Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh Lớp 4 học tốt phân số

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN THANH XUÂN
TRƯỜNG TIỂU HỌC THANH XUÂN TRUNG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 HỌC TỐT
PHÂN SỐ
 Lĩnh vực : Toán
 Cấp học : Tiểu học
 Tên Tác giả : Trịnh Thị Kim Phú
 Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thanh Xuân Trung
 Chức vụ : Giáo viên cơ bản
NĂM HỌC 2019 -2020
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số
1. PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài:
Phân số được đưa vào chương trình toán phổ thông như một công cụ biểu
diễn số đo các đại lượng. Phép toán phân số xuất hiện nhằm giải quyết (tính
đóng kín đối với phép chia). 
Trong tập hợp số tự nhiên, phép chia không phải lúc nào cũng thực hiện
được. Để phép chia luôn luôn thực hiện được, cần mở rộng tập hợp số tự nhiên
bằng cách thu nhận thêm những số có dạng 
b
a
, trong đó a và b là những số tự
nhiên với b  0. Số có dạng 
b
a
 như thế gọi là phân số.
Song, trước tình hình học sinh đã học lớp 4 mà khi ôn tập đến phần phân
số các em không chú ý và học một cách máy móc, bản chất và kỹ thuật tính
chưa hiểu, đặc biệt là các quy tắc thực hiện phép tính mang yếu tố cơ bản mà
học sinh không hiểu sâu sắc, thường mắc nhiều sai lầm, đó là mối quan tâm lo
ngại của giáo viên chủ nhiệm. Từ thực tế trên, tôi đi sâu nghiên cứu đề tài: “Một
số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số ”.
1/13
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số
2. PHẦN THỨ HAI : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 
2.1. Cơ sở lí luận về một số biện pháp giúp học sinh học tốt phần phân số .
Giúp học sinh hiểu sâu hơn về phân số, nhất là học sinh lớp 4 phải đạt yêu
cầu về nắm bắt tính chất cơ bản của phân số, phải thành thạo khi thực hiện bốn
phép tính trên phân số trong tập hợp số tự nhiên mang tính khép kín. Từ đó, học
sinh hiểu được bản chất của phân số trên cơ sở sách giáo khoa hiện hành mà các
em đã được học từ lớp 4.
Qua nghiên cứu các tài liệu, tôi thấy đề tài này cũng đã được đề cập đến ít
nhiều trong các giáo trình về phương pháp giảng dạy môn toán ở trường sư
phạm. Tuy nhiên, các phương pháp nêu trong giáo trình là những giải pháp giúp
học sinh thực hiện tốt bốn phép tính trên phân số cho cấp tiểu học nói chung. Ở
đây, tôi đi sâu thống kê thực trạng, tìm nguyên nhân, thử nghiệm những giải
pháp cụ thể đối với học sinh lớp 4, nhằm giúp học sinh hiểu rõ tính chất cơ bản
và thuật toán theo yêu cầu chuẩn kiến thức của chương trình tiểu học.
Đề tài này bao gồm các biện pháp giúp học sinh học tốt về phân số mà tôi
đã thực hiện trong năm học trước ở lớp tôi và năm học này, các em chỉ ôn tập về
phân số. Nhưng qua khảo sát đầu năm, tôi nhận thấy còn không ít em học chưa
tốt về phân số. Được sự cho phép của Ban giám hiệu, được sự đồng ý của giáo
viên giảng dạy khối lớp 4, tôi thực hiện đề tài này cho đối tượng học sinh khối
lớp 4, nhất là đối với học sinh chưa học tốt môn Toán.
2.2. Thực trạng dạy và học phần phân số lớp 4.
Tâm lý hiện nay, việc học về phân số, các em rất ngại hay nói đúng hơn là
chưa chăm giải toán về phân số. Thời gian tập trung cho việc học phần phân số
còn ít.
Do vậy, học sinh không phát triển được năng lực tư duy, tìm tòi sáng tạo
trong khi học phần phân số, không hình thành được kĩ năng khái quát hóa, trừu
tượng hóa của trí lực học sinh.
Năm học trước , tôi áp dụng đề tài này cho lớp tôi và thấy có kết quả rất
khả quan nên đến đầu năm học 2018- 2019, được sự đồng ý của HĐKH trường,
tôi đăng ký thực hiện đề tài này cho cả khối lớp 4. Do đó, vào đầu năm học tôi
thống kê các sai lầm của học sinh trong khối lớp 4 để tìm ra nguyên nhân và các
biện pháp để khắc phục ngay ở phần ôn tập về phân số (cho cả những năm học
sau. Nếu được, tôi đăng ký thực hiện đề tài này cho cả khối lớp 4 ở những năm
học sau). 
2/13
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số
Đầu năm học 2018 - 2019, tôi ra đề kiểm tra tổng hợp các kiến thức về
phân số. Kết quả : khối lớp 4 khảo sát 100 học sinh thống kê đánh giá ở các mặt
như sau:
- Khái niệm về phân số:
+ Chưa đạt yêu cầu: 15/100 bài (15%).
+ Đạt yêu cầu: 85/ 100bài (85%).
- Về so sánh phân số:
+ Chưa đạt yêu cầu: 20/100 bài (20%).
+ Đạt yêu cầu: 80/100 bài (80%).
- Quy tắc thực hiện phép tính:
+ Chưa đạt yêu cầu: 25/100 bài (25%).
+ Đạt yêu cầu: 75/100 bài (75%).
Qua thống kê nêu trên, tôi nhận thấy học sinh của khối lớp 4 trường tôi
học chưa tốt về phân số do những nguyên nhân sau:
- Chưa hiểu đầy đủ khái niệm phân số.
Ví dụ: Đánh dấu (X) vào ô trống kết quả nào đúng:
+ Phân số 
3
2
 là một số
+ Phân số 
3
2
 là hai số
 - Có em không biết đây là một số.
- Chưa nắm vững quy tắc so sánh phân số:
Ví dụ 1:
So sánh hai phân số 
3
1
 và 
3
2
 , có em thực hiện như sau:
9
3
33
31
3
1


 ; 
9
6
33
32
3
2




9
3
 và 
9
6
vì 3<6 nên
9
6
9
3
 vậy
3
2
3
1

(Trường hợp này không sai nhưng cho thấy các em chưa nắm vững quy
tắc so sánh mà chỉ lạm dụng quy tắc quy đồng mẫu số hai phân số.)
Ví dụ 2:
So sánh hai phân số 
9
5
 và 
4
3 , có em làm như sau:
9
5
 và 
4
3 vì 5>3 nên 
4
3
9
5

(Các em không quy đồng mẫu số hai phân số).
3/13
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số
Ví dụ 3 :
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần:
2
5 ; 
3
7 ; 
3
8 ; 
2
3 ; 
5
6
Do không hiểu bản chất của phân số nên các em xếp như sau: (Các em chỉ
nhận xét riêng tử số hoặc mẫu số, số nào lớn hơn thì cho phân số đó lớn hơn mà
không nhận xét về cả tử số và mẫu số).
2
3 ; 
2
5 ; 
3
7
 ; 
3
8
 ; 
5
6
- Lẫn lộn quy tắc về thực hiện các phép tính:
Ví dụ:
Thực hiện các phép tính sau:
8
7
6
5
 ; 
2
1
4
3
 ; 
3
1
3
2
 ; 
12
15 : 
4
3
Có em thực hiện như sau:
7
6
14
12
86
75
8
7
6
5




4
1
8
2
24
13
2
1
4
3




3
2
3
12
3
1
3
2



3
5
4:12
3:15
4
3:
12
15

2.3. Nội dung cần giải quyết .
Từ thực trạng của học sinh ở khối lớp 4 và tìm ra được nguyên nhân, tôi
xin phép họp tổ khối để triển khai và cùng giải quyết những vấn đề sau:
- Giúp học sinh nắm vững về khái niệm phân số.
- Giúp học sinh nắm vững quy tắc khi so sánh phân số.
- Giúp học sinh nắm vững các quy tắc để không lẫn lộn khi thực hiện các
phép tính trên phân số.
- Giúp học sinh phân biệt dạng toán tìm phân số của một số và tìm một số
khi biết giá trị phân số của số đó.
2.4. Biện pháp giải quyết:
a/ Rèn luyện cho học sinh nắm vững khái niệm về phân số:
Khi ôn phần khái niệm về phân số, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ
thêm: Số biểu thị một cặp số tự nhiên (a,b), trong đó b chỉ số phần bằng nhau
của một đơn vị và a chỉ số phần bằng nhau lấy ra, được gọi là phân số. Số đó
4/13
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số
được biểu diễn dưới dạng 
b
a
. Nếu học sinh hiểu được như vậy thì các em sẽ biết
ngay phân số 
b
a
là một số.
Mặt khác, giáo viên cần giúp cho học sinh khắc sâu: Tất cả các phép chia
hai số tự nhiên, kết quả có thể biểu diễn dưới dạng phân số hoặc hỗn số. Như: 
7 : 8 =
8
7
 ; hoặc: 8 : 7 = 
7
11
7
8
 ; . ..
Tất cả các số tự nhiên đều có thể biểu diễn dưới dạng phân số, có mẫu số
là 1, như: 7 = 1
7 ; 
Điều quan trọng nữa là: Giáo viên cần sử dụng phương tiện trực quan sinh
động để học sinh tiếp thu nhanh, nhớ lâu.
Ví dụ: Hình thành phân số 
5
3
:
Giáo viên dùng 1 băng giấy và chia làm 5 phần bằng nhau, cho học sinh
tìm hiểu và nêu 5 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được chia đều và
làm mẫu số.
Sau đó, giáo viên lấy đi 3 phần, đưa cho 3 học sinh, giáo viên cho học
sinh tự tìm hiểu 3 phần của băng giấy là số phần bằng nhau được lấy ra và làm
tử số. Ta có: 
5
3
 băng giấy.
Từ đó, giáo viên khắc sâu cho học sinh cách đọc, viết phân số 
5
3
.
b/ Giáo viên cần giúp học sinh nắm vững quy tắc so sánh phân số:
Để học sinh nắm vững quy tắc này, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh:
Khi so sánh, ta nhận xét trước 2 mẫu số xem có cùng mẫu không. Nếu
cùng mẫu số thì ta mới so sánh 2 tử số ( vì có một số trường hợp khi làm bài học
sinh thấy phân số cùng mẫu rồi, vẫn quy đồng mẫu số rồi mới so sánh).
Ví dụ 1: 
So sánh 2 phân số: 
3
1
và 
3
2
(Các em sẽ thực hiện ngoài nháp so sánh 2 mẫu số: 3 = 3. Rồi sau đó mới
thực hiện so sánh 2 tử số vào vở ).
3
1
 và 
3
2
 vì 1 < 2 nên 
3
2
3
1

Ví dụ 2:
5/13
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số
So sánh 2 phân số: 
4
3 và 
3
2
( Các em sẽ thực hiện ngoài nháp, so sánh 2 mẫu số: 4 > 3 ).
Trường hợp này các em phải quy đồng mẫu số 2 phân số (vì khác mẫu
số).
12
8
43
42
3
2
12
9
34
33
4
3








12
9 và 
12
8 vì 9 > 8 nên 
12
9 >
12
8 vậy 
3
2
4
3

Trường hợp cho nhiều phân số rồi yêu cầu học sinh sắp xếp theo thứ tự
nhỏ dần hoặc lớn dần. Giáo viên cần giúp cho học sinh biết chia dãy phân số đó
thành 3 nhóm: nhóm có tử bé hơn mẫu, nhóm có tử bằng mẫu, nhóm có tử lớn
hơn mẫu.
Ví dụ:
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự lớn dần:
2
3 ; 
3
2
 ; 
3
3
 ; 
5
4
 ; 
4
5
+ Nhóm có tử bé hơn mẫu: 
3
2
 ; 
5
4
+ Nhóm có tử bằng mẫu: 
3
3
.
+ Nhóm có tử lớn hơn mẫu: 
2
3 ; 
4
5
Từ đó, học sinh dễ dàng xếp phân số 
3
3
 ở giữa ( vì bằng 1). Nhóm có tử
bé hơn mẫu đứng trước ( vì bé hơn 1). Nhóm có tử lớn hơn mẫu đứng sau (vì lớn
hơn 1).
3
2
 ; 
5
4
 ; 
3
3
 ; 
2
3 ; 
4
5
Sau đó, chỉ cần so sánh 2 cặp phân số(
3
2
 và 
5
4
 ; 
2
3 và 
4
5 ) để biết phân số
nào đứng trước, phân số nào đứng sau.
Và kết quả là:
3
2
 ; 
5
4
 ; 
3
3
 ; 
4
5 ; 
2
3
6/13
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số
c/ Giáo viên giúp học sinh nắm vững các quy tắc tính để không lẫn
lôn trong thực hiện phép tính trên phân số:
Giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu ý nghĩa qui tắc mà vận dụng vào
thực hành. Đặc biệt phải giúp cho học sinh phân biệt rõ các phép tính, để từ đó
biết cách áp dụng riêng cho từng phép tính. Chẳng hạn, để giúp học sinh không
mắc sai lầm khi cộng hoặc trừ hai phân số cùng mẫu số:
?
6
2
6
3

Giáo viên phải sử dụng đồ dùng trực quan: Cho học sinh đếm trên băng
giấy (đã đính sẵn trên bảng lớp) và xác định đây là 
6
5
 băng giấy. Vậy: 
6
3
 băng
giấy cộng 
6
2
 băng giấy bằng 
6
5
 băng giấy. Giáo viên cho học sinh nhận xét mẫu
số của các phân số là số hạng và phân số là tổng ( đều bằng 6 ). Vậy mẫu số
không thay đổi. Tiếp tục cho học sinh nhận xét tử số của các phân số là số hạng
và phân số là tổng (Tử số ở tổng bằng tử số của hai phân số là số hạng cộng lại). 
6
5
6
23
6
2
6
3



Vậy học sinh sẽ biết ngay khi cộng hoặc trừ 2 phân số cùng mẫu số. Chỉ 
cộng hoặc trừ 2 tử số và giữ nguyên mẫu số.
Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
b
ca
b
c
b
a 

Còn trường hợp cộng hoặc trừ 2 phân số khác mẫu số. Giáo viên cần khắc
sâu cho các em là phải quy đồng mẫu số rồi mới thực hiện phép tính.
Có thể hướng dẫn học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
db
dcda
db
bc
db
da
d
c
b
a









)()(
db
dcda
db
bc
db
da
d
c
b
a









)()(
Về phép nhân giáo viên cần khắc sâu quy tắc cho học sinh bằng cách:
+ So sánh đối chiếu:
Để so sánh đối chiếu được giáo viên cho học sinh nhớ lại quy tắc cộng các
số hạng bằng nhau (Ta lấy số hạng nhân với số các số hạng).
Ví dụ:
7/13
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số
5
3
5
111
5
1
5
1
5
1



Từ phép cộng này, giáo viên hướng dẫn học sinh đi đến phép nhân:
5
33
5
1
5
1
5
1
5
1

Sau đó, giáo viên cho học sinh biểu diễn số tự nhiên (3) dưới dạng phân
số. Ta có:
5
3
1
3
5
13
5
1

Lúc này có phép nhân 2 phân số, giáo viên bắt đầu cho học sinh so sánh
đối chiếu: Tử số của phân số ở tích với tử số của 2 phân số làm thừa số (tử số ở
tích bằng 2 tử số ở thừa số nhân với nhau). Mẫu số của phân số ở tích với mẫu
số của 2 phân số làm thừa số (Mẫu số ở tích bằng 2 mẫu số ở thừa số nhân với
nhau). Từ đó học sinh rút ra kết luận: “Muốn nhân hai phân số ta chỉ việc lấy tử
số nhân tử số, mẫu số nhân với mẫu số ”.
Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
db
ca
d
c
b
a



Về phép chia, có thể cho học sinh ghi nhớ qui tắc ngắn gọn, dễ hiểu:
“Muốn chia hai phân số ta lấy phân số bị chia nhân với phân số chia đảo
ngược”.
Có thể cho học sinh nhớ theo dạng tổng quát sau:
cb
da
c
d
b
a
d
c
b
a


:
d. Phân biệt 2 dạng toán về phân số học sinh hay nhầm lẫn.
- Tìm phân số của một số.
- Tìm một số khi biết gi trị phân số của nó.
- Giáo viên cần đưa ra những bài toán cụ thể sau đó khắc sâu bằng công
thức tổng quát.
- Ví dụ 1: Tìm 
2
5
 của 10? 
2
5
 của 10 là : 
210 4
5
 
- Ví dụ 2: Tìm một số khi biết 
1
3
 của số đó bằng 3
8/13
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số
Số đó là : 3 : 
1
3
 = 9
- Giáo viên có thể gắn vào những bài toán có lời văn hai dạng toán này
để khắc sâu, rồi đưa ra công thức tổng quát.
- Tìm 
a
b
 của c : Vậy
a
b
 của c là : 
ac
b

- Tìm số c biết 
a
b
 của nó bằng d : : ac d
b
 
2.5 . Kết quả đạt được:
Để nắm được sự chuyển biến của học sinh, khi ôn tập xong phần phân số,
sau khi áp dụng đề tài này. Tôi cho cả khối lớp 4 làm kiểm tra (có sự hỗ trợ của
giáo viên khối lớp 4), đề có dạng tổng hợp kiến thức ở phần phân số và kết quả
đạt được như sau:
- Khái niệm về phân số:
+ Đạt yêu cầu: 100%.
+ Chưa đạt yêu cầu: Không
- Về so sánh phân số:
+ Đạt yêu cầu: 100%.
+ Chưa đạt yêu cầu: Không
- Quy tắc thực hiện phép tính:
+ Đạt yêu cầu: 97%.
+ Chưa đạt yêu cầu: 3%.
9/13
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số
3.PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
I. Kết luận.
1. Tóm lược giải pháp:
Từ kết quả thu được, qua sự chuyển biến của học sinh, cho phép tôi khẳng
định rằng:
Muốn giúp học sinh học tốt phần phân số, giúp cho tiết toán đạt kết quả
tốt, đòi hỏi người giáo viên phải thật sự kiên trì, phải thật sự có tâm huyết với
nghề và áp dụng qua các bước sau:
-Bước 1: Tìm ra, thống kê các sai lầm của học sinh thường mắc phải khi
học phần phân số.
-Bước 2: Tìm biện pháp khắc phục, tức là biết áp dụng các phương pháp
dạy khoa học, phù hợp với những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi học
phần phân số. Củng cố khái niệm, qui tắc: so sánh, cộng, trừ, nhân, chia. Tăng
cường luyện tập tạo thành kĩ năng trong giải toán cho học sinh, nhất là những
học sinh yếu kém môn toán.
Ban đầu đối với giáo viên và học sinh là rất khó khăn do còn mới lạ.
Nhưng từ cái mới lạ có cơ sở khoa học sẽ tạo cho học sinh có thói quen tốt và có
kĩ năng học toán.
-Bước 3: Tiếp tục rút kinh nghiệm cho năm học tới.
2. Phạm vi, đối tượng áp dụng:
Tôi thiết nghĩ rằng những sai lầm thường mắc phải khi học phần phân số
của học sinh khối lớp Bốn ở trường tôi, qua khảo sát, thống kê cũng là những
lỗi phổ biến ở bậc tiểu học hiện nay trong nhà trường. Mặc dù kết quả của kinh
nghiệm này còn hạn chế, nhưng cũng mang lại rất nhiều khả quan trong quá
trình thực hiện, đã khắc phục, hạn chế nhiều sai lầm của học sinh khi học phần
phân số. Do đó, tôi nghĩ rằng đề tài này có thể áp dụng ở nhà trường, ở Quận, vì
nó phù hợp với các đối tượng học sinh.
II. Kiến nghị.
- Các cấp quan tâm tạo điều kiện về cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học
để nhà trường cùng giáo viên thực hiện tốt công tác dạy và học.
- Tăng cường việc bồi dưỡng chuyên môn để nâng cao chất lượng chuyên
môn đội ngũ nhà giáo.
- Về phía ngành, chỉ đạo tốt, kịp thời các hoạt động dạy và học. Thực hiện
tốt công tác nội bộ trong nhà trường.
10/13
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số
Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp giúp học sinh lớp
4 học tốt phần phân số” của tôi. Do thời gian và kinh nghiệm có hạn nên sáng
kiến còn hạn chế, rất mong được sự đóng góp của các cấp.
Tôi xin chân thành cảm ơn.
 Hà Nội, ngày 06 tháng 3 năm 2020
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của 
tôi viết, không sao chép nội dung của 
người khác.
Người viết
Trịnh Thị Kim Phú
11/13
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt phần phân số
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học 
(Giáo trình từ xa. Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy - Vũ
Quốc Chung. Nhà xuất bản Giáo dục, 1995). 
 2. Phương pháp dạy học Toán
(Giáo trình Trung học Sư phạm. Hà Sĩ Hồ - Đỗ Đình Hoan - Đỗ Trung 
Hiệu). 
 3. Một số vấn đề cơ sở về phương pháp dạy học Toán ở cấp I phổ thông 
(Tài liệu tham khảo. Hà Sĩ Hồ. Nhà xuất bản Giáo dục, 1995). 
4. Sách giáo viên Toán 4.
(Nhà xuất bản giáo dục, 2008 )
5. Sách giáo khoa Toán 4, sách Toán nâng cao lớp 4 ( Nhà xuất bản giáo dục,
2008 )
6. Chuẩn kiến thức kĩ năng lớp 4 
7. Các tập san giáo dục.
8. Tập san Toán tuổi thơ ra định kì của nhà xuất bản giáo dục.
12/13