Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh thực hiện tốt 4 phép tính với phân số trong môn Toán Lớp 4

PHÒNG GD - ĐT HUYỆN NGHĨA HƯNG
TRƯỜNG TIỂU HỌC NGHĨA HỒNG
------
BÁO CÁO SÁNG KIẾN 
GIÚP HỌC SINH THỰC HIỆN TỐT 4 PHÉP TÍNH
 VỚI PHÂN SỐ TRONG MÔN TOÁN LỚP 4
Lĩnh vực / Cấp học : Toán / Tiểu học
Tác giả : PHẠM THỊ VÂN
Trình độ chuyên môn : Đại học
Chức vụ : Giáo viên
Nơi công tác : Trường Tiểu học Nghĩa Hồng
Nam Định, ngày 15 tháng 5 năm 2021
THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: “Giúp học sinh thực hiện tốt 4 phép tính với phân số trong môn 
toán lớp 4”
2. Lĩnh vực / cấp học : Toán (04) / Tiểu học.
3. Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ 04 /5/2021 đến 13/05/2021
4. Tác giả: 
Họ và tên: Phạm Thị Vân
Năm sinh: 18/9/1989
Nơi thường trú: Nghĩa Phong – Nghĩa Hưng – Nam Định
Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm
Chức vụ công tác: Giáo viên
Nơi làm việc: Trường Tiểu học Nghĩa Hồng
Điện thoại: 0934299096
Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến: 100%
5. Đồng tác giả: không
6. Đơn vị áp dụng sáng kiến: 
Tên đơn vị: Trường Tiểu học Nghĩa Hồng
Địa chỉ: Nghĩa Hồng – Nghĩa Hưng – Nam Định
BÁO CÁO SÁNG KIẾN
I. Điều kiện hoàn cảnh tạo ra sáng kiến: 
Qua thực tế giảng dạy lớp 4 và qua trao đổi với đồng nghiệp tôi rất băn khoăn khi học
sinh thường xuyên lúng túng, không phân biệt rõ ràng được cách cộng, trừ, nhân, chia
phân số, nhất là các phép tính giữa phân số với số tự nhiên. 
Để giúp học sinh nắm bắt và thực hành cộng, trừ, nhân, chia phân số một cách thành
thạo, tôi mạnh dạn trình bày sáng kiến kinh nghiệm “Giúp học sinh thực hiện tốt 4 phép
tính với phân số trong môn toán lớp 4” với mong muốn nhận được sự chia sẻ, tư vấn
hoặc trao đổi cùng bạn bè, đồng nghiệp để cùng tìm ra biện pháp giúp học sinh học môn
toán một cách tốt nhất.
II. Mô tả giải pháp: 
1. Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến:
Học sinh lớp 4 ở lứa tuổi 10 tuổi các em còn ham chơi, tư duy cụ thể phát triển ở giai
đoạn chưa hoàn chỉnh, nhận thức của các em đã mang tính quy luật. Song khả năng phán
đoán, suy luận và tư duy logic của các em chưa cao. Chính vì vậy đã hạn chế khả năng
tiếp thu kiến thức của học sinh, nhất là ở chương phân số, một loại số mới.
Tư duy của các em đang còn giai đoạn tư duy cụ thể, do đó việc nhận thức các kiến
thức toán học trìu tượng mới lạ là một vấn đế khó đối với các em ở giai đoạn học sinh
tiểu học.Trong khi đó “ Phân số” là khái niệm hoàn toàn mới vừa mang tính áp đặt vừa
mang tính trìu tượng đối với học sinh. Vì vậy học sinh cần nắm vững kiến thức nhân chia
số tự nhiên. Khi đã xác định rõ bản chất của phân số thì để dạy tốt chương phân số này
đòi hỏi giáo viên phải có những hiểu biết nhất định về tập các số hữu tỉ không âm cùng
tính chất của các phép tính trong Q+.
Vì vậy, khi dạy các phép toán về phân số cho học sinh lớp 4, giáo viên phải có biện
pháp để giúp các em hiểu rõ được bản chất của phép tính đó, không những nắm được quy
tắc mà còn có kỹ năng thực hành một cách thành thạo.
2. Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến: 
2.1 Th ực trạng : 
 2.1.1. Thực tiễn: 
 Sau một thời gian trực tiếp đứng lớp cũng như qua tìm hiểu, tôi đã nắm được
những thiếu hụt về kiến thức của học sinh. Qua thực tế giảng dạy ở lớp 4 cùng với việc
dự giờ thăm lớp, trao đổi với đồng nghiệp và qua kết quả các bài kiểm tra của học sinh
lớp 4A3 trường tôi trong năm học 2019 - 2020, tôi nhận thấy rằng:
- Những lỗi mà học sinh lớp 4 thường mắc phải trong quá trình thực hiện các
phép tính về phân số như sau:
 + Sau khi ôn tập về “Phép cộng (trừ) hai phân số cùng mẫu số”, sau đó chuyển sang
học ôn tập về “Cộng (trừ) hai phân số khác mẫu số”, thì nhiều học sinh vận dụng quy tắc
cộng (trừ) hai phân số cùng mẫu để thực hành ngay (không qua bước quy đồng mẫu số
hai phân số).
Ví dụ : Đối với phép tính 4
3
 + 5
2
 một số học sinh thường mắc sai lầm khi thực hành
như sau: 4
3
 + 5
2
 = 4
23
 (hoặc 5
23
; hoặc 54
23


). 
+ Khi thực hành làm phép tính cộng (trừ) phân số tự nhiên hoặc ngược lại thì một số
học sinh thường mắc sai lầm như sau :
Ví dụ : 4
3
 + 2 = 4
23
 ; 5 - 4
2
 = 4
25 
 Nguyên nhân : Sai lầm như ví dụ trên do học sinh không có kỹ năng viết số tự
nhiên 2 (hoặc 5) thành phân số có mẫu số bằng 1 để trở thành phép cộng (trừ) 2 phân số
khác mẫu số.
 + Sau khi học về phép nhân hai phân số. Tiếp đó có những bài “Luyện tập chung” để
ôn lại các phép tính về phân số thì có một số học sinh lại vận dụng quy tắc nhân hai phân
số để thực hành cộng hai phân số khác mẫu số.
 Ví dụ: 
3
4 + 5
7
 = 54
73


 (hoặc = 54
73
x
x
)
 + Học sinh nhầm lẫn kỹ năng thực hành phép nhân (phép chia) số tự nhiên với phân
số hoặc ngược lại.
 Ví dụ: 2 : 5
7
 = 5
72x
 ; 5
7
 x 2 = 25
7
x
2.1.2. Một số nguyên nhân sau:
 - Nguyên nhân từ phía giáo viên:
 + Giáo viên chưa chú ý rèn luyện cho học sinh trình bày một cách khoa học
(đặc biệt là cách viết phân số trong dãy tính, cách đặt dấu gạch ngang, dấu bằng, dấu
phép tính...).
 + Do giáo viên chưa rèn luyện cho học sinh kĩ năng thực hành 4 phép tính trên
phân số.
 + Khi dạy giáo viên ít cung cấp ngôn ngữ toán học cho học sinh dẫn đến các
em thường gặp khó khăn khi làm những bài toán cần đến sự suy luận, giải thích.
 + Giáo viên chưa mạnh dạn và chưa có sự sáng tạo trong việc lựa chọn nội
dung phương pháp và hình thức tổ chức dạy học. Chính vì thế mà kết quả dạy học chưa
phát huy được hết năng lực, sở trường và tư duy sáng tạo cho HS hoàn thành tốt còn HS
chưa hoàn thành thì dễ bị hổng kiến thức, không chủ động học tập mà còn ỷ lại vào sự
hướng dẫn của bạn hoặc của giáo viên.
 + Giáo viên chưa khuyến khích, động viên HS trong cách trình bày bài làm
khoa học mà chỉ quan tâm đến phần kết quả của phép tính, biểu thức.
 - Nguyên nhân từ phía học sinh :
 + Các em chưa quan tâm đến cách trình bày của phép tính, biểu thức.
 + Một số học sinh lĩnh hội kiến thức một cách thụ động, không có kĩ năng vận
dụng kiến thức cũ đã học vào việc lĩnh hội kiến thức mới, kĩ năng mới. Thậm chí còn có
HS không có ý thức học bài nên chưa nắm chắc kiến thức cũ vì thế dẫn đến tình trạng
làm bài còn lúng túng hoặc không biết làm.
 + Khi làm bài chưa có sự độc lập sáng tạo mà còn phụ thuộc nhiều vào bài làm
mẫu của giáo viên một cách máy móc.
2.2 . CÁC NHÓM GIẢI PHÁP:
 Trong quá trình giảng dạy tôi đã cố gắng rèn luyện cho HS có những kĩ năng thực
hành 4 phép tính về phân số một cách thành thạo, hiệu quả cao.
 Để giúp học sinh thực hiện tốt 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số trong môn
toán lớp 4 tôi đã làm như sau:
2.2.1. Rèn cho học sinh trình bày bài một cách khoa học:
- Để rèn cho học sinh trình bày bài một cách khoa học thì ngay từ tiết học đầu tiên của
phân số tôi đã hình thành cho HS kĩ năng viết phân số bằng cách cho HS quan sát phân số
viết mẫu của GV trên phần bảng kẻ ô li.
 VD : Khi viết phân số thì phải viết tử số nằm trên dấu gạch ngang trong ô li thứ hai
và thứ ba phía trên dòng kẻ đậm còn mẫu số nằm ở 2 ô li dưới dòng kẻ đậm và dấu gạch
ngang của phân số nằm giữa ô li thứ nhất. Chẳng hạn: Viết phân số 
3
4 , hướng dẫn HS
viết như sau:
3
4
 Khi rèn kĩ năng đó, tôi đã cho HS thực hiện trên bảng con nhằm giúp GV dễ kểm tra
được cách viết của tất cả HS một cách nhanh nhất thông qua việc kiểm tra chéo của HS.
- Nếu ở tiết 1 HS có kĩ năng viết phân số tốt thì sang tiết 2 việc rèn kĩ năng viết phép
tính về phân số một cách rất đơn giản bởi HS đã có kĩ năng viết dấu của phép tính (+, -,
x, :) và số tự nhiên.
 VD : Bài 1/108 : Viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng phân số:
 Đối với bài tập này, GV cho HS thực hiện trên bảng con vừa tiện cho việc GV kiểm
tra kĩ năng viết phép tính phân số một cách nhanh nhất và HS cũng được đánh giá, nhận
xét kĩ năng viết phép tính về phân số của bạn. 
 2.2. Ôn lại kiến thức cũ, kĩ năng có liên quan
 Bất kì một biện pháp mới nào cũng phải dựa trên một số kiến thức, kĩ năng đã biết.
Giáo viên cần nắm chắc rằng : Để hiểu được biện pháp mới, học sinh cần biết gì ? Đã biết
gì ? (cần ôn lại), điều gì là mới ? (trọng điểm của bài) cần dạy kĩ. Xem trước các kiến
thức và kĩ năng sẽ hỗ trợ cho kiến thức và kĩ năng mới hay ngược lại dễ gây nhầm lẫn
cần giúp học sinh phân biệt. Trên cơ sở đó giáo viên ôn lại phần đầu các kiến thức có liên
quan bằng các phương pháp như : kiểm tra miệng quy tắc hoặc làm bài tập.
 - Chẳng hạn : Từ cộng hai phân số cùng mẫu số chuyển sang cộng hai phân số
khác mẫu số thì cái mới là bước quy đồng mẫu số các phân số ngay trong quá trình thực
hiện. Do đó cần ôn lại cách quy đồng mẫu số các phân số ngay và cách cộng hai phân số
cùng mẫu số bằng hỏi đáp hoặc ra bài tập.
 Ví dụ : Ghi kết quả của bước quy đồng mẫu số hai phân số :
1
2 + 
3
5 kết quả là 
5
10 và 
6
10 (Đây là dạng 1 nên mẫu số chung chính là tích
của 2 mẫu số).
1
2 và 
3
4 kết quả là 
2
4 và 
3
4 (Đây là dạng 2 vì mẫu số lớn chia hết cho mẫu
số bé nên mẫu số lớn chính là mẫu số chung).
2.2.3. Dạy biện pháp tính mới:
 Ở đây kết hợp khéo léo các phương pháp giảng dạy như: Hỏi đáp, trực quan(Trong
đó có cả kiểu trò làm thầy xem) để lưu ý học sinh vào được điểm mới, điểm khó, điểm
trọng tâm. Điều quan trọng là trình bày làm sao nêu được nội dung cơ bản của biện pháp
tính, hình thức trình bày đẹp.
 Ví dụ: Dạy “Phép nhân hai phân số” (Tiết 121 – trang 132)
 Cách giải quyết như sau:
 * Hình thành phép nhân hai phân số: Từ một bài toán đơn giản cùng với một
phương tiện trực quan.
 Chẳng hạn: Giáo viên cho học sinh(HS) đọc VD ( Tính diện tích hình chữ nhật có
chiều dài 
4
5 m và chiều rộng 
2
3 m) và quan sát hình vẽ sách giáo khoa(SGK)
phóng to gắn trên bảng lớp để tìm phép tính 
4
5 x 
2
3 và kết quả 
8
15 .Từ
phép tính và kết quả đã tìm được yêu cầu HS tìm cách làm để được kết quả đó.
 Qua đó học sinh nêu được cách nhân hai phân số: Tử số nhân với tử số, mẫu số
nhân với mẫu số.
 - Học sinh phát biểu quy tắc và lấy thêm ví dụ
 * Nêu phần chú ý: mở rộng quy tắc cho việc tính tích của nhiều phân số.
 Ví dụ:
 C1: 
1
2 x 
3
4 x 
5
6 = 
1x 3 x5
2 x 4 x6 = 
15
48 = 
5
16 
 C2: 2
1
x 4
3
x 6
5
= 642
531
xx
xx
= 242
51
xx
x
= 16
5
2.2.4. Luyện tập thực hành rèn kĩ năng
 - Trong khi luyện tập làm tính, tôi yêu cầu học sinh tay làm và miệng nhẩm quy
tắc. Trong quá trình luyện tập, tôi kiểm tra và uốn nắn kịp thời, giảng lại những chỗ các
em còn mắc lỗi.
 - Đặc điểm của học sinh tiểu học là thực hành nhiều thì mới nhớ lâu nên sau khi
học sinh hiểu cách làm thì học sinh phải được làm nhiều lần các phép tính tương tự.
Phương pháp chủ yếu lúc này là học sinh cần làm bài tập điều quan trọng là bài tập phải
có hệ thống: Bài đầu y hệt mẫu, các bài sau nâng cao dần độ phức tạp. Biện pháp tính bao
gồm nhiều kĩ năng, có thể huấn luyện cho học sinh từng kĩ năng bộ phận.
Chẳng hạn: HS được học đến tiết 122: Luyện tập( sau bài Phép nhân phân số) 
 + Tôi ra một số phép tính: Cộng (trừ) hai phân số có cùng mẫu số; Cộng (trừ) hai
phân số khác mẫu số (có 2 dạng); Cộng (trừ) hai phân số với số tự nhiên rồi yêu cầu HS
làm trên giấy ô li.Sau đó các em đổi chéo bài và cùng làm rồi lấy kết quả trên bảng để
chấm bài cho nhau.
VD: 
1
2 +
3
2 ; 
1
2 + 
3
4 ; 
1
2 + 
4
3 ; 2 + 
2
3 
 + Sau nhiều lần như thế thì các em đã có thể tự ra các phép tính cho nhau làm sau đó
lại đổi chéo chấm bài. Như thế đương nhiên mỗi em được làm 2 bài và các em cảm thấy
rất hào hứng là mình làm được nhiều phép tính đúng.
2.2.5. Vận dụng củng cố
 - Trong tiết dạy bài mới, ở bước này tôi không yêu cầu học sinh nhắc lại biện
pháp bằng lời mà tạo điều kiện cho các em biện pháp thông thường là qua giải toán. Để
học sinh độc lập chọn phép tính và làm tính nên tôi chỉ chọn bài toán đơn giản dùng đến
phép tính vừa học chứ không cho các em làm những bài toán hết sức phức tạp.Việc ôn
luyện củng cố những biện pháp tính khác làm trong giờ luyện tập, luyện tập chung.
- Khi củng cố, tôi có thể kiểm tra trình độ hiểu quy tắc của học sinh thông thường là
phương pháp tổ chức trò chơi. Trong đó có một số nội dung ở mức độ cao hơn để kiểm
trra khả năng phát triển tư duy, phân tích. tái hiện kiến thức... của các em có nhanh
không? Từ đó cũng là cơ sở để phát hiện và bồi dưỡng học sinh khá giỏi.
 VD:(Cho cả lớp ghi đáp án trên bảng con) Đúng ghi Đ, sai ghi S trong môi
trường hợp sau:
a)
3
4 + 5
7
 = 54
73


 = 
10
9 b )
3
4 x 5
7
 = 
3 x7
4 x5
= 
21
20
 2.2.6. Rèn kĩ năng làm bài
 Bằng kinh nghiệm giảng dạy của mình, tôi đã biết rõ chỗ nào học sinh hay
vướng mắc, nhầm lẫn. Để tránh tình trạng đó nên tôi đã làm như sau:
- Khi làm tính cộng, trừ, nhân, chia 2 phân số (mà chỉ có 1 dấu của phép tính) thì tôi
yêu cầu HS đọc nhẩm và làm theo quy tắc. Còn bước quy đồng hay rút gọn chỉ cần ghi
kết quả của bước đó. Khi nào bài yêu cầu cụ thể riêng biệt thì mới trình bày bước trung
gian của quy đồng hay rút gọn vào vở để tránh tình trạng mất thời gian.
 Ví dụ : Tính: 
1
2 + 
3
4 
 Cách trình bày :
1
2 + 
4
3 = 
3
6 + 
8
6 = 
11
6 
 Không cần trình bày: 
1
2 + 
4
3 = 
1 x3
2 x3 + 
4 x2
3 x2 = 
3
6 + 
8
6 = 
11
6 
- Đối với phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số với số tự nhiên thì yêu cầu HS phải
chuyển STN thành PS có mẫu số bằng 1 rồi tiếp tục thực hiện theo quy tắc.
 VD: Tính 3 - 5
2
 Với bài tập trên thì cần học sinh làm như sau:
3 - 5
2
 =
3
1 - 5
2
 = 
15
5 - 5
2
 = 
13
5 
- Đối với bài tính giá trị của biểu thức gồm nhiều phép tính, tôi cho HS xác định thứ
tự thực hiện các phép tính trong biểu thức đó và viết kết quả của từng phép tính theo thứ
tự thực hiện trong quá trình làm tính.
Ví dụ: Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức sau: 5
1
 + 7
3
 x 9
8
 - 3
4
 Với bài tập trên thì học sinh cần giải: Trình bày miệng như sau:
 Phép nhân trước --> phép cộng --> phép trừ
5
1
 + 7
3
 x 9
8
 - 3
4
 = 5
1
 + ? - 3
4
Trong trường hợp này tôi chưa yêu cầu học sinh tính ra kết quả cụ thể. Nhưng việc
làm bài tập này rèn luyện cho học sinh được cả kỹ năng mới học.
* Lưu ý: Trong quá trình rèn kỹ năng tính kết quả cho học sinh thì tôi luôn hướng dẫn
các em cách rút gọn hoặc tính nhanh kết quả trong mỗi bước tính để được kết quả tối
giản.
III. Hiệu quả do sáng kiến đem lại: 
Qua thời gian kiên trì thực hiện việc “Giúp học sinh thực hiện tốt 4 phép tính với
phân số trong môn toán lớp 4”, tôi nhận thấy : HS quen dần, bắt đầu từ việc rèn kĩ năng
bộ phận, đặc biệt là kĩ năng cơ bản trong một phép tính về phân số của HS lớp 4 được
hình thành với mức độ yêu cầu từ đơn giản đến phức tạp. 
 - HS có kĩ năng thực hành, biết xác định kĩ năng cơ bản trong một phép tính.
 - HS khá giỏi có thể làm được bài tập ở mức độ cao hơn 
IV. Cam kết không sao chép hoặc vi phạm bản quyền.
Tôi xin cam kết đây là kết quả nghiên cứu của chính bản thân tôi qua quá trình giảng
dạy tại trường Tiểu học B Nghĩa Hồng. Nếu có sự sao chép, tôi xin hoàn toàn chịu trách
nhiệm.
CƠ QUAN ĐƠN VỊ
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
.....................................................................
.....................................................................
 TÁC GIẢ SÁNG KIẾN
 Phạm Thị Vân