Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh Lớp 8

TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8
PHẦN MỞ ĐẦU
Lý do chọn sáng kiến
Năm học 2012- 2013 với chủ đề: “ Đổi mới căn bản, toàn diện nền GD Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội và hội nhập quốc tế ”.Để thực hiện tốt chủ đề năm học và nhiệm vụ năm học mà cấp trên giao phó bản thân tôi luôn trăn trở suy nghĩ, làm thế nào để nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cũng như chất lượng bộ môn Toán ở trường THCS.
Dạy học làm sao để học sinh tự giác - tích cực độc lập và sáng tạo.Tôi cho rằng: Muốn cho học sinh làm được như vậy thì cách dạy của người thầy không chỉ là truyền thụ tri thức đã có sẵn mà phải dạy cho học sinh tìm ra tri thức, tìm ra hướng giải, tìm ra kết quả mà các em cần học.Nói cách khác giáo viên là người cung cấp “ chìa khóa” còn học sinh phải dùng “chìa khóa” đó để mở chiếm lĩnh được tri thức.Thực tế giảng dạy cho thấy: Trong quá trình giảng dạy toán tại trường THCS tôi thấy dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình luôn luôn là một trong những dạng toán cơ bản.Đến lớp 8 các đề toán trong chương trình đại số về phương trình là bài toán có lời. Các em căn cứ vào lời bài toán đã cho phải tự mình thành lập phương trình và giải phương trình. Kết quả tìm được không chỉ phụ thuộc vào kỹ năng giải phương trình mà còn phụ thuộc rất nhiều vào việc thành lập phương trình. Dạng toán này tương đối khó và mới mẻ, nó mang tính trừu tượng rất cao, đòi hỏi học sinh phải có các kiến thức về số học, đại số, hình học, vật lí và phải biết tìm mối liên hệ giữa các yếu tố của bài toán đã cho với thực tiễn đời sống. Một số giáo viên chưa chú ý đến kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh mà chỉ chú trọng đến việc học sinh làm được nhiều bài, đôi lúc biến việc làm thành gánh nặng với học sinh. Còn học sinh đại đa số chưa có kỹ năng giải dạng toán này, cũng có những học sinh biết cách làm nhưng chưa đạt được kết quả cao vì: Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác; không biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương trình; lời giải thiếu chặt chẽ; giải phương trình chưa đúng; quên đối chiếu điều kiện; thiếu đơn vị ...
Để giúp học sinh sau khi học hết chương trình toán THCS có cái nhìn tổng quát hơn về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình, nắm chắc và biết cách giải dạng toán này. Rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, xem xét bài toán dưới dạng đặc thù riêng lẻ. Khuyến khích học sinh tìm hiểu cách giải để học sinh phát huy được khả năng tư duy linh hoạt, nhạy bén khi tìm lời giải bài toán.
Leâ thò hoàng thaûo	- 3 -	trö øng thcs soá 1 nam lyù
RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8
Tạo cho học sinh lòng tự tin, say mê, sáng tạo, không còn ngại ngùng đối với việc giải bài toán bằng cách lập phương trình, thấy được môn Toán rất gần gũi với các môn học khác và thực tiễn trong cuộc sống. Giúp giáo viên tìm ra phương pháp dạy học phù hợp với mọi đối tượng học sinh.
Vì những lý do đó nên tôi đã nghiên cứu, tìm tòi, sáng kiến kinh nghiệm “RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8 ”.
Phạm vi áp dụng sáng kiến
Thời gian thực hiện đề tài này: Trong năm học 2011 - 2012, 2012-2013 trên cơ sở các tiết dạy về giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 8 ở trường THCS.
Leâ thò hoàng thaûo	- 4 -	trö øng thcs soá 1 nam lyù
RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8
PHẦN NỘI DUNG
Thực trạng của nội dung cần nghiên cứu
Trong chương trình toán THCS phân môn đại số, phần lớn học sinh được làm quen với những bài toán cụ thể ngắn gọn, chỉ đọc đề lướt qua là học sinh nhận dạng, hiểu được nội dung bài toán, tuy nhiên đối với học sinh lớp 8 đây là một phần tương đối khó và “sợ” nhất của các em.Nó không đơn thuần là nắm được dạng toán mà đòi hỏi học sinh phải hiểu sâu đề toán để phân tích, tư duy tìm ra phương pháp giải. Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình học sinh thường giải thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác. Không biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương trình, lời giải thiếu chặt chẽ. Giải phương trình chưa đúng, quên đối chiếu điều kiện, thiếu đơn vị ...Kỹ năng phân tích tổng hợp của học sinh còn yếu, cách chọn ẩn số, mối liên hệ giữa các dữ liệu trong bài toán, dẫn đến việc học sinh rất lúng túng và gặp rất nhiều khó khăn trong vấn đề giải loại toán này. Đối với việc giải bài toán bằng cách lập phương trình các em mới được học nên chưa quen với dạng toán tự mình làm ra phương trình. Nhiều em nắm được lý thuyết rất chắc chắn nhưng khi áp dụng giải bài tập thì lại không làm được. Mặc khác, cũng có thể trong quá trình giảng dạy do năng lực, trình độ của giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ tinh thần của sách giáo khoa mà chưa biết phân loại toán, chưa khái quát được cách giải cho mỗi dạng. Giáo viên chưa có nhiều thời gian và biện pháp hữu hiệu để phụ đạo học sinh yếu kém. Giáo viên nghiên cứu về phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình song mới chỉ dừng lại ở việc vận dụng các bước giải một cách nhuần nhuyễn chứ chưa chú ý đến việc phân loại dạng toán, kỹ năng giải từng loại và những điều cần chú ý khi giải từng loại đó.Xuất phát từ thực trạng đó nên kết quả học tập của các em chưa cao. Cụ thể qua kết quả khảo sát trong học kỳ II năm học 2011-2012 như sau:
Qua các bài kiểm tra tôi đã thống kê thu được kết quả như sau:
Lớp
Tổng số
Giỏi
Khá
Trung
bình
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
8.3
44
5
11.4
12
27.3
15
34.1
8
18.1
4
9.1
8.4
39
3
7.7
10
25.6
11
28.2
9
23.1
6
15.4
Cộng
83
8
9.6
22
26.5
26
31.3
17
20.5
10
12.1
Qua kết quả trên thì đa phần các em nắm kiến thức còn yếu, các em chưa xác định được bài toán, vận dụng các bước giải vào bài toán cụ thể nếu không có sự hướng dẩn của giáo viên.Từ thực tế trên bản thân tôi là một giáo viên dạy bộ môn toán luôn suy nghĩ phải đưa ra những giải pháp như thế nào để các em có khả năng
Leâ thò hoàng thaûo	- 5 -	trö øng thcs soá 1 nam lyù
RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8
phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa vấn đề đặc biệt là phát triển tư duy, sáng tạo, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất lượng học tập.
Sau một thời gian suy nghĩ tiến hành thực nghiệm tôi đã thu được những kết quả rất tốt giúp học sinh bớt khó khăn và cảm thấy dễ dàng hơn trong việc “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” cũng như các em có niềm yêu thích say mê học tập, các em không hoang mang, ngại khó khi giải các bài toán tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến kinh nghiệm “ Rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 8”
Các giải pháp
Ngay từ đầu năm học sau khi nhận lớp tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng để phân loại đối tượng học sinh.
Qua kết quả khảo sát giúp giáo viên nhận biết được khả năng nhận thức của học sinh.Nắm bắt được tình hình học sinh ngại khó khi giải bài toán bằng cách lập phương trình nên tôi đã đưa ra các dạng bài tập khác nhau để phân loại cho phù hợp với khả năng nhận thức của từng đối tượng. Các bài tập ở dạng từ thấp đến cao để các em nhận thức chậm có thể làm tốt những bài toán ở mức độ trung bình, đồng thời kích thích sự tìm tòi và sáng tạo của những học sinh khá, giỏi.
Bên cạnh đó tôi thường xuyên hướng dẫn, sửa chữa chỗ sai cho học sinh, lắng nghe ý kiến, thắc mắc của các em. Cho học sinh ngoài làm việc cá nhân còn phải tham gia trao đổi nhóm khi cần thiết. Tôi yêu cầu học sinh phải tự giác, tích cực, chủ động, có trách nhiệm với bản thân và tập thể.
“Giải bài toán bằng cách lập phương trình” là phiên dịch bài toán từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ đại số rồi dùng các phép biến đổi đại số để tìm ra đại lượng chưa biết thoả mãn điều kiện bài cho.
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình phải dựa vào quy tắc chung gồm các bước như sau:
Bƣớc 1: Lập phương trình (gồm các công việc sau):
Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị) và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Leâ thò hoàng thaûo	- 6 -	trö øng thcs soá 1 nam lyù
RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8
Bƣớc 2: Giải phương trình:
Bƣớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Yêu cầu về giải một bài toán
Lời giải không phạm sai lầm và không có sai sót mặc dù nhỏ: Trước tiên giáo viên hướng dẫn học sinh hiểu đề toán và trong quá trình giải không có sai sót về kiến thức, phương pháp suy luận, kỹ năng tính toán, ký hiệu, điều kiện của ẩn; rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện của ẩn và xem xét đối chiếu kết quả với điều kiện của ẩn xem đã hợp lý chưa.
Lời giải bài toán lập luận phải có căn cứ chính xác: Đó là trong quá trình thực hiện từng bước có lô gíc chặt chẽ với nhau, có cơ sở lý luận chặt chẽ. Đặc biệt phải chú ý dến việc thoả mãn điều kiện nêu trong giả thiết. Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ giữa ẩn và các dữ kiện đã cho làm nổi bật được ý phải tìm. Nhờ mối tương quan giữa các đại lượng trong bài toán thiết lập được phương trình từ đó tìm được giá trị của ẩn. Muốn vậy cần cho học sinh hiểu được đâu là ẩn, đâu là dữ kiện, đâu là điều kiện, có thể thoả mãn được điều kiện hay không, điều kiện có đủ để xác định được ẩn không? Từ đó xác định hướng đi, xây dựng được cách giải.
Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện: Hướng dẫn học sinh không được bỏ sót khả năng chi tiết nào. Không được thừa nhưng cũng không được thiếu. Hướng dẫn học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đã đầy đủ chưa? Kết quả của bài toán đã là đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện bài toán rơi vào trường hợp đặc biệt thì kết quả vẫn luôn luôn đúng.
Lời giải bài toán phải đơn giản: Bài giải phải đảm bảo được 3 yêu cầu trên không sai sót. Có lập luận, mang tính toàn diện và phù hợp kiến thức, trình độ của học sinh, đại đa số học sinh hiểu và thực hiện được.
Lời giải phải trình bày khoa học: Hướng dẫn học sinh hiểu được mối liên hệ giữa các bước giải trong bài toán phải lôgíc, chặt chẽ với nhau. Các bước sau được suy ra từ các bước trước nó đã được kiểm nghiệm, chứng minh là đúng hoặc những điều đã biết từ trước.
Lời giải bài toán phải rõ ràng ,đầy đủ, có thể nên kiểm tra lại: Lưu ý đến việc giải các bước lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết quả phải đúng. Muốn vậy cần hướng dẫn cho học sinh có thói quen sau khi giải xong cần thử lại kết quả và tìm hết các nghiệm của bài toán, tránh bỏ sót nhất là đối với phương trình bậc hai.
Leâ thò hoàng thaûo	- 7 -	trö øng thcs soá 1 nam lyù
RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8
* Phân loại dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trong số các bài tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình ta có thể phân loại thành các dạng như sau:
Dạng toán liên quan đến số học.
Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng.
Dạng toán về tỉ lệ chia phần.
Dạng toán có chứa tham số.
* Các giai đoạn giải một bài toán
Giai đoạn 1: Đọc kỹ đề bài rồi ghi giả thiết, kết luận của bài toán
Giai đoạn 2: Nêu rõ các vấn đề liên quan để lập phương trình. Tức là chọn ẩn như thế nào cho phù hợp, điều kiện của ẩn thế nào cho thoả mãn.
Giai đoạn 3: Lập phương trình. Dựa vào các quan hệ giữa ẩn số và các đại lượng đã biết, dựa vào các công thức, tính chất để xây dựng phương trình, biến đổi tương đương để đưa phương trình đã xây dựng về phương trình ở dạng đã biết, đã giải được.
Giai đoạn 4: Giải phương trình. Vận dụng các kỹ năng giải phương trình đã biết để tìm nghiệm của phương trình.
Giai đoạn 5: Nghiên cứu nghiệm của phương trình để xác định lời giải của bài toán. Tức là xét nghiệm của phương trình với điều kiện đặt ra của bài toán, với thực tiễn xem có phù hợp không? Sau đó trả lời bài toán.
Giai đoạn 6: Phân tích biện luận cách giải. Phần này thường để mở rộng cho học sinh tương đối khá, giỏi sau khi đã giải xong có thể gợi ý học sinh biến đổi bài toán đã cho thành bài toán khác bằng cách: Giữ nguyên ẩn số thay đổi các yếu tố khác. Giữ nguyên các dữ kiện thay đổi các yếu tố khác. Giải bài toán bằng cách khác, tìm cách giải hay nhất.
* Tập trung rèn kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình đảm bảo tính hiệu quả phù hợp với học sinh thông qua các dạng toán
* Dạng toán liên quan đến số học
Bài toán: (SGK đại số 8). Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số bằng . Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì được số lớn hơn số đã cho là 180. Tìm số đã cho.
Leâ thò hoàng thaûo	- 8 -	trö øng thcs soá 1 nam lyù
RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8
Hướng dẫn giải:
Để tìm số đã cho tức là ta phải tìm được những thành phần nào (chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị ). Số đó có dạng như thế nào?
Nếu biết được chữ số hàng chục thì có tìm được chữ số hàng đơn vị không? Dựa trên cơ sở nào?
Sau khi viết chữ số 0 vào giữa hai số ta được một số tự nhiên như thế nào? lớn hơn số cũ là bao nhiêu?
Lời giải
Gọi chữ số hàng chục của chữ số đã cho là x , điều kiện 0 < x £ 7 và x Î N. Thì chữ số hàng đơn vị của số đã cho là: 7 - x
Số đã cho có dạng:	x.(7 - x) = 10x + 7 - x = 9x + 7
Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số mới có dạng :
x0(7 - x) = 100x + 7 - x = 99x + 7
Theo bài ra ta có phương trình:
Vậy: chữ số hàng chục là 2

( 99x + 7 ) - ( 9x + 7 ) = 180
Û	90x	= 180
Û	x	=	2 (Thoả mãn điều kiện).
chữ số hàng đơn vị là 7 - 2 = 5 số phải tìm là 25
Chú ý
Với dạng toán liên quan đến số học cần cho học sinh hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng đặc biệt hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm...
Biểu diễn dưới dạng chính tắc của nó:	ab = 10a + b.
abc = 100a + 10b + c.
....................
Khi đổi chỗ các chữ số hàng trăm, chục, đơn vị ta cũng biểu diễn tương tự như vậy. Dựa vào đó ta đặt điều kiện ẩn số sao cho phù hợp.
Leâ thò hoàng thaûo	- 9 -	trö øng thcs soá 1 nam lyù
RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8
* Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng
Bài toán (SGK đại số 8). Hai đội công nhân cùng sửa một con mương hết
24 ngày. Mỗi ngày phần việc làm được của đội 1 bằng 1 1
2
phần việc của đội 2 làm
được. Nếu làm một mình, mỗi đội sẽ sửa xong con mương trong bao nhiêu ngày?
Hướng dẫn giải
Trong bài này ta coi toàn bộ công việc là một đơn vị công việc và biểu thị bằng số 1.
Số phần công việc trong một ngày nhân với số ngày làm được là 1.
Lời giải
Gọi số ngày một mình đội 2 phải làm để sửa xog con mương là x ( ngày) Điều kiện x > 0 .
Trong một ngày đội 2 làm được 1
2
công việc.
Trong một ngày đội 1 làm được 1	1 . 1 = 3

(công việc ).
2 x	2x
Trong một ngày cả hai đội làm được 1
24

công việc.
Theo bài ra ta có phương trình:

1 + 3 = 1
x	2x	24
Û 24 + 36 = x
Û	x = 60 thoả mãn điều kiện Vậy: thời gian đội 2 làm một mình sửa xong con mương là 60 ngày.
Mỗi ngày đội 1 làm được	3	= 1 công việc.
2.60	40
Để sửa xong con mương đội 1 làm một mình trong 40 ngày.
Chú ý: Ở dạng toán này học sinh cần hiểu rõ đề bài, đặt đúng ẩn, biểu thị qua đơn vị quy ước. Từ đó lập phương trình và giải phương trình.
* Dạng toán về tỉ lệ chia phần
Leâ thò hoàng thaûo	- 10 -	trö øng thcs soá 1 nam lyù
RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8
Bài toán: Hợp tác xã Bình Lư có hai kho thóc, kho thứ nhất hơn kho thứ hai 100 tấn. Nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 60 tấn thì lúc đó số thóc ở kho thứ
nhất bằng12
13
số thóc ở kho thứ hai. Tính số thóc ở mỗi kho lúc đầu.
Quá trình
Kho I
Kho II
Trƣớc khi chuyển
x + 100 (tấn)
x (tấn ), x > 0
Sau khi chuyển
x +100 - 60 (tấn )
x + 60 ( tấn )
Phƣơng trình:	x + 100 - 60 = 12 . (x + 60 )
13
Hướng dẫn giải
Lời giải
Gọi số thóc ở kho thứ hai lúc đầu là x (tấn ), x > 0. Thì số thóc ở kho thứ nhất lúc đầu là x + 100 (tấn ).
Số thóc ở kho thứ nhất sau khi chuyển là x +100 -60 ( tấn ). Số thóc ở kho thứ hai sau khi chuyển là x + 60 ( tấn ).
Theo bài ra ta có phương :	x + 100 - 60 = 12 .(x + 60)
13
Giải phương trình tìm được: x = 200 thoả mãn điều kiện. Vậy: kho thóc thứ hai lúc đầu có 200 tấn thóc
Kho thóc thứ nhất lúc đầu có 200 + 100 = 300 tấn thóc.
* Dạng toán có chứa tham số
Bài toán: (SGK đại số 8). Thả một vật rơi tự do, từ một tháp xuống đất.
Người ta ghi được quãng đường rơi S (m) theo thời gian t (s) như sau:
t ( s )
1
2
3
4
5
S (m )
5
20
45
80
125
a, Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian tương ứng.
Tính hệ số tỉ lệ đó?
b, Viết công thức biểu thị quãng đường vật rơi theo thời gian.
* Lời giải
a, Dựa vào bảng trên ta có:
Leâ thò hoàng thaûo	- 11 -	trö øng thcs soá 1 nam lyù
RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8
5 = 5 ;
1
20 = 5 ;
22
45 = 5 ;
32
80 = 5 ;
42
125 = 5
52
Vậy:
 S = 5 = 20 = 45 = 80 = 125 = 5
t2	12	22	32	42	52
Chứng tỏ quãng đường vật rơi tỉ lệ với bình phương thời gian.
b, Công thức:
S = 5 Þ S = 5t2
t2
Kết luận: 4 dạng toán thường gặp ở chương trình toán lớp 8, mỗi dạng toán có những đặc điểm khác nhau và trong mỗi dạng ta còn chia nhỏ ra hơn nữa. Việc chia dạng trên đây chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại nhưng đều chung nhau ở các bước giải cơ bản của loại toán "Giải bài toán bằng cách lập phương trình". Mỗi dạng toán có tính chất giới thiệu về việc thiết lập phương trình. Tuy nhiên, các dạng toán đó chỉ mang tính chất tương đối, học sinh thực hành và vận dụng nhiều lần tạo thành kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Kết quả đạt được sau khi áp dụng sáng kiến
Qua thời gian ngắn thực hiện ứng dụng phương pháp trên đối với các lớp 8 của trường THCS mà tôi trực tiếp giảng dạy tôi thấy học sinh có ý thức hơn, cẩn thận hơn, trình bày lời giải bài toán khoa học, đã có kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình, đã biết đặt điều kiện chính xác, biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập phương trình; có ý thức cẩn thận, trình bày lời giải bài toán khoa học chặt chẽ hơn, giải phương trình đúng, khi giải xong đã biết đối chiếu với điều kiện 
Học sinh học tập tích cực hơn, hào hứng hơn, chú ý hơn, tham gia xây dựng bài sôi nổi hơn, chất lượng đi lên rõ rệt, được thể hiện qua kết quả cuối năm của năm học: 2011-2012 vào tháng 05 năm 2012 như sau:
Lớp
Tổng
số
Giỏi
Khá
Trungbình
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
8.3
44
10
22.7
23
52.3
11
25
0
0
0
0
8.4
39
8
20.5
18
46.1
13
33.4
0
0
0
0
Cộng
83
18
21.7
41
49.4
24
28.9
0
0
0
0
Số học sinh giỏi tăng 12.1% ; Khá tăng 22.9% ; Trung bình giảm 2.4 %; Không có học sinh yếu kém.
Leâ thò hoàng thaûo	- 12 -	trö øng thcs soá 1 nam lyù
RÈN KỸ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 8
PHẦN KẾT LUẬN
Ý nghĩa của sáng kiến
Từ thực tế nghiên cứu giảng dạy, tôi nhận thấy việc giảng dạy giải bài toán bằng cách lập phương trình có ý nghĩa thực tế rất cao. Nó rèn luyện cho học sinh tư duy logic, khả năng sáng tạo, khả năng diễn đạt chính xác nhiều quan hệ toán học,  Do đó khi giải dạng toán này ở lớp 8, giáo viên vần lưu ý học sinh đọc kỹ đề bài, nắm được các mối quan hệ đã biết và chưa biết giữa các đại lượng để lập phương trình. Các bài toán, ví dụ được nêu lên đều chủ yếu là toán bậc nhất, nghĩa là các bài toán dẫn đến phương trình có thể quy về bậc nhất. Giáo viên cần phân tích kỹ các bước giải, cũng như lưu ý rõ cho học sinh các yêu cầu trong khi giải và từng dạng toán cơ bản để học sinh có được kiến thức vững chắc phục vụ cho việc giải toán ở lớp 9. Bên cạnh đó, giáo viên cũng tạo hứng thú cho học sinh trong các giờ học, hướng dẫn học sinh cách học bài, làm bài và cách nghiên cứu trước bài mới ở nhà. Tăng cường phụ đạo học sinh yếu kém, tìm ra những chỗ học sinh đã bị hỏng để phụ đạo. Điều đó đòi hỏi người giáo viên phải có lòng yêu nghề, yêu thương học sinh và phải có một lượng kiến thức vững chắc, có phương pháp truyền thụ phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Việc nghiên cứu thực