớp 
8a ñöôïc ñieàu ñoäng ñi laøm vieäc khaùc. Nhöng vôùi tinh thaàn thi ñua, lớp 8b 
laøm vôùi naêng suaát gaáp ñoâi neân chæ sau 3 ngaøy là ñaøo xong con möông. Hoûi 
neáu laøm moät mình thì moãi lớp phaûi maát bao nhieâu ngaøy môùi ñaøo xong con 
möông. 
III) HIỆU QUẢ MỚI 
Keát quaû ñoái vôùi hoïc sinh 
Tröôùc kia chöa aùp duïng caùch oân taäp nhö trình baøy treân toâi nhaän thaáy 
nhieàu hoïc sinh nhìn nhaän ñònh höôùng giaûi chöa ñuùng hoaëc khoâng bieát caùch 
giaûi Cho neân caùc em laøm baøi còn mơ hồ khoâng bieát trình baøy caùch giaûi, 
khoâng töï tin, kó naêng suy luaän coøn haïn cheá, khoâng bieát mình laøm ñuùng hay 
sai, Sau khi aùp duïng ñeà taøi, caùc nhöôïc ñieåm cuûa hoïc sinh neâu treân ñaõ giaûm 
raát nhieàu, tæ leä hoïc sinh hieåu baøi, laøm ñöôïc baøi taêng leân roõ reät, caùc em 
höùng thuù vaø tích cöïc hoïc taäp hôn. 
Döùôi ñaây laø baûng thoáng keâ keát quûa ñieåm baøi kieåm tra sau caùc năm áp dụng 
sáng kiến này. 
Naêm hoïc AÙp duïng ñeà taøi Keát qua ñieàu tra 
Gioûi Khaù Tbình Yeáu Keùm 
2008-2009 
2009-2010 
2010-2011 
(2011-2012) 
 Chöa aùp duïng 
 Aùp duïng 
 Aùp duïng 
 Aùp duïng 
2% 
5% 
6% 
10% 
15% 
20% 
25% 
28% 
48% 
51% 
54% 
50% 
23% 
18% 
12% 
10% 
12% 
6% 
3% 
2% 
IV/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 
1/ Kinh nghieäm cụ thể 
Tröôøng THCS Lý Thường Kiệt 
 Trang 11 
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho 
hoïc sinh lớp 8, giáo viên cần hệ thống, phân loại bài tập thành từng loại, từng 
dạng toán. Giáo viên xây dựng kiến thức mới, từ cụ thể đến tổng quát, từ đơn 
giản đến phức tạp, đảm bảo phù hợp với trình độ nhận thức chung của học 
sinh. Giáo viên cần chú trọng phát huy tính chủ động, tích cực sáng tạo của 
từng học sinh. Từ đó người thầy giúp học sinh có khả năng nhìn nhận bao 
quát, toàn diện, định hướng đúng đắn để đưa ra một lôøi giaûi ñuùng. 
2/ Kết luận chung và kiến nghị 
Để góp phần nâng cao chất lượng môn toán nói chung, và môn toán 
lớp 8 nói riêng trong trường THCS Lê Hồng Phong mỗi giáo viên chúng ta 
cần nhiệt tình giảng dạy. Tỉ mỉ, gần gũi học sinh để từ đó nắm rõ kiến thức 
mà các em đã lĩnh hội được và những kiến thức nào còn bị hổng để có 
phương pháp giảng dạy dễ hiểu phù hợp với năm đối tượng học sinh, từ đó sẽ 
cảm hóa được học sinh, giúp các em tự tin, giúp học