Sáng kiến kinh nghiệm Kế hoạch dạy học tiết ôn tập chương I “Khối đa diện” - Hình học 12 theo phương pháp giáo dục STEAM

ể các em có thể 
thảo luận, tự rút ra kết luận và ghi nhớ sâu sắc. Chẳng hạn, trong giờ khoa học, 
để giải thích cho các em vì sao nước sông suối lại trong, giáo viên sẽ cho học 
sinh thử lọc nước chứa tạp chất bằng các vật liệu tự nhiên như đá, sỏi, cát và rút 
ra kết luận về tính chất, vai trò của mỗi thành phần. 
STEAM là tích hợp 
Rào cản lớn nhất trong các phương pháp giáo dục truyền thống là sự tách 
rời giữa các lĩnh vực quan trọng: khoa học, công nghệ, kỹ thuật, nghệ thuật và 
toán học. Sự tách rời này sẽ đem đến một khoảng cách lớn giữa lý thuyết và thực 
hành, giữa kiến thức và ứng dụng. Học sinh, sinh viên được đào tạo theo mô 
hình truyền thống sẽ mất một khoảng thời gian thực tế để hiểu được làm thế nào 
để cơ sở lý thuyết, nguyên lý chuyển thành các ứng dụng thực tế trong khi kiến 
thức đã bị mài mòn. Hơn nữa tư duy liên kết các sự vật, hiện tượng với các ứng 
dụng và kỹ thuật cũng rất hạn chế. 
Giáo dục STEAM về bản chất được hiểu là trang bị cho người học những kiến 
thức và kỹ năng cần thiết liên quan đến các lĩnh vực khoa học, công nghệ, kỹ 
thuật, nghệ thuật và toán học. Các kiến thức và kỹ năng này phải được tích hợp, 
lồng ghép và bổ trợ cho nhau giúp học sinh không chỉ hiểu biết về nguyên lý mà 
còn có thể thực hành và tạo ra được những sản phẩm trong cuộc sống hằng ngày. 
Giáo dục STEAM sẽ phá đi khoảng cách giữa hàn lâm và thực tiễn, tạo ra những 
con người có năng lực làm việc một cách sáng tạo. 
STEAM – Phương pháp giáo dục hiện đại 
STEAM dựa trên lý thuyết giáo dục hiện đại, xem giáo viên là người hỗ 
trợ về học tập, không chỉ là người cung cấp kiến thức. Phương pháp này mang 
lại sự hứng khởi trong học tập nhưng vẫn đảm bảo việc nắm bắt kiến thức, giúp 
các em thật sự tương tác với môn học và học vì yêu thích, đồng thời kích thích 
sự tìm tòi khám phá. Mặt khác, việc đặt học sinh làm trung tâm sẽ giúp các em 
trở thành những nhà lãnh đạo mạnh mẽ, những nhà cải tiến đầy sáng tạo. Mô 
hình STEAM còn khá mới mẻ ở Việt Nam nhưng đã là “kim chỉ nam” rất thịnh 
 4 / 15 
hành trong lĩnh vực giáo dục ở các quốc gia phát triển hàng đầu trên thế giới như 
Mỹ, Nhật 
Bên cạnh đó, với sự phát triển của công nghệ kỹ thuật trên thế giới hiện 
nay thì nhu cầu việc làm liên quan đến STEAM ngày càng lớn đòi hỏi ngành 
giáo dục cũng phải có những sự thay đổi để đáp ứng nhu cầu của xã hội. Giáo 
dục STEAM có thể tạo ra những con người có thể đáp ứng được nhu cầu công 
việc của thời kỳ công nghệ 4.0 mới có tác động lớn đến sự thay đổi nền kinh tế. 
II.2. CÁC YẾU TỐ CỦA STEAM CÓ THỂ TÍCH HỢP TRONG TIẾT 
DẠY 
1. Technology (công nghệ): Có thể dùng phần mềm thiết kế trên máy vi tính để 
tạo hình làm hình mười hai mặt đều, mỗi mặt in lịch của một tháng trong năm 
2020; làm hộp đựng quà. 
2. Engineering (kỹ thuật): Lựa chọn nguyên liệu phù hợp, cắt ghép thủ công 
hay sử dụng máy cắt vi tính,... để tạo lịch để bàn hình mười hai mặt đều; hộp 
đựng quà hình lập phương. 
3. Art (nghệ thuật): Trang trí lịch để bàn, hộp đựng quà. 
4. Math (toán học): Kiến thức về khối đa diện. 
II.3. THIẾT KẾ GIÁO ÁN 
Tiết 11: ÔN TẬP CHƯƠNG I “KHỐI ĐA DIỆN” 
1. MỤC TIÊU 
1.1. Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ năng. 
a) Kiến thức: Củng cố cho học sinh các khái niệm về: Khối đa diện, khối đa 
diện lồi, khối đa diện đều, thể tích khối đa diện. 
b) Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh 
 + Kĩ năng tính thể tích khối đa diện; 
+ Kĩ năng mô hình hóa toán học bài toán thực tiễn; 
+ Kĩ năng sử dụng kiến thức liên môn giải quyết vấn đề thực tiễn. 
c) Thái độ: 
+ Biết nhận xét, đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả 
học tập của bản thân. 
+ Tích cực, chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần 
hợp tác trong học tập. 
+ Hứng khởi trong học tập, thật sự tương tác với môn học và học vì yêu 
thích. 
1.2. Mục tiêu phát triển năng lực 
Định hướng các năng lực được hình thành 
 5 / 15 
- Năng lực chung: 
 Năng lực tự chủ và tự học; 
 Năng lực giao tiếp và hợp tác; 
 Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
- Năng lực chuyên biệt: 
 Năng lực tư duy và lập luận Toán học; 
 Năng lực mô hình hóa toán học; 
 Năng lực giải quyết vấn đề toán học; 
 Năng lực giao tiếp toán học; 
 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 
2. Phương pháp dạy học 
 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; 
 Phương pháp giáo dục STEAM 
 Mô hình lớp học đảo ngược 
3. Chuẩn bị của giáo viên (GV) và học sinh (HS) 
3.1. Chuẩn bị của GV 
a) Dụng cụ dạy học: Máy tính, máy chiếu, điện thoại thông minh; 
b) Phiếu học tập 
PHIẾU HỌC TẬP 
(Học sinh chuẩn bị trước ở nhà và hoàn thành theo nhóm) 
Bài toán 1: Sắp đến Noel 2019, em hãy làm một lịch để bàn 3D hình 12 
mặt đều, mỗi mặt là lịch một tháng năm 2020 để tặng cho người thân vào 
dịp Noel này nhé. 
Tiêu chí chấm điểm: + Đúng hình: 5 điểm 
 + Đẹp: 2 điểm 
 + Thiết kế hiện đại: 1 điểm 
 + Thuyết trình sản phẩm rõ ràng, dễ hiểu: 2 điểm. 
Bài toán 2: Nhân ngày sinh nhật bạn Hoa, bạn Nam có chuẩn bị một món 
quà là chiếc chặn giấy hình tứ diện đều cạnh 15cm. Em hãy giúp bạn Nam 
làm một chiếc hộp hình lập phương đựng món quà đó. 
Tiêu chí chấm điểm: 
+ Đúng hình: 4 điểm 
+ Đẹp: 2 điểm 
+ Tiết kiệm nguyên liệu: 2 điểm 
+ Thiết kế hiện đại, dễ mở: 1 điểm 
+ Thuyết trình sản phẩm rõ ràng, dễ hiểu: 1 điểm. 
 6 / 15 
Bài toán 3: Hãy tính thể tích của món quà trong bài toán 2 và thể tích của hộp 
đựng quà nhỏ nhất đựng được món quà đó. 
3.2. Chuẩn bị của HS 
Chuẩn bị các nội dung được yêu cầu trong phiếu học tập. 
4. Tiến trình bài giảng 
4.1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp (1 phút) 
4.2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài giảng 
4.3. Giảng bài mới 
Hoạt động 1: (15 phút) Ôn tập kiến thức cơ bản về khối đa diện thông qua trò 
chơi «Ong xây tổ»: 
 7 / 15 
Lớp chi thành 4 đội, mỗi đội sẽ được phát 13 mảnh ghép (trong hình trên) của tổ 
ong, trên đó có chứa các đơn vị kiến thức khác nhau. Nhiệm vụ mỗi đội là trong 
vòng 10 phút, các em hãy ghép các cạnh của chúng sao cho thông tin kiến thức 
đúng về các nội dung của chương khối đa diện. Tổ ong nào xây xong và đúng 
đầu tiên sẽ đạt tối đa 10 điểm, các đội chậm hơn giảm dần lần lượt mỗi lượt 1 
điểm. (Đội thắng cuộc sẽ được nhận quà) 
(Các chữ viết tắt: GV: Giáo viên; HS: Học sinh; NLĐHT: Năng lực được hình thành; 
CH: Câu hỏi; TLCH: Trả lời câu hỏi; NX: Nhận xét) 
HĐ của GV HĐ của HS NLĐHT 
- Giáo viên chiếu slide nội dung trò 
chơi. Cho HS làm việc nhóm theo tổ 
(4 tổ) trong 10 phút theo yêu cầu. 
- GV chụp kết quả của từng nhóm và 
gửi hình ảnh chuyển chiếu lên máy 
chiếu (xoay hình ảnh khi cần). 
- Giáo viên chiếu đáp án, sau đó chiếu 
hình ảnh kết quả làm việc nhóm của 
học sinh. 
- GV nhận xét, chính xác hóa: 
- Làm việc nhóm tham 
gia trò chơi. 
- Theo dõi kết quả của 
các nhóm, nêu nhận xét, 
bổ sung nếu có 
- Tiếp nhận tri thức. 
Năng lực giao 
tiếp và hợp 
tác; Năng lực 
giải quyết vấn 
đề toán học; 
Năng lực sử 
dụng công cụ, 
phương tiện 
học toán. 
Hoạt động 2: (25 phút) Vận dụng kiến thức về khối đa diện giải quyết bài toán 
thực tiễn (PHIẾU HỌC TẬP đã chuẩn bị trước ở nhà) 
HĐ của GV HĐ của HS NLĐHT 
- Giáo viên chiếu slide nội dung PHIẾU 
HỌC TẬP (ở trên). Cho HS thảo luận nhóm 
theo tổ (4 tổ) trong 10 phút theo yêu cầu: 
1) Những bạn biết làm giới thiệu, thuyết 
trình, hướng dẫn cách làm hai sản phầm yêu 
cầu trong bài toán 1 và bài toán 2 cho bạn 
trong nhóm . 
2) Tính thể tích của theo yêu cầu của bài toán 
3. 
- Giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh khi cần. 
Chú ý: 
- Dựa vào sản 
phầm đã làm 
trước ở nhà, trao 
đổi thảo luận với 
bạn trong nhóm 
về cách làm. 
- Tính thế tích 
của món quà và 
thể tích hộp quà 
nhỏ nhất đựng 
được món quà đó. 
Năng lực mô 
hình hóa 
toán học ; 
Năng lực 
giải quyết 
vấn đề và 
sáng tạo; 
Năng lực tư 
duy và lập 
luận toán 
học; Năng 
lực giao tiếp 
và hợp tác; 
Năng lực sử 
dụng các 
 8 / 15 
D' C'
B'A'
D C
BA
+Hộp quà hình lập phương nhỏ nhất đựng 
được món quà hình tứ diện đều là hình lập 
phương thỏa mãn các cạnh của tứ diện đều là 
các đường chéo các mặt của hình lập phương 
như hình vẽ: 
+ Thể tích của khối tứ diện đều tính theo 2 
cách: 
 Cách 1: Tính trực tiếp. 
 Cách 2: Tính gián tiếp thông qua tính thể 
tích khối lập phương trừ đi thể tích của 4 
khối tứ diện vuông là phần bù của tứ diện 
đều trong khối lập phương. 
- GV thu sản phẩm của các nhóm, cho các 
nhóm thuyết trình và chấm điểm 
- GV nhận xét, chính xác hóa. 
- GV chiếu video giới thiệu thêm việc sử 
dụng máy cắt vi tính CNC, máy điêu khắc tạo 
hình khối đẹp trên mọi chất liệu để tạo hình 
đẹp và hiện đại hơn. 
- Đại diện các 
nhóm thuyết trình 
sản phẩm. 
- Học sinh theo 
dõi, nêu nhận xét, 
bổ sung nếu có. 
- Tiếp nhận tri 
thức. 
công cụ, 
phương tiện 
học toán; 
Năng lực 
ngôn ngữ. 
 9 / 15 
4. Củng cố: (4 phút) 
4.1. Tóm tắt nội dung bài học 
Các hình, khối đa diện được ứng dụng nhiều trong thực tế ngoài các ứng 
dụng đơn giản các em đã làm có còn có nhiều ứng dụng khác như thiết kế làm 
các đồ dùng trong gia đình, thiết kế các hộp đựng đồ, sản phẩm, ... Đặc biệt 
trong xây dựng hiện đại hiện nay chúng còn được ứng dụng để xây dựng các 
khung giàn không gian cho các thiết kế chịu lực mà không cần cột trống ví dụ 
các mái vòm sân vận động,  
- Giáo viên chiếu lại mô hình tổ ong sơ đồ kiến thức chương khối đa diện 
4.2. Bài tập 1 phút 
Câu hỏi 1: Điều gì quan trọng nhất bạn học được từ bài học này? 
Câu hỏi 2: Câu hỏi quan trọng nào bạn vẫn chưa được giải đáp? 
Câu hỏi 3: Cái gì là điểm mơ hồ nhất trong bài học này? 
5. Hướng dẫn về nhà (1 phút) 
+ Mỗi bạn làm thêm một lịch để bàn hình 12 mặt đều tặng một người thân. 
+ Ôn lại kiến thức tổng hợp chương khối đa diện. 
+ Tìm hiểu nội dung chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. 
 10 / 15 
II.4. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 
II.4.1. Nội dung, tổ chức thử nghiệm 
Tôi đã sử dụng giáo án trên để giảng dạy tiết ôn tập chương I: khối đa 
diện – Hình học 12 ban cơ bản ở lớp thực nghiệm 12A1. Đối với lớp 12A2 vẫn 
dạy theo cách cũ là học sinh tóm tắt lại kiến thức cơ bản và làm bài tập ôn tập 
chương trong sách giáo khoa. 
Một số hình ảnh về các sản phẩm của các hoạt động trong tiết dạy thử 
nghiệm. 
Hoạt động 1: Nhóm 1 và nhóm 4 đúng đáp án. Nhóm 2 còn một mảnh chưa 
ghép, nhóm 3 còn hai mảnh chưa ghép (các mảnh đã ghép đều ghép đúng) 
Sản phẩm nhóm 1 (Nhóm 4 tương tự) 
 11 / 15 
Sản phẩm nhóm 2. 
Sản phẩm nhóm 3. 
 12 / 15 
Hoạt động 2: 
- Làm lịch hình 12 mặt đều: Các nhóm đều dùng phần mềm thiết kế lịch trên 2 
trang khổ A4, mỗi tháng trình bày trên một hình ngũ giác đều, sau đó in ra rồi 
cắt. Cách làm này đã có sự hợp tác, trao đổi giữa các nhóm. 
- Làm hộp đựng quà: Các nhóm đều làm đúng hình lập phương, trang trí tương 
tự nhau. Nhóm 3 làm hình lập phương cỡ to đựng được món quà nhưng tốn 
nguyên liệu. 3 nhóm còn lại làm hình lập phương đảm bảo đựng được món quà 
và tốn ít nguyên liệu làm hộp nhất (cạnh khoảng 10,6cm). 
Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cho học sinh hai lớp thực nghiệm và lớp 
đối chứng tôi cho học sinh hai lớp làm bài kiểm tra 45 phút. 
 13 / 15 
II.4.2. Kết quả thử nghiệm 
+) Số liệu khảo sát thu được trước khi thực hiện đề tài 
Thống kê kết quả bài kiểm tra 
 Điểm 
 Lớp 
Giỏi Khá 
Trung 
bình 
Yếu Kém 
12A1 (Thực nghiệm-31HS) 11 8 10 2 0 
12A2 (Đối chứng-30HS) 9 7 10 4 0 
Kết quả tổng hợp phiếu xin ý kiến 
 Lớp 
Mức độ hứng 
thú học tập môn toán 
12A1 (31 HS) 
Thực nghiệm 
12A2 (30 HS) 
Đối chứng 
Rất thích 10 9 
Thích 7 7 
Bình thường 10 9 
Không thích 4 5 
+) Số liệu khảo sát thu được sau khi thực hiện đề tài 
Thống kê kết quả bài kiểm tra 
 Điểm 
 Lớp 
Giỏi Khá 
Trung 
bình 
Yếu Kém 
12A1 (Thực nghiệm-31HS) 18 9 4 0 0 
12A2 (Đối chứng-30HS) 11 7 8 4 0 
Kết quả tổng hợp phiếu xin ý kiến 
 Lớp 
Mức độ hứng 
thú học tập môn toán 
12A1 (31 HS) 
Thực nghiệm 
12A2 (30 HS) 
Đối chứng 
Rất thích 16 10 
Thích 11 8 
Bình thường 4 7 
Không thích 0 5 
So sánh kết quả khảo sát trước và sau khi thực hiện đề tài ta thấy: 
+) Lớp 12A1 được thực nghiệm thì việc cho học sinh ôn tập lại kiến thức 
toàn chương theo trò chơi “ong xây tổ” đã giúp học sinh xây dựng được sơ đồ tư 
duy cho kiến thức toàn chương I, mặt khác thông tin dưới dạng hình ảnh làm 
học sinh nhớ lâu hơn, việc thiết kế dưới dạng các mảnh ghép để xây tổ ong, 
muốn tổ ong sớm xây xong thì tất cả các thành viên phải “chăm chỉ xây tổ”, vì 
vậy học sinh được thôi thúc phải tích cực, phải biết hợp tác, chia sẻ để hoàn 
 14 / 15 
thành nhiệm vụ. Với bài toán 1, bài toán 2 và bài toán 3 đã giúp học sinh biết 
vận dụng kiến thức toán học kết hợp với các kiến thức, kĩ năng về công nghệ, kĩ 
thuật, nghệ thuật để giải quyết bài toán thực tế làm cho học sinh thấy được ý 
nghĩa, vẻ đẹp của toán học trong thực tế từ đó thêm yêu thích môn học hơn, các 
kiến thức được củng cố khắc sâu hơn, các kĩ năng được nâng cao, các năng lực 
chung và năng lực chuyên biệt được hình thành và phát triển. 
+) Lớp 12A2 là lớp đối chứng, vẫn dạy theo cách cũ, kết quả về sự hứng 
thú học tập môn toán của học sinh không có thay đổi mấy so với trước khi thực 
hiện đề tài. 
+) Kết quả bài kiểm tra của lớp 12A1 cao hơn của lớp 12A2 cụ thể: Số 
lượng học sinh đạt điểm Khá giỏi cao hơn và không có học sinh đạt điểm yếu. 
Kĩ năng tính toán của học sinh lớp 12A1 tốt hơn, điều này là do các em 12A1 
thấy hứng thú hơn trong học tập nên phần tự học và ôn luyện cũng tốt hơn. 
Như vậy việc dạy học theo hướng tích hợp liên môn, có sử dụng phương 
pháp giáo dục STEAM đã giúp học sinh có kiến thức khoa học, kỹ thuật, công 
nghệ, nghệ thuật và toán học chắc chắn, khả năng sáng tạo, tư duy logic, hiệu 
suất học tập và làm việc vượt trội và có cơ hội phát triển các kỹ năng mềm toàn 
diện hơn. 
PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 
III.1. KẾT LUẬN 
Thông qua quá trình thử nghiệm và qua kết quả bài kiểm tra của học sinh cho 
thấy: 
Học sinh có động lực tích cực tự học tập tại nhà, tích cực hợp tác nhóm, 
làm việc nhóm khoa học, hiệu quả. Biết cách tìm kiếm thông tin phục vụ việc 
học tập và nghiên cứu của bản thân. 
Học sinh hiểu sâu kiến thức toán học đã được học, biết vận dụng linh hoạt 
kiến thức toán học với các kiến thức của các lĩnh vực khoa học, kĩ thuật, công 
nghệ khác để giải quyết các vấn đề đặt ra. 
Phương pháp dạy học STEAM mang đến cho học sinh sự hứng khởi trong 
học tập, thúc đẩy tư duy giải quyết vấn đề một cách khoa học, phát triển các kỹ 
năng như: giao tiếp, hợp tác, xử lý thông tin, tự phục vụ, đảm bảo an toàn 
Để có thể có các tiết dạy theo phương pháp dạy học STEAM, bản thân 
người giáo viên phải tự học tập, bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ theo phương 
pháp giáo dục STEAM. Nói cách khác, giáo viên phải tự bồi dưỡng kiến thức 
chuyên môn về nhiều lĩnh vực khác nhau và biết tích hợp các kiến thức đó một 
cách hợp lí và khoa học trong các chủ đề dạy học, kết hợp với các phương pháp 
 15 / 15 
dạy học khác nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong 
học tập. 
III.2. KHUYẾN NGHỊ 
Để sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng có hiệu quả tôi xin có một số 
kiến nghị như sau: 
Giáo viên cần nghiên cứu kĩ cách tạo và tổ chức trò chơi “Ong xây tổ”. 
Giáo viên cần tìm hiểu về các phần mềm tạo hình hoặc thiết kế đồ họa, 
máy cắt vi tính để có thể hướng dẫn học sinh biết áp dụng công nghệ, kĩ thuật 
vào giải quyết bài toán thực tiễn. 
Tôi mong rằng sáng kiến kinh nghiệm của tôi góp phần nhỏ đưa ra một 
giải pháp cho việc đưa phương pháp giáo dục STEAM vào dạy học chủ đề khối 
đa diện. Kính mong được các quý thầy cô đóng góp thêm ý kiến để sáng kiến 
kinh nghiệm được hoàn thiện hơn. Tôi xin trân trọng cảm ơn! 
XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KH 
CẤP CƠ SỞ 
Hà Nội, ngày 10 tháng 03 năm 2020 
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của 
mình viết, không sao chép nội dung 
của người khác. 
Vũ Thị Ngọc Tình 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) - Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) - Khu Quốc 
Anh – Trần Đức Huyên (2014), Hình học 12, Nxb Giáo dục. 
2. Nguyễn Thị Hường, Giáo trình phương pháp dạy học môn Toán ở trung học 
phổ thông theo định hướng tích cực, NXBGDVN, 2010. 
3. Nguyễn Thanh Nga (Chủ biên) - Phùng Việt Hải – Nguyễn Quang Linh – 
Hoàng Phước Muội (2017), Thiết kế và tổ chức chủ đề giáo dục STEAM cho 
học sinh trung học cơ sở và trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm TP Hồ 
Chí Minh. 
4. Đào Tam, Phương pháp dạy học hình học ở trường trung học phổ thông, 
NXB ĐHSP. 
5. Võ Ánh https://www.facebook.com/groups/giaovientoanthpt/ 
 16 / 15 
PHIẾU KHẢO SÁT TRƯỚC KHI ÁP DỤNG 
ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
Sau khi dạy xong lý thuyết chương I “Khối đa diện” trước khi ôn tập chươngI, 
tôi cho học sinh hai lớp 12A1 và 12A2 làm hai phiếu khảo sát như sau: 
PHIẾU SỐ 1: Đề kiểm tra thử nghiệm 45 phút 
A. Trắc nghiệm (6 điểm) 
Câu 1: Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của khối lăng trụ tam tam 
giác? 
DC BA
Câu 2: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh 
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt 
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt 
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. 
Câu 3: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
A. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép biến hình biến hình này 
thành hình kia. 
B. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép tịnh tiến biền hình này 
thành hình kia. 
C. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép đối xứng qua mặt phẩng 
biến hình này thành hình kia. 
D. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này 
thành hình kia. 
Câu 4: Có thể chia khối lập phương thành ít nhất bao nhiêu khối tứ diện có thể 
tích bằng nhau? 
A. Hai B. Vô số C. Bốn D. Sáu 
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 
A. Hình lập phương là đa điện lồi 
 17 / 15 
B. Tứ diện là đa diện lồi 
C. Hình hộp là đa diện lồi 
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi 
Câu 6: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây 
A.  3;3 B.  3;4 C.  4;3 D.  5;3 
Câu 7: Cho khối chóp có đáy là n – giác. Mệnh đề nào đúng sau đây: 
A. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1 
B. Số mặt của khối chóp bằng 2n 
C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1 
D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó 
Câu 8: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
A. Trung điểm các cạnh của một hình chóp tứ giác đều là các đỉnh của một 
hình bát diện đều. 
B. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện 
đều. 
C. Trung điểm các cạnh của một hình lập phương là các đỉnh của một hình 
bát diện đều. 
D. Trung điểm các cạnh của một hình lăng trụ tam giác đều là các đỉnh của 
một hình bát diện đều. 
Câu 9: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B=6dm2 và chiều cao h=5dm là: 
A. V = 10dm3 B. V = 30dm3 C. V = 
15dm
3
 D. V = 90dm
3
Câu 10: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B=6dm2 và chiều cao 
h=5dm
là: 
A. V = 10dm3 B. V = 30dm3 C. V = 
15dm
3
 D. V = 90dm
3
Câu 11: Cho khối chóp S.ABCcó  SA ABC , tam giác ABC vuông tại B , 
AB a,AC a 3.  Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SA=2a 
A. 
3a 2
3
 B. 
3a 6
4
 C. 
3a 6
6
 D. 
3a 15
6
Câu 12: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác 
vuông tại B , AB a,AC a 3.  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết rằng 
AA’=2a/3 
A. 
3a 2
3
 B. 
3a 6
4
 C. 
3a 6
6
 D. 
3a 15
6
B. Tự luận (4 điểm) 
 18 / 15 
Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a; Mặt 
bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Tính 
thể tích khối chóp S.ABCD. 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác 
vuông tại B, AB=2a, BC=2a , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60o. Tính 
khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB). 
+) PHIẾU SỐ 2: Em hãy cho biết mức độ hứng thú học tập môn toán của em 
 Rất thích  Th