Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số Lớp 6

hân số thứ nhất, có mẫu là mẫu của phân số thứ 
hai) 
 *Ví dụ: Để so sánh 
18 15
&
31 37 
Ta xét phân số trung gian
18
37
 Vì 
18 18
31 37
 và 
18 15
37 37
 
18 15
31 37
  
 *Nhận xét: Trong hai phân số, phân số nào vừa có tử lớn hơn, vừa có mẫu nhỏ 
hơn thì phân số đó lớn hơn (với điều kiện các tử và mẫu đều dương). 
Bài tập áp dụng: 
 *Bài tập 1: So sánh 
72 58
& ?
73 99
- Nhận xét: phân số trung gian là 
72
99
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
9 
Ta thaáy 
72 72 72 58 72 58
&
73 99 99 99 73 99
    
- Hoặc xét số trung gian là 
58
73
Ta thaáy 
72 58 58 58 72 58
&
73 73 73 99 73 99
    
*Bài tập 2: So sánh 
3
n
n +
và 
*1 ;( )
2
n
n N
n
+

+
Nhận xét: Dùng phân số trung gian là 
2
n
n +
Giải: 
 Ta có: 
3 2
n n
n n

+ +
; 
1
2 2
n n
n n
+

+ +
 *
1
;( )
3 2
n n
n N
n n
+
  
+ +
 *Bài tập 3: So sánh các phân số sau: 
a) 
12 13
& ?
49 47
b) 
64 73
& ?
85 81
c) 
19 17
& ?
31 35
Hướng dẫn: Xét phân số trung gian. (Tự giải) 
2.4.4. Dùng phân số xấp xỉ làm phân số trung gian. 
 *Ví dụ: So sánh 
12
47
và 
19
?
77
 Nhận xét: Ta thấy cả hai phân số đã cho đều xấp xỉ với phân số trung gian là
1
4
. 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
10 
Giải: 
Ta có: 
12 12 1 19 19 1
;
47 48 4 77 76 4
 =  = 
12 19
47 77
 
2.5. So sánh phần bù. 
 * Nếu 1; 1
a c
M N
b d
+ = + = 
 mà M > N thì 
a c
b d
 
 - M, N là phần bù (hay phần thiếu) đến đơn vị của 2 phân số đó. 
 - Phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn. 
 * Ví dụ: So sánh hai phân số 
5
7
và 
9
11
Nhận xét: 
5
7
= 1- 
2
7
 ; 
9
11
= 1- 
2
11
 Để so sánh hai phân số trên ta so sánh hai hiệu với nhau. Hai hiệu có cùng 
số bị trừ nên ta chỉ cần so sánh số trừ, số trừ càng lớn thì hiệu càng nhỏ và 
ngược lại. 
 Vì 
2
7
> 
2
11
 nên 1- 
2
7
< 1- 
2
11
 hay 
5
7
 < 
9
11
 Từ cách giải trên ta còn có cách giải khác. Phần bù tới 1 đơn vị của phân số 
5
7
là: 1 - 
5
7
 = 
2
7
 Phần bù tới 1 đơn vị của phân số 
9
11
 là 1 - 
9
11
 = 
2
11
 Vì 
2
7
> 
2
11
 nên 
5
7
 < 
9
11
 (phần bù càng lớn thì phân số càng bé và ngược lại) 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
11 
2.6. So sánh phần thừa. 
 * Neáu 1 ; 1
a c
M N
b d
= + = + (hoặc 1; 1
a c
M N
b d
− = − = ) 
 Maø M > N thì 
a c
b d
 
- M, N laø phaàn thöøa so vôùi 1 cuûa 2 phaân soá ñaõ cho. 
- Phaân soá naøo coù phaàn thöøa lôùn hôn thì phaân soá ñoù lôùn hôn. 
 *Ví dụ: So sánh hai phân số 
2002
1997
 và 
2006
2001
 Giải: 
 Vì 
2002
1997
 = 1+
5
1997
2006
2001
 = 1+
5
2001
 Để so sánh hai phân số đã cho ta so sánh hai tổng. Hai tổng có một số hạng 
bằng nhau, tổng nào có số hạng còn lại lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại. 
Vì 
5
1997
 > 
5
2001
 nên 1 + 
5
1997
 > 1 + 
5
2001
 hay 
2002
1997
 > 
2006
2001
Bài tập áp dụng: 
*Bài tập 1: So sánh 
19
18
 và 
2005
?
2004
Giải: 
Ta có: 
19 1
1
18 18
− = 
2005 1
1
2004 2004
− = 
1 1 19 2005
18 2004 18 2004
Vì    
*Bài tập 2: So sánh 
72
73
 và 
98
99
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
12 
 Giải: 
Ta có: 
72 1
1
73 73
+ = ; 
98 1
1
99 99
+ = 
1 1 72 98
73 99 73 99
Vì    
* Bài tập 3 : So sánh 
7
9
 và 
19
?
17
 Giải: Ta có 
7 19 7 19
1
9 17 9 17
    
2.7. So sánh các tích (Tích chéo, với các mẫu b và d đều dương) 
 + Nếu a.d > b.c thì 
a c
b d
 
+ Nếu a.d < b.c thì 
a c
b d
 
+ Nếu a.d = b.c thì 
a c
b d
= 
*Ví dụ 1: 
5 7
6 8
 
 Vì 5.8 7.6 
*Ví dụ 2: 
4 4
5 8
− −
 
 4.8 4.5vì −  − 
* Ví dụ 3: So sánh 
3
4−
 và 
4
?
5−
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
13 
 Ta có : 
3 3
4 4
4 4
5 5
−
=
−
−
=
−
 Vì tích chéo –3.5 > -4.4 nên 
3 4
4 5

− −
2.8. Đổi phân số ra hỗn số để so sánh (phân số lớn hơn đơn vị). 
 - Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn. 
 - Nếu phần nguyên bằng nhau thì xét so sánh các phân số kèm theo 
*Bài tập 1: Sắp xếp các phân số 
134 55 77 116
; ; ;
43 21 19 37
 theo thứ tự tăng dần. 
Giải: 
 Đổi ra hỗn số :
5 13 1 5
3 ;2 ;4 ;3
43 21 19 37
Ta thấy: 
13 5 5 1
2 3 3 4
21 43 37 19
   nên 
55 134 116 77
21 43 37 19
   . 
*Bài tập 2: So sánh 
8
8
10 2
10 1
A
+
=
−
 và 
8
8
10
?
10 3
B =
−
Giải: Ta có 
8
8
3
1
10 1
3
1
10 3
A
B
=
−
=
−
 Mà 
8 8
3 3
10 1 10 3
A B  
− −
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
14 
*Bài tập 3: Sắp xếp các phân số 
47 17 27 37
; ; ;
223 98 148 183
 theo thứ tự tăng dần. 
Giải: 
Xét các phân số nghịch đảo:
223 98 148 183
; ; ;
47 17 27 37
Đổi ra hỗn số là : 
35 13 13 35
4 ;5 ;5 ;4
47 17 27 37
Ta thấy: 
13 13 35 35
;
17 27 37 47
  
13 13 35 35
5 5 4 4
17 27 37 47
    

17 27 37 47
98 148 183 223
   
Chú ý: áp dụng 
a c b d
b d a c
   
*Bài tập 4: So sánh các phân số: 
3535.232323 3535 2323
; ;
353535.2323 3534 2322
A B C= = = ? 
Hướng dẫn giải: Rút gọn A = 1 
 Đổi B = 
3535 1
1
3534 3534
= ; 
 C = 
2323 1
1
2322 2322
= 
 Vì 
1 1
3534 2322
 A < B < C. 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
15 
*Bài tập 5: So sánh 
( )5 11.13 22.26
22.26 44.54
M
−
=
−
 và 
2
2
138 690
?
137 548
N
−
=
−
Hướng dẫn giải: 
(Gợi ý: 690 = 138.5 và 548 = 137.4 ) 
-Rút gọn 
5 1
1
4 4
M = = + 
138 1
1
137 137
N = = + 
 .M N  
*Bài tập 6: (Tự giải tương tự bài tập 1) 
 Sắp xếp các phân số 
63 158 43 58
; ; ;
31 51 21 41
theo thứ tự giảm dần. 
2.9. Áp dụng tính chất (với m 0). 
* 1
a a a m
b b b m
+
  
+
 * 1 .
a a a m
b b b m
+
=  =
+
* 1
a a a m
b b b m
+
  
+
 * .
a c a c
b d b d
+
= =
+
*Bài tập 1: So sánh 
11
12
10 1
10 1
A
−
=
−
 và 
10
11
10 1
?
10 1
B
+
=
+
Giải: 
Ta có : 
11
12
10 1
1
10 1
A
−
= 
−
 (vì tử < mẫu) 
 
11 11 11 10
12 12 12 11
10 1 (10 1) 11 10 10 10 1
10 1 (10 1) 11 10 10 10 1
A B
− − + + +
=  = = =
− − + + +
Vậy A < B 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
16 
*Bài tập 2: So sánh 
2004 2005
2005 2006
M = + và 
2004 2005
?
2005 2006
N
+
=
+
Giải: 
Ta có: 
2004 2004
2005 2005 2006
2005 2005
2006 2005 2006

 +


+ 
 Cộng theo vế ta có kết quả M > N. 
*Bài tập 3: So sánh 
37
39
 và
3737
3939
? 
Giải: Ta có: 
37 3700 3700 37 3737
39 3900 3900 39 3939
+
= = =
+
(áp dụng 
a c a c
b d b d
+
= =
+
) 
Một số lỗi học sinh thường gặp khi so sánh phân số: 
 *Ví dụ: 
a) So sánh: 
2
1
 và 
5
2
- Học sinh có thể mắc sai lầm sau: 
2
1
 < 
5
2
 (so sánh tử với tử, mẫu với mẫu) 
- Khắc phục: Giáo viên cần chỉ rõ, muốn so sánh được hai phân số thì phải 
quy đồng rồi mới so sánh hai phân số. 
b) So sánh: 
7
6
 và 
4
3
 - Học sinh thường làm: quy đồng mẫu rồi so sánh mà chưa nhận ra cách so 
sánh với 1. 
 - Khắc phục: Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc lưu ý: Phân số nào có 
tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1 và ngược lại. 
c) So sánh: 
9
7
 và 
8
7
 - Học sinh có thể làm: quy đồng rồi mới so sánh nên rất lâu và dẫn đến 
được phân số mới rất lớn, thậm chí còn có thể quy đồng sai. 
 - Khắc phục: Giáo viên cần nhấn mạnh với các phân số có các tử số bằng 
nhau thì các em so sánh các mẫu số, mẫu số phân số nào lớn thì phân số bé hơn 
và ngược lại. 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
17 
Trên đây chỉ là một số ít các ví dụ về lỗi thường gặp của học sinh khi so 
sánh phân số mà tôi gặp trong quá trình giảng dạy để thấy học sinh còn rất lúng 
túng khi chọn cách phù hợp để so sánh hai phân số. Vì vậy việc định hướng cho 
học sinh là rất quan trọng trong quá trình giải toán. Từ đó tôi đã hướng dẫn học 
sinh thực hiện theo một số cách nhận dạng bài toán. 
CHƯƠNG III. MỘT SỐ CÁCH NHẬN DẠNG 
 Ngoài những trường hợp chúng ta dễ dàng nhận ra để áp dụng những 
phương pháp cơ bản như: so sánh phân số bằng cách đưa về các phân số cùng 
mẫu hoặc cùng tử, so sánh với số 0, so sánh với số 1  
 Chúng ta có thể sử dụng một số cách sau để nhận dạng và chọn ra phương 
pháp so sánh sao cho phù hợp với từng bài toán. 
 3.1. Nếu hai phân số 
a
b
và 
c
d
 mà b - a = d - c (hiệu giữa mẫu số và tử số của 
hai phân số bằng nhau) thì ta so sánh phần bù. 
 3.2. Nếu hai phân số 
a
b
và 
c
d
 mà a - b = c - d (hiệu giữa tử số và mẫu số của 
hai phân số bằng nhau) thì ta so sánh phần thừa 
 3.3. Nếu hai phân số 
a
b
 và 
c
d
 không thuộc hai dạng trên: 
 Trong đó a > c và b d (tử phân số này lớn hơn tử số 
phân số kia đồng thời mẫu phân số này bé hơn mẫu phân số kia hoặc ngược lại) 
thì ta chọn phân số trung gian. 
 Khi chọn phân số trung gian ta có hai cách chọn: 
 Cách 1: Chọn tử số của phân số thứ nhất làm tử số của phân số trung gian 
và mẫu số của phân số thứ hai làm mẫu số của phân số trung gian. 
 Cách 2: Chọn tử số của phân số thứ hai làm tử số của phân số trung gian và 
mẫu số của phân số thứ nhất làm mẫu số của phân số trung gian. 
 3.4. Nếu hai phân số 
a
b
và 
c
d
 không thuộc ba dạng trên thì ta làm như sau: 
 - Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên để đưa về 
cùng tử số, cùng mẫu số để so sánh 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
18 
 - Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên để đưa về 
ba dạng trên. 
 *Ví dụ 1: So sánh hai phân số: 
11
23
 và 
45
91
 Ta thấy hai phân số này không thuộc các dạng trên. Để so sánh dễ dàng ta 
nhân cả tử số và mẫu số của phân số 
11
23
 với 4 
Giải: 
Ta có: 
11
23
 = 
11.4 44
23.4 92
= 
Ta so sánh hai phân số 
44
92
 và 
45
91
Chọn phân số trung gian là 
44
91
 hoặc 
45
92
 để so sánh 
*Ví dụ 2: So sánh hai phân số: 
31
34
và
17
18
Giải: 
Ta có 
17
18
 = 
17.3 51
18.3 54
= 
Ta so sánh hai phân số 
31
34
 và 
51
54
 bằng cách so sánh phần bù. 
*Ví dụ 3: So sánh hai phân số: 
17
16
 và 
113
108
Giải: 
Ta nhân cả tử số và mẫu số của 
17
16
 với 5 
Ta có 
17
16
= 
17.5 85
16.5 80
= 
Ta so sánh 
85
80
 với 
113
108
 bằng cách so sánh phần thừa. 
Tìm phần bù, phần thừa tới phân số trung gian để so sánh: 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
19 
*Ví dụ 4: So sánh hai phân số: 
11
52
 và 
17
60
Giải: 
Chọn phân số trung gian là 
1
4
11
52
 = 
13 2 1 1
52 52 4 26
− = − 
17 15 2 1 1
60 60 60 4 30
= + = + 
Vì 
11
52
 < 
1
4
 và 
1
4
< 
17
60
 nên 
11
52
 < 
17
60
 Với cách hướng dẫn học sinh nhận dạng như trên tôi thấy học sinh làm bài 
nhanh hơn. 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
20 
CHƯƠNG IV: BÀI TẬP TỔNG HỢP 
Bài tập 1: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lý: 
7 210
) &
8 243
31 313
) &
41 413
53 531
) &
57 571
25 25251
) &
26 26261
a
b
c
d
Giải: 
 a) Quy đồng tử 
 Ta có 
7 210 210
8 240 243
=  
7 210
8 243
  
 b) Xét phần bù 
 Ta có:
31 10 313 100
1 ; 1
41 41 413 413
= − = − 
 Mà 
10 100 100
41 410 413
=  
31 313
41 413
  
c) Áp dụng 
* Cách 1: Phương pháp so sánh phần bù 
* Cách 2: Tính chất với 1
a a a m
b b b m
+
  
+
53 530 531
57 570 571
 =  
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
21 
 d) Ta có 
25 1 25251 1010
1 ; 1
26 26 26261 26261
= − = − 
 Chú ý: phần bù 
1 1010 1010
26 26260 26261
=  
25 25251
26 26261
  
 Bài tập 2: Không thực hiện phép tính ở mẫu, hãy dùng tính chất của phân số 
để so sánh các phân số sau: 
244.395 151 423134.846267 423133
) ;
244 395.243 423133.846267 423134
a A B
− −
= =
+ + 
Hướng dẫn giải: 
Sử dụng tính chất a(b + c)= ab + ac 
Nhận xét: 
Tử của A là 244.395 – 151 = (243+1).395 – 151 = 243.395 + 244 
Tử của B là 423134.846267 – 423133 = (423133+1).846267 - 423133 
= (423133+1).846267 + 423134 
⇒ A = B = 1 
53.71 18 54.107 53 135.269 133
) ; ; ?
71.52 53 53.107 54 134.269 135
b M N P
− − −
= = =
+ + + 
(Gợi ý: làm như câu a ở trên, kết quả M = N = 1, P >1) 
⇒ P > M = N = 1 
Bài tập 3: So sánh 
3
3 3
33.10 3774
&
2 .5.10 7000 5217
A B= =
+
Giải: 
Rút gọn 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
22 
33 3774:111 34
;
47 5217 :111 47
A B= = =
⇒ A < B 
Bài tập 4: So sánh 
2 3 4 4 2 3
4 3 5 6 5 6 4 5
5 & 5 ?
7 7 7 7 7 7 7 7
A B= + + + + = + + + + 
Gợi ý: Chỉ tính 
2 4 4 2 4 4
3 6 153 6 5 329
... & ...
7 7 7 7 7 7
+ = = + = = 
Từ đó kết luận: A < B 
Bài tập 5: So sánh
1919.171717 18
&
191919.1717 19
M N= = ? 
Gợi ý: 1919=19.101 & 191919=19.10101 
1919.171717
1
191919.1717
M = =
Kết quả: M > N 
 Mở rộng: 123123123=123.1001001 
Bài tập 6: So sánh 
17 1717
& ?
19 1919
Gợi ý: 
17 1700
19 1900
=
* Cách 1: Rút gọn phân số 
1717
1919
 = 
17
19
 * Cách 2: Sử dụng .
a c a c
b d b d
+
= =
+
Bài tập 7: Cho a, m, n N*. Hãy so sánh: 
10 10 11 9
& ?
m n m n
A B
a a a a
= + = + 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
23 
Giải: 
10 9 1
10 9 1
m n n
m n m
A
a a a
B
a a a
 
= + + 
 
 
= + + 
 
Muốn so sánh A & B, ta so sánh 
1
na
 và 
1
ma
 bằng cách xét các trường hợp: 
Với a = 1 thì am = an A = B 
Với a 1: 
Nếu m = n thì am = an A=B 
Nếu m < n thì am < an 
1 1
m na a
 A < B 
Nếu m > n thì am > an 
1 1
m na a
 A >B 
 Bài tập 8: So sánh P và Q, biết rằng:
31 32 33 60
. . ....
2 2 2 2
P = và 1.3.5.7....59Q = ? 
Giải: 
30 30
31 32 33 60 31.32.33....60 (31.32.33.60).(1.2.3....30)
. . ....
2 2 2 2 2 2 .(1.2.3....30)
(1.3.5....59).(2.4.6....60)
1.3.5....59
2.4.6....60
P
Q
= = =
= = =
Vậy P = Q 
 Bài tập 9: So sánh 
7.9 14.27 21.36 37
& ?
21.27 42.81 63.108 333
M N
+ +
= =
+ +
Giải: Rút gọn 
7.9 14.27 21.36 7.9.(1 2.3 3.4)
21.27 42.81 63.108 21.27.(1 2.3 3.4)
M
+ + + +
= =
+ + + + 
37 :37 1
333:37 9
N = = Vậy M = N 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
24 
 Bài tập 10: Sắp xếp các phân số 
31 62 93
; ;
49 97 140
theo thứ tự tăng dần? 
Giải: Quy đồng tử, ta có: 
31 186
;
49 294
62 186
;
97 291
93 186
140 280
=
=
=
31 62 93
49 97 140
   
 Bài tập 11: Tìm các số nguyên x, y biết: 
1 1
18 12 9 4
x y
   ? 
Giải: 
Quy đồng mẫu, ta được 
2 3 4 9
36 36 36 36
x y
   2 < 3x < 4y < 9 
Do đó x = y = 1 hay x = 1 ; y = 2 hay x = y = 2. 
 Bài tập 12: So sánh 
7 6
1 1
) &
80 243
a A B
   
= =   
   
5 3
3 5
) &
8 243
b C D
   
= =   
   
Giải: 
Áp dụng công thức: 
( ) .
;
n n
n
n
m m n
x x
y y
x x
 
= 
 
=
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
25 
7 7 7 6 6
4 28 5 30
28 30
5 5
3 15
3 3
5 15
1 1 1 1 1 1 1
) &
80 81 3 3 243 3 3
1 1
3 3
3 3 243
)
8 2 2
5 5 125
.
243 3 3
a A B
Vì A B
b C
D
         
=  = = = = =         
         
  
   
= = =   
   
   
= = =   
   
Chọn 
15
125
2
M = làm phân số trung gian, 
 ⇒ C > M 
Mà M =
15 15
125 125
2 3
 = D 
  C > D. 
 Bài tập 13: Cho 
1 3 5 99 2 4 6 100
. . ... & . . ...
2 4 6 100 3 5 7 101
M N= = 
 a)Chứng minh: M < N 
 b) Tìm tích M.N 
 c) Chứng minh: 
1
10
M  
 Giải: Nhận xét M và N đều có 45 thừa số 
 a) Và
1 2 3 4 5 6 99 100
; ; ;...
2 3 4 5 6 7 100 101
    nên M < N 
 b) Tích M.N
1
101
= 
 c) Vì M.N 
1
101
= mà M < N nên M.M <
1
101
.
1
100
 ⇒ M.M <
1
10
.
1
10
  M < 
1
10
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
26 
 Bài tập 14: Cho tổng:
1 1 1
...
31 32 60
S = + + + .Chứng minh: 
3 4
5 5
S  
Giải: Tổng S có 30 số hạng , cứ nhóm 10 số hạng làm thành một nhóm .Giữ 
nguyên tử, nếu thay mẫu bằng một mẫu khác lớn hơn thì giá trị của phân số 
sẽ giảm đi. Ngược lại, nếu thay mẫu bằng một mẫu khác nhỏ hơn thì giá trị 
của phân số sẽ tăng lên. 
 Ta có : 
1 1 1 1 1 1 1 1 1
... ... ...
31 32 40 41 42 50 51 52 60
S
     
= + + + + + + + + + + +     
     
 
1 1 1 1 1 1 1 1 1
... ... ...
30 30 30 40 40 40 50 50 50
S
     
 + + + + + + + + + + +     
     
 hay 
10 10 10
30 40 50
S  + + từc là: 
47 48
60 60
S   
 Vậy 
4
5
S  (1) 
 Mặt khác: 
1 1 1 1 1 1 1 1 1
... ... ...
40 40 40 50 50 50 60 60 60
S
     
 + + + + + + + + + + +     
     
  
10 10 10
40 50 60
S  + + tức là : 
37 36
60 60
S   
 Vậy 
3
5
S  (2). 
 Từ (1) và (2) suy ra: đpcm. 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
27 
THỰC NGHIỆM 
Tiết 76 
I. MỤC TIÊU : 
 1. Kiến thức: HS hiểu và vận dụng được quy tắc so sánh hai phân số cúng 
mẫu và không cùng mẫu ; nhận biết được phân số âm, dương. 
 2. Kĩ năng: Có kĩ năng viết các phân số đã cho dưới dạng các phân số cùng 
mẫu để so sánh phân số 
 3. Thái độ: Cẩn thận,chính xác khi tính toán. 
II. CHUẨN BỊ 
 1. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học về phân số. 
 2. Giáo viên: 
 - Phương pháp : Nêu vấn đề, phân tích, tổng hợp. 
 - Bảng phụ, thước kẻ. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. Ổn định lớp. 
2. Kiểm tra bài cũ. 
 Đề bài: 
1) Hãy so sánh hai phân số : 
3
5
 và 
4
5
Đáp án: 
3
5
 < 
4
5
 vì 3 < 4 
2) Nhắc lại quy tắc so sánh hai phân số đã học ở tiểu học? 
 SO SÁNH PHÂN SỐ 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
28 
3. Bài mới 
 - Giới thiệu bài: như SGK 
*Hoạt động 1: So sánh hai phân số cùng mẫu. (10 phút) 
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
- Ví dụ: So sánh hai phân 
số 
3 5
va
7 7
- Muốn so sánh hai phân 
số cùng mẫu ta làm thế 
nào? 
-Cho Hs lên bảng làm ?1 
- Thực hiện so sánh hai 
phân số cùng mấu 
- Nhắc lại quy tắc so 
sánh hai phân số cùng 
mẫu. 
1. So sánh hai phân số 
cùng mẫu. 
Ta có: 
7
5
7
3
 vì 3 < 5. 
Quy tắc: Trong hai 
phân số cùng mẫu 
dương phân số nào có 
tử lớn hơn thì lớn hơn. 
Ví dụ: 
3 1
4 4
− −
 v× -3 < -1 
?1 
9
7
9
8 −

−
; 
3
2
3
1 −

−
7
6
7
3 −
 ; 
11
0
11
3

−
*Hoạt động 2: So sánh hai phân số không cùng mẫu. 
“Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán so sánh phân số lớp 6” 
29 
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 
? Để so sánh hai phân 
số không cùng mẫu ta 
làm thế nào? 
? Muốn so sánh hai 
phân số ta làm thế nào 
- Yêu cầu HS nêu các 
bước tiến hành để so 
sánh hai phân số trên 
- Nhận xét về cách 
làm và kết quả. 
 ?Vậy muốn so sánh 
hai phân số không 
cùng mẫu ta làm thế 
nào 
- Yêu cầu HS làm 
?2,?3. 
Gv cùng các nhóm 
nhận xét,đánh giá. 
Từ đó rút ra nhận xét. 
- Viết chúng dưới dạng 
các phân số bằng chúng 
và có mẫu dương 
- Viết chúng dưới dạng 
các phân số bằng chúng 
và cùng mẫu 
- So sánh tử các phân số 
đã được quy đồng 
- Các nhóm trình bày và 
nhận xét về bài trình 
bày của nhóm bạn. 
- Phát biếu quy tắc so 
sánh hai phân số không 
cùng mẫu. 
- Làm ?2 và ?3 để rút ra 
nhận xét. 
- Thảo luận nhóm và 
trình bày 
2. So sánh hai phân số 
không cùng mẫu. 
Ví dụ: So sánh hai phân số 
3 4
va
4 5
−
−
Giải. 
- Quy đồng mẫu các phân số 
3 4
4 5
− −
vµ 
3 3.5 15
4 4.5 20
− − −
= = 
4 4.4 16
5 5.4 20
− − −
= = 
- Vì -15 < -16 nên 
15 16
20 20
− −
 hay 
3 4
4 5
−

−
*Quy tắc: SGK 
? 2 
18
17
12
11
36
34
36
33
36
34
18
17
;
36
33
12
11
−

−
=
−

−

−
=
−
−
=
−
? 3 
0
3
2
3
0
3
2
3