Sáng kiến kinh nghiệm Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4

Sau bước này, học sinh tóm tắt được đề bài bằng cách ghi các dữ kiện, 
điều kiện, ẩn số dưới dạng ngắn gọn, cô đọng. 
Bước 2: Lập chương trình giải toán 
Việc nắm vững nội dung, nhất là 3 yếu tố cơ bản của bài toán là yêu cầu 
đầu tiên khi học sinh tri giác bài toán. Khi đó xuất hiện các hiện tượng, yêu cầu 
học sinh phải tư duy tích cực, phân tích và sàng lọc các hiện tượng, từ đó tìm ra 
phương án giải quyết bài toán. 
Ở bước này, giáo viên có nhiệm vụ hướng dẫn cho học sinh phân tích và 
tổng hợp. Phân tích sàng lọc nhằm loại bỏ các yếu tố thừa, các trường hợp 
không cơ bản đối với việc giải toán. 
Trong bước này, học sinh phải tư duy tích cực, tìm ra được phương án cho 
mình để giải quyết được bài toán. 
Bước 3: Trình bày bài giải 
Qua tìm hiểu đề bài, học sinh phải vận dụng các phương pháp để trình bày 
bài giải sao cho được kết quả đúng. 
Bước 4: Kiểm tra đánh giá kết quả 
Đây là một việc làm rất quan trọng. Sau khi tiến hành xong bước 3, học 
sinh hay bỏ qua bước này. Vì thế, có những em sau khi làm xong bài, giáo viên 
hỏi: “Con có tin chắc rằng kết quả là đúng không?” thì các em còn lúng túng. Vì 
vậy, yêu cầu sư phạm cần đạt được là làm sao phát huy được tinh thần trách 
nhiệm và lòng tin vào kết quả tìm được. Đánh giá kết quả là động lực thúc đẩy 
các em cố gắng tìm ra các cách giải khác nhau để thực hiện yêu cầu bài toán. 
ỨNG DỤNG KHAI THÁC CÁC BÀI TẬP THEO 4 BƯỚC TRÊN: 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
12/31 
Ví dụ 1: Một ô tô giờ thứ nhất chạy được 40km, giờ thứ hai chạy được 
48km, giờ thứ ba chạy được 53km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó chạy được 
bao nhiêu ki-lô-mét? 
*Dụng ý bài tập này: Giúp học sinh đại trà biết tìm số trung bình cộng 
thông qua giải bài toán có lời văn và biết dùng đơn vị đo thông dụng trong khi 
làm bài. 
Muốn giúp học sinh giải được bài toán trên, giáo viên cần giúp học sinh 
thấy được: 
- Về mặt cụ thể: Giờ thứ nhất chạy được : 40km. 
Giờ thứ hai chạy được : 48km. 
 Giờ thứ ba chạy được : 53km. 
Tìm trung bình mỗi giờ chạy được bao nhiêu km? 
- Về mặt trừu tượng: Tìm số trung bình cộng của 40, 48 và 53. 
- Sau đó đưa ra kí hiệu: 
 ( 40+48+53) : 3 = ? (và đưa danh số vào kết quả). 
Thế nhưng, đây là bài toán có lời văn khác với bài toán tìm trung bình 
cộng của ba số nên tôi hướng dẫn học sinh làm theo 4 bước sau: 
*Bước 1: Tìm hiểu đề bài: 
- Học sinh đọc đề toán. 
- Bài toán cho biết gì? (Ô tô giờ thứ nhất chạy được 40km, giờ thứ hai 
chạy được 48km, giờ thứ ba chạy được 53km). 
- Bài toán hỏi gì? (Hỏi trung bình 1 giờ ô tô chạy được bao nhiêu km?). 
- Học sinh tóm tắt bài toán: 
Giờ thứ nhất : 40km. 
Giờ thứ hai : 48km. 
 Giờ thứ ba : 53km. 
 Trung bình 1 giờ :  km? 
*Bước 2: Lập chương trình giải toán: 
Muốn tìm trung bình 1 giờ ô tô đó chạy được bao nhiêu km ta phải làm 
như thế nào? (Lấy tổng số km chạy được trong 3 giờ đem chia cho 3). 
*Bước 3: Trình bày bài giải: 
Trung bình mỗi giờ ô tô đó chạy được là: 
( 40+48+53) : 3 = 47 (km) 
Đáp số: 47 km. 
*Bước 4: Nhận xét đánh giá 
Thử lại: 47 x 3 = 141 (km) ( Đúng) 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
13/31 
Dựa trên bài toán ban đầu này, tôi thay đổi giả thiết để biến đổi thành bài 
toán mới nhằm phát triển tư duy, khả năng suy nghĩ linh hoạt của học sinh. 
Bài toán 1: Một giờ ô tô thứ nhất chạy được 40 km, giờ thứ hai chạy hơn 
giờ thứ nhất 8km, giờ thứ ba chạy được hơn giờ thứ hai 5km. Hỏi trung bình 
mỗi giờ ô tô đó chạy được bao nhiêu ki-lô-mét? 
Bài toán 2: Một ô tô giờ thứ nhất chạy được 40km, giờ thứ hai chạy được 
50km, giờ thứ ba chạy được số km bằng trung bình cộng của hai giờ đầu. Hỏi 
trung bình mỗi giờ ô tô đó chạy được bao nhiêu ki-lô-mét? 
Bài toán 3: Một ô tô giờ thứ nhất chạy được 40km và chạy kém giờ thứ 
hai 8km, kém giờ thứ ba 13km. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó chạy được bao 
nhiêu ki-lô-mét? 
Ví dụ 2: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. 
Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? 
Đây là một bài toán hợp có thể phải tìm nhiều số chưa biết. Cụ thể ở bài 
toán này là tìm tuổi của mẹ và tuổi của con. Khi giải dạng toán: “Tìm hai số khi 
biết tổng và hiệu của hai số đó” ta có thể tạm thời biểu diễn số chưa biết này 
theo một số chưa biết khác. Dựa vào điều kiện bài toán, ta tìm giá trị của số 
chưa biết đó, rồi từ đó tìm tiếp các số chưa biết còn lại. 
Ở cách giải thứ nhất, tôi hướng dẫn học sinh thay thế tuổi bố bằng tuổi 
con (bằng cách bớt số tuổi của bố). Hay nói cách khác, tôi hướng dẫn học sinh 
biểu diễn số tuổi của bố (là số phải tìm) theo số tuổi con (cũng là số phải tìm) 
bằng cách bớt đi ở tuổi bố 38 tuổi. Cụ thể: 
*Bước 1: Tìm hiểu đề bài. 
- Học sinh đọc đề bài. 
- Bài toán cho biết gì? (Tuổi bố và con cộng lại là 58 tuổi, bố hơn con 38 tuổi) 
- Bài toán hỏi gì? (Bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi). 
- Học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: 
*Bước 2: Lập chương trình giải toán 
Giáo viên gợi ý cho học sinh: 
- Tổng số tuổi của bố và con sẽ thay đổi như thế nào nếu bớt tuổi bố đi 38 
tuổi? (Tổng số tuổi sẽ giảm đi 38 tuổi tức là còn 20 tuổi). 
- Đó chính là mấy lần tuổi con? (2 lần) 
Tuổi con 
Tuổi bố 
? tuổi 
? tuổi 58 tuổi 38 tuổi 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
14/31 
- Vậy muốn tính tuổi con ta làm thế nào? ((58-38) : 2 = 10 tuổi). 
- Biết tuổi con, ta tính tuổi bố như thế nào? ( 10 + 38 = 48 (tuổi)). 
*Bước 3: Trình bày bài giải Hai lần tuổi con là: 
58 – 38 = 20 (tuổi) 
 Tuổi con là: 
20 : 2 = 10 (tuổi) 
 Tuổi bố là: 
58 – 10 = 48 (tuổi). 
Đáp số: Con: 10 tuổi 
Bố: 48 tuổi 
*Bước 4: Kiểm tra đánh giá: 
Thử lại: Tổng số tuổi của bố và con là: 48 + 10 = 58 (tuổi) 
Số tuổi bố hơn con là: 48 – 10 = 38 (tuổi) 
(Bài toán làm đúng). 
Tương tự cách 1, tôi gợi ý học sinh giải bài toán này theo cách ngược lại 
của cách 1, tức là thay thế tuổi con bằng số tuổi của bố và tìm số tuổi của bố, sau 
đó mới tìm số tuổi của con. 
Tóm tắt: 
Gợi ý cho học sinh: 
- Tổng số tuổi của bố và con sẽ thay đổi như thế nào nếu tăng tuổi con lên 
38 tuổi? ((Tổng số tuổi sẽ tăng lên 38 tuổi tức là 96 tuổi). 
- Đó chính là mấy lần tuổi bố? (2 lần). 
- Muốn tính tuổi bố ta làm thế nào? (96 : 2 = 48 (tuổi)) 
- Tính tuổi con như thế nào? (48 – 38 = 10 (tuổi)). 
Bài giải: 
Hai lần tuổi bố là: 
58+38 = 96 (tuổi) 
Tuổi bố là: 
96 : 2 = 48 (tuổi) 
Tuổi con là: 
 48 – 38 = 10 (tuổi). 
Đáp số: Bố: 48 tuổi 
 Con: 10 tuổi 
Tuổi con 
Tuổi bố 
? tuổi 
? tuổi 58 tuổi 38 tuổi 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
15/31 
Ví dụ 3:Chu vi một hình chữ nhật là 630m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. 
Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. 
* Dụng ý bài toán: Bài toán trên yêu cầu tìm chiều dài và chiều rộng của 
một hình chữ nhật khi biết chu vi và tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng trên cơ 
sở dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó. 
* Bước 1: Tìm hiểu đề: 
- Học sinh đọc đề bài 
- Bài toán cho biết gì? (Chu vi hình chữ nhật là 630m, chiều dài gấp rưỡi 
chiều rộng) 
- Giáo viên gợi ý về tỷ số “gấp rưỡi” để học sinh tóm tắt bài toán: 
Nếu coi chiều rộng là 2 phần thì chiều dài sẽ là mấy phần? 
- Học sinh tóm tắt: 
* Bước 2: Lập chương trình giải toán: 
Gợi ý cho học sinh: 
- Nêu cách tính chu vi hình chữ nhật. 
- Bài toán đã cho tổng của chiều dài và chiều rộng chưa? 
- Muốn tìm tổng đó ta làm như thế nào? 
- Muốn tìm chiều dài (hay chiều rộng) ta làm như thế nào? 
* Bước 3: Trình bày bài giải: 
( 1 học sinh lên bảng làm, học sinh dưới lớp làm vào vở) 
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 
630:2= 315 (m) 
Chiều dài hình chữ nhật là: 
[315 : ( 3 + 2)] x 3 = 189 (m) 
Chiều rộng hình chữ nhật là: 
315-189= 126 (m) 
Đáp số: Chiều dài: 189m 
 Chiều rộng: 126 m 
* Bước 4: Kiểm tra đánh giá 
Thử lại: (189+126) x 2 = 630 (Đúng) 
Khi học sinh làm xong bước 4 của cách 1, tôi gợi ý cho các em giải theo 
cách khác. Mục đích tôi muốn các em nhìn về các khía cạnh của bài toán. Ở 
Chiều dài 
Chiều rộng 
? m 
? m 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
16/31 
cách 2 này, thực ra tiến trình làm cũng giống cách 1, chỉ khác là ta đi tìm chiều 
rộng trước. 
Cách khác: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 
630:2= 315 (m) 
Chiều rộng hình chữ nhật là: 
[315 : ( 3 + 2)] x 2 = 126 (m) 
Chiều dài hình chữ nhật là: 
315-126= 189 (m) 
Đáp số: Chiều rộng: 126 m 
 Chiều dài: 189m 
Từ đề toán trên, tôi đưa thêm gỉa thiết để học sinh khá giỏi suy nghĩ và 
làm bài toán mới. 
Bài toán mới: Chu vi một hình chữ nhật là 630m, chiều dài gấp rưỡi chiều 
rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó. 
Ví dụ 4: Có hai bạn học sinh, mỗi bạn mua 3 quyển vở cùng loại và tất cả 
phải trả 7200đồng. Tính giá tiền mỗi quyển vở. 
* Bước 1: Tìm hiểu đề 
- Học sinh đọc đề 
- Bài toán cho biết gì? (Có 2 bạn, mỗi bạn mua 3 quyển vở cùng loại và 
tất cả phải trả 7200 đồng) 
- Bài toán hỏi gì? (Tìm gía tiền mỗi quyển vở) 
- Học sinh tóm tắt bài toán 
Tóm tắt: 1 bạn mua: 3 quyển 
 2 bạn trả : 7200 đồng 
 1 quyển :  đồng? 
* Bước 2: Lập chương trình giải toán 
Mỗi bạn mua 3 quyển vở cùng loại nên: 
- Số tiền mỗi bạn phải trả là như nhau. 
- Giá tiền mỗi quyển vở của 2 bạn đều bằng nhau 
Gợi ý cho học sinh: 
- Tính xem 2 bạn mua bao nhiêu quyển vở. 
- Để tìm giá tiền mỗi quyển vở chúng ta phải làm phép tính gì? 
* Bước 3: Trình bày bài giải 
Cách 1: Số vở 2 bạn mua là: 
3 x 2 = 6 (quyển) 
Gía tiền mỗi quyển vở là: 
7200 : 6 = 1200 (đồng) 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
17/31 
 Đáp số: 1200 đồng 
* Bước 4: Kiểm tra đánh giá: 
Thử lại: 2 x 3 x 1200 = 7200 (Đúng) 
Để giúp học sinh tìm ra cách giải khác, tôi gợi ý như sau: 
- Muốn biết mỗi bạn mua hết bao nhiêu tiền ta phải làm phép tính gì? 
(Phép chia: 7200 : 2 = 3600 (đồng) 
- Vậy muốn tính gía tiền mỗi quyển vở ta làm như thế nào? 
( 3600 : 3 = 1200 (đồng) 
- Học sinh trình bày bài giải 
Cách 2: Mỗi bạn mua hết số tiền là: 
 7200 : 2 = 3600 (đồng) 
Giá tiền mỗi quyển vở là: 
 3600 : 3 = 1200 (đồng) 
 Đáp số: 1200 đồng 
Yêu cầu học sinh suy nghĩ cách giải khác ngoài 2 cách trên 
Nếu học sinh chưa làm được theo cách khác, giáo viên có thể gợi ý: 
- Giả sử mỗi bạn chỉ mua 1 quyển vở thì số tiền mỗi bạn phải trả là bao 
nhiêu? (7200 : 3 = 2400 (đồng) 
- Tính giá tiền mỗi quyển vở như thế nào? (2400 : 2 = 1200 (đồng) 
- Học sinh trình bày bài giải 
Cách 3: Nếu mỗi bạn chỉ mua 1 quyển vở thì phải trả số tiền là: 
7200 : 3 = 2400 (đồng) 
Giá tiền mỗi quyển vở là: 
2400 : 2 = 1200 (đồng) 
 Đáp số: 1200 đồng 
Như vậy, việc tìm ra những cách giải khác nhau của một bài toán sẽ góp 
phần hình thành và củng cố cho học sinh về tính chất và mối quan hệ giữa các 
phép tính số học. Đồng thời sẽ giúp học sinh có dịp so sánh các cách giải đó, 
chọn ra cách hay nhất và tích luỹ được nhiều kinh nghiệm để giải toán. 
Ví dụ 5: Một cửa hàng có 5 tấm vải dài như nhau, mỗi tấm dài 30m. Cửa 
hàng đã bán được 
5
1
số vải đó. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải? 
* Bước 1: Tìm hiểu đề: 
- Học sinh đọc đề 
- Bài toán cho biết gì? (Một cửa hàng có 5 tấm vải dài như nhau, mỗi tấm 
dài 30m. Cửa hàng đã bán được 
5
1
số vải đó). 
- Bài toán hỏi gì? (Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải?) 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
18/31 
- Học sinh tóm tắt bài toán 
Tóm tắt: 5 tấm, 1 tấm: 30m 
Đã bán : 
5
1
số vải 
Đã bán : m? 
* Bước 2: Lập chương trình giải toán: 
Giáo viên gợi ý cho học sinh: 
- Muốn tìm độ dài 5 tấm vải ta làm thế nào? (Lấy độ dài 1 tấm nhân với 5) 
- Để tìm số mét vải cửa hàng đã bán ta phải làm phép tính gì? (Lấy 150: 
5= 30(m). 
* Bước 3: Trình bày bài giải: 
Cách 1: Tổng số mét vải cửa hàng có là: 
30 x 5 = 150 (m) 
Số mét vải cửa hàng đã bán là: 
150 : 5 = 30 (m) 
Đáp số: 30 m vải 
* Bước 4: Kiểm tra đánh giá: 
Thử lại: 30 x 5 : 5 = 30 (m) (Đúng) 
Giáo viên gợi ý để học sinh tìm ra cách giải khác 
- Có 5 tấm vải, cửa hàng đã bán được 
5
1
số vải, tức là cửa hàng đã bán đi 
mấy tấm vải? Làm phép tính gì? (Phép chia: 5: 5 = 1 (tấm) 
- Một tấm vải dài 30 m nên cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải? 
(Cửa hàng đã bán được 30 mét vải) 
- Học sinh trình bày bài giải: 
Cách 2: Số tấm vải đã bán được là: 
5 : 5 = 1 (tấm) 
Số mét vải đã bán là: 
30 x 1 = 30 (m) 
 Đáp số: 30 m vải 
Ngoài 2 cách trên, tôi khuyến khích học sinh suy nghĩ, tìm ra cách giải 
khác. Giáo viên có thể gợi ý: 
- Nếu số vải bán ra được cắt từ mỗi tấm vải (cụ thể là cắt ở 5 tấm vải). Vậy thì 
mỗi tấm vải phải cắt ra bao nhiêu mét? Làm phép tính gì để biết? 
(Làm phép chia: 30 : 5 = 6 (m) 
- Khi đó, ta phải làm phép tính gì để tìm số mét vải đã bán? 
(Phép nhân: 6 x 5 = 30 (m). 
- Học sinh trình bày bài giải: 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
19/31 
Cách 3: Trung bình mỗi tấm vải phải cắt ra số mét là: 
30 : 5 = 6 (m) 
Số mét vải đã bán là: 
6 x 5 = 30 (m) 
Đáp số: 30 m vải 
Với bài toán trên, tôi có thể thêm dữ kiện vào đề toán nhằm mục đích làm 
cho bài toán rắc rối hơn, học sinh phải linh hoạt, sáng tạo, tư duy tích cực khi 
làm bài. 
* Bài toán mới: Một cửa hàng có 5 tấm vải dài như nhau, mỗi tấm dài 30 
m. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 
5
1
số vải. Ngày thứ hai cửa hàng bán được 
3
1
số vải còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bào nhiêu mét vải? 
Đối với dạng toán có lời văn, tôi hướng dẫn học sinh khai thác và phát 
triển như đã trình bày ở trên. Riêng phần các bài toán về hình học và số học, tôi 
hướng dẫn học sinh khai thác như sau: 
2.Các bài toán về số học: 
Ví dụ 1: Tính bằng cách thuận tiện: 
65 + 97 + 3 + 5 
* Dụng ý của bài tập: Bài toán trên dùng để luyện cho học sinh biết sử 
dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng để tính kết quả một 
cách nhanh nhất. 
* Cách khai thác: 
- Học sinh đọc đề 
- Nêu yêu cầu của đề 
- Giáo viên gợi ý để học sinh làm được bài toán: 
Nhìn vào các số hạng của phép tính ta thấy các số nào có thể cộng được 
với nhau để có tổng là số tròn chục, số tròn trăm? 
( Số tròn chục: 65 + 5; số tròn trăm: 97 + 3) 
Yêu cầu học sinh thực hiện phép tính: 
65 + 97 + 3 + 5 = (65 + 5) +(97 + 3) 
 = 70 + 100 
 = 170 
Để khuyến khích học sinh tư duy trong quá trình học toán, thông qua các 
bài toán đã được làm, tôi thay đổi giả thiết, đưa thêm số hạng vào phép tính để 
học sinh linh hoạt khi làm bài. 
Bài toán mới: Tính nhanh: (65 + 3) + (24 + 97) + (5 + 6) 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
20/31 
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức 25 x x với x = 15, 17, 38 
Mẫu: Với x = 15 thì 25 x x = 25 x 15 = 375 
*Dụng ý bài tập này: 
- Giúp học sinh rèn luyện phép nhân với số có hai chữ số 
- Kết hợp giúp học sinh biết tìm giá trị của biểu thức có chứa một chữ. 
*Cách khai thác: 
- Học sinh đọc đề 
- Học sinh làm bài theo mẫu 
Với bài toán trên, ta có thể thay đổi giả thiết để có bài toán mới với yêu 
cầu cao hơn như sau: 
Bài toán mới: Tính giá trị của biểu thức: 
( 25 x x ) + ( 32 x x) với x = 15, 17, 38 
Đề bài này không chỉ yêu cầu học sinh tính gía trị của biểu thức có chứa 
một chữ, thực hiện phép nhân số có hai chữ số mà còn phải nhớ thứ tự thực hiện 
các phép tính trong một biểu thức. Tương tự cách trên, tôi thay đổi dữ kiện để có 
các bài toán mới 
Ví dụ 3: Viết 3 số tự nhiên chia hết cho 2, mỗi số đều có sáu chữ số là: 0, 
1, 2, 3, 4, 5. Tìm thương của mỗi số đó khi chia cho 2. 
Bài toán mới: Tìm tất cả các số tự nhiên chia hết cho 2, mỗi số đều có sáu 
chữ số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Tìm thương của mỗi số đó khi chia cho 2. 
Ví dụ 4: Tính giá trị của biểu thức: 
a, 4237 x 18 - 34578 b, 6784 : 64 x 137 
Bài toán mới: Tính giá trị biểu thức bằng cách nhanh nhất: 
a, 4237 x 18 – 34578 + 4237 b, 6784 : 64 x 137 + 106 
Ví dụ 5: Tính theo hai cách: 2205:(35x7) 
Bài toán mới: Tính bằng ba cách: 2205:(35x7) 
Ví dụ 6: Viết phân số ứng với mỗi hình vẽ thích hợp: 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
21/31 
Bài toán mới: Viết phân số ứng với mỗi hình vẽ thích hợp. So sánh các 
phân số đó với 1. 
Ví dụ 7: Tính: 
a)
4
1
3
1
2
5
 b)
4
1
3
1
2
5
 
Bài toán mới: Tính và so sánh kết quả tính: 
a)
4
1
3
1
2
5
 b)
4
1
3
1
2
5
 
3. Phần hình học: 
Ví dụ 1: Vẽ hình chữ nhật có chiều rộng 2cm và chiều dài gấp đôi chiều 
rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó. 
* Dụng ý bài tập này: 
- Nhằm giúp học sinh khắc sâu biểu tượng về hình chữ nhật thông qua 
việc vẽ lại hình đó trên cơ sở tính được chiều dài hình chữ nhật. 
- Học sinh biết tính chu vi thông qua việc áp dụng công thức tính chu vi 
hình chữ nhật. 
*Cách khai thác: 
- Học sinh đọc đề 
- Nêu yêu cầu của đề 
- Giáo viên gợi ý cho học sinh : 
+ Để vẽ được hình chữ nhật trên, ta phải biết độ dài các cạnh nào? 
(Chiều dài và chiều rộng) 
+ Muốn tính được chiều dài hình chữ nhật này ta phải làm thế nào? 
+ Học sinh dùng êke đo góc vuông và vẽ hình: 
- Học sinh tính chu vi hình chữ nhật. 
Từ đề bài trên, tôi thêm giả thiết sau để có bài toán mới: 
Bài toán mới: 1, Vẽ hình chữ nhật có chiều rộng 2cm và chiều dài gấp đôi 
chiều rộng.Sau đó chia hình chữ nhật trên thành hai hình vuông bằng nhau. Tính 
chu vi của một trong hai hình vuông đó. 
 2, Vẽ hình chữ nhật só chiều rộng 2cm và chiều dài gấp đôi 
chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó. 
4 cm 
2 cm 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
22/31 
 3,Vẽ hình chữ nhật có chiều rộng 2cm và chiều dài gấp đôi 
chiều rộng. Chia hình chữ nhật trên thành hai hình vuông bằng nhau. So sánh 
chu vi hai hình vuông đó. 
Ví dụ 2: Viết vào chỗ chấm: 
a, Các đường cao trong tam giác ABC là:...... 
b, Các đường cao trong tam giác MNP là:...... 
* Dụng ý bài tập này: 
- Giúp học sinh nhận diện được đường cao của hình tam giác trong 2 
trường hợp: Tam giác thường và tam giác vuông 
- Gọi tên được các đường cao đó. 
* Cách khai thác: 
- Học sinh đọc đề và nêu yêu cầu của đề. 
- Giáo viên gợi ý cho học sinh: 
+ Thế nào là đường cao của hình tam giác? 
+ Chỉ ra các đường cao trong hình tam giác đã cho và gọi tên các đường 
cao đó. 
- Học sinh làm bài. 
Dựa trên đề bài này, tôi thay đổi giả thiết để có bài toán mới với yêu cầu 
cao hơn cho học sinh khá giỏi: 
Bài toán mới: a, Vẽ đường cao của tam giác ABC và gọi tên các đường cao đó. 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
23/31 
b, Vẽ thêm đường cao của tam giác MNP và gọi tên các đường cao của tam gíac đó. 
Ví dụ 3: 
Hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng chu vi hình vuông MNPQ. 
Hãy khoanh tròn vào chữ chỉ đúng diện tích của hình vuông MNPQ. 
A. 16 cm2 
B. 144 cm2 
C. 64 cm2 
D. 60 cm2 
* Dụng ý bài tập này: 
Giúp học sinh ôn luyện lại kiến thức đã học về hình chữ nhật, hình vuông, 
so sánh chu vi, diện tích các hình trên thông qua bài tập trắc nghiệm. 
* Cách khai thác: 
- Học sinh đọc đề 
- Nêu yêu cầu của đề 
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài: 
+ Trước hết cho học sinh nhận biết được chu vi hình vuông MNPQ ( bằng 
chu vi hình chữ nhật và bằng ( 4 + 12) x 2 = 32 (cm) 
+ Tìm độ dài một cạnh của hình vuông bằng cách lấy chu vi chia 4. (32 : 4 
= 8(cm) 
+ Tìm diện tích hình chữ nhật: 8 x 8 = 64 (cm2) 
Đối chiếu với kết quả và khoanh tròn vào C 
Cùng với việc đưa ra cách khai thác trên, với đề bài này ta có thể thay đổi 
như sau: 
12cm 
4cm 
Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4 
24/31 
Bài toán mới: 
Hình vuông MNPQ có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Tính 
di