Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh Lớp 5 học tốt phần Toán có nội dung hình học

 lớn bằng cách lấy số bé cộng với hiệu của hai số)
Đây là loại toán giải khó đối với học sinh lớp 4 vì bài toán chưa cho biết tổng của hai số là bao nhiêu nên giáo viên phải giúp học sinh tìm ra sự biểu diễn trên sơ đồ tóm tắt bài toán : Để tóm tắt được bài toán này, bao giờ các em cũng phải tính được nửa chu vi của hình chữ nhật, đây chính là bước giáo viên giúp học sinh xác định được tổng của hai số phải tìm
+ Xác định được tổng - hiệu đã cho
+ Xác định được hai số phải tìm là số nào?
- Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là (phương pháp giải bài toán):
- Tìm hai lần số lớn bằng cách lấy Tổng + Hiệu ( hay hai lần số bé bằng cách lấy Tổng - Hiệu )
- Tìm giá trị của số lớn bằng lấy hai lần số lớn chia cho hai và số bé bằng cách lấy số lớn trừ đi hiệu của hai số chia cho tổng (hoặc tìm số bé trước bằng cách lấy hai lần số bé chia cho hai và số lớn bằng cách lấy số bé cộng với hiệu của hai số)
7.3. Đối với dạng bài toán "Tìm số trung bình cộng” có nội dung hình học
 Trước hết, ở lớp 4 học sinh được học 2 tiết bài mới để hình thành kiến thức về tìm số trung bình cộng (đó là tiết 1: " Tìm trung bình cộng của nhiều số tự nhiên", có nghĩa là học sinh tìm trung bình cộng của nhiều số tự nhiên, hay của đơn vị đo . Tiết 2: " Tìm trung bình cộng của nhiều số đi kèm với các danh số "). Lên đến lớp 5, các em được ôn lại các bài toán về tìm số trung bình cộng thông qua các bài toán có lời văn . 
Ví dụ : Trung bình cộng hai đáy của hình thang là 36m, chiều cao là 20m.
	a. Tính diện tích hình thang
	b. Tính độ dài mỗi đáy biết đáy lớn bằng đáy bé
	c. Tính độ dài mỗi đáy biết đáy bé kém đáy lớn 10m
Ở bài toán này, học sinh sẽ giải quyết phần a một cách dễ dàng, nhưng đến phần b và phần c đối với các em học khá và giỏi thì tương đối thuận lợi, nhưng các em có nhận thức trung bình hoặc dưới mức trung bình thì sẽ gặp vướng mắc , bởi vì ở đây không chỉ là khắc sâu kiến thức mới (tính diện tích hình thang – phần a) mà còn củng cố lại kiến thức đã học ở lớp 4 (tìm hai số khi biết tổng và tỉ số - phần b ; tìm hai số khi biết tổng và hiệu – phần c), bên cạnh đó ở đây tổng của hai số các em chưa được biết , mà để tìm được tổng của hai số thì các em cần phải nắm chắc kiến thức về số trung bình cộng ( trung bình cộng của hai số bằng tổng của hai số chia cho 2) . Do đó giáo viên khi dạy cần lưu ý nhấn mạnh để học sinh xác định được những vướng mắc của đề bài, giúp các em vừa dễ hiểu, dễ nhớ vừa học kiến thức mới vừa biết vận dụng kiến thức cũ. Từ mối quan trong bài giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra sự biểu diễn trên sơ đồ tóm tắt bài toán.
+ Xác định được trung bình cộng của hai đáy chính là tổng độ dài của hai đáy chia cho 2
+ Xác định được hướng giải quyết vấn đề
Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là phương pháp giải bài toán:
Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại toán này. 
	Tất cả các bài toán lời văn có nội dung hình học đều thuộc các dạng toán có lời văn đã học: Tổng - Hiệu; Tổng - Tỉ; Hiệu - Tỉ; Trung bình cộng. Chính vì vậy khi giải các bài toán có nội dung hình học thì trước đó giáo viên cần phải giúp cho học sinh nắm vững cách giải các dạng bài toán có lời văn cơ bản trên, để từ đó các em vận dụng vào giải các bài toán có nội dung hình học 
Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại toán này. Để củng cố được kĩ năng và kiến thức của loại toán này, tôi cho các em tự đặt đề toán theo loại toán đó đồng thời chọn các bài toán khó cho học sinh khá, giỏi.
7.4. Khi dạy về chu vi và diện tích của các hình:
* Hình tam giác 
- Học sinh đã được làm quen với hình tam giác từ lớp Một, lên đến lớp Hai các em đã biết cách tính chu vi hình tam giác, lên lớp Bốn các em đã được làm quen với đường cao của hình tam giác.
- Ở lớp 5 học sinh được tìm hiểu kĩ hơn về hình tam giác ; hình tam giác có ba đáy, tương ứng với ba đáy là ba đường cao; đường cao là đường thẳng vuông góc với cạnh đáy. Để học sinh nắm chắc được cách tính diện tích hình tam giác, giáo viên cần yêu cầu học sinh chuẩn bị hai tam giác bằng nhau để thực hành cắt ghép như trong sách giáo khoa, từ đó giáo viên giúp học sinh hình thành quy tắc và công thức tính diện tích hình tam . 
Ngoài ra giáo viên cần dùng bảng phụ để giúp học sinh xác định được đáy và chiều cao tương ứng một cách dễ dàng hơn. Từ công thức tính diện tích hình tam giác là (trong đó a là độ dài đáy, h là chiều cao ), giáo viên dẫn dắt học sinh đi đến cách tìm độ dài đáy khi biết diện tích và chiều caolà , hay tìm chiều cao khi biết độ dài đáy và diện tích là . Từ đó học sinh biết vận dụng vào giải các bài toán về hình tam giác có liên quan đến các kiến thức đã học.
Ví dụ :Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 2400cm2 ( như hình vẽ). Tính diện tích hình tam giác MDC . 
M
A
B
C
D
15cm
25cm
Để tính được diện tích tam giác MDC, các em cần phải tìm được độ dài đáy CD, mà độ dài đáy CD chính là chiều dài của hình chữ nhật ABCD. Do đó để luyện tập tính diện tích tam giác thì học sinh phải có kiến thức về tính diện tích hình chữ nhật, đây là kiến thức các em đã được học ở lớp 3. Vì vậy giáo viên cần giúp học sinh củng cố lại kiến thức về diện tích hình chữ nhật ( chiều dài = diện tích : chiều rộng). Trên cơ sở kiến thức đã được học về diện tích hình chữ nhật, học sinh tiến hành giải bài toán như sau :
	Chiều rộng của hình chữ nhật là :
	25 + 15 = 40 ( cm)
	Chiều dài hình chữ nhật hay độ dài đáy của tam MCD là :
	2400 : 40 = 60 ( cm )
	Diện tích tam giác MCD là :
	60 x 25 : 2 = 750 ( cm2 )
	Đáp số : 750 cm2 
Như vậy để học sinh khắc sâu kiến thức về diện tích hình tam giác, giáo viên không chỉ dạy các em công thức và quy tắc tính diện tích hình tam giác mà còn phải giúp học sinh ôn tập, củng cố các kiến thức có liên quan ở các lớp dưới mà các em đã được học. Có như vậy học sinh mới khắc sâu được nội dung bài học.
* Hình thang :
Ở lớp 5, học sinh mới được làm quen với hình thang, do đó ngày bài “ Hình thang ” giáo viên cần khắc sâu cho học sinh các đặc điểm cơ bản của hình thang, phân biệt hình thang với hình chữ nhật, hình tứ giác ; cách xác định đường cao của hình thang. 
Sau khi học sinh được học về các đặc điểm của hình thang thì các em được học cách tính diện tích của hình thang. Ở bài học này, giáo viên tiến hành từng bước như trong sách giáo khoa. Nếu như giáo viên chỉ thao tác trên đồ dùng trực quan ở trên bảng và học sinh theo dõi thì hiệu quả sẽ không cao, điều này sẽ dẫn đến tình trạng có những học sinh học thuộc quy tắc và công thức tính, làm được các bài tập cơ bản, nhưng nếu các bài tập không yêu cầu trực tiếp tính diện tích hình thang mà yêu cầu học sinh phải biết vận dụng kiến thức về diện tích hình thang để làm bài thì các em sẽ gặp khó khăn .
Ví dụ : Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 12m, đáy bé 8m, diện tích bằng diện tích của một hình vuông có chu vi là 96m. Hỏi chiều cao của thửa ruộng hình thang đó là bao nhiêu mét ?
Ở bài toán này , học sinh cần phải tính cạnh của hình vuông à diện tích hình vuông ( chính là diện tích hình thang) à chiều cao của hình thang ( chiều cao = diện tích x 2 : tổng độ dài hai đáy )
* Hình tròn :
Ở nội dung này, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh về đường kính và bán kính của hình tròn, mối quan hệ giữa đường kính và bán kính của hình tròn. Ngoài ra, giáo viên cần giúp học sinh củng cố và khắc sâu kiến thức về chu vi và diện tích: chu vi là toàn bộ chiều dài bao quanh của một hình nào đó, còn diện tích là toàn bộ bề mặt của một hình. Việc giúp cho học sinh phân biệt giữa chu vi và diện tích sẽ rất quan trọng trong việc giải toán có nội dung hình học, đặc biệt là các bài toán về hình tròn. Bên cạnh đó việc giúp cho học sinh nắm chắc và hiểu rõ về quy tắc, công thức tính chu vi và diện tích của hình tròn là một việc vô cùng quan trọng, nếu các em chỉ nhớ quy tắc và công thức thì khi làm bài sẽ bị động, không biết vận dụng linh hoạt vào giải bài tập. Như các ví dụ sau là một minh chứng :
Ví dụ 1 : Bài tập 4 (Luyện tập trang 99 sách giáo khoa Toán 5)
Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Cho nửa hình tròn H (xem hình vẽ). Chu vi hình H là: 
A. 18,84 cm
B. 9,42cm
C. 24,84cm
D. 15,42cm

 6cm
 H
 Ÿ
Ví dụ 2 : Bài tập 2 ( Luyện tập chung trang 100 sách giáo khoa Toán 5 )
Hai hình tròn có cùng tâm O như hình bên. Chu vi hình tròn lớn dài hơn chu vi hình tròn bé bao nhiêu xăng – ti – mét ?
 60cm 
 —
 O
 15cm

Ví dụ 3 : Bài tập 1 (Luyện tập chung trang 100 sách giáo khoa Toán 5)
Một sợi dây thép được uốn như hình vẽ bên. Tính dộ dài của sợi dây.

 7cm
 —
 10cm
 —
Ví dụ 4 : Bài tập 3 (Luyện tập trang 100 sách giáo khoa Toán 5)
Miệng giếng nước là một hình tròn có bán kính 0,7m. Người ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó.
 0,7m 
 —
 0,3m
 
* Hình hộp chữ nhật và hình lập phương :
Việc sử dụng đồ dùng trực quan nhằm giúp cho học sinh nắm được đặc điểm
của hình lập phương và hình hộp chữ nhật. Sau bài học giáo viên cần có một bảng tổng kết giúp học sinh nhận ra những điểm giống nhau và những điểm khác nhau giữa hình lập phương và hình hộp chữ nhật như sau :
Đặc điểm
Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương
Số mặt
6 mặt
6 mặt bằng nhau
Số cạnh
12 cạnh 
12 cạnh 
Số đỉnh
8 đỉnh
8 đỉnh
Kích thước các cạnh
Có 3 kích thước : chiều dài, chiều rộng và chiều cao 
12 cạnh đều bằng nhau
Khi học sinh nắm được đặc điểm cơ bản của hình hộp chữ nhật và hình lập phương thì việc dạy các em tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hai hình này sẽ thuận lợi hơn rất nhiều. Tuy nhiên sau khi được học về diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương và hình chữ nhật, giáo viên cũng cần có một bảng tổng kết so sánh giúp học sinh nắm chắc hơn cách tính diện tích xung quanh và toàn phần của hai hình trên. Bảng tóm tắt có thể lập như sau :

Diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần
Ghi chú
Hình hộp chữ nhật
Chu vi đáy
 Sxq = ( a + b ) x 2 x c
Stp = Sxq + S2 đáy
a : chiều dài
b : chiều rộng
c : chiều cao
Hình lập phương
Diện tích 1 mặt
Sxq = a x a x 4
Diện tích 1 mặt
Stp = a x a x 6
a : độ dài cạnh
	Ngoài