Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp giúp học sinh Lớp 4 học tốt các dạng toán về Tìm số trung bình cộng

 bài toán (Dựa vào cách giải tổng quát giáo viên đã nêu).
Bài giải
 Số trung bình cộng của ba bạn là: (120 + 78 - 16) : 2 = 91 (quyển vở)
 Lan có số quyển vở là: 91 - 16 = 75 (quyển vở)
 Đáp số: 75 quyển vở
B4: Kiểm chứng 
B5: Vận dụng 
Học sinh ghi nhớ cách giải, vận dụng giải các bài toán sau:
Bài 1. Nam có 20 hòn bị, Mạnh có 30 hòn bi, Tài có 40 hòn bi, Sâm có 50 hòn
bi. Tuấn có số bi kém mức trung bình cộng của cả năm bạn là 20 hòn bi. Hỏi Tuấn có bao nhiêu hòn bi?
Bài 2. Năm nay mẹ 35 tuổi, Lan 5 tuổi, chị của Lan có số tuổi kém mức trung bình cộng số tuổi của cả 3 người là 8 tuổi. Hỏi năm nay chị của Lan bao nhiêu tuổi?
Bài 3. Dũng có 15 viên bi, Nam có 18 viên bi, Hà có 21 viên bi. Lâm có số bi
kém mức trung bình cộng số bi của cả bốn bạn là 2 viên bi. Hỏi Lâm có bao
nhiêu viên bi?
Dạng 5: Tìm một số để khi thêm số đó vào thì trung bình cộng của tất cả các số tăng thêm n đơn vị
Ví dụ: Một cửa hàng lần thứ nhất nhập về 148kg gạo, lần thứ hai nhập về 216kg,
lần thứ ba nhập về 467kg gạo. Nếu muốn tăng mức trung bình mỗi lần nhập về
thêm 10kg gạo thì đến lần nhập thứ tư cửa hàng đó phải nhập về bao nhiêu
ki - lô - gam gạo?
B1: Phân tích đề, nhận diện dạng toán
	B2: Cách giải (Giáo viên nêu cách giải)
1. Tính tổng của các số đã cho (tổng ban đầu)
2. Tính trung bình cộng của các số đã cho
3. Tính tổng mới: Lấy (trung bình cộng của các số đã cho + n) rồi nhân với số lượng các số hạng mới
4. Tìm số đó: Lấy tổng mới trừ đi tổng ban đầu
B3: Học sinh tự giải bài toán (Dựa vào cách giải tổng quát giáo viên đã
 nêu).
Bài giải:
 Tổng số gạo nhập về trong 3 lần là: 148 + 216 + 467 = 831 (kg)
 Trong 3 lần nhập, trung bình mỗi lần cửa hàng nhập về số gạo là: 
 831: 3 = 277 (kg)
 Trong 4 lần nhập thì cửa hàng nhập về số gạo là: (277 + 10) x 4 = 1148 (kg)
 Lần thứ tư cửa hàng cần nhập về số ki lô gam gạo là: 1148 - 831 = 317 (kg)
 Đáp số: 317kg
B4: Kiểm chứng 
B5: Vận dụng 
Học sinh ghi nhớ cách giải, vận dụng giải các bài toán sau:
Bài 1. Xe thứ nhất chở 4 tấn gạo, xe thứ hai chở 6 tấn gạo. Hỏi xe thứ ba cần
chở bao nhiêu tấn gạo để mức trung bình cộng của mỗi xe tăng thêm 1 tấn gạo?
Bài 2. Lan làm được 15 bông hoa, Mai làm được 12 bông hoa, Trang làm được 9 bông hoa. Nếu muốn tăng mức trung bình cộng số hoa làm được của mỗi bạn lên 5 bông hoa thì Nhung cần phải gấp được bao nhiêu bông hoa?
Bài 3. Nam có 13 cái kẹo, Tuấn có 17 cái kẹo, Dũng có 24 cái kẹo. Nếu muốn mức trung bình cộng số kẹo của mỗi bạn tăng thêm 3 cái thì Quân phải có bao nhiêu cái kẹo?
Dạng 6: Tìm một số để khi thêm số đó vào thì trung bình của tất cả các số giảm đi n đơn vị
Ví dụ: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 48 chiếc xe đạp, ngày thứ hai bán được 22 xe đạp. Nếu giảm mức trung bình mỗi ngày bán đi 5 cái xe đạp thì ngày thứ ba cửa hàng đó bán được bao nhiêu chiếc xe đạp?
B1: Phân tích đề, nhận diện dạng toán
	B2: Cách giải (Giáo viên nêu cách giải)
1. Tính tổng của các số đã cho(tổng ban đầu)
2. Tính trung bình cộng của các số đã cho
3. Tính tổng mới: Lấy (trung bình cộng của các số đã cho - n) rồi nhân với số lượng các số hạng mới.
4. Tìm số đó: Lấy tổng mới trừ đi tổng ban đầu
B3: Học sinh tự giải bài toán (Dựa vào cách giải tổng quát giáo viên đã nêu).
Bài giải:
 Tổng số xe bán được trong 2 ngày là: 48 + 22 = 70 (cái)
 Trong 2 ngày bán, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số xe là: 
 70 : 2 = 35 (cái)
 Trong 3 ngày bán thì cửa hàng bán được số xe là: (35 - 5) x 3 = 90 (cái)
 Ngày thứ ba cửa hàng bán được số cái xe đạp là: 90 - 70 = 20 (cái)
 Đáp số: 20 cái xe
B4: Kiểm chứng 
B5: Vận dụng 
Học sinh ghi nhớ cách giải, vận dụng giải các bài toán sau:
Bài 1. Xe thứ nhất chở 4 tấn gạo, xe thứ hai chở 6 tấn gạo. Hỏi xe thứ ba chở được bao nhiêu tấn gạo thì mức trung bình cộng của mỗi xe sẽ giảm đi 1 tấn gạo?
Bài 2. Lan làm được 15 bông hoa, Mai làm được 12 bông hoa, Trang làm được 9 bông hoa. Nhung gấp được bao nhiêu bông hoa thì mức trung bình cộng số hoa làm được của mỗi bạn giảm đi 5 bông?
Bài 3. Nam có 13 cái kẹo, Tuấn có 17 cái kẹo, Dũng có 24 cái kẹo. Nếu mức trung bình cộng số kẹo của mỗi bạn bị giảm đi 3 cái thì Quân có bao nhiêu cái kẹo?
Dạng 7: Tìm một số biết số đó hơn mức trung bình cộng của hai số là a đơn
vị
Ví dụ: Lan có 20 viên bi. Bình có số bi nhiều hơn trung bình cộng số bi của hai bạn là 5 viên. Hỏi Bình có bao nhiêu viên bi?
 B1: Phân tích đề, nhận diện dạng toán
 	 B2: Cách giải (Giáo viên nêu cách giải)
1. Số lớn hơn số bé một số đơn vị là: Lấy a nhân 2 (đơn vị)
2. Số lớn là:Lấy số bé cộng (a nhân 2)
B3: Học sinh tự giải bài toán (Dựa vào cách giải tổng quát giáo viên đã
nêu).
Bài giải:
Bình nhiều hơn Lan số bi là: 5 x 2 = 10 (viên)
Bình có số viên bi là: 20 + 10 = 30 (viên)
 	Đáp số: 30 viên bi
B4: Kiểm chứng 
B5: Vận dụng 
Học sinh ghi nhớ cách giải, vận dụng giải các bài toán sau:
Bài 1. Huy có 13 quyển vở. Lâm có số vở hơn mức trung bình cộng số vở của cả hai bạn là 3 quyển. Hỏi Lâm có bao nhiêu quyển vở?
Bài 2. Quỳnh có 8 cái kẹo. Thảo có số kẹo nhiều hơn mức trung bình cộng số kẹo của cả hai bạn là 2 cái. Hỏi Thảo có bao nhiêu cái kẹo?
Bài 3. Đức hái được 5 quả bưởi, Long hái được số bưởi nhiều hơn mức trung bình cộng số bưởi cả hai bạn hái được là 3 quả. Hỏi cả hai bạn hái được bao nhiêu quả bưởi?
Dạng 8: Tìm một số biết số đó kém mức trung bình cộng của hai số là a đơn 
vị
Ví dụ: Huệ gấp được 40 bông hoa. Mai gấp được số hoa kém trung bình cộng số
hoa của hai bạn là 10 bông. Hỏi Mai gấp được bao nhiêu bông hoa?
B1: Phân tích đề, nhận diện dạng toán
 	B2: Cách giải (Giáo viên nêu cách giải)
1. Số bé kém số lớn một số đơn vị là: Lấy a nhân 2 (đơn vị)
2. Số bé là: Lấy số lớn trừ (a nhân 2)
B3: Học sinh tự giải bài toán (Dựa vào cách giải tổng quát giáo viên đã nêu).
Bài giải:
Số hoa của Mai gấp được kém số hoa của Huệ là: 10 x 2 = 20 (bông)
Mai gấp được số hoa là: 40 - 20 = 20 (bông)
 Đáp số: 20 bông hoa
B4: Kiểm chứng 
B5: Vận dụng 
Học sinh ghi nhớ cách giải, vận dụng giải các bài toán sau:
Bài 1. Huy có 13 quyển vở. Lâm có số vở kém mức trung bình cộng số vở của cả hai bạn là 3 quyển. Hỏi Lâm có bao nhiêu quyển vở?
Bài 2. Quỳnh có 8 cái kẹo. Thảo có số kẹo kém mức trung bình cộng số kẹo của cả hai bạn là 2 cái kẹo. Hỏi Thảo có bao nhiêu cái kẹo?
Bài 3. Đức hái được 5 quả bưởi, Long hái được số bưởi kém mức trung bình 
cộng số bưởi cả hai bạn hái được là 3 quả. Hỏi cả hai bạn hái được bao nhiêu quả bưởi?
Dạng 9: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều
Ví dụ 1 : 
a. Hãy tìm số trung bình cộng của 10, 11, 12, 13, 14.
b. Hãy tìm số trung bình cộng của 10, 12, 14, 16, 18, 20
B1: Phân tích đề, nhận diện dạng toán
	B2: Cách giải (Giáo viên nêu cách giải)
Trong dãy số cách đều:
- Nếu số các số hạng của dãy đó là một số lẻ thì số trung bình cộng của dãy chính là số hạng ở chính giữa của dãy số đó.
- Nếu số các số hạng của dãy đó là một số chẵn thì số trung bình cộng của dãy đúng bằng (số hạng đầu + số hạng cuối) : 2.
B3: Học sinh tự giải bài toán (Dựa vào cách giải tổng quát giáo viên đã nêu).
Bài giải:
a. Dãy có 5 số hạng vậy số trung bình cộng của dãy là số ở chính giữa của dãy là 12
b. Dãy có 10 số hạng vậy số trung bình cộng của dãy là : (10 + 20) : 2 = 15
 Đáp số: 12; 15
B4: Kiểm chứng 
B5: Vận dụng
Học sinh ghi nhớ cách giải, vận dụng giải các bài toán sau: 
Bài 1. Hãy tìm số trung bình cộng của 100, 102, 104, 106, 108
Bài 2. Hãy tìm số trung bình cộng của 201, 203, 205, 207
Bài 3. Hãy tìm trung bình cộng của tất cả các số lẻ có một chữ số.
Bài 4. Hãy tìm trung bình cộng của tất cả các số chẵn có một chữ số.
* Điều kiện cần thiết để thực hiện giải pháp:
+ Nhà trường cần cung cấp đầy đủ tài liệu cho giáo viên (sách giáo khoa Toán 4, sách giáo viên Toán 4 và một số sách Bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán có nội dung về dạng toán Tìm số trung bình cộng). Cho phép giáo viên được chủ động nội dung kiến thức phù hợp với đặc điểm tình hình nhận thức của mỗi lớp trong khi giảng dạy.
+ Giáo viên cần chủ động nghiên cứu chương trình, nghiên cứu nội dung về toán Tìm số trung bình cộng. Phân loại các dạng toán, tìm các giải phù hợp với đặc điểm nhận thưc tâm sinh lí lứa tuổi học sinh. Phân loại các đối tượng học sinh, dạy học theo trình độ nhận thức của từng đối tượng học sinh.
+ Học sinh cần chủ động, tích cực tham gia các hoạt động học tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
Giải pháp 3: Kết hợp đa dạng các phương pháp, hình thức dạy học
Các phương pháp dạy học truyền thống luôn là những phương pháp quan trọng trong dạy học. Tuy nhiên, các phương pháp dạy học truyền thống có những hạn chế tất yếu, vì thế bên cạnh các phương pháp dạy học truyền thống cần kết hợp sử dụng các phương pháp dạy học mới, đặc biệt là những phương pháp và kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh.
Việc phối hợp đa dạng các phương pháp và hình thức dạy học trong toàn bộ quá trình dạy học là phương hướng quan trọng để phát huy tính tích cực và nâng cao chất lượng dạy học.
Dạy học toàn lớp, dạy học nhóm, nhóm đôi và dạy học cá thể, dạy học trên lớp và dạy học ngoài lớp. Mỗi một hình thức có những chức năng riêng.
Việc Kết hợp đa dạng các phương pháp, hình thức dạy học sẽ giúp cho việc học tập đạt kết quả cao.
Hơn nữa do lượng kiến thức toán học (đặc biệt là nội dung toán dành cho học sinh năng khiếu) tương đối lớn mà thời gian học tập ở trên lớp có hạn. Vì thế, những học sinh có năng khiếu toán sẽ không có cơ hội được học những dạng toán hay và khó. Để tạo cho học sinh có nhiều cơ hội và có thể chủ động hơn trong việc tiếp cận với nội dung toán khó, tôi đã tiến hành sử dụng phương pháp dạy học trực tuyến. Phương pháp này được áp dụng triệt để trong khi cả nước đang cho các cấp học Mầm non, Tiểu học và THCS nghỉ học tập trung để phòng chống dịch Covid 19.
 Hiện nay trên thế giới có các ứng dụng phổ biến để dạy học trực tuyến như Zoom và Microsoft team. Cá nhân tôi đã sử dụng ứng dụng Zoom, Zalo, messenger facebook.
* Zalo (ứng dụng nhắn tin, gọi điện, livestream (phát trực tiếp) cho người Việt)
- Tạo nh