Sáng kiến kinh nghiệm Phân loại các dạng bài tập Vật lí bồi dưỡng học sinh giỏi Lớp 9 phần quang hình

ông góc với thấu kính ta được 
trục chính và quang tâm O. Khi đó 
đã biết ảnh S' ta dễ dàng xác định 
được S. 
BÀI TẬP VẬN DỤNG 
Bài l: Trình bày cách vẽ và vẽ hình để xác định vị trí ảnh S’ của điểm sáng trong 
các trường hợp sau: 
a) 
b) 
Bài 2: Cho vật sáng AB có dạng đoạn thẳng AB, A nằm trên trục chính và cách 
quang tâm O như hình. Hãy dựng ảnh của vật AB qua thấu kính, nói rõ cách dựng. 
a) 
b) 
F’ F O
S 
F F’ O
S 
F’ F O
B 
A 
F F’ O
A 
B 
11 
c) 
d) 
Bài 3: Trong các hình sau đây, xy là trục chính thấu kính, AB là vật thật, A’B’ là 
ảnh. Bằng phép vẽ hãy xác định: A’B’ là ảnh gì? Thấu kính thuộc loại nào? Các 
tiêu điểm chính và quang tâm O của thấu kính. 
Hình a 
Hình b 
Bài 4: Cho AB là vật sáng, A’B’ là ảnh của AB. Hãy xác định: Tính chất vật, ảnh, 
loại thấu kính? Bằng phép vẽ đường đi tia sáng, xác định quang tâm và tiêu điểm 
chính của thấu kính? 
Hình a) 
Hình b) 
Bài 5: Cho đường đi của các tia sáng (1) và (2) như hình vẽ. Với mỗi hình vẽ hãy: 
1) Xác định loại thấu kính. 
2) Trình cách vẽ để xác định vị trí điểm vật S và điểm ảnh S’ của S. Vẽ tiếp đường 
đi của những tia còn thiếu. 
Hình a 
Hình b 
Dạng 2: Xác định vị trí vật, ảnh, kích thước ảnh 
Phương pháp giải: 
+ Sử dụng 2 trong ba tia đặc biệt để dựng hình. 
+ Dựa vào các tam giác đồng dạng để tìm độ dài các đoạn thẳng. 
F’ F O
B
A 
F F’ O
A 
B 
x y 
B 
A 
B’ 
A’ 
x y 
B’ 
A’ 
B 
A 
B 
A 
A’ 
B’ 
B 
A 
A’ 
B’ 
12 
+ Khi đề cho công thức thấu kính thì chỉ việc áp dụng. 
* Công thức thấu kính: 
1 1 1
'f d d
  
* Hệ quả: 
. '
'
d d
f
d d


 ; 
'.
'
d f
d
d f


 ; 
.
'
d f
d
d f


Trong đó: 
d: là vị trí của vật so với thấu kỉnh; vật thật: d> 0; vật ảo d < 0 
d’: là vị trí của ảnh so với thấu kính; ảnh thật: d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0 
* Kinh nghiệm: 
- Khi đề cho khoảng cách vật hoặc ảnh thì nên sử dụng hai tia là tia đi song song 
với trục chính và tia đi qua O. 
- Khi đề cho tiêu cự thì nên sử dụng hai tia là tia song song và tia đi qua tiêu điểm F. 
Ví dụ 1: Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của 
thấu kính hội tụ, cách thấu kính 15cm. Thấu kính có tiêu cự l0 cm. 
a) Dựng ảnh của vật qua thấu kính. 
b) Xác định kích thước và vị trí của ảnh. 
Hướng dẫn giải 
a) Dựng ảnh của vật qua thấu kính. 
+ Qua B kẻ tia tới BI song song với 
trục chính, thì tia ló qua I và tiêu 
điểm ảnh F’. 
+ Xuất phát từ B kẻ tia qua quang 
tâm o, tia này giao với tia ló tại B’, 
B’ là ảnh của B. 
+ Từ B’ hạ vuông góc xuống trục 
chính cắt trục chính tại A’. Vậy 
A’B’ là ảnh của AB cần dựng. 
b) Theo hình vẽ ta có hai cặp tam giác đồng dạng: 
ABO∽ A’B’O’
AB OA 6 15
A'B' OA' A'B' OA'
    (1) 
 IOF’∽ B’A’F’
OI OF'
A'B' F'A'
  
Mà OI = AB 
AB OF' 6 10
A'B' F'A' A'B' OA' 10
   

 (2) 
Từ (1) và (2) ta có: 
15 10
OA' OA' 10


OA’ = 30 (cm)  A’B’ = 12 (cm) 
Vậy ảnh cách thấu kính 30cm và có chiều cao 12cm. 
B’ 
A’ 
A 
F’ 
F O 
B I
13 
Ví dụ 2: Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc trục chính của thấu kính 
phân kỳ, cho ảnh cao 3,6cm và cách thấu kính 6cm. Thấu kính có tiêu cự 15cm. 
Xác định kích thước và vị trí của vật. 
Hướng dẫn giải 
Ta có F’A’ = OF’ – OA’ = 15 – 6 = 9 cm 
Xét F’A’B’∽F’OI 
F'A A'B'
F'O OI
  
9 3,6
15 OI
  OI = 6 cm 
Ta có AB = OI = 6 cm 
Xét OAB ∽OA’B’ 
OA AB
O'A' A'B'
 
OA 6
6 3,6
  OA = 10 cm 
Vậy vật cách thấu kính 10cm và cao 6cm 
Ví dụ 3: Vật sáng AB cao 2cm đặt cách màn một khoảng L = 72cm. Trong khoảng 
giữa vật và màn người ta đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 18cm, sao cho AB 
vuông góc với trục chính của thấu kính tại A. 
 a) Xác định vị trí đặt thấu kính để ảnh A’B’ của vật AB hiện rõ nét trên màn. 
 b) Tính độ cao ảnh A’B’ của vật AB. 
Hướng dẫn giải 
a) OAB đồng dạng với OA’B’. 
Ta có 
OA AB
O'A' A'B'
 (1) 
F’OI đồng dạng với F’A’B’. 
Ta có 
OF OI AB
A'F' A'B' A'B'
  (2) 
Từ (1) và (2) ta có 
OA OF OF
OA' A'F' OA' OF'
 

72 OA' 18
OA' OA' 18

 

 72.OA’ – 1296 – OA’2 + 18.OA’ – 18.OA’ = 0 
OA’2 – 72.OA’ + 1296 = 0 
Giải phương trình ta được OA’ = 36 cm 
Vậy thấu kính được đặt cách màn 36cm 
b) Theo đề ta có: OA + OA’ = 72(cm). 
Thay OA’ = 36cm => OA = 36(cm) 
+ Thay OA và OA’ vào (1) ta có: A’B’ 
OA'.AB 36.2
2cm
OA 36
   
A 
F’ 
F O 
B 
B’ 
A’ 
Màn 
B’ 
F’ 
O 
B 
A A’
F 
14 
Ví dụ 4: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt 
vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật 25cm, biết ảnh và vật ở hai 
bên thấu kính. Bằng kiến thức hình học hãy xác định vị trí vật và ảnh. 
Hướng dẫn giải 
 + Vì vật sáng AB (vật thật) cho ảnh bên kia 
thấu kính nên ảnh là ảnh thật. Vậy vật AB 
phải ở ngoài OF. 
+ Dựng thấu kính, qua thấu kính dựng vật 
AB vuông góc với trục chính. Bằng phép vẽ 
xác định được ảnh A’B’ của AB như hình. 
Theo đề ra ta có: OF = OF’ = 6cm và AA’ = 25cm 
Xét các tam giác đồng dạng ABO và A’B’O có 
OA AB
OA' A'B'
 (1) 
Xét các tam giác đồng dạng ABO và A’B’O có 
OF OI AB
F'A' A'B' A'B'
  (2) 
Từ (1) và (2) suy ra 
OA OF' OA OF' OA 6
OA' F'A' OA' OA' OF' OA' OA' 6
    
 
 (3) 
Lại có: l = OA + OA’ = 25 (cm) (4) 
Giải (3) và (4) ta có: OA’ = 15cm, OA = 10 cm và OA’ = 10 cm, OA = 15 cm. 
Vậy có hai vị trí của vật cho ảnh thật thỏa mãn điều kiện bài ra 
BÀI TẬP VẬN DỤNG: 
Bài l: Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’. Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông 
góc với trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang 
tâm thấu kính một khoảng OA = a, qua thấu kính cho ảnh của AB cao gấp ba lần AB. 
a) Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định 
những vị trí có thể đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện của bài toán, từ đó hãy dựng 
vật và dựng ảnh tương ứng với nó. 
b) Bằng các phép tính hình học, hãy tính khoảng cách a; cho biết tiêu cự 
của thấu kính f= 12cm. 
Bài 2: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. 
a) Điểm sáng S qua thấu kính cho ảnh thật S’. Gọi khoảng cách từ S đến 
thấu kính là d, từ S’ đến thấu kính là d’, chứng minh công thức: 
1 1 1
'f d d
  
A 
F’ 
F O 
B 
B’ 
A’ 
I 
15 
 b) Đặt một vật sáng phẳng AB trước thấu 
kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và AB 
nghiêng với trục chính một góc  = 60° như hình 
vẽ. Biết OA = 60cm, AB = 8cm, f = 40cm. Hãy 
dựng ảnh của vật AB qua thấu kính, nói rõ cách 
dựng và hãy xác định độ lớn của ảnh. 
Bài 3: Cho hai vật phẳng nhỏ A1B1 và A2B2 giống nhau, 
đặt cách nhau 45 cm, cùng vuông góc với một trục chính 
của một thấu kính hội tụ như hình vẽ. Hai ảnh của hai vật 
cùng một vị trí. Ảnh của A1B1 là ảnh thật, ảnh của A2B2 
là ảnh ảo và cao gấp hai lần ảnh A1B1. 
a) Vẽ ảnh của hai vật đó trên cùng một hình vẽ. 
b) Xác định khoảng cách OA1 và OA2 ( O là quang tâm 
của thấu kính). 
Dạng 3: bài toán dịch chuyển vật, ảnh, thấu kính 
Phương pháp: 
 Phương pháp chung để làm các dạng bài tập dạng này là xét 4 cặp tam giác 
đồng dạng, từ đó lập được 4 phương trình. Giải hệ 4 phương trình ta tìm được đại 
lượng cần tìm. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp có những cách làm đơn giản hơn. 
 Cần lưu ý là khi giải các dạng bài tập loại này thì việc chọn tia sáng hợp lí 
sẽ giúp bài giải đơn giản hơn nhiều. 
Kiểu 1. Di chuyển dọc theo trục chính 
+ Ta có hệ thức: 
1 1 1
'f d d
  
+ Đối với mỗi thấu kính nhất định thì f không đổi nên khi d tăng thì d’ giảm và 
ngược lại. Nghĩa là khi dịch vật lại gần thấu kính thì ảnh dịch ra xa và ngược lại. 
+ Giả sử vị trí ban đầu của ảnh và vật là d1 và d1’. Gọi a và b là khoảng dịch 
chuyển của vật và ảnh thì vị trí sau của vật và ảnh 
2 1
' '
2 1
d d a
d d b
 

 
+ Hai vị trí của vật và ảnh 
'
1 1
'
2 2
1 1 1
1 1 1
f d d
f d d

 


  

* Chú ý: Nếu đề không cho dùng công thức thì phải vẽ hình cho mỗi trường hợp 
sau đó áp dụng hình học giải bình thường cho hai trường hợp trước khi dịch 
chuyển và sau khi dịch chuyển. 
Ví dụ 1: Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ, tiêu cự f = l5cm 
cho ảnh rõ nét trên màn M đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Di chuyển 
F’ F O
B 
A 
α 
Hình cho Câu 5 
16 
điểm sáng S về gần thấu kính đoạn 5cm so với vị trí cũ thì màn phải dịch chuyển 
đi 22,5cm mới lại thu được ảnh rõ nét. 
a) Hỏi màn phải dịch chuyển ra xa hay lại gần thấu kính, vì sao ? 
b) Xác định vị trí điểm sáng S và màn lúc đầu. 
Cho biết: 
1 1 1
'f d d
  với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính; d’ là khoảng cách 
từ ảnh đến thấu kính. 
Hướng dẫn giải 
a) Gọi d và d’ là khoảng cách từ điểm sáng S và màn đến thấu kính. 
+ Ta có: 
1 1 1
'f d d
  không đổi (Trong đó d và d đều dương) 
+ Khi S di chuyển về gần thấu kính tức d giảm thì d’ phải tăng. Vậy màn phải ra 
xa thấu kính. 
b) Vị trí S và màn lúc đầu: 
+ Ứng với vị trí đầu của S và màn ta có: ' 1 11'
1 1 1 1
. 15.1 1 1
15
d f d
d
d d f d f d
    
 
 (1) 
+ Ứng với vị trí sau của s và màn ta có: ' 2 22'
2 2 2 2
. 15.1 1 1
15
d f d
d
d d f d f d
    
 
 (2) 
+ Vì S dịch là gần thấu kính nên: d2 = d1 - 5, thay vào (2) ta có: 
 
 
1'
2
1
15. 5
5 15
d
d
d


 
+ Vật dịch lại gần thì ảnh dịch ra xa nên: d2’ = d1’ + 22,5 (*) 
+ Thay (1) và (3) vào (*) ta có: 
 
 
1 1
1 1
15. 5 15.
22,5
5 15 15
d d
d d

 
  
+ Biến đổi ta có: d12 - 35d1 + 250 = 0 (**) 
+ Giải (**) ta có: d1 = 125cm và d1 = 10 cm 
+ Vì ảnh trên màn là ảnh thật nên d1 > f = 15 nên chọn nghiệm d1 = 25cm 
+ Từ (1) ta có: d1’ = 37,5cm 
Ví dụ 2: Một vật sáng có dạng đoạn thẳng AB đặt trước một thấu kính hội tụ sao 
cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu 
được một ảnh thật cao gấp hai lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí của vật AB và di 
chuyển thấu kính dọc theo trục chính ra xa AB một đoạn 15cm, thì thấy ảnh của 
AB cũng di chuyển 15cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính 
và khoảng cách từ vật AB đến thấu kính lúc chưa di chuyển và sau khi dịch 
chuyển. Cho biết: 
1 1 1
'f d d
  với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính; d’ là 
khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. 
17 
Hướng dẫn giải 
+ Gọi d1 là khoảng cách từ vật đến 
thấu kính; d1’ là khoảng cách từ ảnh 
đến thấu kính trước khi di chuyển. 
+ Gọi d2 là khoảng cách từ vật đến 
thấu kính; d2’ là khoảng cách từ ảnh 
đến thấu kính sau khi di chuyển. 
Từ hình vẽ ta có 
'
'1
1 1 1
1
A'B' OA' 2
2 2
AB OA 3
d
d d f d
d
       (1) 
Ứng với vị trí đầu: ' 11'
1 1 1
.1 1 1 d f
d
d d f d f
   

 (2) 
Ứng với vị trí sau: ' 22'
2 2 2
.1 1 1 d f
d
d d f d f
   

 (3) 
Di chuyển thấu kính ra xa vật 15cm nên ta có: d2 = d1 +15 (4) 
Thay (4) vào (3) ta có: 
 
 
1'
2
1
15 .
15
d f
d
d f


 
 (5) 
Vì vật và ảnh dịch chuyển cùng chiều => ảnh dịch lại gần thấu kính. Do ảnh và 
thấu kính cùng dịch lại gần nhau thêm 15 cm nên ta có: 
 d2’ = d1’ – 15 – 15 = 2d1 – 30 (6) 
Thay (5) vào (6) ta có: 
 
 
1
1
1
15 .
2 30
15
d f
d
d f

 
 
 (7) 
Thay (1) vào (7) ta có: 
 
 
1 1
1
1 1
2
15 .
3 2 30
2
15
3
d d
d
d d

 
 
 
 
1 1
1
1 1 1
2 15
2 30
3 15 2
d d
d
d d d

  
 
  21 1 1 12 30 45 2 30d d d d     
2 2
1 1 1 1 12 30 2 30 90 45.30d d d d d      
1 45d  cm 
Thay d1 = 45 cm vào (1) và (4) ta có f = 30 cm; d2 = 60 cm 
Ví dụ 3: Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính 
hội tụ sao cho điểm B của vật nằm trên trục chính của thấu kính và cách quang 
tâm của thấu kính một khoảng OB = a. Người ta nhận thấy rằng, nếu dịch 
chuyển vật đi một khoảng b = 5cm lại gần hoặc ra xa thấu kính thì đều được ảnh 
của vật có độ cao bằng 3 lần vật, trong đó một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược 
chiều với vật. Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng từ vật đến ảnh của nó qua 
thấu kính, hãy tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính . 
d' d
A 
F’ 
F O 
B 
B’ 
A’ 
I 
18 
Hướng dẫn giải 
Kí hiệu của vật khi tiến lại gần thấu kính là A1B1 và khi ra xa thấu kính là A2B2. 
Vẽ đường đi của các tia sáng để tạo ảnh của vật ứng với các vị trí đặt vật, ta 
được các ảnh ' '
1 1
A B và ' '
2 2
A B như hình vẽ. 
Xét hai tam giác đồng dạng OA1B1 và 
' '
1 1
OA B . ta có: 
'
1 1
1'
1
1
3 3
OB OB
OB
OB
   (1) 
Xét hai tam giác đồng dạng OA2B2 và 
' '
2 2
OA B . ta có: 
'
2
2
3
OB
OB  (2) 
Xét hai tam giác đồng dạng FOI và ' '
2 2
FA B . ta có: ' '
2 1
3 3FB OF f FB   
Vậy '
2
4OB f và '
1
2OB f 
Thay các giá trị này vào (1) và (2) ta được: 
1
2
3
f
OB  và 
2
4
3
f
OB  
Do vậy B1B2 = 2f/3 = 10 cm  f = 15 cm 
 Vậy tiêu điểm F nằm cách thấu kính 15 cm 
Điểm B nằm cách đều B1 và B2 một khoảng cách 5 cm. Thay f = 15cm vào biểu 
thức trên ta được OB1 = 10 cm. 
Vậy OB = a = 10 + 5 = 15 cm suy ra điểm B nằm trùng với tiêu điểm thấu kính. 
Kiểu 2. Dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính 
- Do d không đổi nên d’ cũng không đổi, do đó ảnh và vật di chuyển theo phương 
vuông góc với trục chính. 
- Để biết chiều dịch chuyển của vật và ảnh ta sử dụng tính chất điểm vật, điểm 
ảnh, quang tâm thẳng hàng. Cụ thể: 
 + Xét 1 điểm vật A lúc đầu nằm trên trục chính thì điểm ảnh A’ cũng nằm 
trên trục chính. 
 + Sau khi dịch, thì A’ cũng cũng phải dịch đi sao cho A, O, A’ thẳng hàng. 
Từ đó suy ra được chiều dịch của A’ suy ra chiều dịch của ảnh. 
19 
- Gọi y là độ dịch chuyển của vật. 'y là độ dịch chuyển của ảnh đối với trục 
chính. Vẽ hình rồi dựa vào các tính chất đồng dạng để giải. 
Ví dụ 1: Một nguồn sáng điểm, đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu 
cự bằng 8cm, cách thấu kính 12cm. Thấu kính dịch chuyển với vận tốc 1m/s theo 
phương vuông góc với trục chính thấu kính. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển 
với vận tốc bao nhiêu nếu nguồn sáng được giữ cố định ? 
Hướng dẫn giải 
Dựng ảnh của S qua thấu kính bằng cách vẽ thêm truc phụ song song 
với tia tới SK. Vị trí quang tâm ban đầu của thấu kính là O. 
Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển một quãng đường , nên ảnh của 
nguồn sáng dịch chuyển quãng đường 
Vì 
 (1) 
Vì (2) 
Vì và là hình bình hành, suy ra : OI = O1H (3) 
Từ (1), (2), (3) (4) 
Mặt khác: (*) 
 (**) 
 Từ (*) và (**) 
 (5) 
Từ (4) và (5) 
Ký hiệu vận tốc của thấu kính là , vận tốc của ảnh là thì 
Vậy vận tốc ảnh của nguồn sáng là 3 m/s. 
Ví dụ 2: Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m. Giữa điểm sáng và màn 
người ta đặt một đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm 
sáng nằm trên trục của đĩa. 
a) Tìm đường kính bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa 
cách điểm sáng 50cm. 
OI
1OO
21SS
SK
OI
SS
OS
SKOI 
1
1//
SK
HO
SS
OS
SKHO 1
2
12
1 // 
HOOI 1// HIOOIHOO 11 // 
OSSS
SO
SS
OO
SSOO
SS
OS
SS
OS
1121
1
211
2
12
1
1
12
12
//


12
// 111
OS
SO
OS
IK
IS
SKOI 
8
8
// 111





OS
FO
FS
IK
IS
OKFI
2
4
8
8
8
12
11 


OSOS
cmOS 242.121 
3
1
2412
12
21
1 


SS
OO
v
1v
smvv
tv
tv
SS
OO
/33
3
1
.
.
1
121
1 
K 
S O 
O1 
I 
S2 
S1 
F’ 
H 
20 
b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo 
chiều nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa? 
Hướng dẫn giải 
SAB ~ SA’B’ => 
''' SI
SI
BA
AB
 hay AB
SI
SI
BA .
'
''  
Với AB, A’B’ là đường kính của đĩa chắn sáng và của bóng đen 
SI, SI’ là khoảng cách từ điểm sáng đến đĩa và màn 
Thay số: )(8020.
50
200
'' cmBA  
- Dựa vào hình vẽ ta thấy, để đường kính bóng đen giảm xuống phải 
di chuyển đĩa về phía màn 
Gọi A2B2 là đường kính bóng đen lúc này => )(40''
2
1
22 cmBABA  
 SA1B1 ~ SA2B2 => )(
'
11
2222
111 ABBA
BA
AB
BA
BA
SI
SI
 
 => )(1)(100200.
40
20
'.
22
1 mcmSI
BA
AB
SI  
 Cần phải di chuyển đĩa một đoạn I I1 = SI1- SI = 100- 50 
 I I1 = 50 (cm) 
BÀI TẬP VẬN DỤNG 
Bài 1: Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A 
nằm trên trục chính, ta thu được ảnh A1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm. 
Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần 
thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới thu 
được ảnh rõ nét A2B2 trên màn. Biết A2B2 = 2A1B1. Bằng kiến thức hình học hãy 
tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính. 
I1 
B1 
A1 
I S 
A 
B 
A’ 
A2 
I’ 
B2 
B’ 
21 
Bài 2: Thấu kính hội tụ tiêu cự f, một điểm sáng S nằm cách thấu kính một khoảng 
d qua thấu kính cho ảnh thật S’ cách thấu kính một khoảng d’. Giữa d, d’ và f có 
công thức liên hệ 
1 1 1
'f d d
  
1) Chứng minh công thức trên. 
2) Đặt điểm sáng S trên trục chính  của thấu kính hội tụ, một màn chắn 
vuông góc với A; điểm sáng S và màn M luôn cố định và cách nhau một khoảng 
L = 45cm. Thấu kính có tiêu cự f = 20cm và có bán kính đường rìa r = OP = OQ 
= 4cm (O là quang tâm, P, Q là các điểm mép thấu kính), thấu kính có thể di 
chuyển trong khoảng từ S đến màn M (hình vẽ). 
a) Ban đầu thấu kính cách S một khoảng d = 20cm, trên màn M quan sát 
được một vệt sáng tròn do chùm ló tạo ra. Tính bán kính vệt sáng. 
 b) Dịch chuyển thấu kính lại gần 
màn M sao cho  luôn là trục chính 
của thấu kính thì kích thước vệt sáng 
tròn thay đổi, người ta tìm được một vị 
trí thấu kính cho kích thước vệt sáng 
trên màn là nhỏ nhất. Hãy xác định vị 
trí đó của thấu kính và bán kính của vệt 
sáng nhỏ nhất tương ứng trên màn. 
Bài 3: Vật sáng phẳng AB và màn M đặt song song và cách nhau đoạn L. Đặt 
thấu kính hội tụ vào giữa vật và màn sao cho trục chính của thấu kính đi qua A và 
vuông góc với AB. Xê dịch vị trí thấu kính để thu được ảnh rõ nét trên màn. Gọi 
d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ màn đến thấu kính; f 
là tiêu cự thấu kính. 
a) Vẽ hình và và chứng minh công thức: 
b) Tìm mối liên hệ giữa L và f để: 
- Có 2 vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn. 
- Có 1 vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn. 
- Không có vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn. 
Bài 4: Vật sáng phẳng AB và màn M đặt song song và cách nhau đoạn L. Đặt 
thấu kính hội tụ vào giữa vật và màn sao cho trục chính của thấu kính đi qua A và 
vuông góc với AB. Xê dịch vị trí thấu kính để thu được ảnh rõ nét trên màn. Gọi 
d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d' là khoảng cách từ màn đến thấu kính; f 
là tiêu cự thấu kính. 
a) Vẽ hình và và chứng minh công thức: 
1 1 1
'f d d
  từ đó tìm mối quan hệ 
giữa L và f để luôn thu được ảnh rõ nét trên màn. 
E 
S 
O 
P 
Q 
r 
M 
22 
b) Khi L = 150cm, xê dịch thấu kính thì thấy có hai vị trí của thấu kính cho 
ảnh rõ nét trên màn, hai vị trí đó cách nhau đoạn l = 30cm. Tính tiêu cự thấu kính. 
c) Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa vật và màn để trên màn thu được 
ảnh rõ nét. 
Dạng 4: Bài toán hệ quang học 
Ví dụ 1: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của TKHT (L) có tiêu cự f, 
điểm A trên trục chính AO = d, cho ảnh A1B1 ngược chiều với vật AB, biết A1O 
= d’, ảnh cao gấp 4 lần vật và ảnh cách vật một khoảng AA1 = 75cm. 
a) Vẽ hình. Xác định tính chất của ảnh. Tính d, d’, f. 
b) Đặt thêm một gương phẳng (G) vuông 
góc với trục chính của thấu kính và mặt 
phản xạ quay về phía thấu kính (như hình), 
khoảng cách từ gương tới thấu kính là b = 
54cm, xác định vị trí, tính chất ảnh cuối 
cùng của AB qua hệ và vẽ hình. 
c) Tìm giá trị của b để ảnh cuối cùng của AB qua hệ có chiều cao không thay đổi 
khi ta cho vật sáng AB tịnh tiến theo phương song song với trục chính của thấu 
kính và vẽ hình. 
d) Tìm giá trị của b để ảnh cuối cùng của AB qua hệ ở đúng vị trí của vật và vẽ hình. 
Hướng dẫn giải 
Dùng tam giác đồng dạng chứng minh được công thức: 
/
1 1 1
f d d
  
Ta có hệ phương trình 
/
/
1 1
75
4
d d
A B d
AB d
