Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển tư duy tích cực cho học sinh qua dạng bài toán có lời văn

 thức và lựa chọn phép tính với các em là một việc khó. Để giúp các em khắc phục khó khăn này, cần dựa vào hoạt động cụ thể của các em với vật thật, với mô hình, dựa vào hình vẽ, các sơ đồ toán học... Nhằm làm cho các em hiểu khái niệm “gấp” với phép nhân, khái niệm “một phần...” với phép chia trong tương quan giữa các đại lượng.
Trong một bài toán, câu hỏi có một chức năng quan trọng vì việc lựa chọn phép tính thích hợp được quy định không chỉ bởi các dữ kiện mà còn bởi các câu hỏi. Với cùng các dữ kiện như nhau có thể đặt các câu hỏi khác nhau, do đó việc lựa chọn phép tính cũng khác nhau. Việc thấu hiểu câu hỏi của bài toán là điều kiện căn bản để giải đúng các bài toán đó. Để rèn luyện cho các em suy luận đúng, cần giúp các em nhận thức được chức năng quan trọng của câu hỏi trong bài toán. Đối với bài toán có lời văn ở lớp 4, chủ yếu là các bài toán hợp. Giải các bài toán hợp cũng có nghĩa là giải quyết các bài toán đơn. Trong chương trình toán lớp 4 có những dạng toán điển hình sau:
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ.
- Các bài toán liên quan đến hình học. 
- Các bài toán về công việc chung công việc riêng.
.
Người giáo viên phải nắm vững các dạng toán để có cách hướng dẫn giải phù hợp.
Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với hình thành kĩ năng tính. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu để rồi áp dụng, mà đòi hỏi phải nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng suy nghĩ độc lập của học sinh, đòi hỏi phải biết tính đúng.
Qua thực tế dạy học, tôi rút ra một số kinh nghiệm và giải pháp trong việc dạy học sinh lớp 4 giải toán có lời văn của mình như sau:
1. Công tác chuẩn bị tiết dạy của giáo viên
Công tác chuẩn bị của giáo viên rất quan trọng, nó thể hiện rõ qua việc soạn giáo án, phương pháp lên lớp, đồ dùng dạy học. Muốn giảng dạy tốt thì trước khi lên lớp giáo viên phải nghiên cứu kỹ nội dung bài, hiểu rõ mục tiêu của bài để từ đó lựa chọn phương pháp và hình thức tổ chức dạy học tốt nhất nhằm phát huy tính tính cực, chủ động, sáng tạo của học sinh
2. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung về các bước giải các bài toán có lời văn
Điều tôi trăn trở nhất là làm thế nào để các em thấy được niềm vui, sự say mê khi giải toán có lời văn. Các em không chỉ hiểu mà làm bài theo nhiều cách khác nhau. Biết vận dụng vào thực tế một cách có hiệu quả. Vì vậy tôi xem xét và giúp đỡ các em từng bước cụ thể.
2.1. Tìm hiểu đề
- Giáo viên cần tập cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu bài toán. Tránh tình trạng vừa đọc xong đã bắt tay vào giải toán ngay mà phải xác định được dữ liệu đã cho và cái phải tìm và ghi vào nháp 2 yêu cầu cơ bản ấy. Nếu trong bài toán có thuật ngữ nào mà học sinh chưa hiểu rõ, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh hiểu được nội dung và ý nghĩa của từ đó trong bài toán đang làm, chẳng hạn từ “ tiết kiệm”, “sản lượng”, “năng suất”,
Ví dụ: Một ô tô cứ đi 100km thì tiêu thụ hết 12l xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? 
- Dữ liệu đã cho: Ô tô đi 100km thì tiêu thụ hết 12l xăng
- Yêu cầu phải tìm: Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Tuy nhiên trong quá trình giải toán không phải tất cả các đề bài đều cho dữ liệu trước và yêu cầu phải tìm sau mà đôi khi ngược lại, đưa ra câu hỏi trước rồi mới cho dữ liệu.
Ví dụ: Tính chu vi một mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài gấp 2 lần chiều rộng và hơn chiều rộng 15m.
Học sinh phải phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất, những gì không thuộc về bản chất của bài toán để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết cụ thể.
2.2. Tóm tắt đề
Trong giải toán có lời văn, tóm tắt đề toán cũng là một việc rất cần thiết và quan trọng. Vì có tóm tắt được đề toán các em mới biết tìm ra mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm để tìm ra cách giải bài toán. Mỗi bài toán có các cách tóm tắt khác nhau, tuy nhiên các em cần lựa chọn cách tóm tắt sao cho phù hợp với nội dung từng bài để dễ hiểu, đơn giản và ngắn gọn nhất.
Ví dụ 1: Một người mỗi giờ làm được 42 sản phẩm. Hỏi trong 4 giờ người đó làm được bao nhiêu sản phẩm?
Tóm tắt bằng lời
Mỗi giờ: 42 sản phẩm
4 giờ:  sản phẩm?
Ví dụ 2: Một người thợ dệt ngày thứ nhất dệt được 28m vải, ngày thứ hai dệt nhiều hơn ngày thứ nhất 3m vải, ngày thứ ba dệt nhiều hơn ngày thứ hai 5m vải. Hỏi cả ba ngày người đó dệt được bao nhiêu mét vải?
Với bài này, tôi yêu cầu học sinh đọc kỹ đề, phân tích đề rồi tìm cách tóm tắt phù hợp.
Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
Ngày thứ nhất:
Ngày thứ hai:
Ngày thứ ba:
3m
5m
28m
?m
Phần tóm tắt tôi yêu cầu học sinh tự làm vào vở và kiểm tra từng em. Sau khi tóm tắt xong, yêu cầu học sinh nhìn vào tóm tắt đọc lại bài toán hoàn chỉnh đúng theo ý đề đã cho.
2.3. Phân tích bài toán để tìm cách giải
- Sau khi học sinh nhìn tóm tắt, đọc lại đề toán xong thì tôi lại yêu cầu học sinh nêu lại yêu cầu của đề. 
- Tiếp đó yêu cầu học sinh suy nghĩ: Muốn trả lời được câu hỏi của bài toán thì phải biết những gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết?
- Học sinh nêu ý kiến giáo viên chưa vội kết luận ngay mà nên khuyến khích để các em tự làm bài theo ý của mình.
Ví dụ 1: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó số em nam bằng số em nữ. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em nam, bao nhiêu em nữ?
Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề: 
- Bài toán cho biết gì? (Một lớp có 28 học sinh, số nam bằng số em nữ)
- Bài toán hỏi gì? (Tìm số nam, số nữ)
- GV cho học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Yêu cầu học sinh nêu các bước giải
Ví dụ 2: Khi dạy các bài toán liên quan về quan hệ tỉ lệ.
Trong toán 4, các bài toán về quan hệ tỉ lệ được xây dựng từ những bài toán liên quan đến tỉ số mà cách giải chủ yếu dựa vào phương pháp “rút về đơn vị” (học ở lớp 3) và phương pháp “tìm tỉ số”. Chẳng hạn:
Bài toán: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu kilômét?
Phân tích: Ở bài toán này tôi cho các em đọc kỹ đề bài, xác lập được quan hệ giữa hai đại lượng: giờ và số kilômét đi được, từ đó lập được tóm tắt như sau:
Tóm tắt
 2 giờ: 90km
 4 giờ: km?
Qua tóm tắt các em dễ dàng thấy được đại lượng “giờ” đã tăng lên (4 giờ nhiều hơn 2 giờ là 2 giờ). Với vốn hiểu biết thực tế, các em hiểu được là muốn biết trong 4 giờ ô tô đi được bao nhiêu ki-lô-mét thì trước hết phải tìm trong 1 giờ đi được bao nhiêu ki-lô-mét, từ đó dễ dàng tìm được yêu cầu bài toán.
Như vậy là các em đã xác định được quan hệ giữa các đại lượng và giải bài toán theo cách rút về đơn vị.
Việc tiếp theo là hướng dẫn các em dựa vào phép toán đã định hướng (phép toán đó dùng tìm cái gì?) để thiết lập lời giải vừa ngắn gọn và vừa đủ ý.Việc còn lại là kỹ năng tính toán của các em.
Bài giải
Trong 1 giờ ô tô đi được là:
90 : 2 = 45 (km)
Trong 4 giờ ô tô đi được là:
45 x 4 = 180 (km)
 Đáp số: 180km
Ngoài cách giải như trên, giáo viên gợi ý HS tìm cách giải khác: So sánh 4 giờ gấp 2 giờ bao nhiêu lần, từ đó cũng tìm được yêu cầu bài toán (giải theo cách tìm tỉ số)
Trong Toán 4 có xây dựng hai dạng quan hệ tỉ lệ của 2 đại lượng (dạng quan hệ tỉ lệ thứ nhất: “Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (giảm) đi bấy nhiêu lần”; dạng quan hệ thứ hai: “Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (tăng) bấy nhiêu lần”. Thực chất của dạng toán này chính là các bài toán mà các em sẽ được học ở bậc học sau, gọi tên là : bài toán về “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” nhưng ở Toán 4 không dùng thuật ngữ này để gọi tên.
Ở mỗi bài toán cụ thể đối với mỗi dạng quan hệ tỉ lệ, sách giáo khoa Toán 4 đưa ra đồng thời cả hai cách giải. Khi làm bài học sinh chọn 1 trong 2 cách giải để làm, song phải tuỳ thuộc vào “tình huống” của bài toán đặt ra.
2.4. Tổng hợp giải toán
Yêu cầu học sinh dựa vào kết quả phân tích bài toán ở trên kết hợp với những điều kiện đã cho trong bài toán rồi lần lượt thực hiện các phép tính để đi đến đáp số của bài. Trong quá trình học sinh cả lớp làm bài, tôi luôn kiểm tra những học sinh còn yếu kém trong lớp nhằm giúp học sinh củng cố và hướng dẫn từng bước để các em hiểu ra vấn đề và hiểu bài một cách chắc chắn.
Ví dụ: Một lớp học có 35 học sinh, trong đó số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam. Tính số học sinh nữ, học sinh nam của lớp đó?
- Giáo viên hỏi: Bài toán cho biết gì? (một lớp có 35 học sinh, số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam)
- Bài toán hỏi gì? (Tính số học sinh nữ, học sinh nam)
- Gọi 1 học sinh lên bảng tóm tắt và làm, lớp làm vở
Bài giải
 Số học sinh nữ là:
 35 : (2 + 3 ) x 2 = 14 (học sinh)
 Số học sinh nam là:
 35 - 14 = 21 (học sinh)
 Đáp số : 14 học sinh nữ
 21 học sinh nam
Như chúng ta đã biết, mỗi bài toán không chỉ có một cách giải duy nhất nên để phát huy thêm cách giải mới, tôi có thể nêu câu hỏi: Trên đây là cách giải của bạn, ngoài cách làm này em nào có cách giải khác ? để kiểm tra và cho học sinh tham khảo ở tiết hướng dẫn học.
2.5. Kiểm tra, thử lại
Trong thực tế ngay cả những học sinh nắm vững cách làm vẫn có thể nhầm lẫn, sai sót... để tránh những sai sót đáng tiếc ấy cần lưu ý học sinh nên thử lại sau khi làm.
3. Đảm bảo tiết dạy phải phát huy tính sáng tạo, chủ động của học sinh khi học giải toán
- Trong quá trình dạy giải toán, giáo viên không nên dẫn dắt quá sâu mà nên hướng dẫn học sinh tìm hiểu cách giải bằng những câu hỏi khéo léo cho học sinh tự tìm ra con đường để tìm ra phương pháp giải toán.
- Tự sửa bài tập bằng cách đối chiếu với bài của các bạn trong nhóm, bài sửa của lớp. Tự đánh giá bài làm của mình. Biết lắng nghe nhận ra cái đúng, cái sai qua bài làm của bạn.
- Biết tự đặt ra các câu hỏi để nhờ bạn, nhờ cô giáo giải đáp nhằm làm rõ thêm kiến thức bài học.
4. Trong tiết dạy giáo viên cần chú ý đến các đối tượng học sinh
- Giáo viên phải phân loại được đối tượng học sinh trong lớp, phải quan tâm đ