Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số

vận dụng các em giải được các bài nâng cao phối hợp 
nhiều kiến thức. Các em được rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác, khả năng 
lựa chọn tốt, có tư duy tổng hợp. 
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài. 
Kiến thức: 
- Học sinh hiểu được các cách so sánh phân số. 
- Học sinh giải được bài tập so sánh phân số, giải được các bài tập vận 
dụng, bài tập nâng cao 
Kĩ năng: 
- Học sinh có kĩ năng so sánh hai phân số. 
- Học sinh biết lựa chọn phương pháp so sánh phân số hợp lí. 
- Có kĩ năng tính nhẩm nhanh, chính xác. 
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
4 
Thái độ: 
-Rèn tính cẩn thận, khả năng phân tích, dự đoán, tổng hợp kiến thức. 
-Có tư duy sáng tạo, khả năng nhanh nhạy, phát triển năng lực cộng tác. 
-Vận dụng kiến thức trong bài vào thực tế cuộc sống. 
3. Đối tượng nghiên cứu. 
- Đối tượng là học sinh lớp 6 
- Đặc điểm: 80% học sinh đạt học lực loại giỏi 
 20% học sinh đạt học lực loại khá 
4. Khảo sát thực tế. 
Dạng toán so sánh phân số không quá phức tạp, song trong quá trình giảng 
dạy tôi thấy một số em thường nhầm lẫn giữa số lớn hơn với giá trị lớn hơn. Bên 
cạnh đó, với kiến thức sách giáo khoa, học sinh khó khăn khi giải một số bài 
toán phức tạp dẫn đến tâm lí chán nảo, bỏ không làm. Qua bài kiểm tra 1 tiết của 
học sinh, tôi thấy về phương pháp giải các em vận dụng chưa hợp lý, chưa phù 
hợp, chỉ có khoảng 30% học sinh làm bài tốt. 
Với những khúc mắc của học sinh, đã thúc đẩy tôi nghiên cứu, viết chuyên 
đề và thực hiện trong 2 tiết học. 
5. Phương pháp nghiên cứu. 
Trong quá trình nghiên cứu bản thân tôi đã vận dụng phương pháp nghiên 
cứu theo hướng đổi mới, phương pháp đàm thoại gợi mở để giải quyết vấn đề, 
khuyến khích khả năng tự học của học sinh. 
Hệ thống hoá tài liệu, đối chiếu, nghiên cứu thêm nhiều tài liệu có lên 
quan để chọn lọc những kiến thức trọng tâm làm tư liệu mới. Học hỏi thêm 
những đồng nghiệp đi trước để làm kinh nghiệm cho bản thân. 
6. Phạm vi và kế hoặch nghiên cứu. 
- Củng cố tính chất của phân số, hệ thống phương pháp so sánh phân số, 
giải bài toán dạng cơ bản từ đó nâng cao mở rộng một số bài tập tổng hợp 
- Phát triển bài tập bất đẳng thức, cực trị 
- Đề tài được thực hiện trong 2 tiết chuyên đề năm học 2016-2017 
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
5 
PHẦN 2:NỘI DUNG 
I. NỘI DUNG LÍ LUẬN 
1. Vai trò và vị trí của việc dạy Toán so sánh phân số ở lớp 6 
Môn Toán là một môn học có một vị trí rất quan trọng trong nội dung 
chương trình các môn học trung học cơ sở. Giáo dục số học 6 giúp học sinh có 
những kiến thức cơ bản về các số tự nhiên, số nguyên, số thập phân, phân số, 
các đại lượng. Nội dung kiến thức về so sánh phân số trong chương trình môn 
Toán lớp 6 là một kiến thức quan trọng, có nhiều dạng bài vận dụng và ứng 
dụng được trong thực tế. Thông qua các kiến thức này giúp học sinh biết: so 
sánh phân số, so sánh phân số bằng các cách khác nhau, lựa chọn phương pháp 
so sánh phân số hợp lí, giải được các bài tập như: Tìm phân số tìm tử hoặc mẫu 
của phân số thoả mãn điều kiện, so sánh phân số phức tạp so sánh biểu thức để 
tiếp cận với bất đẳng thức, toán cực trị 
Trên cơ sở nắm chắc cách giải các bài toán về so sánh phân số còn nhằm 
giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trong thực tế cuộc 
sống. Thông qua đó còn giúp các em củng cố các kiến thức số học khác. 
2. Nội dung chương trình so sánh phân số 
Trong chương trình môn Toán lớp 6 sau khi học sinh học xong tính chất cơ 
bản của phân số, rút gọn quy đồng mẫu phân số, các em bắt đầu được học các 
kiến thức về so sánh phân số. Kiến thức này được giới thiệu ở tuần thứ 27, và 
được dạy trong 1tiết với một cách so sánh. Các dạng bài chỉ đơn giản là so 
sánh phân số 
II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU. 
Qua thực tế giảng dạy chuyên đề so sánh phân số , tôi thấy quá trình dạy của 
giáo viên và học của học sinh còn một số vướng mắc sau đây: 
1. Về phía giáo viên: 
 - Như trên đã nói việc mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh là rất 
cần thiết xong phải trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiến thức cơ bản trong 
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
6 
SGK nhưng thực tế nhiều giáo viên chưa thực sự coi trọng.Có khi còn có quan 
điểm thông qua dạy nâng cao để củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh. 
 - Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân 
loại kiến thức. Do đó việc tiếp thu của học sinh không được hình thành một cách 
hệ thống nên các em rất mau quên. 
 - Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới PPDH, học sinh chưa thực 
sự được tự mình tìm đến kiến thức, mà giáo viên còn cung cấp kiến thức một 
cách áp đặt, không phát huy được tính tích cực , chủ động của học sinh. 
 - Khi dạy mỗi dạng bài nâng cao chúng ta còn chưa tuân thủ nguyên tắc từ 
bài dễ đến bài khó, từ bài đơn giản đến bài phức tạp nên học sinh tiếp thu bài 
không được hệ thống. Trong quá trình đánh giá bài làm của học sinh nhiều khi 
chúng ta còn đòi hỏi quá cao, dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học sinh thực 
hiện được. 
- Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán phức tạp giáo viên còn chưa chú 
trọng đến việc giúp học sinh biến đổi các bài toán đó về các bài toán dạng cơ 
bản đã được học. 
2. Về phía học sinh: 
 So sánh phân số là kiến thức không quá phức tạp nhưng học sinh phải có 
vốn kiến thức cơ bản vững chắc, biết sử dụng linh hoạt và sáng tạo các kiến thức 
đó. Trong quá trình tiếp thu các em còn hay mắc phải một số trở ngại sau đây: 
 - Việc nắm bắt các kiến thức cơ bản về phân số, so sánh phân số của các em 
còn chưa sâu, đôi khi còn nhầm lẫn giữa nhân chia cả tử và mẫu với cùng một số 
với cộng trừ cả tử và mẫu với cùng một số 
 - Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành còn gặp nhiều hạn chế. 
Cụ thể như sau: 
+ Khi qui đồng mẫu còn để mẫu âm. 
+ Qui đồng tử khi so sánh mẫu các em có thể thấy mẫu lớn hơn thì phân số 
lớn hơn 
+ Lựa chọn phương pháp chưa hợp lí 
+ Tính toán còn nhầm lẫn 
III. MÔ TẢ QUÁ TRÌNH CÁC GIẢI PHÁP. 
Sau đây là các hoạt động dạy và học tôi đã thực hiện chuyên đề “Hướng 
dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số” 
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
7 
Hoạt động 1 (5phút): Kiểm tra bài cũ 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 
-Giáo viên kiểm tra bài cũ qua trò chơi 
“Tiếp sức” 
+Mỗi dãy là một đội: Dãy bên tay trái là 
đội xanh: Dãy bên phải là đội đỏ. Mỗi 
đội cử ra 4 bạn đại diện tham gia trò 
chơi. Thời gian cho trò chơi là 2 phút. 
+Yêu cầu của trò chơi: mỗi học sinh lần 
lượt lên bảng trả lời 1 câu của bài 
Hãy so sánh hai phân số: 
Đội xanh 
8
1

 và 
3
2

2
5


 và 0 
5
4
 và 1 
10
22
 và 
55
77
?Một bạn đội xanh nhận xét bài đội đỏ? 
?Một bạn đội đỏ nhận xét bài đội xanh? 
-Giáo viên đưa ra đáp án. 
-Giáo viên nhận xét 2 đội. 
-Các em đã biết cách so sánh 2 phân số, 
chắc rằng các em đã sử dụng các 
phương pháp khác nhau. Sau đây Cô trò 
chúng ta cùng hệ thống một số phương 
pháp so sánh phân số 
Đội đỏ 
7
2


 và 
7
4


5
3
 và 0 
6
7
 và 1 
10
6
 và 
4
3
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
> 
< 
= 
< 
>
> 
< 
> 
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
8 
Hoạt động 2 (35 phút): Một số phương pháp so sánh phân số. 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng 
?Phân số 
d
c
b
a
 khi nào? 
?Hai phân số sau có bằng 
nhau không? Vì sao? 
 0

b
b
a
và
b
a
b
a
và
b
a


? Hãy phát biểu tính chất cơ 
bản của phân số? 
?Tìm phân số bằng phân số 
3
2
? 
- Ta thấy mỗi phân số có vô 
số phân số bằng nó. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
I. Phân số bằng nhau. 
1. Định nghĩa . 
+ Định nghĩa: 
phân số 
d
c
b
a
 nếu cbda ..  
+ Ví dụ: 
( 0)
a a
b
b b

 

b
a
b
a



(Qui tắc đối dấu của phân số) 
2.Tính chất cơ bản của phân 
số 
+ Tính chất: 
 
.
, 0
.m
a a m
m Z m
b b
   
 
:
( ; )
: n
a a n
n uc a b
b b
  
+ Ví dụ: 
...
6
4
9
6
6
4
3
2








?Với 2 phân số cùng mẫu 
dương ta so sánh như thế 
nào? 
?Muốn so sánh 2 phân số 
không cùng mẫu ta làm như 
thế nào? 
?Hãy so sánh phân số: 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
II. So sánh hai phân số. 
1. Phương pháp qui đồng mẫu 
dương. 
+ Tổng quát: 
c
b
c
a
 ( 0c ) nếu ba  
+ Ví dụ: So sánh 
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
9 
24
9
12
5
và ? 
-Qui đồng mẫu dương để so 
sánh 2 phân số.Vậy ta có thể 
qui đồng tử dương để so sánh 
2 phân số. 
?Phân số 
c
a
b
a
 ( 0a ) 
khi nào? 
? So sánh phân số 
3
2
2
1

và ? 
?Với phân số có mẫu dương 
d
c
và
b
a
. Nếu tích đường 
chéo . .a d b c . Hãy dự đoán 
quan hệ của 
b
a
 và 
d
c
? 
? phân số 
d
c
b
a
  0;0  db 
khi nào? 
? so sánh 
29
19
15
7 
và ? 
-Chúng ta đã biết tính bắc 
cầu chất của bất đẳng thức. 
Như vậy ta có thể so sánh 
phân số qua số trung gian 
-Ta có thể chọn số 0, số 1 làm 
trung gian. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
24
9
12
5
 vì 
24
9
24
10
12
5
 
2. Phương pháp qui đồng tử 
dương 
+ Qui tắc: 
c
a
b
a
  0a nếu b c 
+ Ví dụ: So sánh: 
3
2
2
1



vì 
3
2
4
2
2
1





( -4 < -3) 
3. Phương pháp so sánh tích 
đường chéo 
+ Tổng quát: 
d
c
b
a
  0;0  db 
 nếu cbda ..  
+ Ví dụ: So sánh 
29
19
15
7 


 vì  19.1529.7  
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
10 
? so sánh: 
7
2
17
5
và

; 
10
11
7
6
và ; 
99
25
69
17
và ? 
?Hãy so sánh: 
123
118
42
37
và ? 
-Ta có thể xét phần dư đơn 
vị. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
4. So sánh với số trung gian 
a. Chọn số 0 . 
+ Tổng quát: 
 0
b
a
 và 0
c
d
 
a c
b d
  
b. Chọn số 1. 
+ Tổng quát: 
1
b
a
 và 1
c
d
 
a c
b d
  
+ Ví dụ: So sánh: 
7
2
17
5


 vì 
7
2
0
17
5


10
11
7
6
 vì 
10
11
1
7
6
 
99
25
69
17
4
1
100
25
99
25
4
1
68
17
69
17









5. Phương pháp phần bù đến 
đơn vị 
+ Tổng quát: 
d
c
b
a
  0 ; 0a b c d    
nếu 1 1
a c
b d
   
+ Ví dụ: So sánh: 
42
37
 có phần bù là 
42
5
123
118
có phần bù là 
132
5
vì 
132
5
42
5
 nên 
123
118
42
37
 
6. Phương pháp so sánh phân 
số thông qua so sánh giá trị 
thập phân của nó 
+ Tổng quát: 
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
11 
-Hai trường hợp đó ta gọi là 
phương pháp so sánh chênh 
lệch đơn vị 
-Giáo viên giới thiệu phương 
pháp 
?Hãy so sánh 
3 7
?
4 10
và 
-Ta có thể so sánh phân số 
lớn hơn 1 thông qua hỗn số 
-Học sinh làm bài tập sau: 
Bài tập 1: 
Cho phân số  oba
b
a
 ;0 
chứng tỏ rằng: 
a. 0 ba thì 
nb
na
b
a


 
b.0 a b  thì  0
a a n
n
b b n

 

c. 0a b  thì  0
a a m
m
b b m

 

Giáo viên giới thiệu tínhchất 
Học sinh trả lời. 
Học sinh lên bảng. 
b
a
 = x ; 
d
c
 = y 
d
c
b
a
 nếu yx  
+ Ví dụ: So sánh: 
7,0
10
7
;75,0
4
3
 
3 7
4 10
  
7. Một số tính chất . 
*Tính chất 1: 
 Cho phân số  oba
b
a
 ;0 
a. 0 ba thì 
nb
na
b
a


 
b. ba 0 thì  0


 n
nb
na
b
a
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
12 
-Học sinh làm bài tập sau: 
Bài tập 2: chứng tỏ rằng: 
d
c
b
a
 ( 0,0  db ) 
Thì : 
d
c
db
ca
b
a



 
Giáo viên giới thiệu tínhchất 
?Em hãy tìm 3 phân số xen 
giữa 2 phân số 
3
1
2
1
và ? 
?Em có thể tìm được bao 
nhiêu phân số xen giữa 
3
1
2
1
và ? 
-Như vậy giữa 2 phân số khác 
nhau có vô số phân số xen 
giữa 
Chốt lại: Cô trò chúng ta 
đã tìm hiểu và biết được một 
số phương pháp so sánh phân 
số, vận dụng các em làm bài 
tập sau 
Học sinh lên bảng. 
Học sinh trả lời. 
c. 0a b  thì  0
a a m
m
b b m

 

* Tính chất 2: 
d
c
b
a
 ( 0,0  db ) 
Thì : 
d
c
db
ca
b
a



 . 
+ Ví dụ: 
Ta có: 
2
1
23
11
3
1



 
 hay 
2
1
23
2
3
1


 
Tương tự: 








2
1
7
3
5
2
5
2
8
3
3
1
Vậy 3 phân số xen giữa 
3
1
2
1
và 
là: 
7
3
;
8
3
;
5
2
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
13 
Hoạt động 3 (45 phút): Luyện tập 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng 
Giáo viên giới thiệu bài 1: 
Giáo viên gọi học sinh lên 
bảng. 
Học sinh nhận xét bài bạn. 
Giáo viên chữa và nhận xét 
bài của học sinh. 
Giáo viên giới thiệu bài 2: 
-Giáo viên yêu cầu học sinh 
làm câu a 
?Các em hãy sánh phân số 
20
17
8
5
và bằng các cách có thể? 
?Hãy so sánh bằng phương 
pháp qui đồng mẫu dương? 
? Hãy so sánh bằng phương 
pháp qui đồng tử dương? 
?Ta có thể so sánh tích 
đường chéo như thế nào? 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
B. Bài tập áp dụng: 
I. Dạng so sánh phân số. 
Bài 1: Các phân số sau bằng 
nhau không: 
a. 
5353
3737
53
37
và 
b. 
104168
2678
5984
1339




và 
Giải: 
a. 
53
37
101:5353
101:3737
5353
3737
 
b. 
 
  5984
1339
59842
13392
104168
2678








Bài 2: So sánh phân số: 
a.
20
17
8
5
và ; b.
3333
35
1111
12 

và 
c.
177
110
35
22

và ; d. 
30
13
21
11
và

e.
913
713
91
71 
và ; f. 
114
23
91
18
và 
g. 
11
24
7
22
và 
Giải: 
a. 
20
17
8
5
và 
Cách 1: 
40
34
20
17
;
40
25
8
5
 
 vì 
20
17
8
5
3425  
Cách 2: 
100
85
20
17
;
143
85
8
5
 
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
14 
?Các em hãy tiếp tục so sánh 
bằng phương pháp khác? 
-Như vậy để so sánh phân số 
ta có thể làm bằng nhiều cách 
khác nhau. 
-Cô yên cầu các em tiếp tục 
làm các câu còn lại bằng hình 
thức hoạt động nhóm. Cô chia 
lớp làm 6 nhóm 
Nhiệm vụ của các nhóm như 
sau: So sánh phân số bằng 
phương pháp hợp lí. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
 vì 
20
17
8
5
100143  
Cách 3: 
20
17
8
5
17.820.5  
Cách 4: 









2
1
20
10
20
17
2
1
10
5
8
5
20
17
8
5
 
Cách 5: 
Phần bù của 
8
5
 là 
8
3
Phần bù của 
20
17
 là 
20
3
 vì 
20
17
8
5
20
3
8
3
 
Cách 6: 
 85,0
20
17
;625,0
8
5
 
vì 
20
17
8
5
85,0625,0  
Cách 7: 
 vì 
5
1
8
 
17 5 12 5
20 8 12 8

  

Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
15 
Nhóm 1 giải câu b; 
Nhóm 2 giải câu c 
Nhóm 3 giải câu d; 
Nhóm 4 giải câu e 
Nhóm 5 giải câu f; 
Nhóm 6 giải câu g 
thời gian thảo luận nhóm là 3 
phút 
-Giáo viên yêu cầu mỗi nhóm 
nhận xét chéo các nhóm khác. 
-Giáo viên kết luận và sửa lỗi 
cho các nhóm. 
Giáo viên yêu cầu làm bài 3. 
?Phân số cần tìm có dạng như 
thế nào? 
?Theo đề bài phân số đó lớn 
hơn 
11
13
 nhỏ hơn 
11
15
 ta biến 
đổi mỗi phân số như thế nào? 
-Giáo viên yêu cầu 1 học sinh 
lên bảng làm bài. 
?Khi nhân cả tử và mẫu phân 
Hoạt động nhóm 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
b.
12 35
1111 3333



 c.
22 110
35 177

 
d.
11 13
21 30

 e.
71 713
91 913
 
 
f.
18 23
91 114
 g.
22 24
7 11
 
Bài 3: Tìm phân số có tử là 9 
biết rằng giá trị của nó lớn hơn 
11
13
 nhỏ hơn 
11
15
Giải: 
Gọi phân số cần tìm có dạng: 
 0;,9  aZa
a
Ta có: 
13
119
15
11

a
11711135
117
99
11
99
135
99
 a
a
11
7
10
11
3
12
11
117
11
135
 aa
 mà Za  . 
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
16 
số A với 10 hãy so sánh với 
tử và mẫu của phân số B? 
-Giáo viên giới thiệu cách 2 
?Khi nhân số A và B với 10 
thì ta có thể viết phân số này 
ở dạng nào khác? 
-Ta chọn biểu thức B làm 
trung gian sao cho A > B, còn 
12
7
B . Tách A thành hai 
nhóm, mỗi nhóm có 50 phân 
số, rồi thay mỗi phân số trong 
từng nhóm bằng phân số nhỏ 
nhất trong nhóm ấy, ta được: 
-Tương tự câu a, mời 1 em 
lên bảng làm câu b 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh lên bảng 
 11a  hoặc a =12 
Vậy phân số cần tìm là
9 9
;
11 12
Bài 4: so sánh A và B biết: 
15
16
10 1
10 1
A



 ;
16
17
10 1
10 1
B



Giải: 
15 15 16
16 16 17
10 1 10(10 1) 10 10
10 1 10(10 1) 10 10
A
  
  
  
16 16 16
17 17 17
10 1 10 10 10 1
( 1)
10 1 10 10 10 1
  
 
  
 BB 
110
9
1
110
1010
10
1616
16




A ;
110
9
1
110
1010
10
1717
17




B ; 
Vì
110
9
110
9
1716 


nên BA 1010  , Vậy A > B. 
Bài 5: 
Cho 
200
1
...
103
1
102
1
101
1
A . 
Chứng minh rằng: 
 a. 
12
7
A ; b. 
8
5
A 
Giải: 
a.










200
1
...
152
1
151
1
150
1
...
101
1
102
1
A
12
7
4
1
3
1
50.
200
1
50.
150
1
A 
b. Tách A thành bốn nhóm rồi 
cũng làm như trên, ta được: 
25 25 25 25 1 1 1 1
.
125 150 175 200 5 6 7 8
A
 
        
 
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
17 
?Tỉ số k có thể biến đổi về 
dạng khác như thế nào? 
? Để K nhỏ nhất thì b
a
 thoả 
mãn điều kiện gì? 
? Để K lớn nhất thì b
a
thoả mãn điều kiện gì? 
Học sinh trả lời. 
Học sinh trả lời. 
Học sinh lên bảng 
Học sinh trả lời. 
107 1 1 1 5
210 8 2 8 8
     
Bài 6: Tìm số tự nhiên có hai 
chữ số sao cho tỉ số của số đó 
và tổng các chữ số của nó là: 
a. nhỏ nhất; b.lớn nhất. 
Giải: 
Gọi tỉ số giữa bavàab  là K. 
 Ta có: 
10 9 9
1 1
1
ab a b a
K
ba b a b a b
a

     
   
a. K nhỏ nhất 
9
1
b
a


 nhỏ nhất 
a
b
 1 lớn nhất 
a
b
 lớn nhất 
 b lớn nhất và a nhỏ nhất 
1;9  ab (a,b là các chữ 
số) 
Vậy số phải tìm là 19 
 Tỉ số của số đó và tổng các 
chữ số của nó bằng: 
19 19
1 9 10


. 
b. K lớn nhất 
9
1
b
a


 lớn nhất 
a
b
 1 nhỏ nhất 
a
b
 nhỏ 
nhất 0 b và a bất kì từ 1 
đến 9. 
Vậy có chín số 10; 20; 30;. .; 
90 thỏa mãn bài toán có tỉ số 
giữa số đó với tổng các chữ số 
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
18 
của nó bằng 10. 
Hoạt động 4 (5 phút): Củng cố 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng 
-Giáo viên tổng hợp và hệ 
thống kiến thức trong bài 
-Trên cơ sở các dạng toán, 
các em có thể làm các bài 
toán tương tự khác 
Học sinh trả lời 
IV.KẾT QUẢ THỰC HIỆN. 
1. Đối với Giáo viên. 
 - Tìm hiểu khai thác, tập hợp và pháp triển các bài toán về so sánh phân số 
là một quá tình tích lũy không ngừng và thường xuyên. Với cách làm này, vốn 
kiến thức toán học của thầy cô không ngừng được bổ xung, nâng cao kinh 
nghiệm và phương pháp giảng dạy của thầy cô thêm phong phú. 
2. Đối với học sinh. 
 - Thường xuyên được bồi dưỡng, đào sâu các dạng cơ bản học sinh hiểu 
sâu, hiểu rộng các vấn đề, vừa làm quen với các phương pháp tìm tòi tổng hợp, 
tích lũy tự nghiên cứu, học tập. 
 - Đối chứng so sánh kết quả. 
Số lượng học 
sinh bồi dưỡng 
kết quả khảo sát trước khi 
học chuyên đề 
kết quả khảo sát sau khi 
học chuyên đề 
40 
Tốt 10 học sinh 
25% 
Tốt 32 học sinh 
80% 
 Khá 30 học sinh 
75% 
Khá 8 học sinh 
20% 
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số 
19 
PHẦN 3: KẾT LUẬN 
I. Kết luận. 
Qua việc tổng kết kinh nghiệm về dạy học sinh so sánh phân số, tôi có thể 
đưa ra một số kết luận sau đây: 
-Bồi dưỡng học sinh giỏi là một việc làm quan trọng và cần thiết. Thông 
qua hướng dẫn học sinh so sánh phân số sẽ giúp cho giáo viên phát hiện được 
năng lực của học sinh, để có kế hoạch bồi dưỡng