Sáng kiến kinh nghiệm Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x

 tài “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số 
dạng toán tìm x ” nhằm giúp các em giải được dạng toán tìm x một cách hợp lý, 
thiết thực, hạn chế bớt đi số lượng học sinh không biết giải loại toán này. Ngoài mục 
đích trên, sáng kiến kinh nghiệm cũng còn nhằm để làm giảm đi mối lo của nhà 
trường, của nhiều giáo viên, của các bậc phụ huynh và của chính quyền địa phương 
thực hiện tốt khẩu hiệu “ Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản 
xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia 
đình và giáo dục xã hội ” góp phần xây dựng nhà trường ngày càng đi lên. 
3. Đối tượng phạm vi nghiên cứu : 
a) Đối tượng nghiên cứu : Học sinh bậc THCS. 
b) Phạm vi nghiên cứu : Học sinh trường THCS Trần Hào . 
4. Nhiệm vụ nghiên cứu : 
- Xác định việc dạy học bộ môn Toán là cung cấp cho học sinh phương pháp học 
tập, giải được các dạng toán mà sách giáo khoa, giáo viên bộ môn yêu cầu. 
- Góp phần đổi mới phương pháp Dạy - Học, nâng cao chất lượng dạy và học theo 
định hướng mà Bộ Giáo dục- Đào tạo đã khẳng định. 
5. Phương pháp nghiên cứu : 
- Dựa vào kiến thức đã học ở trường sư phạm, qua kinh nghiệm của quá trình giảng 
dạy nhiều năm ở bộ môn Toán 6 và qua theo dõi về tình hình học sinh giải các dạng 
toán tìm x, bản thân nhận thấy nhiều học sinh còn lúng túng trong các bước giải, 
thậm chí nhiều em không giải được dạng toán này. 
- Qua quá trình hướng dẫn học sinh phương pháp giải các dạng toán tìm x trong học 
kỳ I năm học 2013-2014 ở bộ môn Toán 6, bản thân nhận thấy rằng nhiều học sinh 
có sự tiến bộ rõ rệt, đã nắm vững được phương pháp giải bài toán tìm x, do đó tôi tự 
viết sáng kiến kinh nghiệm này để các giáo viên trong trường, trong ngành cùng 
nghiên cứu, hướng dẫn giúp học sinh lớp 6 giải được một số dạng toán tìm x. 
6. Nội dung của đề tài: 
 Phân loại các bài tập liên quan đến dạng toán tìm x : 
Dạng 1: Phép cộng ( Tìm số hạng chưa biết khi biết tổng và số hạng đã biết ) 
Dạng 2: Phép trừ ( Tìm số bị trừ biết hiệu và số trừ hoặc tìm số trừ biết hiệu và 
số bị trừ ) . 
Dạng 3: Phép nhân ( Tìm thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số đã biết ) 
Dạng 4: Phép chia ( Tìm số bị chia biết thương và số chia hoặc tìm số chia biết 
thương và số bị chia ) . 
Dạng 5: Tìm x trong bài toán phối hợp các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. 
Dạng 6: Tìm x trong phép toán luỹ thừa. 
Dạng 7: Giải bài toán phối hợp các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ 
thừa . 
PHẦN II – NỘI DUNG ĐỀ TÀI 
Sáng kiến kinh nghiệm: “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x ” 
GV: Nguyễn Đình Quý - 4 - Trường THCS Trần Hào 
Chương I: Cơ sở lý luận liên quan đến đề tài nghiên cứu 
1. Cơ sở pháp lý : 
 Hội nghị Trung ương 2 ( Khóa VIII ) đã xác định nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản: “ 
Xây dựng những con người và thế hệ tha thiết gắn bó với lý tưởng độc lập dân tộc 
và CNXH, có đạo đức trong sáng, có ý chí kiên cường, xây dựng và bảo vệ tổ quốc; 
công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, giữ gìn và phát huy giá trị văn hóa của 
dân tộc, có năng lực tiếp thu tinh hoa văn hóa của nhân loại, phát huy tiềm năng của 
dân tộc và con người Việt Nam, có ý thức cộng đồng và phát huy tính tích cực của 
cá nhân, làm chủ tri thức và khoa học công nghệ hiện đại, có tư duy sáng tạo, có kỷ 
năng thực hành giỏi, có tác phong công nghiệp, có tính tổ chức kỷ luật, có sức khỏe, 
là những người thừa kế xây dựng CNXH vừa “ hồng ” vừa “ chuyên ” ”. 
 Nghị quyết cũng tiếp tục khẳng định rằng: “ Phải đổi mới phương pháp giáo 
dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo 
của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện 
đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho 
học sinh ”. 
 Căn cứ vào nhu cầu cải tiến phương pháp giảng dạy theo chương trình sách giáo 
khoa mới được BGD&ĐT quy định từ năm học 2002 – 2003. 
2. Cơ sở lý luận : 
 Trong tình hình cải tiến phương pháp giảng dạy theo chương trình sách giáo 
khoa mới thì việc giáo viên bộ môn hướng dẫn học sinh giải một bài toán, một dạng 
toán là rất cần thiết để từ đó học sinh nắm vững phương pháp giải và giải được 
nhiều dạng toán khác nhau. Chính vì lẽ đó mà các em có ý thức học tập bộ môn cao 
hơn, yêu thích bộ môn nhiều hơn. 
 Theo chương trình đổi mới sách giáo khoa bậc THCS, mỗi giáo viên dạy học bộ 
môn Toán cần phải giúp học sinh phát triển toàn diện về đức, trí, thể, mỹ và các kỹ 
năng cơ bản khác, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình 
thành nhân cách con người, chuẩn bị hành trang kiến thức để học lên bậc THPT, 
THCN, học nghề,hoặc phục vụ trong cuộc sống lao động, sản xuất,nhằm nâng 
cao mặt bằng dân trí, chuẩn bị đào tạo nguồn nhân lực cho công nghiệp hóa, hiện 
đại hóa đất nước để đáp ứng mục tiêu của giáo dục là: Đào tạo con người Việt Nam 
phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung 
thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng 
nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây 
dựng và bảo vệ tổ quốc. 
3. Cơ sở thực tiễn : 
 Trong những năm học qua, phòng Giáo dục & Đào tạo huyện Phú Hòa và 
các trường THCS trong Huyện đã có nhiều chủ trương, biện pháp tích cực để nâng 
cao hiệu quả chất lượng dạy học môn Toán. Qua đó đã làm thay đổi khá nhiều về 
chất lượng giáo dục của Huyện nhà. Tuy có nhiều tiến bộ nhưng chất lượng thực 
chất chưa được bền vững, vẫn còn nhiều hạn chế cần phải khắc phục. Thể hiện rõ 
nét nhất là chất lượng bộ môn Toán của cuối mỗi năm học, số lượng học sinh thi lại 
môn Toán khá nhiều. Vậy yêu cầu đặt ra cho mỗi giáo viên trực tiếp giảng dạy bộ 
môn Toán trong các trường THCS của Huyện là phải tìm được nguyên nhân vì đâu 
dẫn đến chất lượng còn thấp, còn nhiều hạn chế nhất định. Mỗi giáo viên giảng dạy 
Sáng kiến kinh nghiệm: “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x ” 
GV: Nguyễn Đình Quý - 5 - Trường THCS Trần Hào 
bộ môn Toán cần nhìn thẳng vào sự thật, từ đó mới đưa ra những biện pháp tích 
cực, sát đúng với thực tế để từng bước khắc phục nhằm nâng cao hiệu quả chất 
lượng bộ môn Toán. 
 Bộ môn Toán là bộ môn khoa học, trừu tượng, có tính lôgic, hệ thống và mang 
tính thực tiễn. Nhiều học sinh không biết học môn này như thế nào cho tốt. Do vậy 
việc giáo viên giúp học sinh giải quyết tốt một số dạng toán tìm x là cần thiết, nhất 
là trong giai đoạn hiện nay. 
 Nắm vững các đặc thù của bộ môn Toán 6 và mối liên quan giữa chúng mới có 
thể giúp học sinh giải quyết tốt một số dạng toán tìm x, mới khai thác được đầy đủ 
tiềm năng, thế mạnh của bộ môn Toán 6 và thực hiện tốt mục đích dạy học ở bậc 
THCS. 
 Bản thân có nhiều năm giảng dạy bộ môn Toán lớp 6 nên ít nhiều cũng rút ra 
được kinh nghiệm bổ ích. Bản thân tất cả các em học sinh điều thích được học giỏi 
Toán vì các em nghĩ rằng môn Toán là môn chính . 
Chương II : Thực trạng của đề tài nghiên cứu 
1. Khái quát phạm vi: 
 Trường THCS Trần Hào đóng tại xã Hòa Quang Nam, huyện Phú Hòa, tỉnh Phú 
Yên thuộc khu vực miền núi. Nhân dân sống chủ yếu về nông nghiệp, kinh tế gia 
đình còn nhiều khó khăn, các em ngoài một buổi học ở trường còn phải phụ giúp gia 
đình, do đó thời gian dành cho việc học quá ít, tài liệu sách tham khảo còn thiếu 
thốn do đó học lực khá, giỏi chưa cao. 
2. Thực trạng của đề tài nghiên cứu: 
 Trong nhữmg năm gần đây, trình trạng học sinh khối 6 không giải được bài toán 
tìm x khá nhiều, các em không chịu làm bài tập hay có làm bài tập nhưng qua loa, 
lấy lệ nhằm để đối phó càng nhiều. 
 Chất lượng qua khảo sát bộ môn Toán 6 còn quá thấp, học sinh yếu kém chiếm tỉ 
lệ khá cao ( khoảng 40% ) 
3. Nguyên nhân của thực trạng: 
 Phần đông học sinh khu vực vùng nông thôn, miền núi ít có thời gian tự học ở 
nhà và không biết cách giải một bài toán, do đó học sinh học môn Toán 6 còn rất 
yếu. Chính vì vậy việc hướng dẫn học sinh giải quyết tốt một số dạng toán tìm x là 
yêu cầu cấp bách đối với học sinh thuộc khu vực này. 
 Học sinh giải bài tập về nhà, khi đọc đề không nắm được phương pháp giải nên 
giải qua loa, đối phó dẫn đến các em chưa có thói quen và say mê khi làm bài tập, 
lười biếng nghiên cứu, lười biếng suy nghĩ, không tìm được phương pháp giải thích 
hợp. 
Chương III : Biện pháp, giải pháp chủ yếu để thực hiện đề tài 
1. Cơ sở đề xuất các giải pháp: 
 Hiện nay do tình hình cải tiến phương pháp giảng dạy bộ môn Toán theo sách 
giáo khoa mới, yêu cầu đặt mạnh khâu hướng dẫn học sinh phương pháp giải một 
bài toán, một dạng toán cơ bản. 
 Học sinh khối lớp 6 không xác định được thành phần chưa biết trong các dạng 
toán: Cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa. 
2. Các giải pháp chủ yếu : 
 Để giải tốt bài toán tìm x, học sinh cần nắm những bước cơ bản sau : 
Sáng kiến kinh nghiệm: “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x ” 
GV: Nguyễn Đình Quý - 6 - Trường THCS Trần Hào 
- Bước 1: Ta (phân vùng) bài toán bỡi ba vòng tròn, để xác định vòng tròn chứa x. 
- Bước 2: Đưa ra một phép toán đơn giản giống phép toán của đề bài để thành lập 
công thức tìm x hoặc vòng tròn chứa x . 
- Bước 3 : Thử lại sau khi tìm được x . 
a) Dạng 1: Phép toán cộng 
Hoạt động của GV Hoạt động HS Nội dung 
* Dạng cơ bản: 
Ví dụ : Tìm x biết : 25 + x = 63 
- Đề bài cho phép toán gì ? 
- Số cần tìm là gì ? 
- Muốn tìm số hạng chưa biết 
ta làm thế nào? 
- Nếu các em không nhớ (nhất 
là học sinh yếu), GV hướng 
dẫn các em làm như sau: 
- B1: Y/c học sinh phân vùng 
bỡi ba vòng tròn 
- B2: Đưa ra phép toán cộng 
đơn giản để thử . (GV yêu cầu 
các em ghi phía dưới ba vòng 
tròn ) 
Rõ ràng vị trí x gống vị trí số 3 
mà 3 = 5 – 2 
Vậy: x = 63 – 25 = 38 
GV ghi bảng cho hs thấy sự 
tương ứng đó 
- B3: Muốn biết x = 38 đúng 
hay sai ta có thể thử lại bằng 
cách thay x = 38 vào biểu thức 
ta có 25 + 38 = 63 
vậy x = 38 là đúng 
* Dạng nâng cao : 
Ví dụ : Tìm x biết : 
 ( 23 + x ) + 11 = 42 
B1: Y/c học sinh phân vùng 
bài toán bỡi ba vòng tròn 
B2: Đưa ra phép toán cộng đơn 
giản để thử (GV yêu cầu HS 
ghi phía dưới 3 vòng tròn ) 
Vị trí của vòng tròn chứa x 
giống 2 mà 2 = 5 – 3 
Vậy : ( 23 +x ) = ? 
Đến đây bài toán trở về dạng 
- Đề bài cho phép toán cộng . 
- Số hạng thứ hai . 
- Lấy tổng trừ cho số hạng đã 
biết: 63 – 25 = 38 
-Hs thực hiện ( nháp ) 
 + = 
 2 + 3 = 5 
-Hs thực hiện ( nháp ) 
 + = 
 2 + 3 = 5 
(23+x ) = 42 – 11 
 23 +x = 31 
Ví dụ : 
25 + x = 63 
Giải 
25 + x = 63 
x = 63 – 25 
x = 38 
Ví dụ : 
Tìm x biết : 
(23 + x ) + 11 = 42 
Giải 
( 23 + x ) + 11 = 42 
( 23+x ) = 42 – 11 
 23 +x = 31 
25 x 63 
(23+x) 11 42 
Sáng kiến kinh nghiệm: “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x ” 
GV: Nguyễn Đình Quý - 7 - Trường THCS Trần Hào 
cơ bản . 
- Tìm x như thế nào ? 
Để biết x = 8 đúng hay sai ta 
thử lại như thế nào ? 
x là số hạng chưa biết lấy 
tổng trừ đi số hạng đã biết 
 x = 31 – 23 = 8 
Thay x = 8 vào biểu thức ta 
có: (23+8)+11=31+11= 42 
ta được biểu thức đúng 
 Vậy x = 8 
 x = 31–23 
 x = 8 
 b) Dạng 2: Phép toán trừ 
*Dạng cơ bản : 
Ví dụ : Tìm x biết 
 32 – x = 14 
- Đề bài cho phép toán gì ? 
- Số cần tìm là thành phần gì? 
Muốn tìm số trừ ta làm như 
thế nào? 
Nếu như các em không nhớ 
trong phép trừ muốn tìm số 
trừ ta làm thế nào ( GV hướng 
dẫn các em làm hai bước như 
trên ) 
Rõ ràng vị trí x giống vị trí số 
3 mà 3 = 5 – 2. Vậy x = ? 
Để biết x =18 đúng hay sai ta 
thử lại bằng cách nào ? 
*Dạng nâng cao: 
Ví dụ : 32 – ( x – 13 ) = 15 
B1:Y/c học sinh phân vùng 
bài toán bỡi ba vòng tròn 
B2: Hãy đưa ra một phép toán 
trừ đơn giản để thử (Gv yêu 
cầu Hs ghi phía dưới ba vòng 
tròn ) 
- Vị trí của vòng tròn chứa x 
giống 3 mà 3 = 5 – 2. 
Vậy x –13 = ? 
- Đến đây, ta tìm x như thế 
nào ? 
-Nếu Hs chưa tìm được, Gv 
- Phép toán trừ 
- Số trừ 
- Lấy số bị trừ trừ đi hiệu 
 – = 
 5 – 3 = 2 
 x = 32 – 14 = 18 
- Thay x =18 vào biểu thức ta 
có: 32 – 18 = 14 ta được biểu 
thức đúng. Vậy x =18 
 – = 
 5 – 3 = 2 
 x – 13 = 32 – 15 
 x – 13 = 17 
- Hs thực hiện 
Ví dụ : Tìm x biết 
 32 – x = 14 
Giải 
32 – x = 14 
 x = 32 – 14 
 x = 18 
Vídụ: Tìm x biết 
32 – (x –13) = 15 
Giải 
32 – (x –13) =15 
 x – 13 = 32 – 15 
 x – 13 = 17 
 x = 17 + 13 
 x = 30 
32 x 14 
32 (x–13) 15 
Sáng kiến kinh nghiệm: “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x ” 
GV: Nguyễn Đình Quý - 8 - Trường THCS Trần Hào 
hướng dẫn các em lập lại hai 
bước trên . 
- Lúc này vị trí x giống 5 mà 
5 = 2 +3. 
Vậy x = ? 
Để biết x =30 đúng hay sai ta 
thử lại bằng cách nào? 
 – = 
 5 – 3 = 2 
 x = 17 +13 
 x = 30 
-Thay x =30 vào biểu thức, ta 
có 32 – (30–13 ) =32 –17=15 
Ta được biểu thức đúng. 
Vậy x = 30 là đúng. 
 c) Dạng 3: Phép toán nhân 
-Ví dụ: Tìm x biết 
21 . x = 105 
- Bài toán trên cho phép toán gì? 
- Ta cần tìm thành phần gì ? 
- Trong phép nhân, muốn tìm 
thừa số chưa biết ta làm như thế 
nào ? 
-Ta thử lại bằng cách nào ? 
- Phép toán nhân 
- Thừa số thứ hai 
- Lấy tích chia cho thừa số 
đã biết: x = 105 : 21 = 5 
-Thay x = 5, ta có: 
 21.5 =105 
Vậy giá trị x = 5 cần tìm là 
đúng. 
Ví dụ: Tìm x biết 
 21 . x = 105 
Giải 
21 . x = 105 
 x = 105 : 21 
 x = 5 
 d) Dạng 4: Phép toán chia 
*Dạng cơ bản: 
Ví dụ : Tìm x biết: 102 : x = 3 
- Bài toán trên cho phép toán gì 
- Số cần tìm là gì ? 
- Trong phép toán chia nếu ta 
không nhớ cách tìm số chia, ta 
phải làm sao ? 
-Phép toán chia . 
- Số chia 
- B1: Phân vùng bài toán 
bỡi ba vòng tròn 
- B2: Đưa một phép toán 
chia đơn giản để thử 
 : = 
 6 : 3 = 2 
- Ta thấy muốn tìm số chia 
là 3 ta lấy 6 :2 
Ví dụ: Tìm x biết: 
102 : x = 3 
 x 13 17 
102 x 3 
Sáng kiến kinh nghiệm: “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x ” 
GV: Nguyễn Đình Quý - 9 - Trường THCS Trần Hào 
-Ta thử lại bằng cách nào ? 
*Dạng nâng cao: 
Ví dụ: Tìm x biết: 
206 : ( x : 35 ) = 103 
- Gv: Bước đầu chúng ta làm gì, 
bước thứ hai làm gì ? 
- Hãy thực hiện . 
- Vòng tròn chứa x giống vị trí 
số 3 mà 3 = 6 : 2 . 
Vậy x : 35 = ? 
- Đến đây ta tìm x như thế nào ? 
 Nếu các em không nhớ thì Gv 
yêu cầu các em lập lại hai bước 
trên 
- Muốn biết x = 70 đúng hay sai 
ta làm như thế nào ? 
- Vậy muốn tìm số chia x ta 
lấy số bị chia chia cho 
thương: 102 : 3 = 34 
-Thay x = 34, ta có: 
 102 : 34 = 3. Vậy giá trị 
x = 34 tìm được là đúng. 
- B1: Phân vùng bài toán 
bỡi ba vòng tròn 
- B2: Lập một phép toán 
chia đơn giản để thử 
 : = 
 6 : 3 = 2 
x : 35 = 206 : 103 
x : 35 = 2 
 x là số bị chia. Muốn tìm 
số bị chia x ta lấy thương 
nhân với số chia . 
x = 35.2 = 70 
- Thay x = 70 vào bài toán 
ta được: 206: (70:35) 
 = 206:2 = 103 
Vậy giá trị x = 70 là đúng. 
Giải 
102 : x = 3 
 x = 102 :3 
 x = 34 
Ví dụ: Tìm x biết : 
206 : ( x : 35 ) =103 
Giải 
206: (x :35) = 103 
 x : 35 = 206:103 
 x : 35 = 2 
 x = 2 .35 
 x = 70 
 đ) Dạng 5: Bài toán hỗn hợp 
Ví dụ: Tìm x biết: 7x – 8 = 713 
- Hãy thực hiện các bước để giải 
bài toán. 
- Vòng tròn chứa x giống vị trí 
số 6 . Mà 6 = 4 +2 . 
- Vậy 7x = ? 
- Bước1: Phân vùng bài 
toán bỡi ba vòng tròn 
 - Đưa ra phép toán chia 
đơn giản để thử 
 – = 
 6 – 4 = 2 
7x = 713 + 8 
7x = 721 
Ví dụ: Tìm x biết: 
7x – 8 = 713 
Giải 
 7x – 8 = 713 
 7x = 713 + 8 
 7x = 721 
7x 8 713 
206 (x:35) 103 
Sáng kiến kinh nghiệm: “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x ” 
GV: Nguyễn Đình Quý - 10 - Trường THCS Trần Hào 
- Muốn tìm x ta làm thế nào ? 
- Nếu các em không nhớ cách 
tìm, các em lập lại hai bước giải 
nêu trên 
- Thử lại như thế nào ? 
x là thừa số chưa biết, 
muốn tìm thừa số chưa biết 
ta lấy tích chia cho thừa số 
đã biết: x = 721 : 7 
 x = 103 
- Thay x = 103 vào bài toán 
ta được : 
7. 103 – 8 = 721 – 8 = 713 
Vậy giá trị x = 103 là đúng. 
 x = 721 : 7 
 x = 103 
 e) Dạng 6: Tìm x trong luỹ thừa 
Ví dụ:Tìm số tự nhiên biết rằng: 
a) 2x =16 , b) x3 = 27 
GV: - Nếu x nằm ở số mũ thì ta 
biến đổi sao cho hai vế của đẳng 
thức có cùng cơ số. 
- Nếu x nằm ở cơ số thì ta biến 
đổi sao cho hai vế của đẳng thức 
có cùng số mũ 
- Hãy xác định vị trí của x ở ví 
dụ a. 
- Vậy ta phải làm gì ? 
- Ta biến đổi về cơ số mấy ? 
- Hãy biến đổi rồi tìm x . 
- Hãy xác định vị trí của x ở ví 
dụ b. 
- Vậy ta phải làm gì ? 
- Hãy biến đổi rồi tìm x . 
- Vd: a) x nằm ở số mũ 
-Ta biến đổi hai vế của 
đẳng thức có cùng cơ số . 
- Cơ số 2 
- Ta có: 16 = 24 
 Vậy 2x = 24 . Suy ra x = 4 
-Vd: b) x nằm ở cơ số 
-Ta biến đổi hai vế của 
đẳng thức có cùng số mũ 
Ta có: 27 = 33 
 Vậy x3 = 33. Suy ra x = 3 
Ví dụ: Tìm số tự 
nhiên x biết rằng: 
a)2x =16 , b) x3 = 27 
Giải 
a) 2x =16 
 2x = 24 
 Suy ra : x = 4 
b) x3 = 27 
 x3 = 33 
Suy ra : x = 3 
f) Dạng 7: Toán hỗn hợp 
Ví dụ: Tìm số tự nhiên x biết: 
12x – 33 = 32. 33 
-Gv: Hãy thực hiện các bước để 
giải bài toán. 
-Hs:Thực hiện các bước 
như đã biết 
Ví dụ: Tìm số tự 
nhiên x biết: 
12x – 33 = 32. 33 
Sáng kiến kinh nghiệm: “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x ” 
GV: Nguyễn Đình Quý - 11 - Trường THCS Trần Hào 
 - Gv: Cho Hs thực hiện các bước 
giải như phép toán nhân để tìm 
x. 
- Muốn biết x = 23 đúng hay sai 
ta làm như thế nào ? 
 – = 
 5 – 2 = 3 
 5 = 3 + 2 
Vậy :12x = 32. 33 +33 
 12x = 9.27+33 = 276 
 x = 276 : 12 
x = 23 
Thử lại:Thay x =23 vào bài 
toán ta được: 
12.23 – 33 = 276-33 = 243 
32. 33 = 9.27 = 243 
Vậy x = 23 là kết quả đúng 
Giải 
12x – 33 = 32. 33 
 12x = 32. 33 +33 
 12x = 243 +33 
 12x = 276 
 x = 276 : 12 
 x = 23 
3. Tổ chức triển khai thực hiện : 
 Sáng kiến kinh nghiệm với đề tài “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số 
dạng toán tìm x ” được tôi thực hiện trong học kỳ I năm học 2013 – 2014 qua các 
lớp tôi đang giảng dạy. 
 Sau khi viết xong sáng kiến kinh nghiệm “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một 
số dạng toán tìm x ”, tôi đã thông qua sáng kiến kinh nghiệm này ở tổ chuyên môn 
để các giáo viên trong tổ nghiên cứu, bổ sung, xây dựng hoàn chỉnh, sát đúng với 
tình hình thực tế của bộ môn Toán 6 ở trường THCS Trần Hào. 
 Sáng kiến kinh nghiệm được triển khai đến từng thành viên trong tổ, trong 
trường để vận dụng thực hiện ở đầu học kì II năm học 2013-2014 và những năm học 
tiếp theo. 
 Chương IV : Kết quả của đề tài nghiên cứu 
 Qua học kì I kể từ khi tôi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này đối với hai lớp 6B, 
6C mà tôi đang giảng dạy, tôi nhận thấy các em có nhiều chuyển biến rõ rệt. Mặc dù 
hai lớp này có rất nhiều học sinh yếu, nhưng với sự hướng dẫn của tôi, các em hứng 
thú học tập và tiếp thu bài tốt. Những em trung bình và yếu, kém thì tiến bộ rõ rệt. 
Đồng thời khi sử dụng phương pháp này cũng hình thành cho các em phương pháp 
giải một số dạng toán tìm x cơ bản, giúp các em làm tốt dạng toán này ở lớp 6 thì 
khi lên các lớp trên sẽ giải các bài tập liên quan đến toán tìm x hoặc giải phương 
trình được dễ dàng. Cụ thể qua khảo sát chất lượng từng đợt trong học kỳ I như sau : 
 + Đợt 1 : 
 Giỏi : 0 % , Khá : 15,4% , Trung bình : 28,2% , Yếu : 30,8% , Kém : 25,6% 
 + Đợt 2 : 
 Giỏi : 15,4 % ,Khá : 38,5% ,Trung bình :23% , Yếu : 15,4% , Kém : 7,7% 
 + Đợt 3 : 
12x 33 32. 33 
Sáng kiến kinh nghiệm: “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x ” 
GV: Nguyễn Đình Quý - 12 - Trường THCS Trần Hào 
 Giỏi : 23 % , Khá : 46,2% , Trung bình : 20,5% , Yếu : 10,3% , Kém : 0% 
 Với kết quả bước đầu như vậy, tôi thấy rất khả quan và tiếp tục thực hiện sáng 
kiến “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một số dạng toán tìm x ” một cách triệt để 
trong việc dạy học. 
 Trên đây là toàn bộ nội dung sáng kiến “ Giúp học sinh lớp 6 giải quyết tốt một 
số dạng toán tìm x ” của tôi, mong sao nó giúp ích cho học sinh trong việc học tập 
của mình, nhằm đưa chất lượng của trường ngày cà