Sáng kiến kinh nghiệm Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn

ho học sinh bằng 2 cách sau:
* Cách 1: Gọi số thứ hai là a, thì số thứ nhất là a + 16. Theo đề bài ta có:
 a + 16 + a = 150.
2 x a + 16 = 150.
2 x a = 150 - 16.
a = 134 : 2.
a = 67.
Số thứ nhất là: 67 + 16 = 83.
 Đáp số: Số thứ nhất: 83.
	 Số thứ hai: 67.
 Cách giải này tuy được phép nhưng giải theo cách này học sinh tiếp thu thường bị động bởi vì về bản chất đó là giải toán bằng cách lập phương trình ở THCS.
 	Ở Tiểu học ta nên hướng dẫn cho học sinh giải theo cách sau đây bằng cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng sẽ có trực quan sinh động hơn giúp học sinh yếu, kém cũng tiếp thu dễ dàng kiến thức tức là học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức không bị động như cách 1.
 * Cách 2: Ta biểu diễn hai số phải tìm là hai đoạn thẳng (ngắn, dài) và biểu diễn dữ liệu bài toán trên hai đoạn thẳng đó giúp hoc sinh tri giác trực quan hiểu ngay được bài toán và tìm ra được nhiều cách giải khác cho bài toán, tránh đi những lí luận dài dòng không phù hợp khi giải toán.
 Bài giải: Theo đề bài ta có sơ đồ: 
 Số thứ nhất: 
 16	 150
 Số thứ hai: 
 Số thứ nhất: (150+16) : 2 = 83.
 Số thứ hai : 83 - 16 = 67.
 Hoặc a, 150 - 83 = 67.
 b, (150 – 16 ) : 2 = 67.
Từ việc tìm được 1 số học sinh sẽ có nhiều cách tìm được số còn lại.
Như vậy: Cách giải này có tác dụng giúp học sinh có óc sáng tạo phát triển khả năng tư duy trong toán học.
 Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 302m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m chiều rộng thêm 23m thì được 1 hình vuông. Tìm diện tích hình chữ nhật?
 Ở đây các bước khai thác để học sinh biết muốn tìm S hình chữ nhật trước hết phải tìm được số đo các cạnh của nó.
Bài giải: 
 * Cách1: Nếu tăng chiều rộng thêm 23m, chiều dài thêm 8m thì được hình vuông có chu vi là: 302+82+232 = 364(m)
Cạnh hình vuông: 364 : 4 = 91(m)
Chiều rộng hình chữ nhật: 91-23 = 68(m)
Chiều dài hình chữ nhật : 91- 8 = 83(m)
Diện tích hình chữ nhật : 8368 = 5644(m)
Cách này học sinh tiếp thu bị động (30% hiểu bài ) khi dạy giáo viên còn dài dòng trong giải thích khi học sinh biết cách tìm chu vi hình chữ nhật mới.
 Nếu dạy theo cách 2: Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng tôi thấy học sinh tiếp thu 1 cách chủ động và có nhiều ý kiến xây dựng bài hơn.
Cách 2: Nửa chu vi hình chữ nhật là:
 302 : 2 =151(m)
Theo đề bài ta có sơ đồ:
Chiều dài:	.......
	 8
Chiều rộng: ....................... 
 23
Hướng dẫn HS so sánh 2 đoạn thẳng trên sơ đồ HS dễ dàng tìm ra:
Chiều dài hơn chiều rộng là: 23 – 8 = 15 (m). Rồi dựa vào toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu để tìm kết quả bài toán. 
Chiều rộng hình chữ nhật là: (151 – 15): 2 = 68(m)
Chiều dài hình chữ nhật là: 68 + 15 = 83(m)
Diện tích hình chữ nhật là: 83 x 68 = 5644(m2).
Từ sơ đồ đoạn thẳng gợi ý HS. Từ đó các em còn tìm ra cách giải hay hơn nữa là:
Nửa chu vi hình chữ nhật mới (hình vuông).
151 + 23 + 8 = 182 (m)
Cạnh hình vuông:
182: 2 = 91 (m)
Từ đó HS lại có 2 cách tìm chiều dài và tìm chiều rộng của hình chữ nhật là:
91 – 8 = 83 (m)
91 – 23 = 68 (m)
 Qua thực tế tôi thấy: dùng sơ đồ đoạn thẳng sẽ giúp HS chủ động lĩnh hội kiến thức giúp người dạy nâng cao chất lượng lớp mình dạy, giúp học sinh phát huy khả năng sáng tạo, tìm tòi cách giải hay cho 1 bài toán - giúp HS hứng thú say sưa trong học môn toán.
2. DẠNG 2: DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA CHÚNG: 
Bài toán: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12. Tìm hai số đó? 
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải. 
 Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dưới đây. 
	Số lớn: 
	 12	 48
Số bé: 
Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: 
+ Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ)... từ đó học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy phần còn lại là 2 lần số bé. 
Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé. 
Hơn 80% số em nêu được tìm số bé là: 
	(42 – 12) : 2 = 18 
Tìm được số bé suy ra số lớn là: 
	18 + 12 = 30 
Hay: 48 – 18 = 30 
Từ bài toán ta xây dựng được công thức tính: 
Số bé = (tổng – hiệu) : 2 
Số lớn = Số bé + hiệu 
Hay = Tổng – số bé 
Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh. Tuy nhiên cũng có thể giới thiệu thêm phương pháp sau đây: 
Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ:
	Số lớn: 
	 12	 48
Số bé: 
Suy luận: nếu thêm một đoạn thẳng hiệu (12) vào số bé ta được hai đoạn thẳng bằng nhau tức là hai lần số lớn. 
Từ đó suy ra: 
	Số lớn là:
	(48 + 12) : 2 = 30 
	Vậy số bé là: 30 – 12 = 18 
	Hoặc: 48 – 30 = 18 
Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: 
Số lớn = (tổng + hiệu) :2
Số bé = số lớn – hiệu 
Hay = Tổng – số lớn
 Như vậy, qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải dạng toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiều dạng khác nhau. 
Ví dụ: Ba lớp 4A, 4B, 4C mua tất cả 120 quyển vở. Tính số vở của mỗi lớp biết rằng nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 quyển và cho lớp 4C 5 quyển thì số vở của 3 lớp sẽ bằng nhau: 
Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ đợc sơ đồ
	5
Lớp 4A: 
	 10
Lớp 4B: 
Lớp 4C: 
Dựa vào sơ đồ ta có: 
Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là: 
120:3 = 40 (quyển)
Lúc đầu lớp 4C có là: 
	40-5 = 35 (quyển)
Lúc đầu lớp 4B có là: 
	40-10 = 30 (quyển)
Lúc đầu lớp 4A có là: 
	40 + 10 + 5 = 55 (quyển)
 Đáp số: Lớp 4A: 55 quyển; Lớp 4B: 30 quyển; Lớp 4C: 35 quyển
3. DẠNG 3: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA CHÚNG:
Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, trong đó số bạn gái bằng 1/3 số bạn trai. Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó? 
Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải: 
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dưới đây: 
Số bạn trai: 
	12 bạn
Số bạn gái: 
 Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thế này học sinh dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán: cả trai và gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ về tổng) và có số bạn trai gấp 3 lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ về tỷ). 
	Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái bằng cách:
lấy 12 chia cho 3 + 1 = 4 (vì số bạn gái ứng với 1/4 tổng số bạn). 
	Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm được số bạn trai. 
Bài giải: Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 = 4 (phần)
Số bạn gái trong đội tuyển là:
12 : 4 = 3 (bạn)
Số bạn trai trong đội tuyển là:
3 x 3 = 9 (bạn)
Hoặc 12 – 3 = 9 (bạn)
	Đáp số: Trai: 9 bạn
	 Gái: 3 bạn 
Từ bài toán cơ bản trên ta xây dựng quy tắc giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó.
Bước 1: Vẽ sơ đồ 
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau 
Bước 3: Tìm giá trị một phần
	 Giá trị một phần = Tổng : Tổng số phần bằng nhau 
Bước 4: Tìm số bé 
	 Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé 
Bước 5: Tìm số lớn 
	 Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn 
	 Hoặc = tổng – số bé 
Nắm được quy tắc giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng, học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là các bài toán cùng dạng như  tổng, tỷ được thể hiện dưới dạng ẩn). 
	Ví dụ 1: 
	Hai đội xanh và đỏ có tất cả 45 quả bóng. Tính xem mỗi đội có bao nhiêu quả bóng. Biết 3 lần số bóng đội xanh bằng 2 lần số bóng đội đỏ. 
	Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị 3 lần số bóng đội xanh = 2 lần số bóng đội đỏ. 
 2 lần đội đỏ: 
	3 lần đội xanh: 
 Nhìn vào sơ đồ ta thấy nếu chia số bóng của đội xanh thành 2 phần và chia số bóng của đội đỏ thành 3 phần thì các phần sẽ bằng nhau. Với tỷ số bóng 2 đội là 2/3. Ta có sơ đồ biểu thị số bóng của 2 đội. 
Đội xanh: 
	45 quả 
Đội đỏ: 
 	Bài giải:
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Số bóng ứng với một phần là:
45 : 5 = 9 (quả)
Số bóng đội xanh là:
9 x 2 = 18 (quả)
Số bóng đội đỏ là:
9 x 3 = 27 (quả)
Đáp số: 	Đội xanh: 18 quả 
	Đội đỏ: 27 quả 
4. DẠNG 4: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỶ CỦA CHÚNG: 
Bài toán: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 27 và số này bằng 2/5 số kia. 
Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ về tỷ số: 
Số lớn: 
Số bé: 	27
Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự như khi dạy dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó”. Học sinh tìm ra cách giải bài toán. 
Bài giải: Hiệu số phần bằng nhau là:
 5 – 2 = 3 (phần)
Giá trị 1 phần là: 27 : 3 = 9
Số bé là: 9 x 2 = 18
Số lớn là :18 + 27 = 45
Hay : 9 x 5 = 45
Đáp số : Số bé : 18 
 Số lớn : 45
Tổng kết thành quy tắc giải dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó:
Bước 1: Vẽ sơ đồ 
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau 
Bước 3: Tìm giá trị một phần
	 Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau 
Bước 4: Tìm số bé 
	 Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé 
Bước 5: Tìm số lớn 
	 Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn 
	 Hoặc = Số bé + hiệu 
 Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài toán nâng cao. 
 Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trò vô cùng quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy luận tìm ra cách giải. Ta có thể lấy một số bài toán sau đây làm ví dụ. 
Ví dụ: Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con. Trước đây 6 năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay? 
Đây là một bài toán khó, học sinh sẽ lúng túng vì cả hiệu và tỷ số đều dưới dạng ẩn. Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em sẽ có số dựa vào suy luận và giải ra bài toán về dạng điển hình. 
Sơ đồ bài toán: 
Trước đây 6 năm: 
Tuổi con: 
 	Tuổi cha: 
 Hiện nay: 12 lần tuổi con trước đây 6 năm
	Tuổi con: 
	Tuổi cha: 
	 12 lần tuổi con trước đây 6 năm 
Theo sơ đồ, hiệu số tuổi của cha và con bằng 12 lần tuổi con lúc đó. 
Còn hiệu số tuổi của cha và con hiện nay bằng 3 lần tuổi con hiện nay.
Vì hiện nay không thay đổi nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng 12 lần tuổi con trước đây. 
Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trước đây và tuổi con hiện nay: 
Tuổi con trước đây: 
	6 năm 
Tuổi hiện nay: 
Bài toán được đa ra dạng cơ bản học sinh dễ dàng giải được: 
Bài giải:
Từ sơ đồ suy ra tuổi con trước đây là:
6 : (4 – 1) = 2(tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
2 + 6 = 8 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là:
4 x 8 = 32 (tuổi)
	Đáp số: 	Cha: 32 tuổi 
	 Con: 8 tuổi 
5. DẠNG 5: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ DẠNG TRUNG BÌNH CỘNG:
 Dạng này thường được áp dụng ở toán nâng cao kiến thức cho HS. Khi sử dụng sơ đồ dạng này GV cần:
Bước 1: Liên hệ để HS thấy được sơ đồ dạng toán này cũng chia thành các phần bằng nhau mỗi phần bằng nhau chính là trung bình cộng của 2 số hay nhiều số.
Bước 2: Bắt đầu vẽ chi tiết trên sơ đồ để thể hiện sự tương quan giữa các đạ lượng của bài toán
Ví dụ: Lan có 20 nhãn vở, Mai có 20 nhãn vở, Anh có số nhãn vở kém trung bình cộng của 3 bạn là 6 nhãn vở
 Hỏi Anh có bao nhiêu nhãn vở?
 Với loại toán này nếu như không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn HS giải toán thì HS sẽ rất khó hiểu tại sao trung bình cộng của 3 bạn lại chia cho 2 vì loại toán này là lấy tổng số chia cho số số hạng. Ở đây tìm trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn lại chia cho 2.
 Bước 1: Trực quan trên sơ đồ đoạn thẳng thì HS sẽ hiểu trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là số nhãn vở của Lan và Mai bớt đi 6 với chia cho 2 là đúng.
 Bước 2: Căn cứ vào từ ít hơn hay nhiều hơn của bài toán và vẽ chi tiết trên sơ đồ để thể hiện các đại lượng của bài toán bằng cách ta lấy về phía phải hay trái của đoạn thẳng biểu hiện số trung bình cộng ấy.
 Bước 3: Từ đó tìm được trung bình cộng của 2, 3, số theo bài toán yêu cầu.
 Bước 4: Tìm kết quả bài toán dựa trên 3 bước đã thực hiện.
 Bài giải: Vẽ sơ đồ theo các bước sau:
Bước 1: Tổng số nhãn vở của 3 bạn:
Bước 2: Chia đoạn thẳng đó thành 3 phần bằng nhau. Và mỗi phần là trung bình cộng số nhãn vở của mỗi bạn:
TBC
Bước 3: Tìm đoạn thẳng biểu diễn số nhãn vở của từng bạn:
Anh
Số nhãn vở của Lan + Mai
 6 
Bước 4: Căn cứ vào sơ đồ đoạn thẳng để giải.
Ta có: Trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là:
 (20 + 20 - 6): 2 = 17 (nhãn vở)
(Tìm giá trị của 1 phần bằng nhau - đó là trung bình cộng số nhãn của 3 bạn )
 Suy ra: Số nhãn vở của Anh là: 17 – 6 = 11 (nhãn vở)
6. DẠNG 6: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN PHỨC TẠP CÓ TÍNH SUY LUẬN:
 Nhưng nếu không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng học sinh giải toán dạng này mà dạy bằng phương pháp khác thì người thầy sẽ lôi cuốn vào giải thích dài dòng và dẫn tới HS khó hiểu bài.
 Dạng này thường được ra dưới dạng tính số người cùng biết hai hoặc ba sở thích.
 Ví dụ: Ở trường năng khiếu người nào cũng thích chơi bóng. Lớp 2 ở trường có 20 bạn HS nhưng có tới 13 bạn thích chơi bóng đá và 12 bạn thích chơi bóng bàn. Hỏi trong lớp có mấy bạn thích chơi cả hai môn. (Toán cơ bản lớp 3)
 Dùng sơ đồ đoạn thẳng thì sẽ có lời giải đơn giản hơn HS dễ hiểu hơn dùng sơ đồ tập hợp:
8 bạn 5 
7 bạn 
20 bạn
a> Sơ đồ tập hợp: bóng bàn
 Bóng đá 
Tổng số bạn thích bóng đá và số bạn thích bóng bàn là: 13 + 12 = 25 (bạn)
 Tổng số này lớn hơn số học sinh của cả lớp vì số bạn vừa thích bóng đá và thích bóng bàn được tính 2 lần. Vậy số bạn ấy là: 25 – 20 = 5 (bạn)
 b> Sơ đồ đoạn thẳng:
8 bạn
7 bạn
20 bạn
13 bạn
12 bạn
 Từ sơ đồ này ta sẽ phát huy được điều kiện để phát huy khả năng và óc sáng tạo của HS trong giải toán ( từ sơ đồ HS tìm được cách giải)
 * Cách 1: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -13 = 7 (bạn)
 ( Biểu diễn 7 trên đoạn 12 bạn)
 Từ đây HS sẽ tính được số HS chơi được cả 2 loại bóng: 12 - 7 = 5 (bạn)
 * Cách 2: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -12 = 8 (bạn)
 ( Biểu diễn 8 trên đoạn 13 bạn)
 Từ đây HS sẽ tính được số HS chơi được cả 2 loại bóng: 13 - 8 = 5 (bạn)
 Sơ đồ đoạn thẳng còn dùng để giải các bài toán về tuổi ở TH. Và dùng để giải các bài toán về Phân số và số thập phân nữa. Ở đây phạm vi có hạn tôi chỉ đưa ra 6 dạng sơ đồ điển hình. Mỗi sơ đồ có một kiểu dáng riêng, không kiểu nào trùng với dạng nào và mỗi dạng đều có cách giải hay riêng, giúp cho HS giải được nhiều dạng toán khác nhau ở TH và có khả năng phát huy tính tích cực sáng tạo của người học.
* Trong quá trình dạy học giải các bài toán có lời văn Giáo viên cần hướng dẫn học chu đáo, tỉ mỉ, chú ý hướng dẫn học sinh chú trọng đến các bước trong giải toán :
Bước 1: Tìm hiểu đề bài toán .
Bước 2: Tóm tắt đề bài toán.
Bước 3: Lập kế hoạch giải toán.
Bước 4: Trình bày bài giải bài toán.
Bước 5: Kiểm tra cách giải.
 Các bước nêu trên cần hướng dẫn kĩ học sinh từng bước một.
	 A/. Tìm hiểu đề bài:
	Đây là bước đầu tiên có vai trò lớn trong việc quyết định bài giải đúng, sai. Yêu cầu của bước này là học sinh phải hiểu kĩ nội dung của bài toán. Hiểu được kĩ được thể hiện là:
	+ Học sinh đọc được đề toán bằng lời văn của mình và giải thích các yếu tố cơ bản trong hình học. Những cái cần tìm, tức quan hệ giữa các dữ kiện, từ đó xác định được dạng giải các bài toán. .
	Để đạt được các yêu cầu trên người giáo viên có thể cho học sinh đọc đề bài một đến hai lần, vừa đọc vừa gạch chân những yếu tố quan trọng . Nếu trong bài toán có những thuật ngữ khó hiểu , giáo viên phải giải thích cho học sinh để tránh tình trạng hiểu sai nội dung bài toán. Đặc biệt khi giải các bài toán điển hình. Việc giải nghĩa các thuật ngữ quan trọng có ý nghĩa rất lớn trong việc giúp học sinh xác định dạng toán.
	Khi giúp học sinh tìm hiểu và phân tích bài. Giáo viên luôn tạo tình huống có vấn đề, thường sử dụng các câu hỏi như “ Bài toán cho biết gì? Hỏi gì? Thuộc dạng toán gì?” ( Vẽ hình, xác định hình, tính diện tích, chu vi,....) Quá trình tìm hiểu lập kế hoạch giải toán có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Khi xác định các yếu tố trong bài toán cũng là lúc học sinh hình dung được phần nào kiến thức có thể sử dụng được, các thuật ngữ giải toán có liên quan. Nhiều trường hợp khi giải toán gặp tình huống khó khăn , học sinh phải trở lại việc tìm hiểu đề bài, phân tích điều kiện, dữ liệu.
	B/. Tóm tắt đề toán : Đây là bước thứ hai trong giải toán. Khi tiến hành giải toán học sinh phải tóm tắt đề bài, có hai loại tóm tắt, thường gọi là tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng có chia tỉ lệ hoặc không chia tỉ lệ.... việc tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng đã được học sinh làm quen từ lớp 1 nên giáo viên không gặp nhiều khó khăn lắm. Tuy nhiên có nhiều bài toán vẽ nhiều sơ đồ nhiều yếu tố hình học. Giáo viên cần tạo tình huống có vấn đề để các em làm quen và tìm ra sơ đồ biểu thị rõ nhất mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.	
C/. Lập kế hoạch giải : Hoạt động tìm cách giải bài toán với việc phân tích các dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của toán . Nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng và tìm được các phép tính số học thích hợp. Hoạt động này diễn ra khi học sinh đã tóm tắt đề toán.
Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải toán . Xuất phát từ câu hỏi của đề toán và ngược lại những cái đã cho gọi là phân tích. Hình thức này tương đối dễ hiểu với học sinh.
Xuất phát các yếu tố của bài toán còn gọi là tổng hợp. Đối với học sinh ở tiểu học, việc hướng dẫn các em lập kế hoạch giải được thực hiện qua hệ thống câu hỏi và các tình huống giáo viên cần đặt ra.
D/. Thực hiện giải toán:
	 Sau khi lập kế hoạch giải, học sinh tiến hành giải các bài toán theo kế hoạch đã lập. Hoạt động này bao gồm việc thực hiện xác định các yếu tố hình học mà còn thực hiện các phép tính và trình bày các lời giải. Giáo viên cần chú ý nhắc nhở cho học sinh trình bày lời giải một cách mạch lạc, rõ ràng, khoa học .
 Đặc biệt khi giải các yếu tố hình học cần chú ý đến đơn vị số đo, hướng dẫn để các em không nhằm các đơn vị của phép toán.
 E/. Kiểm tra cách giải : Sau khi học sinh giải xong, giáo viên yêu cầu học sinh kiểm tra lại các yếu tố đã làm, tên các yếu tố hình, tên các đoạn thẳng...hướng dẫn cách sửa. Để đáp ứng yêu cầu đổi mới trong dạy học hiện nay nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong quá trình dạy học giải toán, giáo viên cần tổ chức giờ học theo nhiều hình thức khác nhau như: dạy học theo lớp, dạy học theo nhóm hợp tác, dạy học cá nhân, dạy học bằng phiếu giao việc đồng thời thực hiện tốt phương pháp. Điều quan trọng là học sinh phải được hoạt động theo năng lực của chính bản thân mình và tìm ra cách giải tốt nhất.
	Ví dụ: Thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất được 120 kg thóc, ở thửa ruộng thứ 2 thu hoạch được nhiều gấp 3 lần số thóc ở thửa ruộng thứ nhất. Hỏi cả hai thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc?
	Gợi ý cho học sinh tìm cách giải : 
	A/. Tìm hiểu đề bài : 
	Đọc bài toán ( tùy theo tình hình lớp có thể cho học sinh đọc tập thể, cá nhân, to, nhỏ, đọc thầm để nhận biết bài toán). Tạo tình huống để học sinh biết so sánh số thóc ở hai thửa ruộng, tìm số thóc ở hai thửa ruộng. .
	B/. Tóm tắt bài toán : 
	Học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 Thửa thứ nhất : 
	 ? Kg 
Thửa thứ hai : 
C/. Lập kế hoạch giải: 
Xác định trình tự giải toán : 
+ Tìm số thóc ở hai thửa ruộng cần phải biết những yếu tố nào? (biết số thóc ở mỗi thửa là bao nhiêu kg ) 
+ Số thóc ở từng thửa ruộng đã biết chưa? ( biết số kg thóc ở thửa thứ nhất là 120 kg , còn số thóc ở thửa thứ hai chưa biết)
	D/. Trình bày giải bài toán : 
Số ki – lô – gam thóc thu hoạch ở thửa thứ nhất là : 
	120 x 3 = 360 ( kg ) 
Số ki – lô – gam thóc thu hoạch ở thửa thứ hai là : 
	120 + 360 = 480 ( kg ) 
Đáp số : 480 kg
	E/. Kiểm tra cách giải : 
Kiểm tra tóm tắt .
Câu giải lý .
Phép tính .
Cách trình bày bài toán .
 * Tóm lại: Để học tốt môn toán HS ngoài những yếu tố đã trình bày ở trên, bản thân GV cần tạo không khí vui tươi, nhẹ nhàng, sinh động trong giờ toán, kết hợp hướng dẫn HS tham gia vào các trò chơi học tập, cuộc thi nhỏ tùy nội dung từng bài mà có phương pháo giảng dạy phù hợp. Hay nói cách khác cần phải có thầy cô giáo trên bảng ở bất cứ phân môn nào và rèn chữ viết tốt cho học sinh thì việc “ Nâng cao chất lượng dạy toán có lời văn” mới đáp ứng nhu cầu đổi mới của sự nghiệp giáo dục.
III / KẾT QUẢ 
 Là một giáo viên, vì sự nghiệp “ trồng người”, khi nhìn thấy các em học sinh trong lớp mình ngày càng tiến bộ tôi vui sướng vô cùng. Học sinh lớp tôi phụ trách không những làm đúng mẫu mà